Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 1 1 Balance de Masa Termodinámica 1 (EII) Segundo semestre 2008 Profesor: Luis Vega Alarcón 2 Contenidos 2.1 Principio de Conservación de la Masa 2.2 Sistemas con múltiples unidades Recirculación, Derivación y Purga Escalamiento 2.3 Balance de Masa con Reacción Química Reacciones múltiples Rendimiento y Selectividad 2.4 Balance atómico 2.5 Reacción de Combustión Conversión Oxigeno teórico Combustión completa e incompleta Composición en base húmeda y base seca Ecuaciones estequiométricas y reactivo limitante 3 2.1 Principio de Conservación de la Masa 2.1 Principio de Conservación de la Masa “La masa no se crea ni se destruye solo se transforma” Este principio es aplicable a cualquier material, para la masa total del sistema o para cualquier especie atómica o molecular involucrada con éste. Aplicable a una única unidad de proceso, varias unidades, o a una planta o complejo industrial. 4 ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( n Acumulació Consumo Salidas Generación Entradas = − − + N corrientes de entrada M corrientes de salida Proceso quími co Para un proceso químico la ecuación general de balance de masa es: Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 2 2 5 Si el proceso opera en forma estacionaria (o permanente), no hay acumulación de materia dentro del sistema. ) ( ) ( ) ( ) ( Consumo Salidas Generación Entradas + = + Los términos de generación y consumo son nulos si la cantidad sometida a balance es la masa total o si no es un reactivo o producto de reacción, o si no hay reacción química dentro del sistema: ) ( ) ( Salidas Entradas = 6 Sistema Abierto N corrientes de entrada M corrientes de salidas Los balances de masas, de los proceso químicos que clasifican como sistemas abiertos, indican lo que sucede en un instante dado y cada uno de sus términos es un termino de velocidad, por ejemplo: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ s SO gr 2 7 Sistema Cerrado Por otra parte, los balances de masa para sistema cerrados describen lo qué ocurre entre dos instantes. Sus términos son cantidades de sustancia y posee las unidades correspon- dientes, por ejemplo: [ ] 2 SO gr 8 Se sugiere el siguiente procedimiento para los cálculos de balance de masa, una vez conocida la descripción del proceso, el valor de varias variables de proceso, y la lista de cantidades a determinar (incógnitas): Representar en un diagrama esquemático el proceso, las variables conocidas y las incógnitas. 1) Elegir como base de cálculo una cantidad o flujo de una de las corrientes de proceso. 2) Convertir volúmenes o flujos volumétricos conocidos a cantidades másicas o molares. 3) Formular las ecuaciones de balance masa. 4) El número máximo de ecuaciones linealmente indepen- dientes que pueden formularse para un sistema sin reacción química equivale al número de especies químicas presentes. Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 3 3 9 Para que el sistema de ecuaciones formulado tenga una solución única se deben tener un número de ecuaciones independientes igual al número de incógnitas. Si hay mas incógnitas que ecuaciones el sistema se encuentra subderteminado o subespecificado, si por el contrario hay mas ecuaciones que incógnitas el sistema esta sobre- determinado. Resolver el sistema de ecuaciones formulado. Traducir a ecuaciones toda otra información relacionada al proceso que sirva para resolver el problema. 5) 6) 10 Columnas de Destilación 11 Condensador Rehervidor Alimentación Destilado Fondo Acumulador de Reflujo 12 Problema. Se alimenta a una columna de destilación 1000 mol/min de una mezcla con una composición 50% molar de benceno y el resto de tolueno, para obtener una corriente de destilado con un 98% molar de benceno, y una corriente de fondo con un 10% molar de benceno. Calcular el flujo molar de la corriente de destilado. 1000 mol/min 50% Benceno 50% Tolueno D 98% Benceno F 10% Benceno 1) Representar un diagrama del proceso. Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 4 4 13 B.M. Total: F D 1000 + = B.M. Benceno: F 10 . 0 D 98 . 0 500 + = B.C.: 1000 mol/min de la corriente de alimentación. Resolución del sistema de ecuaciones: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = min mol 55 . 454 D 2) Elegir la base de cálculos. 3) No es necesario realizar transformaciones de unidades ya que todos los datos son expresados en términos de moles. 4) Formular balance de masas. 5) 1000 mol/min 50% Benceno 50% Tolueno D 98% Benceno F 10% Benceno 14 Cuando se está analizando una parte del proceso integrado por múltiples unidades, los balances se deben formular primero sobre aquellos sistemas que tengan el menor número de variables desconocidas (incógnitas). Reactor Separador 2.2 Sistemas múltiples unidades 2.2 Sistemas múltiples unidades 15 Evaporadores 16 Un evaporador es una unidad de operación en el cual se pone en contacto indirecto una solución y vapor; el vapor calienta la solución y elimina por ebullición una porción del disolvente, dejando a la solución más concentrada. H 2 O (Vap) Solución Solución más concentrada H 2 O (Vap) Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 5 5 17 Un evaporador de múltiples efectos consiste en una serie de evaporadores conectados entre si (llamados efectos) a través de los cuales pasa una solución tornándose más concentrada en cada unidad. 18 Ejemplo (Nº37 Cap5). Un evaporador de triple efecto se emplea para producir agua potable a partir de agua de mar, la cual contiene 4.0% en peso de sal (la sal puede considerarse como formada exclusivamente por NaCl en este problema). Cuarenta mil libras por hora de agua de mar se alimenta al 1 er efecto del evaporador. A continuación se incluye un diagrama simplificado del proceso. 