Solucionario del Parcial de Física IISolucionario del Parcial de Física II Profesor: Curso: Ing. Efraín Castillo Alejos Física II Código del Curso: FI-204-S Integrante: Atencio Quispe, Pastor Ronald Sección : 20142569H “S” 2015 Ejercicio No. 1 7 Solución: 7 .Solucionario del Parcial de Física II Considere una barra delgada con masa M = 4 Kg y de longitud L =1. Obtenga una ecuación que dé la aceleración angular α de la barra como función de θ. c. como se muestra en la figura. a. Determine el periodo para pequeñas amplitudes de oscilación respecto de la vertical.2 m pivotada en un eje horizontal libre de fricción en el punto L/4 desde un extremo. Encuentre (a partir de la definición) la expresión para el momento de inercia de la barra respecto del pivote b. Solucionario del Parcial de Física II a) b) L 4 I =∫ r 2 dM =∫ 0 3L 4 2 r M r2M dr =∫ dr L L 0 [( ) ( ) ] 3 L 3L + 4 4 3 ¿ M 3L ¿ M 28 L3 7 M L2 = 3 L 64 48 ( ) r= MgL senθ=I 0 α 4 I0 α= MgL −12 g senθ= θ 4 I0 7L Para oscilaciones pequeñas. 2 7 .68 s Ejercicio No. α= c) −12 g θ 7L T =2 π √ √ I0 7L =2 π Mg L /4 12 g = 1. Si la tensión de la cuerda es de 600 N.0.05s y(2.06sen(πx) c) y(x.06sen(20πt + π/2) 7 .4 s y su gráfico.t) = 0.4) = 0.05) = -0. el desplazamiento de las partículas está dado por: π y ( x.t) = 0.06sen(2π + π/2 + 20π(0. t )=0.06sen(17π/2 + πx) y(x.0. La ecuación de la onda en t = 0.06sen(πx + 8π + π/2) y(x.05)) y(2.05 b)y(x.t) = 0.4) = 0.06sen(πx + 20πt + π/2) x=0 y(0. La máxima energía y aceleración transversal en x = 0 m Solución: a) y(x. c.06sen(πx + 20π + π/2) x=2 . La potencia media y el desplazamiento de una partícula situada en x = 2 metros en el instante t = 0.t) = 0. Hallar: a. t = 0.0.05) = 0.t) = 0.06 P= W t P= 600 x 2 =36000 0.Solucionario del Parcial de Física II Una onda transversal se propaga a través de una cuerda.06 sen(πx+ 20 πt+ ) 2 Dado en metros x está en metros y t en segundos.06sen(2π + π/2 + 20πt) y(2.0.05 s. b. 2π)2 / 2x9.t) = 0. 3 Las pruebas de esfuerzo de cierto material.Solucionario del Parcial de Física II A = 0.81 Ec máx = 434.06)(20π) = 1.2π Ec máx = mV2máx /2 Ec máx = 600x(1.06 2π 1 =20 π =¿ T = w=20 π T 10 En el P. Con un 7 .t) = 1.E (punto de equilibrio) Vmáx = Aw = (0.0.4) = -24π2sen(20πt + π/2) Ejercicio No.2πcos(20πt + π/2) a(x. responden a la siguiente gráfica Esfuerzo vs Deformación unitaria.06sen(20πt + π/2) v(x.62 y(x. ε=¿ σ = Y .75= =¿ F=4264. Se pide: a.50 m a) De la gráfica σ 40000 Y = =¿ Y = x 6 894. de 1.75 x =¿ F=85285.75 x 10 ) Para que se rompa F F σ = =¿70000 x 6894.75= =¿ 60918.7 5=¿ Y =5515.50 m de longitud se desea elevar un conteiner.50 cm de diámetro y 2.75 x 10−2 ) σ =Y .75 x 10 ) c) 70% (límite elástico) F F σ = =¿70 ( 50000 ) x 6894.75=8 x 106 x L0 2.348 N −2 2 A πx (0.8 x 106 Pa ε 0.5 cm r = 0.40 N 2 A πx ( 0. El módulo de Young del material. El peso que puede soportar el cable para que trabaje en un 70% de su límite elástico y la deformación del cable.005 b)Para llegar al límite elástico F F σ = =¿50000 x 6894.5 7 . c.75x10-2 m L0 = 2.Solucionario del Parcial de Física II cable de éste material. b. Los pesos que puede soportar el cable para llegar al límite elástico y para que se rompa. Solución: Datos: D = 1.∆ L ∆L =¿ 70 ( 50000 ) x 6894.6 N −2 2 A πx (0. Solucionario del Parcial de Física II ∆L = 75. si se quiere que el submarino viaje a 80m de profundidad ¿Qué haría?. la otra parte es semiesfera. 