s a t s e u p o r P s a t n Pregu3 Asociación Fondo de Investigadores y Editores dé la suma de los números primos comprendidos entre ab y cd. Si dividimos N entre 4. Al construir la tabla de divisores de un número N se obtuvo 3 filas y 3 columnas y la suma de sus divisores fue 741. A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8 UNI 2008 - I A) 80 B) 64 C) 100 D) 72 E) 60 5. si las 3 propinas son diferentes. A) 15 B) 27 C) 25 D) 24 E) 29 4. pero si lo multiplicamos por 14. la cantidad de sus divisores se duplica. A) 34 B) 35 C) 36 D) 33 E) 39 8. A) 251 B) 138 C) 204 D) 228 E) 162 mero es N=ab×ba y el producto de divisores es un número que tiene 247 divisores. Un numeral de la forma abcd es 135 . Se sabe además que Carlos recibe la mayor cantidad. calcule la cantidad de divisores múltiplos de 2m que tiene 344 736. La descomposición canónica de un nú- 3. la cual puede ser expresada por un número exacto de monedas de 5 soles y que la suma total recibida por los tres es un número de tres cifras divisible por 63. Benjamín y Carlos han recibido sus propinas. tal que la cantidad de sus divisores es la suma de sus cifras. Determine la suma de todos los números enteros positivos menores o iguales a N y PESI con N. el número de sus divisores se reduce a la tercera parte. Si m representa la cantidad de números capicúas de dos cifras.Aritmética Números primos y compuestos 1. ¿Cuántos números que se encuentran entre cdb y abd son PESI con ab? A) 154 B) 161 C) 156 D) 158 E) 160 º º º 7. Halle la suma de cifras de la cantidad recibida por Carlos. 2 . Si N2 tiene 63 divisores y N3 tiene 130 divisores ¿Cuántos divisores tiene N4? Calcule la suma de las cifras de esta cantidad. además dicho numeral posee 23 divisores propios y 4 divisores simples. A) 1714 B) 1724 C) 1618 D) 1767 E) 1716 2. Si abcd es la suma de todos los valores que puede adoptar dicho número. Determine la suma de divisores de N2. Antonio. las cuales son números primos entre sí. pero no de 75 ni 405 . Para averiguar si un número es primo se deben realizar diez divisiones y resultó compuesto en la sexta división. tales que cada una se diferencia de la anterior en 4 soles. N es un número entero positivo cuya suma de divisores simples es 10. Determine en cuántos ceros termina N! al expresarlo al sistema senario. Dé como respuesta la suma de cifras del resultado. A) 9 B) 11 C) 6 D) 8 E) 10 6. Juan y Carlos lo pueden hacer en 6 días. cba). A) 15 B) 10 C) 12 D) 9 E) 18 Números racionales 11. ¿cuántos divisores tiene el MCM de los mismos números? A) D) 4920 n 2329 321n 143 B) 4920 n 8821n C) 2923 7443 683 n 127 18. ab)=8547. 4 minutos y 6 minutos respectivamente. Si MCM(aa. tales que su producto es igual a 36 veces su MCM y que la suma de MCM y MCD es igual a 7596? A) 2 B) 4 C) 8 D) 16 E) 32 15. Juan y Pedro pueden pintar un auditorio en 5 días. Si el MCD(80!. además. 81!) tiene n divisores. dando pasos de distinta longitud. Si MCD(6A. halle la diferencia A y B. ¿Cuántos pares de números enteros existen. 6B)= 1440 y A+B=192. bb. calcule MCD(abc. MCM(4A. Si estas longitudes son efectuadas en tiempos iguales. 13B) y a+b=4. A) 3/10 B) 4/9 C) 15/16 D) 16/15 E) 18/13 UNI 2003 - II 14. Calcule la última cifra del MCM de A y B si A=71293 –1 y B=7862 –1. y Pedro con Carlos lo pueden hacer en 5 días. además MCM(A. ¿En cuántos días puede Pedro pintar el auditorio? A) 8 D) 9 4 7 B) 9 2 3 C) 9 7 7 E) 13. A) 262 B) 648 C) 288 D) 290 E) 306 16. 5 4 E) 9 7 7 UNI 2009 - II 3 . A) 4 B) 3 C) 5 D) 1 E) 2 10. Tres peatones cruzan un puente en 10 minutos. Calcule A+B si se sabe que A y B tienen 9 divisores comunes. A) 24 B) 72 C) 12 D) 48 E) 36 17. 82!. 