ESCUELA POLITECNICA NACIONALFACULTAD DE INGENIERIA MECANICA CONTROL AUTOMATICO SERVOMECANISMOS ELECTROHIDRAULICOS Introducción Un servomecanismo es un sistema formado de partes mecánicas y electrónicas. Puede estar formado también de partes neumáticas, hidráulicas y controladas con precisión. Ejemplos: brazo robot, mecanismo de frenos automotor, etc. Ya desde la segunda mitad del siglo XIX los ingenieros inventaron máquinas capaces de regular su actividad por sí mismas; llamamos servomecanismos a estas máquinas. Se trata de dispositivos capaces de captar información del medio y de modificar sus estados en función de las circunstancias y regular su actividad de cara a la consecución de una meta. Los servomecanismos tienen internamente una serie de componentes que en conjunto caracterizan su funcionamiento. Estos son: circuito de control, potenciómetro interno y el tope mecánico en el eje de salida. Según se modifiquen, se pueden obtener diferentes comportamientos. A continuación se enumeran dichos componentes y las características que se añaden o se eliminan: 1. Con Control: El circuito de control se encarga de recibir la modulación tipo pulsos y ordenar al motor situarse en una posición relacionada con la anchura del pulso recibido. Para ello es necesario que esté el potenciómetro. Si éste no se encuentra, el circuito de control sólo puede mover el eje del motor hacia la izquierda o hacia la derecha. Esta característica se puede emplear para evitar usar etapas de potencia para mover el motor, el inconveniente es que se manejan señales de control más complicadas. 1 2. Sin control: Al quitar el circuito de control se tendrá que usar un circuito de potencia externo, pero ahora la señal de control será más sencilla, no será obligatorio generar modulación. Otros inconvenientes se encuentran a la hora de cerrar el bucle. Para ello es necesario utilizar el potenciómetro pero el valor de éste hay que procesarlo con un circuito exterior. 3. Con potenciómetro: Establece un tipo de tope mecánico. Con él se pueden realizar bucles cerrados de control. Cuando se tiene el circuito de control el bucle se cerrar á internamente. Esto es muy útil en aeromodelismo, ya que, por control remoto indicamos la posición que debe tomar el eje y el propio servomotor se encarga de buscarla y posicionar su eje en ella. De esa forma, no hay que transmitir datos desde el avión hasta el mando de control remoto. Si no hay circuito de control el bucle se tendrá que cerrar externamente. 4. Sin potenciómetro: Se elimina el primer tope mecánico y la posibilidad de cerrar el bucle. Si se mantiene el circuito de control se puede realizar un control izquierda derecha en bucle abierto por medio de los pulsos, evitando poner un circuito de potencia externo. 5. Con topes mecánicos: Sólo se tienen giros limitados, su aplicación es muy útil en brazos robots, pinzas, manipuladores, mecanismos ON/OFF, aeromodelismo, etc. 6. Sin topes mecánicos: Se eliminará el tope del rodamiento y el potenciómetro, por lo tanto se pierde la posibilidad de cerrar el bucle internamente. Generalidades Un servomecanismo es un sistema de control por realimentación en los cuales la variable controlada es una posición mecánica que constituye un servosistema, esto es, todo sistema encargado de transmitir una orden o información de un punto a otro, comparando los resultados obtenidos en el extremo receptor con los que se deseaba obtener y deduciendo de esta comparación una señal correctora que introducida automáticamente en el sistema modifique los resultados para conseguir el valor deseado. Entonces la variable controlada ya no tiene por qué ser una posición mecánica, pudiendo tratarse de cualquier otra magnitud física. Partes de un servomecanismo 2 d) Elementos de medida de la señal de salida: Toman la señal de salida. Si no es mecánica. pero a los efectos de estudio siempre se podrá reducir a uno de los anteriores. un funcionamiento incorrecto del sistema lleva consigo que nunca se llegue al régimen permanente. Funcionamiento de un servomecanismo Las propiedades esenciales que debe reunir un servomecanismo en su funcionamiento son: sensibilidad a la excitación. 