Dirección Universitaria de Educación a DistanciaEAP INGENIERÍA INDUSTRIAL INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES I 2015-I Docente: Ciclo: Datos del alumno: Apellidos y nombres: CHAMBERGO GARCÍA Alejandro Oscar V Nota: Módulo I FORMA DE PUBLICACIÓN: Publicar su archivo(s) en la opción TRABAJO ACADÉMICO que figura en el menú contextual de su curso Código de matrícula: Uded de matrícula: Panel de control Fecha de publicación en campus virtual DUED LEARN: HASTA EL DOM. 17 DE MAYO 2015 A las 23.59 PM Recomendaciones: 1. Recuerde verificar la correcta publicación de su Trabajo Académico en el Campus Virtual antes de confirmar al sistema el envío definitivo al Docente. Revisar la previsualización de su trabajo para asegurar archivo correcto. 2. Las fechas de recepción de trabajos académicos a través del campus virtual están definidas en el sistema de acuerdo al cronograma académico 2015-I por lo que no se aceptarán trabajos extemporáneos. 1-TA 2015-1 DUED Los trabajos copias de internet serán verificados con el SISTEMA ANTIPLAGIO UAP y serán calificados con “00” (cero). análisis. Estimado alumno: El presente trabajo académico tiene por finalidad medir los logros alcanzados en el desarrollo del curso. 4 Otros contenidos considerando aplicación práctica. a través de la Biblioteca virtual DUED UAP. servirán para su autoaprendizaje mas no para la calificación. 2 Investigación bibliográfica: Considera la consulta de libros virtuales. Se pide respetar las indicaciones señaladas por el tutor en cada una de las preguntas. la solución de situaciones TRABAJO ACADÉMICO Estimado(a) alumno(a): Reciba usted. Recuerde: NO DEBE COPIAR DEL INTERNET. Criterios de evaluación del trabajo académico: Este trabajo académico será calificado considerando criterios de evaluación según naturaleza del curso: 1 Presentación adecuada del trabajo Considera la evaluación de la redacción. a fin de lograr los objetivos propuestos en la asignatura. Para el examen parcial Ud. a fin de lograr un aprendizaje significativo.3. la más sincera y cordial bienvenida a la Escuela de Ingeniería Industrial de Nuestra Universidad Alas Peruanas y del docente – tutor a cargo del curso. contenido actitudinal y ético. 5. Las actividades que se encuentran en los textos que recibe al matricularse. entre otras fuentes. debe haber logrado desarrollar hasta la pregunta 5 y para el examen final debe haber desarrollado el trabajo completo. PREGUNTAS: DESARROLLO DE LA GUÍA DEL TRABAJO ACADÉMICO (EXISTEN 2 GRUPOS) GRUPO 1: APELLIDO PATERNO: A-M Página 3 GRUPO 2: APELLIDO PATERNO: N-Z Página 7 2-TA 2015-1 DUED . el Internet es únicamente una fuente de consulta. y presentación del trabajo en este formato. En el trabajo académico deberá desarrollar las preguntas propuestas por el tutor. ortografía. emisión de juicios valorativos. por lo que no deberán ser consideradas como trabajos académicos obligatorios. Guía del Trabajo Académico: 4. 3 Situación problemática o caso práctico: Considera el análisis de casos o problematizadoras por parte del alumno. Bibliografía de consulta Página 10 3-TA 2015-1 DUED . el propio bloqueo real. componente Frente Asiento Rueda trasera (cada uno) disponible plástico 3 4 0. Los departamentos de ventas y producción deben trabajar juntos para determinar los plazos de entrega. Actualmente se tienen los siguientes datos. Se considera la redacción.000 triciclos completamente terminados con el mínimo costo 5) (2 puntos) Industrial Omega fabrica varias líneas de artículos decorativos y funcionales de metal. El pedido más reciente ha sido por 1.000 de estos triciclos.5 50 000 Requerimientos tiempo 10 6 2 160 000 espacio 2 2 0. y presentación del trabajo en este formato. Resolver e interpretar el modelo de programación lineal para decirle a la empresa. Cada unidad de cierre consta de tres componentes: el pomo y la placa de la cara. (2 puntos) 3) (1 punto) Considere el siguiente programa lineal Max 8x + 7y Sujeto a 15x + 5y <= 75 10x + 6y <= 60 X + y <= 8 X. ¿cuántos de cada componente debe ser fabricado y cuántos deben ser comprado con el fin de proporcionar 12. Estas tres áreas. 