1 er EFECTO 2 do EFECTO 3 er EFECTO H2O(v) H2O(v) H2O(v) 40000 lb/hr 4% peso de NaCl 2% molar de NaCl Vapor Vapor Vapor 19 La composición de la solución que abandona el 3 er efecto se mide con un medidor de conductividad eléctrica, calibrado a fin de proveer una lectura de la fracción molar de NaCl de la solución. Se obtiene una lectura de 0.02. Se elimina por ebullición aproximadamente la misma cantidad de agua en cada uno de los efectos. Calcular las lb m /hr de eliminación por ebullición en cada efecto y el porcentaje en peso de NaCl en la solución que abandona el segundo efecto. 1 er EFECTO 2 do EFECTO 3 er EFECTO H2O(v) H2O(v) H2O(v) 40000 lb/hr 4% peso deNaCl 2% molar deNaCl Vapor Vapor Vapor 20 1 er EFECTO 2 do EFECTO 3 er EFECTO Mv Mv Mv 40000 lb/hr 4% peso de NaCl 2% molar de NaCl S3 S2 1) Representar un diagrama esquemático del proceso. B.C.: 40000 lb m /hr de salmuera en la alimentación. 2) Elegir la base de cálculos. Conversión la composición molar a composición en peso. Tomando como base para esta conversión 100 lb-mol de salmuera a la salida del tercer efecto. Compuesto n [lb-mol] P.M m [lb] % masico NaCl 2 58,45 116,90 0,0621 H 2 O 98 18,02 1765,96 0,9379 1882,86 3) Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 6 6 21 1 er EFECTO 2 do EFECTO 3 er EFECTO Mv Mv Mv 40000 lb/hr 4% peso de NaCl 2% molar de NaCl S 3 S 2 Considerando como sistema el evaporador completo: 3 S M 3 40000 : Total . M . B V + ⋅ = 3 S (0.0621) 00) (0.04)(400 : NaCl . M . B ⋅ = Resolviendo obtenemos: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = hr lb M y hr lb S m v m 4745 25765 3 4) Plantear y resolver balances de masas. 22 Considerado como sistema al 3 er efecto. 1 er EFECTO 2 do EFECTO 3 er EFECTO Mv Mv Mv 40000 lb/hr 4% peso de NaCl 6.21% peso de NaCl S3 S2 3 . . S M S : Total M B V 2 + = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = + = hr lb S m 2 30510 25765 4745 23 30510 ) 40000 )( 04 . 0 ( S NaCl de Masa efecto 2º el en NaCl de peso en Fracción 2 = = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ Luego, el porcentaje en peso de NaCl en la solución que sale del segundo efecto es 5.24%. 0524 . 0 efecto 2º el en NaCl de peso en Fracción = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ La cantidad de sal que entra al primer efecto es igual a la que sale del segundo efecto: 1 er EFECTO 2 do EFECTO 3 er EFECTO Mv Mv Mv 40000 lb/hr 4% peso de NaCl 6.21% peso de NaCl S3 S2 24 Evaporador Cristalizador con filtro Alimentación fresca Recirculación H 2 O Torta Intercambiador de Calor Derivación Flujo de Alimentación Comúnmente encontramos en los procesos de nuestro interés recirculaciones, derivaciones y purgas. Recirculación, derivación y purga Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 7 7 25 Reactor Condensador Purga Purga es un flujo que se utiliza para eliminar una acumu- lación de sustancias inertes o indeseables que de otra mane- ra se acumularían en el flujo de reciclaje. Tanto los puntos de mezcla como los puntos de separación cumplen el principio de conservación de la masa. 26 Escalamiento Para un proceso balanceado los flujos másicos (pero no las fracciones másicas) de todas las corrientes pueden multiplicarse por un factor común y el proceso permane- cerá balanceado. 27 Cristalizador La operación de cristali- zación es aquella por media de la cual se separa un componente de una solución liquida transfiriéndolo a la fase sólida en forma de cristales que precipitan. 28 Ejemplo (Nº41 Cap5). Un proceso de evaporación-cristalización se emplea a fin de obtener sulfato de potasio sólido a partir de una solución acuosa de esta sal. La alimentación fresca al proceso contiene 18.6% en peso de K 2 SO 4 . La torta húmeda del filtro consiste de cristales sólidos de K 2 SO 4 y una solución de K 2 SO 4 al 40% en peso, según una relación de (10 lb m de cristales) por (1 lb m de solución). El filtrado, también una solu- ción al 40% en peso se recircula para que se una a la alimentación fresca. Se evapora un 42.66% del agua que entra al evaporador. Cristalizador Evaporador 18.6% K2SO4 81.4% H2O Torta Humeda Filtro H2O Solución 40% K2SO4 Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 8 8 29 Calcular la máxima cantidad de K 2 SO 4 sólido producido, la cantidad de alimentación fresca que se debe suministrar para lograr esta producción y la relación (lb m de recircula- ción/lb m de alimentación fresca). Si el evaporador posee una capacidad máxima de 100 lb m de agua evaporada por minuto: Calcular la composición y el flujo de alimentación de la corriente que entra al cristalizador si el proceso se escala a un 75% de su capacidad máxima. a) b) 30 a) Cristalizador Evaporador 18.6%K 2 SO 4 81.4%H 2 O F 1 F 2 F 3 F 4 F 5 Filtro H2O F 6 F 7 Torta Seca Solución 40% Para tener la máxima producción de K 2 SO 4 sólido es nece- sario evaporar la máxima cantidad de vapor, luego: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = min lb 100 F m 3 31 B.C: 100 [lb m /min] de agua evaporada. Tomando como sistema el proceso completo. Cristalizador Evaporador 18.6%K 2 SO 4 81.4%H 2 O F 1 F 2 F 3 = 100 F 4 F 5 Filtro H2O F 6 F 7 Torta Seca Solución 40% 7 6 3 1 F F F F : B.M.Total + + = 7 7 1 4 2 F 4 . 0 F 10 F 186 . 0 : SO K . M . B + = 7 1 F 11 100 F + = 7 1 F 4 . 10 F 0.186 = 32 7 1 F 11 100 F + = 7 1 F 4 . 10 F 0.186 = Resolviendo: min lb 53 . 124 F m 1 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = min lb 23 . 