Soluciones Pr 6 IMS Estabilidad de Taludes

INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE SUELOSSOLUCIONES PRÁCTICO 6: ESTABILIDAD DE TALUDES Versión 2 Ejercicio 1 Por medios analíticos, gráficos, o con herramientas informáticas obtenemos para cada eventual centro: Centro Area (m3) 1 2 3 4 495,12 417,12 339,08 447,08 6,6 7,9 8,6 5,6 55,5 54,7 55,7 51,2 5 6 7 8 9 396,08 291,08 391,99 314,28 236,29 6,9 7,2 4,4 5,6 5,6 51,2 51,2 46,9 46,3 46,1 b (m) L (m) R (m) Mmotor Mresist FS 32 32 32 26,5 62088 62610 55406 47569 88800 87520 89120 67840 1,43 1,40 1,61 1,43 26,5 26,5 21 21 21 51926 39820 32770 33439 25141 67840 67840 49245 48615 48405 1,31 1,70 1,50 1,45 1,93 Resolviendo mediante los ábacos de Taylor:     ábaco  → m = 0 ,16  n d H = 18   → n d = 1,5   H = 12  c 50 FS = = = 1 , 37 ⇒ FS = 1 , 37 mH γ 0 ,16 ⋅ 12 ⋅ 19 β = arctg 1 ≅ 27 º 2 1 de 5 iteramos:  Abaco c 45 = ≅3   → m = 0.8 ⇒ m.3  c 45  Abaco = ≅ 2. 2 de 5 .8. ϕ = 0}  →m = 0.γ sat 0.5    FS = 1 b.5 −1  tan(15 )  ϕ = tan  = 6º   2.18 ⇒ FS = −1  tan(15 )  ϕ = tan  = 5º  γ mH 0 . se vuelve inestable.14 ⋅ 12 ⋅ 9 FS = 3  c 45  Abaco = ≅ 2. ϕ = 15 º  mH γ sum 0.21⋅12⋅19 Como FS = 0. Luego.5   → m = 0. Considerando las condiciones de Vaciado Rápido.3   → m = 0.3    FS = 2. En condiciones de servicio: c = 45 kPa φ = 15 º γsum= 9 kN/m3 La solución al problema se encuentra igualando FSc y FSφ. condición nodrenada: Su = 40 kPa φ =0 γ = 19 kN/m3 Abaco β = 70º . esto es.INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE SUELOS SOLUCIONES PRÁCTICO 6: ESTABILIDAD DE TALUDES Versión 2 Ejercicio 2 a.17 ⇒ FS = 2.17 ⇒ FS = −1  tan(15 )  ϕ = tan  = 7º γ mH 0 .14 ⇒ FS = β = 70 º . 18 ⋅ 12 ⋅ 9  sum 3   FS = 2. 17 ⋅ 12 ⋅ 9  sum 2.5   Abaco   → m = 0.H.21⇒ FS = Su 40 = ≅ 0. 23 239.97 6.29 53.56 Wsenθ θ (kN) 1.57 1.38 90.31 273.51 1.82 180.89 7.15 3 de 5 .50 1.20 142.54 1.25 10.75 50 248.52 1.34 106.45 44 308.11 35 329.49 8.25 119.10 82.2 14 Suelo 2 17.95 24.87 386.26 176.84 2686 F. = 1.97 65 79 111.72 434.67 333.05 92.63 16.02 69.07 141.54 9.19 46.29 163.15 1.73 183.20 18.30 190.32 73.87 13.73 66.61 263.86 292.96 10.52 162.04 39 337.10 147.INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE SUELOS SOLUCIONES PRÁCTICO 6: ESTABILIDAD DE TALUDES Versión 2 Ejercicio 3 γ φ (kN/m3) (grados) Suelo 1 18.50 325.94 173.38 8.53 28.58 56.98 93.90 147.60 296.66 σ (kPa) 19.19 16.87 129.35 56.53 283.69 ∆L (m) 1.18 184.31 64.43 45.49 177.62 30 316.50 429.50 θ (grados) 2 6 10 14 17 22 26 Wcosθ θ (kN) 29.23 238.94 82.43 402.S.81 17.89 2.96 3.17 145.66 4.25 3.50 97.22 31.92 298.76 279.58 139.81 1.57 228.24 τ (kPa) 41.24 69.84 11.64 1.21 88.26 τ ∆L ∆ (kN) 61.11 137.37 11.16 365.61 1.93 80.40 11.76 153.10 262.47 163.39 746.25 2344 3.85 145.13 c (kPa) 90 35 W (kN) 29.80 173.86 11.77 113.36 90.03 94.25 7.63 154.74 106.87 91.39 230.60 2.80 170.5 18 dovela 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Area (m2) 1.25 12.03 85.73 57 181.63 182.86 158.32 2.05 85.56 14.01 8.27 2. 