4-TA 2015-1 DUED . hay tres áreas en las que el jefe de producción está preocupado por la disponibilidad de recursos. (2 puntos) 2) Investigación bibliográfica. no tienen los recursos disponibles para la fabricación de todo lo necesario para la terminación de 12. Se considera la consulta de libros virtuales. y su disponibilidad se detallan en la tabla. Aunque los procesos utilizados en la fabricación de los tres componentes varían. una unidad de asiento y el marco. su uso por los tres componentes. a través de la Biblioteca virtual DUED UAP. La compañía tiene pedidos por 12. y >=0 a) Use el método gráfico para mostrar la región factible b) Identifique la solución óptima c) ¿cuál es el valor óptimo de la función objetivo? 4) (1 punto) Juguetes Alfa hace un triciclo de plástico que se compone de tres componentes principales: un manillar adelantado conjunto de rueda-pedal.DESARROLLO DE LA GUÍA DEL TRABAJO ACADÉMICO (EXISTEN 2 GRUPOS) GRUPO 1: APELLIDO PATERNO: A-M 1) Presentación adecuada del trabajo. obviamente.200 unidades de cerradura de puertas para un complejo de apartamentos. y las ruedas traseras. entre otras fuentes. y un juego de dos llaves.000 triciclos así ha reunido información de compra para cada componente. ortografía.1 Costo de fabricación 8 6 1 Costo de Compra 12 9 3 30 000 La empresa. 200 conjuntos de cerraduras con el mínimo costo. ¿Cuántos paraguas de golf debe ser abastecido? c. y sombrillas plegables. MAX 4 X1 + 6 X2 + 5 X3 + 3.50 Resolver un modelo de programación lineal que permita que Industrial Omega pueda llenar la orden de 1. a.Recurso Perilla y Placa Aleación de latón Ensamble Acabado Bloqueo 12 5 18 15 20 5 Llave (cada uno) 1 10 1 Disponible 1500 unidades 36 000 minutos 12 000 minutos Un rápido vistazo a las cantidades disponibles confirma que Industrial Omega no tiene los recursos para llenar este contrato. ¿En cuánto se supera la limitación de comercialización? h. ¿Cuántos paraguas de hombres debe ser abastecido? d.5 X1 + 2 X2 <= 54 Demanda) 2 X2 + X3 + X4 <= 72 Marketing) X2 + X3 >= 12 END Utilice el reporte de LINDO para contestar las preguntas. Se le ofrece un anuncio que debe aumentar la limitación de la demanda de 72 a 86 por un costo total de $ 20. ¿Por cuánto puede aumentar la cantidad de espacio antes de que haya un cambio en el precio dual? l. ¿Por cuánto puede el beneficio de los paraguas de las mujeres aumentar antes que la solución cambie? j. bastidores de visualización especiales. 6) (2 puntos) Usando el modelo de Programación Lineal y el software LINDO resolver el problema para que una cadena de tiendas especializadas deba decidir cómo cuatro estilos diferentes de paraguas deben abastecerse con el fin de maximizar el beneficio. respectivamente. El espacio de almacenamiento es una limitación que se expresa en unidades. ¿Cuántos bastidores se utilizan? g. ¿Hasta qué valor puede el beneficio de paraguas de golf aumentar antes que la solución cambie? k. la demanda y una restricción de la comercialización. hombres. golf. que puede hacer un número ilimitado de cada uno de los tres componentes. ¿Cuántos paraguas de mujer debe ser abastecido? b. ¿Diría usted que sí o no? 5-TA 2015-1 DUED . Un subcontratista. ¿Cuántos paraguas plegable debe ser abastecido? e. ¿Cuánto espacio de almacenamiento se deja sin utilizar? f. Se supone que cada paragua almacenado se