2 F m 7 Luego: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = min lb 3 . 22 F m 6 Cristalizador Evaporador 18.6%K 2 SO 4 81.4%H 2 O 124,53 F 2 100 F 4 F 5 Filtro H 2 O 22,30 2,23 Torta Seca Solución 40% Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 9 9 33 Considerando como sistema el punto de mezcla: 2 5 F F 53 . 124 : B.M.Total = + F x F 6 . 0 ) 53 . 124 ( 814 . 0 : B.M.Agua 2 ) 2 ( O H 5 2 = + Como se evapora 42.66% del agua que entra al evaporador: 100 F x 4266 . 0 2 ) 2 ( O H 2 = ⋅ ⋅ Cristalizador Evaporador 18.6%K 2 SO 4 81.4%H 2 O 124,53 F 2 100 F 4 F 5 Filtro H 2 O 22,30 2,23 Torta Seca Solución 40% Solución 40% K 2 SO 4 34 2 ) 2 ( O H 5 F x F 6 . 0 34 . 101 2 = + 2 5 F F 53 . 124 = + Resolviendo las tres ecuaciones anteriores, encontramos: 100 F x 4266 . 0 2 ) 2 ( O H 2 = ⋅ ⋅ min lb 32 . 346 F m 2 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = min lb 79 . 221 F m 5 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 677 . 0 ) 32 . 346 )( 4266 . 0 ( 100 x ) 2 ( O H 2 = = Luego, la relación de reciclaje es: ( ) ( ) 78 . 1 min lb 53 . 124 min lb 79 . 221 fresca entación lim a de lb ión recirculac de lb m m m m = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 35 b) Considerando como sistema el evaporador: Cristalizador Evaporador 18.6%K 2 SO 4 81.4%H 2 O 124,53 F 2 100 F 4 F 5 =221,79 Filtro H 2 O 22,30 2,23 Torta Seca Solución 40% Solución 40% K 2 SO 4 4 F 100 46.32 3 : Total B.M. + = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = min lb 32 . 246 F m 4 ) 32 . 246 ( x 346.32) ( 0.677) - 1 ( : SO K . M . B ) 4 ( SO K 4 2 4 2 = ( ) 454 . 0 32 . 246 ) 32 . 346 ( 677 . 0 1 x ) 4 ( SO K 4 2 = − = 36 Al escalar el proceso a un 75% tendremos que el flujo de alimentación será el 75% del que calculamos, mientras que todas la composiciones permanecen iguales. 546 . 0 O H de peso en Fracción 454 . 0 SO K de peso en Fracción min lb 74 . 184 ) 32 . 246 )( 75 . 0 ( F 2 4 2 m * 4 = = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = = Cristalizador Evaporador 18.6%K2SO4 81.4%H2O 93,40 F2 75 lb/min 184,74 F5 =166,34 Filtro H2O 16,70 1,67 Torta Seca Solución 40% Solución 40% K2SO4 Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 10 10 37 “La aparición de una reacción química en un proceso impone las restricciones adicionales entregada por la ecuación estequiométrica de la reacción” ) Consumo ( ) Salida ( ) Generación ( ) Entrada ( + = + 2.3 Balance de Masa con Reacción Química 2.3 Balance de Masa con Reacción Química 38 La estequiometría es la teoría de las proporciones en las que se combinan entre sí las especies químicas. La ecuación estequiométrica de una reacción química es una afirmación acerca de la cantidad relativa de moléculas o moles de reactivos y productos que participan en la reacción. 3 2 2 SO 2 O SO 2 → + Los coeficientes estequiométricos son los números que preceden a las formulas de las especies participantes en la reacción. Una ecuación estequiométrica debe estar balanceada para ser válida; es decir, el número de átomos de cada especie atómica debe ser el mismo a ambos lados de la ecuación, ya que los átomos no se crean ni se destruyen durante la reacción química. 39 Proporciones estequiométricas. Corresponde a la situación en que la relación de los moles de los reactivos presentes es equivalente a la relación estequiométrica obtenida a partir de la ecuación balanceada de la reacción. Si los reactivos se alimentan a un reactor en proporción estequiométrica y la reacción se completa, todos los reactivos se consumen. Reactivo limitante. Se define al reactivo que está presente en una proporción menor que la estequiométrica respecto de los otros reactivos. Significa que al correr completamente la reacción este reactivo será el que primero desaparezca. Reactivo en exceso. Son todos los restantes reactivos. ( ) 100 n n - n reactivo) un de exceso en (% est est ⋅ = n est : lo define el reactivo limitante. 40 La fracción de conversión de un reactivo (f) se define como: limitante reactivo del s alimentado moles limitante reactivo del consumidos moles f = La fracción sin reaccionar del reactivo esta dado por (1 - f). Las reacciones químicas no se llevan a cabo en forma instantánea, es más, muchas de ellas son muy lentas. Por esta razón en muchos casos, no resulta practico diseñar un reactor para una conversión completa del reactivo limitante. Conversión Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 11 11 41 Un reactor químico es una unidad procesadora diseñada para que en su interior se lleve a cabo una o varias reacciones químicas. Dicha unidad procesadora esta constituida por un recipiente cerrado, el cual cuenta con líneas de entrada y salida para sustancias químicas. Reactores 42 Los reactores de tanque ( autoclaves ) son los reactores que más prevalecen, pues se adaptan bien a la operación discon- tinua o continua y a velocidades de producción pequeñas o medias, dentro de un amplio intervalo de presiones y temperaturas. 43 Tanque con agitación continua. Este reactor consiste en un tanque donde hay un flujo continuo de material reaccionante y desde el cual sale continuamente el material que ha reaccio- nado. La agitación del contenido es esencial para producir una mezcla uniforme de los reactivos. 