Solucionario Del examen Parcial - Metodos Numericos -Grupo 4

METODOS NUMERICOS“DESARROLLO DEL EXAMEN PARCI INTEGRANTES: CHANCAFE CURO FATIMA VILCHEZ ISACC VENTURA ESPINOZA NILTON SANCHEZ JHON ORTEGA TRUJILLO KAROL MONTES RUBEN HUAMAN DOCENTE: PROF. PORTALES CARRILLO RONALD 2016 770833 *C01^4 + 0.655 0 a2 -12.655 -25.8375 *C01^2 -7.083333 *C01^3 + 0. Encuentre la velocidad de enfriamiento en los tiempos t=2.1 1 85.655 *C01 -12.770833 0 a5 0.1425 0 Analytical polynomial derivative C02 = 93.1 4 69.52917 0 a3 7.1425 *C01^5 d(C02)/d(C01) = -0. dp 2(t) dt ( 2t−¿−t 1−2 h ) ¿ ¿2 = + 2h 2 ( ¿−4 t +2 t 1+2 h ) T 1 2 h2 + ( 2 t−¿−t 1 ) T 2 2 h2 Solución Model: C02 = a0 + a1*C01 + a2*C01^2 + a3*C01^3 + a4*C01^4 + a5*C01^5 Variable Value 95% confidence a0 93.6125 0 a4 -1.1 -0.52917 *C01^2 + 7.421667 Métodos numéricos Página 2 .Solucionario del examen parcial de métodos numéricos SOLUCIONARIO DEL PARCIAL DE MÉTODOS NUMÉRICOS EN POLYMATH Problema1 En la siguiente tabla t T 0 93.6125 *C01^3 -1. Emplear la ecuación con n=2 se tiene.9 2 78.1 0 a1 -0.05833 *C01 + 22.7125 *C01^4 C01 = 4 d(C02)/d(C01) = -6.5 y t=4 min.7 T representa la temperatura (°C) de una salmuera utilizada como refrigerante y t (min) es el tiempo.8 3 75.8 5 66. 8 -3.8 78.339E-09 Variance 1.167E-09 Para t =2.29E-12 2 1 85.1 -1.Solucionario del examen parcial de métodos numéricos General Degree of polynomial = 5 Regression including a free parameter Number of observations = 6 Statistics R^2 1. R^2adj 0 Rmsd 1.1 75.8 -3.5 min POLYMATH Report Linear Regression 04-feb-2016 Model: C02 = a0 + a1*C01 + a2*C01^2 + a3*C01^3 + a4*C01^4 + a5*C01^5 Variable Value Métodos numéricos 95% confidence Página 3 .1 -7.7 66.1 93.271E-11 3 2 78.9 -2.9 85.944E-10 4 3 75.7 -7.396E-09 6 5 66.219E-09 5 4 69.0E+99 Source data points and calculated data points C01 C02 C02 calc Delta C02 1 0 93.8 69. 41151 General Degree of polynomial = 5 Regression including a free parameter Number of observations = 6 Statistics R^2 1.655 *C01 -12.1 -1.339E-09 Variance 1.271E-11 3 2 78.7125 *C01^4 C01 = 2.52917 *C01^2 + 7.944E-10 4 3 75.6125 0 a4 -1.655 -25.1 -0.1 93.6125 *C01^3 -1.1425 *C01^5 d(C02)/d(C01) = -0.8 78.655 0 a2 -12.05833 *C01 + 22.0E+99 Source data points and calculated data points C01 C02 C02 calc Delta C02 1 0 93.1 75.29E-12 2 1 85.Solucionario del examen parcial de métodos numéricos a0 93.9 85.9 -2.52917 0 a3 7.770833 0 a5 0.8 -3.1425 0 Analytical polynomial derivative C02 = 93.770833 *C01^4 + 0. R^2adj 0 Rmsd 1.083333 *C01^3 + 0.219E-09 Métodos numéricos Página 4 .8375 *C01^2 -7.1 -7.1 0 a1 -0.5 d(C02)/d(C01) = -3. 7 66.7 -7.8 -3.396E-09 6 5 66.167E-09 Problema 2 En la tabla Métodos numéricos Página 5 .Solucionario del examen parcial de métodos numéricos 5 4 69.8 69. 