FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉMCAMPUS IESAM ENGENHARIA CIVIL CARINA GABRIELA DA SILVA RODRIGUES JAMILE PORTELA GOMES JORGE LUCAS BATISTA GOMES SUPERELEVAÇÃO E SUPERLARGURA BELÉM 2016 FACULDADE ESTÁCIO DE BELÉM CAMPUS IESAM ENGENHARIA CIVIL CARINA GABRIELA DA SILVA RODRIGUES JAMILE GOMES PORTELA JORGE LUCAS BATISTA GOME SUPERELEVAÇÃO E SUPERLARGURA Pesquisa Bibliográfica apresentada ao Curso de Engenharia Civil do Instituto de Estudos Superiores da Amazônia, como requisito de avaliação parcial da 4° avaliação da matéria de Projetos geométricos e obras viárias. O Orientadora: Andreia Cardoso BELÉM 2016 .................11 3....... Valores Máximo de coeficiente de atrito ...................................................................................................1...........................................................................4 2.............................5 3.........2 Cálculo da Superlargura.............................2.........................1...................Sumári 1...........2...............................................................1 SUPERELEVAÇÃO........1.........7 3.....3 Distribuição da Superlargura (pista de duas faixas)..............................20 3......................................................................................4 Exemplo de Superlargura.....................................................2...24 ......................................................6 3.........8 3....................5 Variação da Seção da Pista na Implantação da Superelevação...................................6 Exemplo de Superelevação...............................8 3............................................................................6 3.................................................................1 Definições................2....... OBJETIVOS.................................14 3................................3........................2 Valores limites de superelevação...........................4...........13 3.......................................................................1....................................................................16 3................................................... REFERENCIAL TEÓRICO......................................................................6 3......................................1.2 SUPERLARGURA....................1.........................................................................23 5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS................ Critério para escolha da Superelevação no trecho Circular .......1 Conceitos.... INTRODUÇÃO.......15 3..................................................................................................................21 4 METODOLOGIA DA PESQUISA....... 1. INTRODUÇÃO Segundo Juliana Nakuma. assim como as pressões a serem superadas no dia a dia. através do estudo do tráfego rodoviário. as possibilidades de trabalho para projetistas de estradas são enormes. Rocha e terra são removidas por explosão ou escavação. túneis e pontes. são construídos . As técnicas de construção de estradas melhoraram gradualmente com o passar dos anos. o material do pavimento é colocado usando uma gama de equipamentos de construção de estradas. em um país de dimensões continentais e carente de rodovias. Finalmente. bem como a utilização de novos materiais de construção que são muito mais evoluídos e duráveis. e caso necessário. . e cálculo adequado dos gradientes de inclinação. A construção moderna de estradas envolve a remoção de obstáculos geográficos . do alinhamento das estradas. Os aterros. os materiais de construção de estradas se tornaram mais modernos e eficazes. a vegetação é removida. além disso. como prazos cada vez menores. trazendo o conteúdo de forma mais pratica para ensino do referido assunto de superelevação e superlargura e discussão do mesmo. através de apresentação e discussão do tema. OBJETIVOS Este trabalho tem como objetivo estimular o estudo dos alunos na sala de aula. .2. dada por : Ft = Fc . e outra