TALLER 33“SEGUNDA LEY DE NEWTON” Diego Alejandro Arango # 2
[email protected] María Alejandra Día
[email protected] Y!rani "o#o$ Ri%era
[email protected] María &a'ila Mar(íne
[email protected] )er*ni+a O$$a Salaar
[email protected] Resumen: Aquí vas a escribir el resumen del experimento que realizaste. Debes tener en cuenta en todo el trabajo el tipo de letra que estamos utilizando, para esto es recomendable que cojas éste documento y simplemente reemplaces lo que está aquí escrito, por lo que vas a realizar. (Mínimo !" palabras# Abstract: $ere you %ill %rite a summary o& t'e experiment you per&ormed. (ou s'ould be a%are o& all t'e %or) t'e & ont you*re usin+, it is advisable &or you t ota)e t'is document and you replace just %'at is %ritten 'ere, so %e*re +oin+ to ma)e. (Minimum !" %ords# I. Introduccin !n #sta $arte realizar%s una introduccin ala $r%ctica& 'ue tema se tra(aj& como se hizo) a'u* se escri(e someramente lo 'ue se hizo& no se entra en detalles. !s muy im$ortante en todo el documento& +er 'ue est% en negrita& en cursi+a& en may,scula& y como son las m%rgenes $ara tra(ajar. II. -(jeti+o A'u* se escri(e el mismo o(jeti+o& 'ue $usieron en el $re-in.orme. De(es com$lementar con dos o(jeti+os es$ec*.icos& 'ue com$lementen el tra(ajo y salgan del general& es decir el del $re- in.orme. 1. /rimer o(jeti+o es$ec*.ico 0. 1egundo o(jeti+o es$ec*.ico III. /rocedimiento A. En una experiencia de laboratorio se haló un carro dinámico, con una fuerza F ejercida por una banda de caucho estirada cierta longitud. Luego se duplicó la fuerza, después se triplicó y finalmente se cuadruplicó F, !F, "F, #F respecti$amente%. &e calculó la $elocidad del carro cada segundo y sus $alores se consideraron en la tabla '( ). Tabla Nº 1 F ts% F 2F 3F 4F ) ),! !,# ",* #,+ ! !,# #,+ ,,! -,* " ",* ,,! ).,+ )#,# # #,+ -,* )#,# )-,! / * )! )+ !# * ,,! )#,# !),* !+,+ , +,# )*,+ !/,! "",* 1. 0ealiza un gráfico de v contra t, cuando sobre el carro act1a una fuerza constante F. !. Encuentra la aceleración del carro, calculando la pendiente de la cur$a. ! , ) ) ! , ) ) ! ! , ) # , ! t t 2 2 x x y y m ) ! ) ! ) ! ) ! = = − − = − − = − − = a 3 ),! cm4s ! 2. 0ealiza la gráfica de v contra t, para las fuerzas !F, "F y #F. #. 5alcula en cada caso la aceleración. # , ! ) # , ! ) ! # , ! + , # t t 2 2 x x y y m ) ! ) ! ) ! ) ! = = − − = − − = − − = a 3 !,# cm4s ! * , " ) * , " ) ! * , " ! , , t t 2 2 x x y y m ) ! ) ! ) ! ) ! = = − − = − − = − − = a 3 ",* cm4s ! + , # ) + , # ) ! + , # * , - t t 2 2 x x y y m ) ! ) ! ) ! ) ! = = − − = − − = − − = a 3 #,+ cm4s ! /. 5on los $alores de la aceleración encontradas en los numerales ! y #, realiza un gráfico de aceleración contra fuerza. F (d) F !F "F #F a (cm/s 2 ) ),! !,# ",* #,+ *. Escribe la relación matemática 6ue liga a la aceleración en función de la fuerza. 5omo la gráfica a $s F es una l7nea recta 6ue pasa por el origen, entonces estas dos $ariables son directamente proporcionales8 es decir9 , a ∝ 8 luego9 : F a = constante% -, a = ∴ ;omemos un $alor de a y F para hallar la constante9 0 & 1 1 0 & 1 = = - Entonces9 a 3 ),!F 3 , 3 6 ,. Expresa esta relación $erbalmente. La aceleración que experimenta el carro dinámico es igual a los seis quintos de la fuerza aplicada. La experiencia con el carro dinámico continuó de la siguiente forma9 se mantu$o la fuerza constante !F y luego se fue incrementando la masa del carro hasta los $alores !m, "m y #m. &e calculó la $elocidad del mó$il cada segundo y se consideraron los datos en la tabla '( !. Tabla Nº 2 m ts% m 2m 3m 4m ) !,# ),! .,+ .,* ! #,+ !,# ),* ),! " ,,! ",* !,# ),+ # -,* #,+ ",! !,# / )! * # " * )#,# ,,! #,+ ",* , )*,+ +,# /,* #,! 