IDEPUNP / PRE – ADES ABRIL – JULIO 2017 1 RAZONAMIENTO LÓGICOSOLUCIONARIO SEMANA Nº 02 3. Formalizar: “La víctima típica de la violación es una mujer de 16 a 24 años de edad; sin embargo, TEMA: FORMALIZACION DE cualquier, hombre o mujer, adulto o niño, puede ser PROPOSICIONES víctima de una violación.” ( ) ( ) a) p � q �r � s � t b) p � q �r � s �t( ) ( ) COORDINADOR: FRANKLIN CHUMACERO HUAMÁN. c) p �( q �r ) �( s �t ) d) p �( q �r ) �: ( s �t ) e) p �( q �r ) �( s �t ) 1. Formalizar: “Pablo atiende en clase y estudia en casa o, por otra parte, fracasa en los exámenes y no es aplaudido”. SOLUCIÓN a) ( p �q) �( : r �: s ) b) ( p �q) �( r �: s ) c) ( p �q) �( r �: s ) d) ( p �q) �( r �: s ) PROPOSICIONES e) ( p �: q) �( r �: s ) p: La víctima típica de la violación es una mujer de 16 a 24 años de edad. q: Cualquier hombre puede ser víctima de una violación. r: Cualquier mujer puede ser víctima de una SOLUCIÓN violación.. s: Cualquier adulto puede ser víctima de una PROPOSICIONES violación. t: Cualquier niño puede ser víctima de una p: Pablo atiende en clase. violación. q: Pablo estudia en casa. r: Pablo fracasa en los exámenes. CONECTORES LÓGICOS s: Pablo es aplaudido. �: sin embargo CONECTORES LÓGICOS , :y �: y �: o. �: o por otra parte FORMALIZACIÓN : : no ( ) ( p � q �r � s �t ) FORMALIZACIÓN RESPUESTA: A ( p �q ) �( r �: s ) 4. Formalizar: “La hepatitis, en sus primeras etapas puede RESPUESTA: D provocar síntomas parecidos a los de la gripe, no obstante, algunas personas no presentan síntoma alguno y ni siquiera saben que están infectadas. Si la hepatitis progresa, los síntomas comienzan a apuntar al 2. Formalizar: “Newton fue físico no obstante fue filósofo, hígado como origen de la enfermedad”. esto implica que le interesaba conocer la realidad; a) [ p �����ٮ ( q r )] ( s t) pues tenía una actitud investigadora”. a) ��( p �ٮ q) �s r� b) [ p ����ٮ ( q r )] ( s t) c) : p ����ٮ ( q r) (s t) ( p �q) �r � b) s � � � � [( q r ) ( s d) p �����ٮ t )] c) ( p �ٮ � � q) r� � s [( q r ) ( s e) p �����٬ t )] d) � � ( p �ٮ q) r � � s ( p �ٮ e) � � q) r�� s SOLUCIÓN PROPOSICIONES SOLUCIÓN p: La hepatitis, en sus primeras etapas puede PROPOSICIONES provocar síntomas parecidos a los de la gripe. p: Newton fue físico. q: algunas personas presentan síntomas q: Newton fue filósofo. . r: A Newton le interesaba conocer la realidad. r: Algunas personas saben que están s:Newton tenía una actitud investigadora. infectadas. s: la hepatitis progresa. CONECTORES LÓGICOS t: los síntomas comienzan a apuntar al �: no obstante hígado como origen de la enfermedad. � : P Implica que q. � CONECTORES LÓGICOS : Pues �: no obstante; y. FORMALIZACIÓN : :no; ni siquiera. �( p �ٮ q) r� � : Si P,Q. � � s FORMALIZACIÓN RESPUESTA: C [ p ����ٮ ( q r )] (s t) RESPUESTA: B q: tiene 82 Km. es condición necesaria para que sea un paso b) � p ٬� �q (: r s) � � estratégico clave del comercio internacional” c) � p ٬� �q : ( r s) � � a) ( p �ٮ q r) s d) � p �ٮ q (r s) � b) ( p �ڬ q r) s � � e) � p �ٮ q (: r s) � c) ( p �٬q) ( r s) � � d) ( p �ٮ q) ( r s) e) ( p �٬q r ) s SOLUCION p: El algarrobo vive en Piura desde tiempos inmemoriales SOLUCION q: allí ha encontrado su habitad perfecto r: es una zona agraria donde este árbol nace ufano p: El canal de Panamá une los océanos Atlántico s: es una zona donde este árbol nace tan límpido y Pacifico. La formalización: “Fue a finales del siglo XIX cuando se 7. de profundidad s: es un paso estratégico clave del comercio internacional” � p ٬� �q (: r : s) � � FORMALIZACION RESPUESTA: A ( p �٬q r) s RESPUESTA: E . a) ( �ٮp q) r a) [ ( p �q ) �( r �s)] �( t �u ) b) �ٮ ( p q) r b) ( p � q ) � ( r �s) �( t �u ) c) ( p � q ) � [ ( r �s)�( t �u )] c) ( �٬p q) r d) [ ( p �q ) �( r �s)] �( t �u ) d) ( p ٮq) r e) [ ( p �q ) �( r �s)] �( t �u ) e) p � (q �r) SOLUCION SOLUCION p: El virus de la hepatitis A puede propagarse a través del p: Fue a finales del siglo XIX cuando se originó la agua circuncisión neonatal en Inglaterra como medida q: El virus de la hepatitis A puede propagarse a través de preventiva contra la masturbación alimentos contaminados. Formalizar: “El algarrobo vive en Piura desde tiempos inmemoriales. así como preventiva contra la masturbación. por lo que ésta práctica se extendió a higiénicas deficientes. De longitud FORMALIZACION r: tiene 14 m. La proposición: “El canal de Panamá une los océanos Atlántico y Pacifico.” utilizados por una persona infectada deben limpiarse con Será: desinfectantes. Formalizar: ”El virus de la hepatitis A puede propagarse originó la circuncisión neonatal en Inglaterra como medida a través del agua o de alimentos contaminados. RESPUESTA: D FORMALIZACION [ ( p �q ) �( r �s)] �( t �u ) 6.”. Los inodoros y los lavadores casi todos los países angloparlantes. Y allí ha encontrado su hábitat perfecto RESPUESTA: A porque no se conoce otra zona agraria del Perú donde este árbol crezca tan ufano y tan límpido” 8. de a) � p ٬� �q (: r : s) � � profundidad.IDEPUNP / PRE – ADES ABRIL – JULIO 2017 2 RAZONAMIENTO LÓGICO 5. e incluso para la en escuelas o centros de preescolar con condiciones prevención de sífilis. q: para la prevención de sífilis r: El virus de la hepatitis A puede propagarse a través de r: ésta práctica se extendió a casi todos los países escuelas angloparlantes s: El virus de la hepatitis A puede propagarse a través de centros de pre escolar FORMALIZACION t: Los inodoros utilizados por una persona infectada deben limpiarse con desinfectantes. De longitud y 14 m. tiene 82 Km. ( p ٮq) r u: Los lavadores utilizados por una persona infectada deben limpiarse con desinfectantes. �si p entonces q �p � q CONECTORES LÓGICOS �p aunque q �p �q �si p . el sol no fue creado hasta el cuarto posible para ser feliz. Formalizar la siguiente proposición: “Ya que el citoplasma es un líquido viscoso