UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCACENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNC SILABO DE LA ASIGNATURA DE GEOMETRIA I. DATOS INFORMATIVOS 1.1. Asignatura : Geometría 1.3. Año académico : 2013 1.4. Ciclo Académico : 2013 - 1 1.5. Condición : Obligatorio 1.6. Nivel Académico: : Pre universitario 1.7. Periodo cronológico : del 26 de diciembre al 24 de marzo 1.8. N° de horas semanal: 03 (tres) 1.9. Docente (s) : Lic. Pedro G. Quispe Ramos II. FUNDAMENTACION La geometría se encarga del estudio de las propiedades geométricas por lo que su aplicación es importante para continuar estudios superiores, resolver problemas del trabajo humano, la geometría surge de una necesidad del hombre para su desarrollo en la sociedad, la geometría nos enseña a razonar, nos da la formación lógica, nuestra visión del arte y la arquitectura resulta más amplia , con el dominio de los teoremas de las figuras geométricas que guardan diferentes tipos de relaciones entre ellas. III. COMPETENCIAS DE LA ASIGNATURA 3.1. Generales Analizan, deducen y fijan con precisión hechos conocidos (hipótesis) y conclusiones, pasando de una a la otra por el camino racional lógico, al resolver problemas en general y en particular los relacionados con la geometría. 3.2 Especificas Adquieren conocimientos geométricos necesarios que sirvan como instrumento indispensable para encarar el aprendizaje de asignaturas como Matemática básica, Geometría Analítica; Análisis Matemático, Topografía, Arquitectura, etc. 3.3. Actitudinales Advierten la importancia de propiedades geométricas como simetría y proporcionalidad, fundamentales en manifestaciones del trabajo humano; así como en apreciación y conocimiento de las formas de la naturaleza. UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNC IV. CONTENIDO ANALITICO 4.1. UNIDAD I: NOCIONES BASICAS DE GEOMETRIA. 4.1.1. Segmento de recta. Postulado de puntos, rectas y planos, determinación de una recta. Operaciones con segmentos. Problemas 4.1.2. Ángulos en el plano. Definiciones. Medida de ángulos. Clasificación. Rectas paralelas y perpendiculares. Ángulos formados por una secante y dos rectas cualesquiera. Ángulos de lados paralelos y perpendiculares. Teoremas fundamentales. Problemas. Duración: 01 semana. 4.2.UNIDAD II: TRIANGULOS: 4.2.1. Definición. Elementos, Clasificación. Líneas notables en un triangulo. Problemas. Duración: 01 semanas. 4.3.UNIDAD III: CONGRUENCIA DE TRIANGULOS. 4.3.1. Igualdad de triángulos. Construcciones auxiliares. Teoremas fundamentales. Problemas. Duración: 01 semanas. 4.4.UNIDAD IV: POLIGONOS. 4.4.1. Definición. Elementos. Clasificación de los polígonos, Teoremas. Problemas. Duración: 01 semana. 4.5.UNIDAD V: CUADRILATEROS. 4.5.1. Definición. Elementos. Perímetro. Clasificación de cuadriláteros convexos. Teoremas. Problemas. Duración: 01 semana. 4.6.UNIDAD VI: CIRCUNFERENCIA I. 4.6.1. Definición. Elementos. Propiedades de la circunferencia. Posiciones relativas de dos circunferencias. Rectas tangentes a una circunferencia. 4.6.2. Ángulos en la circunferencia y su medida. Arco capaz de un Angulo. Duración: 01 semana. 4.7.UNIDAD VII: CIRCUNFERENCIA II. 4.7.1. Cuadrilátero inscriptible. Teoremas. Problemas Duración: 01 semana. 2 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNC 4.8. UNIDAD VIII: PROPORCIONALIDAD Y SEMEJANZA DE TRIANGULOS. 4.8.1. Razón de dos segmentos. Segmentos proporcionales. División armónica. 4.8.2. Teorema de Thales. Teoremas de la bisectriz interior, exterior y del incentro. 4.8.3. Teorema de Menelao, de Ceva. Definición y características de semejanza de triángulos. Problemas. Duración: 02 semana. 4.9.UNIDAD IX. PUNTOS NOTABLES. 4.9.1. Principales puntos notables del triángulo: Incentro, baricentro, ortocentro, circuncentro, excentro. 4.9.2. Triángulo mediano, triángulo Órtico, triángulo tangencial, triángulo ex incentral. Recta de Euler. Problemas. Duración: 01 semanas. 4.10. UNIDAD X: RELACIONES METRICAS I. 4.10.1. Proyección ortogonal. Teoremas en triángulos rectángulos. Duración: 01 semana. 4.11. UNIDAD XI: RELACIONES METRICAS II. 4.11.1. Teoremas en triángulos oblicuángulos 4.11.2. Teoremas entre líneas de la circunferencia. Teorema de la longitud de la bisectriz interior y exterior. 