3 . una velocidad o una aceleración. Este paso queda determinado si se conocen las tres variables siguientes: velocidad de respuesta o tiempo de tránsito. El régimen transitorio puede definirse como el paso de un régimen permanente a otro diferente. y la transforman haciendo posible su comparación con la de entrada. Si la carga es mecánica. o más generalmente una parte de ella. la variable será de otro tipo. la variable controlada será una posición. En régimen transitorio. pues el sistema controlado siempre es de tipo dinámico. valor máximo de la oscilación transitoria y frecuencia de dicha oscilación. b) Elementos de control: Son los encargados de transformar e incluso amplificar la orden correctora para disponerla en condiciones de actuar sobre la parte siguiente. quedando el sistema en condiciones de inestabilidad. precisión y estabilidad. c) Sistema controlador: Recibe la orden correctora previamente preparada para ponerse en acción y llevar la señal de salida o variable controlada al valor prescrito. comparando ambas para obtener una orden correctora. El comportamiento se medirá en función de la precisión lograda.Las partes de un servomecanismo son las siguientes: a) Comparador: Recibe la señal de entrada y una medida de la señal de salida. El funcionamiento puede realizarse en régimen permanente y en régimen transitorio. termómetros. manómetros. etc. Estos componentes pueden ser eléctricos. Figura 1. Diagrama de bloques de un servomecanismo 1) Detectores de error. los componentes de un servomecanismo pueden clasificarse en detectores de error. pero atendiendo a su misión en el diagrama-bloque. es esencial considerar los tres aspectos siguientes: estabilidad.. 2) Amplificadores. destinados a elevar el nivel de la señal correctora y modificarla de forma que resulte una nueva señal de 4 . Los dispositivos que se utilizan con tal fin pueden ser: máquinas síncronas. electromecánicos. potenciómetros. Su misión es obtener la señal correctora a partir de la comparación entre las señales de entrada y salida. hidráulicos y neumáticos.Forman los elementos de control. clasificación que se basa en los conceptos físicos esenciales que rigen su funcionamiento. comportamiento en régimen permanente y comportamiento en régimen transitorio.Son los elementos que constituyen el comparador. amplificadores y generadores y motores. células fotoeléctricas.En el diseño de un servomecanismo o bien en el análisis del funcionamiento de uno ya existente. Componentes de un servomecanismo Un servomecanismo puede estar formado por uno o varios elementos que en conjunto realicen la función correspondiente. mecánicos.. circuitos electrónicos. La parte electrónica del lazo añade flexibilidad al servo electrohidráulico en muchos aspectos. Pueden ser eléctricos y mecánicos (hidráulicos. neumáticos o hidráulicos) y eléctricos (electrónicos. Servomecanismos Electrohidráulicos Los servomecanismos electrohidráulicos son capaces de tener un mayor rendimiento que cualquier otro tipo de servo. Con tal fin se utilizan elementos mecánicos (mecánicos puros. La parte de error del lazo del servo consiste de transductores de realimentación el cual mide la cantidad controlada. y redes de compensación apropiados para proporcionar la señal a la servo-válvula para cerrar el lazo. discriminadores. La parte de potencia de estos servos consiste de una servo-válvula electrohidráulica. Estas redes correctivas manipulan el lazo de ganancia y permiten diseñar una opción de 5 . La amplia variedad de transductores eléctricos permite el control de muchos parámetros. 3) Generadores y motores. neumáticos. y amplificadores electrónicos. Pueden formar parte de los elementos de control o del sistema controlado. actuador hidráulico y una fuente de poder hidráulica.). en definitiva. magnéticos y dinámicos). Elevada inercia y carga de torque puede ser manejada con gran precisión y con una rápida respuesta. etc. los que gobiernan la señal de salida. Lo más frecuente es utilizar motores de excitación constante gobernados por la corriente que recorre la armadura o bien de excitación variable que reciben en sus inductores la señal procedente del amplificador. Son.magnitud física y nivel adecuados para gobernar el sistema controlado. Dichas redes consisten de resistores y capacitores los cuales son más simples y más susceptibles a variaciones de parámetros comparados con redes mecánicas y/o hidráulicas equivalentes. La versatilidad de los amplificadores eléctricos permite cambios de ganancia y permite el uso de redes de compensación para corregir un insatisfactorio lazo de ganancia del servo. Los servos electrohidráulicos derivan su flexibilidad de la parte electrónica y su habilidad de manejo de potencia de la parte hidráulica. presión.baja frecuencia (esencialmente estática) y características de rendimiento como error de estado estable y estabilidad debido a cargas estáticas. Resistencias añadidas y amplificadores diferenciales permiten que otros parámetros sean realimentados en lazos secundarios para alterar características dinámicas de elementos particulares en todo el lazo. velocidad. Una variación de los transductores de realimentación. Sistemas que usan estos 6 . requiere un discriminador para recobrar la consistencia de un tren de pulsos cuyas amplitudes son moduladas de forma proporcional a la magnitud que es medida. Este tipo de salida. y típicamente los dispositivos para censar la posición son síncronos. Algunos dispositivos tienen una salida eléctrica la cual varia