FUNDAMENTOS DE FLUIDOSINGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DEL VALLE TALLER GUÍA 1. Material granular con calor específico c [kJ/ (kg °C)] es calentado desde una temperatura de T1 hasta T2 cuando este pasa a través de tubo enchaquetado de vapor con temperatura constante T3 en la superficie interior del tubo (Figura 1). Teniendo en cuenta que la rata de transferencia de calor al material granular puedes expresarse de acuerdo con las siguientes ecuaciones: W o kJ/s [1] W o kJ/s [2] Donde, h= Coeficiente de transferencia de calor en W/(°C m²) o J/(s °C m²) (h es asumido como una función de , c, k, l y d) A= Área del tubo por donde fluye y es calentado el material granulado = Flujo másico, kg/s K= Conductividad térmica del material granular, W/(m °C) o J/(s °C m) l= Longitud del tubo calentado, m d= Diámetro interior del tubo calentado, m = Diferencia de temperatura a la entrada, T3 – T1 , °C = Diferencia de temperatura a la salida, T3 – T2 , °C a) Exprese en términos de , h, c, l y d b) La razón puede expresarse como una función de dos grupos adimensionales A y B. Encuentre A y B de tal forma que k aparezca solo en el numerador de A y A contenga pocas dimensiones como sea posible. c) Basado en los resultados anteriores y en los datos experimentales de la tabla 1, encuentre una correlación adecuada para log ( ) para el material granulado usado en las pruebas realizadas. d) Aproxime la temperatura de la pared del tubo necesaria para calentar 400 kg/h del mismo material granular de las pruebas desde 16 hasta 90 °C en un tubo de 10 m de longitud con un diámetro interior de 32 mm. Figura 1 WILSON ORREGO 2/12/2017 genere y grafique datos la cabeza de presión versus el caudal para velocidades del impulsor de 500 rpm y 1000 rpm. .6 64. y de los datos suministrados.7 174.1 18 3050 15.0 83. decides construir un modelo de glicerina y utilizar el análisis dimensional y similitud para estimar cuando su amigo volvería a aparecer. Determine los dos parámetros adimensionales para este problema.3 143 12 6100 22 21. 2.4 90. . FUNDAMENTOS DE FLUIDOS INGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DEL VALLE TALLER GUÍA Diámetro Longitud del Corrida No. así que siempre hay una posibilidad de que su amigo pueda caer en una grieta en un glaciar.5 11 6100 22 23. y la densidad del agua. de la velocidad. Desarrollar los parámetros adimensionales y WILSON ORREGO 2/12/2017 .8 22 3050 15. Suponiendo que el hielo es un fluido newtoniano con la densidad de la glicerina.0 100.7 80.8 174. del tubo T1 [°C] T2 [°C] T3 [°C] [kg/h] tubo [mm] [mm] 3 6100 22 18.0 Tabla 1. . del diámetro del impulsor.5 177.9 100.5 36.1 169.8 26. y su amigo queda atrapado en un glaciar que se mueve lentamente.3 101. 3.5 82 16 3050 22 21.2 176.8 135.5 173.3 43.0 38. Concluya cómo es el comportamiento de una bomba centrífuga a medida que la velocidad del impulsor aumenta en función de la cabeza de presión y el caudal.5 100. A su mejor amigo le gusta escalar montañas. pero un millón de veces como viscosa.5 13 3050 22 23.7 21 3050 15.5 93.6 133 10 6100 22 22.5 127.7 90.8 32.6 81.8 23.5 15.5 155. Si eso ocurriera hoy. Una bomba centrífuga para agua operando a una velocidad de 750 rpm tiene los siguientes datos para el caudal y la cabeza de presión p: [m³/h] 0 100 150 200 250 300 325 350 p [kPa] 361 349 328 293 230 145 114 59 La cabeza de presión p es una función del caudal.0 100.8 23. Grafique la curva cabeza de presión versus caudal.8 23.5 80.0 135 17 3050 22 21. Usando Excel™ desarrolle un análisis de tendencia sobre esta última curva. grafique uno contra el otro.0 101.0 125.0 176.3 19 3050 15.0 156.5 8 6100 22 23. D. Suponga que el glaciar real es de 15 m de profundidad y está en una pendiente que cae 1.5 m en una distancia horizontal de 1850 m.6 101. y usted tiene curiosidad por saber si su amigo volvería a aparecer en la posterior bajada del glaciar durante este año académico. 