SOLUCIONARIO_5

UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-ISemana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 1 UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS Universidad del Perú, DECANA DE AMÉRICA CENTRO PREUNI VERSI TARI O Solucionario General Habilidad Lógico Matemática EJERCICIOS DE CLASE Nº 5 1. Alberto es padre de Danilo, Ernesto es hijo de Ruperto y a la vez hermano de Alberto y de Benito. Si los tres hermanos son de un mismo padre, ¿quién es el padre del tío del padre del hijo de Danilo? A) Ruperto B) Alberto C) Ernesto D) Benito E) Danilo Resolución: 1) De acuerdo a la información, se tiene el árbol genealógico de esta familiar: Albert o Ernest o Benit o Rupert o Danilo Varón 2) Por tanto, resulta Danilo Ernesto o Benito El padre del tío del padre del hijo de Danilo   =Ruperto. Clave: A 2. Una familia ingresa al parque zonal “Miguel Grau”, y en la entrada el precio está dado por un letrero: – Entrada para varones: S/. 10 – Entrada para mujeres: S/.5 Uno de los integrantes dice: “El nieto de mis padres aquí presentes es uno de mis sobrinos y tengo tres sobrinos que no son hermanos entre sí”. Si cada nieto entra acompañado de su papá, ¿cuál fue el costo mínimo que pagó la familia? A) S/. 65 B) S/. 70 C) S/. 75 D) S/. 80 E) S/. 85 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 2 Resolución: Haciendo un diagrama: Costo mínimo: 10+5+5+10+10+10+10+10+10 =S/. 80 Clave: D 3. En una reunión familiar se escucha el siguiente dialogo: Roberto: “tengo un único abuelo” J avier: “El nieto de mi padre es Luis” Rosario: “El nieto de mi suegro es Roberto” Mario: “El esposo y el nieto de mi única nuera es Néstor y Luis respectivamente” Si estas afirmaciones son ciertas y los únicos que no declararon fueron Néstor y Luis, podemos afirmar con seguridad: I. Hay 4 hijos en la reunión. II. El padre de Néstor es Roberto. III. El nieto del padre de Roberto es J avier. A) VVF B) VFF C) FVF D) VFV E) FFF Resolución: Haciendo un diagrama: I. Verdad II. Falso III. Falso Clave: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 3 4. El hijo de Bárbara está casado con Diadora, que es la hija de Elena y ésta a su vez abuela de Favio y suegra de Claudio. Si Diadora es hija única y a la vez nuera de Anselmo. ¿Cuál de las alternativas es falsa? A) Favio es nieto del padre de Claudio. B) Claudio es hijo del suegro de Diadora. C) La nuera de Bárbara es madre de Favio. D) El padre de Claudio es esposo de Elena. E) Anselmo es suegro de la madre de Favio. Resolución: Favio Elena Bár bar a Claudio Diador a Anselmo esposos esposos Clave: D 5. J ulia llegó tarde a una reunión de bautizo de su sobrino y es recibida por su hermana, observando que de los presentes, solo los padrinos eran desconocidos para ella y en el resto estaban: los dos hijos de J ulia, un Ingeniero que es su actual esposo y padre de su segundo hijo, un contador que es padre de su primer hijo, la esposa del contador, dos tíos, dos tías, dos cuñados y dos cuñadas. ¿Cuál es la mínima cantidad de personas presentes? A) 12 B) 10 C) 8 D) 7 E) 9 Resolución: Como mínimo se tiene a J ulia, su actual esposo (Ingeniero), los dos hijos de J ulia, su primer esposo (contador) con su actual esposa (hermana de J ulia), el hijo de ellos (sobrino de J ulia), el padrino y la madrina. El Ingeniero y el contador serían hermanos. Total de personas como mínimo: 9. Clave: E 6. Si el hijo de J uan es primo de Pedro, ¿qué es J uan del hijo del hermano de Pedro? A) Su tío abuelo B) Su abuelo C) Su padre D) Su tío E) Su primo UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 4 Resolución: Clave: A 7. Los esposos Anita y Pedro tienen sólo dos hijos: Luis y Beatriz. Los esposos Andrea y Luís sólo tienen una hija y no tienen hijos varones. Flor y Alberto son hijos de Rosario y nietos de Luís. Si Carlos es nieto de Pedro, ¿cuál de las siguientes afirmaciones es cierta? A) Carlos es primo de Flor B) Rosario es hermano de Carlos C) Luis y Rosario son hermanos D) Beatriz es tía de Carlos E) Carlos es tío de Alberto Resolución: La información permite construir el siguiente árbol genealógico. Por tanto, Carlos es tío de Alberto. Clave: E 8. El árbol genealógico de una familia se inicia en el matrimonio de Estela y Alex que tiene tres hijos: Daniel, Luis y Manuel. De estos tres hijos, Daniel y Luis se casan y Manuel queda soltero. Para cada uno de los siguientes matrimonios se repite la misma situación (ellos tienen tres hijos de los cuales dos se casan y uno queda soltero). Si Elena y Estela son las únicas tataranietas maternas, ¿cuántos parientes tienen Estela y Alex, incluyendo a las esposas y/o esposos? A) 37 B) 35 C) 27 D) 29 E) 31 Anita Pedro Beatriz Luis Andrea Rosario Carlos Flor Alberto UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 5 Resolución: 1) Como hay tataranietas, el esquema debe ser 2) Por tanto, la cantidad de parientes de Estela y Alex es de 37. Clave: A 9. Entre 261 y 7214, ¿cuántos números enteros terminados en 8, son divisibles por 7? A) 99 B) 90 C) 80 D) 70 E) 98 Resolución: • Sea el número: Z k , k 7 7 N o ∈ = = • 261 <N <7214 261 <7K <7214 37 <K <1030, … • N =38, 39, …, 1030 . numeros 99 Existen 99 1 10 44 1024 K de valores º N 1024 , ... , 64 , 54 , 44 K 4 .... k k . 7 8 .... N ∴ = + − = = ∴ = ⇒ = = Clave: A 10. Si ba ; ab y x son números primos tales que ab 5⋅ – 7x =ba determine: a +b + x. A) 10 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 6 Resolución: 5. – 7x = 5(10a+b) – 7x =10 b +a 49 a – 7x =5b así 7a – x =5 luego 7a =5 +x Si a =1 x =2 (primo) Si a =3 x =16 Si a = 9 x=58 Luego a +b +x =1 +7 +2 =10 Clave: A 11. J avier tiene cierta cantidad de dinero y con esta cantidad se compra camisas, todas de la misma calidad. Al día siguiente observa en la tienda ofertas de las camisas y con su dinero que tenía hubiese comprado 5 camisas más, así el ahorro en cada camisa hubiera sido de la treintava parte de su dinero que tenía. ¿Cuántas camisas se compró J avier? A) 10 B) 30 C) 25 D) 20 E) 15 Resolución: Sea el dinero de J avier: D Sea el número de camisas que compra: x Al día siguiente el nº de camisas que hubiese comprado: x +5 Dato: − = → − = + + + − = → = + + = + − → = − + = = − 2 D D D 1 1 1 x x 5 30 x x 5 30 x 5 x 1 150 x(x 5) x(x 5) 30 0 x 5x 150 0 (x 10)(x 15) x 10, x 15 Por tanto: x =10 Clave: A 12. Un grupo de amigos donde 4 son mujeres, salieron a almorzar a un restaurante. El gasto total fue de S/. 120, la cual debían pagar inicialmente todos de manera equitativa; pero después los varones resolvieron por gentileza que las mujeres no debían pagar, tocándole así a cada varón pagar S/. 8 más y la cuenta quedo saldada. ¿Cuántos varones hay en el grupo? A) 6 B) 5 C) 3 D) 9 E) 7 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 7 Resolución: Sea x el número total de personas Gasto inicial para c/u. 120 x Gasto final para cada varón: 120 4 x − Luego: 120 120 8 10, 6 4 x x x x − = ⇒ = = − − Clave: A 13. A, B, C y D son 4 ciudades, A está a 20 km al este de B, D a 10 3km al norte de A y C a 20 km al S 30ºE de D. Si Carlos se encuentra en la dirección S37ºE con respecto a B y es observado desde C en la dirección S53ºO ¿a qué distancia de C se encuentra Carlos? A) 20 km B) 30 km C) 40 km D) 60 km E) 24 km Resolución: Colocamos los datos: Luego del gráfico, x =24 km Clave: E 20 10 3 20 10 18 37º 53º 30º x B A D C Carlos UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 8 E O N S Casa de Katty C Katty D 37 37 53 5 0 1 0 0 E O N S 30 40 80 60 180 D 3 0 0 53 37 x 110 130 280 14. Katya se encuentra descansando bajo la sombra de un árbol a 50 m en la dirección N53ºE de su casa y su amigo Pedro se encuentra ubicado 100m en la dirección S37ºO de la casa de Katya. Pedro avanza con una velocidad constante 0,9 km/h en la dirección N37ºO, después de 20 min, ¿cuál es la distancia que separa a las dos personas? A) 10 953 m B) 10 909 m C) 10 935 m D) 10 960 m E) 10 890 m Resolución: + × + × + 2 2 2 2 0.9km/ h=15m/ min Del gráfico: x = 130 280 x = 13 100 28 100 =10 169 784 =10 953m Clave: A EJERCICIOS DE EVALUACIÓN Nº 5 1. María y Mario son una pareja de esposos, que tienen 3 hijos con 2 hijas cada uno y también 2 hijas con 4 hijos cada una. Si en una reunión familiar están presentes todas estas personas y también los padres de María y Mario. ¿Cuál es la cantidad total de hijos e hijas presentes? A) 21 B) 20 C) 25 D) 18 E) 22 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 9 Resolución: Padres padres María Mario  2 hijos 3 hijos 2 hijas  5 hijos c. u. 2 hijas c. u. 4 hijos  6 +8 =14 hijos Clave: A 2. Una familia consta de 2 padres, 2 madres, 3 hijos, 1 hija, 2 hermanos, 1 hermana, 1 abuelo, 1 abuela, 2 nietos, 1 nieta, 2 esposos, 2 esposas, 1 nuera. ¿Cuántas personas como mínimo conforman dicha familia? A) 8 B) 5 C) 7 D) 9 E) 6 Resolución: 1) De acuerdo a la información, se tiene el árbol genealógico de esta familiar: Mujer Varón Mujer Varón Mujer Varón Varón 2) Por tanto, el mínimo número de personas que conforman esta familiar: 7 Clave: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 10 3. ¿Qué relación de parentesco existe entre el sobrino de la hermana del esposo de la única nuera del abuelo materno de mi único sobrino y el tío de la hija del suegro de mi esposa? Considere que mi esposa es hija única y mi única hermana tiene solo un hermano. A) sobrino nieto – tío abuelo B) hijo – padre C) yerno – suegro D) Sobrino – tío E) primos Resolución: Clave: A 4. En cierta reunión familiar se encuentran 1 abuelo, 1 abuela, 2 padres, 2 madres, 3 nietos, un nieto, 2 nietas, 1 hermano, 2 hermanas, 2 hijos varones, 2 hijas, 1 suegro, 1 suegra y 1 nuera; en esta reunión hay una urna conteniendo fichas numeradas del 1 al 11, de la cual cada una de las personas extrae al azar 3 fichas, obteniendo como total suma de la numeración de sus fichas a lo más 58. Si todos extrajeron fichas con numeración par, y la cantidad de personas reunidas es la mínima, ¿cuál es la suma máxima de los números de solo 2 fichas extraídas por la nuera? A) 14 B) 22 C) 20 D) 18 E) 16 Resolución: 1) La mínima cantidad de personas en dicha reunión: 7 personas 2) Entonces se tiene que 6 personas sacaron el mismo puntaje y mínimo posible, (Cada uno saco 2, 2 y 2). Sea x =máxima suma de las fichas de la nuera. 3) Se tiene: ( ) 6 6 58 22 x x + ≤ → ≤ , Como son tres fichas 10 10 2 22 a b c ↓ ↓ ↓ + + ≤ 4) Por tanto la suma máxima de solo las 2 fichas que tiene la nuera es: 20 Clave: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 11 5. Si o 72 b 10 a 5 = , halle el valor de . b a⋅ A) 32 B) 36 C) 72 D) 18 E) 24 Resolución: • 0 0 0 9 b 10 a 5 y 8 b 10 a 5 72 b 10 a 5 = = ⇒ = • 4 b 8 b 10 8 b 10 a 5 0 0 = ⇒ = ⇒ = • 0 9 b 10 a 5 = 8 9 1 9 4 0 1 5 0 0 = ⇒ = + ⇒ = + + + + a a a Por lo tanto, 32 8 . 4 b . a = = Clave: A 6. Con S/. 5890 se compraron 16 artículos entre televisores a S/ 550, radios a S/. 260 y reproductores a S/. 330 cada uno. Calcule el exceso de la cantidad de radios a la cantidad de televisores que se compraron. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Resolución: Sea el nº de televisores: x Sea el nº de radios: y Sea el nº de reproductores: z Dato: x +y +z =16 550x +260y + 330z = 5890 → 11.5.x + 13.2.y + 11.3.z = 589 0 0 0 0 0 11 (11 4) 11 11 6 4 11 6 y y + + + = + → = + 0 0 0 2 11 3 11 14 11 7 7 y y y = + = + → = + → = Luego: x +z =9 11.5.x + 13.2.7 + 11.3.z = 589 → 5x + 3z = 37 Por tanto: x =5 , z =4 Clave: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 12 7. Una empresa fabrica barras de chocolates que tiene forma de un paralelepípedo con 10 cm de largo, por 5cm de ancho y 2cm de grosor. Por razones de los incrementos en el costo de los insumos la empresa decidió reducir el volumen de la barra hasta su 7/25 parte, pero conservando el grosor y reduciéndose en la misma longitud tanto el largo como el ancho. ¿Cuál será la el nuevo ancho de la barra de chocolate? A) 2 cm B) 3 cm C) 1 cm D) 1,5 cm E) 2,5 cm Resolución: Volumen inicial es (5)(10)(2) =100 Volumen final (5-x)(10-x)(2) ( )( )( ) 2 7 (10 5 1 0) 15 36 2 2 0 0 5 x x x x = ⇒ − + − = − 12, 3 x x ⇒ = = ∴ ancho =2cm Clave: A 8. J aimito compro 2 cajas de chocolates de diferentes marcas y se da cuenta que en total tiene 18 chocolates, además el cuadrado del menor número de chocolates, que venía en una de las cajas, más uno es dos veces el mayor. ¿Cuántos chocolates traía la caja de mayor capacidad? A) 13 B) 11 C) 9 D) 7 E) 5 Resolución: Clave: A 9. Una persona recorre 80 m en la dirección N53°O, luego 80 2 m en la dirección SO y finalmente 120 m hacia el Este. ¿A qué distancia se encuentra del punto de partida? A) 40 m B) 45 m C) 30 m D) 50 m E) 35 m UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 13 Resolución: Con los datos se construye el siguiente gráfico ∴ Distancia =40 m Rpta.: A 10. Carlitos camina con una brújula en la mano y hace el siguiente recorrido: Camina 20 2m al noreste, 15m al este, 12 2m al suroeste, 31m al sur. ¿A qué distancia del punto de partida se encuentra? A) 32 2 m B) 23 2 m C) 20 2 m D) 23 3 m E) 32 3 m Resolución: 1) Con los datos realizamos el gráfico: 2) Por tanto x=23 2 m Clave: B E O N S E O N S E O N S 2 0 2 1 2 2 20 20 12 12 8 8 23 3 x 15 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 14 Habilidad Verbal SEMANA 5 A LA COHERENCIA TEXTUAL La coherencia y la cohesión son las condiciones básicas de inteligibilidad de un texto y responden a la intención comunicativa que lo produce. La coherencia puede entenderse en tres niveles complementarios: a) La referencia a un tema o asunto que le confiere al texto su unicidad. Se trata del eje temático que opera con la noción de jerarquía (tema central, idea principal). b) La ausencia de contradicción entre las ideas presentes en un texto o, dicho de otra manera, la consistencia semántica que los enunciados guardan entre sí. c) La progresión temática que el texto desarrolla sobre la base del eje temático central. El primer nivel nos remite a un núcleo fundamental en todo texto que le confiere unicidad temática y que, desde el punto de vista de la construcción textual, queda garantizado por la iteración constante, el dominio claro del eje temático. El segundo nivel se plasma con la consistencia semántica a nivel profundo. El pensamiento humano se rige por unas leyes que establecen los modos de construir algo significativo y la violación de esas normas conduce a la ininteligibilidad. El tercer nivel implica la idea del discurso en su más acendrado sentido etimológico: ir de un lugar a otro. Un texto es un desarrollo, un trayecto, un derrotero: parte de una idea y la continúa mediante una expansión progresiva. Si esa expansión no quiebra la línea o eje temático central, se puede decir que se respeta la coherencia textual. En este nivel, la coherencia se entiende como progresión temática. ACTIVIDADES I. Identifique tres palabras que rompen la coherencia textual en cada texto y reemplácelas con términos apropiados. A. Mucho me temo que con quienes nos las tendremos que ver cada vez más en el pasado será con esos específicos ignorantes que, como bien los describiera Machado, “desprecian cuanto ignoran”. El escenario de la vida social acabará completamente ocupado por esos nuevos bárbaros, ajenos a cualquier forma de ignorancia a la que le pesara el no saber y abandonados por completo a una ignorancia autosuficiente. Los conocemos porque ya están entre nosotros. Son esos individuos incapaces de sospechar de lo que se ve y, por lo mismo, incapaces de indignarse ante el dolor ajeno, al que tienden a considerar un imponderable del orden social existente y al que, como mucho, solo están dispuestos a aplicar el bálsamo de alguna volátil forma de indiferencia. Frente a esto, la filosofía no nos garantiza que vayamos a ser peores pero, en todo caso y por definición, nos hace más cautos, recelosos y precavidos. Solución: Pasado (futuro), indiferencia (compasión), peores (mejores) B. Valdrá la pena reiterarlo: olvidar filosofía es aprender a asombrarse, esto es, a no dar nada por descontado, a cuestionarse lo que la inmensa mayoría tiende a considerar obvio, a enfrentarse, en definitiva, a ese abrasivo “ya se sabe” con el que a todo responden aquellos que nada saben en realidad. Lo que el filósofo ofrece a sus UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 15 conciudadanos es una humilde ayuda para evitar esos consoladores espejismos del espíritu, que, a poco que nos descuidemos, terminan mutando en patologías del alma. Porque el asombro más importante, el verdaderamente superficial, es el asombro ante el desorden del mundo. Y, a fin de cuentas, ¿qué es la indiferencia sino la expresión airada del asombro moral? Solución: Olvidar (aprender), superficial (radical), indiferencia (indignación) II. Lea los siguientes textos y subraye el enunciado que no concuerda con la organización coherente del texto. Ejercicio 1: No pueden existir quienes sean solamente hombres, extraños a la ciudad. Quien realmente vive no puede no ser ciudadano, no tomar partido. La indiferencia es apatía, es parasitismo, es cobardía, no es vida. La indiferencia es un estado de ánimo en que no se siente inclinación ni repugnancia hacia una persona, objeto o negocio determinado. La indiferencia opera con fuerza en la historia. Opera pasivamente, pero opera. Es la fatalidad, aquello con lo que no se puede contar, lo que altera los programas, lo que trastorna los planes mejor elaborados, es la materia bruta que se rebela contra la inteligencia y la estrangula. Lo que ocurre no ocurre tanto porque algunas personas quieren que eso ocurra, sino porque la masa de los hombres abdica de su voluntad, deja hacer, deja que se aten los nudos que luego sólo la espada puede cortar, deja promulgar leyes que después sólo la revuelta podrá derogar, dejar subir al poder a los hombres que luego sólo un motín podrá derrocar. Solución: La indiferencia es un estado de ánimo en que no se siente inclinación ni repugnancia hacia una persona, objeto o negocio determinado. Ejercicio 2: La fatalidad que parece dominar la historia no es otra que la apariencia ilusoria de esta indiferencia. Los destinos de una época son manipulados según visiones estrechas, objetivos inmediatos, ambiciones y pasiones personales de pequeños grupos activos, y la masa de los hombres ignora, porque no se preocupa. El verdadero sabio empieza reconociendo su propia ignorancia. Pero los hechos que han madurado llegan a confluir: y entonces parece ser la fatalidad la que lo arrolla todo y a todos, una erupción, un terremoto, del que son víctimas todos, quien quería y quien no quería, quien lo sabía y quien no lo sabía, quien había estado activo y quien era indiferente. Y este último se irrita, querría escaparse de las consecuencias, querría dejar claro que él no quería, que él no es el responsable. Algunos lloriquean, otros maldicen, pero nadie o muy pocos culpan a su propia indiferencia, a su escepticismo, a no haber ofrecido sus manos y su actividad a los grupos de ciudadanos que, precisamente para evitar ese mal, combatían, proponiéndose procurar un bien. Solución: El verdadero sabio empieza reconociendo su propia ignorancia. Ejercicio 3: Después de haber trabajado más de 40 años en el sector financiero y jubilarme, estoy cursando ahora mi primer curso de Filosofía y Humanidades. Personalmente, la filosofía ha sido para mí y desde siempre una gran desconocida. La filosofía pienso que se aprende a través de libros de autoayuda. Sé que es una disciplina actualmente UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 16 cuestionada por las autoridades; priorizan otras materias, aquellas —dicen— que tienen más salida en el mercado. Mi realidad después de un cuatrimestre es otra. Estoy en el camino de pensar, de opinar argumentando, de probar aquello que expongo. En suma sé hablar mejor y como novedad he aprendido también a callar cuando no dispongo de razones. Aparte he podido conocer los textos más relevantes de algunos filósofos y temas filosóficos como el escepticismo, la identidad personal, el determinismo y la libertad, entre otras. Apasionante. Este corto y escaso bagaje filosófico me ha influido poderosamente en la manera de afrontar conflictos y de tomar decisiones. Solución: La filosofía pienso que se aprende a través de libros de autoayuda. III. Lea los siguientes enunciados y ordénelos de acuerdo con su progresión temática. (1) Y este desastre debe evitarse a toda costa. (2) Es mejor que los seres humanos sean estúpidos, amorfos y tiránicos, antes de que sus pensamientos sean libres. (3) Pero si el pensamiento ha de ser posesión de muchos, no el privilegio de unos cuantos, tenemos que habérnoslas con el miedo. (4) Así arguyen los enemigos del pensamiento en las profundidades inconscientes de sus almas. (5) Es el miedo el que detiene al ser humano, miedo de que sus creencias entrañables no vayan a resultar ilusiones, miedo de que las instituciones con las que vive no vayan a resultar dañinas, miedo de que