paralela. podendo ser decomposta segundo as componentes: – Tangencial a pista. dada por : Fn = Fc . . REFERENCIAL TEÓRICO 3. O peso pode ser decomposto em duas forças. • Força centrifuga (Fc). produzirá a força centrípita. e que pode ser decomposta segundo as componentes: – Tangencial a pista. – Normal a pista. que irá compor a força centrípita. que é vertical e atua sobre o centro de gravidade de veículo.1 SUPERELEVAÇÃO 3. que é nertralizada pela reação normal. sen(α). uma perpendicular à pista. dada por : Pn = P .1 Conceitos De acordo com Pimenta Carlos. Figura 01 – Decomposição de força Fonte: Projeto Geométrico de Rodovias As três principais forças que atuam sobre o veículo em movimento: • Força de atrito (Fa).1. feita com o objetivo de criar uma componente do peso do veículo na direção do centro da curva. que atua sobre as faces dos pneus em contato com a pista. • Força peso do veículo (P).3. cos(α). somada à força de atrito. superelevação ou sobrelevação é a inclinação transversal da pista. que é horizontal e atua sobre o centro de gravidade do veículo. – Normal a pista. cos(α). dada por : Pt = P . sen(α). R – raio da curva circular(m). a superelevação (e) pode ser expressada por: e = 100.V 2 R Onde: Fc – Força centrifuga(N). Velocidade média do tráfego. determinados em função dos seguintes fatores: Condições climáticas. 3. Localização. m – massa do veículo(kg).Estando a pista inclinada com um ângulo α . Os valores máximos para superelevação adotados em projetos são segundo a AASHTO(1).α (proporção ou m/m) Força centrifuga fica: Fc = m . Inclinação maxima Rodovias rurais ou urbanas : 10% até 12%. Condições topográficas. Congestionamento de tráfego: 4% ou 6%. Regiões sujeitas a neve ou gelo : 8%.2 Valores limites de superelevação O valor da superelevação e a ser adotado para uma determinada curva circular deve se limitado a um valor máximo por razões de segurança. V – velocidade tangencial do veículo (m/s). Tg(α) (%) ou e = Tg. .1. Velocidade do 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 projeto(Km) fmax 0.15 0. Fonte: Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais Os valores dessa tabela podem ser calculados pelas equações: f max=0. Figura 02 – Métodos de obtenção da superelevação .17 0.1.10 0. quando o veículo começa a deslizar.17 0.12 0. 3.188− Vp 1.3. Essa força.13 0.4 Critério para escolha da Superelevação no trecho Circular São quatro os critérios mais usados para determinação da superelevação das curvas circulares. que é o produto da força normal pelo coeficiente de atrito. para Vp≤ 80 Km/h.667 para Vp ≥ 80 Km/h.3 Valores Máximo de coeficiente de atrito A força de atrito surge como consequência do atrito transversal entre o pneu do veículo e o pavimento.14 0.15 0.16 0. aumenta à medida que é solicitada até um valor máximo.1.09 Tabela 1 – Valores do coeficiente do atrito máximo.24− Vp 800 f max=0. Fonte: Projeto Geométrico de Rodovias Critério 1: Oferecer o máximo de conforto possível aos veículos que trafeguem na velocidade do projeto. isto é. O maior conforto possível ocorre quando o ponto cai sobre a reta AB do paralelogramo (f=0). para escolha da Superelevação no trecho Circular . Figura 04 – Critério 2. maior o conforto dos passageiros e a estabilidade do veículo por ser menor a tendência ao deslizamento. Figura 03 – Critério 2. Quanto menor o atrito. Utilizar este critério seria escolher a superelevação de maneira que o ponto caia sempre sobre as retas AB e BC. escolher a superelevação de forma que o ponto caia sobre a reta AE ou EC. para escolha da Superelevação no trecho Circular Fonte : Projeto Geométrico de Rodovias Critério 2: Consiste em escolher a superelevação de forma a dar o conforto máximo para o veículo que percorra a estrada na velocidade média de operação Vm. Figura 05 – Critério 3. a superelevação e o coeficiente de atrito variam sempre na mesma proporção. para veículos que tem velocidade abaixo da media.Fonte: Projeto Geométrico de Rodovias Critério 3: Escolher a superelevação da maneira que o ponto caia sempre sobre a diagonal