ESCUELA POLITÉCNICA DEL EJÉRCITODEPARTAMENTO DE MECÁNICA Y ENERGÍA SISTEMAS ENERGÉTICOS VISCOSÍMETRO DE BOLA AGUINSACA G, Diego A. SUÁREZ F, Daniel A. 2013-05-14 Sistemas Energéticos Página 1 Tema: Realizar un viscosímetro de bola para fluidos newtonianos. Fecha de presentación: ---- Responsables: AGUINSACA G, Diego A. SUÁREZ F, Daniel A. Coordinador: Ingeniero Espinoza Rafael Colaboración: Localización del proyecto: Realización de la estructura y placa electrónica: Tienda Electrónica APM ubicada frente a la universidad ESPE matriz Sangolquí. Experimentación y calibración: Laboratorio de biotecnología de la ESPE matriz Sangolquí. Antecedentes: Actualmente, en el mundo en que vivimos, el análisis físico juega un papel muy importante dentro del desarrollo tecnológico. La medición de las magnitudes físicas con exactitud es de crucial significado, puesto que de ellas depende el planteamiento matemático de los procesos que van a definir dicho desarrollo. Al adentrarnos en una rama de la física, llamada mecánica de fluidos, es imposible evitar realizar el análisis de una propiedad tan fundamental como es la de la viscosidad. Los fluidos son elementos tan cotidianos y presentes en nuestra vida diaria. Desde el aire que respiramos hasta el aceite que utilizamos para cocinar, conforman este grupo de elementos que poseen características fenomenales, que son aprovechadas al máximo por el ser humano. Existen dos tipos de viscosidad: la viscosidad dinámica y la viscosidad cinemática. El análisis de este proyecto se centrará sólo en la viscosidad dinámica, puesto que ésta es más fácil de determinar y no depende de la densidad del fluido a estudiarse. Sistemas Energéticos Página 2 Se entiende por viscosidad dinámica el factor constante que resulta de la relación entre esfuerzo cortante y gradiente de velocidad de un fluido. El análisis respectivo de esta expresión se detallará más minuciosamente en el marco teórico. La medición de este valor ha representado un reto para muchas de las mentes más ingeniosas de los últimos tiempos. El hecho de que exista una variedad enorme de fluidos que presenten un diferente comportamiento de acuerdo a factores externos como la temperatura o la presión, hace que la medida de esta magnitud sea muy difícil de medir. Por esta razón principalmente, muchos investigadores inventaron diversas maneras de medir la viscosidad, basándose no solamente en su definición rigurosa, sino en otros factores como el tiempo, variaciones de presión, diferencias de altura, etc., realizando así aproximaciones muy cercanas a las de la realidad, pero siempre tomando en cuenta valores empíricos y experimentales. Partiendo de los puntos antes citados, se ha decidido realizar un viscosímetro de bola, con el fin de cuantificar esta magnitud física y su vez, aplicar los conocimientos adquiridos hasta ahora. Así, se incluirá diseño mecatrónico al proyecto, fortaleciendo nuestra concepción de las materias antes vistas e impulsando al desarrollo tecnológico antes mencionado. Objetivos: Construir un viscosímetro de bola mediante la utilización de conocimientos mecánicos y electrónicos previamente adquiridos para la medición de la viscosidad dinámica. Medir la viscosidad dinámica de varios fluidos. Comparar los valores de viscosidad dinámica obtenidos con otros modelos de cuantificación de esta magnitud física. Modelar matemáticamente la medición de la viscosidad dinámica. Marco Teórico: LA VISCOSIDAD La viscosidad es la oposición de un fluido a las deformaciones tangenciales. Un fluido que no tiene viscosidad se llama fluido ideal pero en realidad todos los fluidos conocidos presentan algo de viscosidad además, sólo se manifiesta en líquidos en movimiento. Cuando un fluido está en movimiento se desarrolla dentro de él un esfuerzo cortante cuya magnitud depende de la viscosidad del fluido y se denota con τ, como una fuerza que se requiere para que una unidad de área de sustancia se deslice sobre otra. De esta manera sus unidades son de N/m2 (Pa) o lb/pie Sistemas Energéticos Página 3 La Figura1 ilustra el cambio de velocidad de un fluido con el esquema de una capa