1Conceptos generales EJERCICIOS RESUELTOS 1. Solución: • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Estadística Estadísticas Estadística descriptiva Indiferencia estadística Población Muestra Variable discreta Variable continua Investigación parcial Investigación total Elemento Unidad Parámetro Estimador Muestreo aleatorio Muestreo no aleatorio Estadísticas primarias Estadísticas secundarias Estadísticas externas Estadísticas internas Error de muestreo Dominio de estudio Marco muestral Marco defectuoso Sustitución de unidades o elementos Finalidad de la estadística Preguntas de control Preguntas abiertas Preguntas filtro trabajadores… 2 . gráficas y medidas el comportamiento de un conjunto de datos. se puede descomponer en personas. Los elementos se seleccionan aleatoriamente. Solución: • • • • • • • • • • • • Estadística: método aplicado en la recolección. Investigación mayor: Se selecciona una muestra de la población cuyo resultado es generalizado a un grupo mayor. Elemento: puede ser una entidad simple o compleja. Unidad: conjunto de elementos. Muestra: recuento de una parte de los elementos pertenecientes a una población. análisis y descripción numérica de la información y en la realización de inferencias. Estadística descriptiva: parte de lo general a lo particular. que permiten visualizar la información.. Variable discreta: son aquellas que admiten únicamente valores enteros. Inferencia estadística: parte de lo particular a lo general. Es divisible. organización. A través de una muestra se obtiene información para toda una población.Algunos elementos básicos de las matemáticas • • • • • • • • Muestreo aleatorio simple Muestreo aleatorio estratificado Muestreo doble Muestreo por conglomerado Error ajeno al muestreo Características Características cualitativas Características cuantitativas 2. en la cual se selecciona la totalidad de elementos de una población. Es indivisible. Es un conjunto de medidas o el recuento de todos los elementos que presentan una característica común. Población: objeto de la investigación. como por ejemplo la familia. una empresa etc. Variable continua: son aquellas que admiten valores fraccionarios. Investigación total: es aquella. describiendo mediante cuadros. Estadísticas: se refiere a un ordenamiento sistemático de datos presentados en forma de cuadros y gráficas. Estadística externas: registros originados fuera de la empresa. Cuando está mal diseñada la muestra. Estadísticas internas: registros originados dentro de la empresa. generalmente a juicio del investigador o en forma caprichosa o por conveniencia. 3 . En cada caso la población y la muestra deben corresponder a alumnos matriculados que trabajan.. a través de la aplicación de medidas. Error de muestreo: error que se puede cometer al realizar una investigación por muestreo.Ciro Martínez Bencardino • • • • Parámetro: son medidas que describen numéricamente la característica de los elementos de una población. Estadísticas secundarias: son informaciones que fueron producidas por otras personas o entidades y que en un estudio o en algún momento son utilizadas. Por ejemplo se establece un número óptimo de alumnos matriculados en la universidad y finalmente se analizan únicamente aquellas que trabajan. que contenga las unidades o los elementos perfectamente identificadas de la cual se selecciona la muestra. producen información. menores al tamaño de la muestra. Dominio de estudio: manejo inadecuado de la estadística. es decir. Estimador: la descripción de una característica correspondiente a los elementos de una muestra. Estadísticas primarias: son aquellas que las personas o las empresas realizan directamente a fin de obtener información. Es la diferencia que hay entre parámetro y estimador. Muestreo no aleatorio: cuando los elementos son elegidos por métodos no aleatorios. Encuestas sobre la opinión que tienen los consumidores sobre un producto. El departamento de producción. • Marco muestral: la lista o mapa completamente actualizada. de Recursos Humanos. • • • • • • Cuando no se tiene la totalidad de los informantes y se trabaja con la información suministrada por un número de informantes. etc. tienen las mismas posibilidades de ser seleccionadas. Muestreo aleatorio: cuando todos los elementos que constituyen una población. a juicio o voluntad. Se realiza al azar. Generalmente lo establece el investigador. Preguntas cerradas: cuando se responde únicamente si o no. Preguntas abiertas: cuando se pide una opinión.Algunos elementos básicos de las matemáticas • • Marco defectuoso: cuando contiene elementos que no corresponden a la población que se va a investigar. . se extrae un número de elementos igual a los que no informaron. Muestreo aleatorio simple: cuando la población no es numerosa. Muestreo aleatorio estratificado: implica una división de la población en grupos denominados estratos. tiempo o cantidad. y su utilidad dependerá en gran parte del fin que