MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011UNIVERSIDAD MILITAR NUEVA GRANADA FACULTA DE INGENIERIA – INGENIERIA CIVIL Hidráulica de Tuberías Taller No. 2 Para los siguientes problemas, los diámetros nominales comerciales de las tuberías se pueden suponer como los diámetros reales. La base de diámetros es: 75, 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 600 y 720 mm. A no ser que se especifiqué un fluido diferente, se debe trabajar con agua a 15ºC, con las siguientes características: ρ = 999,10 kg/m3, µ = 1,14 x 10^-3 Pa.s, ν = 1,141 x 10 ^-6 m2/s Tuberías Simples 1. Una tubería de acero de 20 cm de diámetro y rugosidad absoluta de 0.3 mm conecta un tanque elevado con una piscina. El tanque produce una altura de 22 m por encima de la piscina, en donde el flujo sale como chorro libre, es decir, a presión atmosférica. La longitud total de la tubería es de 200 m y tiene un coeficiente global de perdidas menores de 10,6. Calcule el caudal de agua que fluye por la tubería. MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 El caudal demandado por la población es de 500 l/s. . Calcule la potencia requerida en la bomba si su eficiencia es del 75%. La tubería tiene una longitud total de 500 m y un coeficiente global de perdidas menores de 9. El sistema de toma de un acueducto municipal incluye una estación de bombeo que envía el agua hacia un tanque desarenador localizado en la cima de una colina.046mm).4.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 2. el cual es bombeado a través de una tubería de acero de 450 mm (ks = 0. MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 . MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 3-De acuerdo con el diseño agronómico de un sistema de riego localizado de alta frecuencia. para un cultivo de mango es necesario transportar un caudal de 100 l/s entre la bocatoma. sobre una quebrada cercana a la finca. y la estación de fertirrigación.9. Con el fin de que el agua sea movida por gravedad.2 m entre estos dos puntos.14 x 10-6 m2/s. la bocatoma se localiza 1000 m aguas arriba de la estación generándose de esta forma una diferencia de niveles de 25. respectivamente.0015 mm. El coeficiente global de pérdidas menores es 15. . La viscosidad cinemática del agua es 1. ¿Qué diámetros en PVC se requiere? La rugosidad absoluta es: 0. Una bomba transmite una altura total de 50 m al flujo de agua en una serie de tres tuberías. . Las tres tuberías están elaborados en PVC (ks = 1. ¿Cuál es el caudal que llega al tanque ubicado aguas abajo?.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 Tuberías en Serie 4. tal como se muestra en la figura.5x 10^-6 ). . El material de las tuberías es hierro galvanizado.15mm).MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 5. Calcule la altura H del tanque mostrado en la figura teniendo en cuenta que el caudal que debe llegar a la piscina es de 60 l/s. (ks = 0. .MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 6.5 x 10^-6mm). (ks = 1. Calcule el diámetro de casa una de las tuberías si su material es PVC. En una planta de tratamiento de agua potable es necesario repartir el agua cruda a tres tanques floculadores. tal como se muestra en la figura. MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 . Calcule el caudal total que fluye por el sistema en paralelo mostrado en la figura.5 x 10^-6mm).MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 Tuberías en Paralelo 7. .ambas manométricas. (ks = 1. La presión en el nodo de entrada es de 430 kPa y en el nodo de salida es de 100 kPa. Las tuberías son en PVC. ¿Cuál es la presión en el nodo final? ¿Cuáles son los caudales por cada tubería? . El material de ambas tuberías es en PVC. El caudal total que debe pasar por éste es de 300 l/s y la presión en el nodo inicial es de 243 kPa. se tiene el sistema paralelo mostrado en la figura.