delgada de fluido entre dos superficies. Esta representa el gradiente de velocidad de un fluido en movimiento. El gradiente de velocidad es una medida del cambio de velocidad y se expresa como también se le denomina tasa cortante. Figura 1 En un caso que la distancia entre las dos superficies sea corta, la tasa del cambio de velocidades varía en forma lineal. El hecho de que el esfuerzo cortante en el fluido sea directamente proporcional al gradiente de velocidad se enuncia en forma matemática así: Ecuación 1 η = se denomina viscosidad dinámica del fluido o viscosidad absoluta Podríamos decir que es la proporción que existe entre el esfuerzo cortante y el gradiente de velocidad pero la definición de viscosidad se obtiene al despejar a η. Las unidades para η. Aunque también se expresa en términos de kg en vez de N. Sistemas Energéticos Página 4 Existen otras unidades para medir la viscosidad las cuales se denominan Poise y centipoise que forman parte del sistema métrico cgs, el cual se deriva de sus unidades base (cm, dina, gramo, seg) .Los instrumentos para medir la viscosidad lo expresan en unidades de mPa*s Tabla 1: Unidades para la viscosidad dinámica. FLUIDOS NEWTONIANOS Y NO NEWTONIANOS La reologia es el campo que estudia la viscosidad de los fluidos. A cualquier líquido que se comporte en función de la ecuación 1 se lo denomina fluido Newtoniano. El agua, aceite, gasolina, alcohol, keroseno, benceno y glicerina son ejemplos de fluidos newtonianos. Figura 2 Sistemas Energéticos Página 5 Podemos observar en la figura a que la pendiente de la curva del esfuerzo cortante versus el gradiente de velocidad es constante y por lo tanto la viscosidad también, es decir que la relación es proporcional por lo que la viscosidad cambia uniforme con el gradiente de velocidad. Existen fluidos que dependen del tiempo, se clasifican en: Independiente del tiempo, donde la viscosidad no varía. Dependiente del tiempo, cambia la viscosidad. Existen tres tipos de fluidos independientes del tiempo: Seudoplásticos o tixotrópicos: la curva comienza con mucha pendiente, una viscosidad elevada, después disminuye con el incremento del gradiente de velocidad, ejemplo: plasma sanguíneo, látex, adhesivos, tintas. Fluidos dilatantes: la curva comienza con poca pendiente, después incrementa. Es la que esa por debajo de la recta en fluidos la figura 2(a) Ejemplo: almidón de maíz en etilenglicol, almidón en agua y el dióxido de titanio, un ingrediente de las pinturas. Fluidos de Bingham: también se los llama fluidos de inserción. La pendiente de la curva es lineal, la viscosidad aparenta constante. Estos requieren un nivel significativo de esfuerzo cortante antes de comenzar a moverse. Ejemplo: chocolate, salsa cátsup, mayonesa, mostaza, pasta de dientes, pintura, asfalto suspensiones de agua y ceniza (fango de drenaje). 4 Los fluidos que dependen del tiempo son muy difíciles de analizar y no son de gran interés en nuestro proyecto. Ejemplos: ciertos petróleos crudos a temperaturas bajas, tinta para impresora, nylon, ciertas gelatinas, mezcla de harina y varias soluciones de polímeros. Dichos fluidos también son tixotrópicos. Además existen otros tipos de fluidos como: Fluidos electrorreológicos: poseen propiedades únicas, controlables por medio de la aplicación de una corriente eléctrica y son suspensiones de partículas finas cono almidón, polímeros y cerámicas Fluidos magnetorreológicos (MR): dependen del campo magnético al que se encuentren expuestos, contienen partículas suspendidas en una base de fluido, las partículas son polvos finos de hierro. El fluido base puede ser un aceite de petróleo, de silicón o agua. VARIACIÓN DE LA VISCOSIDAD CON RESPECTO A LA TEMPERATURA La viscosidad de los líquidos depende también de la temperatura. Ejemplo: es muy difícil hacer que el aceite para motores escurra si esta frío, lo que indica que tiene una viscosidad elevada. Conforme la temperatura aumente la viscosidad del aceite disminuye notablemente, de esta manera pues vemos que la mayoría de líquidos dependen de la temperatura a la que se encuentran. A medida que aumenta la temperatura