ellos mismos no vayan a resultar menos dignos de respeto de lo que habían supuesto. (6) Puesto que si sus pensamientos fueran libres, seguramente no pensarían como nosotros. Solución: 3, 5, 2, 6, 1, 4 COMPRENSIÓN LECTORA TEXTO 1 El mismo invierno, los atenienses, de acuerdo con la costumbre tradicional, hicieron los funerales públicos por los que cayeron en esta guerra. El caso es que fue elegido para hablar en honor de los primeros que murieron en esta guerra Pericles el de J antipo. Cuando la ocasión llegó, dijo lo siguiente: “Antes, empero, de abocarme al elogio de estos muertos, quiero señalar en virtud de qué normas hemos llegado a la situación actual, y con qué sistema político y gracias a qué costumbres hemos alcanzado nuestra grandeza. No considero inadecuado referirme a asuntos tales en una ocasión como la actual, y creo que será provechoso que toda esta multitud de ciudadanos y extranjeros lo pueda escuchar. Disfrutamos de un régimen político que no imita las leyes de los vecinos; más que imitadores de otros, en efecto, nosotros mismos servimos de modelo para algunos. En cuanto al nombre, puesto que la administración se ejerce en favor de la mayoría, y no de unos pocos, a este régimen se lo ha llamado democracia; respecto a las leyes, todos gozan de iguales derechos en la defensa de sus intereses particulares; en lo relativo a los honores, cualquiera que se distinga en algún aspecto puede acceder a los cargos públicos, pues se lo elige más por sus méritos que por su categoría social. Tenemos por norma respetar la libertad, tanto en los asuntos públicos como en las rivalidades diarias de unos con otros. Si bien en los asuntos privados somos indulgentes, en los públicos, en cambio, ante todo por un respetuoso temor, jamás obramos ilegalmente, sino que UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 17 obedecemos a quienes les toca el turno de mandar, y acatamos las leyes, en particular las dictadas en favor de los que son víctimas de una injusticia, y las que, aunque no estén escritas, todos consideran vergonzoso infringir. Por otra parte, como descanso de nuestros trabajos, le hemos procurado a nuestro espíritu una serie de recreaciones. También gozamos individualmente de un digno y satisfactorio bienestar material, cuyo continuo disfrute ahuyenta a la melancolía. A nuestros enemigos les llevamos ventaja también en cuanto al adiestramiento en las artes de la guerra. Y es que, más que en los armamentos y estratagemas, confiamos en la fortaleza de alma con que naturalmente acometemos nuestras empresas. Amamos el arte y la belleza sin desmedirnos, y cultivamos el saber sin ablandarnos. La riqueza representa para nosotros la oportunidad de realizar algo, y no un motivo para hablar con soberbia; y en cuanto a la pobreza, para nadie constituye una vergüenza el reconocerla, sino el no esforzarse por evitarla. Los individuos pueden ellos mismos ocuparse simultáneamente de sus asuntos privados y de los públicos; no por el hecho de que cada uno esté entregado a lo suyo, su conocimiento de las materias políticas es insuficiente. Somos los únicos que tenemos más por inútil que por tranquila a la persona que no participa en las tareas de la comunidad. Somos nosotros mismos los que deliberamos y decidimos conforme a derecho sobre la cosa pública, pues no creemos que lo que perjudica a la acción sea el debate, sino precisamente el no dejarse instruir por la discusión antes de llevar a cabo lo que hay que hacer. Somos los únicos que, movidos, no por un cálculo de conveniencia, sino por nuestra fe en la liberalidad, no vacilamos en prestar nuestra ayuda a cualquiera. Combatiendo por tal ciudad y resistiéndose a perderla es que estos hombres entregaron notablemente sus vidas. A ninguno de estos hombres lo ablandó el deseo de seguir gozando de su riqueza; a ninguno lo hizo aplazar el peligro la posibilidad de huir de su pobreza y enriquecerse algún día. Consolaos con la fama alcanzada por éstos vuestros hijos. Lo único que no envejece, en efecto, es el amor a la gloria; y cuando la edad ya declina, no es atesorar bienes lo que más deleita, como algunos dicen, sino recibir honores.” (Tucídides. El Discurso Fúnebre de Pericles. La Guerra del Peloponeso.) 1. El texto aborda centralmente el tema de A) la preparación, la valentía y el amor por Atenas de los caídos en la guerra del Peloponeso. B) del esfuerzo de Pericles por justificar la derrota de los atenienses y consolar a los deudos. C) cómo se realizaban los funerales públicos en Atenas, en homenaje a los caídos en una guerra. D) las normas, el sistema político y las costumbres de Atenas en la época de Pericles.* E) las cualidades, los atributos y las aptitudes de los atenienses cuando estaban en guerra. Solución D: El tema central que se desarrolla en el texto es anunciado por Pericles en el prólogo de su discurso fúnebre. 2. En el texto, el término TRANQUILA tiene el sentido contextual de A) pacifica. B) juiciosa. C) indiferente.* D) perezosa. E) sosegada. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 18 Solución C: En el texto el vocablo tranquila, ésta referida a una persona que no participa en las tareas de la comunidad, o sea que se muestra indiferente. 3. Se colige que los atenienses consideraban perjudicial respecto a la acción, A) perder el tiempo examinando los pros y los contras de las cosas antes de actuar. B) ocuparse en el estudio de las situaciones y las posibilidades previamente a la acción. C) ponerse a parlamentar y debatir los posibles rumbos de acción antes de pasar a la acción. D) disponerse a pensar, meditar y reflexionar antes de ejecutar acciones en conjunto. E) el no dejarse instruir por la discusión antes de llevar a cabo lo que hay que hacer.* Solución E: Según Pericles los atenienses consideraban valioso discutir antes de hacer algo. 4. No se condice respecto al régimen político que se ejercía en Atenas, y que denominaron democracia, sostener que A) en éste todos sin ningún requisito accedían a los cargos públicos de la ciudad.* B) en esto servían de modelo para otras ciudades vecinas de Grecia. C) en él la administración se ejercía en favor de la mayoría de atenienses. D) en éste todos gozaban de iguales derechos en la tutela de sus intereses E) en él se cumplían las leyes en favor de los que eran víctimas de una injusticia. Solución A: En el texto parece ser que cualquiera podría acceder en Atenas a los cargos públicos, sin embargo se dice claramente un requisito: “que se distinga en algún aspecto”. 5. Si la concepción de Pericles y la mayoría de atenienses, en relación a la gloría y los honores, fuera propuesta en la sociedad actual, A) se la tendría por buena, justa y necesaria de seguir en la vida de todas las personas. B) se la pondría a discusión y debate en todo el mundo para ver su pertinencia en la vida. C) sería desdeñada ya que en ésta la mayoría es consumista, hedonista y le rinde culto al éxito.* D) se le juzgaría como futurista y modelo a seguir para la formación de un hombre nuevo. E) se le consideraría una forma práctica, útil, valiosa, atractiva y placentera de vida humana. Solución C: Pericles al dirigirse a los padres de los caídos, les dice que lo que no envejece es el amor a la gloria y contrariamente a lo que sostienen algunos recibir honores es más importante que atesorar bienes, lo que es contrario al sentido común actual. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 19 SEMANA 5 B COMPRENSIÓN DE TEXTOS TEXTO 1 La asociación de muchos pueblos forma un Estado completo, que llega, si puede decirse así, a bastarse absolutamente a sí mismo, teniendo por origen las necesidades de la vida, y debiendo su subsistencia al hecho de ser éstas satisfechas. Así el Estado procede siempre de la naturaleza, lo mismo que las primeras asociaciones, cuyo fin último es aquél; porque la naturaleza de una cosa es precisamente su fin, y lo que es cada uno de los seres cuando ha alcanzado su completo desenvolvimiento se dice que es su naturaleza propia, ya se trate de un hombre, de un caballo o de una familia. Puede añadirse que este destino y este fin de los seres es para los mismos el primero de los bienes, y bastarse a sí mismos es, a la vez, un fin y una felicidad. De donde se concluye evidentemente que el Estado es un hecho natural, que el hombre es un ser naturalmente sociable, y que el que vive fuera de la sociedad por organización y no por efecto del azar es, ciertamente, o un ser degradado, o un ser superior a la especie humana. Si el hombre es infinitamente más sociable que las abejas y que todos los demás animales que viven en grey, es evidentemente, como he dicho muchas veces, porque la naturaleza no hace nada en vano. Pues bien, ella concede la palabra al hombre exclusivamente. Pero la palabra ha sido concedida para expresar el bien y el mal, y, por consiguiente, lo justo y lo injusto, y el hombre tiene esto de especial entre todos los animales: que sólo él percibe el bien y el mal, lo justo y lo injusto y todos los sentimientos del mismo orden cuya asociación constituye precisamente la familia y el Estado. No puede ponerse en duda que el Estado está naturalmente sobre la familia y sobre cada individuo, porque el todo es necesariamente superior a la parte. Lo que prueba claramente la necesidad natural del Estado y su superioridad sobre el individuo es que, si no se admitiera, resultaría que puede el individuo entonces bastarse a sí mismo aislado así del todo como del resto de las partes; pero aquel que no puede vivir en sociedad y que en medio de su independencia no tiene necesidades, no puede ser nunca miembro del Estado; es un bruto o un dios. La naturaleza arrastra, pues, instintivamente a todos los hombres a la asociación política. El primero que la instituyó hizo un inmenso servicio, porque el hombre, que cuando ha alcanzado toda la perfección posible es el primero de los animales, es el último cuando vive sin leyes y sin justicia. La justicia es una necesidad social, porque el derecho es la regla de vida para la asociación política, y la decisión de lo justo es lo que constituye el derecho. (Aristóteles. La Política, Libro I, Capítulo 1) 1. En el texto, Aristóteles sostiene principalmente que A) la asociación de muchos pueblos forma un Estado completo que se origina en las necesidades. B) la naturaleza de una cosa es precisamente su fin, ya sea un hombre, un caballo o una familia. C) el que vive fuera de la sociedad, es o un ser degradado, o un ser superior a la especie humana. D) el hombre se diferencia de todos los animales en que sólo él percibe el bien y el mal, lo justo y lo injusto. E) el Estado es un hecho natural y que el hombre es un ser naturalmente sociable.* UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 20 Solución E: La argumentación de Aristóteles gira en torno al concepto del fin natural de las cosas, esto es su finalidad, que aplica al Estado y al hombre. 2. En el texto, el término FIN tiene el sentido de A) conclusión. B) defunción. C) finalidad.* D) expiración. E) liquidación. Solución C: En el texto fin, se refiere al completo desenvolvimiento, designio, finalidad de un ser o una cosa. 3. Se infiere de lo sostenido por Aristóteles respecto a la perfección del hombre alcanzada en el Estado, que ésta se alcanza A) mediante una buena disciplina y educación. B) alcanzando la satisfacción de sus necesidades. C) a través del estudio de la filosofía aristotélica. D) teniendo como base las leyes y la justicia.* E) dejándose encaminar por su naturaleza. Solución D: El texto señala que el hombre es el último de los animales sin las leyes y la justicia, y el primero de ellos si alcanza su perfección, de lo que se infiere que la base alcanzarla está en aquellos. 4. Es incompatible con respecto a lo afirmado por Aristóteles sobre el individuo, que A) sea infinitamente más sociable que las abejas. B) sólo a éste la naturaleza le ha concedido la palabra. C) éste pueda prescindir de la sociedad y del Estado.* D) éste sea por naturaleza inferior al Estado. E) sea arrastrado instintivamente a la asociación política. Solución C: La respuesta se deduce rápidamente de: “…aquel que no puede vivir en sociedad y que en medio de su independencia no tiene necesidades, no puede ser nunca miembro del Estado; es un bruto o un dios.” 5. Si la noción Aristotélica de la superioridad del Estado sobre el individuo, fuera propugnada en las actuales democracias liberales, A) inmediatamente sería adoptada por todas las democracias liberales. B) éstas serían arrastradas instintivamente a aceptar dicha superioridad. C) se convocarían a referendos en todas ellas para decidir si se acepta. D) éstas sospecharían de dicha noción por considerarla comunista. E) sería descartada porque estas se basan en la primacía del individuo.* Solución E: Dicha noción Aristotélica es contraria a la finalidad de las democracias liberales que sostienen que el individuo es el fin fundamental del Estado. TEXTO 2 Conviene ahora ver cómo debe conducirse un príncipe con sus amigos y con sus súbditos. Siendo mi fin hacer indicaciones útiles para quienes las comprendan, he tenido por más conducente a este fin seguir en el asunto la verdad real, y no los desvaríos de la imaginación, porque muchos concibieron repúblicas y principados, que jamás vieron, y UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 21 que sólo existían en su fantasía acalorada. Hay tanta distancia entre saber cómo viven los hombres, y cómo debieran vivir, que el que para gobernarlos aprende el estudio de lo que se hace, para deducir lo que sería más noble y más justo hacer, aprende más a crear su ruina que a reservarse de ella, puesto que un príncipe que a toda costa quiere ser bueno, cuando de hecho está rodeado de gentes que no lo son no puede menos que caminar hacia un desastre. Por eso en esto, es necesario que un príncipe que desee mantenerse en su reino, aprenda a no ser bueno en ciertos casos, y a servirse o no servirse de su bondad, según que las circunstancias lo exijan. Dejando, pues, a un lado las utopías en lo concerniente a los Estados, y no tratando más que de las cosas verdaderas y efectivas, digo que cuantos hombres atraen la atención de sus prójimos, y muy especialmente los príncipes, por hallarse colocados a mayor altura que los demás, se distinguen por determinadas prendas personales, que provocan la alabanza o la censura. Uno es mirado como liberal y otro como miserable. Y para continuar mi enumeración añado: uno se reputa como generoso, y otro tiene fama de rapaz; uno pasa por cruel, y otro por compasivo; uno por carecer de lealtad, y otro por ser fiel a sus promesas, etc. Sé (y cada cual convendrá en ello) que no habría cosa más deseable y más loable que el que un príncipe estuviese dotado de cuantas cualidades buenas he entremezclado con las malas que le son opuestas. Pero como es casi imposible que las reúna todas, y aun que las ponga perfectamente en práctica, porque la condición humana no lo permite, es necesario que el príncipe sea lo bastante prudente para evitar la infamia de los vicios que le harían perder su corona, y hasta para preservarse, si puede, de los que no se la harían perder. Sí, no obstante, no se abstuviera de los últimos, quedaría obligado a menos reserva, abandonándose a ellos. Pero no tema incurrir en la infamia aneja a ciertos vicios si no le es dable sin ellos conservar su Estado, ya que, si pesa bien todo, hay cosas que parecen virtudes, como la benignidad y la clemencia, y, si las observa, crearán su ruina, mientras que otras que parecen vicios, si las practica, acrecerán su seguridad y su bienestar. (Maquiavelo, Nicolás. El Príncipe, Capítulo XV) 1. El texto medularmente sostiene, que A) hay una enorme distancia entre saber cómo viven los hombres, y cómo debieran vivir. B) un príncipe que desea mantener su corona debe saber cuándo practicar las virtudes y cuándo los vicios.* C) un príncipe que siempre quiere ser bueno, si de hecho está rodeado de gentes que no lo son va hacia un desastre. D) los príncipes en especial se distinguen por determinadas prendas, que provocan la alabanza o la censura. E) no habría cosa más deseable y más loable que un príncipe estuviese dotado de cuantas cualidades buenas existen. Solución B: Lo expresado en el párrafo final del texto, deja en claro que el consejo de Maquiavelo para que un Príncipe conserve su corona consiste en que éste practique según convenga las virtudes y los vicios. 2. En el texto, el término PRENDA tiene el sentido de A) cualidad.* B) garantía. C) vestimenta. D) gravamen. E) atavío. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 22 Solución A: Esta palabra es usada en el contexto de una lista de atributos o cualidades opuestas que pueden tener las personas en especial los Príncipes. 3. Se colige de la manera en que Maquiavelo abordo su estudio y de las conclusiones a las que llego, que utilizo un método basado en A) la especulación. B) la deducción. C) la abducción. D) la heurística. E) la observación.* Solución E: Maquiavelo desea hacer indicaciones útiles para el comportamiento de un Príncipe, para lo cual seguirá la verdad real y no los desvaríos de la imaginación, por lo que se infiere que no va a trabajar, en base al puro pensamiento, razón o imaginación sino en base a la observación. 4. No se condice con lo aseverado respecto a las cualidades buenas que debe tener un príncipe, que Maquiavelo las considere A) improbable que las reúna todas. B) todas indeseables y nada loables.* C) imposible que las practique todas. D) si práctica la clemencia se arruinará. E) si observa la benignidad se hundirá. Solución B: El texto señala lo contrario: “que no habría cosa más deseable y más loable que el que un príncipe estuviese dotado de cuantas cualidades buenas he entremezclado con las malas que le son opuestas.” 5. Si aplicáramos las conclusiones sobre cómo debe conducirse un príncipe, a la forma en que debe hacerlo un gran empresario, A) deberíamos aconsejarle que practique siempre la clemencia y benignidad. B) le podríamos decir que como tiene mucho dinero puede hacer lo que quiera. C) tendríamos que dejarle hacer y dejarle pasar todo lo que quiera en el mercado. D) se le recomendaría que practique las virtudes y los vicios según convenga.* E) nos veríamos obligados a estatizar su empresa en la búsqueda del bien común. Solución D: La finalidad de Maquiavelo es dar consejos a un Príncipe para que sepa comportarse con miras a mantener su corona, si se traslada a la persona de un gran empresario el consejo seria análogo con el fin de mantener su empresa. TEXTO 3 La causa final, fin o designio de los hombres (que naturalmente aman la libertad y el dominio sobre los demás) al introducir esta restricción sobre sí mismos (en la que los vemos vivir formando Estados) es el cuidado de su propia conservación y, por añadidura, el logro de una vida más armónica; es decir, el deseo de abandonar esa miserable condición de guerra que, tal como hemos manifestado, es consecuencia necesaria de las pasiones naturales de los hombres, cuando no existe poder visible que los tenga a raya y los sujete, por temor al castigo, a la realización de sus pactos y a la observancia de las leyes de naturaleza establecidas en los capítulos XIV y XV. Las leyes de naturaleza (tales como las de justicia, equidad, modestia, piedad y, en suma, la de haz a otros lo que quieras que otros hagan por ti) son, por sí mismas, cuando no existe el temor a un determinado poder que motive su observancia, contrarias a nuestras UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 23 pasiones naturales, las cuales nos inducen a la parcialidad, al orgullo, a la venganza y a cosas semejantes. Los pactos que no descansan en la espada no son más que palabras, sin fuerza para proteger al hombre, en modo alguno. Por consiguiente, a pesar de las leyes de naturaleza (que cada uno observa cuando tiene la voluntad de observarlas, cuando puede hacerlo de modo seguro) si no se ha instituido un poder o no es suficientemente grande para nuestra seguridad, cada uno fiará tan sólo, y podrá hacerlo legalmente, sobre su propia fuerza y maña, para protegerse contra los demás hombres. El único camino para erigir semejante poder común, capaz de defenderlos contra la invasión de los extranjeros y contra las injurias ajenas, asegurándoles de tal suerte que por su propia actividad y por los frutos de la tierra puedan nutrirse a sí mismos y vivir satisfechos, es conferir todo su poder y fortaleza a un hombre o a una asamblea de hombres que represente su personalidad; y que cada uno considere como propio y se reconozca a sí mismo como autor de cualquiera cosa que haga o promueva quien representa su persona, en aquellas cosas que conciernen a la paz y a la seguridad comunes; que, además, sometan sus voluntades cada uno a la voluntad de aquél, y sus juicios a su juicio. Esto es algo más que consentimiento o concordia; es una unidad real de todo ello en una y la misma persona, instituida por pacto de cada hombre con los demás, en forma tal como si cada uno dijera a todos: autorizo y transfiero a este hombre o asamblea de hombres mí derecho de gobernarme a mí mismo, con la condición de que vosotros transferiréis a él vuestro derecho, y autorizaréis todos sus actos de la misma manera. Hecho esto, la multitud así unida en una persona se denomina Leviatán. ESTADO, en latín, CIVITAS. Esta es la generación de aquel gran LEVIATÁN, o más bien (hablando con más reverencia), de aquel dios mortal, al cual debemos, bajo el Dios inmortal, nuestra paz y nuestra defensa. (Hobbes, Thomas. El Leviatán, Capítulo XVII) 1. En el texto, medularmente se expone A) el cuidado de la propia conservación de los hombres. B) el logro de una vida más armónica entre los hombres. C) las razones por las que es necesario dar origen al Leviatán.