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 8-En la red matriz del sistema de distribución de agua potable del sistema de agua de Pereira. ¿Cuáles son los caudales finales en cada uno de las tuberías? ¿Cuál es la altura final en el nodo 2? . El caudal máximo que puede fluir por esta tubería es de 200 l/s.3 m de agua y la del nodo final es de 27. La presión en el nodo de entrada equivale a 35. que parte del tanque Matecaña.6 m de agua. En el subsistema de distribución de agua potable de Pereira.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 9. se tiene una tubería con las características mostradas en la figura. Si sequieres que el caudal aumente a 400 l/s ¿Cual deberá ser el diámetro de la nuevatubería si su longitud y coeficiente de perdidas menores son iguales a los de la tubería original y el material es PVC. MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 . MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 . 0015mm). . Calcule los caudales de llegada a los cuatro embalses mostrados en la figura. Todas las tuberías son de PVC (ks = 0. Las longitudes. los diámetros y los coeficientes globales de perdidas menores son los mostrados en la figura.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 Redes Abiertas 10. MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 . MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 12.REDES CERRADAS . 06 0 1a4 2200 0.4074 -0.06 0 -25 CIRCUITO I TUBERIA DIAMETRO Dij (m) CAUDAL Qij (m3/s) VELOCIDAD Vij(m/s) f hf + ∑hm (m) hf + ∑hm / Qij 1a2 2a5 5a4 1a4 0.06 0 50 3a6 1600 0.06 0 3a6 1600 0.15 0.1916 -2.06 0 2a3 1800 0.06 0 4a5 1800 0.017177 0.99666 59.58195 40.2 0.15 0.019561 0.15 0.8288 22.06 0 -70 TUBO Longitud (m) Diametro (m) E (mm) ∑ Km Caudal (l/s) 1a2 1500 0.5915 -0.2 0.015942 0.25 0.06 0 100 2a3 1800 0.35 0.2 0.3 0.2 0.25 0.07 1.4147 1.06 0 5 4a5 1800 0.06 0 NUDO Consumo (l/s) Cota (m) Presion 1 0 100 2 25 50 3 20 43 4 50 60 5 45 57 6 30 40 ENTRADA DE DATOS (PRIMER CICLO) Inicialmente exponemos los caudales 1a4 2200 0.7276 0.3 0.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 TUBO Longitud (m) Diametro(m) E (mm) ∑ Km Caudal 1a2 1500 0.35 0.05 -0.30039 .1311 18.06 0 2a5 1700 0.2 0.25 0.0168 ∑ 8.3 0.8498 -1.06 0 25 2a5 1700 0.02 -0.06 0 5a6 2300 0.1 0.41083 558.31095 376.06 0 -20 5a6 2300 0.9605 81.35 0.15 0. 76993 1815.019014 0.06 0 -90.94289 108.0535 66.005 -0.025 -0.09056 1.19792 177.9692 -29.35077 204.6786 -0.7958 -0.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 CIRCUITO II TUBERIA DIAMETRO Dij (m) CAUDAL Qij (m3/s) VELOCIDAD Vij(m/s) f hf + ∑hm (m) hf + ∑hm / Qij 2a3 2a5 3a6 5a6 0.7424 -0.2 0.1238 0.0055 -13.7937 -4.018212 0.5629 2a5 1700 0.9287 1.2588 3.01795 0.4036 -6.25 0.3 0.01688 1.02132 -0.1184 4a5 1800 0.02944 0.15 0.8855 50.15 0.019014 0.35874 457.016388 0.018602 0.06 0 13.2 0.15 0.4147 0.025 0.02004 0.9371 0.06 0 21.5826 0.02125 0.35 0.2 0.2 0.06 0 -40.01312 -0.62962 CIRCUITO II TUBERIA DIAMETRO Dij (m) CAUDAL Qij (m3/s) VELOCIDAD Vij(m/s) f hf + ∑hm (m) hf + ∑hm / Qij 2a3 2a5 3a6 5a6 0.017627 0.1514 -3.25 0.73748 818.8263 -0.018521 ∑ 5.60322 403.06 0 -16.9413 0.06 0 79.4705 216.4164 -4.3 0.2829 -1.5629 5a6 2300 0.03312 -0.2 0.01614 ∑ 5. 1 (SEGUNDO CICLO) TUBO Longitud (m) Diametro (m) E (mm) ∑ Km Caudal (l/s) 1a2 1500 0.07944 0.52009 1729.15 0.8816 33.4371 2a3 1800 0.0542 -0.3187 3a6 1600 0.019376 ∑ 9.76989 1158.0238 -28.7689 6.06 0 1a4 2200 0.35 0.2 0.0347 INTERACION No.9552 0.14411 235.8166 -2.15 0.15 0.92754 .6764 0.023524 0.04056 -0.1184 CIRCUITO I TUBERIA DIAMETRO Dij (m) CAUDAL Qij (m3/s) VELOCIDAD Vij(m/s) f hf + ∑hm (m) hf + ∑hm / Qij 1a2 2a5 5a4 1a4 0.4286 276.2 0.31123 157. 2 0.23 4 95.019067 0.6634 0.019893 0.62265 788.3 0.02055 -0.7652 -0.98 6 78.02084 0.94988 1723. 2 (TERCER CICLO) TUBO Longitud (m) Diametro (m) E (mm) ∑ Km Caudal (l/s) 1a2 1500 0.9156 0.6349 6.18 NUDO H (m) 1 100 2 94.35 0.