2 +. 0ealiza un gráfico de v contra t para la masa m. -. 5alcula la pendiente y compara este $alor con la primera aceleración encontrada en el numeral #. 4 & 0 1 4 & 0 1 0 4 & 0 4 & 4 1 0 1 0 1 0 1 = = − − = − − = − − = t t . . x x y ! y m m 3 !,# Esta pendiente y la primera aceleración hallada en el numeral 4 son iguales. ).. 0ealiza los gráficos de v contra t para las masas !m, "m y #m. )). Encuentra las aceleraciones para cada caso. 0 & 1 1 0 0 & 1 4 & 0 = − − = ∆ ∆ = t . a a 3 ),! cm4s ! 4 & 0 1 0 4 & 0 6 & 1 = − − = ∆ ∆ = t . a a 3 .,+ cm4s ! 6 & 0 1 0 6 & 0 0 & 1 = − − = ∆ ∆ = t . a a 3 .,* cm4s ! 4 )!. 5on los $alores de las aceleraciones encontradas en los numerales - y )), realiza un gráfico de a contra m. a cm4s ! % !,# ),! .,+ .,* m g% m !m "m #m )". <=ué tipo de cur$a obtu$iste> <=ué puedes inferir sobre la relación entre la aceleración y la masa> &e obtu$o una hipérbola. Entre la aceleración y la masa existe una relación in$ersamente proporcional. )#. Escribe la relación matemática 6ue liga a la aceleración con la masa. m a 1 ∝ 5 tan 6 . te cons - m a = ∴ Entonces9 m - a = ;omemos dos $alores de a y m para hallar la constante9 : 3 .,*%#% 3 !,# Entonces9 m m a 3 10 4 & 0 = = )/. Expresa esta 1ltima relación $erbalmente. La aceleración que experimenta el carro dinámica es igual a doce sobre cinco veces su masa. )*. Formula la segunda ley de 'e?ton a partir de los enunciados en los numerales , y )/. La aceleración que experimenta un cuerpo cuando sobre él acta una fuerza es directamente proporcional a la fuerza e inversamente proporcional a la masa. @. 5ontesta las siguientes preguntas9 ). En algunos casos se define la masa como la cantidad de sustancia 6ue posee un cuerpo. <=ué cr7ticas har7as a esta forma de definir la masa> Aasa es la propiedad intr7nseca de un cuerpo, 6ue mide su inercia, es decir, la resistencia del cuerpo a cambiar su mo$imiento. !. <=ué $ariación experimenta la aceleración de un cuerpo, cuando la fuerza neta 6ue act1a sobre él9 a. se duplica. b. &e reduce a la mitad> 5omo la aceleración es directamente proporcional a la fuerza, entonces cuando una de estas $ariables $ar7a, la otra también lo hace en la misma proporción8 es decir9 a% &i la fuerza se duplica, la aceleración también se duplica. b% &i la fuerza se reduce a la mitad, la aceleración también se reduce a la mitad. 3 ". <=ué diferencia hay entre las aceleraciones de dos cuerpos de masas m ) y m ! , cuando sobre ellos act1a la misma fuerza> a. &i m ! 3 !m ) 8 b. &i 0 1 0 m m = a. a ) a ! 3 > F ) F ! 3 F ) m ) m ! 3 !m ) F ) 3 m ) a ) )% F ! 3 m ! a ! F ) 3 !m ) a ! !% Bi$idiendo la expresión !% entre la )%9 ) ) ! ) ) ) a m a m ! F F / / = / / 1 0 0 1 a a = a ) 3 !a ! 0 1 0 a a = 8 es decir, la aceleración de m ! es la mitad de la de m ) . b. a ) a ! 3 > F ) F ! 3 F ) m ) 3 !m ! m ! F ) 3 m ) a ) F ) 3 !m ! a ) )% F ! 3 m ! a ! F ) 3 m ! a ! !% Bi$idiendo la expresión )% entre la !%9 ) ! ! ! ) ) a m ! a m F F / / = / / 1 0 0 1 a a = !a ) 3 a ! 