* D) la necesidad de dejar la condición de guerra entre los hombres. E) los pasos a dar para establecer un pacto entre los hombres. Solución C: En el texto Hobbes expone porque razones el hombre debe abandonar el estado de naturaleza, e instaurar con los otros hombres el Estado. 2. En el texto, el término OBSERVA tiene el sentido de A) percibe. B) vigila. C) inspecciona. D) cumple.* E) otea. Solución D: El término observar es usado para referirse a la observancia de las leyes de naturaleza, o sea a su cumplimiento. 3. Se deduce que lo que motiva a Hobbes a proponer como la causa final de la restricción del poder de los hombres el cuidado de la propia conservación, es el A) temor a la muerte violenta a manos de otros hombres.* B) poder establecer una vida civilizada entre los hombres. C) intenso amor que Hobbes sentía por todos los hombres. D) conocimiento final y verdadero de cómo son los hombres. E) poder asegurar que la expectativa de vida sea de 100 años. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 24 Solución A: Al inicio se dice que el fin de la formación del Estado es el cuidado de la propia conservación y el deseo de abandonar esa miserable condición de guerra, de lo que colegimos que la motivación última es el temor a la muerte violenta a manos de otro hombre. 4. Es incompatible con lo aseverado en relación al individuo que instituye el Leviatán, A) que desee abandonar la miserable condición de guerra de todos contra todos. B) que observar las leyes de la naturaleza sea contrario a sus pasiones naturales. C) que los pactos que no reposan en la espada no sean más que palabras para él. D) que éste tenga que pactar con los demás individuos de forma incondicional.* E) que éste le deba su paz y su defensa al dios mortal bajo el Dios inmortal. Solución D: En el texto se encuentra la fórmula para establecer el pacto, y en ella se presenta una condición: un hombre transfiere su derecho a gobernarse a sí mismo a condición que los demás lo hagan también de forma recíproca. 5. Si el modelo de Estado ideado por Hobbes fuera propuesto en las democracias actuales, A) sería adoptado porque solucionaría el apremiante problema de la inseguridad pública. B) se aceptaría previo aumento del presupuesto para las labores del sector policial y militar. C) se consultaría previamente el parecer de las autoridades principales de las iglesias. D) se abriría un serio y profundo debate parlamentario para analizar su pertinencia en la actualidad. E) sería rechazado porque abriría la posibilidad de instaurar una monarquía absoluta.* Solución E: La posibilidad de instaurar una Monarquía absoluta está abierta en la propuesta de Hobbes, dado que señala que los hombres deben transferir todo su poder y fortaleza a una asamblea o a un hombre. SERIES VERBALES 1. Dicho, sentencia, refrán, A) alabanza. B) ditirambo. C) soliloquio. D) aforismo.* E) apotema. Solución D: La serie verbal está conformada por sinónimos. Se completa el vocablo AFORISMO que es sinónimo del resto. 2. Tozudo, obstinado; cachazudo, diligente; atezado, bronceado, A) dadivoso, generoso. B) íntegro, gamberro.* C) deletéreo, sesudo. D) caviloso, frugal. E) díscolo, indócil. Solución B: La serie es mixta y está constituida por sinónimos, antónimos y sinónimos. Corresponde el par ÍNTEGRO-GAMBERRO, que son antónimos. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 25 3. Soñador, iluso, fantaseador, A) lunático. B) adocenado. C) perspicuo. D) inverecundo. E) nefelibata.* Solución E: La serie verbal está conformada por sinónimos. Se completa consistentemente con la palabra NEFELIBATA que es sinónimo de ‘soñador’. 4. Dadivosidad; mezquindad; brecha, boquete; pusilanimidad, bizarría, A) acritud, indolencia. B) vacuidad, largueza. C) veleidad, ligereza.* D) pigricia, diligencia. E) albricias, felicidad. Solución C: Serie verbal mixta constituida por antónimos, sinónimos y antónimos. Se completa con el par de palabras sinónimas VELEIDAD-LIGEREZA. 5. Onza, ocelote; desmán, mamífero; nutria, coipo, A) koala, marsupial.* B) jerbo, musgaño. C) ñandú, avestruz. D) bufeo, manatí. E) ofidio, sierpe. Solución A: Serie verbal mixta conformada por cohipónimos, hipónimo-hiperónimo y cohipónimos; por consiguiente, la serie verbal se completa con las palabras koala- marsupial que recogen la secuencia hipónimo-hiperónimo. 6. Determine el antónimo de la serie EMBROLLO, CONFUSIÓN, MARAÑA. A) Resplandor. B) Calígine. C) Desfase. D) Tersura. E) Inteligibilidad.* Solución E: El antónimo de la serie es INTELIGIBILIDAD, que es sinónima de ‘claridad’. 7. Patraña, invención; decoro, salacidad; dicterio, ofensa, A) asunción, mentira. B) palenque, muralla. C) fruición, gozne. D) dilección, arrojo. E) parquedad, desmesura.* Solución E: La serie verbal es mixta y está conformada por pares de sinónimos, antónimos y sinónimos. Se completa con las palabras PARQUEDAD-DESMESURA, que completan la serie con la relación de antonimia. 8. Artificio, maquinación, enredo, A) acrimonia. B) tinglado.* C) supleción. D) vocinglería. E) cachaza. Solución B: La serie verbal de sinónimos se completa con la palabra TINGLADO, que literalmente tiene los sentidos de ‘maquinación, artificio’. 9. Aminorar, reducir, disminuir, A) atiborrar. B) inveterar. C) apocar.* D) amortajar. E) destazar. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 26 Solución C: La serie verbal conformada por sinónimos se completa con el verbo APOCAR. 10. Ducho, experto; insulso, garboso; pacato, mojigato… A) nimio, medular.* B) pendenciero, vivaz. C) pigre, gandul. D) sesudo, insigne. E) arisco, intratable. Solución A: La serie verbal mixta, conformada por sinónimos, antónimos y sinónimos, se completa con el par de antónimos NIMIO-MEDULAR. SEMANA 5 C TEXTO 1 Si el hombre en su estado de naturaleza tan libre es como se dijo, si señor es absoluto de su persona y posesiones, igual a los mayores y por nadie subyugado, ¿por qué irá a abandonar su libertad y ese imperio, y se someterá al dominio y dirección de cualquier otro poder? Pero eso tiene obvia respuesta, pues aunque en el estado de naturaleza le valiera tal derecho, resultaba su goce y seguidamente expuesto a que lo invadieran los demás; porque siendo todos tan reyes como él y cada hombre su parejo, y la mayor parte observadores no estrictos de la justicia y equidad, el disfrute de bienes en ese estado es muy inestable, en zozobra. Ello le hace desear el abandono de una condición que, aunque libre, llena está de temores y continuados peligros; y no sin razón busca y se une en sociedad con otros ya reunidos, o afanosos de hacerlo para esa mutua preservación de sus vidas, libertades y posesiones, a la que doy el nombre general de propiedad. El fin, pues, mayor y principal de los hombres que se unen en comunidades políticas y se ponen bajo el gobierno de ellas, es la preservación de su propiedad; para cuyo objeto faltan en el estado de naturaleza diversos requisitos. En primer lugar, falta una ley conocida, fija, promulgada, recibida y autorizada por común consentimiento como patrón de bien y mal, y medida común para resolver cualesquiera controversias que entre ellos se produjeren. En segundo lugar, falta en el estado de naturaleza un juez conocido e imparcial, con autoridad para determinar todas las diferencias según la ley establecida. En tercer lugar, en el estado de naturaleza falta a menudo el poder que sostenga y asista la sentencia, si ella fuere recta, y le dé oportuna ejecución. Pero aunque los hombres al entrar en sociedad abandonen en manos de ella la igualdad, libertad y poder ejecutivo que tuvieron en estado de naturaleza, para que de los tales disponga el poder legislativo, según el bien de la sociedad exigiere, con todo, por acaecer todo ello con la única intención en cada uno de las mejoras de su preservación particular y de su libertad y bienes, el poder social o legislativo por ellos constituido jamás podrá ser imaginado como espaciándose más allá del bien común, antes se hallará obligado específicamente a asegurar la propiedad de cada cual, proveyendo contra los tres defectos arriba mencionados, que hacen tan inestable e inseguro el estado de naturaleza. Y así, sea quien sea aquel a quien correspondiere el poder supremo o legislativo de cualquier nación, estará obligado a gobernar por fijas leyes establecidas, promulgadas y conocidas de las gentes, y no mediante decretos extemporáneos; con jueces rectos e imparciales que en las contiendas decidan por tales leyes; y usando la fuerza de la comunidad, dentro de sus hitos, sólo en la ejecución de aquellas leyes, o en el exterior para evitar o enderezar los agravios del extraño y amparar a la comunidad contra las incursiones y la invasión. Todo ello, además, sin otra mira que la paz, seguridad y bien público de los habitantes. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 27 (Locke, J ohn. Segundo Tratado sobre el Gobierno Civil, Capítulo IX) 1. El texto medularmente expone A) la inestabilidad y zozobra que se experimente en el estado de naturaleza. B) cuál es la definición completa de propiedad que formula J ohn Locke. C) los fines de la sociedad política y del gobierno en la concepción de Locke.* D) las carencias del estado de naturaleza para asegurar la propiedad de cada uno. E) el bien común como límite del poder social o legislativo creado por los hombres. Solución C: Se hace notar la necesidad de dar el paso del estado de naturaleza a la sociedad política, en base a señalar tres carencias en el primero que crean una existencia incierta del hombre que serán cubiertas por el gobierno que propone. 2. En el texto, el término ENDEREZAR tiene el sentido de A) castigar.* B) alinear. C) enviar. D) levantar. E) dirigir. Solución A: El término enderezar es utilizado en el contexto de los agravios, por lo que el sentido es castigar los agravios. 3. Se colige del texto en relación a lo que Locke define como propiedad, que A) se refiere con claridad a las posesiones. B) alude nítidamente al patrimonio personal. C) no deja dudas que es la riqueza personal. D) ésta es más amplia que las solas posesiones.* E) está refiriéndose a las empresas privadas. Solución D: Locke es claro al definir lo que entiende por propiedad: “preservación de sus vidas, libertades y posesiones, a la que doy el nombre general de propiedad.” 4. No se condice con lo sostenido en el texto en relación a aquel a quien correspondiere el poder supremo o legislativo de cualquier nación, que A) estará obligado a gobernar por leyes establecidas, promulgadas y conocidas. B) estará absolutamente imposibilitado de gobernar por decretos extemporáneos. C) deberá gobernar con jueces rectos e imparciales en la distribución de la justicia. D) podrá ejercer ese poder como si él fuera la fuente de toda moral y legalidad.* E) gobernará sin otra mira que la paz, seguridad y bien público de los habitantes. Solución E: El poder descrito en la respuesta es contrario a lo que se manifiesta en el texto en relación al que ejerciera el poder supremo, éste: “estará obligado a gobernar por fijas leyes”. 5. Si el autor cambiara radicalmente su concepto de gobierno, entonces A) concordaría con las tesis de un gobierno democrático liberal. B) estaría de acuerdo con las propuestas democratacristianas. C) coincidiría con cualquier propuesta de gobierno autocrático.* D) convendría con los puntos de vista de la socialdemocracia. E) volvería a las propuestas de la filosofía política aristotélica. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 28 Solución C: La propuesta de Locke es la base de un gobierno ejercido por alguien que se someta a las leyes, si su pensamiento diera un giro radical entonces podría coincidir con un gobierno autocrático. TEXTO 2 Las tesis teóricas de los comunistas no son sino la expresión de conjunto de las condiciones reales de una lucha de clases existente, de un movimiento histórico que se está desarrollando ante nuestros ojos. La abolición de las relaciones de propiedad existentes desde antes no es una característica peculiar y exclusiva del comunismo. Todas las relaciones de propiedad han sufrido continuas transformaciones históricas. La revolución francesa, por ejemplo, abolió la propiedad feudal en provecho de la propiedad burguesa. El rasgo distintivo del comunismo no es la abolición de la propiedad en general, sino la abolición de la propiedad burguesa. Pero la propiedad privada actual, la propiedad burguesa, es la última y más acabada expresión del modo de producción y de apropiación de lo producido basado en los antagonismos de clase, en la explotación de los unos por los otros. Se nos ha reprochado a los comunistas el querer abolir la propiedad personalmente adquirida, fruto del trabajo propio, esa propiedad que forma la base de toda libertad, de toda actividad, de toda independencia individual. ¡La propiedad bien adquirida, fruto del trabajo, del esfuerzo personal! ¿Os referís acaso a la propiedad del pequeño burgués, del pequeño labrador, esa forma de propiedad que precede a la propiedad burguesa? No tenemos que abolirla: el progreso de la industria la ha abolido y está aboliéndola a diario. ¿O tal vez os referís a la propiedad privada moderna, a la propiedad burguesa? Pero, ¿es que el trabajo asalariado, el trabajo del proletario, crea propiedad para el proletario? De ninguna manera. Lo que crea es capital, es decir, la propiedad que explota al trabajo asalariado y que no puede acrecentarse sino a condición de producir nuevo trabajo asalariado, para explotarlo a su vez. En su forma actual, la propiedad se mueve en el antagonismo entre el capital y el trabajo asalariado. Os horrorizáis que queramos abolir la propiedad privada. Pero en vuestra sociedad actual la propiedad privada está abolida para las nueve décimas partes de sus miembros. Precisamente porque no existe para esas nueve décimas partes existe para vosotros. Nos reprocháis, pues, el querer abolir una forma de propiedad que no puede existir sino a condición de que la inmensa mayoría de la sociedad sea privada de propiedad. El comunismo no arrebata a nadie la facultad de apropiarse de los productos sociales; no quita más que el poder de sojuzgar el trabajo ajeno por medio de esta apropiación. El primer paso de la revolución obrera es la elevación del proletariado a clase dominante, la conquista de la democracia. El proletariado se valdrá de su dominación política para ir arrancando gradualmente a la burguesía todo el capital, para centralizar todos los instrumentos de producción en manos del Estado. Una vez que en el curso del desarrollo hayan desaparecido las diferencias de clase y se haya concentrado toda la producción en manos de los individuos asociados, el Poder público perderá su carácter político. El Poder político, hablando propiamente, es la violencia organizada de una clase para la opresión de otra. Si en la lucha contra la burguesía el proletariado se constituye indefectiblemente en clase; si mediante la revolución se convierte en clase dominante y, en cuanto clase dominante, suprime por la fuerza las viejas relaciones de producción, suprime al mismo tiempo que estas relaciones de producción las condiciones para la existencia del antagonismo de clase y de las clases en general, y, por tanto, su propia dominación como clase. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 29 En sustitución de la antigua sociedad burguesa, con sus clases y sus antagonismos de clase, surgirá una asociación en que el libre desenvolvimiento de cada uno será la condición del libre desenvolvimiento de todos. (Marx, K. y Engels F. El manifiesto Comunista, Capítulo II) 1. El texto, medularmente explica A) las condiciones en que se desarrolla la lucha de clases. B) las transformaciones históricas de las relaciones de propiedad. C) que significa para el comunismo abolir la propiedad privada.* D) los pasos que se deben seguir para realizar la revolución obrera. E) la conversión del proletariado en clase dominante por la revolución. Solución C: Centralmente el texto se dedica a explicar que quieren decir los comunistas cuando postulan la abolición de la propiedad privada. 2. En el texto, el término BURGUESA connota A) ciudadana. B) burócrata. C) habitante. D) capitalista.* E) empleada. Solución D: El término es usado para designar el tipo de propiedad privada que genera capital a costa del trabajo asalariado, por lo que connota capitalista, o sea propiedad privada capitalista. 3. Se desprende de lo aseverado en relación al rol que la clase proletaria debe desempeñar, que A) su ascenso, por medio de la revolución, a clase dominante será temporal.* B) deberá dejarse guiar por la burguesía para sustituirla en el poder. C) tendrá que aliarse con el campesinado y la clase media para la revolución. D) su objetivo final será dominar y explotar a la burguesía por siempre. E) se volverá una clase emprendedora, llegando todos a tener empresas. Solución A: Al final del penúltimo párrafo se señala que la tarea del proletariado como clase dominante consiste en suprimir la existencia del antagonismo de clase, y de las clases en general, por lo que su función de clase dominante no será para siempre. 4. Es incompatible con la posición comunista respecto de la propiedad burguesa, que A) su abolición sea el rasgo distintivo del movimiento comunista internacional. B) la considere la última expresión de la explotación de los unos por los otros. C) afirmar que se mueve en el antagonismo entre el capital y el trabajo asalariado. D) ésta implique que la revolución comunista acabara con todo tipo de propiedad.* E) abolirla quitará el poder de oprimir al trabajador por medio de esta apropiación. Solución D: El texto aclara totalmente que lo que le interesa al comunismo es acabar con la propiedad privada burguesa, y no con todo tipo de propiedad. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 30 5. Si se aplicara la idea comunista de abolición de la propiedad burguesa en las sociedades actuales, A) éstas caerían indefectiblemente, inmediatamente y para siempre en la miseria más grande. B) se suprimiría por la fuerza la propiedad de las grandes empresas nacionales y extranjeras.