venderá. respectivamente. muestra sus precios a continuación Componente Perilla y Placa Bloqueo Llaves (juego de 2) Costo Subcontratista 10 9 1 Costo Omega 6 4 0. Las variables miden el número de paraguas para mujeres.5 X4 SUBJECT TO Espacio) 2 X1 + 3 X2 + 3 X3 + X4 <= 120 Bastidor) 1. ¿Cuál es el beneficio total? i. -2 a. vino rosado.m 2 a. El número de cajeros necesitan en cada período de cuatro horas de un día se enumeran a continuación.7) (2 puntos) Un inversionista está considerando abrir una pequeña empresa especializada de camiones. Formule un programa lineal para determinar la mezcla de los tres ingredientes que maximicen la contribución total beneficio.m. Análisis de sensibilidad: 6-TA 2015-1 DUED . Tenga en cuenta que el segundo camión requiere 3 choferes para viajes de larga distancia. Para cumplir con las especificaciones del gusto.m. Tacama puede vender todo el vino más fresco que puede producir por $ 2. Hay dos tipos de camiones que son apropiadas para la operación especializada.m. se estima que debe tener una capacidad de transporte diario de al menos 84.-2 p. 6 p. el zumo de fruta se puede comprar por $ 0. – 6 p. al menos 20% y no más del 30% de vino rosado. a. Resuelva el programa lineal para determinar el número de litros de cada ingrediente que Tacama debe comprar y la contribución total de beneficios que genera esta mezcla.m. utiliza el número mínimo de camiones? c. 2 p. Camión Pequeño Grande Costo 18 000 45 000 Capacidad Pies cúbicos 2 400 6 000 Choferes Necesarios 1 3 Resolver el problema de forma gráfica y tenga en cuenta que hay soluciones óptimas alternativas.m 6 a. utiliza sólo un tipo de camión? b. Para hacer la empresa rentable. El objetivo del inversionista es minimizar el desembolso total de costos para los camiones. el nuevo producto debe consistir de vino blanco al menos 50%.m.m. Período 10 p. utiliza el mismo número de camiones grandes y pequeños? d. 10000 litros de vino blanco y 8000 litros de vino rosado se pueden comprar.m.m.50 por litro. Cajeros necesarios 8 4 7 12 10 15 Si los cajeros trabajan durante ocho horas consecutivas. Sus características y los costos se resumen en la tabla de abajo.50 por litro del rosado.-6 a. minimiza el costo total? 8) (2 puntos) Super Mercados Jazmín está abierto las 24 horas del día. Hay 41 conductores potenciales disponibles y hay instalaciones para un máximo de 40 camiones. Para el período de producción actual. Tacama compra el vino de las bodegas locales y el zumo de frutas de una planta procesadora en Chincha. y jugo de frutas.000 pies cúbicos. – 10 p. Los costos para el vino son de $ 1.00 por litro para el blanco y $ 1.m 10 a. ¿Qué solución óptima: a.-10 a.50 por litro. no hay límite en la cantidad de zumo de frutas que se puede pedir. ¿cuántos deberían ser programados para comenzar a trabajar en cada período con el fin de minimizar el número de cajeros necesario? 9) (3 puntos) Vinos Tacama está considerando la producción de un nuevo producto que sería una mezcla de vino blanco. y 20% de zumo de fruta.m. ”. respectivamente.A. sólo que la eficiencia será distinta según el tipo.8 por metro de tela cruda. Formule el problema de programación lineal para determinar si se puede o no cumplir el pedido. ha tomado dos trabajos para hacer: Dibujo Snoopy y dibujo Scooby. cuenta con dos tipos de estampadoras: rápidas y lentas. Una máquina lenta estampa 4 metros de dibujo Scooby por hora. ¿cuánto deberían estar dispuestos a pagar por cada litro adicional y cuántos litros adicionales querrían comprar? d.200 metros de Scooby.A. El costo para la máquina rápida es mayor debido a que ésta requiere una mayor potencia. 