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 INTERACION No.06 0 -90.25 0.01618 1.2639 281.6263 5a6 2300 0.04063 -0.06 0 -40.13149 172.2 0.019109 0.61 .15 0.09063 1.1781 33.41 5 90.53811 174.06 0 -16.06 0 20.55 3a6 13.75 3 85.37329 109.5518 3a6 1600 0.4216 478.8219 4a5 1800 0.1229 0.017911 0.62 2a5 20.2489 3.15 0.25 0.016339 0.07937 0.942 0.06 0 79.37 2a3 33.4294 -4.3737 2a3 -1800 0.5897 -0.5216 -3.5423 -4.017618 0.06 0 1a4 2200 0.2 0.64234 398.0765 -0.6263 2a5 1700 0.35 0.2 0.2 0.8277 -0.15 0.6146 -12.03382 -0.016145 ∑ 5.06 0 13.15 0.82 4a5 -40.01773 50.63 5a6 -16.16485 CIRCUITO II TUBERIA DIAMETRO Dij (m) CAUDAL Qij (m3/s) VELOCIDAD Vij(m/s) f hf + ∑hm (m) hf + ∑hm / Qij 2a3 2a5 3a6 5a6 0.82 1a4 -90.8219 CIRCUITO I TUBERIA DIAMETRO Dij (m) CAUDAL Qij (m3/s) VELOCIDAD Vij(m/s) f hf + ∑hm (m) hf + ∑hm / Qij 1a2 2a5 5a4 1a4 0.2279 66.3 0.6541 -0.53224 SOLUCION TUBO Caudal (l/s) 1a2 79.7821 -0.01382 -0.019484 ∑ 9. MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 . MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 . 0015mm). . al igual que los caudales demandados en cada uno de los embalses. Diseñe la red abierta mostrada en la figura. En la figura se indican las longitudes y los coeficientes globales de perdidas menores de casa una de las tuberías. teniendo en cuenta que el material de todas las tuberías es PVC (ks = 0.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 11. y de la concentración de cualquier sustancia a través del sistema de distribución durante un período prolongado de simulación. mientras que el caudal a través de una bomba es igual al caudal de diseño especificado para la bomba. Para la primera iteración. de la presión en los nudos de demanda. Aunque en general puede ser utilizado para el análisis de cualquier fluido no compresible con flujo a presión. Lo anterior puede investigarlo en los manuales de los programas de software o en distintas fuentes bibliográficas. InfoWorks. Para simulación en régimen transitorio ésta reordenación y factorización tan solo se lleva a cabo una vez al inicia del análisis.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 EPANET es un programa de ordenador. EPANET es un programa para computador para el análisis de sistemas de distribución de agua potable. el caudal calculado a través de la tubería ficticia se convierte en el caudal asociado en el emisor. etc. EPA. Los emisores son modelados como tuberías ficticias entre la conexión y el depósito ficticio.S. H2OMap. la altura en el depósito ficticio es la cota de la conexión. cuando A es positiva definida y simétrica. desarrollado por la U.). . válvulas y depósitos de almacenamiento o embalses. Para la ecuación de pérdida de Darcy – Weisbach. el factor de fricción (f) es calculado con diferentes ecuaciones dependiendo del número de Reynolds (Re) para el caudal. EPANET permite seguir la evolución del flujo del agua en las tuberías. se resuelve utilizando matrices dispersas basada en la reordenación de los nudos. el caudal en la tubería elegido es igual al caudal correspondiente a una velocidad de 1ft/seg. Una red puede estar constituida por tuberías. EPANET. investigue acerca del planteamiento teórico que se aplica a la ecuación Au = b. nudos (uniones de tuberías). que realiza simulaciones en período extendido (o cuasiestático) del comportamiento hidráulico y de la calidad del agua en redes de tuberías a presión. Luego se lleva a cabo una factorización. El sistema lineal de ecuación. del nivel del agua en los depósitos. bombas. El método del Gradiente Conjugado es el algoritmo usado mayoritariamente por los programas comerciales (WaterCAD. Plasme sintéticamente los pasos o metodología que plantea el método del gradiente describiendo en pasos el proceso iterativo. EPANET soluciona ecuaciones de continuidad y de pérdidas que caracterizan el estado Hidráulico de una red de abastecimiento en un punto dado en el tiempo puede llevarse a término con una aproximación híbrida nudo – malla. y los controles de líneas se revisan para determinar que líneas cambian de estado. se encuentran nuevas demandas. U es sustraído desde Fi y añadido a Fj. hasta la 10 iteración. Si el control de estado cierra una bomba abierta. Empiezan un nuevo conjunto de iteraciones y el conjunto de caudales actuales. Después de la convergencia inicial es encontrado (caudal converge y no hay cambios de estado VRPs ni VSPs) se realiza otro control de bombas y de líneas a tanques. válvulas controladoras de caudal y tuberías conectadas a tanques llenos o vacíos se hace después de cada iteración.