PROBLEMA 5.1 Datos: Para la figura 5.30, se tiene que: la sub-rasante entre el K0 + 000 y el K0 + 100 es a nivel (pendiente longitudinal igual a 0%), localizada en la cota 504. El ancho de la banca plana es de 8 metros. Los taludes son: para corte 1 vertical por 0.5 horizontal y para terraplén 1 vertical por 1.5 horizontal. El plano muestra la planta a la escala gráfica dada, con curvas de nivel de equidistancia 1 metro. Figura 5.30 Problema 5.1 8/(2/3) => d2 = 2.2m para el p d1 d2 Para el tramo k0 + 020 se tiene el siguiente perfil.35m d2 = 1. en el cual: d1 = 0. en el cual: d1 = 1.7m d1 d2 .8/(2/3) => d2 =4.33/(2/3) => d1 = 2m d2 = 2.9/(2/3) => d1 = 1.Solución Para el tramo k0 + 000 se tiene el siguiente perfil. en el cual: d1 = 0.15/(2/3) => d1 = 0.95/(2/3) => d2 = 1.3m d2 = 0.2/(2/3) => d2 = 1.3 .6/(2/1) => d1 = 0.85 Para el tramo k0 + 060 se tiene el siguiente perfil. en el cual: d1 = 0.22m d2 = 1.43m d2 d1 0.8m d1 0.Para el tramo k0 + 040 se tiene el siguiente perfil. 6 d2 d1 Para el tramo k0 + 100 se tiene el siguiente perfil. en el cual: d1 = 3.6m d2 = 0.9/(2/1) => d1 = 5.2/(2/1) => d1 = 1.2m 0.68/(2/1) => d2 = 2.85m 8 d1 d2 . en el cual: d1 = 10.Para el tramo k0 + 080 se tiene el siguiente perfil.16/(2/3) => d2 = 0.45m d2 = 5. 𝟗 −1.68 𝟗. 𝟐𝟐 𝑘0 + 040 5.2 −1.2 −𝟎.Ahora con los datos mostrados en los perfiles podemos realizar la cartera de chaflanes del tramo de la vía: IZQUIERDO EJE DERECHO −𝟏.95 𝟒. 𝟑 𝑘0 + 020 6. 𝟒 −2 −2. 𝟑 k0 + 060 5.8 𝟓. 𝟔 −0. 𝟐 0.3 −0.9 a) Área de las secciones trasversales: Aplicamos la regla de las cruses para calcular las áreas: . 𝟓 k0 + 100 6.16 𝟏.2 𝟎. 𝟏𝟓 −0.2 𝟏𝟎.4 𝟑.8 𝟎. 𝟔 k0 + 080 4.7 −𝟎.8 𝟔 𝑘0 + 000 8. 𝟗 8 5.85 −1.6 −0. 15) + 4.90) + 5.32 m2 .6) + 0.2) + 2.3(1.6(1)] = 8.3(5.11m2 Sección de abscisa k0 + 080: corte 1 Ac = 2 [4(3.9) + 9.67(0.7) + 1.22(0.6(0.2) + 1.4) + 6(2) + 2(8.85) + 0.8(4)] = 12.2(4)] =6.Sección de abscisa k0 +000: Terraplén: 1 At = 2 [4(1.4 m2 terraplen: 1 At = 2 [2.4) + 0.6) − 0.2) + 5.6(2.95(4)] =3.24 m2 Sección de abscisa k0 + 100: corte 1 Ac = 2 [4(10.67)] =0.6 m2 Sección de abscisa k0 + 040: terraplen: 1 At = 2 [4(0.3) + 0.5(8) + 8(6.6(4)] = 98.4 m2 terraplen: 1 At = 2 [0.8) + 1.2(6.16)] =0.16(4) − 1(0.8(6)] = 22.85(5.6 m2 Sección de abscisa k0 + 020: terraplen: 1 At = 2 [4(0.9 m2 Sección de abscisa k0 + 060: corte 1 Ac = 2 [4(0.8) + 5. tronco piramoide.4) = 70. prismoide. b) Volumenes entre secciones Entre las secciones de abscisas k0+000 y k0+020: terraplen.7m3 3 3 Entre las secciones de abscisas k0+060 y k0+080: terraplen. aplicamos la siguiente ecuación: 𝐿∗𝐴 