Serie 16 - Ley de Enfriamiento y Mezclado de Tanques

NL:____LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON Y MEZCLADO DE TANQUES Alumno: _______________________________________________ Profesor: Jaime Carrillo Pérez 16 Fecha de entrega:__________________ GRUPO:_____ LEY DE ENFRIAMIENTO DE NEWTON PROBLEMA SOLUCIÓN 1. Una pequeña barra de metal, cuya temperatura inicial es de 20º C, se deja caer en un recipiente de agua hirviendo. a) Calcule el tiempo que dicha barra demorará en alcanzar los 90º C si se sabe que su temperatura aumenta 2º en 1 seg t = 83,16 seg b) ¿Cuál será la temperatura de la barra al cabo de 45 seg? T=74,4º C. c) ¿Cuánto demorará la barra en alcanzar los 98ºC? t = 147,56seg. 2. La policía descubre el cuerpo de una profesora de ecuaciones diferenciales. Para resolver el crimen es decisivo determinar cuándo se cometió el homicidio. El forense llegó al medio día y de inmediato observa que la temperatura del cuerpo es de 30 grados Celsius. Espera una hora y observa que la temperatura del cuerpo ha disminuido a 29 grados Celsius. Asimismo, observa que la temperatura de la habitación es constante a 27 grados Celsius. Suponiendo que la temperatura de la víctima era normal en el momento de su fallecimiento (37 grados Celsius), determinar la hora en que se cometió el crimen. Datos: 1 donde la temperatura del aire es de 10º C. ¿después de cuántos minutos de haberla apagado. la temperatura del chocolate es de 60º C ¿Cuál será la temperatura del chocolate.PROBLEMA SOLUCIÓN 3. Un procesador INTEL se encuentra a 58°C más que la temperatura ambiente de 19°C. la temperatura del procesador baja a 30°C?. después de 2 se mide una temperatura de 52°C. Datos: 4. Transcurrido 1 min. Una taza de chocolate se retira de la cocina cuando alcanza 70º C de temperatura y se pone a reposar en la mesa de una habitación. luego de 3 min? ¿Cuánto tiempo demorará el chocolate en enfriarse a 12º C? Datos: 2 . a) Encuentre la cantidad de sal y la concentración de sal en el tanque para cualquier tiempo. se bombea hacia fuera con la misma rapidez.98 6. ( ) = (200 + ) − 100 200 200 + t = 300 min = 5 h C(300)= 0.97 ) = −100 = 100 250 3 . b) Determine la cantidad de sal y la concentración al cabo de hora y media de iniciado el proceso de mezclado. La salmuera.MEZCLADO DE TANQUES 5. La mezcla debidamente agitada y homogeneizada sale del tanque a razón de 2 gal/min. b) Determine la concentración de sal en el instante justo en que la solución alcanza el volumen total del tanque. Una salmuera que contiene 2 lb/gal se bombea al tanque a razón de 5 gl/min. Se inyecta al tanque agua que cuya concentración de sal es de 1 lb/gal.12 lb?. ) ( ) = 1000 1 − ) (90) = 2 1 − = 1. Un tanque con capacidad de 500 galones contiene inicialmente 200 galones de agua con 100 lb de sal en solución. a razón de 3 gal/min. c) ¿Cuánto tiempo debe transcurrir para que la cantidad de sal en el tanque sea de 632. adecuadamente mezcla-da.19 91. Un gran depósito está lleno de 500 gal de agua pura. a) Halle el número de libras de sal y la concentración de sal en el tanque en un instante t cualquiera. una salmuera que contiene 2 libras de sal por galón y la mezcla debidamente agitada y homogeneizada se extrae del tanque a razón de Q galones por minuto.03 8. La cerveza se bombea hacia el interior con una rapidez de 3 gal/min en tanto que el líquido mezclado se extrae con una rapidez de 4 gal/min. Si se sabe el tanque comienza a desbordarse justo a los 30 min determine. Un tanque de 120 galones. contiene inicialmente 90 libras de sal disueltas en 90 galones de agua. Se bombea cerveza con un contenido de 6% de alcohol por galón. a) La razón Q de salida. b) La cantidad de sal cuando el tanque se llena Q = 3 gal/min 2 A(30min)=202.136 ) = 400 = 6ℎ 40 4 . Hacia el tanque fluye. a razón de 4 galones por minuto. a un tanque que inicialmente contiene 400 gal de cerveza con 3% por galón de alcohol. a) Obtenga el número de galones de alcohol que hay en el tanque en un instante cualquiera. b) ¿Cuál es el porcentaje de alcohol en el tanque luego de 60 min? c) ¿Cuánto demorará el tanque en vaciarse? + 4 400 − ) ( )= = 9 50 3 (400 − ) 50 3(400) 400 − − 100 400 ) (60) = 14.7.