Sesion 2 Primera Ley de La Termodinamica - Economia de La Energia

Primera ley de la termodinámicaLa energía no se crea ni se destruye solo se transforma Balance energético Aceite 900 Mantequilla 752 Mayonesa 718 Nueces 660 Coco 646 Pop Corn 592 Papitas 544 Galleta choco 524 Azúcar 380 Gallina 369 Garbanzos 361 Arroz 350 Lentejas 336 Cerdo chuleta 330 Uva pasa 324 Salchicha 315 Miel 300 Pasta 268 Pan 255 Cordero pierna 248 Ron - Whisky 244 Pavo 223 Cerdo Lomo 208 Huevo cocido 147 Ajo 139 Pollo 121 Trucha 94 Merluza 86 Papa cocida 86 Uva 81 Higos 80 Chirimoya 78 Lenguado 73 Vino de mesa 70 Leche 68 Yogurt 62 Pulpo 57 manzana 52 Cerveza 45 Naranja 44 Zanahoria 42 Limón 39 Sandia 30 Tomate 22 Lechuga 18 café 5 Balance energético • Un levantador de pesas desea «quemar» las 2000 kcalorias que ingirió. Si las pesas son de 50 kg y los tiene desplazar en cada levantamiento 2.0 m. Calcule cuantas veces tiene hacer el ejercicio. • Se requiere un trabajo equivalente a lo ingerido W = 2000 * 1000 * 4.186 = 8.37 MJ • El trabajo de levantar las pesas será de W1 = n * m*g*h = n *50*9.8*2 = W n = 8540 veces • ¿Alternativa? Balance energético personal Sabiendo que una persona requiere diariamente un promedio de 2000 kilocalorías, deducimos que consume 8.369,8 Kilojoules lo que es decir 8,3 MegaJoules. Energía equivalente a la requerida para mantener encendida una lámpara de 100 Watts durante 23 horas y 15 minutos. Convencional y no convencional Fósiles Hidráulica Nuclear Nuclear Solar directa Solar indirecta Geotérmica Petróleo Gas natural Carbón Mega - mini Fisión Fusión Fotovoltaica Térmica Marina Biomasa Eólica Convencionales No Convencionales Productos Gas Transformación eléctrica Distribución Consumo Industria Comercio Agricultura Transporte Domicilio Energía Primaria Energía Final Renovable No renovable Fuente: Gestion de la energía. Sancho et.al. 2006 Densidad energética (MJ/kg) Energía interna La energía interna es toda la energía que pertenece a un sistema SISTEMA Energía Térmica La energía térmica es la parte de la energía interna que cambia cuando cambia la temperatura del sistema. La transferencia de energía térmica es producida por una diferencia de temperatura entre un sistema y sus alrededores, la cual puede o no cambiar la cantidad de energía térmica en el sistema. El término calor se utiliza para dar entender tanto energía térmica como su variación. Cuando cambia la temperatura de un sistema y en el proceso cambia la temperatura de un sistema vecino, decimos que ha habido flujo de calor que entra o sale del sistema. Unidades de calor La caloría fue definida como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de 1 g de agua de 14.5ºC a 15.5ºC. Calor específico El calor específico c de una sustancia es la capacidad calorífica por unidad de masa. T m Q c A = En el caso del agua este es 1 cal/gr.°C o 4186 J/kg.°C hielo 0.5 cal/gr.°C o 2090 J/kg.°C Calor latente Los cambios de sólido a líquido, de líquido a gas y los opuestos, se llaman cambios de fase. La energía térmica necesaria para cambiar de fase una masa m de una sustancia pura es Q = mL Donde L es el calor latente (calor oculto) de la sustancia. Existen dos tipos de calor latente: L f – calor latente de fusión L v – calor latente de vaporización Algunos calores latentes Sustancia Punto de fusión (°C) Calor latente de fusión (J/kg) Punto de ebullición Calor Latente de vaporización Helio Nitrógeno Oxígeno Alcohol etílico Agua Azufre Plomo Aluminio Plata Oro Cobre -269.65 -209.97 -218.79 -114 0.00 119 327.3 660 