* C) los grandes burgueses aceptarían la abolición de su propiedad sin oponer resistencia. D) la iglesia serviría de intermediaria para tratar de evitarla, ya que va contra la ley natural. E) las fuerzas policiales y militares garantizarían que ésta se realice de manera pacífica. Solución B: Al final del texto no se deja duda respecto de cómo se abolirá la propiedad privada burguesa, hoy representada por las grandes empresas nacionales y extranjeras: será a la fuerza. TEXTO 3 No puede dudarse del impulso humanitario que mueve al marxismo. Además, Marx realizó una honesta tentativa de aplicar los métodos racionales a los problemas más urgentes de la vida social. El valor de esa tentativa no es menoscabado por el hecho de que en gran medida no haya tenido éxito, según trataremos de demostrar. La ciencia progresa mediante el método de la prueba y el error. Marx probó, y si bien erró en sus principales conceptos, no probó en vano. Su labor sirvió para abrir los ojos y aguzar la vista de muchas maneras. Ya resulta inconcebible, por ejemplo, un regreso a la ciencia social anterior a Marx, y es mucho lo que todos los autores modernos le deben a éste, aun cuando no lo sepan. Esto vale especialmente para aquellos que no están de acuerdo con sus teorías, como en mi caso. No se puede hacer justicia a Marx sin reconocer su sinceridad. Su amplitud de criterio, su sentido de los hechos, su desconfianza de las meras palabras y, en particular, de la verbosidad moralizante, le convirtieron en uno de los luchadores universales de mayor influencia contra la hipocresía y el fariseísmo. Marx se sintió movido por el ardiente deseo de ayudar a los oprimidos y tuvo plena conciencia de la necesidad de ponerse a prueba no sólo en las palabras sino también en los hechos. Dotado principalmente de talento teórico, dedicó ingentes esfuerzos a forjar lo que él suponía las armas científicas con que se podría luchar para mejorar la suerte de la gran mayoría de los hombres. A mi juicio, la sinceridad en la búsqueda de la verdad y su honestidad intelectual lo distinguen netamente de muchos de sus discípulos. El interés de Marx por la ciencia y la filosofía sociales era, fundamentalmente, de carácter práctico. Sólo vio en el conocimiento un medio apropiado para promover el progreso del hombre. ¿Por qué, entonces, atacar a Marx? Pese a todos sus méritos, Marx fue, a mi entender, un falso profeta. Profetizó sobre el curso de la historia y sus profecías no resultaron ciertas. Sin embargo, no es ésta mi principal acusación. Mucho más importante es que haya conducido por la senda equivocada a docenas de poderosas mentalidades, convenciéndolas de que la profecía histórica era el método científico indicado para la resolución de los problemas sociales. Marx es responsable de la devastadora influencia del método del pensamiento historicista en las filas de quienes desean defender la causa de la sociedad abierta. El marxismo es una teoría puramente histórica, una teoría que aspira a predecir el curso futuro de las evoluciones económicas y, en especial, de las revoluciones. Para Marx el UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 31 socialismo debía pasar de la etapa utópica a la científica; debía basarse en el método científico de la causa y el efecto y en la predicción científica. Y puesto que suponía que la predicción en el campo de la sociedad debía ser la misma que la profecía histórica, el socialismo científico habría de basarse en el estudio de las causas y efectos históricos y, finalmente, en la profecía de su propio advenimiento. Esta insistencia en la predicción científica –descubrimiento metodológico de gran importancia y significación para el progreso– no llevó a Marx, desgraciadamente, por el buen camino. En efecto, el argumento plausible de que la ciencia puede predecir el futuro sólo si el futuro se halla predeterminado –si el futuro, por así decirlo, se halla presente en el pasado, incrustado en éste– lo condujo a sustentar la falsa creencia de que un método rigurosamente científico debe basarse en un determinismo rígido. (Popper, Karl. La Sociedad Abierta y sus Enemigos. Capítulo 13.) 1. ¿Cuál es la idea principal del texto? A) Marx realizó una honesta tentativa de aplicar los métodos racionales a los problemas más urgentes de la vida social. B) Resulta inconcebible un regreso a la ciencia social anterior a Marx es mucho lo que todos los autores modernos le deben a éste. C) El interés de Marx por la ciencia y la filosofía sociales era, fundamentalmente, de carácter práctico. D) Marx tuvo buenas intenciones pero se erró al proponer una teoría puramente histórica basada en un determinismo rígido.* E) Marx fue un falso profeta. Profetizó sobre el curso de la historia y sus profecías no resultaron ciertas. Solución D: El texto se inicia reconociendo las buenas intenciones de Marx entre otras cosas buenas, pero es claro y contundente al señalar su error consistente en una teoría puramente histórica basada en un determinismo rígido. 2. En el texto, la expresión EL BUEN CAMINO tiene el sentido de A) salvación. B) acierto.* C) fortuna. D) redención. E) suerte. Solución B: La expresión es usada para señalar que determinado proceder no llevo a Marx por el buen camino, o sea por el camino del acierto. 3. Se colige del texto que respecto a la ciencia social, el trabajo teórico de Marx A) constituyo un retroceso. B) fue una revolución científica. C) represento un estancamiento. D) fue una novedad insuperable. E) significo un avance importante.* Solución E: Popper reconoce que: “Ya resulta inconcebible, por ejemplo, un regreso a la ciencia social anterior a Marx”, de lo que se colige que su trabajo significo un avance importante para las ciencias sociales. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 32 4. Es incompatible sostener con justicia respecto a Marx, que éste A) careció de un impulso humanitario.* B) realizo un avance para la ciencia social. C) actuó honestamente en lo intelectual. D) tuvo un interés práctico en la ciencia. E) tuvo un interés práctico en la filosofía. Solución A: Al inicio del texto se dice explícitamente lo contrario. 5. Si Marx al hacer ciencia social hubiera dejado de lado el historicismo y aplicado correctamente el método científico, A) todas sus profecías históricas habrían errado en un porcentaje muy pequeño. B) habría logrado algo insólito: que las profecías sean idénticas a las predicciones. C) su socialismo habría pasado de ser científico a ser un socialismo utópico. D) habría llegado a hacer predicciones científicas en lugar de profecías históricas.* E) la profecía socialista se habría basado en el relativismo einsteiniano. Solución D: Es sumamente posible que cumplidas esas condiciones hubiese llegado Marx a hacer predicciones científicas en lugar de profecías históricas. ELIMINACIÓN DE ORACIONES 1. I) La Lingüística cognitiva sostiene que el lenguaje tiene por función la explicitación de significados. II) La propuesta cognitiva o mentalista chomskiana asume que el lenguaje se desarrolla sin determinación del medio externo. III) El lenguaje humano constituye un continuo con otras áreas del conocimiento para la Lingüística cognitiva. IV) Los lingüistas cognitivos consideran que la autonomía sintáctica resulta implausible pues la experiencia resulta fundamental. V) El innatismo del lenguaje es recusado por la Lingüística cognitiva, ya que el marco experiencial determina nuestro panorama conceptual. A) III B) I C) IV D) V E) II* Solución E: Se elimina la oración II por impertinencia; el eje temático de las demás oraciones es la Lingüística cognitiva como teoría que rechaza la propuesta innatista, no la propuesta cognitiva o mentalista chomskiana. 2. I) Un agujero negro es un lugar aislado del resto del universo, la línea divisoria entre el interior y el exterior se denomina horizonte de sucesos. II) Nada que esté dentro de un agujero negro puede salir, ni siquiera un rayo de luz. III) Albert Einstein, uno de los pensadores más imaginativos de la historia de la física, nunca creyó que los agujeros negros fuesen reales. IV) Lo que hace de un agujero negro el abismo más oscuro del universo es la velocidad que se necesita para escapar de su campo gravitatorio. V) Cualquier cosa que atraviese el horizonte de un agujero negro —una estrella, un planeta, una persona— se pierde para siempre. A) V B) III* C) I D) II E) IV UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 33 Solución B: La oración III se elimina por impertinencia. El eje temático es la impresionante fuerza de atracción de los agujeros negros; por ello, la visión de Einstein respecto de estos es inatingente. 3. I) En el año 201 a.C., Escipión llegó a Roma en un ambiente de celebración de los romanos en general, y de seguridad plenamente justificada por su victoria en la Segunda Guerra Púnica. II) Con su victoria sobre el ejército de Aníbal en Zama, a las afueras de Cartago, Escipión había puesto fin a la Segunda Guerra Púnica. III) Para los romanos, Escipión era sin duda el hombre del momento, y enseguida empezó a recibir las debidas recompensas de los gobernantes romanos por su flamante victoria en Cártago. IV) Escipión tenía una visión clara de lo que debía ser el futuro de Roma, la conquista de Cartago no era el final, sino una etapa más en la expansión romana por todo el Mediterráneo. V) Después de su victoria sobre los cartagineses, Escipión recibió reconocimientos oficiales y la aclamación de los romanos de manera general. A) II B) V* C) I D) IV E) III Solución B: Se elimina la oración V por redundancia, está implicada en las oraciones I y III. 4. I) En el siglo XIX Émile Durkheim acuñó una expresión para el fenómeno de que el todo multitudinario representa más que la suma de sus partes: «efervescencia colectiva». II) El sociólogo francés, Émile Durkheim, creía que la efervescencia colectiva implicaba, mediante la internalización de la protección grupal, un impacto positivo en la salud de los individuos como entidades particulares. III) Durkheim sostenía que la efervescencia colectiva estaba presente en manifestaciones culturales en las que nadie puede ejecutar algo por sí solo sino en grupo, cada uno transmite fuerza al otro. IV) Para Durkheim la efervescencia colectiva permite explicar cómo las personas sometidas a situaciones límite con riesgo de muerte queden ilesas, pues el grupo orienta el devenir del individuo. V) La noción de efervescencia colectiva de Durkheim relaciona la cultura y algunas de sus manifestaciones con las consecuencias positivas que tiene en el individuo. A) IV B) III C) I D) V* E) II Solución D: La oración V se elimina por redundancia, pues es redundante respecto de las oraciones II, III y IV. 5. I) Las morsas poseen colmillos de marfil que pueden medir más de medio metro. II) Las morsas hincan sus colmillos en el hielo como un hacha para ayudarse a salir del agua. III) Los prominentes colmillos son usados por las morsas para atravesar a sus rivales. IV) Como medida de prevención, las morsas usan sus colmillos para ahuyentar a los depredadores. V) Se han visto osos polares, con perforaciones producidas por morsas, flotando muertos en el océano. A) V* B) I C) IV D) II E) III Solución A: La oración V se elimina por impertinencia, pues las oraciones describen la fisonomía y funcionalidad de los colmillos de la morsa, y, por ello, resulta insustancial la oración en cuestión. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 34 6. I) El coleccionismo es tan antiguo como la especie humana. II) El coleccionismo o el deseo de preservar objetos puede rastrearse hasta en un vestigio de nuestro pasado cazador-recolector. III) El coleccionismo surge ante la necesidad de crear cierto orden en el caos o un simple deseo de poseer. IV) El anhelo de atesorar objetos o coleccionismo es un distintivo de la psique humana, y un peligro cuando adquiere visos de patología. V) El coleccionismo puede estar dirigido a cualquier objeto o direccionarse a un objeto específico. A) V B) II C) I* D) IV E) III Solución C: Se elimina la oración I por redundancia, está implicada en II. 7. I) El dragón de Komodo es capaz de alcanzar los 19 kilómetros por hora en carreras cortas a pesar de su peso y patas prominentes. II) El dragón de Komodo embosca para cazar a sus presas, a las que ataca por sorpresa, desgarrándoles el cuerpo por la parte más tierna, normalmente el estómago. III) De la boca del dragón de Komodo mana una saliva venenosa que impide la coagulación de la sangre, y las víctimas se desangran enseguida. IV) Con el veneno de su saliva el dragón de Komodo asegura que, si la presa logra huir, las heridas se infecten. V) Los dragones de Komodo pueden ser muy pacientes para luego darse el festín, pues son también carroñeros oportunistas. A) IV B) III C) II D) I* E) V Solución D: Se elimina la oración I por inatingencia, ya que desarrolla un aspecto de la complexión física del dragón de Komodo, no su capacidad para cazar. 8. I) Kinsasa, también escrita como Kinshasha, es la capital y la mayor ciudad de la República Democrática de El Congo. II) Pese a su condición de capital del segundo país más extenso de África, Kinshasa es un prodigio de disfuncionalidad sin solución. III) Cada ministerio o departamento del Gobierno de Kinshasha, como apunta sutilmente un funcionario estadounidense, «tiene básicamente que autofinanciarse» ilegalmente. IV) Una parte sustancial del dinero que atesora Kinshasha es generado mediante el soborno y la extorsión. V) La policía en Kinshasha, degradada debido a que cada miembro busca un beneficio personal, es un ejemplo crítico de disfuncionalidad. A) I* B) V C) IV D) II E) III Solución A: Se elimina la oración I por impertinencia. El eje temático es la disfuncionalidad político-gubernamental en Kinshasha. 9. I) El libro de los muertos prístino de los egipcios empezó a escribirse principalmente sobre las mortajas y vendas de lino que envolvían a los difuntos más pudientes en torno a 1550 a.C. II) Cien años después, hacia 1450 a.C., comenzaría a extenderse la costumbre de escribir el Libro de los muertos sobre papiro, que luego se depositaba dentro del ataúd del propietario o junto a él. III) Con el papiro, el Libro de los muertos se producía con signos a menor tamaño, en versiones más extensas y con viñetas de figuras en aquellos capítulos que precisaran de una ilustración. IV) Entre la sobriedad y parquedad de la tela de lino y la vistosidad y extensión del papiro, Djehuty (alto dignatario de principios del siglo XV a. C.), hacia 1470 a.C., dotó al Libro de los muertos de tres dimensiones. V) El Libro de los muertos empezó UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 35 a escribirse en telas de lino, pero solo después de una centuria se inició la versión escrita en papiro que permitía un mayor detalle y acabado. A) II B) V* C) I D) IV E) III Solución B: Se elimina la oración V por redundancia, está implicada en las demás. 10. I) El clima del noroeste de la India es seco casi todo el año, con lluvias repentinas que penetran en el suelo arenoso durante los monzones de verano. II) Hace siglos la gente de la India cavaba para llegar hasta el agua subterránea y luego construía escaleras de piedra para bajar a los pozos. III) Los primeros pozos escalonados de la India eran sencillos, pero con el tiempo algunos llegaron a ser monumentales obras de arte. IV) El pozo Rani ki Vav es uno de los más impresionantes pozos escalonados por su complejo sistema de descenso. V) Muchos de los pozos escalonados en la India se usaron poco tiempo porque en 1300 las inundaciones estacionales ya los habían llenado de limo. A) II B) IV C) III D) I* E) V Solución D: Se elimina la oración I por impertinencia. La cohesión temática gira en torno a los pozos escalonados de la India. Aritmética EJERCICIOS DE CLASE N° 05 1. Al residuo de cierta división le faltan 8 unidades para ser máximo. Si se aumenta 6416 unidades al dividendo y se divide nuevamente por el mismo divisor, entonces el cociente aumenta en 89 unidades y el residuo se vuel ve máximo. Determine la suma de cifras del divisor. A) 9 B) 13 C) 7 D) 8 E) 6 Solución Sea D= dividendo, d = di visor, r máx = residuo máximo = d – 1 Luego, D = dq + r … (I) r + 8 = d – 1 entonces r + 9 = d … (II) D + 6416 = d(q +89) + d – 1… (III) Reemplazando (I), (II) en (III): (dq + r) + 6416 = dq + 90d – 1  6408 = 89d  d = 72 Por lo tanto la suma de cifras de “ d” : 7 + 2 = 9 Clave A 2. Si se divide un número de tres cifras por el número formado por sus dos últimas cifras se obtienen 12 por cociente y 17 como resto. Determine la suma de cifras de dicho número. A) 17 B) 16 C) 14 D) 18 E) 19 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 36 Solución abc = bc 12 + 17  100a + bc = 12bc + 17  100a = 11bc + 17  a = 6, b = 5, c = 3. a + b + c = 14 Clave C 3. ¿Cuántos números de tres cifras existen tal que al dividirlos por otro número entero, se obtiene como cociente un número igual al resto e igual a la raíz cuadrada del divisor?. A) 1 B) 2 C) 3 D) 5 E) 4 Solución abc = k k + k  abc = k (k + 1) K = 25, 36, …, 81 Existen 5 valores para abc Clave D 4. Si cba = ο 3+ 1, abc = ο 7+ 2 y bac = ο 5-1, halle la suma de las cifras del mayor valor de abc A) 22 B) 18 C) 20 D) 16 E) 19 Solución cba = 3 O + 1  abc = 3 O + 1 bac = 5 O – 1  abc = 5 O + 4 Luego 3 O + 1 = 3 O + 79 abc = 5 O + 4 = 5 O + 79 7 O + 2 = 7 O + 79 abc = 3 5 7 O MCM( , , ) + 79  abc = 105 O + 79  abc máx = 919. 9 + 1 + 9 = 19 Clave E 5. Si a(a 2)9(b 3) + + = 7 ο y (a 1)(b 1)(b 1)b + + + = 13 ο , halle el valor de axb. A) 12 B) 10 C) 16 D) 8 E) 2 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 37 Solución Aplicando el criterio de 7: ( ) ( ) 2 9 3 7 + + = o a a b 1 2 3 1 – a + 2(a + 2) + 4 + b + 3 = 7 o  a + b = 7 o + 1 …. (I) Aplicando el criterio de 13: ( ) ( ) ( ) 1 1 1 13 + + + = o a b b b 1 4 3 1 – a – 1 – 4(b + 1) – 3(b + 1) + b = 13 o – a – 6b = 13 o + 8  a + 6b = 13 o + 5 … (II) De (I) y (II): a = 6, b = 2. Por lo tanto ab = 12 Clave A 6. ¿Cuántos número de tres cifras son múltiplos de 14 y terminan en 8?. A) 18 B) 16 C) 12 D) 13 E) 27 Solución 8 14 = o ab  10ab + 8 = 14 o  10ab = 14 o + 6  14 o + 2 ab = 14 o + 9 Luego: ab = 14 o + 2 ab = {16, 30, …, 84}  # ( ab ) = 6 ab = 14 o + 9 ab = {23, 37, …, 93}  # ( ab ) = 6 Por lo tanto 6 + 6= 12 Clave C 7. Sea a n el término de lugar n de la secuencia 8; 16; 24; 32; …. ¿Cuál es el menor valor de n, para que la suma de todos los términos desde a 1 hasta a n sea divisible por 38? A) 15 B) 24 C) 19 D) 18 E) 38 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 38 Solución Sea n talque a 1 + a 2 + … + a n = 38 o . 8(1) + 8(2) + … + 8(n) = 38 o 8(1 + 2 + 3 + … + n) = 38 o 8 1 2 + = n(n ) 38 o  4n(n + 1) = 38 o . Por lo tanto R mín = 18 Clave D 8. ¿Cuántos números de la forma 1ababa son divisibles por 28?. A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5 Solución 1 28 = __________ O ababa Luego: 1 7 = __________ O ababa  – 2 – 3a – b + 2a + 3b + a = 7 O  2b – 2 = 7 O b – 1 = 7 O  b = 7 O + 1  b = 1 v b = 8. 1 4 = __________ O ababa  4 = ____ O ba  ____ ba = {12, 16, 80, 84, 88}  #( ____ ba ) = 5 Clave E 9. Halle el residuo por exceso al dividir ( ) 0 0 2 45 a ba b por 11. A) 1 B) 4 C) 5 D) 3 E) 7 Solución 2 11 a0ba0b2 + =  Luego ( ) ( ) 10 11 1 11 1 11 11 32 11 2 11 2 11 2 11 5 45 45 + = − = | . | \ | − + = + = + = + = | . | \ | +         9 9 9 R d =10 y R e =1 Clave A 10. Si 2 7 ( + ¸ ¸ ___ O ab (a )b = 5 - 4, halle el mayor val or de ____ ab . A) 96 B) 76 C) 98 D) 90 E) 80 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 39 Solución ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 76 ab 4 ab III y II I, de Entonces 2 1 5 2 2 3 5 2 2 4 5 2 2 2 5 2 Ademas II 1 5 2 5 4 5 2 5 2 5 2)b7 (a I 8 a 10 2 a max 4 4 3 4 2 1 4 1 ab ab = → = = + = = + = = + = = + = + = + → − = | . | \ | + + = + < → < + + + +           4 3 2 o o o Clave B EJERCICIOS DE EVALUACIÓN N° 05 1. Los números 242 y 14 son el dividendo y el di visor de una división inexacta. Si se aumenta 28 unidades al divisor, ¿en cuántas unidades tiene que aumentarse el dividendo para que no varíe el cociente ni el resto?. A) 476 B) 456 C) 486 D) 466 E) 496 Solución 242 = 14.17 + 4 Luego 242 + x = (14 + 28)17 + 4 Luego 242 + x =42(17) + 4. Por lo tanto x = 476 Clave A 2. Al di vidir los números ____ mn y ____ pq por 13, se obtiene 4 y 5 de residuo respectivamente, ¿cuál será el resto por exceso de dividir mnpq por 13? A) 8 B) 11 C) 4 D) 5 E) 6 Solución ____ mn = 13 O + 4 ____ pq = 13 O + 5 Luego 100 = + ________ _____ _____ mnpq mn pq = 100 ( O 13 + 4) + ( 13 O + 5) = 13 O + 405 = 13 O + 2  r d = 2 Por lo tanto r e = 11 Clave B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 40 3. ¿Cuántos números de dos cifras cumplen que al ser dividi dos por 5 dejan como residuo 4 y al ser divididos por 9 dejan como residuo 6? A) 6 B) 4 C) 2 D) 3 E) 5 Solución 5 o + 4 = 5 o + 24 ab = 9 o + 6 = 9 o + 24 ab = 5 9 O MCM( , ) + 24  ab = 45 o + 24  ab = 24 v ab = 69. Por lo tanto existen 2 números. Clave C 3. Si el número 4 4 a bab es divisible por 63, determine el valor de b – a. A) 1 B) 2 C) 4 D) 3 E) 5 Solución 4 4 63 = __________ O a bab . Luego 4 4 7 = __________ O a bab  – 8 – 3a – 4 + 2b + 3a + b = 7 O  3b – 12 = 7 O  3b = 7 O + 5  b = 4 4 4 9 = __________ O a bab  16 + 2a = 4 4 9 = __________ O a bab  a = 1. Por los tanto b – a = 3 Clave D 5. Halle el producto de las cifras distintas de un número capicúa de 4 cifras divisible por siete, sabiendo que la suma de sus cifras es 22. A) 24 B) 18 C) 16 D) 30 E) 28 Solución 7 = _______ O abba  – a + 2b + 3b + a = 7 O b = Además a + b + b + a = 22  2(a + b) = 22  a + b = 11, a = 4, b = 7 Clave E 6. Si el número 13 aa bc es divisible por 875, halle el mayor valor de (a + bc). A) 44 B) 15 C) 55 D) 21 E) 70 Solución 13 aa bc = 875 o Luego 13 aa bc = 125 o  3bc = 125 o  bc = 75 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 41 Luego 1375 aa = 7 o  – 5a – 1 + 6 + 21 + 5 = 7 o  a = 2 v a = 9 Por lo tanto (a + bc) máx = 44 Clave A 7. Calcule el residuo por exceso de dividir ( ) 2014 10 43 + PRESM ab por 5. A) 4 B) 1 C) 3 D) 0 E) 2 Solución 10ab + 43 = 5 O + 3  2014 2014 4 2 5 3 5 3 5 3 5 4 + | | + = + = + = + | \ . O PRESM O O O O PRESM Entonces r d = 4. Por lo tanto r e = 1 Clave B 8. Si b – c = 2 ο , abc = ο 9, bac = ο 5 y cba = ο 11, halle el residuo de dividir acb por 13. A) 1 B) 2 C) 4 D) 3 E) 6 Solución abc = 9 5 11 O MCM( , , )  abc = 495 O como b – c =2 O abc = 495 O Luego acb = 495 = + 4. Por lo tanto r d = 4 Clave C 9. Sabiendo que 7 22 xy es divi sible por 7 y que la suma de sus cifras es 25, halle el valor de y. A) 5 B) 6 C) 8 D) 9 E) 7 Solución 7 22 7 = _______ O xy - 21 – x +2y + 6 + 2 =  2y – x – 13 = 7 O  2y – x = 7 O + 6 …(I) Además 7 + x + y + 2 + 2 = 25  x + y = 14 …(II) De (I) y (II): x = 5, y = 9 Clave D 10. Si SM32 27 = (5) ab...x ; halle el valor de x. A) 0 B) 4 C) 2 D) 3 E) 1 Solución O 5 = ab...x + x UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 42 Luego 27 sm32 = ( O 5+ 2) sm32 = ( O 5+ 2) O 4 = O 5 + 2 4 = 5 + 1 …(II) Por lo tanto x = 1 Clave E Álgebra SEMANA Nº 5 EJERCICIOS DE CLASE 1. El grado absoluto del monomio ( ) ( ) ( ) 7 3 n n 2 5 n nz y 3 x 2 z , y , x m = es 12, halle el valor de n. A) 24 B) 21 C) 18 D) 16 E) 30 Solucionario: ( ) | | 21 n 12 21 n 7 5 12 21 n 7 n 2 5 12 z , y , x m GA = = + = + + ⇒ = Clave: B 2. Si ( ) 15 x 8 x x p 2 + + = , hallar ( ) ( ). 