continuamente con la magnitud que está siendo medida. y adición de lazos menores hacen de los servos electrohidráulicos muy versátiles y la mejor opción para muchas aplicaciones. Señales eléctricas proporcionales a la fuerza o presión pueden ser obtenidas desde muchos tipos de sensores comerciales. la magnitud medida es muestreado en intervalos discretos. fuerza. Este tipo de salida es usualmente referida como d–c.. típico de transductores síncronos y otros transductores comunes. facilidad de corrección de señal. Un segundo tipo de salida utiliza la señal para amplitud modulada con frecuencia de 60 o 400 cps o a veces superior. Por lo tanto. Debido a que esta frecuencia se da solo para señales de entrada d-c. La posición es probablemente la magnitud que más a menudo es controlada. Los dispositivos de medida de retroalimentación teniendo salidas eléctrica pueden ser obtenidos para censar casi cualquier magnitud física como posición. ligeras intensidades. etc. La forma de onda de la salida eléctrica depende de un transductor particular. Tacómetros y acelerómetros son usados para obtener velocidad y aceleración como señales eléctricas. y potenciómetros. y los servos electrohidráulicos pueden ser diseñados para controlar cualquiera de estas magnitudes. el resultado se llama supresor de modulación. pero el nombre no es particularmente apropiado porque la forma de onda de salida puede tener cualquier forma. Este tipo de forma de onda es encontrada en sistemas que tienen entradas digitales. temperatura. aceleración. humedad. recolectores de reluctancia variable. Consecuentemente. Una respuesta más rápida es a menudo posible debido a un volumen menor de aceite. La vida de los componentes. datos a-c. El ruido desagradable también aumenta con la presión. especialmente la de los motores rotatorios con cojinetes de bolas antifricción. menores presiones de suministro son siempre 7 .tres tipos de señales electicas son referidos como datos d-c. etc. Selección de suministro de presión y elementos de potencia En esta sección se estudiara los factores envueltos en la selección de sistemas de suministro de presión y determinar el tamaño de servo válvulas y de actuadores hidráulicos para servos. pero éstas no son consideraciones importantes porque un sistema de baja presión se puede diseñar con respuesta comparable. Cuando se aumenta el suministro de presión. y datos muestreados. Magnitudes realimentadas in lazo menor. disminuye substancialmente debido a cargas más altas en los cojinetes. En general. Varios factores sugieren presiones más bajas del suministro. Los servos electrohidráulicos son usualmente clasificados por el nombre de la magnitud controlada. Como resultado todo el peso disminuye. menor flujo es requerido para alcanzar una potencia dada. las tolerancias se deben apretar y el coste del sistema es superior. Selección de suministro de presión Uno de los primeros pasos en el diseño de un sistema de control hidráulico operando con un suministro constante de presión y flujo. Estas consideraciones han resultado en el uso de 500 a 2000 psi para sistemas industriales y 3000 a 4000 psi sistemas de aeronáuticos debido al beneficio de la reducción de peso. Otras características de diseño como el tipo de información en la sección electrónica. potencia.. Las salidas aumentan con la presión del suministro y resulta en temperaturas del aceite más altas. tipo des series de compensación. consideraciones más exigentes dictan un incremento en el peso. Sin embargo. son también usados a menudo para propósitos descriptivos. respectivamente. 8 . la última opción de suministro debe ser hecha en conjunto con el actuador hidráulico para obtener las cargas esperadas en el rango de presión de los componentes envueltos. el actuador se atasca. La carga en HP es cero cuando P L = PS porque sigue habiendo no queda ningún vestigio de presión a través de los orificios de la servo válvula para producir un flujo que cause el movimiento del actuador. Transferencia máxima de potencia para carga con una servo válvula Esto será de utilidad para determinar las condiciones para la máxima transferencia de potencia a la carga con una servo válvula controlada por un actuador.deseables cuando la opción permite porque estas son mas conducibles a lo largo de los componentes. Por simplicidad se asume una valvula de centro critico para la cual el flujo con un desplazamiento positivo del carrete se ha demostrado ser: La potencia en HP suministrada a la carga es entonces: La cual se encuentra graficada en la figura 2. Por lo tanto la potencia es usualmente transferida a la carga de una manera menos óptima. Sin embargo. Por supuesto. produce menores salidas las cuales minimizan perdidas de potencia y necesitan menor mantenimiento. debido a que PL es usualmente cambiante durante la operación del servo. esta será 2/3 