maior do paralelogramo sobre a reta AC . Este critério tem sido adotado em projetos de estradas onde é significativo o tráfego de veículos pesados ou são esperados altos volumes de tráfego com frequência. Neste critério. para escolha da Superelevação no trecho Circular Fonte: Projeto Geométrico de Rodovias Critério 4: . Oferece mais conforto que os critérios 1 e 2. O critério foi adotado pelo DERSA do Estado de São Paulo no projeto das rodovias Imigrantes e dos Bandeirantes. A linha assim obtida nos dará a superelevação em função do grau. para escolha da Superelevação no trecho Circular Fonte: Projeto Geométrico de Rodovias 3. Figura 06 – Critério 4. Este método da maior conforto para os veículos que trafegam próximo da velocidade media de percurso Vm nas curvas horizontais de raios grandes ou de raios pequenos. O método da AASHTO e o critério mais utilizado em projetos de estradas. inclinada para bordo interno da curva no valor da superelevação. Para efetuar o giro da superfície do pavimento da pista em tangente para a curva com objetivo de atingir a superelevação. no ponto C (Gmax). em que as duas faixas de trânsito são inclinadas em torno do eixo para os brodos. através de uma parábola.5 Variação da Seção da Pista na Implantação da Superelevação Nos trechos em tangente a seção transversal da pista de rolamento de uma rodovia de pista simples apresenta uma forma “abaulada”. são estabelecidos dois comprimentos de transição. conforme ilustra a FIGURA . Normalmente essas inclinações são de 2%. Nos trechos em curva a seção transversal da pista se apresenta normalmente com declividade constante. da valores intermediários entre os critérios 2 e 3. que se situam em cotas inferiores para escoamento das águas para fora da rodovia.1.O critério conhecido como método da AASHTO consiste em traçar a reta AE e concordá-la com a reta EC. Para curvas de raios médios. até tornar sua seçao horizontal. Imagem 07 – Variação da seção da pista na implantação da superelevação Fonte: Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais – Transição em curva L .– Transição em tangente T Denomina-se de comprimento detransição da tangente T a extensão que antecede o comprimento de transição da superelevação e ao longo da qual se processa a rotação da pista. mantém-se a designação também nos casos em que a pista tem declividade num único sentido. ou a parte dela. Por extensão de conceito. 1. a definição matém sua validade. o comprimento de transição da superelevação L inicia no ponto onde toda. considerando-se ter havido um giro fictício da pista. correspondente o lado interno da curva que se segue. Para manter a mesma taxa de variação da superelevação nos trechos em T (em tangente) e L (em curva) faz-se: T= Ldt e Onde: T – comprimento de transição da tangente/abaulamento (m) L – comprimento de transição da superelevação (m) dt – declividade transversal da pista em tangente (%) e – superelevação mantida no trecho circular (%) Para o valor usual dt = 2% tem-se: T= 2L e Nas rodovias em pista dupla é comum que nos trecos em tangente as pistas apresentem inclinação constante dt para bordo externo a partir do bordo interno. ou parte da pista tem (ou teria) sua seçao no plano horizontal e termina no poto onde for atingida a superelevação final (e) a ser mantida constante no trecho circular. até a situação com a efetiva declividade transversal em tangente. Se a pista em tangente tem declividade transversal num único sentido.6 Exemplo de Superelevação . desde sua situação hipotética prévia com a pista horizontal. 3.Por definição. As fórmulas se mantém inalteradas. A transição da superelevação nesse caso é semelhante ao caso da pista simples com diferença que a pista gira por inteiro até atingir inclinação de 0$. Se uma curva nesta rodovia tem raio de 600 metros. todo veículo em movimento requer transversalmente em curvas um espaço suplementar em relação à situação em tangente.393. temos emax=8%. O alargamento da pista em certas curvas é necessário porque: a Quando o veículo percorre uma curva circular. o ângulo que suas rodas dianteiras formam com o eixo longitudinal do veículo é constante e a trajetória de cada ponto do veículo é circular.7² −( ([ 2. V2 127. estradas com pistas estreitas ou com curvas fechadas necessitam de um alargamento nos trechos em curva. V =100 Km/ h R= e=e máx . mesmo que a velocidade seja baixa.7m 127.7 ) 600 600 ) ] 2 = 7.