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 La comprobación del estado de bombas. Los coeficientes matriciales para las válvulas de rotura de carga. válvulas de control. su caudal pasa a ser de 10-6 cfs. los niveles de tanques se ajustan en función de la solución actual de caudales. .INP (con los datos de entrada de su modelo) así como los valores generados en los reportes tabulares para Nodos (Nodes) y Líneas (Links) con los valores de presión y caudal respectivamente. Qset es añadido al caudal que deja el nudo i y entra en el nudo j. Para simulación en régimen transitorio se implementa el siguiente procedimiento: El tiempo avanza al siguiente intervalo de intervalo. deberá entregar el archivo . configurado y simulado la Red. entonces la válvula no puede entregar el caudal y es considerado como una tubería abierta. es la caída de presión para la válvula. Para un VCQ activa desde el nudo i al j con tarado Qset. Durante los controles del estado. las bombas son cerradas si la ganancia es mayor que la altura de corte de la bomba (para prevenir el caudal inverso) de forma igual con las válvulas se cierran si las perdidas a través de ella son negativas. Cuando esta condición no se presenta las líneas se abren de nuevo. Se realiza después que se haya logrado la convergencia. Si la altura en el nudo i es menor que el del nudo j. una tubería o una CV. Para el Modelo Hidráulico habiendo dibujado. El caudal a través de una VRP activa es mantenido para forzar la continuidad en su nudo aguas abajo mientras que el caudal que atraviesa una VSP hace lo mismo en su nudo aguas arriba. su caudal es calculado aplicando la ganancia de altura actual en su curva característica. las válvulas reguladoras por estrangulación son tratadas como tuberías con (r). si una bomba es reabierta. 26 4.73 42.35 5.00 30.94 21. 200 150 200 250 150 300 350 Resultados de Nudo ID Nudo 2 3 4 5 6 7 Demanda LPS 25.27 95.65 o Calidad 0 0 0 0 0 0 Resultados de Línea ID Linea 2 3 4 6 7 8 9 Caudal LPS 33.14 2.93 Velocidad/p erdidad m/S 1.00 -170 Altura m 94. 1800 1600 1700 1800 2300 1500 2200 DIAMETRO m.73 85.0 Ve Traducido por: Grupo Multidisciplinar de Modelación de Fluidos Universidad Politécnica de Valencia Tabla línea-nudo ID Linea 2 3 4 6 7 8 9 NUDO Inicial 2 3 2 4 5 7 7 NUDO Final 3 6 5 5 6 2 4 LONGITUD mt.40 3.81 0.06 78.07 89.51 2.MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 EPANET Análisis Hidráulico y de Calidad de Redes Hidráulicas a Presión versión 2.28 91.00 50.14 Estado abierto abierto abierto abierto abierto abierto abierto .28 34.79 0.06 80.00 45.27 35.67 0.08 0.16 2.94 13.06 38.13 0.00 Presion m 44.93 Unitario m/Km 5.91 1.13 39.63 100.93 16.00 20.m. sin llegar a cometer los errores que se cometen con los métodos manuales que también son muy lentos y difíciles de comprender. Que además permite graficar fácilmente después de ingresar los datos y se representan con tablas los datos generados o la solución del problema de redes. en este programa se pueden diseñar redes de distribución de gran tamaño con bastante rapidez. .MARIO CADENA VALENCIA 7300686 SEPTIEMBRE 25 DE 2011 VENTAJAS DE EPANET. mientras que el epanet es un programa sencillo y fácil de entender. EL EPANET se a convertido en uno de los programas utilizados por los ingenieros hidráulicos. Por su La confiabilidad en los datos obtenidos después del cálculo y la rapidez en el desarrollo y solución de problemas hidráulicos.