“Lo“Lo que que tenemos tenemos que que aprender aprender lo lo aprendemos aprendemos haciendo” haciendo” REGLA DE TRES COMPUESTA En En este este tema tema aplicaremos aplicaremos el el “Método “Método de de Signos” Signos” por por ser ser éste éste un un método método práctico. práctico. Magnitud Directamente Proporcional Magnitud Inversamente Proporcional Intervienen Varias Magnitudes 96 P. sino una lámpara por encender” ¡OBSERVEMOS EL SIGUIENTE EJEMPLO! ¡Ahora practiquemos juntos! 12 obreros trabajando a razón de 8 h/d realizar los 2/5 de una obra en 15 días.P. 12 . 3 / 5 8 . 11 de la obra. y ± si son I.P.P. 6 . tendrán que reforzar a la cuadrilla para terminar la obra en el tiempo fijado? Coloca ordenadamente las magnitudes Obreros + días Obra 18+ 2/5- 6- 6/11+ 10 + x No olvides colocar I si son D. ¿En cuántos días terminarán la obra? Una cuadrilla de 10 obreros se compromete a construir en 24 días cierta obra. .REGLA REGLADE DETRES TRESCOMPUESTA COMPUESTA “El cerebro no es un vaso por llenar. Este es el “Método de los Signos” Luego “x” será igual al producto (+) entre el producto (–). 6 . Al cabo de 18 días solo ha hecho S/. . 2/5 x = 45 10 x 10 . 8 obreros trabajando a razón de 6 h/d. Producto (–) x= 97 D. ¿Cuántos obreros Coloquemos las magnitudes Obreros h/d Obreros Días 12+ 8+ 2/5- 15+ 8- 6- 3/5+ x IP IP D. IP No olvides aplicar la “Ley de Signos” Producto (+) x 15 . 8 . ¡Es muy fácil! . h/d Máq. Del esquema hallar “x”. Obreros 2/5 en 21 horas. c) 337. Si 12 máquinas pueden producir 35 mil lapiceros producir 24 máquinas en 18 horas? a) 40 mil b) 45 d) 55 e) 60 c) 50 11.2 Días 9. ¿Cuántos operarios pueden producir 160 zapatos en 24 días? b) 10 d) 9 e) 11 c) 8 en cada litro exista 20 g de cal? d) 4 e) 4. Del esquema hallar “x” obra? Hormigas Días Azúcar 4n 4 2/5 3 n 2 x 3/5 a) 16 b) 18 c) 20 a) 36 b) 37 d) 39 e) N.A. c) 20 10. 1. En 16 días. c) 38 13. Si 12 gatos cazan 12 ratones en 12 minutos. Jorge camina 8 horas durante 7 días recorrer horas diarias? a) 225 b) 300 d) 3 300 e) N. Eficiencia Produc. b) 6 d) 12 e) 16 c) 15 Fuerza Actividad 15 10 1 x a) 100 b) 200 d) 400 e) 500 c) 300 8. 25 8 12 1 100% 9 ( 8 8 ) ( 2 ) ( a) 46% b) 48% d) 44% e) 43% x ) c) 50% zapatos en 18 días. 9 obreros han hecho los c) 17 2 de una 5 obra. a) 2 40 zapatos en 18 días. 20 operarios pueden producir 120 pares de 3. ¿Cuántos operarios pueden cantidad de agua le debemos agregar para que b) 4. Del esquema hallar “x”.A. ¿Cuánto recorrerá si camina 12 días a 7 2. Al resolver el siguiente esquema se obtiene: Obr.d) 23 e) 25 7. ¿Cuántos días demoran los obreros restantes para terminar la 6.A. ¿Cuántos miles de lapiceros podrán 4. 20 operarios pueden producir 120 pares de a) 7 Hombres Días h/d Dificultad 15 8 20 8 6 x 12 16 3 9 a) 48 b) 50 d) 54 e) 56 c) 52 a) 15 b) 16 d) 19 e) N. Una cuadrilla de 60 hombres se comprometieron en hacer una obra en “n” 98 . se retiran 3 obreros. 