P S durante un pequeño intervalo de tiempo de funcionamiento del servo. la máxima potencia es transferida a la carga cuando la presión a través de la carga es dos tercios de la presión de suministro. Cuando PL = 0 no se requiere ninguna potencia en HP para la carga. La máxima potencia en HP ocurre entre los extremos y es encontrado por la forma = 0 simplificando lo dado resulta en: De esta forma. la ganancia del flujo se decrementa y el servo tiende a perder el control de la carga. Sin embargo.Entonces esta relación no es muy usada en diseños a menos que la carga sea relativamente constante durante todo el ciclo. Debido a que la presión a lo largo de la servo válvula se aproxima a cero. esto es deseable para limitar PL de modo que el flujo ganado es reducido a no más de: 9 . esta no es la mas importante razón para la regla. Fig. como regla general los elementos de potencia son dimensionados como PL no excede 2/3 PS para la máxima carga normalmente esperada. Esta debe ser aparente que como la carga se incrementa. Por lo tanto. P L acercándose a PS y el actuador hidráulico tiende a atascarse. 2 grafica normalizada de potencia a carga versus carga de presión Aunque esta regla promueve la eficiencia manejando cargas esperadas grandes al punto de máxima transferencia de potencia. entonces la regla del 2/3 P S parecería ser educado y debe ser utilizado con precaución. dependiendo del fluido requerido para alcanzar la máxima velocidad (QLMAX). deterioro por envejecimiento temperatura.. Aunque sea absolutamente posible que las altas tasas de la aceleración durante cambios rápidos pueden causar PL para acceder 2/3 PS como condiciones son usualmente de corta duración y no necesitan ser tomadas en cuenta. Debido a que PL/PS es normalmente limitada a 2/3. 10 . Debido a que los servos son usualmente diseñados para proveer control suficiente si el lazo de ganancia se inclina para la mitad para permitir márgenes por cambio de ganancia en componentes debido a tolerancias. sería requerido para resolver pérdidas de salida. Un cierto flujo adicional de la bomba.de la carga de flujo no ganada. pueden variar ampliamente desde cero a PSQLmax. cargas. La eficiencia operativa es cero cuando no hay carga y se incrementa el 100% con una carga de parada. Combinando las ecuaciones anteriores la máxima potencia que puede ser transmitida a la carga es: Y ocurre cuando PL =2/3Ps. etc. por supuesto. Máxima potencia transferida y eficiencia. la cual es disipada al aceite caliente a lo largo de todos los orificios de la servo válvula. la eficiencia operativa de una servo válvula controlada por un actuador puede ser determinada por: Esta ecuación asume que el suministro de potencia hidráulica utiliza una bomba de caudal variable la cual ajusta esta salida de flujo para apenas hacer frente a la carga de flujo requerido. la máxima eficiencia operativa es 67% para servo válvulas controladas por actuadores. Si la potencia del suministro hidráulico usa una bomba de desplazamiento constante la eficiencia operativa seria. La potencia generada a condición de no carga (PL=0). 2. la cual es disipada al fluido caliente a través de la válvula de descarga y requiere el suministro para tener un lubricante enfriador. y conformidad son las consideraciones que compensan la eficiencia. Debido a que no ocurre ningún movimiento. Por lo 11 .La cual es menor que con una bomba de desplazamiento variable. esta debe ser lo suficiente mente bastante grande para permitir una respuesta aceptable del servo. la eficiencia no es una mayor consideración en el diseño y operación de un servo hidráulico. Generalmente. La respuesta de lazo cerrado de un servo es limitada por la resonancia más baja del lazo abierto. la potencia envuelta en procesos bajo control es mucho mayor que la requerida para propósitos de control. Este es a menudo el propósito primario de un actuador y requiere de análisis de un ciclo de trabajo típico para obtener los requerimientos de carga HP y la fuerza o torque. respuesta. Debido a que ésta es generalmente la frecuencia natural hidráulica de la carga del motor. Un deseable atributo de un servo es esta habilidad de mantener una posición dada en contra perturbaciones. Está claro entonces que los factores tales como exactitud. Por lo tanto. El tamaño debe ser tan lo suficientemente grande como para manejar cargas estimadas durante un ciclo de trabajo. Aunque las pérdidas de la energía hidráulica se deban recontar debido a temperaturas de aceite más altas. ningún trabajo es hecho y la eficiencia de esta operación es cero. Selección de actuadores hidráulicos Dos consideraciones básicas gobiernan el tamaño (por ejemplo: área del pistón o desplazamiento del motor) seleccionados por el dispositivo de potencia de salida de un sistema hidráulico: 1. las mejoras en la eficacia del proceso bajo control