44 Problema (Nº53 Cap5). En una planta industrial se lleva a cabo la reacción entre el metanol y el oxígeno para formar formaldehído y agua, produciéndose cinco millones de kilogramos de formaldehído por año, operando 350 días al año, 24 horas al día. El oxigeno alimentado al reactor se halla en un 25% de exceso respecto de la cantidad requerida teóricamente para la reacción con la alimentación de metanol, y la conversión de metanol es de 95%. Calcular la alimentación de oxigeno requerida en kg/h. Metanol 25% exceso Reactor O 2 5 · 10 6 kg/año de formaldehído O H 2 O CH 2 O OH CH 2 2 2 2 3 ⋅ + ⋅ → + ⋅ Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 12 12 45 25% exceso O 2 CH 3 OH Reactor 5 · 10 6 kg/año de CH 2 O Calculo de los kg-mol/hr de formaldehído n 3 . n 2 n 1 n 3 [ ] [ ] [ ] [ ] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⋅ ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ = hr mol kg 82 . 19 mol kg kg 03 . 30 hr 24 día 1 día 350 año 1 año kg 10 5 n 6 3 46 25% exceso O 2 CH 3 OH Reactor 19.82 kg-mol/hr CH 2 O n 2 n 1 n 3 Calculo del CH 3 OH alimentado. [ ] [ ] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = − − ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = hr OH CH de mol kg 82 . 19 O CH de mol kg 2 OH CH de mol kg 2 hr O CH de mol kg 82 . 19 n 3 2 3 2 ) Est ( OH CH 3 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = hr OH CH de mol kg 86 . 20 95 . 0 hr OH CH de mol kg 82 . 19 n 3 3 1 O H 2 O CH 2 O OH CH 2 2 2 2 3 ⋅ + ⋅ → + ⋅ 47 Calculo del O 2 alimentado al reactor. [ ] [ ] ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = − − ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = hr O de mol kg 13.04 OH CH de mol kg 2 O de mol kg 1 hr OH CH de mol kg ) 86 . 20 )( 25 . 1 ( n 2 3 2 3 2 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = hr kg 28 . 417 mol kg kg 32 hr O de mol kg 13.04 m 2 2 Luego, el flujo másico del O 2 en la alimentación es: O H 2 O CH 2 O OH CH 2 2 2 2 3 ⋅ + ⋅ → + ⋅ 48 Reactor Recirculación con los reactivos no consumidos Unidad de Separación Entrada de reactivo al proceso Producto Alimentación Fresca Una configuración comúnmente utilizada para recuperar los reactivos no consumidos es colocar a la salida del reactor una unidad de separación. Conversión global y por paso Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 13 13 49 Para este arreglo se emplean dos definiciones de conversión del reactivo limitante : ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ proceso al reactivo de Entrada proceso del reactivo de Salida proceso al reactivo de Entrada global Conversión Reactor Recirculación con los reactivos no consumidos Unidad de Separación Entrada de reactivo al proceso Producto Alimentación Fresca 50 ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ reactor al reactivo de Entrada reactor del reactivo de Salida reactor al reactivo de Entrada paso por Conversión Reactor Recirculación con los reactivos no consumidos Unidad de Separación Entrada de reactivo al proceso Producto Alimentación Fresca 51 Reacciones Múltiples En la mayoría de los procesos químicos, se mezclan los reactivos con el objeto de obtener el producto deseado en una única reacción; sin embargo, los reactivos suelen combinarse en más de una forma, y el producto una vez formado puede a su vez reaccionar para formar algo menos deseable. Estas reacciones laterales tienen como resultado una pérdida económica, ya que se obtiene menos producto deseado para una cantidad dada de materias primas. 4 6 3 6 2 4 2 4 2 6 2 2 4 2 6 2 CH H C H C H C 2CH H H C H H C H C + → + → + + → 52 Los términos rendimiento y selectividad se emplean para describir el grado en que predomina una reacción deseada sobre las reacciones laterales que compiten con ella. ( ) indeseado producto de formado Moles deseado producto de formado Moles ad Selectivid limitante reactivo del consumido Moles deseado producto de formado Moles reactivo de consumo el en basado o Rendimient limitante reactivo del alimentado Moles deseado producto de formado Moles ón alimentaci la en basado o Rendimient = = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 14 14 53 Como los átomos no pueden crearse ni destruirse en una reacción química, los balances sobre especies atómicas pueden formularse simplemente como: ) Salida ( ) Entrada ( = Los balances sobre especies atómicas son recomendables cuando ocurren varias reacciones en forma simultánea. 2.4 Balance atómico 2.4 Balance atómico 54 Problema (Nº61 Cap5). Se produce óxido de etileno me- diante la oxidación catalítica de etileno: O H C O H C 4 2 2 2 1 4 2 → + Una reacción competitiva indeseable es la combustión del etileno: O H 2 2CO O 3 H C 2 2 2 4 2 + → + La alimentación al reactor (no la alimentación fresca al proceso) contiene 75% molar de C 2 H 4 y el resto de O 2 . La conversión fraccionaria de etileno en el reactor es 20%, y el rendimiento del oxido de etileno, en base al etileno consumido, es de 80%. Se emplea una unidad de separación para separar los productos: se recirculan el C 2 H 4 y el O 2 nuevamente al reactor; el C 2 H 4 O se vende como producto, mientras que el CO 2 y el H 2 O se descartan. 55 Reactor S e p a r a d o r C 2 H 4 O 2 C 2 H 4 O 2 75% C 2 H 4 25% O 2 CO 2 H 2 O 1500 kg/hr C 2 H 4 O Calcular el flujo molar de O 2 y C 2 H 4 en la alimentación fresca necesarios para producir 1500 kg/hr de C 2 H 4 O. También, calcular la conversión global y el rendimiento global basado en la alimentación de etileno. Dato: El peso molecular del oxido de etileno es 44.05. 56 Reactor S e p a r a d o r C 2 H 4 O 2 C 2 H 4 O 2 75% C 2 H 4 25% O 2 CO 2 H 2 O 1500 kg/hr C 2 H 4 O ¿? O H C O H C 4 2 2 2 1 4 2 → + O H 2 2CO O 3 H C 2 2 2 4 2 + → + La conversión Las reacciones 20% de conversión del etileno Sustancias no reactivas Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 15 15 57 B.C.: 1500 kg/hr de C 2 H 4 O producido. ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = hr mol kg 05 . 34 mol kg kg 05 . 