20 obreros trabajando 9 días puede fabricar 40 mesas. Si 8 de agua contiene 250 g de cal. ¿Qué a) 5 Obra 225 km.5 producir 160 zapatos en 24 días? a) 7 b) 10 d) 9 e) N.A.5 c) 3. ¿Cuántos días emplearan 15 obreros con la misma eficiencia para fabricar 50 mesas? 5.8 entonces en cuántos minutos un gato cazara un ratón. 12. A. 20 obreros aumentan su eficiencia en 25% terminando la obra 3 días antes de lo previsto. Luego de hacer la mitad de la obra. 2. ¿con cuántos obreros tendrán que reforzarse para hacer lo que falta de la obra ampliada en el tiempo fijado? a) 14 d) 20 a) 60 b) 15 e) 12 metros de una obra en un terreno de doble dificultad? 5.A. c) 17 15 obreros trabajando 8 horas diarias durante 15 días han hecho 120 metros de una obra.días. ¿cuántos hombres se necesitaran para hacer 32.m de zanja en 4 días trabajando 6 horas diarias? TAREA DOMICILIARIA 1. ¿En qué tiempo terminaran lo que falta de la obra? 4. c) 75 b) 16 e) 36 d) 40 e) N. Luego de 15 días de labor se les pidió terminar la obra 9 días antes del plazo ya establecido para lo cual se contrató “n” obreros que son 20% más eficientes que los primeros y que van a reemplazar a 12 obreros. a) 100 b) 200 d) 150 e) 250 c) 300 Si 10 obreros pueden hacer una obra en doce días. a) 70 d) 78 b) 73 e) 72 3. b) 17 d) 19 e) N. Hallar “n”. Si cinco carpinteros fabrican 40 carpetas en 12 días. a) 18 d) 21 b) 50 una obra: si se retiran dos obreros. ¿Cuántos operarios pueden producir 7. Un grupo de 20 obreros se comprometen hacer una zanja de 12 m de largo. ¿Cuántos miles de lapiceros podrán producir 24 máquinas en 18 horas? 99 d) 32 e) 8 c) 12 Si cuatro máquinas textiles de la misma ¿Cuántas chompas fabricaron dos de las máquinas durante 6 días? c) 18 Si doce máquinas pueden producir 35 mil b) 20 capacidad fabrican 500 chompas en 10 días. Hallar “n”. c) 20 c) 15 ¿en cuántos días dos carpinteros fabricaran 60 carpetas? 6. los 14. trabajando 8 horas diarias. c) 18 ¿Cuántos días demorarán 25 obreros trabajando 10 horas diarias para hacer 100 15. 160 zapatos en 24 días trabajando 5 horas diarias? a) 16 a) 16 8. Si 20 operarios pueden producir 120 pares de zapatos en 18 días. a) 15 b) 16 d) 18 e) N. a) 12 b) 13 d) 30 e) N. c) 30 2 de 5 Diez obreros en ocho días han avanzado restantes. lapiceros en 21 horas. Si al término del octavo día se le pide que la profundidad de la zanja sea de 6 m.A.A. Para realizar una obra en 60 días se contrató una cuadrilla de 48 obreros. a) 30 b) 45 d) 40 e) 35 Tres obreros trabajando c) 60 8 horas diarias durante 12 días han hecho 24 m de zanja. 9 m de ancho y 4 m de profundidad en 18 días. ¿Cuántos obreros podrán hacer el triple de la obra en 10 días? . Si 16 obreros con una habilidad como 4 hacen una obra en 18 días. ¿cuántos obreros se necesitan para confeccionar 360 camisas en 6 días? a) 5 b) 6 d) 8 e) N. a) 12 b) 24 d) 48 e) 20 En ocho días cuatro c) 36 costureras pueden confeccionar 240 camisas.A. ¿En cuántos días 12 obreros con una habilidad como tres harán la misma obra? a) 36 b) 32 d) 40 e) 28 c) 30 100 .9. c) 7 10.