conllevarían la reducción de costos totales. La potencia perdida a condición de no carga y velocidad de actuador igual a cero es P SQLMAX. el error de posición de la válvula permitido pueda ser multiplicado por la sensibilidad de la presión de la servo válvula para determinar un valor para P L. Como un ejemplo. Usando los valores de 2/3 PS para PL existe un adecuado control en la ganancia de flujo y la potencia requerida para la máxima carga es transferida de una manera óptima. suponer que el dispositivo de salida es un pistón.tanto. Sin embargo. la carga máxima podría ser manejada sin un error especifico. es también importante no sobredimensionar actuadores de modo que el flujo requerido para máxima velocidad es reducido al mínimo. La frecuencia natural hidráulica para una combinación de servo válvula y pistón se calcula como: 12 . Sin embargo. si este valor es usado. En algunos casos donde las cargas son extremadamente grandes. Un actuador que maneja la carga pero es demasiado lento en su respuesta será igual de insatisfactorio que uno que sea lo suficientemente grande como para manejar dicha carga. Ambos factores son importantes y requieren atención. el tamaño del actuador es escogido principalmente para manejar a la carga y las características de respuesta son secundarias. El área de pistón requerida puede ser encontrada resolviendo la ecuación siguiente: Análisis del más exigente ciclo de trabajo dará valores para la máxima aceleración y velocidad la cual puede ser asumida para que ocurra simultáneamente como una primera aproximación. Si las especificaciones dinámicas para el sistema son exigentes. el suministro de energía hidráulica se llega a abultar con perdidas grandes s de potencia. Por otro lado. el tamaño del actuador debe ser lo suficientemente grande de modo que la frecuencia natural asociada sea adecuada. Esta es la desventaja básica para seleccionar actuadores de gran tamaño. el área del pistón seria grande and requerirá de grandes flujos para máxima velocidad pero será garantizada en casos extremos. supongamos que el torque y la carga en HPs son satisfechos con un desplazamiento de un motor de 10 in³/rev. el producto del desplazamiento del motor y la relación de transmisión sostenida constantemente de modo que la misma velocidad y el torque es entregado a la carga. 13 . Sin embargo. un análisis de la mayor demanda en la señal de entrada y la respuesta deseada dará el espectro de frecuencia significativa la cual servo debe pasar y establecer el ancho de banda de frecuencia requerida.Y debe ser lo suficientemente grande para obtener una adecuada respuesta dinámica. Esto proporciona una base realista para la comparación. puede ser directamente acoplado a la carga. Etc. valores aceptables de frecuencia natural usualmente envuelven desde experiencia y/o funcionamiento pasado de aplicaciones anteriores del servo. Posibilidades alternas son usadas de un motor de 5 in³/rev. al final del eje de salida. con una reducción de 5:1. son necesarias condiciones adicionales para establecer la relación de transmisión. con una reducción de 10:1. Por ejemplo. un motor de 1in³/rev. como con otras especificaciones también. y velocidades a la carga. Teóricamente. el área es escogida principalmente para dar una frecuencia hidráulica natural lo suficientemente grande. Para servos hidráulicos los cuales desarrollan funciones computacionales o los cuales tienen cargas ligeras. Hay varias combinaciones que pueden ser usadas para producir este desplazamiento. Como se indico antes la frecuencia hidráulica natural requerida puede ser relacionada con el ancho de banda necesitado. Sin embargo. Por supuesto. las velocidades del motor de menor desplazamiento son proporcionalmente más grandes para proveer la misma potencia en HP. Selección de la relación de transmisión de movimiento por engranes La selección dl desplazamiento de un actuador rotatorio es hecha sobre bases similares a los pistones. Un motor de 10 in³/rev. con una reducción de 2:1. un motor de 2 in³/rev. Bajo esas circunstancias. αL. que es torque constante a la carga. Entonces. El torque para la tasa de inercia a la carga es: 14 . 1. Este hecho puede ser demostrado asumiendo un solo tren de engranajes como el mostrado en la figura anterior y la ecuación del torque para la carga es la siguiente: Donde: Se asume que JL.Fig. Varias consideraciones son posibles. cual combinación debe ser seleccionada?. la aceleración máxima de la carga es alcanzada con el menor torque. la misma tasa de flujo para cada motor y combinación de engranes alcanzara la misma velocidad de salida. La razón más importante es que el torque para la tasa de inercia a la carga es máximo. 