(0.08+0. segundo o DNER. Devido a isso. Ou seja. O anel circular formado pela trajetória de seus pontos externos é mais largo que o gabarito transversal do veículo em linha reta.Numa rodovia de classe 1. a fim de dar ao motorista as mesmas condições de operação do veículo encontradas nos trechos de tangente. b O motorista tem maior dificuldade em manter o veículo sobre o eixo da faixa de tráfego.(e +f ) ([ 2 RR )−( R ²Rmín )] mín 2 R= f max=0. Essa necessidade decorre basicamente de . V = 100Km/h.12) e=8 .09% 3.2 SUPERLARGURA A pista de uma estrada muitas vezes é alargada nas curvas. 397. calcular a superelevação a ser adotada.12 100 2 =¿ 393. bem como pelo fato do motorista se encontrar sob ação da aceleração centrífuga. cujas características operacionais e físicas representam uma envoltória das características da maioria dos veículos existentes nessa categoria. Desta forma existe uma redução na capacidade de avaliar distâncias transversais devido à sensação de estreitamento da pista causada pela visão da curva em perspectiva. há a necessidade de se adicionar aos valores calculados com base nos requisitos geométricos uma parcela que reflita as influências exercidas sobre o motorista pelo movimento do veículo. situação tanto mais perigosa considerando a inércia e a menor dirigibilidade. 2 Veículo de Projeto: veículo teórico de certa categoria. configuração e operação do veículo e. pois mesmo uma rodovia projetada para este tipo de veículo de projeto deverá permitir a passagem ocasional de um veículo de maior porte. requerendo larguras de pista adequadas para uma operação segura. crescentes com a curvatura. 3. As superlarguras são calculadas considerando sempre veículos de maior porte.1 Definições 1 Superlargura: acréscimo total de largura proporcionado às pistas de rolamento de rodovias em curvas. Assim sendo. o que aumenta sensivelmente a probabilidade desses veículos se cruzarem em uma curva. em alguns casos). O veículo básico para a determinação da superlargura a adotar numa concordância horizontal é o veículo tipo CO (Veículo Comercial Rígido). Essa necessidade é especialmente realçada ao se ter em conta a elevada participação de caminhões no tráfego das rodovias (de até 60 a 70%. especialmente em manter estável a trajetória do veículo em curva.2. e assegurar um padrão adequado de segurança e conforto de dirigir. para os raios de curva . de forma a considerar as exigências operacionais então decorrentes. por outro lado. das dimensões.considerações geométricas. do raio de curvatura de sua trajetória. não tendo sentido o cálculo para veículos tipo VP (Veículos de Passeio). pois os demais tipos de veículos. convencionais e velocidades diretrizes normais.2. essa largura adicional pode ser obtida pelas seguintes relações geométricas: .80 8.10 12.60 9.2 Cálculo da Superlargura A trajetória de um veículo percorrendo uma curva circular descreve um gabarito (GC) dado pela largura do veículo (LV) acrescida de uma largura adicional que se deve à disposição do veículo na curva.70 Fonte: Projeto Geométrico de Estradas 3. operarão satisfatoriamente com as superlarguras projetadas para atender ao veículo tipo CO. Figura 08 – Veículo Comercial Rígido Fonte: Projeto Geométrico de Estradas Tabela 2 – Características do Veículo Comercial Rígido Características Largura total do veículo Comprimento total do veículo Ralo mínimo roda externa dianteira Raio mínimo roda interna traseira CO (Veículo Comercial Rígico) 2. veículo esse que tem uma distância entre eixos (EE) entre os eixos traseiro e dianteiro. Ee – distância entre eixos (m). Ee – Distância entre-eixos (m).Figura 09 – Esquema para determinação da superlargura Fonte: Projeto Geométrico de Estradas