20∗0. . tronco piramoide.9 + 3.4 Vc = = = 2.4 + √0. piramoide. aplicamos la siguiente ecuación: 𝐿 20 Vc= 3 (𝐴1 + 𝐴2 + √𝐴1 ∗ 𝐴2 ) = (8.32 + √98.4 + 8. aplicamos la siguiente ecuación: 𝐿 20 Vt = 3 (𝐴1 + 𝐴2 + √𝐴1 ∗ 𝐴2 ) = (6.6 + 12.4 ∗ 8.11) = 97. aplicamos la siguiente ecuación: 𝐴1 +𝐴2 12. aplicamos la siguiente ecuación: 𝐴1 +𝐴2 22.11 + √6. tronco piramoide.4) =903.9 Vc = 𝐿 ( ) = 20( ) = 195 m3 2 2 Entre las secciones de abscisas k0+040 y k0+060: terraplen.6 Vc = 𝐿 ( ) = 20( ) = 352 m3 2 2 Entre las secciones de abscisas k0+020 y k0+040: terraplen. aplicamos la siguiente ecuación: 𝐿 20 Vt = 3 (𝐴1 + 𝐴2 + √𝐴1 ∗ 𝐴2 ) = (3.32 ∗ 8.09m3 3 Corte .88 m3 3 3 Entre las secciones de abscisas k0+080 y k0+100: Corte . aplicamos la siguiente ecuación: 𝐿 20 Vc= (𝐴1 + 𝐴2 + √𝐴1 ∗ 𝐴2 ) = (0.11 ∗ 0.4 + 98.06 m3 3 . prismoide.6 + 6.24) = 28. tronco piramoide.11 + 0.24 + √3.6 m3 3 Corte.9 ∗ 3. 2/5.8/6.6 K0+040 -0.29 .35 -1.8 0 6. piramoide.88 28.2 8. aplicamos la siguiente ecuación: 𝐿∗𝐴 20∗0.4 3.3/0 0.4/6 -2/0 -2.43 0.95/5.09 K0+060 0.6m3 3 3 Cartera de cubicación: ----------------------------------------------- CHAFLANES AREAS (m2) VOLUMENES (m3) ABSCISA IZQUIERDO EJE DERECHO CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN K0+100 10.6 K0+080 3.6 0.32 0 903.6 0 352 K0+000 -1.53 674.6/4.9/9.05 1.2/5.6 VOLUMENES TOTALES 976.2/0 -1.8/8.22 -0.6/4.15/4.9/5.3 -0.85/0 -1.6 97.6/0 -1.4 0.11 2.5 8/0 5.terraplen .22 70.9 0 195 K0+020 -0.68/6.24 Vc = = = 1.85 98.7 0 12.2 0 22. 50 metros de longitud.PROBLEMA 5.7 Datos: La figura 5. .32 muestra la planta y el perfil de un tramo de vía de 37. Los taludes de las secciones transversales son: en corte 2 verticales por 1 horizontal y en terraplén 2 verticales por 3 horizontales. 32 Problema 5. en el cual: d1= 2/s => d1= 2/2 = 1m d1 . Solución: Para el tramo k1 + 120 se presenta el siguiente perfil.7 Calcular: Los volúmenes totales en el tramo de vía.Figura 5.80 se presenta el siguiente perfil. en el cual: d1= 3/s => d1= 3/2 = 1.5m d2= 6/s => d2 = 6/2 = 3m Ancho de banca = B=12m d2 d1 Para el tramo k1 + 142. 80 7 −𝟐 −0.70 0 𝟗 𝑘1 + 157. en el cual: d1=2/s => d1= 2/(2/3) = 3m d1 Ahora con los datos mostrados en los perfiles podemos realizar la cartera de chaflanes del tramo de la vía: IZQUIERDO EJE DERECHO 𝟑 4.3 6 𝟕.Para el tramo k1 + 157.80 2 𝟔 𝑘1 + 142.50 0 9 6 0 0.50 6 Área de las secciones trasversales: Aplicamos la regla de las cruces para calcular las áreas: ABSCISA REGLA DE LAS CRUCES 0 3 4.50 tenemos el siguiente perfil. 𝟓𝟎 𝑘1 + 120 9 𝟎 0.80 2 0 k1+142.3 6 0 k1 + 120 6 7.80 6 0 7 6 . 