7-TA 2015-1 DUED .b. en caso de hacerlo? Si es así. es una tintorería textil que se dedica a hacer trabajos por pedidos.3 y $1. El costo por hora de energía para las máquinas rápidas y lentas son $5 y $3. Si Tacama podría obtener cantidades adicionales de vino blanco. deberían hacerlo? Si es así. de dibujo Scooby por hora. si puede determinar cómo sería la distribución del estampado de tela en los dos tipos de máquinas para maximizar los beneficios del pedido. Una máquina lenta estampa 6 m de dibujo Snoopy por hora. en cualquier caso. Cada metro de tela estampada con Snoopy se vende a $4 y un metro de tela estampada con Scooby se vende a $6.A. Cada uno de estos estampados se puede hacer en una máquina de cualquiera de los dos tipos. Si Tacama podría obtener cantidades adicionales del vino rosado. Una máquina rápida estampa 12 m de dibujo Snoopy por hora.000 metros de tela Snoopy y 1. respectivamente. Los costos de tintes para Snoopy y Scooby son de $1. ¿cuánto deberían estar dispuestos a pagar por cada litro adicional y cuántos litros adicionales iban a querer comprar a este precio? c. Tiene todo el día de hoy (ocho horas) para trabajar. que entregue 3. Y. Interpretar el precio sombra de la restricción correspondiente a la exigencia de que el enfriador de vino debe contener exactamente 20% de jugo de fruta. Dispone de 60 estampadoras rápidas y 40 lentas. Para mañana le han pedido a “Gamarra” S. Gamarra S. ¿Cuál es su consejo para la gestión dado este precio sombra? 10) (3 Puntos) “Gamarra S. Una máquina rápida estampa 8 m. Una misma estampadora (sea rápida o lenta) no puede destinarse en el mismo día a trabajar en dos tipos distintos de dibujo. 5 3 5 Mínima producción 300 500 100 cualquiera Máxima producción 1500 1200 800 cualquiera Resolver e interpretar la solución 8-TA 2015-1 DUED . La máquina 4 se puede utilizar sin restricciones. a través de la Biblioteca virtual DUED UAP. entre otras fuentes. 3. determine la solución óptima por el método gráfico Max -x + 2y Sujeto a 6x – 2y <= 3 -2x + 3y <= 6 X + y <= 3 X. su producción será de entre 300 y 1500 unidades. Aunque existen dos modelos de motores. Se considera la redacción. Si 2000 horas están disponibles para ser transferidos de la zona B a la zona A.000 horas están disponibles para ser transferidos de la zona C a cualquiera de las zonas A o B. Área A Área B Área C Costo Modelo 1 15 4 4 80 Modelo 2 3 10 8 65 Actualmente las asignaciones laborales prevén 10. 5) (2 puntos) Industrial Delta debe decidir sobre los procesos a utilizar para producir 1650 unidades. (2 puntos) 3) (1 punto) Para el siguiente programa lineal.GRUPO 2: APELLIDO PATERNO: N-Z 1) Presentación adecuada del trabajo. y presentación del trabajo en este formato. y >= 0 d) Use el método gráfico para mostrar la región factible e) Identifique la solución óptima f) ¿cuál es el valor óptimo de la función objetivo? 4) (1 punto) En Industrial Tetra les gustaría minimizar el costo laboral de la producción de motores para lavavajillas para un importante fabricante de electrodomésticos. los modelos acabados son indistinguibles una de la otra. Si se utiliza la máquina 1. resolver el modelo de programación lineal cuya solución le diría a Industrial Tetra cuántas unidades de cada modelo debe producir y cómo asignar la mano de obra.000 horas en la zona C. Se considera la consulta de libros virtuales. La máquina 2 y / o la máquina 3 sólo se pueden utilizar si la producción de la máquina de 1 es de al menos 1000 unidades.000 horas en cada una de las zonas A y B y 18. ortografía. su diferencia de costo es debido a una secuencia de producción diferente. El tiempo en horas necesarias para cada modelo en cada zona de producción se presentó aquí. máquina Costo fijo Costo variable 1 2 3 4 500 800 200 50 2 0. junto con el costo laboral. (2 puntos) 2) Investigación bibliográfica. b.A. Los beneficios unitarios previstos son de $ 10 para el modelo de lujo y $ 15 para el modelo profesional. los modelos Water Wave y Spring. Cuatro modelos se pueden pedir: para adulto Open Trail. las cuales están hechas de aleaciones de aluminio y acero especiales. ¿Qué recurso debe la empresa deberá aumentarse. Los requisitos para su envío a un almacén para una cadena nacional de centros de jardinería se muestran a continuación. quiere introducir dos nuevos modelos de bicicletas ligeras. 