44 hr kg 1500 n 6 Reactor S e p a r a d o r n 2 C 2 H 4 n 1 O 2 n 5 C 2 H 4 n 4 O 2 75% C 2 H 4 25% O 2 n 7 CO 2 n 8 H 2 O C 2 H 4 O n 4 O 2 n 5 C 2 H 4 n 6 C 2 H 4 O n 7 CO 2 n 8 H 2 O n 3 1500 kg/hr O H C O H C 4 2 2 2 1 4 2 → + O H 2 2CO O 3 H C 2 2 2 4 2 + → + 58 Considerando al reactor como sistema: B.A.C: (1) 7 5 3 n ) 2 )( 05 . 34 ( ) 2 ( n ) 2 ( n ) 75 . 0 ( + + ⋅ = ⋅ ⋅ B.A.H: (2) ) 2 ( n ) 4 )( 05 . 34 ( ) 4 ( n ) 4 ( n ) 75 . 0 ( 8 5 3 ⋅ + + ⋅ = ⋅ ⋅ B.A.O: (3) 8 7 4 3 n ) 2 ( n 05 . 34 ) 2 ( n ) 2 ( n ) 25 . 0 ( + ⋅ + + ⋅ = ⋅ ⋅ Reactor S e p a r a d o r n 2 C 2 H 4 n 1 O 2 n 5 C 2 H 4 n 4 O 2 75% C 2 H 4 25% O 2 n 7 CO 2 n 8 H 2 O 34,05 C 2 H 4 O n 4 O 2 n 5 C 2 H 4 n 6 C 2 H 4 O n 7 CO 2 n 8 H 2 O n 3 59 Reactor S e p a r a d o r n 2 C 2 H 4 n 1 O 2 n 5 C 2 H 4 n 4 O 2 75% C 2 H 4 25% O 2 n 7 CO 2 n 8 H 2 O 34,05 C 2 H 4 O n 4 O 2 n 5 C 2 H 4 n 6 C 2 H 4 O n 7 CO 2 n 8 H 2 O n 3 La fracción de conversión del 20% 3 5 3 5 3 4 2 4 2 n 6 . 0 n n 75 . 0 n n 75 . 0 2 . 0 ) H C de alimentado moles ( ) H C de consumidos moles ( onversión c de Fracción = ⇒ − = = (4) 60 El rendimiento del etileno en base al etileno consumido es del 80%. 5 3 5 3 4 2 4 2 n 8 . 0 0.6n 34.05 n n 75 . 0 05 . 34 8 . 0 ) H C de consumidos moles ( O) H C de formados (moles iento dim n Re − = ⇒ − = = (5) Reactor S e p a r a d o r n 2 C 2 H 4 n 1 O 2 n 5 C 2 H 4 n 4 O 2 75% C 2 H 4 25% O 2 n 7 CO 2 n 8 H 2 O 34,05 C 2 H 4 O n 4 O 2 n 5 C 2 H 4 n 6 C 2 H 4 O n 7 CO 2 n 8 H 2 O n 3 Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 16 16 61 Resolviendo el sistema de 5 ecuaciones obtenemos: [ ] [ ] [ ] mol kg 25 . 170 n mol kg 37 . 28 n mol kg 75 . 283 n 5 4 3 − = − = − = [ ] [ ] mol kg 03 . 17 n mol kg 03 . 17 n 8 7 − = − = 62 Considerando el punto de mezcla como sistema: B.M. al O 2 : ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⇒ = + hr mol kg 57 . 42 n ) 75 . 283 )( 25 . 0 ( 37 . 28 n 1 1 B.M. al C 2 H 4 : ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⇒ = + hr mol kg 56 . 42 n ) 75 . 283 )( 75 . 0 ( 25 . 170 n 2 2 Reactor S e p a r a d o r n 2 C 2 H 4 n 1 O 2 n 5 C 2 H 4 n 4 O 2 75% C 2 H 4 25% O 2 n 7 CO 2 n 8 H 2 O C 2 H 4 O n 4 O 2 n 5 C 2 H 4 n 6 C 2 H 4 O n 7 CO 2 n 8 H 2 O n 3 34.05 63 % 100 100 n 0 n Global Conversión 100 proceso al alimentado reactivos de Moles proceso del salen que reactivo de Moles - proceso al alimentado reactivos de Moles Global Conversión 2 2 = ⋅ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ % 80 100 56 . 42 05 . 34 Global iento dim n Re 100 H C de s alimentado Moles deseado producto del formados Moles Global iento dim n Re 4 2 = ⋅ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ Luego, en la alimentación fresca se tienen 42.57 kg-mol/hr de O 2 y 42.56 kg-mol/hr de C 2 H 4. La conversión y rendimiento global son: 64 La reacción de combustión debe ser una de las más importantes en la industria de procesos relacionados con las transformaciones de la materia. Su importancia radica en la gran cantidad de calor que libera, calor que se emplea generalmente para producir vapor, el cual posteriormente se ocupa para satisfacer requerimientos específicos de la planta industrial. 2.5 Reacción de Combustión 2.5 Reacción de Combustión La combustión es la reacción química de un combustible con oxigeno. O 2 Combustible Cámara de Combustión (Reacción Química) Gases de Chimenea Calor Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 17 17 65 Caldera 66 67 Los combustibles comúnmente empleados ( ya sean sóli- dos, líquidos o gaseosos) están conformados principalmente por carbono, hidrógeno, azufre y materiales no combustibles. El aire es la fuente de oxígeno en la mayoría de las reacciones de combustión. La composición molar del aire es: Compuesto % molar N 2 78,03 O 2 20,99 Ar 0,94 CO 2 0,03 H 2 , He, Ne,Kr, Xe 0,01 Para efecto de cálculo resulta aceptable simplificar la composición a 79% molar de N 2 y 21% de O 2 , con un peso molecular de 29. 68 El producto gaseoso que abandona la cámara de combustión se conoce como humos, gases de combustión o gases de chimenea. La composición de estos gases se expresa sobre las siguientes bases: Composición en base húmeda. Corresponde a la fracción molar de los componentes de un gas considerando al agua (vapor) contenida en el gas. Composición en base seca. Corresponde a la fracción molar de los componentes de un gas sin considerar el agua. Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 18 18 69 En la reacción de combustión (reacción química) los elementos constituyentes del combustible reaccionan para formar: C H S CO 2 SO 2 H 2 O N NO x CO y/o A temperaturas >1800 ºC 70 Si la reacción de combustión evoluciona formando solamente CO 2 se denomina combustión completa. Ejemplo: Combustión completa del propano. O H 4 CO 3 O 5 H C 2 2 2 8 3 ⋅ + ⋅ → ⋅ + O H 4 CO 3 O H C 2 2 2 7 8 3 ⋅ + ⋅ → ⋅ + Si la reacción de combustión evoluciona formando CO se denomina combustión parcial o combustión incomple- ta. Ejemplo: Combustión parcial del propano 71 Las reacciones de combustión se lleva invariablemente a cabo en presencia de exceso de aire respecto a la cantidad necesaria para proveer oxigeno en proporción estequio- métrica al combustible. Oxígeno teórico. Son los moles o flujo molar de O 2 necesario para una combustión completa de todo el combustible alimentado al reactor, suponiendo que todo el carbono del combustible se oxida a CO 2 y todo el hidrógeno se oxida a H 2 O. Aire teórico es la cantidad de aire que contiene al oxígeno teórico. 