4 Se tiene un submarino donde la parte cilíndrica es de 80m de largo y 18m de diámetro. ¿Cuánto de agua necesitaría? 7 .8g/cm3). si tiene un espesor de 1 pulgada de plancha de acero (D=7. la parte triangular es equilátero (cono).41 m Ejercicio No. 8 g/cm3 = 7.475kg v Volumen externo es 7 .89057683 m 3 Volumen del cono También por diferencia de volúmenes π × ( 9 2 × 9 √ 3−8.26 Kg/m3 DAcero =7.2305737 m3 del dato de densidad ρ= m → m=7.97462 × ( 9 √ 3−0.54 cm = 0.0254 m DAire = 1.434309331m multiplicando por su altura q es 80=114.9746 ) =12.2305737=1070398.7447465 m 3 .9746 ) =1.8x103 Kg/m3 Calculando el volumen del anillo Por diferencia de áreas tenemos el área de la corona circular 2 2 2 Área de corona circular π ( 9 −8. Volumen del cascaron semiesférico Seria por diferencia de volumen 2 3 3 3 ¿ π ( 9 −8.8 ×103 ×137.59525033 m3 3 Sumando volúmenes = 137.0254 ) ) =9.Solucionario del Parcial de Física II Solución: 1 pulg = 2. y con su martillo de punta circular de 1 pulgada de radio 7 .36359 m3 De la ecuación de E=mg+Wagua+Waire DAgua x VAgua x g = mAcero x g + mAgua x g + mAire x g DAgua x VAgua = DAcero x VAcero + DAgua x VAgua+ DAire x VAire 103 × 23206.Solucionario del Parcial de Física II π 92 × 80+ 2 π 93 π 92 × 9 √ 3 + =23206. 5 Un geólogo de la UNI está haciendo exploración.2305737+ 103 x V Agua +1. se zambulle en un río de la selva donde la velocidad del sonido es 1550 m/s .01841 m3 Conforme se va agregando agua en el submarino este va descendiendo por lo que al mismo tiempo se va liberando agua para así lograr la altura que se desea Ejercicio No.475+103 vagua+29067.36359 m3 VInterno = VAire + VAgua = 23069.26(23069.8 x 103 x 137.29=998.59416 m3 3 3 Volumen interno es VExterno – VEspesor =23069.59416=7.16=1070398.74 V Agua →V Agua =22135.26 V Agua 22107128.36359−V Agua ) 23206594.39812−1. después se traslada a otro ambiente donde trabaja por 60 minutos y soporta una potencia sonora de 80 watt en 8 hectárea de área. T: El tiempo de exposición permitido. Si el resto de tiempo lo hace caminando. Nivel de ruido en la Escala de ponderación “A” 82 decibeles 85 decibeles 88 decibeles 90 decibeles 100 decibeles Tiempo de Exposición Máximo en una jornada laboral 16 horas/día 8 horas/día 4 horas/día 1 ½ horas/día ¼ hora/día 7 .Solucionario del Parcial de Física II golpea por 4 minutos con una fuerza de 36600 dinas. P2 I= 2 DVs Datos: Dosis=100 [ C1 C2 C + +…+ N T1 T 2 TN ] Dónde: C: El tiempo que un trabajador está expuesto a cada nivel sonoro. ¿qué dosis de ruido soporta el trabajador minero? ¿Este trabajador está en condiciones sonoras adecuadas? Calcule y mencione qué comentarios haría. 0105 watt/m Dosis=100 [ 4 60 + 15 90 Dosis = 93.54 x 10 ) 2 180.36600 N f = 60 min A = 2.33 90min ] 2 I2 = 10-3 watt/ m2 B 1=10 log B2 = 90dB =100.57 N /m 2 2 −2 2 A πr π (2.54 π x 10 ) I1 = 0.21dB ≈ 100 dB ( 0.54x10-2 m F = 0.0105 10 ) −12 B1 = 100dB => ¼ hora > 15min B2 = 90 dB => 1hora ½ hora > Como es menor a los valores del cuadro.57 1 x −4 2 x 1000 x 1550 2. el trabajador se encuentras en condiciones sonoras adecuadas.Solucionario del Parcial de Física II Solución: V = 1550 m/s t = 4min P = 80watts r = 2.027x10-3 m2 I1 = B2 2 ρv I1 = F 2 A 2 ρv I2 = 2 P A B n=10 log I2 = In I0 ( ) 80 4 8 X 10 −3 B 2=10 log Presión= ( I1 = ( ) 10 −12 10 F 36600 x 10−5 36600 x 10−5 = = =180. 7 .