9B)=216.Aritmética MCD y MCM A) 8 B) 9 C) 10 D) 11 E) 12 9. ¿Cuántas fracciones irreductibles que están comprendidas entre 12/19 y 13/16 existen tales que la diferencia de sus términos sea 40? A) 38 B) 40 C) 43 D) 44 E) 46 12. Si A=37ab y B=abc. dar la razón de la longitud de cada paso del peatón más veloz con la suma de las longitudes de los otros peatones. el MCM de A y B tiene 18 divisores y es divisible entre 34. B)=MCM(5A. Dos números A y B tienen 16 múltiplos comunes menores que 10 000. calcule a+ b. al tercero los 10 nuevo resto menos S/.. ¿Qué fracción de toda la capacidad del recipiente estaba lleno al inicio? A) 3/5 B) 2/5 C) 3/4 D) 1/4 E) 2/3 22. Un padre de familia reparte una cantidad de dinero entre sus cuatro hijos...18×3. abcde p = 5. Si la fracción propia número decimal y. además. ¿Cuántos cubos perfectos existen en la secuencia? 18×1.18×4. se obtiene una fracción propia que expresada en su forma irreductible origina un decimal periódico puro con dos cifras periódicas. se abren simultáneamente los caños A y B. x 1x2 . ¿Cuántas cifras se genera en la parte no periódica cuando se dividen los 10 ! en el términos de la fracción 24 !+ 40 ! sistema duodecimal? A) 7 B) 14 C) 6 D) 8 E) 9 23. A) 15 B) 17 C) 12 D) 13 E) 14 Potenciación y radicación 25. luego de 8 horas se termina de llenar el estanque.. Si abca=ddbd(2a) y.20.. m da origen al n ( p − 1) . calcule a+b+c+d.. respectivamente.18×2. Si a una fracción propia e irreductible se le sumara sus 3/7. Un estanque vacío puede ser llenado por los caños A y B en 15 y 20 horas. x6 y. 2 al mayor le corresponde los del total 5 más S/. al segundo la tercera parte 3 del del resto más S/.Aritmética 19. Cuatro horas después se cierra solo el caño A y en seguida se abre el desagüe C. calcule a+b+c+d+e. mientras que un desagüe C puede vaciar el estanque lleno en 30 horas.648 restantes le correspondió al último de sus hijos. ¿Cuál es la suma de las cifras de la cantidad repartida por el padre de familia? A) 13 B) 12 C) 9 D) 11 E) 10 24.c 7 19 b cifras Calcule a+b+c. ¿Cuántas fracciones cumplen esta condición? A) 13 B) 11 C) 9 D) 10 E) 12 26. .. además.18×36 000 A) 10 B) 12 C) 14 D) 13 E) 15 21. Cuando cierto día el estanque contenía cierto volumen. A) 20 B) 19 C) 22 D) 18 E) 21 4 .18 y los S/. Se cumple que 23 = a. el número d(b –1) tiene una cantidad impar de divisores..90. mnp9. A) 10 B) 9 C) 8 D) 7 E) 6 20. Al extraer la raíz cúbica del número 1(b+1)(c –1)99bc(c –1) se obtuvo a(a+c)(c – 1) de raíz y un residuo máximo.C 10 . La raíz cuadrada por defecto con un error menor que 0. pero el residuo no se altera. A) 30 B) 20 C) 28 D) 26 E) 22 30.Aritmética 27.E 03 . A) 10 B) 18 C) 13 D) 16 E) 12 32.B 02 .C 29 .A 05 .C 26 . A) 15 B) 6 C) 10 D) 28 E) 9 Aritmética 01 . A) 2744 B) 3375 C) 4913 D) 4056 E) 4096 28.A 08 .A 19 .B 31 .D 06 .D 12 . entonces su raíz cúbica disminuye en una unidad.3. ¿cuánto debe ser 31.C 30 . el resultado sea un residuo máximo? A) 23 B) 22 C) 20 D) 21 E) 19 29.B 09 . A) 16 B) 17 C) 18 D) 19 E) 2 UNI 2008 - I m(m ∈ Z+) como mínimo.B 20 . Si ab3=(3c)(b+1)ccb.C 5 .C 13 .B 04 .1 de una fracción irreductible es 1.D 21 . Si al cuadrado de un número de 2 cifras se le resta el cuadrado de otro número formado por las mismas 2 cifras. A un número que no tiene raíz cúbica exacta se le suma 720.C 15 .D 17 .C 18 .B 11 .A 23 .C 14 . Halle el producto de cifras del numerador de esta fracción si la suma de sus términos es 81 y el denominador es impar. de tal forma que al agregarle abc y al extraerle su raíz cuadrada.E 27 . se obtiene un cuadrado perfecto. Calcule el producto de las cifras del primer número.A 28 . Si a este número se le disminuye en 721.B 25 . Halle el mayor cubo perfecto menor que el número.E 24 .D 32 .C 22 . Se da un número positivo que no tiene raíz cúbica exacta.A 16 . Calcule el valor de a+b+c. entonces la raíz cúbica del nuevo número aumenta en una unidad y el residuo disminuye en una unidad. pero en orden inverso. Determine la suma de las cifras de la diferencia entre el número y el residuo.A 07 .