UNIDAD 2.MODELAR EL SISTEMA DINAMICO EN EL DOMINIO DE LA FRECUENCIA SISTEMAS DINAMICOS PRESENTADO POR: JHAIR ENRIQUE SANABRIA CRISTIAN FABIAN ARIAS ARLEY FERNANDO ZUÑIGA CARLOS ANDRES CARDENAS DIAZ GRUPO: 243005_13 TUTOR: JUAN CARLOS AMAYA UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA- UNAD BUCARAMANGA 2017 .... 9 6......................................................... o suministrada por el docente en caso de no cumplir con el objetivo inicial)..................................... 4 5...4 Determine el error en estado estacionario del sistema..................................... 4 5.......................1 A partir de la ecuación diferencial lineal encontrada en la Etapa 1... 10 7.... ...... 10 ........................................................ ....... ..............5 A partir de la ecuación característica determine la estabilidad del sistema............ METODOLOGIA EMPLEADA PARA SOLUCIONAR LAS TAREAS .........................................................3 Encuentre la función de transferencia del sistema a partir de la reducción del diagrama de bloques..... LISTADO DE CONCEPTOS CONOCIDOS ..................................................................................... LISTADO DE CONCEPTOS DESCONOCIDOS ..................................................................... 6 5.. exprese el modelo matemático del sistema mediante una función de transferencia..............................................2 Represente el sistema lineal mediante un diagrama de bloques ..................TABLA DE CONTENIDO 1.................................... BIBLIOGRAFIAS .................... INTRODUCCION ........... 3 3........ 5 5........................................................... SOLUCION A LAS TAREAS DE LA ETAPA ............. ..................................... 3 4............................. 8 5....... 3 2.......... 3 5.................................... CONCLUSIONES ...................................... 1. METODOLOGIA EMPLEADA PARA SOLUCIONAR LAS TAREAS . LISTADO DE CONCEPTOS CONOCIDOS Ecuación Diferencial Modelos Matemáticos Diagrama de Bloques 3. INTRODUCCION En la segunda etapa se deberá encontrar el modelo matemático en el dominio de la frecuencia y analizar el error en estado estacionario y la estabilidad del proceso. aplicar técnicas de reducción de diagramas de bloques y analizar el comportamiento dinámico y la estabilidad del sistema mediante simulaciones y criterios matemáticos. 2. Teniendo en cuenta para el desarrollo de trabajo colaborativo temas de gran importancia como expresar modelos matemáticos de sistemas dinámicos mediante funciones de transferencia y diagramas de bloques. LISTADO DE CONCEPTOS DESCONOCIDOS Función de Transferencia Estabilidad del Sistema Error en estado estacionario Transformada de Laplace Soluciones Homogéneas Operador Derivada Dominio de la Frecuencia 4. determinar el error en estado estacionario y determinar la estabilidad del sistema analizado. una vez se consolide el trabajo final se hará una retroalimentación para mejorar inconsistencias encontradas y entregar un excelente producto. Se realiza el diagrama correspondiente en relación con la función de transferencia obtenida para luego simplificarla.1 A partir de la ecuación diferencial lineal encontrada en la Etapa 1. exprese el modelo matemático del sistema mediante una función de transferencia. SOLUCION A LAS TAREAS DE LA ETAPA 5. Se determinara la función de transferencia de acuerdo a la ecuación diferencial obtenida. constante y en realizar aportes significativos de cada etapa de la solución del problema propuesto. los integrantes desarrollaran de manera equitativa los requerimientos del taller.El grupo se compromete en participar de forma oportuna. ( ) ( ) ( ) √ R Resistencia √ Capacitancia [2 F] ( ) ( ) Propiedad de la diferenciación real: ( ) ( ) ( ) ( ) √ Condiciones iniciales . de acuerdo a la función de transferencia se aplicaran los diferentes métodos con relación a los cálculos sobre el comportamiento del sistema en el dominio de la frecuencia. 5. o suministrada por el docente en caso de no cumplir con el objetivo inicial). 2 Represente el sistema lineal mediante un diagrama de bloques Ecuación diferencial ( ) ( ) ( ) √ si aplicamos Laplace en condiciones iniciales (C.(C.I=0) ( ) ( ) ( ) √ ( ) ( ) ( ) √ ( ) √ ( √ ) √ √ Función de transferencia √ ( ) √ ( ) 5.I=0) ( ) ( ) ( ) √ Dejamos el término con el de la derivada de orden más alta a un lado de la igualdad ( ) ( ) ( ) √ Donde I(s) es la entrada y . 3 Encuentre la función de transferencia del sistema a partir de la reducción del diagrama de bloques. 5. Reducimos de forma algebraica. . Aplicamos cualidad de bloques y reemplazamos ( ) √ √ G1 G2 Aplicar cualidad de bloques en serie para obtener. G1 G2 . ( ) √ √ √ 𝑙(𝑠) E0(s Como podemos ver ya tenemos la función de trasferencia ahora pasamos reemplazar 𝑙(𝑠) E0(s 5.4 Determine el error en estado estacionario del sistema. Calculamos a partir de la siguiente formula ( ) ( ) . ( ) ( ) Donde 5. Se encuentra la función de transferencia en lazo cerrado identificada como la función en lazo abierto realimentada √ ( ) √ √ ( ) Ecuación particular. .5 A partir de la ecuación característica determine la estabilidad del sistema. Aplicamos teorema de Routh Hurwitz Al no encontrar variación de símbolos se detecta que el sistema es estable. O.co:2077/lib/unadsp/reader. Recuperado de: http://bibliotecavirtual. J. Informática. G. G.. A..edu. L. Madrid. (2007). Madrid. L. E. AR: El Cid Editor . Recuperado de: http://bibliotecavirtual. L.co:2077/lib/unadsp/reader. J. Regulación automática.action?ppg=200&docID =10498623&tm=1481843758253 Pastor. Circuitos eléctricos. (2004). Trabajo teórico práctico con Matlab. & Ortega. Aplicando de forma correcta las técnicas de diagramas de bloques y de manera adecuada los criterios para analizar el comportamiento dinámico del sistema. Madrid.edu.unad. & Gómez.edu. Teoría de circuitos Cap. Vol. Buenos Aires. CONCLUSIONES Con el desarrollo de este taller adquirimos las bases teóricas para expresar modelos matemáticos que representan el comportamiento de un sistema dinámico en el dominio de la frecuencia utilizando funciones de transferencia y diagramas de bloques.. Universidad Nacional de Educación a Distancia.unad. II. Recuperado de: http://bibliotecavirtual. ES: UNED . ES: McGraw-Hill España. ES: Universidad Pontificia Comillas. C.action?ppg=23&docID= 10165756&tm=1481844464476 Pagola. (2014). L. BIBLIOGRAFIAS Soria.edu. (2009).unad.co:2077/lib/unadsp/reader. Recuperado de: http://bibliotecavirtual. 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