Gc=Lv + R−√ R 2−Ee ² Onde: Gc – gabarito devido à trajetória em curva (m). pelas seguintes relações geométricas: Gd= √ R 2+ Bd ( 2 Ee+ Bd )−R Onde: Gd – Gabarito devido ao balanço dianteiro (m). O veículo ocupa geometricamente um gabarito devido ao balanço dianteiro (GD). medida entre as faces externas dos pneus (m). Bd – Balanço dianteiro (m). . R – raio da curva circular (m). esse acréscimo também pode ser deduzido a partir da figura. em função do seu balanço dianteiro (BD). Lv – largura do veículo. medido entre o eixo dianteiro e a frente do veículo. R – Raio da curva circular (m). que é um acréscimo de largura devido à disposição do veículo na curva. de acordo com os valores da tabela: Tabela 3 – Valores de Gabarito Lateral Largura de faixa (m) Gabarito 3.20-3. sejam devidamente compensados. 76) Para compensar as dificuldades naturais de manobra em curva e as diferenças entre as características de operação dos motoristas. R – Raio da curva circular (m). que tenha N faixas de trânsito.20 3.40 3. causados pela curvatura.60 0. Com base nesses critérios. estabelece-se. para que os efeitos de ordem estática e dinâmica sobre os usuários. 1999. . p.Dependendo do veículo de projeto. considera-se para a pista (independentemente do número de faixas de trânsito) um acréscimo de largura adicional (FD).60 Lateral (m) 0. que é a folga lateral livre que deve ser mantida para o veículo de projeto em folga lateral livre que deve ser mantida para o veículo de projeto em movimento. um valor de gabarito lateral (GL).75 0.90 Fonte: Manual de projeto geométrico de rodovias rurais (DNER. dada pela fórmula atribuída a VOSHEL: Fd= V 10 √ R Onde: Fd – Folga dinâmica (m).00-3. pode-se considerar também um gabarito devido ao balanço traseiro (GT). medido entre o eixo traseiro e o limite traseiro do veículo. o gabarito lateral é fixado em função da largura da faixa de trânsito. que é outro acréscimo de largura devido à disposição do veículo na curva. denominado de folga dinâmica.50-3. pode-se então determinar a largura total (LT) com a qual deverá ser projetada a pista de uma rodovia em curva. para o veículo. V – Velocidade diretriz (km/h). em função do balanço traseiro (BT). observa-se que o gabarito devido ao balanço dianteiro do veículo que percorre a faixa externa não exerce influência sobre o posicionamento dos veículos que se cruzam na curva. ( Gc+Gl )+ ( N −1 ) . N – Número de faixas de trânsito na pista. poderá ser calculada por: ¿=N . . com duas ou mais faixas de trânsito por sentido: para cada pista. Como a largura normal da pista em tangente (Ln) é dada por: ln =N . Finalmente. Lf – Largura de projeto da faixa de trânsito (m). a superlargura (SR) a adotar para a pista. o gabarito devido ao balanço dianteiro do veículo que percorre a faixa externa da curva não afeta o posicionamento dos veículos nas demais faixas. a largura total (LT) de uma pista em curva. Assim. uma para cada sentido de percurso. pode ser expressa por: Sr =¿−ln Onde: Sr – Superlargura para uma pista em curva horizontal (m). com N faixas de trânsito. Lf Onde: Ln – Largura total da pista em tangente (m). O mesmo se verifica para o caso de pista dupla. numa concordância horizontal com raio de curva R.Gd+ Fd com as grandezas já definidas anteriormente. Lt – Largura total de uma pista em curva (m). podendo ser desconsiderado.No caso de rodovia com pista simples e duas faixas de trânsito. podendo ser desconsiderado no cálculo da superlargura. p. o DNER recomenda a redução proporcional dos valores de superlargura. 1995.60 m (AASHTO. 214). A AASHTO adota um limite inferior de 0. para pistas com 3 faixas. nos projetos com largura normal de faixa de 3. e sugere a dispensa de superlargura para concordâncias com raios de curva superiores a 250 m. para pistas com 4 faixas. podendo ser desconsideradas.20 m e limitados inferiormente a 0. Ee = 6. p. Para o caso de pistas com mais de duas faixas de trânsito por sentido.50 (DNER. O critério sugerido consiste em adotar.82). Os valores de superlargura a considerar nos projetos devem ser arredondados para múltiplos de 0.40 m. levando em consideração as folgas já propiciadas pelas larguras normais das faixas e a improbabilidade de emparelhamento de 3 ou mais veículos com as dimensões do veículo de projeto nas curvas.60 m.20 m. o multiplicador sugerido é de 1. 