3) + 4. pirámoide.475 + 11.25 54.50: Corte.80 y k1+157.2 Vc = 𝐿 ( ) = 22.5(4.8(7) + 2(6)] = 11.80: Corte. 0 2 0.8 0/6 0.8 +2/7 11.7∗11.25 m2 Volúmenes entre secciones transversales Entre las secciones de abscisas k1+120 y k1+142.2 Vc = = = 54.3(9) + 6(6)] = 62.50 6 9 0 6 Sección de abscisa k1 + 120: Corte: 1 Ac = 2 [6(3) + 7.3 +6/9 0 11.50 +3/7.7(6)] = 11. pirámoide: 𝐿∗𝐴 14.88 m3 3 3 Terraplén.475 m2 Sección de abscisa k1 + 142.755 m3 2 2 Entre las secciones de abscisas k1+142.88 55.70 0 k1+157. aplicamos la siguiente ecuación: 𝐴1 +𝐴2 62.2 m2 Sección de abscisa k1 + 157.25 Vt = = = 55.80( ) = 839.80) + 0.50 4.7∗11.125 142. aplicamos loa siguiente ecuación: 𝐿∗𝐴 14.7) + 0.50: Terraplén: 1 At = 2 [6(2) + 9(0.125 m3 3 3 Cartera de cubicación: CHAFLANES AREAS (m) VOLUMENES (m) ABSCISA IZQUIERDO EJE DERECHO CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN K1 + 157. prismoide.80: Corte: 1 Ac = 2 [6(0.2 0 . 775 55.895 0 K1 + 120 -2/9 -0.475 0 VOLUMENES TOTALES 894. 839.125 Figura que ilustra las secciones y los volúmenes del problema 5.7 0/6 62.7 Cort e Cort e Terraplé n . 0 K0 + 008 40.0 .8 ÁREAS (m2) ABSCISA CORTE TERRAPLÉN K0 + 000 72.0 K0 + 014 20.33 Problema 5.13 se muestran las áreas correspondientes a las secciones transversales. En la Tabla 5.33 ilustra el perfil longitudinal de una sub-rasante.8 Datos: La figura 5.0 25.PROBLEMA 5.0 K0 + 026 50. con su respectivo eje y bordes de banca. Figura 5. Solución: Entre las secciones de abscisas k0+000 y k0+008: Se presentan dos secciones simples en corte por lo cual tenemos un prismoide. por lo cual tenemos un pirámoide en corte y un tronco de pirámoide en terraplén.569 m3 3 Terraplén: 𝐿∗𝐴 25∗6 Vt = 3 = 3 = 50 m3 Entre las secciones de abscisas k0+014 y k0+026: Se presenta una sección mixta y una sección simple en terraplén.Calcular: Los volúmenes totales de corte y terraplén. entonces: Corte: 𝐿∗𝐴 20∗12 Vc = = = 80 m3 3 3 Terraplén: 𝐿 12 Vt = 3 (𝐴1 + 𝐴2 + √𝐴1 ∗ 𝐴2 ) = (25 + 50 + √25 ∗ 50) = 441. entonces: Corte: 𝐿 6 Vc = 3 (𝐴1 + 𝐴2 + √𝐴1 ∗ 𝐴2 ) = (40 + 20 + √40 ∗ 20) = 176.421 m3 3 Cartera de cubicación: ABSCISA AREAS (m2) VOLUMENES (m3) CORTE TERRAPLEN CORTE TERRAPLEN k0 + 026 0 50 .0 Vc = 𝐿 ( ) = 8( ) = 448 m3 2 2 Entre las secciones de abscisas k0+008 y k0+014: Se presenta una sección simple en corte y una sección mixta por lo cual se tiene un tronco de pirámoide en corte y un pirámoide en terraplén. entonces: 𝐴1 +𝐴2 72.0 + 40. 569 491.421 . 80 441.569 50 +008 40 0 448 0 k0 + 000 72 0 VOLUMENES TOTALES 704.421 +014 20 25 176.
Report "Solucionario Problemas Cap 5 Libro de James Cárdenas"