Sesión 13: Valor Presente NetoMatemática Financiera VALOR PRESENTE NETO (VPN) dadas las expectativas de ganancia e inversión? .RESPONDAMOS LAS SIGUIENTES PREGUNTAS: •¿Cómo se toman decisiones de inversión? •¿Es conveniente hacer la inversión. el estudiante.LOGRO DE LA SESIÓN Al finalizar la sesión. resuelve casos. evaluando alternativas de inversión. tomando en cuenta los parámetros desarrollados en clase . que los accionistas quieren obtener por haber invertido en la firma y corresponde a la rentabilidad que están dejando de ganar.COSTO DE OPORTUNIDAD DE CAPITAL (COK) • Tasa mínima aceptable. . COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL (CPPC) : FORMULA • Tasa de descuento que debe utilizarse para descontar los flujos de fondos operativos • Se usa para evaluar una empresa utilizando el descuento de flujos de fondos WACC = Ke x E + Kd (1-t) x D D+E D+E • Ke = Tasa de costo de oportunidad de los accionistas • Kd = Tasa de costo de la deuda. • E = Capital aportado por los accionistas. . • D = Deuda financiera. • t = Tasa de impuesto. 1 • Impuesto es 30% • Ke = 9.200.000 • Las acciones de la empresa cotizan a S/.000.000 • Numero de acciones 1.COSTO PROMEDIO PONDERADO DE CAPITAL • Determine el WACC de la empresa SIEMENS si: • Deuda = 4.5% • Kd = 7% . se dice que se utiliza una tasa de descuento.VALOR PRESENTE NETO (VPN) • El valor presente simplemente significa traer del futuro al presente cantidades monetarias a su valor equivalente • Cuando se trasladan cantidades del futuro al presente (VPN). a los flujos de efectivo ya trasladados al presente se les llama flujos descontados. . por ello. VALOR PRESENTE NETO (VPN) : GRÁFICO F1 F2 F3 F4 Fn 0 1 2 3 4 n I . . • Io = Inversión inicial en el año cero. • i = Tasa de descuento.VALOR PRESENTE NETO (VPN) : FORMULA n FNE n VAN Io n n 1( 1 i ) • FNE n = Flujo neto de efectivo del año n. que corresponde a la ganancia neta después de impuestos en el año n. indiferente . se debe rechazar la inversión porque no se estaría generando valor a la compañía.VALOR PRESENTE NETO (VPN) : RESULTADOS Si: •VPN > 0. es conveniente aceptar la inversión. •VPN = 0. ya que se estaría generando valor a la compañía •VPN < 0. Cada proyecto viable es una alternativa • Independientes: Más de un proyecto viable puede seleccionarse a través de una análisis económico .ALTERNATIVAS MUTUAMENTE EXCLUYENTES • Mutuamente excluyente: Solo uno de los proyectos viables puede seleccionarse mediante una análisis económico. APLICANDO LO APRENDIDO • Realice una comparación del valor presente de las máquinas de igual servicio. . Se espera que los ingresos para las tres alternativas sean iguales. si la tasa de descuento es de 10% anual. para las cuales a continuación se muestran los costos. • El enfoque del MCM automáticamente hace que los flujos de efectivo para todas las alternativas se extiendan para el mismo periodo de tiempo .ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ÚTIL • Comparar las alternativas durante un periodo de tiempo igual al mínimo común múltiplo (Mínimo Común Múltiplo) de sus vidas. ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ÚTIL: SUPOSICIONES • El servicio ofrecido por las alternativas será necesario para el MCM de años o más. • Los estimados del flujo de efectivo serán los mismos en cada ciclo de vida. • La alternativa seleccionada se repetirá durante cada ciclo de vida del MCM exactamente en la misma forma. . ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ÚTIL: EJEMPLO • A un ingeniero de proyectos de EnvironCare se le asigna poner en marcha una nueva oficina en una ciudad donde ha sido finiquitado el contrato a seis años para tomar y analizar lecturas de niveles de ozono.000 -18. costo anual de arrendamiento y un estimado de depósitos de rendimiento mostrados a continuación. Ubicación A Ubicación B Costo inicial $ -15. $ 1.100 Rendimiento de depósito. Dos opciones de arrendamiento están disponibles. $ por año -3.500 -3.000 Costo anual de arrendamiento.000 Término de arrendamiento.000 2. cada una con un costo inicial. años 6 9 . Si se utiliza el periodo de estudio de 5 años y no se espera que varíe el rendimiento de depósito. . ¿qué ubicación debería seleccionarse? • ¿Qué ubicación deberá seleccionarse durante un periodo de estudio de seis años si el rendimiento de depósito en la ubicación B se estima que será de $6 000.ALTERNATIVAS CON DIFERENTE VIDA ÚTIL: EJEMPLO • Determine qué opción de arrendamiento deberá seleccionarse