o es un sólido RESPUESTA: D gelatinoso. por ello su constitución es entre sólido y líquido. En conclusión. r: Claudia se dedicara a su profesión. SOLUCIÓN CONECTORES LÓGICOS VARIABLES PROPOSICIONALES �si p . Pero. o bien día b) {� ( q r) ( r �p �����ٮ �} : s) � [p (s q] es utilizado en las escrituras en diferente sentido al que usualmente se acepta”. o bien la descripción bíblica de la cosmología no es estrictamente correcta. s: Claudia dejara a su marido. Asimismo el citoplasma está constituido por una mezcla cuya composición varía a cada instante. q �p � q correcta. q �p � q p: La descripción bíblica de la cosmología es estrictamente � p . o bien las escrituras usan la hay que hacer lo posible para ser feliz. . si Claudia opina que tres primeros días. q: Claudia abandonara a su amante. no haber producido la sucesión del día y la noche durante los dejará a su marido. a) ( p �٬ ڮq ) � � � ( ڮڮsڮ r� t) ڮ ( p q) ڮڮڮڮڮڮڮڮڮڮڮڮڮڮڮڮٮ b) � � r� � (s t) c) ( p �ڮ � � q) r� � s d) ( p ��ڮ � � q) r� � (s t) e) ( p Ů� � � q) r� � s . �No p �: p s: las escrituras usan la palabra día en sentido diferente al �p en conclusión q �p � q aceptado usualmente. Si se dedica a su profesión.IDEPUNP / PRE – ADES ABRIL – JULIO 2017 3 RAZONAMIENTO LÓGICO 9. q �p � q FORMALIZACIÓN �No p �: p � p pero q �p � q {� ( q r) ( r �p �����ٮ : s) � �} [p (s : q ] �O bien p o bien q �p �q RESPUESTA: A FORMALIZACIÓN {� ( p �ٮ � : q�) �( � �Ů � :q : r)� � (s r) } (: p s) 11. a) {� ( q r) ( r �p �����ٮ : s) � � } [p (s : q ] De todo ello se desprende que. Formalizar: “Si la descripción bíblica de la cosmología es 10. q: El sol fue creado hasta el cuarto día. c) {� ( q r) ( r �p �����ٮ �} : s) � [p (s : q] a) {� ( p �Ů � �ٮ �q ) � �( : �q : r) � � (s r) } (: p s) d) {� ( q r) ( r �p �����ٮ �} s) � [p (s : q ] b) {� ( p �Ů � : q�) � ( � �ٮ � :q r) � � (s r )} (: p s) e) {� ( q r) ( r �p �����ٮ �} : s) � [p (s : q ] c) {� ( p �Ů � : q�) � ( � �ٮ � :q : r) � � (: s r) } (: p s) SOLUCIÓN d) VARIABLES PROPOSICIONALES {� �( p �ٮ �Ů : q�) �( � � : q : r) �� ( s r )} (: p s) p: Claudia opina que hay que hacer lo posible para ser e) { ��( p �Ů �ٮ �: q�) � ( � � ( s r )} : q : r) � ( p s) feliz. dejará a palabra día en un sentido diferente al aceptado su marido aunque no abandone a su amante” Se formaliza: usualmente. abandonará a su amante o se día. no puede dedicará a su profesión. o bien el sol debe haber sido la causa de la sucesión del día y la noche durante los tres primeros días. La proposición: “Si Claudia opina que hay que hacer lo estrictamente correcta. Y si el sol no fue creado hasta el cuarto día. � p o q �p �q r: El sol puede haber producido la sucesión del día y de la noche durante los tres primeros días . debido a que tiene una continua actividad como materia viva”. entonces. b) {� �( p ��ڮ٬ q )� ( � r s) � � ( p : r) } (: s q) CONECTORES LÓGICOS �Ya que p . s: La suma de cifras de dicho número