Ciclo 2017-IIEscuela Profesional de Administración y Negocios Internacionales 3501-35310 INVESTIGACION OPERATIVA Trabajo académico Docente: SEGUNDO GARCIA FLORES Nota: VI 01 Ciclo: Sección: Módulo I Datos del alumno: Forma de publicación: Apellidos y nombres: CARNERO GONZALES Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en LUIS CARLOS el menú contextual de su curso Código de matrícula: Panel de control: 2011151059 Uded de matrícula: CAMANÁ Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN: Hasta el Domingo 05 de Noviembre 2017 (Hora peruana) Recomendaciones: 1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente. Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto. 2. Las fechas de publicación de trabajos académicos a través del campus virtual DUED LEARN están definidas en la plataforma educativa, de acuerdo al cronograma académico 2017-II por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos. Guía del Trabajo Académico: 4. Se sugiere ingresar al siguiente enlace de video de orientación: https://youtu. . ortografía. y presentación del 1 del trabajo trabajo en este formato. por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios. Las actividades de aprendizaje que se encuentran en los textos que recibe al matricularse. Estimado alumno: El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. debe haber logrado desarrollar hasta 02 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo. citando según la normativa Investigación 2 bibliográfica: APA. el Internet es únicamente una fuente de consulta. Para el examen parcial Ud. servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación. Criterios de evaluación del trabajo académico: Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso: Presentación adecuada Considera la evaluación de la redacción.be/ayqc7QOLfkc Situación problemática o Considera el análisis contextualizado de casos o la solución de 3 caso práctico: situaciones problematizadoras de acuerdo a la naturaleza del curso.3. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET. Considera la revisión de diferentes fuentes bibliográficas y electrónicas confiables y pertinentes a los temas tratados. Considera la aplicación de juicios valorativos ante situaciones y 4 Otros contenidos escenarios diversos. valorando el componente actitudinal y ético. 5. Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero). . ........................................ 5 PROBLEMA2: MÉTODO SIMPLEX ........................................ ÍNDICE PROBLEMA 1: PROGRAMACIÓN LINEAL ......................................................... 6 PROBLEMA 3: MODELO DE TRANSPORTE ............ 17 ......................................................................................................... 15 PROBLEMA 5: RED DE PROYECTO ......... 6 PROBLEMA 4: POLÍTICA DE INVENTARIO ........................................................................................................................................................................................... SOLUCIÓN: X1= cantidad de presupuesto mensual para radio X2 = cantidad de presupuesto mensual para tv Max Z = X1 + X2 Sujeto a: 15X1 + 300X2 ≤ 10000 X2 ≥ 2X1 X1 ≤ 400 X1 ≥ 25X2 Página 5 . El presupuesto para publicidad se limita a $10000 al mes. no es práctico utilizar más de 400 minutos de publicidad por radio al mes. Cada minuto de publicidad en radio cuesta $15 y cada minuto de comerciales en televisión $300. Se requiere: a. Formule el problema de programación lineal. b. se estima que la publicidad por televisión es 25 veces más efectiva que la de la radio. Defina las variables de decisión. Show & Sell quiere anunciarse en radio por lo menos dos veces más que en televisión. Por el