se propongan y de la forma como se obtengan los datos.Sustituir el elemento que no informó por el siguiente que si informó. y que estaba en la lista de los seleccionados. Preguntas filtro: determinar si se debe dar por terminada la entrevista o si hay necesidad de pasar a otras preguntas del formulario. la característica investigada presenta muy poca variabilidad. • • • • • • Finalidad de la estadística: suministrar información. cuando no existe información auxiliar que permita conocer los tamaños proporcionales de los estratos y hay dificultad para llegar al elemento o unidad que debe informar. además. Sustitución de unidades o elementos que no informaron: .Seleccionar del número total que informaron. en tal forma que el elemento presente una característica tan definida que solo le permitirá pertenecer a un único estrato. Preguntas de control: determinan la veracidad de la información. un número igual a aquellos que no informaron y duplicamos la información. . las unidades se concentran en un área pequeña. Muestreo sistemático: se aplica.Seleccionar un número de elementos superior al tamaño de la muestra. La selección se hace a intervalos regulares Muestreo doble: es aplicado de preferencia. • • • • 4 .De la población que no fue seleccionada. Error ajeno al muestreo: errores o fallas que se cometen durante todo el proceso de investigación. cuando la característica a investigar se encuentra ordenada de mayor a menor o de menor a mayor de acuerdo al valor. . es fácil la elaboración del marco de elementos. Muestra: se investiga una parte de la población. composición familiar. Solución: Estadística descriptiva: un ejemplo podría ser. el ejemplo dado correspondería al trabajador (como elemento) del sector textilero del país. la población podría estar constituida por todas las amas de casa del departamento. donde las características a estudiar son múltiples.Ciro Martínez Bencardino • • • Características: lo que se estudia en cada elemento o unidad. También se podría hacer investigación sobre la totalidad de empresas. de los trabajadores del sector textilero del país. de esa universidad. 3. la procesamos para la elaboración de cuadros y gráficas. cuyos resultados son considerados como válidos para el total de alumnos matriculados en esa facultad. Población finita: cuando la población está constituida por un número limitado de elementos. Características cuantitativas: se expresan mediante números. etc. Características cualitativas: se expresan mediante palabras. sobre los vehículos de transporte. con la aplicación de algunas medidas. que puede estar acompañada de comentarios y conclusiones. Estadística inductiva: solamente se obtiene información para una parte de los estudiantes. Solución: a. d. 5 . recolectamos información sobre la totalidad de los alumnos de la facultad luego. particular o de servicio público o intermunicipal que operan en el departamento. Características: tanto en la población como en la muestra. c. propietario de vivienda. en una de las universidades de la capital del país. Población: supongamos que nos situamos en un departamento del país: Cundinamarca y se desea hacer una investigación sobre el consumo de un determinado artículo. salario. estado civil. tiempo de servicio. 4. edad. la investigación sobre rendimiento académico de los estudiantes de una facultad. Para ello. por ejemplo la totalidad de trabajadores del sector industrial textilero del país. en este caso sería extraer una muestra aleatorio. b. algunas de ellas podrían ser: sexo. La lectura e interpretación de ese mundo de información.1 c 9.2 a 9. puede estar dado por un mejoramiento del precio en el mercado interno. animales. la producción. Determinar los cambios que presentan la demanda. empresas. 6. las ventas y los precios en una empresa ya que estos originan cambios constantemente. cosas. etc. que constantemente se produce. a una entidad. etc. Solución: Hechos no repetitivos o aislados.. como el amor a la patria.Algunos elementos básicos de las matemáticas 5. Hechos individuales. Solución: 9.3 d (verdadero) (verdadero) (verdadero) 6 . a todo nivel. 7. a una empresa. Los hechos cualitativos que no se pueden cuantificar. Determinar las causas que han llevado a la empresa a exportar un artículo. ya que no es propiamente su campo de acción. etc. sobre la producción de un artículo en la empresa donde trabajó. además de otros factores que el proceso involucra. de ahí que rechaza los estudios individuales. etc. en cada área del saber. por un volumen superior a la demanda interna. La caída de un meteorito en una zona del país. Solución: Conocer la realidad de la producción de un artículo específico. Solución: Tener la información diaria. 9. 