ESTADISTICA IISOLUCION AUTOEVALUACION 4 SISTEMA A DISTANCIA CUARTA UNIDAD Prueba de hipótesis de dos colas para µ, muestras grandes. 1. Una compañía, utiliza una máquina para llenar sus latas de conservas de 18 onzas, si la maquina funciona de forma inadecuada, debe reajustarse. Una muestra de 50 latas tiene una media de 18.9 onzas con una desviación estándar de 4.7 onzas. Debería reajustarse la máquina. Si =5%. Calcule el valor de p. a. Z=1.35 ; no reajustar ; p=0.1819 c. Z=5.13 ; no reajustar ; p=0.1819 b. Z=3.15 ; si reajustar ; p=0.9819 d. Z=4.35 ; si reajustar ; p=0.5891 Población Muestra aleatoria ¿ 18 ? X 18.9 ? s 4 .7 n=50 latas Paso 1: Plantear las hipótesis: H 0 : 18 H A : 18 Paso 2: Calcular el estadístico de prueba: 18.9 18 1.35 4.7 50 Paso 2.1 Gráfico: 0.025 0.4750 │ -.196 0.4750 0.025 │ ZR 0 1.35 1.96 (ZR) Z Paso 3: La regla de decisión es: “No rechazar la hipótesis nula si -1.96 ≤ Z ≤ 1.96. Se rechaza la hipótesis nula si Z < -1.96 ó Z > 1.96”. Paso 4: Interpretación y conclusiones Como Z= 1.35 cae en la zona de no rechazo, entonces acepto la hipótesis nula H o y se concluye que el contenido promedio de las latas es efectivamente µ=16 onzas; la máquina funciona bien y NO REAJUSTAR. Si < p entonces no se rechaza Ho Valor p 0.4115 0.0885 -1.35 0 0.0885 1.35 Z Para Z=1.35 le corresponde en la tabla de la dist. Normal un valor 0.4115. El valor p: p=2 (0.5000 – 0.4115) = 2( 0.0885) =0.1770 237 s 0.05 ZR 0.25 -1. Su empresa ha determinado en el pasado que exactamente el 53% de las personas que están en su área de mercadeo .237 n 100 0.25 0. si Z< -1.25) Prueba de hipótesis para π. Se rechaza la hipótesis nula.65.04 Población Muestra aleatoria ¿ 18 ? ? X 0.05 s 0.25 0. cola izquierda. Biggie Burguer afirma que su especial de lujo tiene por lo menos 0.04 n=100 hamburgues Paso1 Paso2 0 : 0. muestras grandes. 6. Una muestra de 100 hamburguesas tiene una media de 0.65”.65 0 Paso 3 Regla de decisión: “No rechazar Ho (aceptar Ho) si Z -1. 8.Prueba de hipótesis para µ. cola derecha.25 3.25 X 0.237 libras de carne con una desviación estándar de 0.4500 -3.25 A : 0.25 cae en la ZONA DE RECHAZO. ¿ Biggie Burguer es culpable de la falsa publicidad a un nivel de significancia del 5%? 0.237 0. entonces rechazo H 0 y se concluye que Biggie Burguer es culpable de la falsa publicidad (pues <0. muestras grandes. Z Paso 4 Interpretación y conclusiones: Como Z=-3.04 libras.25 libras de carne.04 100 0. 020 0. El dinero no se invierte bien.45 0.04=0.53 p 348 0.75 Z Paso 3 Regla de decisión: “No rechazar Ho (aceptar Ho) si Z 1.04 (ZR) 1.559 0.53 1.020 622 1 : 0. .75 0. Luego una muestra de 622 personas revela que 348 prefieren su producto.53.4600 0 1.5000-0. A un nivel de significancia del 4%.53 0. ¿El dinero fue bien invertido? Población Muestra aleatoria 0.559 622 n=622 personas 0.04 0 : 0.4600 entonces Z=1.75.53 0.531 0.45<1.53 ok 0.4600 Para una área de 0. si Z> 1.prefieren su producto.45 0.75. La proporción es π ≤ 0. Se rechaza la hipótesis nula.53 n 622 0.75 Paso 4 Como Z=1. cae en la zona de no rechazo entonces (aceptar Ho). Se invierten varios miles de dólares en un programa publicitario para incrementar su participación en el mercado.