momento.PROBLEMA 1: PROGRAMACIÓN LINEAL Show & Sell puede publicitar sus productos en la radio y la televisión locales. Por experiencias pasadas. La victoria tiene disponibles 72 hornos para pollo a la brasa. X1. X2 > 0 PROBLEMA2: MÉTODO SIMPLEX Resuelva el problema (1) mediante el método simplex. Por su parte. identificados como Región 1. mientras que en Ate Vitarte la existencia alcanza las 53. se muestran en la siguiente tabla: Región 1 Región 2 Región 3 LA VICTORIA $ 120 $ 70 $ 100 ATE VITARTE $ 80 $ 110 $ 90 Se desea conocer: Página 6 . mientras que tanto Región 2 como Región 3 necesitan 35 hornos para pollo a la brasa cada una. Los costos de transporte unitarios asociados desde cada origen a cada destino. Se sabe que la Región 1 requiere de 55 hornos para pollo a la brasa. y tres puntos de distribución. Región 2 y Región 3 de nuestro país. PROBLEMA 3: MODELO DE TRANSPORTE Una empresa dedicada a la fabricación y distribución de hornos para pollo a la brasa cuenta con dos plantas en Lima (La victoria y Ate Vitarte). es decir: 2 ∑ 𝐨𝐢=72+53=𝟏𝟐𝟓 𝐢=𝟏 𝟑 ∑ 𝐝𝐣=55+35+35=𝟏𝟐𝟓 𝐣=𝟏 El número de hornos que pueden ser enviados desde Lima a cada una de las regiones de distribución Xij debe cumplir con las cantidades limitantes. las restricciones de demanda que tiene cada región se expresa con las siguientes igualdades: 𝟐 ∑ 𝐗 𝐢𝟏=𝐱𝟏𝟏 +𝐱𝟐𝟏 =𝟓𝟓 𝐢=𝟏 Página 7 . se comprueba que la oferta (o) sea igual a la demanda (d). se obtienen los costos Cij y con éstos se forma la función objetivo: Zmin=∑𝟐𝒊=𝟏 ∑𝟑𝒋=𝟏 𝑪𝒊𝒋 𝑿𝒊𝒋 =120X11+70X12+100X13+80X21+110X22+90X23 Por otra parte. 𝟑 ∑ 𝐗 𝟏𝐣=𝐱𝟏𝟏 +𝐱𝟏𝟐 +𝐱𝟏𝟑 =𝟕𝟐 j=𝟏 𝟑 ∑ 𝐗 𝟐𝐣=𝐱𝟐𝟏 +𝐱𝟐𝟐 +𝐱𝟐𝟑 =𝟓𝟑 𝐣=𝟏 Por otro lado. De qué planta y en qué cantidad deben enviarse hornos para pollo a la brasa a cada Región. 2 y el número de destinos es j= 1. En este caso. 2. 3. al menor costo posible (use método MODI). a. c. De la tabla de costos presentada. el número de orígenes es i= 1. El modelo de transporte. La solución básica mediante método esquina noroeste. b. SOLUCIÓN: Las variables Xij representan el número de unidades que se envían del i- ésimo origen al j-ésimo destino. 2. 𝟐 ∑ 𝐗 𝐢𝟐=𝐱𝟏𝟐 +𝐱𝟐𝟐 =𝟑𝟓 𝐢=𝟏 𝟐 ∑ 𝐗 𝐢𝟑=𝐱𝟏𝟑 +𝐱𝟐𝟑 =𝟑𝟓 𝐢=𝟏 Xij ≥0 para toda i=1.n Método de la Esquina Noreste Región 1 Región 2 Región 3 Oferta La 120 70 100 72 Victoria Ate 80 110 90 53 Vitarte Demanda 55 35 35 Región 1 Región 2 Región 3 Oferta La 120 70 100 72 Victoria 55 17 Ate 80 110 90 53 Vitarte Demanda 55 35 35 0 Región 1 Región 2 Región 3 Oferta La 120 70 100 72 Victoria 55 17 0 Ate 80 110 90 53 Vitarte Demanda 55 35 35 0 18 Región 1 Región 2 Región 3 Oferta La 120 70 100 72 Victoria 55 17 0 Ate 80 110 90 53 Vitarte 18 35 Demanda 55 35 35 0 0 Región 1 Región 2 Región 3 Oferta Página 8 .2.m.…. j=1.…. 3) con X23 =35 Entonces el costo de modelo de transporte está dado por la suma de los productos del costo unitario por el número de unidades asignadas en cada celda básica. La 120 70 100 72 Victoria 55 17 0 Ate 80 110 90 53 Vitarte 18 35 0 Demanda 55 35 35 0 0 0 Las celdas con unidades asignadas se conocen como celdas básicas y las celdas canceladas se les llama celdas no básicas. con un costo total de transporte de $ 12920. Método de MODI Región 1 Región 2 Región 3 Oferta La 120 70 100 72 Victoria 55 17 0 Ate 80 110 90 53 Vitarte 18 35 0 Demanda 55 35 35 0 0 0 Página 9 .00.1) con X11= 55 C (1. la primera solución factible significa que se deben enviar 55 y 17 hornos desde La Victoria a la Región 1 y Región 2 respectivamente. Para este problema las celdas básicas con sus respectivas variables de decisión son: C (1.00 Por lo tanto. Z = 55 (120) + 17 (70) + 18 (110) + 35 (90) Z = $ 12920.2) con X12 =17 C (2. Desde Ate Vitarte.2) con X22 = 18 C (2. 