960.80 1063.00 1083 5.23x10 5 2.55x10 4 1.38x10 4 1.04x10 5 3.33x10 5 3.81x10 4 2.45x10 4 3.97x10 5 8.82x10 4 6.44x10 4 1.34x10 5 -268.93 -195.81 -182.97 78 100.00 444.60 1750 2450 2193 2660 1187 2.09x10 4 2.01x10 5 2.13x10 5 8.54x10 5 2.26x10 6 3.26x10 5 8.70x10 5 1.14x10 7 2.33x10 6 1.58x10 6 5.06x10 6 Gráfica de la temperatura contra la energía térmica añadida cuando 1 g inicialmente a –30°C se convierte en vapor a 120°C. Hielo Hielo + agua Agua Agua + vapor Vapor 62.7 396.7 815.7 3076 -30 0 50 100 T(°C) A B C D E Se calienta el hielo Se funde el hielo Se calienta el agua Se evapora el agua Se calienta el vapor 120 Parte A. Q 1 = m i c i AT = (1x10 –3 )(2090)(30) = 62.7 J Parte B. Q 2 = mL f = (1x10 –3 )(3.33x10 5 ) = 333 J Parte C. Q 3 = m w c w AT = (1x10 –3 )(4.19x10 3 )(100.0) = 419 J Parte D. Q 4 = mL v = (1x10 –3 )(2.26x10 6 ) = 2.26x10 3 J Parte C. Q 5 = m s c s AT = (1x10 –3 )(2.01x10 3 )(20.0) = 40.2 J Total = Q 1 + Q 2 + Q 3 + Q 4 + Q 5 = 3114.9 J Poder calorífico • Es la cantidad de calor que entrega un kilogramo o un metro cúbico de combustible al oxidarse en forma completa. C + O 2 CO 2 • Se mide en (kcal/kg); (kcal/m3); (BTU/lb); (BTU/pie3) • Existen dos formas de evaluarlo – Poder calorífico superior (PCS) – Poder calorífico inferior (PCI) Poder calorífico Poder calorífico superior • Se define suponiendo que todos los elementos de la combustión son tomados a 0°C y los productos igualmente son llevados a 0°C luego de la combustión, por lo que el vapor de agua se encontrará condensado. • El vapor en la combustión corresponde de la humedad del combustible y del agua formada por la combustión del hidrógeno. • Luego al condensar el vapor del agua contenido en los productos de la combustión, se tendrá un aporte de calor de 597 kcla/kg de vapor de agua condensado. Poder calorífico inferior • El poder calorífico inferior considera que el vapor del agua contenido en los gases de la combustión no condensa. • Por lo que no hay aporte adicional del calor por la condensación del vapor del agua. • Sólo se dispone del calor de oxidación del combustible. Poder calorífico inferior Poder calorífico inferior Como se obtiene el PC El método práctico es por medio de un calorímetro, el mismo que supone la combustión de una cantidad de combustible y se recoge el calor generado en otro elemento conocido por ejemplo el agua: Q comb = Q ganado por el agua Q comb = m * C e * (T f – T i ) Diagrama p-V P r e s i ó n Volumen V p T mayor T menor pV = nRT p = nRT/V Hipérbolas Trabajo y calor en procesos termodinámicos Gas contenido en un cilindro a una presión P efectúa trabajo sobre un émbolo móvil cuando el sistema se expande de un volumen V a un volumen V + dV. dW = Fdy = PAdy dW = PdV El trabajo total cuando el volumen cambia de V i a V f es: } = f i V V PdV W El trabajo positivo representa una transferencia de energía eliminada del sistema. El trabajo efectuado en la expansión desde el estado inicial hasta el estado final es el área bajo la curva en un diagrama PV. Trayectorias Pi Pf Vi Vf i f P V Pi Pf Vi Vf i f P Pi Pf Vi Vf P f i El trabajo realizado por un sistema depende de los estados inicial y final y de la trayectoria seguida por el sistema entre dichos estados. Trabajo y calor Pared aislante Pared aislante Posición final Posición inicial Vacío Membrana Gas a T 1 Gas a T 1 Depósito de energía La energía transferida por calor, al igual que el trabajo realizado depende de los estados inicial y final e intermedios del sistema. Podemos decir que el sistema tiene una energía