500 mol ¿ ? O H 4 CO 3 O 5 H C 2 2 2 8 3 ⋅ + ⋅ → ⋅ + 72 Ejemplo. Se queman 1000 [mol/s] de etano con oxígeno en exceso. Determine la cantidad de oxígeno teórico: Si el combustible reacciona completamente formando solamente CO 2 y H 2 O. O H 3 CO 2 O H C 2 2 2 2 7 6 2 + → + a) ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ s mol 3500 ) 1000 )( 5 . 3 ( Teórico Oxígeno Si solo el 80% del combustible reacciona formando sola- mente CO 2 y H 2 O. b) Si el 50% del combustible reacciona formando CO 2 y el restante 50% forma CO. c) O H 3 CO 2 O H C 2 2 2 3 6 2 + → + El mismo. El mismo. Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 19 19 73 Aire en exceso. Es la cantidad en que el aire alimentado al reactor excede al aire teórico 100 teorico O de Moles teorico O de Moles alimentado O de Moles exceso en O de Porcentaje 2 2 2 2 ⋅ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 74 Problema (Nº73 Cap5). Se quema hexano con exceso de aire. Un análisis del gas producto da la siguiente compo- sición molar en base seca: Calcular el exceso porcentual de aire alimentado al reactor y la conversión fraccionaria del hexano. Compuesto N 2 CO 2 O 2 C 6 H 14 %molar 83 9.1 7.6 0.3 C 6 H 14 Aire en exceso Gas Producto 83% N 2 9.1% CO 2 7.6% O 2 0.3% C 6 H 14 H 2 O 75 B.C.: 100 moles base seca de gas producto. C 6 H 14 Gas Producto 83 mol N 2 9.1 CO 2 7.6 O 2 0.3 C 6 H 14 n 1 n 2 O 2 [ ] mol 06 . 22 n 83 n 21 79 2 2 = ⇒ = B.M. N 2 : [ ] mol 817 . 1 n ) 6 )( 3 . 0 ( ) 1 )( 1 . 9 ( n 6 1 1 = + = B.A. C : 83 . 0 817 . 1 3 . 0 817 . 1 H C de ia fraccionar Conversión 14 6 = − = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Luego: 76 [ ] [ ] [ ] [ ] mol 26 . 17 H C mol 1 O mol 5 . 9 H C mol 1.817 teorico O 14 6 2 14 6 2 = = Con los 1.817 [mol] de hexano obtenidos calculamos el oxigeno teórico: % 81 . 27 100 26 . 17 17.26 - 22.06 aire de exceso en % = ⋅ = O H 7 CO 6 O 2 19 H C 2 2 2 14 6 + → + Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 20 20 77 PROBLEMAS RESUELTOS 78 Problema. A una columna de separación instantánea se alimentan 1000 [lt/min] de una mezcla líquida de benceno y n-hexano con una concentración del 60% en peso de benceno. Por el fondo de la columna salen 400 [lt/min] de una mezcla líquida con una concentra- ción del 80% molar de benceno. Determine el flujo molar y composición en % molar de la corriente de tope. C o l u m n a d e S e p a r a c i ó n I n s t a n t a n e a Alimentación Tope Fondo 1000 [lt/min] 60% peso Benceno 400 [lt/min] 80% molar Benceno ¿T [mol/min] ? ¿% molar ? 79 De la tabla de propiedades físicas: PM Densidad [gr/cm 3 ] Benceno 78,11 0,879 n-hexano 86,17 0,659 659 . 0 40 . 0 879 . 0 60 . 0 ρ 1 M + = 775 . 0 ρ M = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ min kg 775 lt kg 775 . 0 min lt 1000 ón Alimentaci Masico Flujo ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ min kg 465 min kg 775 ) 6 . 0 ( ón Alimentaci en Benceno ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − min kg 310 min kg 775 ) 4 . 0 ( ón Alimentaci en Hexano n 80 n [mol] PM m [gr] % peso Benceno 80 78,11 6248,8 78,38 n-hexano 20 86,17 1723,4 21,62 7972,2 Conversión de % molar a % peso corriente de fondo: 659 . 0 2162 . 0 879 . 0 7838 . 0 ρ 1 M + = 8198 . 0 ρ M = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ min kg 93 . 327 lt kg 8198 . 0 min lt 400 Fondo Masico Flujo ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ min kg 03 . 257 min kg 93 . 327 ) 7838 . 0 ( Fondo en Benceno ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − min kg 90 . 70 min kg 93 . 327 ) 2162 . 0 ( ón Alimentaci en Hexano n Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 21 21 81 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ min kg 07 . 447 min kg ) 93 . 327 775 ( Tope Masico Flujo ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ min kg 97 . 207 min kg ) 03 . 257 465 ( Tope en Benceno ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − min kg 1 . 239 min kg ) 9 . 70 310 ( Tope en Hexano n kg PM kg-mol % molar Benceno 207,97 78,11 2,66253 48,97 n-hexano 239,10 86,17 2,77475 51,03 5,43727 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ min mol 27 . 5437 Tope Molar Flujo Luego: 82 Problema (Nº15 Cap5). Fluye agua líquida y aire a un humidificador, en el cual el agua se evapora por completo. El aire entrante contiene 1% molar de H 2 O(v), 20.8% de O 2 y el resto de N 2 . El aire humidificado contiene 10% molar de H 2 O. Calcular el flujo volumétrico (pie 3 /min) de líquido requerido para humidificar 200 (lb-mol/min) de aire entrante. Humidificador 200(lb-mol/min) de aire 1% molar de H 2 O(v) H 2 O(l) n 1 n 3 Aire húmedo 10% molar de H 2 O(v) B.C.: 200(lb-mol/min) de aire entrante. 3 1 2 3 1 n ) 10 . 0 ( n ) (0.01)(200 : O H .M. B n n 200 : total B.M. = + = + 3 2 1 83 ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ρ ⋅ = ρ = min pie 77 . 5 pie lb 4 . 62 mol lb lb 18 min mol lb 20 ) l ( agua de co Volumetri Flujo PM n m ) l ( agua de co Volumetri Flujo 3 3 m m agua agua 1 agua 1 Corriente 1 2 3 Flujo [lb-mol/min] 20,0 200,0 220,0 Oxigeno [lb-mol/min] 41,6 41,6 Nitrogeno [lb-mol/min] 156,4 156,4 Agua [lb-mol/min] 20,0 2,0 22,0 Resumen: Resolviendo el sistema encontramos: min mol - lb 20 2 n y min mol - lb 20 n 3 1 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = 84 Problema (Nº26 Cap5). La alimentación a un reactor de combustión debe contener 8% molar de CH 4 . Para producir esta alimentación, se mezcla con aire un gas natural que contiene 85% en peso de CH 4 y 15% en peso de C 2 H 6 . Calcular la relación (moles de gas natural/moles de aire). Mezclador Aire Gas natural 8%molar CH 4 85 %peso CH 4 15 %peso C 2 H 6 Conversión de % en peso a % en moles. B.C. 100 g de gas natural. Compuesto gramos PM moles fracc. molar Metano (CH 4 ) 85 16,03 5,303 0,914 Etano (C 2 H 6 ) 15 30,05 0,499 0,086 5,802 Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 22 22 85 100 + n 1 Gas natural B.C. 100 moles de aire. Mezclador Aire 8%molar CH 4 91.4 %molar CH 4 8.6 %molar C 2 H 6 n 1 ( ) [ ] mol 59 . 