22 y 20. son 30. c. Uno de ellos es el espacio para mantener el inventario. 9-TA 2015-1 DUED . Hay 1200 horas de tiempo de montaje disponibles. Si requerimos 5 más bicicletas en el inventario. Un proveedor entrega 100 kgs de la aleación de aluminio y 80 kgs de la aleación de acero por cada semana. Resuelva su modelo con el software LINDO. ¿Es la solución anterior todavía óptima? ¿Cuál es el valor de la función objetivo cuando esta unidad de beneficio se incrementa a $ 20? c) Si la ganancia unidad en modelos de lujo fueron de $ 6 en vez de $ 10.6) (2 puntos) Una gran tienda de artículos deportivos debe realizar un pedido para bicicletas con su proveedor. El modelo de Programación Lineal debe maximizar el beneficio. para niñas Sea Sprite y para niños Trail Blazer. Actualmente. ¿habrá alguna de las bicicletas CityScape que deban ordenarse en forma adicional? f. ¿Cuál sería el beneficio si la tienda tiene 100 metros más de espacio de almacenamiento? e. ¿qué va a pasar con el valor de la solución óptima? h. ¿Cuál sería el cambio en la solución óptima? d) Dado que el aluminio es un costo hundido. La bicicleta de un adulto necesita dos pies. el espacio en el inventario o el tiempo de montaje? 7) (2 puntos) Bicicletas Rápidas S. Hay varias condiciones que la tienda tiene que preocuparse. y sus ganancias. la programación tiene que ser hecha por dos aspersores. La tienda le gustaría realizar un pedido de al menos 275 bicicletas. La bicicleta para niños necesita 4 horas de tiempo de montaje. para adulto CityScape. a. Formular un modelo para este problema. centros de jardinería y ferreterías. el modelo Open Trail necesita 5 horas y el CityScape necesita 6 horas. Se supone que cada bicicleta ordenada será vendida. el lujo y la profesional. ¿Sobre qué rango de horas de montaje se aplica el precio dual? g. La tienda cuenta con 500 pies de espacio. El número de Kgs de cada aleación necesario por modelo se resume a continuación. 25. respectivamente. extra de aluminio? 8) (2 puntos) Distribuidores Alfa es una empresa que representa a muchas compañías de productos al aire libre y realiza las entregas a las tiendas de descuento. ¿cuál es la cantidad máxima que la empresa debe pagar por 50 kgs. ¿Cuántas unidades de cada tipo de bicicleta debe ser ordenado y cuál será el beneficio? d. Si la ganancia sobre el modelo CityScape aumenta a $ 35. pero la bicicleta de niños necesita un solo pie. Máquina De lujo Profesional Aleación de aluminio 2 4 Aleación de acero 3 2 a) ¿Cuántos modelos de lujo y profesionales deberían producirse en Bicicletas Rápidas cada semana? b) Supongamos que el beneficio en los modelos de lujo se incrementa a $ 20. en exceso del requisito mínimo. y j = 1. Escribe la porción de la función objetivo que minimiza los costos de envío.000 150. los cuales se han proyectado según la tabla siguiente Mes Julio Agosto Septiembre Octubre Noviembre Diciembre Demanda estimada 100. asegurándose de que los aspersores se envían suficientes para cumplir con los requisitos mínimos.50 0. c.09 0. Escriba estas tres restricciones. a. donde i = 1 o 2. N y P.40 0. d. Dé la porción de la función objetivo que representa el costo de inventario. se hará uso de sus plantas existentes en A y B. La gerencia desea