térmica, a esta energía se le llama energía interna U. Si se efectúa un trabajo sobre un sistema sin intercambiar calor (adiabático), el cambio en la energía interna es igual al negativo trabajo realizado: dU = – dW infinitesimal U B – U A = – W A ÷ B finito La energía interna se relaciona con la energía de las moléculas de un sistema térmico, y es solo función de las variables termodinámicas. Energía Térmica La primera ley de la termodinámica La primera ley de la termodinámica establece que el cambio en la energía interna de un sistema es igual al trabajo realizado por el sistema sobre sus alrededores, con signo negativo, más el calor hacia el sistema: AU = U B ÷ U A = ÷ W A ÷ B + Q A ÷ B Esta ley es la ley de la conservación de la energía para la termodinámica. Para cambios infinitesimales la primera ley es: dU = ÷dW + dQ Si la cantidad Q – W se mide para diferentes trayectorias, se encuentra que esta depende solo de los estados inicial y final. Consecuencias de la 1 a . ley Para un sistema aislado el cambio en la energía interna es cero. Puesto que para un sistema aislado Q = W = 0, AU = 0. En un proceso cíclico el cambio en la energía interna es cero. En consecuencia el calor Q agregado al sistema es igual al trabajo W realizado. Q = W, AU = 0 En un proceso cíclico el trabajo neto realizado por ciclo es igual al área encerrada por la trayectoria que representa el proceso sobre un diagrama PV. P Trabajo = Calor = Área V Aplicaciones de la primera ley Un trabajo es adiabático si no entra o sale energía térmica del sistemas, es decir, si Q = 0. En tal caso: AU = ÷ W Expansión libre adiabática Para la expansión libre adiabática Q = 0 y W = 0, AU = 0 La temperatura de un gas ideal que sufre una expansión libre permanece constante. Como el volumen del gas cambia, la energía interna debe ser independiente del volumen, por lo tanto U ideal = U(T) vacío Gas a T i membrana Muro aislante T f = T i membrana Proceso isobárico Un proceso a presión constante se denomina isobárico, el trabajo realizado es: ( ) i f V V V V V V P dV P PdV W f i f i ÷ = = = } } P Vi Vf P Para mantener la presión constante deberá haber flujo de calor, y por lo tanto, incremento en la energía interna (temperatura) El flujo de calor en este caso es: dQ = C p dT El subíndice indica que es capacidad calorífica a presión constante. Proceso isovolumétrico Un proceso a volumen constante se llama isovolumétrico (o isocórico), en tal proceso el trabajo es cero y entonces: AU = Q W = 0 P f V P P i Para incrementar la presión deberá haber flujo de calor, y por lo tanto, incremento en la energía interna (temperatura) El flujo de calor en este caso es: dQ = C V dT El subíndice indica que es capacidad calorífica a volumen constante. V Un proceso a temperatura constante se llama isotérmico. Si consideramos un gas ideal es trabajo es: | | . | \ | = = = } } i f V V V V V V nRT W dV V nRT PdV W f i f i ln Pi Pf Vi Vf P f i PV = cte. Isoterma Proceso isotérmico Proceso adiabático En un proceso adiabático no hay flujo de calor entre el sistema y sus alrededores. El trabajo efectuado es igual al negativo del cambio en la energía interna. Se puede demostrar que la curva que describe esta transformación es . 0 0 cte V p pV = = ¸ ¸ adiabáticas Donde ¸ = (C p /C V ) = 1.67, para gas ideal isotermas Para una transformación adiabática dU = ÷dW o C V dT = ÷ pdV De la ley de los gases se obtiene nRdT = pdV + Vdp o pdV nR Vdp pdV C V ÷ = | . | \ | + pdV C nR C Vdp V V + ÷ = V dV p dp ¸ ÷ = Integrando se llega a . 0 0 cte V p pV = = ¸ ¸