8 es decir, la aceleración de m ! es el doble de la de m ) . #. <En 6ué porcentaje $ar7a la aceleración de un cuerpo cuando su masa se incrementa en un /.C y la fuerza permanece constante> a ) a ! 3 > F ) F ! 3 F ) A ) 1 1 1 0 0 2 0 m m m m = + = F ) 3 m ) a ) )% F ! 3 m ! a ! 0 1 1 0 2 a m , = !% Bi$idiendo la expresión !% entre la )%9 ) ) ! ) ) ) a m a m ! " F F / / = / / 1 0 0 2 1 a a = 0 1 0 2 a a = 1 1 0 7 68 & 66 2 0 a a a = = 8 es decir, la aceleración se incrementa en un **,*,C. /. En 6ué porcentaje $ar7a la aceleración de un cuerpo, cuando su masa se reduce en un /.C y la fuerza no $ar7a> a ) a ! 3 > F ) F ! 3 F ) A ) 1 1 1 0 0 1 0 m m m m = − = F ) 3 m ) a ) )% 6 F ! 3 m ! a ! 0 1 1 0 1 a m , = !% Bi$idiendo la expresión !% entre la )%9 ) ) ! ) ) ) a m a m ! ) F F / / = / / 1 0 0 1 1 a a = 0 1 0 1 a a = 1 1 0 7 000 0 = = a a 8 es decir, la aceleración se incrementa en un !..C se duplica%. *. La segunda ley de 'e?ton plantea 6ue la aceleración de un cuerpo está dirigida a lo largo de la l7nea de acción de la fuerza resultante. <&ignifica esto 6ue el cuerpo debe mo$erse necesariamente a lo largo de la l7nea de acción de la fuerza resultante> Dn cuerpo no se mue$e necesariamente a la largo de la l7nea de acción de la fuerza resultante. ,. Ebser$amos en el numeral anterior 6ue el cuerpo no se mue$e necesariamente a la largo de la l7nea de acción de la fuerza resultante, por lo tanto para describir la trayectoria de un cuerpo, se deben tener en cuenta dos caracter7sticas9 a. La fuerza resultante 6ue act1a sobre el cuerpo. b. Las condiciones iniciales del mo$imiento. F partir de estas caracter7sticas, explica el por 6ué de la trayectoria de un cuerpo 6ue se lanza $erticalmente hacia arriba8 del mo$imiento semiparabólico8 del mo$imiento parabólico8 del mo$imiento circular uniforme8 del mo$imiento de un péndulo. !ovimiento vertical hacia arriba" La trayectoria es una l7nea recta $ertical y el cuerpo es sometido a la fuerza gra$itacional. !ovimiento semiparabólico" La trayectoria es una semiparábola, por6ue el cuerpo es lanzado horizontalmente desde cierta altura cerca de la superficie terrestre y está sometido a dos mo$imientos9 uno horizontal uniforme y otro $ertical acelerado. !ovimiento parabólico" La trayectoria es una parábola, por6ue el cuerpo es lanzado cerca de la superficie de la ;ierra con un ángulo de inclinación respecto al suelo y está sometido a dos mo$imientos9 uno horizontal uniforme y otro $ertical acelerado. !ovimiento #ircular uniforme" La trayectoria es una circunferencia. !ovimiento de un péndulo" El mo$imiento es oscilatorio, de un lado a otro, por6ue está influenciado por la gra$edad. +. Ba tres ejemplos de mo$imientos, en los cuales las direcciones de los $ectores $elocidad, aceleración y fuerza, lle$en la misma dirección. Ao$imiento de ca7da libre Ao$imiento Dniforme Ao$imiento uniformemente acelerado -. Ba tres ejemplos de mo$imientos en los cuales la dirección de la $elocidad no coincida con la de la aceleración y la fuerza resultante. !ovimiento #ircular $niforme !ovimiento de proyectiles !ovimiento semiparabólico ).. &obre un cuerpo de masa m act1a una fuerza F, produciendo en él una aceleración. <5uál será la aceleración si9 a. La fuerza se triplica y la masa permanece constante. 