de un fluido líquido, disminuye su viscosidad. Esto quiere decir que la viscosidad es inversamente proporcional al aumento de la temperatura. La ecuación de Arrhenius predice de manera aproximada la viscosidad mediante la ecuación: Sistemas Energéticos Página 6 Para mayor exactitud existen graficas logarítmicas de la variación de la viscosidad en función de la temperatura para cada fluido como en la figura 3 Figura 3 El índice de viscosidad de un fluido (VI) nos indica cuanto cambia ésta con la temperatura. Un fluido con índice de viscosidad alto muestra un cambio pequeño en su viscosidad con la temperatura. Un fluido con índice de viscosidad bajo muestra un cambio grande en su viscosidad con la temperatura Sistemas Energéticos Página 7 VISCOSÍMETRO DE BOLA Stokes estudió el flujo de un fluido alrededor de una esfera para valores del número de Reynolds muy pequeños (de orden 1 o menores) y encontró que la fuerza de arrastre ejercida sobre la esfera por el flujo del fluido alrededor de ella, vale: donde: R : fuerza viscosa resistente D : diámetro V : velocidad límite de la bola en el fluido. µ : viscosidad dinámica La aplicación de la fórmula de Stokes es útil en la resolución de problemas de muy bajo Reynolds, por ejemplo: en la sedimentación de partículas de polvo. Al caer una esfera de un fluido en reposo, debe tenerse en cuenta que al alcanzar una velocidad de caída constante, la fuerza de empuje hidrostática más la fuerza de arrastre o resistencia debe ser igual al peso, es decir: W: peso del cuerpo R: fuerza viscosa resistente E: empuje de Arquímedes así pues: donde : ρs : densidad del sólido ρl: densidad del líquido Vol: volumen del cuerpo Sistemas Energéticos Página 8 Sustituyendo: la ecuación quedará: igualando la ecuación de Stokes: despejando la viscosidad dinámica, obtenemos : la bola desciende con una velocidad V constante. Haciendo (V = e/t) tenemos: ARDUINO Arduino es una plataforma de hardware libre, basada en una placa con un microcontrolador y un entorno de desarrollo, diseñada para facilitar el uso de la electrónica en proyectos multidisciplinares. El hardware consiste en una placa con un microcontrolador Atmel AVR y puertos de entrada/salida. Los microcontroladores más usados son el Atmega168, Atmega328, Atmega1280, ATmega8 por su sencillez y bajo coste que permiten el desarrollo de múltiples diseños. Por otro lado el software consiste en un entorno de desarrollo que implementa el lenguaje de programación Processing/Wiring y el cargador de arranque (boot loader) que corre en la placa. PROTEUS Proteus es una compilación de programas de diseño y simulación electrónica, desarrollado por Labcenter Electronics que consta de los dos programas principales: Ares e Isis, y los módulos VSM y Electra. Sistemas Energéticos Página 9 ISIS El Programa ISIS, Intelligent Schematic Input System (Sistema de Enrutado de Esquemas Inteligente) permite diseñar el plano eléctrico del circuito que se desea realizar con componentes muy variados, desde simples resistencias, hasta alguno que otro microprocesador o microcontrolador, incluyendo fuentes de alimentación, generadores de señales y muchos otros componentes con prestaciones diferentes. Los diseños realizados en Isis pueden ser simulados en tiempo real, mediante el módulo VSM, asociado directamente con ISIS. ARES ARES, o Advanced Routing and Editing Software (Software de Edición y Ruteo Avanzado); es la herramienta de enrutado, ubicación y edición de componentes, se utiliza para la fabricación de placas de circuito impreso, permitiendo editar generalmente, las capas superficial (Top Copper), y de soldadura (Bottom Copper). Metodología: Como se mencionó anteriormente, la medición de la viscosidad puede realizarse de muchas maneras, tomando en cuenta la definición rigurosa, o simplemente basándose en experimentos que han podido ser modelados matemáticamente. Una de estas maneras consiste en medir el tiempo que demora un cuerpo en atravesar cierto volumen de líquido conocido, y luego introducirlo en una ecuación, la cual proporcionará el valor de la viscosidad dinámica. Todas las variables que