6 m/s. Como se muestra en la figura 2. Suponiendo similitud dinámica. Los parámetros dependientes son la fuerza de arrastre. depende del área frontal. densidad del aire. Una prueba modelo de una plataforma de tractor-remolque se lleva a cabo en un túnel de viento. es de 1. 6. ¿cuándo debería usted regresar al final del glaciar real para proporcionar ayuda a su amigo favorito? 4. Si el modelo de su amigo vuelve a aparecer en el laboratorio después de 9. V. La escala del modelo es 1:4. Obtenga un conjunto de parámetros adimensionales adecuados para caracterizar los resultados de las pruebas modelo. Los siguientes datos aplican: Parámetro Prototipo Modelo Diámetro de agujero. y la viscosidad del aire. Determine los parámetros adimensionales adecuados y exprese la dependencia funcional entre ellos.1 m/s a 2 m/s ¿? WILSON ORREGO 2/12/2017 . FD y la fuerza de elevación. Los parámetros independientes deben incluir la velocidad angular. Cuando se probó a la velocidad del viento V = 89. una placa plana. FD. FUNDAMENTOS DE FLUIDOS INGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DEL VALLE TALLER GUÍA las condiciones previstas que gobiernan la similitud dinámica en este problema. d 1. en aire estándar. y se propone estudiar este problema con un modelo geométricamente similar. delgada que contiene una serie de agujeros es instalada en una tubería para filtrar cualquier partícula en el líquido fluyendo a través de la tubería. FL. Indique las condiciones requeridas para obtener una similitud dinámica entre los flujos de modelo y prototipo. ¿qué diámetro del modelo se debe usar? ¿Qué tan rápido debe girar el modelo? (El diámetro de una pelota de golf de EE. w y la profundidad del hoyuelo. el área frontal del modelo es A = 0. Existe algo de preocupación por la gran caída de presión que puede desarrollarse a través de la placa. la velocidad del viento. estime la fuerza aerodinámica de arrastre en el vehículo a gran escala a V = 22. Calcule la potencia necesaria para superar esta fuerza de arrastre si no hay viento.002 N · s /m² 0.0 mm ¿? Diámetro de la tubería. D 50 mm 10 mm Viscosidad. en la bola.68 pulgadas) 5. V 0. . d.4 m/s. UU. 1000 kg/m³ 1000 kg/m³ Tabla 3 Velocidad.002 N · s /m² Densidad. la fuerza de arrastre medida en el modelo fue F D = 2. Un profesional de golf puede golpear una pelota a V = 240 pies/s y w = 9000 rpm. Para modelar estas condiciones en un túnel de viento con una velocidad máxima de 80 pies/s.6 horas.46 kN. . A. 0.625 m2. Las características de fluidez dinámica de una pelota de golf se probarán usando un modelo en un túnel de viento. Se encuentra que la fuerza de arrastre. 1 válvula de ángulo totalmente abierto. ¿Cuál será la escala de caída de presión. 7 codos estándar a 90°. Calcular el aumento de la presión necesaria a través de la bomba y estime la potencia mínima necesaria para accionar la bomba.5 pulgadas de diámetro tiene 290 pies de longitud recta de acero galvanizado. 9.5 m/s en la tubería. Determine el diámetro de tubería para transmitir máxima potencia a la turbina instalada en la casa de máquinas.014. p. 1 entrada de borde cuadrado desde un depósito y 1 descarga libre. Figura 3. La tubería disponible tiene un factor de fricción de 0. La distancia desde la presa hasta la casa de máquina considerando la topografía fue estimada de 3000 m. WILSON ORREGO 2/12/2017 Figura 4 . 2 válvulas de compuerta completamente abiertas. Determine el diámetro mínimo requerido para mantener la velocidad media del agua por debajo de 3. c. use análisis dimensional para desarrollar un adecuado conjunto de parámetros adimensionales para este problema b. Asumiendo que la caída de presión.4 x 10³ m³/día.439 ft³/s? 8. ¿Qué aumento de presión debe producir la bomba para que el caudal volumétrico sea Q = 0. FUNDAMENTOS DE FLUIDOS INGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DEL VALLE TALLER GUÍA a. pm / p? Figura 2 7. La cabeza debido a la altura fue estimada como 600 m. La presión del agua de la ciudad en la entrada de la bomba a nivel de calle es de 400 kPa (manométrica). En un sistema