9 n n 100 08 . 0 n 914 . 0 1 1 1 = + = ⋅ B.M. al CH 4 ; Luego: 0959 . 0 100 59 . 9 aire de Moles natural gas de Moles = = 86 Problema. Considerando el siguiente proceso compuesto por dos columnas de destilación, para tratar una mezcla de tres componentes, donde se conoce la composición (porcentaje en peso) de todas las corrientes de entrada y salida, como muestra la figura. 61.9% A 5.0% B 33.1% C 15.2% A 80.8% B 4.0% C 0.5% A 5.5% B 94.0% C 20% A 30% B 50% C F 100 lb P1 P2 W Columna 1 Columna 2 Para 100 lb de alimentación determine las cantidades de las corrientes de salida (P 1 , P 2 y W), y las cantidades de A, B y C recuperada en cada una de estas corrientes. 87 B.C. 100 lb de alimentación. B.M. Total (1) W P P 100 2 1 + + = B.M. al componente A (2) W 005 . 0 P 152 . 0 P 619 . 0 20 2 1 ⋅ + ⋅ + ⋅ = B.M. al componente B (3) W 055 . 0 P 808 . 0 P 050 . 0 30 2 1 ⋅ + ⋅ + ⋅ = Resolviendo el sistema obtenemos: [ ] [ ] [ ] lb 43.4 W y lb 7 . 32 P , lb 9 . 23 P 2 1 = = = Considerando como sistema todo el proceso Con estos resultados y la composición de las corrientes obtenemos la cantidad de cada compuesto en cada una de las corrientes. 88 Corriente P 1 P 2 W [lb] 23.9 32.7 43.4 Compuesto % [lb] % [lb] % [lb] A 61.9 14.8 15.2 5.0 0.5 0.2 B 5.0 1.2 80.8 26.4 5.5 2.4 C 33.1 7.9 4.0 1.3 94.0 40.8 Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 23 23 89 Problema (Nº31 Cap5). Se alimenta a una columna de absorción una mezcla gaseosa que contiene 15% molar de CS 2 , 17.8% molar de O 2 y 67.2% molar de N 2 . La mayor parte del CS 2 se absorbe en el benceno líquido alimentado por la parte superior de la columna. Parte del benceno que entra como líquido se evapora y abandona la columna como vapor por la parte superior de esta. Si el gas que abandona la columna contiene 2% molar de CS 2 y 2% molar de benceno. ¿Cuál es la fracción recuperada de CS 2 ? 90 Benceno líquido n 1 2% CS 2 2% Benceno 96% N 2 y O 2 100 moles 15,0% CS 2 17,8% O 2 67,2% N 2 n 3 n 2 Benceno líquido CS 2 B.C.: 100 moles de gas de alimentación. B.M.: Gases no absorbido 2 n 0.96 (100) ) 672 . 0 178 . 0 ( = + [ ] mol 54 . 88 n 2 = 88 . 0 ) 15 . 0 )( 100 ( ) 02 . 0 )( 54 . 88 ( ) 15 . 0 )( 100 ( ón Recuperaci de Fracción = − = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 91 Problema (Nº52 Cap5). En el proceso Deacon para la producción de cloro, el HCl y O 2 reaccionan para formar Cl 2 y H 2 O. Se alimenta suficiente aire al reactor como para proveer un 40% de exceso de oxigeno, y la conversión del HCl es de 70%. Calcular: a) La composición molar de la corriente producto. b) La composición molar de Cl 2 en el gas que permanecería si toda el agua del gas producto se condensara. HCl Aire 40% exceso O H Cl O HCl 2 2 2 + → + Reactor a) B.C. 100 moles de HCL en la alimentación. 92 Aire HCl 40% exceso 100 mol n 1 (O 2 ) O H Cl O HCl 2 2 2 2 2 1 + → + ⋅ n 6 (H 2 O) n 2 (HCl) n 3 (O 2 ) n 4 (N 2 ) n 5 (Cl 2 ) Reactor Calculo de los moles estequiométricos de O 2 . [ ] [ ] [ ] [ ] 2 2 est O de mol 25 HCL de mol 2 O de mol 5 . 0 HCL de mol 100 n = = Calculo de los moles de O 2 en la alimentación. Como el aire se alimenta en un 40% en exceso. [ ] [ ] 2 1 O de mol 35 mol ) 25 )( 4 . 1 ( n = = Calculo de los moles de N 2 . Como el N 2 es inerte los moles alimentados y de salida son iguales. [ ] [ ] [ ] [ ] 2 2 2 2 4 N de mol 7 . 131 O de mol 21 N de mol 79 O de mol 35 n = = Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 24 24 93 [ ] [ ] HCl de mol 30 HCl de mol ) 100 )( 7 . 0 1 ( n 2 = − = Como la conversión del HCl es 70%: [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] O H de mol 35 HCl de mol 2 O H de mol 1 HCl de mol ) 100 )( 70 . 0 ( n Cl de mol 35 HCl de mol 2 Cl de mol 1 HCl de mol ) 100 )( 70 . 0 ( n 2 2 6 2 2 5 = = = = Aire HCl 40% exceso 100 mol n 1 (O 2 ) O H Cl O HCl 2 2 2 2 2 1 + → + ⋅ n 6 (H 2 O) n 2 (HCl) n 3 (O 2 ) n 4 (N 2 ) n 5 (Cl 2 ) Reactor 94 Para calcular los moles de O 2 en la corriente producto desarrollamos un balance molecular al O 2 . [ ] [ ] [ ] [ ] [ ] mol 5 . 17 n HCl de mol 2 O de mol 5 . 0 HCL de mol ) 100 )( 70 . 0 ( n 0 O de mol 35 3 2 3 2 = + = + Aire HCl 40% exceso 100 mol n 1 (O 2 ) O H Cl O HCl 2 2 2 2 2 1 + → + ⋅ n 6 (H 2 O) n 2 (HCl) n 3 (O 2 ) n 4 (N 2 ) n 5 (Cl 2 ) Reactor ) Consumo ( ) Salida ( ) Generación ( ) Entrada ( + = + 95 Compuesto moles Frac. Molar HCl 30,0 0,12 O 2 17,5 0,07 N 2 131,7 0,53 Cl 2 35,0 0,14 H 2 O 35,0 0,14 249,2 1,00 La composición molar de la corriente producto. b) [ ] [ ] [ ] [ ] 163 . 0 seca base en totales moles 2 . 214 Cl de mol 35 producto corriente la en Cl de molar Fracción mol 2 . 214 mol ) 35 2 . 249 ( producto corriente la en seca base en totales Moles 2 2 = = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ = − = ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ 96 Problema (Nº58 Cap9). Se produce metanol haciendo reaccionar monóxido de carbono con hidrógeno. Una porción del metanol que abandona el reactor se condensa, recirculándose al reactor el CO y H 2 sin consumir así como el CH 3 OH sin condensar. La corriente de salida del reactor fluye con un flujo de 300 mol/min, y contiene 10% en peso de H 2 , 62.0% en peso de CO y 28% en peso de CH 3 OH. La fracción de metanol en la corriente de recirculación es de 0.006. Calcular los flujos molares de CO y H 2 en la alimentación fresca, y la velocidad de producción de metanol. Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 25 25 97 Reactor Condensador Alimenta- ción Fresca CO H 2 Recirculación Producto CH 3 OH (liq) CO H 2 CH 3 OH 300 mol/min 62% peso CO 10% H 2 28% CH 3 OH x Metanol = 0,006 Tomando como base, para la conversión de % en peso a % en moles, 100 gramos a la salida del reactor: Compuesto [gr] PM [mol] % molar H 2 10 2,016 4,960 0,616 CO 62 28,01 2,213 0,275 CH 3 OH 28 32,04 0,874 0,109 8,048 1,000 98 B.C.: 300 mol/min que salen del reactor. Reactor Condensador Alimentación Fresca n 1 CO n 2 H 2 n 4 Recirculación Producto n 3 CH 3 OH CO H 2 CH 3 OH 300 mol/min 0,275 molar CO 0,616 H 2 0,109 CH 3 OH x Metanol = 0,006 Tomando como sistema el condensador: B.M. al CO y H 2 : ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⋅ = + min mol 91 . 268 n n 994 . 0 ) 616 . 0 )( 300 ( ) 275 . 0 )( 300 ( 4 4 99 B.M. al CH 3 OH: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = + = min mol 09 . 31 n n ) 91 . 268 )( 006 . 0 ( ) 109 . 0 )( 300 ( 3 3 Reactor Condensador Alimentación Fresca n 1 CO n 2 H 2 n 4 Recirculación Producto n 3 CH 3 OH CO H 2 CH 3 OH 300 mol/min 0,275 molar CO 0,616 H 2 0,109 CH 3 OH x Metanol = 0,006 Luego la velocidad de producción de Metanol es de 31.09 mol/min. 100 Balances sobre el sistema total: B.A. al C: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⇒ ⋅ = ⋅ min mol 09 . 31 n ) 1 ( n ) 1 ( n 1 3 1 Reactor Condensador Alimentación Fresca n 1 CO n 2 H 2 n 4 Recirculación Producto n 3 =31,09 CH 3 OH (liq) CO H 2 CH 3 OH 300 mol/min 0,275 molar CO 0,616 H 2 0,109 CH 3 OH x Metanol = 0,006 B.A. al H: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = = ⇒ ⋅ = ⋅ min mol 18 . 62 ) 2 )( 09 . 31 ( n ) 4 ( n ) 2 ( n 2 3 2 Luego, la alimentación fresca esta compuesta de 31.09 [mol/min] de CO y 62.18[mol/min] de H 2 . Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 26 26 101 Problema (Nº 74 Cap5). Se alimenta un flujo de 12 [lt/hr] de metanol (CH 3 OH) líquido a una cámara de combustión, donde se quema con aire en exceso. Se analiza el producto gaseoso, determinándose los siguientes porcentajes molares en base seca: 2.40 CO 7.10 CO 2 0.90 CH 3 OH % molar Compuesto Calcular la conversión fraccionaria del metanol. Calcular el flujo de agua, en [mol/hr], en el producto gaseoso. a) b) 102 Cámara de combustión 12 [lt/hr] CH 3 OH n 0 de O 2 n 1 moles de gas seco/hr 0.009: CH 3 OH 0.071: CO 2 0.024: CO x: N 2 0896 – x: O 2 n 2 moles de H 2 O/hr B.C. 12 [lt/hr] de CH 3 OH en la alimentación: Desde la tabla de propiedades físicas para el Metanol: 04 . 32 PM y 792 . 0 ρ lativa Re = = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⋅ ⋅ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = hr kg 504 . 9 lt kg 0 . 1 792 . 0 hr lt 12 m 103 ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = = hr mol 297 hr mol kg 297 . 0 mol kg kg 04 . 32 lt kg 504 . 9 PM m n El flujo molar de Metanol que ingresa a la cámara: a) B. A. al C: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = + + ⋅ = hr mol 77 . 2855 n ) 024 . 0 071 . 0 009 . 0 ( n 297 1 1 [ ] [ ] metanol de s alimentado Moles metanol de reaccionan que Moles metanol de Conversión = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ 104 b) B. A. al H: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ = ⋅ + ⋅ ⋅ = ⋅ hr mol 60 . 542 n n 2 ) 4 ( 009 . 0 77 . 2855 ) 4 ( 297 2 2 El flujo molar de agua que sale en el producto gaseoso es: ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ hr mol 60 . 542 ( ) 913 . 0 297 77 . 2855 009 . 0 297 metanol de Conversión = ⋅ − = ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ La conversión fraccionaria del Metanol es: Termodin Termodiná ámica 1 (EIQ 201) mica 1 (EIQ 201) 04/09/2008 04/09/2008 Profesor: Luis Vega Alarc Profesor: Luis Vega Alarcó ón n 27 27 105 PROBLEMAS RESUELTOS EN CLASES 106 Problema Nº1 (Nº60 Cap5). Se convierte benceno (C 6 H 6 ) a ciclo-hexano (C 6 H 12 ) por adición directa de H 2 . La planta produce 100 [lb-mol/hr] de ciclohexano. Noventa y nueve por ciento del benceno alimentado al proceso reacciona para producir ciclohexano. La composición de la corriente de entrada al reactor es de 80% molar de H 2 y 20% de C 6 H 6 , y la corriente producto contiene 3% molar de H 2 . Condensador Reactor H 2 Fresco H 2 Recirculado C 6 H 6 Fresco 20% C 6 H 6 80% H 2 Producto con 3% de H 2 Calcular:a) La composición de la corriente producto. b) Los flujos de alimentación fresca de C 6 H 6 y de H 2 . c) El flujo de la recirculación. 12 6 2 6 6 3 H C H H C → + 107 Problema Nº2 (Nº77 Cap5). Se quema una mezcla de 70% molar de butano y 30% molar de hidrógeno, con un 25% de exceso de aire. Se obtienen conversiones de 80% para el butano y 99% para el hidrógeno; del butano que reacciona, 90% forma CO 2 y 10% forma CO. Calcular la fracción molar del agua en el producto gaseoso. 108 Problema Nº3. Se queman 1000 mol/min de una mezcla com-bustible, compuesta de 50% en peso de etano (C 2 H 6 ) y 50% en peso de propano (C 3 H 8 ), con 28571.43 mol/min de aire. La conversión molar del etano es del 100% y la conversión molar del propano es del 80%. Un análisis de los gases de combustión entrega que estos contienen 1.6424% molar de CO en base húmeda. Determine: La composición molar de los gases de combustión en base húmeda. a) El porcentaje de exceso del oxigeno alimentado. b) Horno 50% peso C 2 H 6 50% peso C 3 H 8 1000 mol/min 28571,43 mol/min Aire 1,6424 % molar CO
Report "t1_2008_2_balance_de_masa Con Reaccion Ejemplo Para El Examen 11224"