3 motor y tren de engranajes Sin embargo. y TL son condiciones de carga dadas. Esta función deber ser maximizada con respecto a la relación de transmisión. Con esto. Sin embargo. de esto depende encontrar el mínimo valor de la inercia reflejada del motor debido a que motores pequeños usados con relaciones de transmisión grandes tienen menor inercia. La inercia de motor con engranes de desplazamiento DG seria: Debido a que se asume que D=nDG. se puede formar una relación de estas inercia para determinar la mayor. Otros factores que favorecen la conexión directa son los siguientes: 2. Como n es mayor que la unidad y la inercia mínima es deseable. Las reacciones violentas de los engranes aparecerán fuera del 15 . se nota que la inercia del motor para una carga se incrementa más rápido debido a la relación de transmisión que lo que se reduce debido a inercias de motores pequeños. Entonces: Un bosquejo de esta función muestra que la inercia reflejada del motor con engranes es siempre mayor que la conducida directamente si n>1. Las reacciones violentas son las mas severas en los letargos de servos compensadores de tipo 1 y servos de tipo 2 debido a su tendencia a ciclos oscilatorios. la inercia del motor es proporcional al 1. Empíricamente. se puede concluir que la ecuación del torque es maximizada y mayores aceleraciones son obtenidas tanto como una conexión directa sea posible. Mínima reacción violenta desde que son eliminados los engranes. Por lo tanto.5 de la potencia de desplazamiento. la inercia de un motor directamente acoplado puede ser escrita: donde k es una constante D es el desplazamiento. mínimo torque y velocidad ondeante Selección de Servo válvulas Las servo válvulas electrohidráulicas son usualmente dimensionadas por el flujo de carga obtenible a carga máxima y con una presión de 1000 psi. Curva de presión del flujo 2. 16 . 3.lazo y no afectan la estabilidad si la retroalimentación es tomada desde el eje del motor que desde el eje a la salida. Como lo muestra la figura 4. esto asegura que el flujo adecuado y la potencia sean entregados por el actuador hidráulico y es el factor básico en el dimensionamiento de una servo válvula Figura 4. 3. Alta sujeción es alcanzada eliminando la elasticidad del tren de engranajes. que es. La sensibilidad a la presión deber ser grande. La curva de la presión del flujo para máximo golpeteo deben encontrarse todo el flujo de carga y la presión de la carga de modo que PL< 2/3PS. Un valor de 106 psi/in por 1000psi del sistema de suministros de presión es a menudo especificado. 4. La ganancia de flujo debe ser razonablemente lineal. Por lo tanto tenemos los siguientes factores: 1. Bajas velocidades de operación promueven la fiabilidad y larga vida pero requiere motores con buen despeno a velocidades bajas. Perdidas de flujo deben ser limitados a un bajo porcentaje de la tasa de flujo para prevenir perdidas de potencia innecesarias. Por otro lado la dinámica de la servo válvula limita la respuesta del servo Otros factores como la estabilidad de la servo válvula. sensibilidad a la contaminación. Un par de sincrónicos son usados para medir el error entre la entrada (referencia) y salida (controlada) de la posición del eje.4. Estos dispositivos dan una señal eléctrica de amplitud modulada a la salida la cual es proporcional al error instantáneo. Un entendimiento de los parámetros básicos y problemas asociados con este tipo de servos es fundamentalmente para el diseño de otros servos electrohidráulicos asi como también incluyendo los regímenes de compensación y estos son usados para controlar otras magnitudes físicas. establecerán criterios significativos de funcionamiento y sugiere un procedimiento de diseño. Servos electrohidráulicos de control de posición El tipo más común de servos electrohidráulicos son aquellos usados para controlar la posición. 17 . La porción de señal de la salida es dada por: Donde Ke es el voltaje de salida a máximo acople entre rotores y estatores y es una constante la cual depende del voltaje de referencia y tasas de transformación entre rotores y estatores de las unidades sincrónicas. Diagrama de bloques del lazo del servo Un simple. requerimientos de energía eléctrica. Un análisis de dicho servo. El ancho de banda de la servo válvula debe ser más grande que la frecuencia hidráulica natural del actuador y de la carga. 5. rentabilidad y costos pueden contribuir a la selección final. servo electrohidráulico rotativo de control de posición sin compensación es ilustrado en la figura 5. omitiendo alguna forma de compensación como lazos cortos o redes tardías. peso. esto permite algunas latitudes en la zona de cambio como una protección contra variaciones de parámetros y da una transición suave a un sistema fino porque el error fino a este punto es usualmente lo suficientemente grande para saturar el sistema. debido a que el voltaje sincrónico de salida es una función sinusoidal de error. el sistema intentara un falso nulo cuando el error al eje sincrónico excede 180o. Una buena regla para seguir en sincronía de engranes y cambios es que el error entre el eje del par sincrónico en control debe ser menor que 90 o y nunca debe exceder 180o desde el verdadero nulo bajo cualquier condición. Sin embargo. gran trascendencia y constantes grandes de velocidad de entrada. 