1999. Bd = 1. o valor de superlargura calculado para o caso básico (de pista com 2 faixas) multiplicado por 1.60 m. Considerações Adicionais Sobre a Superlargura: Para um veículo tipo CO (Veículo Comercial Rígido): Lv = 2.25.10 m. . As normas do DNER consideram que superlarguras menores que esse limite não resultariam em efeitos práticos relevantes.Ln – Largura normal de uma pista em tangente (m). Se o eixo do projeto se localiza no centro da pista em tangente. no mesmo trecho usado para a variação da superelevação. este se situará de forma assimétrica em relação ao centro da pista (Figura 11).3 Distribuição da Superlargura (pista de duas faixas) A superlargura determinada deverá ser distribuída para cada lado da pista (alargamento simétrico) ou integralmente em um só lado da pista (alargamento assimétrico). como pode ser observado na figura 10. introduzindo curvas de arredondamento com comprimentos entre 10 e 20m. No caso de curvas circulares horizontais com curva de transição a superlargura (Sr) será distribuída linearmente ao longo da transição. a superlargura será distribuída no lado interno da curva. Imagem 10 – Distribuição da superlargura em uma curva com transição Fonte: Cálculo da superlargura da faixa de trânsito de uma curva circular horizontal . Neste caso será aplicada a metade da superlargura para cada lado da pista. A distribuição do valor obtido pela superlargura (Sr) deverá ser feita parte na tangente e parte na curva. sendo mantido o valor total ao longo do trecho circular. este continuará no centro da pista no trecho de transição e no circular. Em qualquer uma das situações deve-se suavizar as quebras dos alinhamentos das bordas da pista nos pontos de início e término do alargamento.2. A AASHTO não sugere tais reduções. No caso de curvas circulares horizontais simples. Caso o eixo de projeto da curva se localize no centro da pista em tangente. 3. Gl=0. no projeto de uma rodovia nova. Gabarito devido à trajetória em curva. Gd= √ 218 2+1.60+ 214.88=0.882−6.20.10 2=2. em região de relevo ondulado.20 )−214.69 m Gabarito devido ao balanço dianteiro curva.2.88−√ 214. na Classe II do DNER.50m). .88 m.04 m Gabarito lateral (para largura de faixa LF = 3.4 Exemplo de Superlargura A superlargura a ser adotada para concordância horizontal com raio de curva circular R = 214.Imagem 11 – Distribuição da superlargura numa curva circular simples Fonte: Cálculo da superlargura da faixa de trânsito de uma curva circular horizontal 3. considerando o veículo tipo CO. Gc=2.90 m Folga dinâmica. 6.10+ 1. ( 2. 70 m 4 METODOLOGIA DA PESQUISA Para ratificar os aspectos de superelevação e superlargura buscou-se informações.69+0. Sr =7.70m Largura normal da pista em tangente. ln =2.88 Largura total da pista em curva.50=7.0. livros. atravéz de pesquisas bibliográficas e informações em artigos. ¿=2. relatórios e orgãos DNER (Departamento Ncional de Estradas de Rodagem) e no AASHTO (American Association of State Highway And Transportation Officials).00=0. ( 2.70−7.Fd= 70 =0.90 )+ ( 2−1 ) . . 3.48=7.48 m 10 √ 214.00 m Chegando-se à superlargura.70 m Sr =0.04 +0. . 2004.n. 1974. H. e OLIVEIRA. Florianópolis. Projeto Geométrico de Rodovias. 1994. RiMa Editora. Washington. L.C. 2000. Apostila de Projeto Geométrico de Estradas. ENGENHARIA DE TRANSPORTES II. Eng. Civil Armando Belato Pereira. Grupo Educacional UNIS. A policy on geometric design of highways and streets. D. 2ª edição. Semestre de 2015 Prof.5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS AASHTO (American Association of State Highway And Transportation Officials). CARLOS R. Shu. . São Carlos.T. [Rio de Janeiro] : [s. PIMENTA. Classificação funcional do sistema rodoviário do Brasil.]. MÁRCIO P. : AASHTO. Departamento Nacional de Estradas de Rodagem – DNER.