SESION DE APRENDIZAJE SOBRE MULTIPLOS

I.E.ALCIDES SPELUCIN VEGA SESIÓN DE APRENDIZAJE MATEMÁTICA Resolución de problemas con MCM y MCD NOMBRE DE LA SESIÓN: GRADO ÁREAS Matemática MOMENTOS DE LA SESIÓN 6° SECCIÓN COMPETENCIAS Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad. C DURACIÓN CAPACIDADES 90 min. FECHA 20-10-2015 INDICADORES PRECISADOS Elabora y usa estrategias. Emplea estrategias heurísticas para resolver problemas simples de múltiplos y divisores con números naturales. Razona y argumenta generando ideas matemáticas. Justifica cuando un número es múltiplo o divisor del otro. SECUENCIA METODOLÓGICA MATERIALES  El docente saluda amablemente a los estudiantes, verifica la asistencia y presenta el problema de la división de los camellos, a modo de motivación:  Luego promueve la reflexiona sobre la curiosa forma de cómo se soluciona este problema, los estudiantes intentan dar una explicación. INICIO 15´ Este curioso resultado proviene de ser la suma 1/2 + 1/3 + 1/9 = 17/18 menor que la unidad. De modo que el reparto de los 35 camellos entre los tres herederos no se habría hecho por completo; hubiera sobrado 1/18 de 35 camellos. Habiendo aumentado el dividendo a 36, el sobrante resultó entonces 1/18 de 36, o sea los dos camellos referidos en el reparto hecho por el “Hombre que calculaba”. Se recomienda la lectura del libro El hombre que calculaba de Malba Tahan.  Reflexionan sobre cómo la Matemática está presente en las experiencias vividas a diario, incluyendo en el colegio.  Se analizan situaciones como el caso del festival de danzas, para descubrir formas de cómo las matemáticas intervienen en nuestras vidas.  Para ello, los estudiantes comparten sus percepciones sobre el festival de danzas que se realizará en el colegio y cómo ellos perciben sus habilidades para las danzas, se les anima a hacerlo con naturalidad y a escuchar a los demás.  Una vez que se haya concluido el diálogo, se recoge los saberes previos: o En la organización del pasacalle para el festival de danzas del colegio, ¿en qué momento podemos evidenciar el uso de múltiplos y/o divisores? o Responde a: ¿Cuándo un número es divisible por otro?, ¿Cuándo un número es múltiplo de otro? o Si en el aula somos 34, ¿cuántas formas de agruparnos hay? o ¿Cuáles son los divisores de 34?, ¿tiene mitad, tercia, cuarta, quinta…? o ¿Cuántas formas de agruparse tendrían las mujeres del aula? o ¿Cuántas formas de agruparse tendrían los varones? o ¿En qué problemas se podría encontrar el uso de los múltiplos y/o divisores?  Cartel de normas. Normas de convivencia Mantener limpio y ordenado el lugar de trabajo.  Se presenta el siguiente problema en un papelote. Escuchar y respetar a los demás. El festival de danzas En el festival de danzas del colegio. Para ello se realiza las siguientes preguntas: ¿de qué trata el problema?. el docente entrega a cada estudiante el Tablero 100.  Ficha aplicativa . ¿por qué?  Nos aseguramos que los estudiantes hayan comprendido el problema.  Limpiatipo o cinta adhesiva. con la misma cantidad de sillas en cada fila.  El docente acuerda con los estudiantes las normas de convivencia que les permitirán aprender en un ambiente favorable.MOMENTOS DE LA SESIÓN SECUENCIA METODOLÓGICA MATERIALES  Se comunica el propósito de la sesión: … hoy aprenderán a resolver problemas de múltiplos y divisores haciendo uso del Tablero 100. ¿qué estrategia podemos utilizar para resolver el problema?  Luego de escuchar las sugerencias. ¿cómo podemos solucionarlo?. ¿Cuántas personas podrán ser invitadas? A cada invitado se le asignará una silla y éstas deben estar dispuestas en filas. plumones.  Lista de cotejo. podrán invitar solo a dos personas. ¿cuál de esas formas te parece la mejor?. cada uno. colores. DESARROLLO 65´ ¿De cuántas formas posibles se puede distribuir todas las sillas?. ¿cómo podemos utilizar el Tablero en la solución del problema?  