5 → ϕ ' = tan −1   → m = 0.16 →  = 10º ábaco  = tan   FS   1.01 ´ 0.7 (1 + 0.5 × 25 × 11.1 FS = 1.1 mHγ FS = 1.9kN/m3 En servicio el terraplén estará saturado pero el γd de compactación no varía.5  ϕ ´ = tan −1  4 de 5 . despejando ω.16 × 25 × 11.98x17. entonces partiendo de la ecuación γ d = G ⋅γ w .5  c 45 FS = = = 1.  tan(ϕ )  −1  tan(15)  →  m = 0.5 es razonable se tiene que para las condiciones geométricas.108 ´ FS × H × γ 1.INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE SUELOS SOLUCIONES PRÁCTICO 6: ESTABILIDAD DE TALUDES Versión 2 Ejercicio 4 a) Si se compactará al 98% del PUSM ⇒ γd = 0.0 = 16.17 ) = 20.0% γ sat = γ d (1 + ω) = 16.5 → m = c 45 = = 0.5. cohesivo y friccional. b) Para asegurar la estabilidad del talud tendríamos que tener FS>1.2 → ϕ ' = 13º ábaco Tomando en cuenta que para el caso de taludes un FS de 1.7 kN/m3 Si se compara con el CBR ⇒ γd = 17.9kN / m 3 Para verificar la estabilidad del talud se emplea el ábaco de Taylor para suelo homogéneo. se obtiene: 1 + Gω ωsat = 17. de construcción y de servicio el talud será inestable. Se debe iterar partiendo de un Factor de Seguridad.15 → FS = 1.1 → β = 45°  tan(ϕ )  −1  tan(15)   = 10º  = tan   FS   1. por lo tanto: Si FS = 1. FS1 FS1 FS1 2 4.75 4.85 16.90 2.11 m m2 m m kNm kNm FS = M resist Su * L * R = M motor γ sat * A * d 5 de 5 .9 24.0 9.H .09.2kN / m 3 .25 7980.INTRODUCCIÓN A LA MECÁNICA DE SUELOS SOLUCIONES PRÁCTICO 6: ESTABILIDAD DE TALUDES Versión 2 Ejercicio 5 a) Se utiliza el ábaco G2.8kN / m 3 .14 0.26 11.12 2564.56 5224.6 De la iteración resulta FS=3.90 42.145 FS2 4.74 2215.75 2.4 3. m= c tan(φ ) . por lo que debería elegirse el factor obtenido con el ábaco.21 3.155 0.6 8.1 7.11 0. siendo γ agua = 9.7 3. Equilibrio general: Radio: A: d: L: Mmotor Mresist FS 9. c) Para que la falla alcance la superficie a 6 metros del comienzo del talud en la parte superior el radio de falla es 9.4 3.9 m 0. b) Equilibrio general: Radio: A: d: L: Mmotor Mresist FS 8. tan(φ ' ) = γ sum . Cuanto menor es el FS menos estable es el talud. Como el talud está sumergido se considera γ sum = 11.7 φ' 16.7 3. Para estar del lado de la seguridad a la hora de diseñar debería considerarse la peor situación.36 m m2 m m kNm kNm FS = M resist Su * L * R = M motor γ sat * A * d Ábaco G1: FS=2.7 3.90m.6.