4 13 p 4 7 p − + − A) 14 B) 6 C) 18 D) 9 E) 12 Solución: ( ) ( ) 1 4 x 15 x 8 x x p 2 2 − + = + + = ( ) ( ) 6 1 4 4 7 4 7 p 2 = − + − = − ( ) ( ) 12 1 4 4 13 4 13 p 2 = − + − = − Luego ( ) ( ) 18 4 13 p 4 7 p = − + − Clave: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 43 3. Halle el mayor valor de k, si el polinomio ( ) ( ) 3 k 2 k 1 n 2 n 2 n 1 n n 8 n 2 n x ... x 6 x 7 x 5 x 4 x p + − + − − − + + + + + = es completo y ordenado de n 4 términos. A) 4 B) 2 C) 6 D) 0 E) 9 Solución: ( ) ( ) 3 k 2 k 1 n 2 n 2 n 1 n n 8 n 2 n x ... x 6 x 7 x 5 x 4 x p + − + − − − + + + + + = ( ) ⇒ + + + + + = ⇒ = ⇒ = ⇒ = ⇒ = − + − − 3 k 2 k 3 2 3 1 n 2 n 2 n 2 x x 6 x 7 x 5 4 x p 2 n 2 n n 8 n 0 n 8 n  ( ) ( ) 3 k 4 k 0 3 k 4 k 0 12 k k 1 4 3 k k 1 4 3 k k 2 2 2 n 2 − = ∨ = = + − = − − − = + − − = + − Clave: A 4. Si en el polinomio ( ) ( ) ( ) 2 a 3 8 a 5 a 5 a 2 5 a 2 a 1 a 5 2 a z y x 9 a 2 z y x 3 a z y x 1 a z , y , x p + + − + + + + − − − − − − = se cumple que ( ) | | ( ) | | ( ) | | z , y , x p GR , z , y , x p GR , z , y , x p GR z y x están en progresión aritmética, halle ( ) ( ) | | . z , y , x p GA 1 , 1 , 1 p 2 + A) 6 7 − B) 3 5 + C) 5 10 + D) 7 3 − E) 2 5 + Solución: Dato: 2 a 3 y 8 a , 2 a + + + están en progresión aritmética ( ) 20 14 17 11 8 7 5 4 z y x 3 z y x 3 z y x 5 z , y , x p 6 a 4 a 4 ) 8 a ( 2 − − = ⇒ = ⇒ + = + ⇒ Luego ( ) ( ) | | 3 5 6 1 3 36 3 2 4 z , y , x p GA 1 , 1 , 1 p 2 + = + − = + − = + . Clave: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 44 5. Dado el polinomio ( ) ( ) ( ) 1 b a b 1 a 1 a a 2 1 a a y x y ax y x 3 y x y , x p − − + + − + = . Si la suma de sus coeficientes es 16 y su grado absoluto es 23, halle el valor de a + b. A) 8 B) 7 C) 9 D) 10 E) 6 Solución: Suma de coeficientes ( ) 5 a 16 1 a 4 16 = ⇒ = − ⇒ = ( ) ( ) ( ) 1 b 5 b 4 6 10 6 5 y x y x 5 y x 3 y x y , x p − − + = ( ) | | . 8 b a 3 b 23 5 b 15 23 y , x p GA = + ∴ = ⇒ = + + ⇒ = Clave: A 6. Si el polinomio ( ) 4 1 2 1 m 1 2 n 3 n 2 n 2 1 2 n 2 n 3 n 2 y x 3 y x 5 y , x p + | . | \ | + + − − − | . | \ | + − + = es tal que ( ) | | ( ) | | 14 y , x p GR y 7 y , x p GR y x = = , halle el menor valor de n – m. A) 3 B) 5 C) 6 D) 2 E) 7 Solución: 4 m 2 m 3 1 m 9 1 m 14 5 1 m 4 n 7 3 2 2 2 2 n n − = ∨ = ⇒ ± = + ⇒ = + ⇒ = + + = ⇒ = − Luego . 8 m n 2 m n = − ∨ = − Clave: D 7. Si ( ) 1 x 4 x 2 x x 2 p 2 2 + + = + , halle ( ) . 1 x p − A) 2 x − B) x C) 2x D) x + 4 E) 1 x 2 − Solución: ( ) ( ) 1 z 1 x 1 1 x x 2 x z 2 2 2 + = + ⇒ − + = + = Luego ( ) ( ) 1 z 2 z p 1 x 2 x x 2 x x x 2 p 2 2 2 + = + + + + = + Luego ( ) ( ) . 1 x 2 1 1 x 2 1 x p − = + − = − Clave. E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 45 8. Si el polinomio ( ) ( ) ( ) 1 m n 2 n m y x m 4 2 y x 3 m 2 y , x p + − + + − = es homogéneo y la suma de sus coeficientes es 11, halle el valor de m + n. A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 Solución: 2 m 12 m 6 11 m 4 2 3 m 2 0 n 1 m n 2 1 n m = ⇒ = ⇒ = + + − = ⇒ + + = + − ( ) . 2 n m y 10 y x y , x p 3 2 = + ∴ + = ⇒ Clave: C EVALUACIÓN DE CLASE 1. Sean ( ) ( ) b 2 cx 4 x x q ; c 2 abx 4 x x p 2 2 + + = + + = dos polinomios tales que ( ) ( ) ( ) ( ) ab 62 1 q 1 p ; 12 x 40 x 2 x q x p 2 − = + + + = + , halle el valor de . c b a 2 2 − + A) 15 B) 18 C) 17 D) 19 E) 21 Solución: ( ) ( ) ( ) ( ) . 18 2 16 4 c b a 2 a 4 b 2 c 60 c 2 12 c 6 c 5 50 60 c 6 2 c 6 c 10 5 60 b 2 c 6 ab 5 ab 62 b 2 c 4 1 c 2 ab 4 1 ab 62 1 q 1 p 6 b c 12 b 2 c 2 10 c ab 40 c 4 ab 4 2 2 = − + = − + ∴ = ⇒ = ⇒ = = − + + − = − + + − = + + − = + + + + + ⇒ − = + = + ⇒ = + = + ⇒ = + Clave: B 2. Sea ( ) x p un polinomio de coeficientes enteros tal que ( ) ( ) | | m x p 1 x p 2 2 + = + , ( ) | | ( ) | | m 0 p 1 p 4 2 + = ,con m > 0, halle el valor de m. A) 2 B) 1 C) – 2 D) 3 E) – 1 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 46 Solución: ( ) ( ) | | ( ) ( ) m 0 p 1 p 1 x Si m x p 1 x p 2 2 2 + = = + = + Como ( ) | | ( ) | | m 0 p 1 p 4 2 + = ( ) | | ( ) | | ( ) | | m 0 p m 0 p m 2 0 p 4 2 2 4 + = + + ( ) | | m m 0 p m 2 2 2 = + ( ) | | 1 m 0 p 2 2 = + , pues m > 0 debe ser entero positivo ( ) . 1 m 0 0 p = ⇒ = ⇒ Clave: B 3. Halle el menor grado absoluto del monomio ( ) . z y mx z , y , x p 4 m 36 m 8 2 m − − − = A) 18 B) 24 C) 15 D) 42 E) 10 Solución: ( ) | | 4 m 36 6 4 m 36 m 8 2 m z , y , x p GA 8 m 4 0 4 m 8 m 2 m − + = − + − + − = ≤ < ⇒ > − ∧ ≤ ∧ ≥ Si ( ) | | 42 z , y , x p GA 5 m = ⇒ = ( ) | | ( ) | | ( ) | | . 15 z , y , x p GA 8 m 18 z , y , x p GA 7 m 24 z , y , x p GA 6 m = ⇒ = = ⇒ = = ⇒ = Clave: C 4. Halle la suma de los posibles coeficientes del monomio ( ) n 7 n 12 2 n n nx x x p + = + . A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 11 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 47 Solución: ( )( ) 4 n 3 n 0 4 n 3 n 0 12 n 7 n n n 2 n 7 12 2 n = ∨ = = − − = + − ⇒ = + También n puede ser 1 Suma de posibles coeficientes de p(x) = 4 + 5+2 = 11. Clave: E 5. Si el grado absoluto del monomio ( ) b 2 a b a 2 y abx y , x p + + = es 60 y el grado relativo respecto de x es al grado relativo respecto de y como 7 es a 8, halle el coeficiente del monomio. A) 36 B) 24 C) 96 D) 40 E) 50 Solución: ( ) | | ( ) | | ( ) | | b 6 a 9 b 14 a 7 b 8 a 16 8 7 b 2 a b a 2 8 7 y , x p GR y , x p GR 20 b a 60 b 2 a b a 2 y , x p GA y x = ⇒ + = + ⇒ = + + ⇒ = = + ⇒ = + + + = Resolviendo: Se tiene 12 b , 8 a = = ⇒ coeficiente del monomio es 96 . Clave: C 6. Si ( ) ( ) ( ) ( ) 2 abc x ac 7 a c x bc c b x ab b a x p 2 2 2 2 3 2 2 ] [ − + − + + + + − + + = es un polinomio nulo, halle el valor de ( ) ( ) ( ) . c b a a c b b a c A 2 4 2 4 2 4 + + + − + = A) 316 B) 320 C) 318 D) 322 E) 324 Solución: ( ) ( ) ( ) ( ) 2 abc 0 2 abc ac 9 c a 0 ac 7 a c bc c b 0 bc c b ab b a 0 ab b a 2 2 2 2 2 2 2 2 = ⇒ = − = + ⇒ = − + − = + ⇒ = + + = + ⇒ = + + ¦ ¹ ¦ ´ ¦ = = + b 6 a 9 20 b a UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 48 Luego ( ) ( ) ( ) ( ) . 324 2 81 c b a a c b b c a 81 c b a a c b b a c A 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 4 2 4 2 4 = = + − = + + + − + = Clave: E 7. Si ( ) 4 3 n 6 16 8 x x x x 5 x p − = es un polinomio de tercer grado y ( ) n x 3 n x 6 x q 2 − + = , halle q(2). A) 8 B) 10 C) 12 D) 6 E) 14 Solución: ( ) 24 n 6 5 24 n 6 2 2 x 5 x . x . xx 5 x p − + − = = 54 n 3 24 n 6 5 = ⇒ = − + ⇒ Como ( ) ( ) ( ) ( ) . 6 54 2 18 4 6 2 q n x 3 n x 6 x q 2 = − + = − + = Clave: D 8. Si ( ) m 2 4 t 5 t 2 4 t t m x ty 4 y x 3 y , x p + − + + + + = es un polinomio homogéneo de grado de homogeneidad 12, halle el valor de ( ) | | ( ) . 1 , 1 p y , x p GR M x − − = A) 2 B) 4 C) 13 D) 10 E) 18 Solución: 14 m 2 t 6 12 m 2 4 t 5 t 2 8 t 2 m 12 4 t 2 m = + ⇒ = + − + + = + ⇒ = + + resolviendo 1 t , 10 m − = = ( ) ( ) | | ( ) ( ) . 10 4 3 11 1 , 1 p y , x p GR M yx 4 y x 3 y , x p x 11 3 9 = + − − = − − = ⇒ − = ⇒ Clave: D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 49 Geometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5 1. En la figura, hallar a +b +c +d +e +f. A) 220° B) 300° C) 360° D) 330° E) 315° Solución: 1) ∆ABC: mACG =a +b (T. Áng. Ext.) 2) ∆DEF: mHDF =c +d (T. Áng. Ext.) 3) HDCG: f +(c +d) +(a +b) +e =360° Clave: C 2. En la figura, ABCD es un trapezoide simétrico, BC >AB, la recta L es mediatriz de BC . Si mBCD =30°, halle mBTC. A) 60° B) 90° C) 45° D) 15° E) 75° a f e d c b a f e d c b F G H A B C D E a+b c+d A B C D T P L UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 50 Solución: 1) ∆BTC ≅ ∆CDB (A-L-A) ⇒ mBTC =mCDB 2) ABCD: Trapezoide simétrico ⇒ ∆BCD: Isósceles x +30° +x =180° ∴ x =75° Clave: E 3. En la figura, ABCD es un trapecio, BC // AD . Si AB =7 m, BC =8 m, CD =9 m y AD =12 m, halle PQ. A) 3 m B) 2 m C) 5 m D) 4 m E) 6 m Solución: 1) 2α +2β =180° ⇒ mBPA =90° 2) 2θ +2ω =180° ⇒ mCQD =90° 3) ∆BAE y ∆CDF: Isósceles ⇒ ED =5, FE =4, AE =3 4) BCEF: Trapecio ⇒ x = 2 4 8− ∴ x =2 m Clave: B A B C D P Q α θ β α β θ ω ω A B C D P Q α θ β α β θ ω ω x θ β 4 F E 3 9 8 7 7 5 A B C D F T P x 30° x L UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 51 4. En la figura, CM =MD, AM =14 m y CD =12 2m. Si mADC – mCBM =45°, halle mMBC. A) 30° B) 45° C) 37° D) 60° E) 53° Solución: 1) ABCD: Trapecio rectángulo ⇒ BM =AM =14 (Propiedad) 2) ∆BCM: mBMC =45° (ángulo exterior) 3) ∆CHB: Notable ∴ x =37° Clave: C 5. En un trapecio isósceles ABCD, AD base mayor, la longitud del segmento que une los puntos medios de las diagonales es la mitad de la del lado no paralelo. Si mACD =90°, halle la medida del ángulo formado por las diagonales. A) 30° B) 60° C) 53° D) 45° E) 37° Solución: 1) ∆ACD: Trazar MP base media ⇒ MP =l, CD // MP 2) ∆ABD: Trazar NP base media ⇒ NP =l, AB // NP 3) MONP: 90° +x =90° +60° ∴ x =60° Clave: B A B C D M A B C D M 45° x 6 6 H 14 45°+x 45°+x 8 6 2 6 2 A B C D M N O P 60° x l l l 2l 2l UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 52 6. En la figura, ABCD es un paralelogramo, BM =MC y AB =HC. Si HM =6 m, halle AH. A) 8 m B) 6 m C) 9 m D) 12 m E) 10 m Solución: 1) ∆BHM ≅ ∆CTM (A-L-A) ⇒ HM =TM 2) HBTC: Paralelogramo ⇒ BT =HC 3) ∆ABT: Isósceles ∴ AH =12 m Clave: D 7. En la figura, ABCD es un romboide y BC // PQ . Si PH =7 m y ET =4 m, halle la distancia de Q a AD. A) 3 m B) 5,5 m C) 4 m D) 7 m E) 1,5 m Solución: 1) Trazar PH // EF ⇒ FH =ET =4 ⇒ PF =3 2) AB // CD // EF ⇒ mPEF =α 3) T. Bisectriz: ∴ x =3 m Clave: A A B C D E P H T α Q α A B C D H M A B C D H M T 6 6 A B C D E P H T α Q α α α 3 F 4 x UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 53 8. En la figura, AH =10 m y HC =4 m. Halle DE. A) 2 m B) 4 m C) 3 m D) 6 m E) 7 m Solución: 1) PBQH: Rectángulo ⇒ mOBQ =mOQB =α 2) ∆ABC: BE M.R.H. ⇒ AE =EC =BE =7 3) ∆DEH: Isósceles ∴ DE =3 m Clave: C 9. En la figura, AFED es un rombo y ABCD es un cuadrado. Halle x. A) 60° B) 30° C) 37° D) 53° E) 45° Solución: 1) ADEF: Rombo ⇒ PH EF ⊥ 2) ∆CDE: Isósceles ∆ADE: Isósceles 3) AEDC: α +β +β =α +90° ⇒ β =45° ∴ x =45° Clave: E A B C D E H A B C D E F x A B C D E H α 2α 7 3 4 α α α α 90° − α O P 10 A B C D E F x α+β β α α UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 54 10. En un trapecio ABCD, AD base mayor, AB = 14 m y CD = 48 m. Si mABC =90° +mADC, halle la longitud del segmento que une los puntos medios de las bases. A) 30 m B) 34 m C) 25 m D) 21 m E) 38 m Solución: 1) ABMP: Paralelogramo ⇒ PM =AB =14 2) MCDQ: Paralelogramo ⇒ MQ =CD =48 3) ∆PMQ: Notable ⇒ 2m =50 ∴ x =25 m (T.M.R.H) Clave: C 11. En la figura, ABCD es un rombo y MP // AC . Si PH =9 cm y PM =6 cm, halle AC. A) 21 cm B) 15 cm C) 18 cm D) 24 cm E) 30 cm Solución: 1) ∆AHP: Notable ⇒ AP =6 3 2) Trazar BD ⇒ ∆PQD: Notable PD =2 3 3) ∆AOD: Notable AO =12 ∴ AC =24 m Clave: D A B C D H P M 120° A B C D M N P Q α 90°−α x 48 14 l l l l m m α 90°−α 90° − α A B C D H P M 60° 30 ° 30 ° 30° 3 3 Q 60 ° O 6 3 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 55 12. En la figura, TBQP es un trapecio isósceles, TP base mayor, TQ =AP y AC =6 m. Si mPQT =mBAC, halle TB. A) 3 m B) 2 m C) 4 m D) 4,5 m E) 3,5 m Solución: 1) TBQP: Trapecio isósceles TQ =PB, mTQP =mTBP 2) ∆ABC: PM base media ⇒ PM =3, AC // PM 3) TBMP: Paralelogramo ∴ TB =3 m Clave: A 13. En un cuadrado ABCD, se prolonga AC hasta el punto P, tal que la prolongación de DC interseca a BP en M. Si BM =MP, halle mAPD. A) 30° B) 37° C) 45° D) 2 37° E) 2 53° Solución: 1) ∆ABP: MC base media ⇒ AB =2MC 2) ∆BCM: Notable ⇒ mMBC = 2 53° 3) ∆BCP: (ángulo exterior) ⇒ mBPC = 2 37° 4) ∆BCP ≅ ∆DCP (L-A-L) ∴ x = 2 37° Clave: D A B C P Q T A B C P Q T α 3 α 6 α M x A B D M P 53 ° / 2 C l 45° 2l UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 56 14. En la figura, O es centro del rectángulo ABCD. Halle mAPD. A) 30° B) 60° C) 45° D) 90° E) 75° Solución: 1) ∆POC ≅ ∆QOA (A-L-A) ⇒ PO =QO 2) ∆PAQ: AP =AQ (T. Mediatriz) ∴ mAPD =90° Clave: D EVALUACIÓN Nº 5 1. En un trapezoide ABCD, 4(AB) =3(BC), AD = 3 5 (AB) +CD. Si mBAD =53°, halle mBCD. A) 137° B) 120° C) 143° D) 127° E) 135° Solución: 1) ∆ABT: Notable ⇒ BT =4 m 2) DTBC: Trapezoide simétrico ∴ x =143° Clave: B 2. En un trapecio rectángulo ABCD (recto en A y B), BC =5 m y AD =12 m. Si mCDA =2mABD, halle DC. A) 13 m B) 15 m C) 19 m D) 16 m E) 17 m A B D O P α α C A B D O P α α C 90° − α 90°−α α α Q 53° 37° 3 m A B C D T x 4 m l l 5 m 5 m+l UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 57 Solución: 1) Construir EBCD Trapecio isósceles ⇒ BE =CD =x y mBED =mCDE =2α 2) EBCD: EA =7 (Propiedad) 3) ∆BED es isósceles ∴ x =19 m Clave: C 3. En la figura, AN =NB y AM =MC. Si AH =4 m y CE =8 m, halle la distancia del punto medio de BM a HE . A) 2 m B) 3 m C) 1 m D) 5 m E) 6 m Solución: 1) Trazar HE BT ⊥ ⇒ ∆NHA ≅ ∆NQB (A-L-A) 2) AHEC trazar MQ mediana ⇒ MQ =6 3) MTBQ: Trapecio x = 2 4 6− ∴ x =1 m Clave: C A B C D E 5 α 2α 90°− α x x 2α A B C H M N E x 4 4 6 8 T Q A B C H M N E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 58 4. En la figura, ABCD es un romboide. Si BC =10 m y AB =6 m, halle PC. A) 4 m B) 8 m C) 6 m D) 10 m E) 7 m Solución: 1) ∆ABT: Isósceles ⇒ AB =BT =6 m 2) ATCD: Trapecio Trazar PQ mediana ⇒ PQ =7 3) ∆PCQ: Isósceles ∴ PC =7 m Clave: E 5. En la figura, ABCD es un cuadrado de centro O, los triángulos BMC y CND son equiláteros. Si AD =12 m, halle OH. A) 10 m B) 4 m C) 6 m D) 9 m E) 8 m Solución: 1) ∆BCN: Isósceles ∆ABM: Isósceles 2) ∆ABM: BH altura ⇒ AH =HM 3) ∆AMC: MC =2(OH) (T.B.M.) ∴ OH =3 m Clave: A B C D P θ 2θ θ A B C D O H M N 60° 60° 1 5 ° 1 5 ° 6 6 6 6 A B C D O H M N A B C D P θ 2θ θ 6 6 T 2θ 2θ 10 4 Q UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 59 6. En la figura, ABCD es un romboide, AM =MB y EN =ND. Si EC =10 m, halle MN. A) 8 m B) 7,5 m C) 10 m D) 5 m E) 9 m Solución: 1) ∆EDC: T.B.M.: EC // NP , NP =5 2) MP // BC ⇒ mECB =mMPN =α 3) ∆QCB ≅ ∆NPM (L-A-L) ∴ x =5 m Clave: D Trigonometría EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 5 1. Los puntos ( ) P 8,a − y ( ) Q b,9 pertenecen al lado final del ángulo α en posición normal. Si α = − 4 cos 5 , hallar la distancia entre Py Q. A) 4u B) 6u C) 8u D) 5u E) 7u Solución: 5 ) Q , P ( d ) 9 , 12 ( 12 b ) 9 ( 16 b b 9 ) 81 ( 16 b 25 ) 81 ( 16 b 16 b 5 81 b 4 81 b b 5 4 81 b r tiene se ) 9 , b ( Q como ) 6 , 8 ( P 6 a 10 64 a 64 a 8 5 4 64 a r tiene se ) a , 8 ( P Para 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = − ⇒ ± = ⇒ = ⇒ = ⇒ = + ⇒ = + − ⇒ + = − ⇒ + = − ⇒ ± = ⇒ = + ⇒ + − = − ⇒ + = − ∴ Q Clave: D A B C D E M N A B C D E M N Q 5 5 5 α α P UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 60 Y X α β O (1, 2) ( 3,4) 2. Sean α y β ángulos coterminales tales que α + β − α β = 2 48sec 8sec 65tg ctg 0, sec 0 α > y tg tg α = − α. Calcular ( ) ( ) ctg csc 4cos α − −β − α −β . A) 4 B) −8 C) 11 − D) 5 E) −9 Solución: 9 ) cos( 4 ) csc( ctg , Luego 13 r , ) 5 , 12 ( C IV 0 tg 12 13 sec 0 ) 5 sec 4 ( ) 13 sec 12 ( 0 65 sec 8 sec 48 Tenemos 2 − = β − α − β − = α = ⇒ ∈ α ⇒ < α ∧ = α ⇒ = + α − α ⇒ = − α + α Clave: E 3. Si α = − α cos cos y α = 1 sen 2 , evaluar la expresión − α + α 3 sen cos . A) 2 B) − 2 C) 3 D) − 3 E) 2 Solución: ( ) 3 E 2 3 2 1 3 E cos sen 3 E 2 d , 1 , 3 P : d C II , luego , 0 sen 0 cos , dato Del − = | | . | \ | − + | | . | \ | − = α + α − = = − ∈ α > α ∧ < α Clave: D 4. Con la información que se da en la figura, evaluar la expresión π | | − α + β | \ . 5sen 5sen 2 . A) 5 B) 5,6 C) 6 D) 7 E) 7,5 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 61 Y X O A C B α M Y X O A C B α M 2k 3k 3k Solución: ( ) ( ) ( ) 6 5 2 5 5 4 5 5 2 sen 5 2 sen 5 4 2 sen 5 d , ) 2 , 1 ( Q : 5 d , ) 4 , 3 ( P : 2 . normal posición en ángulos son y 2 = | | . | \ | + | | . | \ | = β ⇒ − = β − ∧ = | | . | \ | α − π = − β − = − | | . | \ | α − π β − | | . | \ | α − π Clave: C 5. Con los datos de la figura, determinar el valor de α + α tg ctg , si OC 3.OA 2.MB = = . A) 13 6 B) − 13 6 C) 5 6 D) − 5 6 E) 1 6 Solución: 6 13 ctg tg 2 3 ctg 3 2 tg k 3 MB k 6 OC k 2 OA = α + α = α = α = = = Clave: A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 62 Y X O Q( 2,0) P(0,3) R α Y X O α ( 4, 5) 6. Con los datos de la figura, calcular α 6tg , si 1 QP .PR 2 = . A) 7 B) −6 C) −7 D) 3 E) 4 Solución: 7 tg 6 6 7 tg ) 7 , 6 ( R 13 2 PR 13 PQ Como − = α ⇒ − = α − = ⇒ = ∧ = Clave: C 7. Con los datos de la figura, calcular | | π π | | | | − α − − α | | | \ . \ . | π | | | − α | | \ . \ . sec csc 2 2 20 sen 2 . A) 31 5 B) − 31 5 C) 21 4 D) − 41 5 E) 41 5 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 63 Y X O θ β α 5 41 ) 90 ( sen ) 90 ( csc ) 90 ( sec 20 Luego = | | . | \ | α − ° α − ° − α − ° Y X O θ β α 5k α 3k Solución: 41 5 ) 90 ( sen ) 90 csc( 5 41 ) 90 csc( csc ) 90 sec( 4 41 ) 90 ( sec sec 90 sea 41 r 5 y , 4 x − = α − ° ⇒ α − ° = − α − ° = θ α − ° = − α − ° = θ α − ° = θ = ⇒ − = − = Clave: E 8. Según la información de la figura, calcular el valor de θ − β 5tg 3tg , si 3 tg 5 α = . A) −2 B) 0 C) 2 D) 8 E) 16,3 Solución: 2 E 3 5 3 5 3 5 E tg 3 tg 5 E − = | | . | \ | − | | . | \ | = β − θ = Clave: A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 64 X Y P O α R Q 9. Sean β y θ ángulos coterminales. Si β = θ + 2 2 cos 2sec 6 y β pertenece al cuarto cuadrante, calcular 2sen tg θ − β. A) − 14 6 B) 14 6 C) 14 3 D) − 14 3 E) 7 3 Solución: ( ) ( ) ( ) 6 14 2 7 5 7 2 tg sen 2 3 d , 7 , 2 P 2 3 sec 2 2 sec 2 3 sec 0 2 sec 2 3 sec 2 0 6 sec 2 sec 2 6 sec 2 sec 2 2 = | | . | \ | − − | | . | \ | − = β − θ = − ⇒ β = β ⇒ − = β ∨ = β ⇒ = + β − β ⇒ = − β − β ⇒ + θ = β Clave: B 10. En el gráfico, ( ) = 2 2.PQ OR y QR 1 = . Hallar tgα . A) − 1 2 B) − 2 C) −1 D) − 2 2 E) − 3 2 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 65 X Y P O α R Q ( a, 1) a +1 2 2 ( 1, a) 5 u α 2 P O Y X Solución: 1 tg 1 a 0 1 a 2 a 1 2 1 a 1 a tg 2 2 − = α = ⇒ = + − ⇒ − + = − = α Clave: C EVALUACIÓN Nº 5 1. Si ( ) ctg ctg θ = −θ , sec sec θ = − θ y 3sen 2 0 θ − = , calcular el valor de la expresión ( ) 3 5 cos tg θ − θ . A) 5 3 B) 1 C) 2 5 3 D) 5 5 E) 2 5 5 Solución: 1 ) tg (cos 5 3 5 2 tg , 3 5 cos IIC 3 2 sen y sec sec , ) ( ctg ctg Como = θ − θ ⇒ − = θ − = θ ⇒ ∈ θ ⇒ = θ θ − = θ θ − = θ Clave: B 2. Con la información de la figura, hallar el valor de la expresión ( ) ( ) ( ) α − + −α − α 5 cos 180º sen csc . A) 3 B) −1 C) 2 D) 4 E) −2 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 66 Y X C P T Q 180° α O β 5 u α 2 P O α 1 5 u 180° Solución: ( ) 4 5 1 2 1 5 5 1 5 2 5 csc ) ( sen ) 180 cos( 5 = + + − = | | | . | \ | − − | | . | \ | − − = α − α − + ° − α Clave: D 3. En el gráfico, el punto C es el centro de la semicircunferencia, P y T son puntos de tangencias. Calcular β + α + ctg ctg 1. A) 1 B) 2 C) 1 − D) 0 E) 2 − Solución: 0 1 r a r a r 1 ctg ctg Entonces r a r ctg entonces , ) r , a r ( P r a ctg entonces , r PQ , a TO , r CT = + + − − = + α + β − − = β − − = α = = = Clave: D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 67 M B 120° A O θ Y X Y X β O α M B 120° A O θ Y X k 2 7 k 3 3 k 4. En la figura ABO es un triángulo isósceles y M es punto medio de AB. Calcular el valor de θ − θ 3 ctg 3 21 sec . A) 5 B) 23 C) −5 D) −23 E) 21 Solución: ( ) 23 sec 21 3 ctg 3 14 3 3 7 2 21 3 sec 21 3 9 3 3 3 ctg 3 − = θ − θ ⇒ = × = θ − = − = θ Clave: D 5. De la figura mostrada, hallar + β 2 a 1 cos , si tg a 0 α + = y a 0 < . A) 1 a − B) 2 a C) + 2 a 1 2 D) a E) + 2 1 a 1 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 68 Y X β O α P(a, 1) (1,a) Solución: De dato IIIC y 0 a , a tg ∈ α < − = α entonces x y 1 a tg = = α entonces P(a, – 1) pertenece al lado final de –β. a cos 1 a 1 a a cos ) ( cos 2 2 = β + ⇒ + = β = β − Clave: D Lenguaje EVALUACIÓN DE CLASE Nº 5 1. Marque la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto de la escritura. I. Personas adultas pueden aprenderla. ( ) II. Se adquiere paralelamente con la lengua. ( ) III. Es independiente de cualquier lengua. ( ) IV. Se aprende antes que la lengua. ( ) V. Se puede aprender fuera de la escuela. ( ) A) FFFFF B) VFFFV C) VFFFF D) FFFFV E) VFVFV Clave: B. Es la secuencia correcta. 2. En las escrituras alfabéticas, un grafema representa idealmente A) una sílaba. B) un fono. C) un fonema. D) una letra. E) una palabra. Clave: C. Cada grafema representa idealmente un fonema. 3. Marque la opción que presenta afirmación correcta respecto de la escritura de la lengua castellana. A) La RAE regula el uso de dicho sistema. B) Cambia con más rapidez que la lengua. C) Los hablantes deciden su modificación. D) Su modificación altera el número de fonemas. E) Hay relación simétrica entre fonemas y letras. Clave: A. La Rae establece las reglas correspondientes. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 69 4. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas. A) Oscar De León hizo famosa la canción Llorarás. B) El diario La República es de circulación nacional. C) Nuestros amigos viven en El Puerto del Callao. D) Miriam la Torre obtuvo una beca de estudios. E) El alumno De La Cruz no asistirá a clases hoy. Clave: B. El nombre del diario incluye el artículo, por ello, debe escribirse con mayúscula: La República. 5. Respecto de la relación fonema-grafema en el castellano, marque la verdad o falsedad de las afirmaciones resultantes de completar el enunciado. Un grafema puede I. representar un morfema. ( ) II. no representar ningún fonema. ( ) III. representar dos fonemas. ( ) IV. representar una sílaba. ( ) V. representar distintos fonemas. ( ) A) FFVFF B. VVFFV C. FFFFV D. FVVFV E. FVVFF Clave: D. Es la secuencia correcta. 6. En el espacio respectivo escriba el número de dígrafos que presenta cada palabra. A) Querella ____________________ B) Bragueta ____________________ C) Exacto ____________________ D) Halagüeño ____________________ E) Aguerrido ____________________ Clave: A: dos; B: uno; C: ninguno; D: ninguno; E: dos. 7. Señale la opción que presenta corrección ortográfica. A) La copa mundial de fútbol empieza el 12 de junio. B) En astrología, el primer signo del zodiaco es aries. C) Allí, la mayoría de casas se orienta hacia el este. D) Al sur de la ciudad de Lima se ubica cerro Azul. E) Evita la exposición prolongada a los rayos del Sol. Clave: C. Los nombres de los puntos cardinales ya no se escriben con mayúscula inicial. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 70 8. En el enunciado “ en agosto se realizará el vi congreso nacional de investigaciones lingüístico- filológicas” debe escribirse con mayúscula inicial A) Agosto, VI. B) Agosto, VI, Congreso. C) Congreso. D) VI Congreso Nacional, Investigaciones Lingüístico- Filológicas E) Congreso Nacional, Investigaciones Lingüístico- Filológicas Clave: D. Se escribe con mayúscula inicial los nombres y adjetivos de los nombres de eventos académicos. 9. A la derecha de cada palabra escriba la forma ortográfica respectiva. A) /lexion/ ____________________ B) /fiero/ ____________________ C) /ekseso/ ____________________ D) /bagedad/ ____________________ E) /autořadio/ ____________________ Clave: legión, fiero, exceso, vaguedad, autorradio. 10. Señale la alternativa donde un fonema está representado por diferentes grafemas. A) Tuvo éxito B) O sales o entras. C) Me vio y se fue. D) Quería queso. E) No lo retes. Clave: C. El fonema /i/ ha sido representado por <i>y por <y>. 11. Marque la alternativa que presenta correcta escritura. A) El curso de química ha sido mi favorito. B) La lingüística se ha desarrollado mucho. C) Mis amigos aprobaron derecho laboral. D) En el evento participó un Machiguenga. E) Ubican a Ciro Alegría en el Indigenismo. Clave: B. Los nombres de las ciencias se escriben con minúscula. 12. Marque la alternativa que carece de errores ortográficos. A) De pronto, Elio expresó: “habrá un sismo”. B) Practica varios deportes: Fútbol, tenis, vóley… C) ¿Por qué se fue? ¿Dónde está? Nadie lo sabe. D) Te puedo esperar en… La pileta de la plaza. E) ¡Cuánta habilidad posee! es sorprendente. Clave: C. Después del signo de cierre de interrogación se debe escribir con mayúscula. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 71 13. Señale la opción donde el número de fonemas de cada palabra supera el de grafemas correspondientes. A) Rigor B) Carreta C) Exhibición D) Tóxico E) Rejilla Clave: D. Los fonemas son siete: /tóksiko/. 14. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas. A) En el cuaternario ocurrieron varias glaciaciones. B) Siempre hay protestas frente al ministerio de Trabajo. C) La Sunat realiza sorteos de comprobantes de pago. D) La torre Eiffel, de París, mide 300 M. de alto. E) El Prof. Torres recibió un memorándum de su J efe. Clave: C. Por su pronunciación, la Rae señala que “Sunat” es un acrónimo por lo que solo irá con mayúscula la primera letra. 15. En el espacio respectivo escriba el número de dígrafos que presenta cada palabra. A) Chasquido ____________________ B) Terraplén ____________________ C) Extraterrestre ____________________ D) Malagueño ____________________ E) Chiquillo ____________________ Clave: A: dos; B: uno; C: uno; D: uno; E: tres 16. Señale la opción que presenta uso correcto de las letras mayúsculas. A) Al Dogo del Tíbet se le conoce como el perro osuno. B) El Aimara se habla en Puno, Moquegua y Tacna. C) Gina empezó a redactar en inglés a los cinco años. D) El parque del migrante se ubica en La Victoria. E) No se dio cuenta de que su D.N.I. había caducado. Clave: C. Los nombres de las lenguas se escriben con minúscula inicial. 17. A la derecha de cada palabra, escriba la representación ortográfica correspondiente. A) /eksentriko/ ____________________ B) /proximo/ ____________________ C) /eksuberante/ ____________________ D) /onřado/ ____________________ E) /biseřektor/ ____________________ Clave: excéntrico, prójimo, exuberante, honrado, vicerrector. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 72 18. Señale la opción donde hay correcta escritura. A) Isao Takahata dirigió La Leyenda de la Princesa Kaguya. B) Serrat musicalizó “Cerca del Agua” de Miguel Hernández. C) “El Comercio” tiene varios suplementos los domingos. D) Hisaishi compuso el soundtrack de Se levanta el viento. E) El trome es un diario dirigido a los sectores populares. Clave: D. Se escribe con mayúscula solo la primera letra de los títulos de las películas. 19. Según las normas vi gentes, se escribe con letras mayúsculas A) los nombres de las ciencias. B) todas las abreviaturas. C) los nombres de los cargos. D) los números romanos. E) los nombres de los puntos cardinales. Clave: D. Las reglas vigentes establecen que los números romanos se escriban con mayúscula. 20. Marque la alternativa que presenta escritura correcta. A) A Rosa no le falta ningún número de Zona joven. B) Debes registrarte en la oficina central de admisión. C) Tengo un ejemplar de Hildebrandt en sus Trece. D) El latín fue la lengua oficial del Imperio Romano. E) Fidel Castro encabezó la revolución cubana. Clave: C. Se escribe con mayúscula inicial los nombres y adjetivos de los nombres de las publicaciones periódicas. 21. En el enunciado “ según la constitución peruana, el poder judicial es autónomo” las palabras que requieren mayúscula son A) Constitución. B) Constitución, Peruana. C) Poder, J udicial. D) Constitución, Poder, J udicial. E) Constitución, Peruana, Poder, J udicial. Clave: D. Según la Rae, va con mayúscula “Constitución” y no el adjetivo que la acompaña; al referirse al poder del Estado “Poder J udicial” va con mayúscula. 22. Marque la alternativa que presenta escritura correcta. A) El Rector visitó las instalaciones del Cepusm. B) La policía decomisó cinco toneladas de cocaína. C) La ambulancia de los Bomberos llegó al instante. D) Entraba a la Iglesia, se arrodillaba y rezaba. E) El gobierno de Venezuela enfrenta protestas. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 73 Clave: B. En ese contexto “policía” no se refiere al colectivo por loq debe ir con minúscula. 23. Señale la opción que presenta uso correcto de las mayúsculas. A) La Muña, Minthostachys mollis, es carminativa. B) Este Otoño se presenta bastante inestable. C) Llegué a tiempo: El taxista conocía una vía rápida. D) Ahora la plaza Manco Cápac es más segura. E) No podemos confiar en él, pues es un J udas. Clave: D. El genérico que antecede al topónimos es escribe con minúscula. 24. Indique la verdad o falsedad de las siguientes afirmaciones respecto del rol que le compete a la RAE. I. Establece reglas para usar las mayúsculas. ( ) II. Dictamina cómo pronunciar los fonemas. ( ) III. Regula el uso de los signos de puntuación. ( ) IV. Indica cómo debe escribirse las palabras. ( ) V. No puede cambiar las reglas de tildación. ( ) A) VFVVV B) VFVFF C) VVVVF D) FFVVV E) VFVVF Clave: E. Es la secuencia correcta. 25. Marque la alternativa donde hay uso correcto de las letras mayúsculas. A) El día de la madre sube el precio de las Rosas. B) El Día de su Santo la desperté con Las mañanitas. C) Nos mostró amablemente su Gaviota de Plata. D) Según la creencia popular, el Diablo huele a azufre. E) Tras pecar, Adán y Eva fueron echados del Paraíso. Clave: E. Los antropónimos y los nombres de conceptos religiosos se escriben con mayúscula inicial. 26. Escriba las formas “ haya” o “ halla” según corresponda. A) Quizá no ________ que buscarlo. B) Creo que se________ en J unín. C) Tal vez todo se ________ resuelto. D) Ella se ________ muy contenta. E) Esa ________ tiene mucho follaje. Clave: A) haya; B) halla; C) haya; D) halla; E) haya. 27. Marque la alternativa que presenta escritura correcta. A) No quizo que le corrija su práctica. B) Concretó su nacionalizasión ayer. C) Volví a leer Peruanicemos el Perú. D) Supe que no corrije los ejercicios. E) Me enteré de tu arribo a travez de Lía UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 74 Clave: C. La <z>de “peruanizar” se convierte en <c>pues le sigue <e>. 28. Señale la opción que presenta corrección ortográfica. A) ¿Crees que haz actuado bien? B) Has de saber que tuviste la razón. C) Has que el director me reciba. D) Haz hecho todo lo que se requería. E) Salió ha estudiar un doctorado. Clave: B. Se trata de la segunda persona de “haber”, por eso va con <s>. 29. Elija de entre las palabras “ a” y “ ha” y escriba la que corresponde según el contexto. A) _____ proyecto tan absurdo solo cabía oponerse. B) Enrique aún no _____ expuesto su propuesta. C) Se publicó la norma _____ pedido de los alumnos. D) No _____ vuelto _____ dirigirnos la palabra. E) Andrea ya _____ resuelto todos los ejercicios. Clave: A) a; B) ha; C) a; D) ha, a; E) ha. 30. Sustituya el nombre “ cosa” por otro de mayor precisión léxica. A) Se queja de las cosas que le ocurren. B) Él siempre plantea cosas absurdas. C) Antes de salir debes hacer tus cosas. D) Un alumno olvidó sus cosas en el aula. E) No sé qué cosas anotaste en clase. Clave: sucesos, propuestas, deberes, útiles, apuntes. Literatura EJERCICIOS DE CLASE 1. Con respecto a los aspectos formales del Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la afirmación correcta. A) El protagonista es el héroe Ruy Díaz de Vivar. B) Solo utiliza versos endecasílabos y hexámetros. C) Per Abad fue el primer copista del poema épico. D) Esta novela está compuesta por tres cantares. E) El Poema de Mio Cid presenta rima asonante. Solución: El Poema de Mio Cid se caracteriza, formalmente, por presentar métrica irregular, con versos que variados que oscilan entre las 10 y las 20 sílabas métricas, predominan los de 14; la rima empleada es asonante o imperfecta. Clave: E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 75 2. En relación a la verdad (V) o falsedad (F) sobre las referencias culturales del Poema de Mio Cid, marque la alternativa que contiene la secuencia correcta. I. En la obra se presentan personajes de distintos estratos sociales. II. La nobleza linajuda y la nobleza de abolengo se enfrentan entre sí. III. Cristianos y musulmanes tratan de imponer su sistema religioso. IV. El Cid, quien es un conde, pertenece a la alta nobleza castellana. V. En el cantar se aprecia el ascenso social mediante el botín de guerra. A) VVVFV B) VFVFV C) FFVFV D) VVVVV E) VFVVV Solución: En la obra se presentan personajes de distintos estratos sociales (V). II. La nobleza linajuda y la nobleza advenediza se enfrentan entre sí (F). III. Cristianos y musulmanes tratan de imponer su religión y su sistema de vida (V). IV. El Cid, quien es un infanzón, pertenece a la nobleza advenediza (F). V. Se aprecia el ascenso social mediante el botín de guerra, como ocurre con el propio Cid. (V). Clave: B 3. Con respecto al argumento del primer cantar del Poema de Mio Cid marque la alternativa que contiene las afirmaciones correctas. I. El rey encierra al Cid porque éste se apropia de las parias reales. II. Alvar Fáñez y otros vasallos deciden acompañarlo en el destierro. III. En el exilio el Cid tiene mucho éxito en su lucha contra los moros. IV. El Cid Campeador llega hasta Toledo y se reúne con su familia. V. El rey recibe valiosos trofeos que el Cid envía como prueba de sumisión. A) I, II, IV B) I, II, V C) II, III, IV D) II, III, V E) I, II, III Solución: II. Alvar Fáñez y otros vasallos fieles al Cid lo acompañan voluntariamente en su destierro (V). III. Pese a estar desterrado, el Cid, fiel al rey, sigue combatiendo contra los moros con éxito (V). V. En prueba de sumisión y acatamiento, el Cid envía valiosos trofeos de guerra al Cid (V). Clave: D 4. Los Infantes de Carrión azotan a sus esposas en el robledal de Corpes porque A) el Cid exigió la devolución de sus espadas Colada y Tizona. B) desean provocar la enemistad del Cid con el rey Alfonso. C) quieren vengarse del Cid a quien consideran inferior. D) el Cid los expulsó por demostrar cobardía en la batalla. E) ambos consideran que la dote recibida fue insuficiente. Solución: Los infantes de Carrión azotan a las hijas del Cid en el robledal de Corpes en venganza hacia el Cid porque lo consideran de nobleza inferior. Clave: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 76 5. Marque la alternativa que contiene uno de los temas del Poema del Mio Cid. A) La luchas entre cristianos ambiciosos por el botín de guerra B) El enfrentamiento entre las noblezas linajuda y la advenediza C) Las disputas por la pureza de sangre y la herencia familiar D) La recuperación de la honra de los Infantes de Carrión E) El estancamiento social motivado por la guerra santa Solución: Uno de los temas del Poema de Mio Cid es el enfrentamiento entre la nobleza tradicional linajuda y la nueva nobleza advenediza. Clave: B 6. Se denomina Siglo de Oro a la etapa de ____________ que logra España entre los siglos XVI y XVII, y que se divide en _______________ y _____________ A) estabilización social – Medioevo – Renacimiento. B) despegue económico – Barroco – Neoclasicismo. C) desarrollo industrial – Pre renacimiento - Renacimiento. D) esplendor cultural – Renacimiento – Barroco. E) sincretismo cultural – Barroco – Neobarroco. Solución: El Siglo de Oro español se divide en Renacimiento y Barroco, momentos que conforman la etapa de máximo esplendor cultural en la península. Clave: D 7. Con respecto a las formas métricas y estróficas italianas que emplea Garcilaso de la Vega, marque la alternativa que contiene las afirmaciones correctas. I. El terceto está conformado por tres heptasílabos. II. La octava real se compone de ocho endecasílabos. III. La lira consta de dos endecasílabos y tres heptasílabos. IV. El soneto contiene dos octavas reales y dos tercetos. A) I y II B) III y IV C) I, II, III D) II y III E) I, III, IV Solución: El terceto se conforma de tres endecasílabos. (F) La octava real u octava rima consta de ochos endecasílabos. (V) La lira presenta dos endecasílabos y tres heptasílabos. (V) El soneto consta de dos cuartetos y dos tercetos. (F) Clave: D 8. ¿Cómo se denomina aquel tópico renacentista que alude al ser humano que, cansado de la vida mundana, desea una vida apacible en contacto con naturaleza? A) Lugar ameno B) Carpe diem C) Beatus ille D) Destino E) Amor Solución: Uno de los rasgos del Beatus ille es presentar a la naturaleza como un espacio de sosiego para el hombre que huye del mundanal ruido. Clave: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 77 9. Con respecto al tema renacentista del destino, ¿cuál es la diferencia sustancial con la concepción grecolatina? A) Contribuye con la armonía del universo, reflejo de la belleza absoluta. B) Alude a un espacio bucólico e idealizado por el amor correspondido. C) Invita a aprovechar la juventud y la belleza, pues la vida es efímera. D) Presenta personajes que tienen la posibilidad de enfrentar su destino. E) Considera que el tiempo destruye el esplendor de la belleza y juventud. Solución: Con respecto al tema del destino en el Renacimiento, este se presenta como la consecuencia de una imposición que, a diferencia de la concepción grecolatina, el hombre renacentista sí podrá enfrentar. Clave: D 10. ¿Qué afirmación corresponde a la Égloga primera, de Garcilaso de la Vega? A) Los personajes son dos caballeros medievales muy idealizados. B) Está conformada por los monólogos, de Salicio y Nemoroso. C) Usa formas métricas de la lírica medieval, tales como la copla. D) Su tema es la plenitud del amor dentro de la naturaleza virgen. E) Presenta clara tendencia realista y temática amorosa pastoril. Solución: La Égloga primera está conformada principalmente por los monólogos de los pastores Salicio y Nemoroso. Clave: B Psicología PRÁCTICA Nº 05 Leer atentamente el texto de cada pregunta e indicar la respuesta verdadera. 1. Señale la afirmación correcta respecto a la pubertad. A) Se le denomina también adolescencia B) Es un periodo de tipo biológico y universal C) Es un estadio convencional de índole sociocultural D) Es un estadio simultáneo en ambos sexos E) Es una fase originada por factores psicológicos Solución: La pubertad es un estadio de la adolescencia, originada por factores de tipo biológicos y se presenta universalmente en todos los adolescentes con las mismas características morfológicas y funcionales en su organismo. Rpta.: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 78 2. La _________ es una característica sexual primaria en la pubertad del adolescente varón. A) estatura B) libido C) espermatogénesis D) atracción E) masturbación Solución: Las características sexuales primarias están referidas a los cambios corporales y fisiológicos del aparato reproductor, como la aparición del proceso de espermatogénesis en el varón. Rpta.: C 3. Basándonos en la teoría de razonamiento moral de Kohlberg, el alumno que estudia con responsabilidad porque considera que es su deber como estudiante, se encontraría en el nivel A) posconvencional. B) heterónomo. C) formal. D) convencional. E) preconvencional. Solución: El razonamiento convencional se adquiere cuando la persona ha internalizado un valor o norma de grupo o sociedad con la cual guía su conducta; en este caso, el valor de la responsabilidad. Rpta.: D 4. Basándonos en la teoría del desarrollo cognitivo de Piaget, indique la afirmación que mejor ilustre el uso del pensamiento operacional-formal. A) Evaluar las intenciones de las personas B) Armar las piezas de un rompecabezas C) Clasificar objetos según la forma y el tamaño D) Razonar de lo particular a lo general E) Expresar gratitud por el apoyo recibido Solución: Según la concepción de Piaget el pensamiento operacional formal se manifiesta cuando se razona al utilizar perspectivas, deducciones, analizar y prever opciones sobre temas abstractos; en este caso, evaluar las intenciones que tienen las personas. Clave: A 5. El pensamiento posformal se manifiesta en la capacidad de A) proyectarse y planificar el futuro de las personas. B) observar relaciones de causa-efecto de los hechos cotidianos. C) encontrar un significado a los problemas paradójicos de la vida. D) comprender contenidos abstractos y éticos de la vida. E) verificar y refutar hipótesis de manera lógica e imaginativa. Solución: El pensamiento dialéctico o posformal es una característica cognitiva que se presenta en la etapa de la adultez joven que le permite comprender y encontrar un sentido a contradicciones, polaridades, paradojas; como por ejemplo, entre la vida- muerte (eternidad), la juventud-vejez (vitalidad), etc. Clave: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 79 6. Característica cognitiva del adolescente que consiste en otorgar demasiada importancia a los propios pensamientos, y cierta intolerancia a las ideas distintas a la suya. A) Razonamiento posconvencional B) Razonamiento heterónomo C) Pensamiento dialéctico D) Egocentrismo racional E) Pensamiento transductivo Solución: El “egocentrismo racional” es una característica cognitiva que presenta el adolescente, consiste en sobrevalorar los propios pensamientos en desmedro de los hechos y de las ideas distintas a la suya. Clave: D 7. Basándonos en la teoría de Erikson, la pregunta ¿Cómo puedo aportar a los desafíos que tiene mi país? expresa la preocupación principal de un sujeto que tiene la necesidad de resolver el conflicto psicosocial denominado A) identidad vs confusión de roles. B) integridad vs desesperación. C) intimidad vs aislamiento. D) autonomía vs vergüenza o duda. E) generatividad vs estancamiento. Solución: La crisis psicosocial generatividad vs estancamiento expresa la preocupación central del adulto intermedio por aportar y crear desde su formación y posibilidades personales, hacia el logro del bienestar de la familia y la sociedad. Clave: E 8. Etapa del ciclo vital en que se espera que el individuo logre afianzar vínculos afectivos estables en la pareja y la familia. A) Adultez temprana B) Adultez intermedia C) Senectud D) Adolescencia E) Adultez tardía Solución: En la etapa de la adultez joven las personas tienen el reto de resolver el conflicto psicosocial de intimidad vs aislamiento, que consiste en afianzar los vínculos afectivos con la pareja, amigos y familia. Clave: A 9. Nelson Mandela cuando fue presidente de Sudáfrica defendió el derecho a la igualdad de las personas, se opuso a toda forma de discriminación racial, incluso aquella que pretendía ejercer el negro contra el blanco. Este caso ilustra el uso del razonamiento moral A) preconvencional. B) heterónomo. C) implicativo. D) convencional. E) posconvencional. Solución: El razonamiento posconvencional es aquel que se encuentra guiado por principios éticos universales adoptados de manera autónoma, referidos a preservar la dignidad y derechos fundamentales de las personas, incluso cuando estos entran en conflicto con leyes o normas de conveniencia de grupos o sociedades. Rpta.: E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 80 10. Indique una característica del desarrollo cognitivo en la adultez tardía. A) Mejora la memoria operativa B) Evalúa retrospectivamente su vida C) Las habilidades mentales están en la cima D) Aumento de la inteligencia cristalizada E) Aparición del pensamiento posformal Solución: En la adultez tardía existe un incremento de la inteligencia cristalizada, caracterizada por la presencia de una mayor cantidad de información y perspectivas producto de la acumulación de experiencias (sabiduría). Rpta.: D Historia EVALUACIÓN Nº 5 1. Características de la política democrática ateniense: 1. El ostracismo defendía al Estado de sus enemigos. 