intervienen en este proceso deben ser conocidas, excepto el tiempo que demora recorrer esa distancia el cuerpo antes mencionado. Así, se puede modelar matemáticamente el proceso, realizando las determinadas proporciones mediante la siguiente expresión. Entonces, la metodología que vamos a aplicar consistiría en la medición de la viscosidad dinámica de una serie de fluidos de viscosidad conocida mediante un viscosímetro de bola. Para ello disponemos del viscosímetro, que consta de un tubo que en su posición vertical llenamos de un fluido de viscosidad conocida, y por el cual introducimos una bola que recorre un espacio entre marcas en un tiempo t, con esto podremos calcular la densidad de la densidad de la bola puesto que esta no está comprendida de un solo material, mientras que la expresión se reduce a: Donde K y serán constantes conocidas y las únicas variables que tendría son Finalmente trabajaremos con la ecuación: yt Sistemas Energéticos Página 10 Donde la única variable a introducir por el usuario será la densidad del líquido Cabe señalar, que el viscosímetro se hallará compuesto no sólo de partes mecánicas, sino incluirá dispositivos electrónicos, los cuales facilitarán la medición y a su vez, fortalecerán el conocimiento ya adquirido acerca de ellos. Materiales y Herramientas: Estructura: o Tubos de vidrio delgados. o Bola de acero o Plataforma para la base o Sensores magnéticos o Tornillos y clavos Placa Electrónica: o Microcontrolador ATMEGA328 o Baquelita o Capacitores cerámicos y electrolíticos o Resistencias o LCD o Conmutador o Pulsadores o Cristal de 4MHz o Diodo Led o Borneras o Fuente (Cargador de celular) o Regulador de voltaje 7805 o Dispositivos electrónicos varios. Software: o ISIS (simulación del circuito) o ARES (diseño de placa) o ARDUINO (programación del microcontrolador) Experimentación: o Cronómetro o Tabla de viscosidades o Líquidos de diferente viscosidad Página 11 Sistemas Energéticos Herramientas o Cautín y Portacautin o Arduino UNO o Sierra o Martillo o Crema para soldar o Estaño o Desarmadores Presupuesto: Las cotizaciones se realizaron en la tienda electrónica APM ubicada frente a la ESPE matriz Sangolquí. Elemento Placa electrónica Estructura viscosímetro Transporte Imprevistos del 15.00 20.00 Costo 32.67 Observación Incluye costos de diseño impresión y elementos electrónicos para realización de la placa. Aquí intervienen toda la estructura del viscosímetro con la base y todo lo que se necesite. El transporte requerido para obtención de materiales. Contempla fallos de elementos electrónicos, accidentes con materiales, costo de líquidos a probar si fuera el caso, impresiones. Total PLACA ELECTRÓNICA Elemento Baquelita (Fibra de vidrio) Cloruro férrico para Costo 5.60 0.70 Observación En ella plasmaremos nuestro circuito, el cual realice las conexiones hechas en las simulaciones. Este químico diluye el cobre de la baquelita excepto el que se hay tapado con el esquema logrando asi realizar los circuitos deseados Aquí se realiza una impresión laser a blanco y negro que después y con ayuda de la plancha se transferirá a la baquelita El microcontrolador, es uno de los más completos en su categoría tiene muchas funciones que mediante la programación utilizaremos para realizar nuestro viscosímetro. Esta será nuestra fuente de alimentación. Será entre 9 y 12 voltios, además debe ser de capacidad minima Página 12 Papel de térmico transferencia 0.95 AVR ATMEGA328 6.45 Cargador de celular 3.00 Sistemas Energéticos Cristal de 20Mhz 0.70 2 capacitores cerámicos de 0.18 22pF 3 diodos Led 0.42 Integrado 7805 0.65 LCD módulo 2x16 9.00 20 resistencias de 1 vatio 0.40 3 capacitores electrolíticos 1.20 2200uf 4 capacitores cerámicos de 0.40 100Nf 3 borneras 1.05 1 metro de cable UTP 0.50 2 potenciómetros rotativos 0.70 de 20K ohmios de 2 vatios Sócalo de 10 pines para el 0.12 micro controlador 3 Conmutadores de dos 0.75 estados 4 Pulsadores NA 0.60 de 800mA puesto que será el consumo promedio de nuestra placa El cristal cumple una función vital en el circuito, ya que este oscila de tal forma que el microcontrolador funcione a tiempo