18 . Cuando el error ordinario reduce al punto donde este corresponde a errores menores que 180 o de la exactitud o buen sistema sincrónico desde un verdadero nulo.Figura 5. entonces el buen error sincrónico esta cerca de los 90o. Para prevenir el problema de tener falsos nulos es necesario usar un sistema ordinario sincrónico la cual es engranda a la referencia y ejes controlados de modo que el error del sincrónico ordinario nunca puede exceder 180 o y falsos nulos no ocurren. Las condiciones más estrictas que causan errores grandes son aquellos asociados al encendido cuando el servo es sincronizado. Para errores grandes el sincrónico ordinario esta en uso. como lo hace la señal de error ordinaria. Esquema de un servo electrohidráulico par control de posición Para mejorar la exactitud del sistema es a menudo deseable introducir engranes entre el eje sincrónico y la entrada y salida del eje de modo muchas revoluciones del eje sincrónico corresponde a una revolución de los ejes de entrada y salida. por propósitos de diseño en ganancias establecidas y constantes de tiempo para estabilidad. la la servo válvula. 19 . Sin embargo. La frecuencia natural wo es debido a la resonancia del torque del motor. El diseño de amplificadores y discriminadores en la parte electrónica del lazo es discutible. En series de servos compensados. la señal de error sincrónico e es entonces amplificado y dado a un discriminador el cual remueve la porción de señal d-c de la onda modulada. las redes de compensación son insertadas entre el discriminador y el amplificador de potencia./volt es la constante de ganancia de la servo válvula y amplificador. ellos pueden ser descritos por su estado estable de ganancia constante. es suficiente asumir para el sincrónico fino que está en control.La ganancia en el lazo del servo en operación fina es más grande que en operación ordinaria por la tasa de velocidad del sincrónico fino.. Entonces la ganancia del error del amplificador y discriminador son: La función de transferencia desde la entrada de voltaje al el amplificador de potencia hasta la posición del vástago de la servo válvula es de la forma: Donde KS in. Por esta razón la ganancia del lazo decrece durante operación ordinaria y no necesita ser compensado. Debido a que estos componentes tienen dinámica negligente comparada con los componentes hidromecánicos. Los retrasos a w1 y w2 rad/sec desde la constante de tiempo inductivo (L/R) del torque del motor con armadura y desde la frecuencia cursante del lazo de posición del vástago. Esta señal d-c e es entonces amplificada en un amplificador de potencia el cual provee una corriente diferencial para controlar la posición del vástago de en radianes. Entonces. durante la operación ordinaria el lazo del servo es usualmente saturado y la estabilidad no es un problema. Debido a la gran ganancia sincrónica que ocurre por errores pequeños donde ganancia sincrónica puede ser representada como una constante Refiriendo a la figura 5. La función de transferencia de la combinación particular pueden ser seleccionados según sus detalles.Los elementos remanentes en el lazo es la combinación válvula-motor. El diagrama de bode es el método mas usado para el análisis de estabilidad en control hidráulico debido a la tendencia a variar de los parámetros. y debe ser siempre hecho. la estabilidad puede ser investigada por un amplio rango de variaciones de parámetros. Se asume una inercia de carga simple y dinámica no estructurada de modo que los elementos de potencia sean descritos. Entonces: Donde TL es el torque de carga a la salida del eje. El diseño del lazo dinámico es usualmente centrado alrededor de los requerimientos por estabilidad. Debido a los diagrams de bode son segmentados rápidamente. Este caso es por lejos el más común y más frecuentemente usado como un modelo en diseño de sistemas. Estabilidad y otras funciones características pueden ser calculadas desde el diagrama. La carga de inercia debe ser apropiadamente reflejada en cálculos con la frecuencia hidráulica natural . Análisis de estabilidad La estabilidad es probablemente la función más importante de un servo y a menudo requiere algún sacrificio en la velocidad de respuesta. El diagrama de bode es una grafica de ganancia en lazo abierto el cual está dado por: 20 . El motor y cargas de velocidad son relacionados por la relación de transmisión. Entonces: Esta descripción matemática de los elementos en el lazo puede ser usado para formar el diagrama de bloques del servo. 