Se recuerda los logros esperados en esta sesión: … … hoy aprenderán a resolver problemas de múltiplos y divisores haciendo uso del Tablero 100  Cartel problema  Tablero 100  Papelotes. ¿qué significa que no debe sobrar ninguna silla?  Se solicita que algunos estudiantes expliquen el problema con sus propias palabras y se promueve la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. ¿qué datos nos brindan?. el segundo grado que tiene 20 niños y 16 niñas. para que los estudiantes lo utilicen como crean pertinente. esto se ve en el número final que se ha pintado en el tablero (Hay 72 invitados).  Los estudiantes utilizan el Tablero 100 para representar a los invitados.º forma) 36 filas de 2 invitados (11. Algunos de los razonamientos que se pueden dar son los siguientes: Si hay 20 niños y 16 niñas.º forma) En total hay 12 formas de distribuir las sillas sin que sobre ni falte ninguna. pintando sobre los números se tendría:  Se indica que cuenten el total de invitados.º forma) 6 filas de 12 invitados (5. ya que ellos representan a los 36 estudiantes.MOMENTOS DE LA SESIÓN SECUENCIA METODOLÓGICA  El docente acompaña a los estudiantes y guía sus procesos de resolución.º forma) 72 filas de 1 invitado (12.º forma) 12 filas de 6 invitados (8. MATERIALES .º forma) 4 filas de 18 invitados (4.º forma) 24 filas de 3 invitados (10.º forma) 3 filas de 24 invitados (3.º forma) 18 filas de 4 invitados (9.  Los estudiantes representan gráficamente las diferentes formas de distribución de los invitados: 1 fila de 72 invitados (1.º forma) 9 filas de 8 invitados (7.º forma) 8 filas de 9 invitados (6.  Responden: o ¿Cuál de todas las distribuciones halladas les parece la mejor? o ¿Cómo utilizaron el Tablero 100? Los estudiantes explican que han utilizado el Tablero 100 para señalar los múltiplos de 2.º forma) 2 filas de 36 invitados (2. considerando que cada estudiante solo puede llevar 2 invitados Los estudiantes comunican que hay 36 lugares coloreados. de dos en dos. siempre en filas con la misma cantidad de personas.  Dialogamos para que encuentren las diferentes formas de distribuir a los 72 invitados. entonces el total de estudiantes = 20 + 16= 36 Cada uno de los 36 estudiantes lleva 2 invitados. En la cuarta columna. ¿qué conocimiento pusieron en práctica?. 18.MOMENTOS DE LA SESIÓN SECUENCIA METODOLÓGICA o Observando el tablero. ¿se puede decir que estos números pueden ser divididos entre 2? Posible respuesta: sí. o ¿Qué relación hay entre las formas de distribuir a los invitados y el número 72? Los estudiantes identifican que la cantidad de formas de distribuir a los invitados es igual al número de divisores de 72. al terminar en cifra par.En la segunda columna. se halló 12 formas distintas de distribuir a los invitados. o ¿Qué estrategia utilizaron para descubrir cómo distribuir a los 72 invitados?. ¿por qué se dice que los números coloreados son los múltiplos de 2? Los estudiantes fundamentan que cada número coloreado se ha originado a través del producto de un número natural por 2. 9. 36 y 72} 72 tiene 12 divisores. 4. 3. .En la primera columna. Si todos los múltiplos de 2 terminan en cifra par. para ello.En la tercera columna. . Por lo tanto. todos los números terminan en la cifra 0. 8. mostrados en el tablero? . todos los números terminan en la cifra 2. ¿múltiplos o divisores? Posible respuesta: realizar repartos en grupos con las mismas cantidades. todos los números terminan en la cifra 4. todos los números terminan en la cifra 6. Divisores de 72 = {1.En la quinta columna. 24. 6. . o ¿Qué se puede concluir? Se puede señalar que todos los múltiplos de 2 terminan en cifra par. 2. . 