8. obliga el conocimiento y uso de la estadística. semanal o mensual. aquellos que le ocurren a una sola persona. el grado de religiosidad. Solución: La estadística se preocupa únicamente por el estado de grupos de personas. en una empresa. Solución: 11.4 10.Método de recolección .Recolección propiamente dicha .3 10. Solución: 10.Control sobre el número de formularios recolectados 7 .5 Falso Verdadero Falso Cierto Falso 11.4 Verdadero Verdadero 12. Recolección .5 12.3 Falso 12.1 d 11.Selección y preparación del personal .Encuesta preliminar B. Solución: 12.Formulación de hipótesis .Definición del elemento o unidad . Solución: A Planeamiento B Recolección C Procesamiento.2 Falso 12.Objetivo o finalidad .Ciro Martínez Bencardino 10.4 c 12.1 10.Actualización o preparación del marco .3 b 11.2 10.Método de investigación (censo o muestra) .Elaboración del cuestionario .Distribución de los formularios . Planeamiento .7 Falso Falso 13.2 a 11.Elaboración del presupuesto .Examen de la documentación y metodología .1 12.Revisión de las informaciones . análisis y publicación A.6 Falso 12. Tamaño del papel utilizado .Algunos elementos básicos de las matemáticas C.Tipo de impresión .Análisis de la información . Solución: (d) Un conjunto de medidas o el recuento de todos los elementos que tiene una característica común. Solución: (d) Ocupación 16.Procesamiento . Solución: Aspectos materiales . Solución: (e) Que todas tengan la misma posibilidad de ser seleccionados 17.Revisión de los cuadros y gráficos .Incluir únicamente las preguntas necesarias .Utilizar el lenguaje del informante .Color del mismo .No hacer preguntas que conlleve engorrosos cálculos .No incluir preguntas que no van a ser contestadas .Publicación 14.Calidad del papel Aspectos técnicos: . Procesamiento – análisis y publicación .Proceso de crítica de la información recibida . 8 .Evitar preguntas de difícil recordatorio .Comenzar por las preguntas fáciles hasta llegar a las más difíciles .Elaboración de cuadros de salida y cruce de información .No usar abreviaturas 15. a) b) c) d) e) Los colectivos Los que se registran Se repiten Distinta frecuencia Cualitativos cuantificables f) g) h) i) j) Individuales No registrados Aislados Constantes Los que no son cuantificables 23. Solución: (e) Efectuar comparaciones sin sacar conclusiones 21. Descriptiva 22. Solución: a) Población: hogares de clase media de la ciudad Bellavista Muestra: 350 hogares de clase media de dicha ciudad Unidad: hogares de clase media de dicha ciudad Característica: tipo de aceite o grasa usada en la cocina 9 . Solución: Objetivo o finalidad a) Costos b) Tiempo c) Recursos humanos d) e) f) g) Grado de homogeneidad Destrucción del elemento Población infinita Población demasiado grande b) Es un listado o puede ser un croquis. Cualitativo c. Igual e. Solución: (a) Parámetro 19. Solución: (d) Los individuales 20.Ciro Martínez Bencardino 18. Solución: a. donde aparezcan todos los elementos o unidades que constituyen la población que va a ser objeto de la investigación. por lo tanto deben estar plenamente identificados y actualizados. Verdadero b. Inferencial d. dado que es un atributo b) Población: plantas infestadas de un jardín Muestra: 50 plantas infestadas de dicho jardín Elemento: planta infestada en dicho jardín Característica: tiempo Característica: cuantitativa Característica: variable continua c) Población: 800 alumnos de un plantel de ambos sexos de 5 a 12 años Muestra: 20 alumnos de ese plantel. tiene la misma posibilidad de ser seleccionados. Estimador: lo mismo. se expresa mediante palabras y se cuantifica mediante el conteo. en forma voluntaria o a juicio del investigador. Variable: característica cuantitativa se expresa numéricamente. b) Población: conjunto de medidas o recuento de todos los elementos que constituyen la población que es objeto de investigación. También todas las muestras posibles que se pueden obtener de una población. con lo cual va a tener una mejor visión sobre estos términos. por conveniencia. Solución: El alumno podrá contribuir en la solución de este punto. encontrar definiciones diferentes a las dadas en este libro. pero aplicado a la muestra. de 5 a 12 años Elemento: alumnos de ese plantel. c) Atributo: la característica cualitativa. de 5 a 12 años Característica: escala de tiempo Característica: cuantitativa Característica: discreta 24. Muestreo no aleatorio: los elementos o unidades son seleccionados caprichosamente. Muestra: lo mismo. 25.Algunos elementos básicos de las matemáticas Característica: cualitativa Característica: ninguna de las dos. consultando otros autores. 10 . Solución: a) Parámetro: medidas aplicadas a las características de los elementos o unidades en una población. como sucede con la variable discreta o mediante la medición. como ocurre con la variable continua. de ambos sexos. ya sea por conteo. todos los elementos o unidades que lo conforman. d) Muestreo aleatorio: todos los elementos que constituyen la población a investigar. de ambos sexos. tiene la misma posibilidad de ser seleccionados. pero solo es una parte de los elementos de la población. aun en muchos casos.
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