4.11.3. Teorema de Ptolomeo, Teorema de Viette. Problemas. Duración: 01 semana. 4.12. UNIDAD XII: ELEMENTOS DE GEOMETRIA DEL ESPACIO. 4.12.1. Postulados fundamentales. Determinación de un plano. Posiciones relativas de rectas y planos en el espacio. Ángulo entre dos rectas que se cruzan. Recta perpendicular a un plano. Teorema de las tres perpendiculares. Teorema de thales en el espacio. 4.12.2. Ángulos diedros. Duración: 01 semana. 4.13. UNIDAD XIII: INTRODUCCIÓN A LA GEOMETRÍA ANALÍTICA 4.13.1. Distancia entre dos puntos, punto medio de un segmento, división de un punto en una razón dada. Duración: 01 semana. V. CRONGRAMA DE DESARROLLO 3 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNC N0 de Horas Semana Temas a desarrollar Semana aprox. 1 26 de diciembre al 28 de enero 4.1.1 y 4.1.2 3 2 31 de diciembre al 04 de enero 4.2.1 3 3 07 de diciembre al 11 de enero 4.3.1 3 1er. Examen 13 de enero de 2013 4 14 de diciembre al 18 de enero 4.4.1 3 5 21 de diciembre al 25 de enero 4.5.1 3 6 28 de enero al 01 de febrero 4.6.1 y 4.6.2 3 2do. Examen 03 de febrero de 2013 7 04 de febrero al 08 de febrero 4.7.1 3 8 11 de febrero al 15 de febrero 4.8.1, 4.8.2 3 9 18 de febrero al 22 de febrero 4.8.3 3 3er. Examen 24 de febrero de 2013 10 25 de febrero al 01 de marzo 4.9.1 y 4.9.2 3 11 04 de marzo al 08 de marzo 4.10.1 3 12 11 de marzo al 15 de marzo 4.11.1, 4.11.2 y 4.11.3 3 4to. Examen 17 de marzo de 2013 FECHAS DE RECUPERAION DE CLASE CR 2013-1 1. Sábado 29 de diciembre 2012 (Lunes) 2. Sábado 05 de enero 2013 (Martes) 3. Sábado 19 de enero 2013 (Miércoles) 4. Sábado 26 de enero 2013 (Jueves) 5. Sábado 09 de febrero 2013 (Viernes) 6. Sábado 16 de febrero 2013 (Lunes) 7. Sábado 02 de marzo 2013 (Martes) 8. Sábado 09 de marzo 2013 (Miércoles) 4 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNC VI. ESTRATEGIAS METODOLÓGICAS Para el desarrollo de la asignatura se utilizará el método inductivo- deductivo. El cual permite desarrollar la capacidad de analizar, abstraer y concluir los problemas con asertividad. Sirviendo además como parte del proceso lógico necesario para el desarrollo de la asignatura. VII.MEDIOS Y MATERIALES Para una mejor comprensión de la los temas a desarrollar se utilizaran Separatas del curso de geometría Pizarra Tizas Reglas Motta VIII. SISTEMA DE EVALUACION La evaluación de los estudiantes se regirá al Reglamento de Organización y Funciones y Reglamento de Evaluación del Centro de Estudios Preuniversitarios de la Universidad Nacional de Cajamarca IX. REFERENCIA BIBLIOGRAFICA: José Santibáñez Marín. Geometría, Lima, Edit. PROESAN, 1992 José Huisa de la Cruz. Geometría Plana y del Espacio, Lima, Edit. San Marcos, José Capuñay Reluz. Geometría Plana Juan Goñi Galarza. Geometría. Fernando Alva Gallegos. Geometría, Lima, Edit. San Marcos, 2004 Ernesto Quispe Rodríguez. Geometría Primer Nivel. Lima, Racso Editores, 1996 Víctor Daniel Calvo. Geometría Plana, Lima, 2006. Asociación Fondo de Investigadores y Editores, Modulo de Geometría Academia “Cesar Vallejo”, Edit. Lumbreras, 2006. Luis Ubaldo Caballero. Geometría, Lima, Edit. San Marcos. 2002 Colección “Einstein”. Geometría, Lima 2003 Recopilación de Seminarios Pre UNI. Geometría I, II, III, IV, Lima, Edit. Cuzcano, 2006 - 2010 Didy Ricra Osorio. Geometría. Lima, Edit. Cuzcano Asociación Educativa CÍRCULO, Compendio de Matemática, Lima. Concurso Nacional de Matemática Cesar Vallejo, Edit. Lumbreras, 2003-2009 REPASO, Instituto de Ciencias y Humanidades, Lima, Edit. Lumbreras, 2008, 2009 Compendio Académico de Matemática (Geometría), Asociación ADUNI, Lumbreras Editores, Lima 2006-2009. 5 UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA CENTRO PREUNIVERSITARIO – CEPUNC Marco Flores Velasco, Practicando Geometría, Lima, Edit. San Marcos 2007 Nelson Deza V. Geometría, Tomo I y II, Academia APPU, 2007 José Luis Meza Barcena, Construcción en Triángulos, Lima. Impecus, 2004 José Luis Meza Barcena, Construcción en la Circunferencia, Lima. Impecus, 2007 Huisa Tapia Luis Alberto, Manual de Geometría, Lima, Edit. San Marcos, 1999. Lic. Pedro Gílmer Quispe Ramos Docente - CEPUNC 6