18 y 35 hornos a la Región 2 y Región 3 respectivamente. Los multiplicadores (ui .m.j) : ui +vj = Cij Celda (1.2) : u1 +v2 = C12 Celda (2.X11 = 55 X12 = 17 X22 = 18 X23 = 35 Z = 12920 Para determinar si es óptima esta solución inicial se aplicará el método de MODI.2) : u2 +v2 = C22 Celda (2.vj Página 10 .3) : u2 +v3 = C23 Se obtiene: u1 + v1 = 120 u1 + v2 = 70 u2 + v2 = 110 u2 + v3 = 90 Suponiendo u1 = 0 0 + v1 = 120 → v1 = 120 0 + v2 = 70 → v2 = 70 u2 + v2 = 110 → u2 + 70 = 110 → u2 = 40 u2 + v3 = 90 → 40 + v3 = 90 → v3 = 50 Los costos marginales están asociados a toda celda no básica. con la expresión: Celda (i. vj ) están asociados a toda celda básica y su expresión es: Celda (i.1) : u1 +v1 = C11 Celda (1. =cij – ui .j) : c. Ajustar el valor de Xij Región 1 Región 2 Región 3 Oferta La 120 70 100 72 Victoria 55-Φ→ 17+ Φ ↓ 0 Ate 80 110 90 53 Vitarte Φ↑ ←18.50 = 50 Celda (2 . = 80 – 40 .1) : c.Φ 35 0 Demanda 55 35 35 0 0 0 Sistema de desigualdades Φ≥0 55 – Φ ≥ 0 17+ Φ ≥ 0 18 – Φ ≥ 0 El valor máximo posible de Φ es 18. = 100 – 0 .120 = -80 Como el costo marginal de la celda (2.m.m. =c13 – u1 – v3 → c. =c21 – u2 – v1 → c.m.3) : c.1) es negativo se genera otra solución. Entonces la tabla ajustada es: Región 1 Región 2 Región 3 Oferta La 120 70 100 72 Victoria 37 35 0 Ate 80 110 90 53 Vitarte 18 0 35 0 Demanda 55 35 35 0 0 0 De donde se desprende la solución inicial: X11 = 37 X12 = 18 X22 = 35 Página 11 .Celda (1 .m. 1) : u1 +v1 = C11 Celda (1.m. Página 12 . =c22 – u2 – v2 → c. Celda (i.40 ) .m.3) es negativo se genera otra solución.X23 = 35 Z = 37 (120) + 35 (70) + 18 (80) + 35 (90) Z = 11480.j) : c. con la expresión: Celda (i.m.vj Celda (1 .1) : u2 +v1 = C21 Celda (2.m.3) : c.3) : u2 +v3 = C23 Se obtiene: u1 + v1 = 120 u1 + v2 = 70 u2 + v1 = 80 u2 + v3 = 90 Suponiendo u1 = 0 0 + v1 = 120 → v1 = 120 0 + v2 = 70 → v2 = 70 u2 + v1 = 80 → u2 + 120 = 80 → u2 = -40 u2 + v3 = 90 → -40 + v3 = 90 → v3 = 130 Los costos marginales están asociados a toda celda no básica.j) : ui +vj = Cij Celda (1. =cij – ui . =c13 – u1 – v3 → c.m.130 = -30 Celda (2 . = 110 – (.2) : u1 +v2 = C12 Celda (2.00 Para determinar si es óptima esta solución se aplicará el método Modi.70 = 80 Como el costo marginal de la celda (1. = 100 – 0 .2) : c. 1) : u1 +v1 = C11 Página 13 .Ajustar el valor de Xij Región 1 Región 2 Región 3 Oferta La 120 70 100 72 Victoria 37-Φ→ 35 Φ↓ 0 Ate 80 110 90 53 Vitarte 18 + Φ ↑ 0 ←35 .00 Para determinar si es óptima esta solución se aplicará el método Modi. Entonces la tabla ajustada es: Región 1 Región 2 Región 3 Oferta La 120 70 100 72 Victoria 2 35 35 0 Ate 80 110 90 53 Vitarte 53 0 0 0 Demanda 55 35 35 0 0 0 De donde se desprende la solución inicial: X11 = 2 X12 = 35 X13 = 35 X21 = 53 Z = 2 (120) + 35 (70) + 35 (100) + 53 (80) Z = 10430.j) : ui +vj = Cij Celda (1.Φ 0 Demanda 55 35 35 0 0 0 Sistema de desigualdades Φ≥0 35 – Φ ≥ 0 18+ Φ ≥ 0 37 – Φ ≥ 0 El valor máximo posible de Φ es 35. Celda (i. X11 = 2 X12 = 35 X13 = 35 X21 = 53 Página 14 . =cij – ui .m.1) : u2 +v1 = C21 Se obtiene: u1 + v1 = 120 u1 + v2 = 70 u1 + v3 = 100 u2 + v1 = 80 Suponiendo u1 = 0 0 + v1 = 120 → v1 = 120 0 + v2 = 70 → v2 = 70 0 + v3 = 100 → v3 = 100 u2 + v1 = 80 → u2 + 120 = 80 → u2 = -40 Los costos marginales están asociados a toda celda no básica.100 = 30 Como todos los costos marginales son positivos.m.j) : c. Es decir.2) : c. con la expresión: Celda (i. = 110 – (-40) . =c22 – u2 – v2 → c. la solución es óptima.vj Celda (2 . = 90 – (. =c23 – u2 – v3 → c.Celda (1.m.2) : u1 +v2 = C12 Celda (1.3) : c.40 ) .70 = 80 Celda (2 .3) : u1 +v3 = C13 Celda (2.m.m. SouthBell. SOLUCIÓN: Página 15 . ------------------------------------------------------------------------------------------------------------ De: "Juan_Valdivia" <jvaldivia1960@gmail. Pedir 200 unidades.pe CCO: sgflores13@yahoo. a) ¿Cuál de las dos políticas debe adoptar la compañía? b) Si estuviera a cargo de idear una política de inventarios para la compañía.com> Para: s_garcia@doc. Política 2. El costo de preparación por pedido es de $20. que dirige una Consultora. Deberás enviar un informe completo en digital a: [email protected] Hola Segundo: Te envío la información del casito del cliente que te comente por teléfono… El departamento de compras de su compañía sugirió dos políticas de inventario: Política 1. y el tiempo entre la colocación y la recepción de un pedido es de 10 días.com Estamos al contacto. y el costo de retención por unidad en inventario por día es de $0.edu. y el tiempo entre la colocación y la recepción de un pedido es de 15 días. Segundo García de parte de un amigo suyo. Ing. Industrial.uap.com Para conocer más información de la empresa puedes ingresar a: http://www.00 PROBLEMA 4: POLÍTICA DE INVENTARIO El siguiente es un correo que recibe el Prof.02. Un abrazo. Z = 2 (120) + 35 (70) + 35 (100) + 53 (80) Z = 10430. Ayude a resolver el problema. Pedir 150 unidades. El punto de volver a pedir es 75 unidades. ¿qué recomendaría suponiendo que el proveedor requiere un tiempo de espera de 22 días? Por hacer este trabajo se te abonará $ 5000 y lo quieren en un tiempo máximo de tres días. El punto de volver a pedir es 50 unidades. 20 RI= 10 días Q=? 2 ∗ 𝐷 ∗ 𝐶𝑂 𝑄=√ 𝐶𝐴 𝟐 ∗ 𝟏𝟓𝟎 ∗ 𝟐𝟎 𝑸=√ 𝟎.30 RI= 15 días Q=? 2 ∗ 𝐷 ∗ 𝐶𝑂 𝑄=√ 𝐶𝐴 Página 16 . 𝟐𝟎 Q = 173.20 Análisis de referente a la entrega en 22 días. Política 2: Datos: D=200 unid CO= $20 CA= 0.02 por día (15 días) = 0.Política 1: Datos: D=150 unid CO= $20 CA= 0.02 por día (10 días) = 0.09 ≈ 10 unid 10 unid * 15 días = 1500 unidades. D= 200 unid/22 días = 9. las estimaciones de tiempo de las actividades y las responsabilidades mostradas en la tabla: Tiempos Predecesor de Actividad / Descripción Responsable a inmediata actividad (semanas) PROYECTO DEL HOSPTAL XYZ Kan INICIO 0 ORGANIZACIÓN Y PREPARACION DEL Salas SITIO A Seleccionar personal --. Asignó a Juan Salas al responsabilidad global del módulo para organizar y preparar el sitio y a Sara Wong la responsabilidad del módulo de instalaciones física se infraestructura.29 Análisis de referente a la entrega en 22 días. 𝟑𝟎 Q = 163. 12 Juárez Página 17 .80 ≈ 7 unid 7unid * 10 días = 70 unidades La solución más factible es la número 2 debido a que la cantidad se aproxima a las 200 unidades requerida y el punto de reorden es cercano al real. 𝟐 ∗ 𝟐𝟎𝟎 ∗ 𝟐𝟎 𝑸=√ 𝟎. Administrador del Proyecto del Hospital XYZ dividió el proyecto en dos grandes módulos. D= 150 unid/22 días = 6. PROBLEMA 5: RED DE PROYECTO José Kan. manteniendo un margen considerable en el stock. Significa que cuando quede un total de 70 productos en el inventario se debe realizar un nuevo pedido de 130 unidades. Usando la división del trabajo. e equipo del proyecto desarrollo las relaciones de precedencia. y cuál es el tiempo de terminación del proyecto? Página 18 . administrativo B Seleccionar sitio y estudio --.H 4 Vigo K Capacitar enfermeras y personal F. b) ¿Cuáles son las actividades críticas.J 6 Valdivia de apoyo TERMINACION K 0 Una semana de trabajo se considera cinco días. 9 Torres C Seleccionar equipo medico A 10 Gómez D Preparar planes finales de B 10 Torres construcción E Conectar servicios públicos B 24 Peña F Entrevistar solicitantes para A 10 Juárez enfermería y personal de apoyo INSTALACIONES FISICAS E Wong INFRAESTRUCTURA G Compra y entrega de equipo C 35 Vásquez H Construir hospital D 40 Fernández I Desarrollar sistema de información A 15 Cáceres J Instalar equipo medico E. a) Elabore la red del proyecto del hospital XYZ.I.G.