casi real. Son vitales para el funcionamiento del cristal de 4MHz están dados por el datasheet del cristal. Estas diodos led emanan luz, que nos servirán de guía en algunas fases del circuito Es un regulador de voltaje de 5 voltios, es vital ya que todos los circuitos integrados que utilizaremos se polarizan con 5 voltios. Una pantalla de LCD donde visualizaremos la viscosidad del líquido y también contendrá un menú de guía para medir. Limitan el paso de la corriente eléctrica. Utilizamos para el funcionamiento de algunos dispositivos. Almacenan energía en forma de voltaje, son vital cuando se trabaja con circuitos de alta impedancia ya que existen instantes donde la demanda de corriente aumenta y gracias a estos capacitores nuestra fuente no disminuye y se mantiene constante. Eliminan ruidos, es decir picos de voltaje que pueden dañar nuestro circuito Aquí entraran los pines de nuestros sensores y los cables de alimentación del cargador. Para realizar la conexión a los sensores y cualquier dispositivo que se aleje de la placa. Son resistencias variables, nos ayudaran a regular la intensidad de luz del y el contraste del LCD Es un dispositivo que facilita la colocación del microcontrolador, además poder extraerlo cuando sea necesario. Son elementos que pueden abrir o cerrar un circuito. Nos sirven para encender o apagar nuestro circuito Son elementos que están normalmente abiertos es decir no cierran el circuito, solo lo hacen cuando los presionamos. Sirven para resetear el programa que se encuentra en el microcontrolador si fuera necesario. Total 32.67 Sistemas Energéticos Página 13 ESTRUCTURA DEL VISCOSIMETRO Elemento Base Tubo de vidrio Bola de hacer Sensores magnéticos Costo ---------------6.00 Observación Sistemas Energéticos Página 14 Cronograma: A B C D E F G H ACTIVIDAD Elección y cotización del proyecto Simulaciones básicas del viscosímetro en ISIS. Y ARDUINO Diseño de la placa en ARES. Compra de componentes y construcción de la placa Diseño de la estructura. Construcción de la estructura y montaje. Pruebas con el viscosímetro. Informe PRECEDENCIA A B C E F G FECHA DE INICIO 2013/05/05 2013/05/15 2013/05/22 2013/05/25 2013/06/03 2013/06/06 2013/06/11 2013/06/16 DURACIÓN(días) 10 7 3 9 3 5 5 3 A B C D E F G H 2013/05/05 Sistemas Energéticos 2013/05/15 2013/05/22 2013/05/25 2013/06/03 2013/06/06 2013/06/11 2013/06/16 Página 15 ACTIVIDAD Elección y cotización del proyecto DESCRIPCION Es la etapa de presentación de ideas y la elección del proyecto así como de la cotización del mismo en algunas tiendas para hacer escoger la mejor opción Se realizara el circuito en el programa ISIS de PROTEUS donde se simula un circuito que pueda controlar con un microcontrolador los sensores magnéticos y el LCD que es la parte primordial. Se realiza el diseño de la placa electrónica en ARES de PROTEUS que implica las pistas y la placa electrónica en tres dimensiones Con el diseño realizado se procede a comprar todos los componentes y a la realización de la placa que incluye: el papel térmico, planchado, la aplicación del cloruro férrico, taladrado, la soldadura de los elementos y acabado de la placa. Se diseña la estructura del tamaño y peso más adecuados también dando un lugar para la placa electrónica y todos los elementos que lleva la estructura. Ahora se construye la estructura del viscosímetro con absolutamente todos sus componentes. Se procede a realizar las pruebas pertinentes, y la calibración del viscosímetro para su posterior presentación. La elaboración del informe con el detalle del proceso del proyecto FECHA DE INICIO FECHA DE FINALIZACIÓN 2013/05/15 A 2013/05/05 B Simulaciones básicas del viscosímetro en ISIS. Y ARDUINO 2013/05/15 2013/05/22 C Diseño de la placa en ARES. 2013/05/22 2013/05/25 D Compra de componentes y construcción de la placa 2013/05/25 2013/06/03 E Diseño de la estructura. Construcción de la estructura y montaje. Pruebas con el viscosímetro. Informe 2013/06/03 2013/06/06 F 2013/06/06 2013/06/11 G 2013/06/11 2013/06/16 H 2013/06/16 2013/06/19 Conclusiones: Bibliografía: Sistemas Energéticos Página 16 Sistemas Energéticos Página 17