SERIE 1C: Sistema de Unidades y Vectores1.- Se cortan dos esferas de cierta piedra uniforme. Una tiene un radio de 4.50 cm. La masa de la otra es cinco veces mayor. Encuentre el radio. 2.- Un pequeño cubo de hierro se observa bajo un microscopio. La arista del cubo es 5.00x10-6 cm de largo. Encuentre a) la masa del cubo y b) el número de átomos de hierro del cubo. La masa atómica del hierro es 55.9 g/mol y su densidad es de 7.86 g/cm3. 3.- A veces puede obtenerse un factor de conversión a partir del conocimiento de una constante en dos sistemas diferentes. a) La velocidad de la luz en el vacío es 186 000 mi/s = 3x108 m/s. Utilizar este hecho para hallar el número de kilómetros que tiene una milla. b) El peso de un pie3 de agua es 62.4 libras. Utilizar este dato y el hecho de que 1 cm3 de agua tiene una masa de 1 g para hallar el peso en libras de 1kg de masa. 4.- La Tierra es aproximadamente una esfera de radio 6.37x106m. a) ¿Cuál es su circunferencia en kilómetros? b) ¿Cuál es su área superficial en kilómetros cuadrados? c) ¿Cuál es su volumen en kilómetros cúbicos? 5.- Transcribimos en seguida la velocidad máxima de varios animales, pero en distintas unidades. Convierta estos datos en m/s y luego clasifique los animales por orden de rapidez máxima creciente: ardilla, 19 km/h; conejo, 30 nudos; caracol, 0.030 mi/h; araña, 1.8ft/s; leopardo, 1.9 km/h; ser humano, 1.000 cm/s; zorro, 1.100 m/min; león, 1.900 km/día. 6.- Una molécula de agua (H2O) contiene dos átomos de hidrógeno y uno de oxígeno. El átomo de hidrógeno tiene una masa de 1.0 u, y un átomo de oxígeno una masa de 16 u. a) ¿Cuál es la masa de una molécula de agua en kilogramos? b) ¿Cuántas moléculas de agua hay en los mares del mundo? Los mares tienen una masa de total de 1.4x1021 kg. 7.- Un núcleo de hierro tiene un radio de 5.4x10-15 m y una masa de 9.3x10-26 kg. a) ¿Cuál es su masa por unidad de volumen en kilogramos por metro cúbico? b) Si la Tierra tuviera la misma masa por unidad de volumen, ¿cuál sería su radio? (La masa de la Tierra es 5.98x1024 kg). 8.- La fuerza vertical actúa hacia abajo en A sobre la estructura de dos barras. Determine las magnitudes de las dos componentes de dirigidas a lo largo de los ejes de AB y AC. Considere F = 500 N. 9.- Hallar la magnitud del vector resultante y de 3 y 4 unidades de magnitud respectivamente, que forman un ángulo de 60° entre ellos. 10.- Tres cadenas actúan sobre la ménsula en forma dos fuerzas conocidas. La fuerza actúa en esta tal que generan una fuerza resultante con magnitud dirección. de 500 lb. Si dos de las cadenas están sometidas a fuerzas conocidas, como se muestra, determine la orientación θ de la tercera cadena, medida en el sentido de las manecillas del reloj desde el eje x positivo, de manera que la magnitud de la fuerza en esta cadena sea mínima. Todas las fuerzas se encuentran en el plano xy. ¿Cuál es la magnitud de ? Sugerencia: Encuentre primero la resultante de las 12..Determine las longitudes de los alambres AD. luego determine su magnitud y sus ángulos coordenados de dirección . medida ésta en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.Determine la magnitud de la fuerza resultante así como su dirección medida en sentido contrario al de las manecillas del reloj desde el eje x positivo.Determine la magnitud y los ángulos coordenados de dirección de la fuerza resultante 14.Determine la magnitud de la fuerza resultante así como su dirección..Exprese el vector de posición en forma cartesiana vectorial.11. BD y CD. 13... El anillo en D está a la mitad de la distancia entre A y B 15.. Dados los vectores = 2 ̂ − ̂.Las retenidas de alambre se usan para dar soporte al poste telefónico.Determine la proyección de la fuerza a lo largo del poste. Represente la fuerza en cada alambre en forma vectorial cartesiana. 18. 17.. determine la magnitud de su componente proyectada que actúa a lo largo del eje x y a lo largo del cable AC.Si tiene una magnitud de 55 lb.. + − 3.. b) Calcular ∙ × = ̂ + y = ̂ + determinar: a) Un vector unitario en la dirección de 20.. b) Un vector perpendicular al plano formado por los vectores y . = ̂ − 3 ̂ + 4 y = 2 ̂ + 3 ̂ − a) Determine analíticamente si y son o no perpendiculares.. 19. c) Área del paralelogramo formado por y .Dados a los siguientes vectores = 3 ̂ + 2 ̂ + 2.16. .