8 b. La fuerza permanece constante y la masa se triplica. c. La fuerza y la masa se duplican. d. La fuerza se duplica y la masa se reduce a la mitad. e. La fuerza y la masa se reducen a la mitad. %olución" a. 5omo la aceleración es directamente proporcional a la fuerza, entonces la aceleración también se triplica. b. a ) a ! 3 > F ) F ! 3 F ) m ) m ! 3 "m ) F ) 3 m ) a ) )% F ! 3 m ! a ! F ) 3 "m ) a ! !% Bi$idiendo la expresión !% entre la )%9 ) ) ! ) ) ) a m a m " F F / / = / / 1 0 2 1 a a = a ) 3 "a ! 2 1 0 a a = 8 es decir, la aceleración se reduce a la tercera parte. c. a ) a ! 3 > F ) F ! 3 !F ) m ) m ! 3 !m ) F ) 3 m ) a ) )% F ! 3 m ! a ! !F ) 3 !m ) a ! !% Bi$idiendo la expresión !% entre la )%9 ) ) ! ) ) ) a m a m ! F F ! / / = / / 1 0 0 0 a a = !a ) 3 !a ! a ! 3 a ) 8 es decir, la aceleración permanece constante. d. a ) a ! 3 > F ) F ! 3 !F ) m ) m ! 3 m ) 4! F ) 3 m ) a ) )% F ! 3 m ! a ! 0 1 1 0 0 a m , = #F ) 3 m ) a ! !% Bi$idiendo la expresión !% entre la )%9 ) ) ! ) ) ) a m a m F F # / / = / / 1 0 4 a a = #a ) 3 a ! 8 es decir, la aceleración se cuadruplica. e. a ) a ! 3 > F ) F ! 3 F ) 4! m ) m ! 3 m ) 4! F ) 3 m ) a ) )% F ! 3 m ! a ! 0 1 1 0 0 a m , = F ) 3 m ) a ! !% Bi$idiendo la expresión !% entre la )%9 4 ) ) ! ) ) ) a m a m F F / / = / / 1 0 1 a a = a ) 3 a ! 8 es decir, la aceleración permanece constante. 5. 0esuel$e los siguientes problemas9 ). <=ué fuerza se debe ejercer sobre un cuerpo de )! Gg de masa para 6ue se acelere a razón de ",/ m4s ! > F 3 ma 3 )! Gg%",/ m4s ! % F 3 #! ' !. &i sobre un cuerpo de + Gg de masa se ejercen fuerzas de )! ' y / ' 6ue forman entre s7 un ángulo de -.(, calcular la fuerza resultante 6ue act1a sobre el cuerpo y la aceleración 6ue experimenta. &uerza 'esultante" como son perpendiculares las fuerzas, se halla mediante el ;eorema de Hitágoras9 ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 1 169 3 10 / / / , , , 0 = + = + = F 0 3 )" ' (celeración" F 0 3 ma )+ / m , a 0 4 12 = = a 3 ),*!/ m4s ! ". &obre un cuerpo de # Gg de masa, inicialmente en reposo, act1a una fuerza de "! ', <6ué $elocidad lle$ará el cuerpo cuando ha recorrido )# m> #álculo de la aceleración" 0 4 4 20 s m )+ / m , a = = = #álculo de la velocidad" !ax 3 $ ! I $ . ! !ax 3 $ ! I . ( ) 0 0 0 004 14 4 0 0 s m m s m ax v = = = $ 3 )#,-, m4s #. &i sobre un cuerpo act1a una fuerza de /# ', éste se acelera a razón de - m4s ! , <cuánto se acelerará si la fuerza aplicada fuera de * '> 5omo la aceleración es directamente proporcional a la Fuerza, entonces9 /# ' → - m4s ! * ' → a ( ) / / s m a / / = 34 6 9 0 a 3 ) m4s ! /. Bos personas halan de un cuerpo de !. Gg con fuerzas de ).. ' y !.. ', calcular la aceleración de la masa si9 a. Las fuerzas se ejercen horizontalmente en el mismo sentido. b. Las fuerzas act1an horizontalmente en sentido contrario. c. Las fuerzas forman entre s7 un ángulo de *.(. &olución9 a. F 0 3 F ) J F ! 3 ).. ' J !.. ' 3 ".. ' )+ / m , a 0 00 200 = = a 3 )/ m4s ! 9 b. F 0 3 F ! I F ) 3 !.. ' I ).. ' 3 ).. ' )+ / m , a 0 00 100 = = a 3 / m4s ! c. 9 100 cos 0 0 1 0 0 0 1 , , , , , 0 − + = ( ) ( ) ( ) ( ) ( )!. cos ' !.. ' ).. ! ' !.. ' ).. F ! ! 0 − + = 0 80000/ , 0 = F 0 3 !*#,/+ ' )+ / m , a 0 00 34 & 064 = = a 3 )",!" m4s ! <En 6ué sentido deben actuar las fuerzas para 6ue la aceleración sea9 a. A7nima b. Aáxima 0espuestas9 a. Las fuerzas deben actuar en sentido contrario. b. Las fuerzas deben actuar en el mismo sentido. 10