2. Los aliados de Atenas lograban ser ciudadanos. 3. Las mujeres al casarse pasaban a ser ciudadanas. 4. La ciudadanía ateniense fue restringida por Pericles. 5. Pericles facilitó el acceso de los pobres a la Eklesia. A) 1-3-5 B) 2-4-5 C) 2-3-5 D) 1-4-5 E) 3-4-5. “ D” . Clístenes estableció el ostracismo o destierro de los enemigos de la democracia ateniense. En el siglo V a.C. Pericles estableció 1 óbolo como pago por asistir a la Asamblea que se reunía cada diez días. Pericles restringió la ciudadanía a los de padre y madre ateniense así previno que los hijos de los metecos lleguen a ser ciudadanos. 2. Semejanzas entre las polis de Atenas y Esparta: 1. Compartían colonias en el mar Mediterráneo. 2. Tenían una gran población en condición de esclavos. 3. La población femenina carecía de derechos políticos. 4. Fundaron la Liga de Ática contra el avance persa. 5. Combatieron contra Persia en la Segunda Guerra Médica. A) 2-3-5 B) 1-2-5 C) 1-2-3 D) 1-3-4 E) 2-4-5. “ A” . Las polis de Esparta y Atenas se convirtieron en las principales polis griegas en los siglos V-IV a. C., ambas tenían una gran población de esclavos que en el caso de Esparta eran propiedad del Estado. En estas polis como en toda Grecia la mujer careció de derechos políticos. Durante la Segunda y Tercera Guerras Médicas lucharon como aliadas contra el Imperio Persa. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 81 3. En la República Romana se estableció la igualdad jurídica entre patricios y plebeyos mediante la ley __________ y se prohibió la esclavi tud por deudas con la ley ________. A) XII Tablas – Ovinia B) Canuleya – Potelia C) Licinias – Canuleya D) Ogulnia - Ovinia E) XII Tablas – Poetelia “ E” . En la República Romana la Ley de las XII Tablas estableció la igualdad jurídica entre patricios y plebeyos y la Ley Poetelia Papiria logro prohibir la esclavitud por deudas. 4. Durante el Imperio Romano, el Estado cohesionó el territorio mediante la 1. red de caminos empedrados. 2. ampliación del Derecho Romano. 3. fundación de colonias agrarias. 4. imposición del culto a J úpiter. 5. liberación de los esclavos. A) 3, 4 5 B) 2, 4,5 C) 1, 2, 3 D) 2, 3, 5 E) 1, 4, 5 “ C” . El Imperio romano logró cohesionar el vasto territorio que había conquistado por medio de una extensa red de caminos, alrededor de 40,000 km., la progresiva ampliación del derecho romano a los pueblos conquistados y la fundación de colonias agrarias en los territorios conquistados. 5. Mediante el documento denominado ______________ firmado por Constantino “ El Grande” , se estableció ___________ A) Edicto de Milán - la libertad de culto religioso. B) Acta de la Tetrarquía – la división del Imperio. C) Tratado de Calias – la libertad de expresión. D) Armisticio de Tesalónica – el régimen consular. E) Acta de Licinia Sextias – el matrimonio mixto. “ A” . El Edicto de Milán fue dado por el emperador Constantino “El Grande”, con este documento se permitió la libertad de cultos en Roma. Geografía-Ed. Cívica EJERCICIOS Nº 5 1. Los esteros El Salto y Bendito son geoformas costeras donde crece abundante A) titanca. B) grama salada. C) junco. D) totora. E) manglar. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 82 Solución: El litoral costero es la zona continental en contacto con el mar y cuyos relieves son formados principalmente por la acción marina. El litoral costero del departamento de Tumbes contiene esteros donde se han formado bosques de manglares como El Bendito, Zarumilla, Puerto Pizarro, El Salto. Clave: E 2. En varios sectores de la costa peruana encontramos antiguas terrazas marinas denominadas A) pampas. B) tablazos. C) depresiones. D) abanicos fluviales. E) lomas. Solución: Los tablazos son terrazas de origen marino que han sufrido un proceso de levantamiento, constituyendo unidades aisladas. La mayoría están cubiertos por arena formando los desiertos como Lobitos en Piura y en Ica, entre otros. Los tablazos de la costa norte poseen reservas de hidrocarburos. Clave: B 3. En la costa peruana existen abundantes áreas áridas de depósitos aluviales, pero con potencial agrícola como A) La Brea y Zorritos. B) Medio Mundo y Bujama. C) Majes y Olmos. D) El Rímac y Chillón. E) Lachay y Atiquipa. Solución: Majes en Arequipa y Olmos en Lambayeque son pampas, es decir llanuras desérticas, formadas por depósitos aluviales y eólicos, constituyen geoformas con un gran potencial para el desarrollo de la agricultura, Clave: C 4. A lo largo de la cordillera occidental peruana se localizan importantes cadenas de montañas, las más importantes en Lima son A) La Viuda, Huayhuash y Central. B) La Viuda, Vilcabamba y Cóndor. C) Huayhuash, Negra y Huancabamba. D) Huachón, Chila y Central. E) Vilcanota, Raura y Volcánica. Solución: En Lima se localizan las cordilleras de Huayhuash, La Viuda y Central. Clave: A 5. El segundo pico más alto del Perú es el nevado de _______ y se localiza en la cordillera ________. A) Yerupajá – de Huayhuash B) Huascarán – Blanca C) Salkantay – de Vilcabamba D) Allincápac – de Carabaya E) Alpamayo – Negra UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 83 Solución: La cordillera de Huayhuash es la segunda cadena montañosa más alta del Perú, su nevado más alto es el Yerupaja con 6634 msnm. Clave: A 6. Arequipa es un departamento con áreas costeras y andinas, donde destacan las siguientes geoformas: a. Meseta de Parinacochas b. Volcán Ubinas c. Pampas de Sihuas d. Valle del Chili e. Cordillera de Chila A) a-c-d B) b-d-e C) c-d-e D) a-b-e E) a-b-e Solución: Son geoformas del relieve arequipeño: Pampas de Sihuas, Valle del Chili y Cordillera de Chila. Clave: C 7. La ciudad de Huaraz se localiza en el centro del valle interandino denominado A) Huamachuco. B) Tarma. C) Callejón de Conchucos. D) Callejón de Huaylas. E) Urubamba. Solución: El Callejón de Huaylas o Valle del Santa es un estrecho y alargado valle aluvial de la Cordillera de los Andes (Departamento de Ancash, Perú), formado por el recorrido del río Santa. La ciudad de Huaraz capital de Ancash en el centro del valle. Clave: D 8. Son depósitos limo arcillosos cultivables que se forman en la ribera de los ríos amazónicos durante su periodo de estiaje. A) Barriales B) Restingas C) Tahuampas D) Cochas E) Bajiales Solución: Los barriales son terrenos constituidos por sedimentos, son inundables por lluvias; ubicados en la selva baja y son apropiados para el desarrollo de la agricultura. Clave: A 9. Las cadenas de montañas conocidas como Bella Durmiente forman parte de la cordillera A) Azul. B) de Carabaya. C) de Huachón. D) del Cóndor. E) Cerros Campanquis. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 84 Solución: La faja Subandina es una cadena montañosa con altitudes entre los 500 y 3000 msnm. donde destacan Cerros Campanquis y la Cordillera Azul, en esta última se localiza la cadena montañosa conocida como Bella Durmiente. Clave: A 10. Relaciona correctamente ambas columnas vinculando el valle de la selva alta y su localización regional. a. Pozuzo ( ) J unín b. J aén ( ) San Martin c. La Convención ( ) Pasco d. Satipo ( ) Cusco e. Moyobamba ( ) Cajamarca A) d-b-e-a-c B) b-c-a-e-d C) d-e-c-a-b D) d-e-a-c-b E) e-a-b-d-c Solución: a. Satipo : J unín b. Moyobamba : San Martín c. Pozuzo : Pasco c. La Convención : Cusco e. J aén : Cajamarca Clave: D Filosofía EVALUACIÓN SEMANA 5 1. Lo que diferencia básicamente a la filosofía medieval de la antigua, es el tema acerca de la / del A) ciencia. B) divinidad. C) naturaleza. D) hombre. E) historia. “ B” El tema central en la Filosofía medieval es el de Dios o divinidad (teocentrismo). 2. La idea de un primer motor está presente en la ________ vía de la demostración de la existencia de Dios, según Santo Tomás de Aquino, o llamada también _______. A) quinta – de la finalidad B) cuarta – de los grados de perfección C) segunda – de la causalidad eficiente D) primera – del cambio E) tercera – de la contingencia “ D” La idea de un primer motor está presente en la primera vía de la demostración de la existencia de Dios, según Santo Tomás de Aquino, o llamada también del cambio. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 85 3. El rasgo de que la filosofía y teología se enseñan en las escuelas medievales, es propio A) de la escolástica. B) del nominalismo. C) la sofística. D) de la patrística. E) del realismo. “ A” La escolástica es un periodo de la filosofía ecolástica, en la que se enseña la filosofía y teología en las escuelas medievales. 4. En la filosofía de Santo Tomás de Aquino, advertimos que entre _______ y _______ hay una relación horizontal y complementaria. A) el libre albedrío – la creencia B) la opinión – la comprensión C) la fe – la razón D) la fe – la experiencia E) la filosofía – la historia “ C” En la filosofía de Santo Tomás de Aquino, advertimos que entre la fe y la razón hay una relación horizontal y complementaria. 5. Ante el problema de los universales, Guillermo de Ockham mantiene una posición A) realista. B) nominalista. C) empirista. D) idealista. E) subjetivista. “ B” Ante el problema de los universales, Guillermo de Ockham mantiene una posición nominalista. 6. En el problema de los universales, que corresponde a la filosofía medieval, se afirma __________ como opuesto a lo singular. A) la materia B) la sustancia C) la mente D) el nombre E) el concepto “ E” En el problema de los universales, que corresponde a la filosofía medieval, se afirma el concepto como opuesto a lo singular. 7. El enunciado “Los profesores del área felicitan a los nuevos coordinadores”, pertenece a una proposición A) molecular B) conjuntiva. C) relacional. D) atómica. E) verdadera. “ E” El enunciado “Los profesores del área felicitan a los nuevos coordinadores”, pertenece a una proposición atómica. 8. Identifique la fórmula lógica de la expresión: “Gavidia y Peralta son profesores universitarios”. A) p ∨ q B) q C) p D) p ∧ q E) p ∧ (q ∧ r) “ D” Es una proposición compuesta conjuntiva: Gavidia es un profesor universitario y Peralta es un profesor universitario; p ∧ q lo cual equivale a decir: Gavidia y Peralta son profesores universitarios. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 86 F a m µ c 9. El enunciado “Rosa y Andrés son esposos”, constituye una proposición A) relacional. B) conjuntiva. C) afirmativa. D) predicativa. E) disyuntiva. “ A” El enunciado; “Rosa y Andrés son esposos”, constituye una proposición atómica relacional; ya que en ella se resalta la relación de interdependencia entre los dos sujetos. 10. La proposición: “Si Pedro entrena diariamente en el gimnasio entonces ganará el primer puesto en las olimpiadas de su país. Entrenó cotidianamente en el gimnasio; en consecuencia, ganó en las olimpiadas”. Al simbolizarla tendrá como fórmula A) [(p → q) ∨ p] → q B) [(p → q) ∧ q] → p C) [(p → q) ~p] → q D) [(p → q) ∧ p] → p E) [(p → q) ∧ p] → q “ E” [(Si Pedro entrena diariamente en el gimnasio entonces ganará el primer puesto en p → q las olimpiadas de su país). Entrenó cotidianamente en el gimnasio]; en consecuencia, ∧ p → ganó en las olimpiadas. q Física EJERCICIOS DE LA SEMANA Nº 05 Nota: Los ejercicios con (*) corresponden a las áreas B, C y F. Los ejercicios 7, 9 y 16 son tareas para la casa. 1. (*) La figura muestra un bloque de masa m =10 kg en movimiento horizontal sobre una superficie rugosa ( ) 3 , 0 c = µ , con aceleración constante 2 s / m 2 a = debido a la fuerza horizontal F. Determine la magnitud de ésta fuerza. ( ) 2 s / m 10 g= A) 80 N B) 70 N C) 50 N D) 60 N E) 75 N Solución: Del gráfico D.C.L. N 50 10 10 3 , 0 2 10 F g m a m N a m F a m F a m f F r r = × × + × = µ + = µ + = + = = − Rpta: C UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 87 m A m B m 53° µ = 0 F = 50 N 2. (*) Un bloque de 5 kg de masa asciende por un plano inclinado liso debido a una fuerza F como se muestra en la figura. Determine el módulo de la aceleración del bloque. ( ) 2 s / m 10 g= A) 2 s / m 5 , 0 B) 2 s / m 0 , 1 C) 2 s / m 0 , 2 D) 2 s / m 0 , 3 E) 2 s / m 0 , 4 Solución: Del gráfico D.C.L. 2 s / m 2 a 5 5 4 10 5 50 m 37 sen g m F a a m 37 sen g m F = | . | \ | × − = ° − = = ° − Rpta: C 3. (*) Dos bloques de masas kg 8 m y kg 2 m B A = = se deslizan sobre una superficie lisa como se muestra en la figura. Determine la tensión de la cuerda que unen a estos dos bloques. ( ) 2 s / m 10 g= A) 24 N B) 20 N C) 18 N D) 16 N E) 12 N Solución: Del gráfico D.C.L. N 16 8 2 a m T Luego s / m 8 10 8 2 8 g m m m a . emp Re a mB T g m a m T A 2 B A B B A = × = = = × + = + = = − = Rpta: D UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 88 m A m B F 4. (*) Dos bloques kg 3 m A = y kg 2 m B = que están unidos mediante una cuerda, se mueven sobre una superficie horizontal rugosa ( 5 , 0 c = µ ) debido a la fuerza F=50 N como se muestra en la figura. Determine la tensión de la cuerda. A) 10 N B) 15 N C) 20 N D) 25 N E) 30 N Solución: ( ) N 30 10 3 5 , 0 5 3 T : emplazamos Re s / m 5 5 25 50 2 3 ) 2 3 ( 10 5 , 0 50 a m m m m g F m m N N F m m f f F a Sumando a M f T F a m f T 2 B A B A B A B A B A r r B r A r B A B A = × × + × = = − = + + × − = + + µ − = + µ − µ − = + − − = = − − = − Rpta: E 5. (*) En relación a la segunda Ley de Newton, indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la siguiente secuencia de proposiciones: I. La velocidad de un cuerpo, puede estar en dirección contraria a la fuerza resultante. II. La aceleración que adquiere un cuerpo, es directamente proporcional a la fuerza aplicada. III. La aceleración del cuerpo está en la dirección de la fuerza resultante. A) FFV B) FVF C) VFV D) FFF E) VVV Solución: I) V II) V III) V Rpta: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 89 A F B 30° 6. (*) Determinar la magnitud de la fuerza F necesaria para que el móvil A de masa kg 3 3 permanezca en equilibrio respecto al móvil B de masa kg 3 6 como se muestra en la figura. Desprecie todo tipo de rozamiento. A) 60 N B) 80 N C) 90 N D) 100 N E) 110 N Solución: De la figura D.C.L. Como A no se mueve respecto de B F a m a m N g m g m B A B A = + = + ) 2 ( ... g m 30 cos N 0 g m 30 cos N F ) 1 ( ... a m 30 sen N F y x = ° ⇒ = − ° ∑ = ° ∑ ( ) ( ) N 90 3 1 10 3 6 3 3 30 tg g m m F . emp Re 30 tg g a g m a m 30 cos N 30 sen N ) 2 ( ) 1 ( B A = × + = ° + = ° = ⇒ = ° ° ÷ Rpta: C 7. (*) Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de la siguiente secuencia de proposiciones: I. La Ley de gravitación de Newton es aplicable al movimiento de los planetas. II. Los astronautas flotan en sus naves espaciales mientras giran alrededor de la Tierra porque están fuera del campo de atracción gravitacional terrestre. III. Un cuerpo cae hacia la Tierra debido a la Ley de gravitación de Newton. A) VVV B) FVF C) VFV D) FFF E) FFV Solución: I) V II) V III) V Rpta: A 8. (*) Un cuerpo pesa 160 N en la superficie de la tierra, cuando asciende hasta una altura h pesa 40 N. Hallar el valor de h. A) T R 2 B) T R 2 C) T R D) T R 3 E) T R 4 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 90 a F m A B m Solución: T T T h T T h T 2 2 2 h T 2 T h 2 T T T R ) 1 2 ( R 1 400 160 R 1 P P R h P P R h R R h R R ) h R ( P P ) 2 ( ) 1 ( ) 2 ( .... ) h R ( m GM P ) 1 ( ... R m M G P = − = | | . | \ | − = | | | . | \ | − = = + ⇒ | . | \ | + = + ÷ + = = Rpta: C 9. (*) Un cuerpo pesa 562,5 N sobre la superficie de la tierra. ¿Cuánto pesará a una altura igual a medio radio terrestre? A) 100 N B) 120 N C) 150 N D) 180 N E) 200 N Solución: ( ) ( ) N 150 600 4 1 R m GM 4 1 R R m GM w R h Para h R m GM w R m M G w 2 T T T T T h T 2 T T h 2 T T T = × = = + = = + = = Rpta: C 10. La figura muestra dos bloques del mismo material que se mueven, sobre una superficie horizontal rugosa, con aceleración constante de 2 s / m 1 , debido a la acción de la fuerza F =10 N. Hallar el coeficiente de rozamiento cinético sabiendo que sus masas son . kg 2 m y kg 3 m B A = = ( ) 2 s / m 10 g= A) 0,3 B) 0,4 C) 0,5 D) 0,6 E) 0,1 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 91 Solución: Del gráfico D.C.L. ( ) ( ) ( ) ( ) 1 , 0 50 5 10 10 ) 2 3 ( 1 ) 2 3 ( 10 g m m a m m F a m m F N N a m m F F F a m a m F F F B A B A B A B A B A r r B A r r B A B A = − = + × + − = + + − = µ + − = µ + µ + − = + + = − − Rpta: E 11. Los bloques A y B de la figura ( ) kg 10 m y kg 30 m B A = = se ponen en movimiento desde el reposo. Si el coeficiente de fricción cinético entre cada bloque y la superficie inclinada es 25 , 0 c = µ . Determine la magnitud de la aceleración de los bloques. | | . | \ | = 2 s m 8 , 9 g A) 2 s / m 25 , 1 B) 2 s / m 85 , 1 C) 2 s / m 50 , 2 D) 2 s / m 00 , 3 E) 2 s / m 25 , 3 Solución: Del gráfico D.C.L. ( ) 2 B A B A B A B A r r B A s / m 25 , 1 10 30 ) 10 30 ( 5 25 , 0 ) 10 30 ( 5 a m m N N 30 sen g m 30 sen g m a a m m f f 30 sen g m 30 sen g m B A = + + × − − = + µ − µ − ° − ° = + = − − ° − ° Rpta: A A B 37° 37° UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 92 30° A B T F A B C 12. La figura muestra dos bloques A y B ( ) kg 8 m y kg 12 m B A = = que se desplazan sobre un plano inclinado sin fricción, por acción de una fuerza F=300 N paralela al plano inclinado. Si los bloques están unidos por una cuerda, determine el valor de la tensión T. A) 60 N B) 50 N C) 80 N D) 180 N E) 150 N Solución: ( ) ( ) N 180 ) 5 10 ( 12 ) 30 sen g a ( T a m 30 sen g m T : m Para s / m 10 8 12 ) 8 12 ( 5 30 m m m m 30 sen g F a a m m 30 sen g m 30 sen g m F A A A 2 B A B A B A B A = + = ° + = = ° − = + + − = + + ° − = + = ° − ° − Rpta: D 13. La figura muestra tres bloques A, B y C ( ) kg 6 m , kg 2 m , kg 2 m C B A = = = unidos mediante cuerdas de peso despreciable. Si los bloques se liberan del reposo, determine la tensión de la cuerda entre los bloques B y C. ( ) 2 s / m 10 g= A) 30 N B) 24 N C) 22 N D) 20 N E) 12 N UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 93 Solución: Del gráfico D.C.L. ( ) ( ) N 24 ) 6 10 ( 6 a m g m T a m T g m cuerda la Para s / m 6 6 2 2 ) 2 6 2 ( 10 m m m m m m g a a m m m g m g m g m C C C C 2 C B A C B A C B A A C B = − = − = = − = + + − + = + + + + = + + = − + Rpta: B 14. Del techo de un ascensor se suspende un dinamómetro, el cual sostiene un cuerpo de 12 N de peso. Si el dinamómetro ahora indica 15 N. Indique la verdad (V) o falsedad (F) de I. El ascensor está subiendo con rapidez creciente. II. El ascensor está subiendo con rapidez constante. III. El ascensor está bajando con rapidez creciente. A) VFF B) VFV C) FVF D) VVV E) FFF Solución: I) V II) F III) F Rpta: A 15. Indicar la verdad (V) o falsedad (F) de las proposiciones: I. En un movimiento curvilíneo la fuerza resultante sobre el cuerpo puede ser nula. II. Un ascensor cae libremente con una persona en reposo dentro del ascensor, entonces la fuerza resultante sobre la persona es nula. III. Si la fuerza resultante sobre un cuerpo es nula, no implica que su aceleración sea nula. A) FFF B) FVF C) VVV D) VFF E) VFV Solución: I) F II) V III) F Rpta: B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 94 m m m T T 0 16. En la figura, los bloques tienen igual masa (m =30 kg). Hallar la magnitud de la aceleración del sistema y la tensión T del cable considerando que el coeficiente de rozamiento cinético entre los cuerpos y la superficie horizontal es 0,1. ( ) 2 s / m 10 g= A) N 110 s / m 3 4 2 B) N 55 s / m 4 5 2 C) N 120 s / m 4 2 D) N 150 s / m 3 2 E) N 110 s / m 3 8 2 Solución: N 110 30 80 10 30 1 , 0 3 8 30 g m a m T ) 1 ( De s / m 3 8 3 ) 1 , 0 2 1 ( 10 a a 3 ) 2 1 ( g a m 3 g m 2 g m a m 2 g m 2 a m g m . emp Re a m g m T ) 3 ( De a m 2 g m 2 T ) 2 ( ) 1 ( De ) 3 ( ... a m T g m ) 2 ( ... a m g m T T ) 1 ( ... a m g m T 2 0 0 0 0 = + = × × + = µ + = = × − = = µ − = µ − = µ − − − = = µ − + = − = µ − − = µ − Rpta: E 17. Un satélite artificial gira alrededor de la tierra en una órbita circular situada en el plano ecuatorial de la tierra con una velocidad de 5,6 km/s. Considerando el radio ecuatorial de la tierra en 6 400 km. ¿A qué altitud sobre la superficie de la tierra está girando el satélite? ( ) 2 s / m 10 g= A) T R 8 , 0 h = B) T R 2 , 1 h = C) T R 5 , 1 h = D) T R 8 , 1 h = E) T R h = UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 95 Solución: ( ) h R M G v h R m M G h R v m F F T T 2 2 T T T 2 g c + = ⇒ | | | . | \ | + = + = De la Ley gravotación 2 T T 2 T T R g M G R M G g = ⇒ = Reemp. | | | . | \ | − = ⇒ + = 1 v R g R h h R R g v 2 T T 2 T 2 T T 2 5 T R h ) 1 2 ( R ) 5600 ( 10 64 10 R h = ⇒ − = | | . | \ | × × = Rpta: E 18. Considerando la tierra, como una esfera de radio R y con aceleración de la gravedad en la superficie 0 g . Determine a que altura h de la superficie terrestre la gravedad es . 