21 . La s libre en el denominador indica una integración de modo que este lazo de servo es tipo 1 y tiene una posición de error cero. El error de estado estable para la constante de velocidad de entrada es simplemente la velocidad de entrada dividida para Kv.donde es la constante de ganancia del lazo abierto. Diagrama de bloques del servo electrohidráulico de control de posición 22 .Figura 6. entonces el sistema llega a ser inestable debido al punto critico del diagrama de Nyquist. Diagrama de bode del lazo de control de posición La figura 7 muestra el diagrama de bode de la ecuación anterior. la frecuencia hidráulica natural es usualmente la mas lenta frecuencia de ruptura en el lazo y domina la función dinámica. Si la resonancia del pico de la raíz cuadrática por encima de la unidad de ganancia. De modo que el lazo de ganancia puede ser aproximado a: Figura 7. Desde 23 .Este lazo de función de ganancia es muy complicado y una expresión simplificada la cual aun retenga información esencial para la estabilidad es deseable. Debido a que las servo válvulas tienen rápidas respuestas. 2 que son características de un sistema. el criterio de estabilidad es: Este resultado es fundamental para el diseño de todo servo hidráulico y puede ser de rigurosidad derivada por la formación de la ecuación característica . esta regla también da la frecuencia Del criterio de estabilidad se nota que una constante de velocidad grande requiere una frecuencia hidráulica grande. la cual es la relación y es a menudo preferida. la constante de velocidad es limitada al 20% o 40% de la frecuencia hidráulica natural. y aplicando el criterio de estabilidad de Routh. Debido a las moderadas tasas de humedad de 0. Ambas magnitudes son arregladas una vez que el elemento de potencia es seleccionado. el nivel de ganancia al pico de resonancia es y debeb ser menor que la unidad por estabilidad.1 y 0. Estas características se muestran en el 24 . Respuesta a la referencia y torque de entrada. esto es y el acatamiento debido al torque de . Este . Dos importantes características del lazo del servo son la respuesta del lazo cerrado a la referencia de entrada. Este hecho provee una regla muy usada para propósitos de diseño. son aproximadamente iguales. note que la frecuencia cursante es aproximadamente igual a la velocidad constante El nivel de ganancia del diagrama asintótico es nivel es amplificado por el factor a la frecuencia . y grandes tasas de humedad.la geometría del diagrama asintótico. Por lo tanto. el cual es el factor de amplificación del cuadrático a la resonancia. Entonces. La rigidez del lazo cerrado. Debido a que y permisible. esto es entrada. es la tasa de amortiguamiento del factor Figura 8. La cual se basa en una aproximación del lazo de la función de ganancia. y cuadratico. y se puede escribir: Donde es la frecuencia de ruptura del factor lineal es la frecuencia natural del factor cuadrático. Diagrama simplificado de bloques 25 . Debido a esta expresión cubica puede ser representada por un factor lineal y cuadrático.digrama de bloques de la figura 8. La respuesta de lazo cerrado esta dada por: El denominador de esta expresión es la ecuación característica del sistema la cual es cubica. Sin embargo.10 y 11. Dando los parámetros de lazo abierto como y valores de preliminares. Grafica normalizada de la ecuación cubica característica. Para bajos la siguiente aproximación más usadas en diseños . los parámetros de lazo cerrado pueden ser obtenidos desde estas planificaciones. pueden ser: y . la frecuencia de ruptura de lazo cerrado es semejante a la frecuencia hidráulica natural y la frecuencia cursante. 26 . Por lo tanto.Normalmente estas magnitudes pueden ser encontradas solo si el cubo tiene coeficientes numéricos y esto hace posible resolver el cubo y dibujar los resultados en una curva normalizada como lo muestra la figura 9. valores exactos pueden ser obtenidos siempre desde las soluciones cubicas. Figura 9. 27 . Grafica normalizada de la frecuencia natural del factor cuadrático de la ecuación cubica característica Grafica 11. Grafica de tasa de amortiguamiento del factor cuadrático de la ecuación cubica característica.Grafica 10. edu.net/ger/ficha_GER.ec/CControlC http://www.pdf http://www.ufsc.ti.hydraulicspneumatics.iearobotics.meche.asp?id=6098&cat=fisica http://www.pdf http://focus.net/MAE%20340/Lab/Lab%204/Moog.laship.wikipedia.pdf http://www. Merritt.org/wiki/Servomecanismo http://www.fluidpowerjournal.com/200/FPE/SystemDesign/Article/True/64 63/SystemDesign http://www.com/personal/andres/proyectos/pucho/documentacion/ capitulo3.com/lit/an/spraa76/spraa76.pdf 28 .epn.com/images/2009/FPJMA09/FPJMA09_mathem atical. Hydraulic Control Systems.br/PDF/ApostilaPDF/SistHPContAutP1.google. London 1967 http://es.com/imgres?imgurl=http://ciecfie.pdf http://www.Referencias Herbert E.canalsocial.