hidráulico la disponibilidad de flujo fue estimada como 86. Determine los valores para el modelo indicados en la lista arriba con signo de interrogación. y además calcule la velocidad y la potencia transmitida. La tubería es de acero comercial. depende de las variables listadas arriba. Se le pide el tamaño de una bomba para la instalación en el sistema de abastecimiento de agua de un edificio. El sistema requiere 100 gpm de agua que se bombea a un depósito en la parte superior del edificio de 340 m por encima de la calle. Una tubería de transporte de 2. Las condiciones de entrada y salida son: Localización Elevación Presión Entrada 50 pies 20 psig Descarga 94 pies 0 psig Una bomba centrífuga está instalada en la línea para mover el agua. con el fin de abastecer 0. tres válvulas de compuerta. El sistema está diseñado para proporcionar 1310 l/s de agua a 20 °C. de hierro fundido. Calcular la velocidad media del agua en la tubería. El agua se bombea desde el depósito a un gran tanque de almacenamiento antes de ser enviado a la planta de tratamiento de agua. FUNDAMENTOS DE FLUIDOS INGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DEL VALLE TALLER GUÍA 10. 760 m de tubería. dos Figura 5 válvulas de compuerta. En la figura 4 se muestra un tubo que lleva agua al césped de un campo de golf. cuatro codos de 45 °. Toda la tubería es de 508 mm de diámetro. tres codos estándar a 90°. y en el punto B es necesario mantener un mínimo de 60 psig para dar suministro adecuado al sistema de aspersión. Figura 4 11. y la el esfuerzo cortante en la tubería en la sección de FG. Una parte del sistema de abastecimiento de agua se muestra (Figura 5). Un reservorio suministra agua para una comunidad. Especifique el tamaño necesario de tubería de acero Schedule 40. dos codos estándar a 45° y una válvula cheque tipo giratorio (Swing). una válvula de mariposa completamente abierta cerca del césped (pero antes del punto B). y cuatro codos de 90°. y dos codos de 90°. el sistema consta de una entrada sin redondear. la presión relativa en la sección F. La presión manométrica en C es de 197 kPa. la entrada de energía a la bomba (su eficacia es del 80 por ciento). El sistema entre F y G contiene 760 m de tubería.50 ft³/s de agua a 60 °F. De B a C. La tubería tiene una válvula de compuerta abierta por completo cerca de la cisterna. WILSON ORREGO 2/12/2017 . La presión en la cisterna es de 80 psig. Un medidor tipo Venturi equipado con un manómetro diferencial es usado para medir la tasa de flujo de agua a 15 °C (ρ = 999. determine la tasa de flujo volumétrico Figura 8 WILSON ORREGO 2/12/2017 . como se aprecia en la figura 6.1 kg/m³) a través de una tubería horizontal de Ø 5 cm. y la caída de presión medida es de 5 kPa. Un medidor de caudal rústico se construye mediante la instalación una chapa en forma de “arandela” entre dos secciones de la tubería. 14.98. Figura 6. calcule el flujo volumétrico del agua a 10 °C que se conduce en el tanque. Estimar la tasa de flujo volumétrico si el agujero en la chapa tiene un diámetro de 1.0 mm de agua. Aire para ventilar una mina subterránea fluye a través de un tubo grande de 2 m de diámetro. 13.6 metros y la diferencia de presión a través de la chapa es de 8. Se lleva agua a 10 °C hacia un tanque en el techo de un edificio. FUNDAMENTOS DE FLUIDOS INGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DEL VALLE TALLER GUÍA 12. a. Tomando como coeficiente de descarga 0. ¿Cuál es la presión que debe existir en el punto A para que se conduzca 200 L/min? b. Si la presión en el punto A es de 300 kPa. El diámetro del cuello del Venturi es de 3 cm. La potencia agregada al agua por la bomba es 200 lb- ft/s. y de vuelta al tanque como se muestra en la Figura 9. FUNDAMENTOS DE FLUIDOS INGENIERÍA INDUSTRIAL UNIVERSIDAD DEL VALLE TALLER GUÍA de agua y la velocidad promedio a través de la tubería. Determinar el caudal a través del filtro. El agua circula desde un tanque grande. WILSON ORREGO 2/12/2017 . a través de un filtro. 15.