con base en la comparación del valor presente. • EnvironCare tiene una práctica estandarizada de evaluación para todos sus proyectos de un periodo de 5 años. si la tasa de descuento es de 15% anual. se espera que éste produzca beneficios anuales de $250 millones durante los siguientes 10 años.5% TEA. A lo largo del primer año. para dejar al pozo en condiciones de extracción normal. Después de haber medido la presión del pozo. . se invirtieron adicionalmente $300 millones. con una tasa de descuento del 7. Determínese el VPN.VALOR PRESENTE NETO (VPN) : EJEMPLO • En un pozo petrolero se invirtieron $500 millones durante el año cero en las pruebas de exploración y perforación. los activos que queden de la inversión podrían venderse en $5.500 el primer año.000.VALOR PRESENTE NETO (VPN) : EJEMPLO • Se han invertido $32.000 en un negocio que. con incrementos anuales de $500 durante cinco años. Si el CPPC es de 15% anual. según los cálculos. determínese el VPN de los flujos de efectivo. . Al final de este tiempo. proporcionará ingresos de $7. VALOR PRESENTE NETO (VPN) : EJEMPLO • Una empresa metalmecánica ha crecido en los últimos años y ha generado flujos de efectivo a partir del segundo año con $100 millones anuales durante seis años y con $50 millones por los siguientes cuatro años. Determínese el VPN. CPPC 12% de interés anual. . si la aportación inicial de la empresa fue de $900 millones. Al final del primer año invirtió́ $120.000 en cada uno de los años 6 allí. al final del año 3 ganó $85.000 en la compra de 10 PC.000. determine por medio del VPN si fue conveniente el negocio durante los 11 años.000. momento en que cerró el negocio y vendió́ todas las PC como chatarra en $20.000. el propietario realizó una inversión adicional por $130.000 en la compra y acondicionamiento de un pequeño local. pues al final del año 2 las ganancias fueron de $70.000 y al final del año 4 ganó $100. . Ante tal situación. Sin embargo. las ganancias ya no fueron las esperadas y los ingresos netos fueron de sólo $40.APLICANDO LO APRENDIDO • El propietario del Café́ Internet Free Chating invirtió́ $160. Con una tasa de descuento del 7% anual a. El negocio funcionó muy bien.000 al final del año 5 para una ampliación de las instalaciones. determine el VPN de la inversión con una tasa de descuento del 15% anual. inversión en la segunda etapa del proyecto al final de cuatro años $10 000 millones. Si se planea para un periodo de 12 años. $2000 millones el primer año y aumento de $500 millones en los años restantes hasta el año 8. . a. Ingresos anuales por venta de membresías.APLICANDO LO APRENDIDO • La compañía de TV por cable Multialienation pretende instalarse en la zona oriente del país con los siguientes datos monetarios: inversión inicial en la primera etapa del proyecto $10 000 millones. después del cual los ingresos permanecerán constantes. APLICANDO LO APRENDIDO • Una empresa de productos metálicos necesita una bodega para distribuir productos a una zona muy alejada de la fabrica y tiene dos opciones para disponer de la bodega. los cuales se pagan por adelantado cada año. determine cuál es la tasa de interés que haga indiferentes a ambas alternativas. determine un interés que haga que el VPN de ambas alternativas sea igual. La primera opción es rentar una bodega por $700 al año. pero en este caso la empresa tendría que aportar el costo de los pagos de impuesto predial y mantenimiento de las instalaciones. Para un periodo de seis años. La segunda opción es comprar la bodega en $2500. es decir. . lo cual asciende a $100 por año y estos pagos se efectúan cada fin de año. PERIODO FEN SALDO 0 -10.000 -8.000 -5.PRI Para calcular el periodo de recuperación simplemente se cuenta el número de años que toma a las entradas de efectivo proyectadas igualar a las salidas de efectivo proyectadas.000 1 2.000 2 3.500 .000 -10.500 5. Periodo de recuperación de Capital .000 3 5.000 0 4 5. PRI del siguiente proyecto e indique si es factible para un WACC de 15% y un WACC de 20% PERIODO INGRESOS EGRESOS FEN 0 2500 1 1.300 550 4 1.000 300 2 1.500 700 .100 450 3 1.¡APLICANDO LO APRENDIDO! Calcule el VAN. 000 3 5.000 2 3.000 4 5.000 1 2.¡APLICANDO LO APRENDIDO! Calcular el VAN y PRI si el WACC es 15% PERIODO FEN 0 -10.500 . RESUMEN • ¿Qué aprendimos el día de hoy? • ¿Qué fue lo más importante? • ¿Qué fue lo más difícil? • ¿Para que nos sirve en lo personal y profesional? . BIBLIOGRAFÍA • BLANK. Ingeniería Económica. LELAND. 2012. .