32 24.49 8.00 52.43 14.70 22.12 33.04 28.54 14.83 12.80 16.08 20.Solucionario del examen parcial de métodos numéricos Punto s V P 0 1 2 3 4 5 6 7 8 26.52 V es el volumen en pie3 de una lb de vapor y P es la presión en psia.53 19.25 9. Encuentre los parámetros a y b de la ecuación.15 45.51 39.40 17. Solución Métodos numéricos Página 6 .71 10. Solucionario del examen parcial de métodos numéricos Métodos numéricos Página 7 . 149559 a=468.5107 b=−1.0633386 Métodos numéricos Página 8 .Solucionario del examen parcial de métodos numéricos Lna=6.0633386 P=468.5107 v−1. 63621656 −1.952707 x log ( 6000 x f )−1.4 ) − 1.4 1 0.0465299 + 0.08 =7.2 f n n Encuentre el factor de fricción f.63621656 x log ⁡¿ ) f F(f)= (0.75 log ( ℜ f 1−0.2 f 0. Solución 1 4 0.4 = 0.08 x log ⁡( ¿)) f ¿ log¿ ¿ 1 f =¿ 30.4 0.4 = 0.5 n ) − 1.952707 x +(0.63621656 x log ⁡¿ )) Métodos numéricos 1 f + 28.8454055 Página 9 .si tiene un numero de Reynolds Re de 6000 y un valor de n=0.2011244 x log ⁡¿ ) f 1 =¿ f f 28.4 Por el método de secante.5x 0.Solucionario del examen parcial de métodos numéricos Ejercicio 3 El factor de fricción f para fluidos pseudoplasticos que siguen el modelo de Ostwald – Dewaele se calcula mediante la siguiente ecuación: 1 4 0.75 log ( 6000 x f 1−0.8454055+0.2011244 f 6000 ¿ f 1 =7. 04878089 Lo comprobamos mediante polymath Paso 1: abrimos el programa Polymath Paso 2: Seleccionamos nuevo.Solucionario del examen parcial de métodos numéricos Metodo de secante mediante excel La solución final es 0. y hacemos clic en Nonlinear Equations Métodos numéricos Página 10 . Re.Solucionario del examen parcial de métodos numéricos Paso 3: escribimos la ecuación que nos dan en el problema. y f que es la solución que se halló previamente por el método de secante. si la solución es correcta al hacer clic en la flecha rosada nos dará que F vale aproximadamente 0. Métodos numéricos Página 11 . con los valores constantes de n. Métodos numéricos Página 12 .Solucionario del examen parcial de métodos numéricos Pasó 4: Hacemos clic en la flecha rosada y nos da lo siguiente: Finalmente nuestra solución aproximada es correcta porque F es muy pequeño tiende a ser 0. 5 7:24 6.Solucionario del examen parcial de métodos numéricos Problema 4 La siguiente tabla representa el gasto instantáneo del petróleo crudo en un oleoducto (en miles de libras por hora).8 ¿Cuál es la cantidad de petróleo bombeado en 2 horas y 12 minutos? Calcule el gasto promedio en ese periodo. Hora Gasto 9:00 6.9 6:48 6. Solución Ingresando datos para los puntos múltiplos de 3 (Simpson 3/8) y pares (Simpson 1/3) sería más exacto ya que hacerlo por el trapecio como viene de una lineal generaría mucho error Métodos numéricos Página 13 .9 7:48 7.3 8:12 6.2 6:12 6.9 Hora Gasto 7:36 6.0 6:24 5.9 6:36 5.1 8:00 7. El flujo se mide a intervalos de 12 minutos.2 7:00 6.4 7:12 6. Solucionario del examen parcial de métodos numéricos Métodos numéricos Página 14 .