12. MATERIALES . todos los números terminan en la cifra 8. o ¿Qué relación encuentras entre los múltiplos de 2. utilizamos la noción de divisores. Nos transportamos usando los buses del Metropolitano En el terminal de buses del Metropolitano. ¿qué datos nos brindan?. ¿cuáles serían estas horas? Si los estudiantes están reunidos en el terminal a partir de las 7:05 am. . ¿las líneas del Metropolitano coincidirán en algún momento?. ¿todas salen al mismo tiempo?. la línea de buses “A” sale cada 2 minutos. ¿qué debemos hallar?  Se promueve en los estudiantes la búsqueda de estrategias para responder cada interrogante. ¿cuánto tiempo deberán esperar para tener la opción de elegir cualquiera de las tres líneas al mismo tiempo?  El docente orienta la resolución de la ficha guiando el proceso. Se les ayuda planteando estas preguntas: o ¿podemos utilizar el Tablero 100 para representar los tiempos en los que sale cada bus del Metropolitano? o ¿en qué nos ayudaría? o ¿cómo te ayudaría el representar el tiempo de salida de cada bus con un distinto color?  Se orienta para que usen símbolos o colores que representen las salidas de cada bus en el tablero: o Bus “A”: sale cada 2 minutos …  o Bus “B”: sale cada 5 minutos …  o Bus “C”: sale cada 10 minutos …  . la línea “B” sale cada 5 minutos y la línea “C” sale cada 10 minutos. Para ello debemos identificar en qué situaciones emplear cada uno de ellos.A través del uso del Tablero 100 se identifican regularidades. ¿Habrán momentos en que las líneas A. Si todos los buses salen del terminal Naranjal a las 06:30 horas.El Tablero 100 permite representar los múltiplos de cualquier número.Existen problemas que deben ser resueltos haciendo uso tanto de los múltiplos como de los divisores. B y C coincidan su salida al mismo tiempo?. por ejemplo: Los múltiplos de 2 siempre terminan en cifra par. eso significa que pueden ser divididos entre 2.  Los estudiantes resuelven el problema planteado en la Ficha aplicativa. . luego formula preguntas para asegurar que cada estudiante haya comprendido el problema: ¿de qué trata el problema?. ¿cuántas líneas hay en el Metropolitano?.MOMENTOS DE LA SESIÓN SECUENCIA METODOLÓGICA MATERIALES  Formaliza lo aprendido con la participación de los estudiantes: Problemas de múltiplos y divisores . Lee el problema con voz audible y clara. explicando los procesos seguidos para resolver el problema.  Presentan sus respuestas. por ejemplo. hemos hecho referencia a los múltiplos de 5 y finalmente.  Los estudiantes van sacando conclusiones. SALIDA 10´  Realiza las siguientes preguntas sobre las actividades realizadas durante la sesión: o ¿Qué aprendieron hoy? o ¿Qué dificultades se presentaron? o ¿Pudiste superarlas en forma individual o en forma grupal? o ¿Qué estrategia aprendiste hoy? o ¿Para qué utilizamos el Tablero 100? o ¿Qué hemos descubierto utilizando el Tablero 100? o ¿En qué situaciones de tu vida cotidiana has resuelto problemas similares al de hoy? Escribe un ejemplo en tu cuaderno. hemos hecho referencia a los múltiplos de 2. Lic. En el caso del bus “B”. en el caso del bus A. ¿por qué? Posible respuesta: hemos utilizado la noción de múltiplo.MOMENTOS DE LA SESIÓN SECUENCIA METODOLÓGICA MATERIALES  En el caso de las salidas de cada bus. ¿qué noción matemática han puesto en práctica?. pegan sus fichas en el cuaderno. en el caso del bus “C” hemos hecho referencia a los múltiplos de 10. de acuerdo a lo que se ve en el tablero: las tres rutas coinciden cada 10 minutos. Julio Wilfredo Mendoza Ortega DOCENTE POSTULANTE JURADO 1 JURADO 2 JURADO 3 .  Resalta el trabajo realizado por los equipos e indica a los estudiantes que coloquen sus tableros 100 en el sector de Matemática. ¿múltiplos o divisores?. 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