es múltiplo de 3. es múltiplo de 3 si la última cifra de un número es q: El citoplasma es un sólido gelatinoso. �p o q �p � q a) �No p �: p {� ( p ���ٮٮ � : q) ( : p : r)� � (: q : s) } (q p) � p por tan to q �p � q b) FORMALIZACIÓN {� (: � : q) ( : p p ���ٮٮ : r) � � (: q s) } (q p) c) {� ( p ��ڮ٬ � q )� ( � r s) � � ( : p : r) } (: s q) {� (: � : q) ( : p p ���ٮٮ : r) � � (: q : s) } (q p) RESPUESTA: A d) {� (: � : q) ( : p p ���ٮٮ : r) � � (: q : s) } (: q p) 14. Un número es divisible por 3 si la suma de las cifras de dicho número es múltiplo de VARIABLES PROPOSICIONALES 3. r: Un número es divisible por 3. Formalizar: “Bolivia y Brasil son países vecinos” a) p e) b) p � q c) p �q {� (: � : q) ( p p ���ٮٮ r) � � (: q : s) } (q p) d) p � q e) p � q SOLUCIÓN SOLUCIÓN VARIABLES PROPOSICIONALES PROPOSICIONES p: Te esfuerzas por aprender. r: Su constitución es entre sólido y líquido . CONECTORES LÓGICOS 12. RESPUESTA: A q: La última cifra de un número es múltiplo de 2. Pero dicho número no es divisible por 2 o no lo es por 3. Y si no te esfuerzas por aprender. por ello q �p � q c) {� �( p ��ڮ٬ q )� ( �r s) � � ( : p r) } (: s q) � p o q �p � q d) {� �( p ��ٮ�ڮ q) ( r s) � � ( : p : r) } (: s q) �p asimismo q �p �q e) {� ( p ��ڮ٬ � q )� ( � r s) � � ( : p : r )} (: s q) �p debido a que q �p � q FORMALIZACIÓN SOLUCIÓN ( p �٬ ڮq ) � � � ( ڮڮsڮ r� t) VARIABLES PROPOSICIONALES p: Un número es divisible por 2. la suma de las cifras de un número no p: El citoplasma es un líquido viscoso. entonces �p si q �p � q no podrás sacar unos estudios. Un número es divisible por 2 si la última cifra de dicho SOLUCIÓN número es múltiplo de 2. entonces no podrás ganarte la vida. Por tanto. �p y q �p �q FORMALIZACIÓN �si p entonces q �p � q p �No p �: p �p por tan to q �p � q RESPUESTA: A �o p o q �p � q FORMALIZACIÓN {� (: � : q) ( : p p ���ٮٮ : r) � � (: q : s) } (q p) RESPUESTA: C HOJA DE CLAVES . Por tanto. Formalizar: “Ni te esfuerzas por aprender ni quieres trabajar. a) {� ( p ��ڮ٬ � q )� ( � r s) � � ( : p : r) } (: s q) t: Tiene una actividad continua como materia viva. o � p pero q �p � q trabajas o te esfuerzas por aprender”. r: Podrás sacar unos estudios . múltiplo de 2. s: Podrás ganarte la vida CONECTORES LÓGICOS CONECTORES LÓGICOS No existen debido a que es una proposición simple �Ni p ni q �: p �: q relacional. s: El citoplasma está constituido por una mezcla cuya composición varia a cada instante. Y si no trabajas. q: Quieres trabajar. p: Bolivia y Brasil son países vecinos.IDEPUNP / PRE – ADES ABRIL – JULIO 2017 4 RAZONAMIENTO LÓGICO 13. ) 01 D 1 F 02 C 1 F 03 A 2 F 04 B 2 M 05 D 3 D 06 A 2 F 07 A 2 F 08 E 2 F 09 D 2 M 10 A 3 M 11 A 2 F 12 C 2 F 13 A 2 M 14 A 3 M .JULIO 2017 CURSO: RAZONAMIENTO LOGICO. SEMANA: 02 TEMA: FORMALIZACION DE PROPOSICIONES Pregunta Clave Tiempo Dificultad (Min.IDEPUNP / PRE – ADES ABRIL – JULIO 2017 5 RAZONAMIENTO LÓGICO CICLO: ABRIL .