establecer la estrategia para cumplir con las demandas del mercado para los meses de Julio a Diciembre del 2015. b. 9) (3 puntos) Controles Alfa se ha adjudicado un contrato para un gran número de paneles de control. La información pertinente se da en la tabla. y E.000 250.Mes Capacidad de transporte Marzo 8 000 Abril 7 000 Mayo 6 000 Producto Water Wave Spring Water Wave Spring Water Wave Spring Requerimiento mínimo Costo unitario de transporte 3 000 1 800 4 000 4 000 5 000 2 000 0. es una mediana empresa situada en el centro de Lima.30 0.35 Costo de inventario por unidad 0.25 0.07 Si Sij es el número de unidades de aspesor i enviado en el mes j. Los paneles de control acabados son enviados a M. Para satisfacer esta demanda.000 120. 2 o 3.000 10-TA 2015-1 DUED . Sea Wij sea el número de rociadores que se encuentran en el almacén al final de un mes.12 0.000 100. D.06 0.A. Escriba estas seis limitaciones.000 420.06 0. y considerar nuevas plantas en C. por cada mes. Un costo de inventario se evalúa en contra de este inventario final. Habrá tres restricciones que garanticen. que el número total de aspersores enviados no excederá la capacidad de transporte marítimo. Hay seis limitaciones que trabajan con el inventario y el número de unidades vendidas. dedicada a la elaboración de memorias USB para el mercado regional andino.30 0. Origen A B C D E Costo de construcción ----350 000 200 000 480 000 Demanda M 5 10 9 12 4 3 000 Costo de envío a destino N P 7 8 8 6 4 3 6 2 10 11 8 000 9 000 Capacidad 2 500 2 500 10 000 10 000 10 000 Resolver e interpretar el modelo cuya solución revelaría que plantas se deben construir y el mejor esquema de envío 10) (3 puntos) Corporación “Garcilaso de la Vega” S.05 0. Despedir un operario es equivalente a abonar tres sueldos mensuales al operario (También en horas normales).por cada 100 unidades de producto. La empresa contará con una dotación de 56 operarios al 31 de Julio del 2015.000 memorias USB y que desea mantener durante el próximo semestre un mínimo de 25. Los costos de almacenaje ascienden a S/. Redacte un informe para la compañía que avale y fundamente su elección. se requiere proyectar el uso de recursos con sus respectivos costos para cumplir con la demanda estimada La empresa por convenios laborales. Contratar un nuevo operario cuesta del doble de un sueldo mensual en horas normales. no puede asignar a los operarios más de un máximo del 15% en horas extras y que estas mismas deben pagarse con un 100% adicional que las horas normales trabajadas. 20 Tiempo de fabricación por operario: 10 memorias USB por cada hora trabajada.Además cada operario trabaja ocho horas diarias durante 20 días por mes. La política de la empresa no acepta que existan faltantes de producción durante los meses que se realizan..000 memorias USB por mes. Se estima que la empresa a Julio del 2015 contará en almacén con 50.A partir de estos datos. 5. El máximo número de operarios por mes es de 350 para la producción del producto terminado. Los datos con los que la empresa cuenta para decidir la producción del siguiente semestre son los siguientes: Costo de la hora normal: S/. incluya una copia de su modelo de programación lineal resuelto con los valores numéricos y su interpretación 11-TA 2015-1 DUED . Editorial Prentice Hall. 4ª edición. 2000. Winston Editorial Thomson. 790 páginas Investigación de Operaciones: Aplicaciones y Algoritmos Wayne L.Bibliografía Investigación de Operaciones Taha.. Editorial Pearson Educación.J. 2012. 792 páginas 12-TA 2015-1 DUED . 1418 páginas Investigación de Operaciones en la ciencia administrativa Eppen G. 17ª edición.D. 2004. Hamdy A. 17ª edición. Gould F.
Report "Ta 5 1703 17305 Investigacion de Operaciones i Modulo i Seccion 2"