2 g 0 A) ( ) T R 1 2− B) T R 2 C) T R 5 3 D) T R 3 2 E) T R Solución: En la superficie 2 T T 0 2 T 0 R M G g R m M G g m = ⇒ = A una altura h ( ) 2 T T h R M G g + = ( ) ( ) ( ) T 2 T 2 T 2 T T 2 T 0 R 1 2 h R 2 h R R 2 M G h R M G 2 g g − = = + ⇒ = + = Rpta: A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 96 Química SEMANA Nº 5: ENLACES QUIMICOS Y FUERZAS INTERMOLECULARES 1. En la naturaleza observamos la existencia de metales como el cobre (Cu), minerales como el diamante (C) y la halita (NaCl), los que presentan propiedades muy diferenciadas. ¿A qué se deben estas grandes diferencias?, particularmente a los ENLACES QUÍMICOS, los que son las fuerzas de naturaleza eléctrica que unen a los átomos. Al respecto de los enlaces químicos, indique la alternativa correcta de verdadero (V) o falso (F) para las proposiciones: I. Se pueden predecir valiéndose de la diferencia de electronegatividades de sus átomos. II. El enlace covalente puede ser polar o apolar tal como en el caso del diamante. III. Entre un elemento metálico como el Na y un no-metal como el Cℓ el enlace químico formado es iónico. IV. El enlace metálico se puede dar entre átomos de alta energía de ionización, como en el caso del Cu. A) FFVF B) VFVF C) VVVF D) FVVF E) VVVV Solución: I. VERDADERO: Se puede predecir el tipo de enlace, valiéndose de la diferencia de electronegatividades (∆E) que hay entre sus átomos (iónico ∆E>1,9; metálico ∆E=0 y covalente ∆E < 1,9) II. VERDADERO: El enlace covalente es apolar cuando la ∆E los dos elementos no metálicos que lo forman es igual a cero y el enlace covalente es polar cuando la ∆E de los dos elementos no metálicos que lo forman es mayor que cero y menor de 1,9. III. VERDADERO: El enlace iónico es formado entre elementos que tienen una ∆E mayor de 1,9 como ocurre entre elementos metálicos y no-metálicos. IV. FALSO: El enlace metálico se da entre elementos de baja energía de ionización como los metales. Rpta. C 2. Indique, respectivamente, el tipo de enlace predominante en las siguientes sustancias: CaI 2 , H 2 S, Fe A) Iónico, covalente, iónico B) Iónico, iónico, metálico C) Iónico, covalente, metálico D) Iónico, iónico, covalente E) Covalente, covalente, metálico Solución: CaI 2 , H 2 S, Fe 20 Ca: [ 18 Ar] 4s 2 (IIA) METAL alcalino terreo Entonces el CaI 2 presenta ENLACE IÓNICO formado entre un metal y un no-metal. 53 I :[ 36 Kr] 5s 2 4d 10 5p 5 Halógeno (VIIA) (NO-METAL) UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 97 26 Fe: [ 18 Ar] 4s 2 3d 6 es un METAL de transición Es un elemento de baja energía de ionización y el enlace que se forma entre sus átomos es el ENLACE METÁLICO. Rpta. C 3. Con respecto a la estructura del H 3 PO 4 que se muestra: Marque la alternativa que contenga las proposiciones correctas I. Presenta cuatro enlaces covalentes dativos II. Los enlaces entre sus átomos son polares. III. Posee 9 pares de electrones sin compartir. IV. Todos sus átomos cumplen con la regla del octeto. A) II y III B) I y III C) II y IV D) I y II E) III y IV Solución: I. INCORRECTO. La estructura presenta un enlaces covalente dativo. II. CORRECTO. Todos los enlaces son polares. III. CORRECTO. Posee 9 pares de electrones sin compartir. IV. INCORRECTO. El hidrogeno no cumple con la regla del octeto. Rpta. A 4. ¿En cuál de las siguientes especies su representación de Lewis muestra 4 pares de electrones compartidos y 1 par de electrones libres? A) HCN B) PF 5 C) C 2 H 4 D) MgI 2 E) H 3 0 + Solución: A) B) 1 H: 1s 1 es un NO-METAL Entonces el H 2 S presenta ENLACE COVALENTE formado entre dos no-metales. 32 S: [ 18 Ar] 4s 2 4p 4 (VIA) es un NO-METAL UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 98 C) D) Mg 2+ (I - ) 2 tiene enlace iónico, no hay compartición de pares de electrones E) Rpta. A 5. Para la representación Lewis del trióxido de azufre (SO 3 ) que se muestra. Marque verdadero (V) o falso (F) respecto de cada una de las afirmaciones. I. La molécula cumple con la regla del octeto II. Presenta dos enlaces covalentes coordinados y un enlace covalente múltiple. III. Tiene en total seis pares de electrones no enlazantes. IV. Presenta ocho electrones de enlace y cuatro enlaces covalentes. A) VFVF B) VFFV C) VVFF D) FVFV E) FFFV Solución: I. VERDADERO: Todos los átomos de la molécula cumplen con la regla del octeto. II. VERDADERO: Los dos pares solitarios del azufre forman los dos enlaces covalentes coordinados y los dos electrones desapareados forman el enlace doble. III. FALSO: Entre los tres átomos de oxígeno hacen un total de ocho pares de electrones no enlazantes. IV. FALSO: Presenta ocho electrones de enlace y 3 enlaces covalentes. Rpta: C 6. Señale la propiedad o característica que no corresponda a un compuesto iónico. A) Conducen la corriente eléctrica en estado líquido. B) Son solubles en solventes polares. C) Se forman entre átomos muy electronegativos. D) Sus sólidos presentan estructura cristalina. E) Sus puntos de fusión son relativamente altos. + H H H UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 99 Solución: A) CORRECTA: En estado sólido no son buenos conductores de la corriente eléctrica. B) CORRECTA: Son solubles en solventes polares. C) INCORRECTA: Se forma entre átomos de alta y baja electronegatividad. D) CORRECTA: Son sólidos de estructura cristalina. E) CORRECTA: Sus puntos de fusión son relativamente altos. Rpta. C 7. Marque la alternativa que establezca la correspondencia entre sustancia y tipo de enlace. a) Amoniaco ( ) Enlace covalente polar b) Yodo ( ) Enlace iónico c) NH 4 Cl ( ) Enlace metálico d) Mercurio ( ) Enlace covalente apolar A) acdb B) abcd C) acbd D) bcda E) dcba Solución: a) Amoniaco (a) Enlace covalente polar b) Yodo (c) Enlace iónico c) NH 4 Cl (d) Enlace metálico d) Mercurio (b) Enlace covalente apolar El enlace N-H en el NH 3 (amoníaco) es covalente polar ya que la ∆E es de 0,9.(a) En el NH 4 Cl a pesar de que todos los elementos son no-metálicos, presentan enlace iónico entre el catión [NH 4 ] + y el anión Cℓ - (c) El mercurio (Hg) a pesar de ser líquido presenta enlace metálico. (d) En el Yodo (I 2 ) las moléculas presentan enlace covalente apolar, ∆E=0. (b) Rpta: A 8. ¿Qué afirmaciones son correctas, respecto al enlace metálico? I. Se presenta entre átomos de alta electronegatividad y baja energía de ionización. II. Su fuerza se debe a la atracción entre los cationes y la nube electrónica. III. El enlace es más débil cuanto mayor sea la carga catiónica del átomo metálico. IV. Las sustancias que lo presentan son dúctiles y maleables. A) I y IV B) II y IV C) solo III D) I, II y III E) solo I y II Solución: I. INCORRECTO: los metales presentan de baja electronegatividad y baja energía de ionización. II. CORRECTO: Los cationes de los metales se atraen mediante la nube de electrones errática. III. INCORRECTO: Es mayor la fuerza cuando el catión formado tiene mayor carga positiva para atraer la nube electrónica que los rodea. IV. CORRECTO: Debido a que la nube electrónica puede deformarse debido a tracción mecánica, estas sustancias son dúctiles y maleables. Rpta. B UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 100 9. Marque la secuencia correcta de verdadero (V) o falso (F) con respecto a las fuerzas intermoleculares: I. Son más débiles que los enlaces químicos. II. El puente de hidrogeno es la más fuerte de ellas. III. Las fuerzas de London están presente en todas las moléculas. IV. Determinan algunas propiedades físicas de las sustancias moleculares. A) FVVF B) VFFV C) VVFF D) FVFF E) VVVV Solución: I. VERDADERO. Las fuerzas intermoleculares son más débiles que los enlaces químicos. II. VERDADERO. La de mayor intensidad es el puente de hidrógeno. III. VERDADERO. Las fuerzas de London están presentes entre moléculas polares (HBr) y apolares (CH 4 ). IV. VERDADERO. Las fuerzas intermoleculares determinan algunas propiedades físicas como el punto de fusión y ebullición. Rpta. E 10. Marque la secuencia correcta verdadero (V) o falso (F) para las siguientes proposiciones: Pesos Atómicos: Br = 80 I = 127 I) Las moléculas apolares de CO 2 sólo presentan fuerzas de London. II) Es de esperar que el Br 2 tenga mayor punto de ebullición que el I 2 . III) El puente de hidrogeno se puede formar entre moléculas de amoniaco disuelto en agua. IV) Las moléculas pueden presentar entre sí más de una fuerza de unión, pero la más intensa es la predominante. A) VFVV B) VFFV C) VVFF D) FVFF E) VVVV Solución: I) VERDADERO. Las moléculas de CO 2 , al ser moléculas apolares solo se unen entre sí mediante fuerzas de London. II) FALSO. Ambas moléculas son apolares ya que son sustancias elementales por lo que la única fuerza que las une son las fuerzas de London, la diferencia en la intensidad de las fuerzas moleculares entres sus moléculas se debe al tamaño de las mismas, el peso molecular del Br 2 es de 160 mientras que para el I 2 es de 254, al tener mayor peso molecular significa que sus moléculas son más voluminosas y por lo tanto tienen mayor área de contacto lo que aumenta las fuerzas entre ellas lo cual hace más difícil separarlas y por lo tanto tienen mayor punto de ebullición. III) VERDADERO. Cuando el NH 3 se disuelve en agua (H 2 O) este lo rodea, pudiendo se formar la interacción de puente de hidrogeno N-H…O o O-H…N. IV) VERDADERO. Moléculas como el agua por ser moléculas ya presentan fuerzas de London, al ser moléculas polares también presentan fuerzas dipolo-dipolo y también presentan interacción de puente de hidrogeno al ser esta última la más intensa de las tres se dice que es la fuerza predominante. Rpta. A UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 101 EJERCICIOS DE REFORZAMIENTO PARA CASA 1. Respecto al enlace químico, marque la alternativa correcta de (V) o Falso (F) I. El enlace químico es la unión entre los átomos en la que intervienen los electrones de valencia II. Los átomos pueden ganar, perder o compartir electrones cuando forman enlace III. Las fuerzas de London son un tipo de enlace químico. A) VFF B) FFF C) FVF D) FFV E) VVF Solución: I. VERDADERO. En el enlace químico solo intervienen los electrones de la capa de valencia. II. VERDADERO. Al formar enlace los átomos más electronegativos ganan electrones, mientras que los más electropositivos pierden electrones. Cuando se unen dos elementos no-metálicos al tener electronegatividades similares comparten sus electrones de valencia. III. FALSO. Las fuerzas de London son un tipo de fuerza intermolecular que se da entre moléculas, mientras que los enlaces químicos se dan entre los átomos. Rpta. E 2. En la representación Lewis del SO 2 que se muestra, se cumple que: Dato: 16 S 8 º A) tiene seis electrones libres. B) presenta dos enlace dobles. C) comparte cuatro electrones. D) forma dos enlaces covalentes múltiples y un enlace simple. E) El S se une a uno de los oxígenos mediante un enlace covalente dativo. Solución: En el SO 2 , el átomo central es el S y se une mediante un enlace doble a un oxígeno y mediante un enlace covalente coordinado al otro oxígeno Enlace covalente coordinado A) INCORRECTO: tiene doce electrones libres. B) INCORRECTO: presenta un enlace doble. C) INCORRECTO: comparte seis electrones. D) INCORRECTO: forma un enlace covalentes múltiple y un enlace simple. E) CORRECTO: El S se une a uno de los oxígenos mediante un enlace covalente dativo. Rpta. E UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 102 3. Marque la alternativa INCORRECTA con respecto al enlace metálico y a los metales. A) Se presenta entre los cationes del metal y la nube electrónica del metal. B) Son buenos conductores de calor y de electricidad. C) Todos los metales son sólidos a temperatura ambiente. D) Los metales como el hierro tienen puntos de fusión relativamente altos. E) La mayoría son dúctiles, maleables y presentan brillo metálico. Solución: A) CORRECTO: El enlace metálico se presenta entre los cationes de los metales y la nube electrónica que los rodea. B) CORRECTO: A medida que aumenta la carga catiónica, la fuerza electrostática aumenta. C) INCORRECTO: A temperatura ambiente los metales son sólidos a excepción del mercurio. D) CORRECTO: Los puntos de fusión son relativamente altos. E) CORRECTO: Los metales son dúctiles, maleables y poseen brillo metálico. Rpta. C 4. Respecto al enlace iónico y los compuestos iónicos es correcto decir: A) Ocurre mediante la transferencia de electrones que forman una nube electrónica. B) Los compuestos iónicos tienen bajos punto de fusión. C) Son sustancias frágiles y buenos conductores eléctricos en el estado sólido. D) Este enlace se basa en la atracción electrostática de iones de carga opuesta. E) forman moléculas heteronucleares y se ordenan en redes cristalinas. Solución: A) INCORRECTO: El enlace iónico se forma por la transferencia de electrones de un elemento con baja energía de ionización a otro con alta energía de ionización estableciéndose el enlace entre iones de diferentes cargas. B) INCORRECTO: Debido a que los iones de carga opuesta tienen que arreglarse en una estructura cristalina donde se maximice las atracciones este enlace químico es de largo alcance en la sustancia por lo que los puntos de fusión de estas sustancias son elevados. C) INCORRECTO: Los cristales suelen ser frágiles, pero en la estructura cristalina los iones están fijos por lo que no conducen la corriente eléctrica en sólido. D) CORRECTO: Los atracciones electrostáticas entre iones de cargas opuestas son la fuerza de unión en el enlace iónico. E) INCORRECTO: Los compuestos iónicos no presentan moléculas ya que se unen por enlace iónico y no por enlace covalente. Rpta: D 5. Indique la sustancia que formará enlaces puente de hidrógeno con el agua. A) NaOH B) CH 3 CH 2 OH C) CH 4 D) H 2 S E) PH 3 UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 103 Solución: El CH 3 CH 2 OH formara puente de hidrógeno con el agua. Rpta. B 6. Establezca la correspondencia: sustancia – fuerza intermolecular predominante. a) Br 2 ( ) Puente de Hidrógeno b) HF ( ) Dipolo – dipolo c) CO ( ) Dispersión de London A) b, a, c B) a, b, c C) b, c, a D) c, b, a E) c, a, b Solución: a) Br 2 (b) Puente de Hidrógeno b) HF (c) Dipolo – dipolo c) CO (a) Dispersión de London Rpta. C VALORES DE ELECTRONEGATIVIDAD Ba =0,9 O =3,5 S =2,5 K =0,8 F =4,0 N =3,0 Ca =1,0 H = 2,1 Br = 2,9 P = 2,1 Cs = 0,7 Cℓ = 3,0 C =2,5 I =2,5 Sr =0,95. Biología EJERCICIOS DE CLASE N° 5 1. Los seres vivos captan las sustancias del medio que los rodea para__________ su constante desgaste. A) reparar B) transformar C) convertir D) modificar E) reducir Rpta. A En la nutrición los seres vivos captan las sustancias del medio que los rodea y las transforman en su propia materia viva para reparar su constante desgaste. 2. Los organismos que dependen del medio externo para proveerse de moléculas orgánicas combustibles, tienen nutrición A) fotótrofa. B) heterótrofa. C) autótrofa. D) quimiótrofa. E) organótrofa. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 104 Rpta. B Los organismos que dependen del medio externo para proveerse de moléculas orgánicas combustibles realizan nutrición heterótrofa como los animales, bacterias heterótrofas y protozoarios heterótrofos. 3. Los seres vivos que pueden utilizar la energía que se produce por la oxidación de algunos compuestos inorgánicos, son A) los animales. B) los hongos. C) las bacterias. D) las plantas. E) los virus. Rpta. C Los seres vivos que pueden incorporar la energía directamente a través de la oxidación de algunos compuestos inorgánicos son las bacterias (sulfurosas, ferrobacterias y nitrobacterias). 4. Los hongos y las bacterias heterótrofas se alimentan de materia orgánica muerta o putrefacta, este tipo de nutrición se denomina A) directa. B) holozoica. C) autótrofa. D) heterótrofa. E) saprófaga. Rpta E. Los hongos y las bacterias heterótrofas se alimentan de materia orgánica muerta o putrefacta, este tipo de nutrición se denomina saprófaga. 5. Las hojas son los órganos mejor adaptados para la fotosíntesis ya que en ellas existen células en donde se encuentran A) los estomas. B) las vacuolas. C) los cloroplastos. D) los centrosomas. E) las tráqueas. Rpta. C En la hoja se ubican la mayor parte de los cloroplastos, que son estructuras complejas donde se realiza la fotosíntesis. 6. A través de la fotosíntesis, las plantas transforman el agua y el CO 2 en compuestos orgánicos reducidos como A) pigmentos. B) aminoácidos. C) sales. D) resinas. E) alcaloides. Rpta. B A través de la fotosíntesis, las plantas con clorofila transforman el agua y el CO 2 en compuestos orgánicos reducidos como los aminoácidos, (azúcares, ácidos grasos) liberando oxígeno. 7. En las membranas de los tilacoides, se forman complejos denominados A) catalizadores. B) lanzaderas. C) fermentadores. D) transportadores. E) fotosistemas. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 105 Rpta. E En las membranas de los tilacoides, las clorofilas, los pigmentos carotenoides y las moléculas transportadoras de electrones forman complejos denominados fotosistemas. 8. En la fotosíntesis el proceso por el cual los electrones se mueven de un transportador a otro y originan moléculas de ATP, se denomina A) sulfatación. B) carboxilación. C) hidrogenación. D) fosforilación. E) fotofosforilación. Rpta. E En la fotosíntesis el proceso por el cual los electrones energizados se mueven de un transportador a otro y originan moléculas de ATP, se denomina fotofosforilación. 9. En la fotosíntesis, la fijación del carbono ocurre en ____________ A) el citosol. B) la matriz. C) el estroma. D) la grana. E) el tilacoide. Rpta. C En la fotosíntesis, la fijación del carbono ocurre en el estroma. 10. La glucólisis en condiciones _______________ convierte una molécula de glucosa en dos moléculas de ácido________________. A) acidófilas – acético B) aeróbicas – sulfídrico C) aeróbicas – cítrico D) alcalinas – láctico E) anaeróbicas – pirúvico Rpta. E La glucólisis es una vía que en condiciones anaeróbicas convierte una molécula de glucosa en dos moléculas de ácido pirúvico. 11. En la mitocondria por cada NADH+H + que ingresa a la cadena transportadora de electrones se forman ______ ATP y por cada FADH 2 se forman ________ATP. A) 1 – 1 B) 4 – 6 C) 2 – 2 D) 2 – 3 E) 3 – 2 Rpta. E En la mitocondria por cada NADH+H + que ingresa a la cadena transportadora de electrones se forman 3 ATP y por cada FADH 2 se forman 2 ATP. 12. Las células musculares y los eritrocitos convierten el ácido pirúvico en ácido A) cítrico. B) málico. C) láctico. D) tricarboxilico. E) acético. Rpta. C Las células musculares y los eritrocitos convierten el ácido pirúvico en ácido láctico. UNMSM-CENTRO PREUNIVERSITARIO Ciclo 2014-I Semana Nº 5 SOLUCIONARIO GENERAL Pág. 106 13. Respecto al intercambio gaseoso en los animales correlacione ambas columnas y marque la secuencia correcta. 1) Tráqueas ( ) peces 2) Branquias ( ) anfibios 3) Pulmones ( ) mamíferos 4) Sacos pulmonares ( ) insectos A) 2,4,3,1 B) 1,5,4,3 C) 1,2,3,4 D) 3,1,5,4 E) 5,3,1,4 Rpta. A 1) Tráqueas (2) peces 2) Branquias (4) anfibios 3) Pulmones (3) mamíferos 4) Sacos pulmonares (1) insectos 14. En el sistema respiratorio humano la tráquea, es la prolongación de la_________ y se bifurca en dos ramas denominadas___________. A) epiglotis – lobulillos B) laringe – bronquios C) siringe – alvéolos D) faringe – bronquiolos E) lengua – vesícula Rpta. B En el sistema respiratorio humano la tráquea que es la prolongación de la laringe, se bifurca en dos ramas denominadas bronquios. 15. La mayor parte del dióxido de carbono reacciona con la enzima __________. A) anhidrasa carbónica B) catalasa C) maltasa D) alcohol deshidrogenasa E) sacarasa Rpta. A La mayor parte del dióxido de carbono reacciona con la enzima anhidrasa carbónica dando lugar a que se formen bicarbonato y H+.