11/08/201711/08/2017 1 Programación Lineal: Modelación Juan Felipe Reyes Rodríguez 1 determinante. gráfico … Reflexión sobre la aplicación de la programación lineal en el entorno empresarial … Planteamiento y representación de sistemas de inecuaciones … Planteamiento general de modelos de programación lineal (notación) Programación Lineal 11/08/2017 Juan Felipe Reyes Rodríguez 3 Objetivos de la sesión de hoy Luego de esta presentación usted podrá… … Conocer los principios básicos para modelar un problema de programación lineal … Iniciarse en la modelación de situaciones en diferentes ámbitos Programación Lineal 11/08/2017 Juan Felipe Reyes Rodríguez 4 2 . 11/08/2017 De las sesiones anteriores … Resolución de sistemas de ecuaciones: Igualación. sustitución. adición. 000 por unidad respectivamente. Definir variables de decisión 2. Para producir una ventana se requiere 5 horas en corte. 3 horas en soldadura y 5 horas en empaque.000. lo cual genera que haya una capacidad disponible semanal que no se esta utilizando en sus 3 departamentos así: 200 horas en corte.000 y $4. Condiciones técnicas: No negatividad. 11/08/2017 Procedimiento para modelar 1. Definir el objetivo: Función lineal 3. El departamento de producción propone que dicha capacidad sea utilizada en la producción de puertas. Además se ha determinado que para producir una puerta se requiere de 2 horas en corte. Programación Lineal 11/08/2017 Juan Felipe Reyes Rodríguez 6 3 . $3. variables irrestrictas Programación Lineal 11/08/2017 Juan Felipe Reyes Rodríguez 5 Ejercicio 1 La compañía BETA ha sacado del mercado un producto que ya no le era rentable. 2 horas en soldadura y 3 horas en empaque. Plantee el modelo de programación lineal que se genera si se sabe que el departamento de mercadeo informo que mínimo se venderán 20 ventanas y como máximo 10 claraboyas. Restricciones estructurales: condiciones 4. ventanas y claraboyas en la forma más eficiente posible. 4 horas en soldadura y 1 hora en empaque. 240 horas en soldadura y 150 horas en empaque. para dichos artículos se ha establecido un posible precio de venta de $5. mientras que para producir una claraboya se requiere 4 horas en corte. El departamento de producción determinó que para la fabricación de un paquete de 10 esferos se requiere de una hora de trabajo en montaje y 1. Plantee el modelo matemático de programación lineal que se genera a fin de maximizar el beneficio si se sabe que se dispone mensualmente de 100 horas para montaje y 175 para decoración. dama y trajes para niño. Programación Lineal 11/08/2017 Juan Felipe Reyes Rodríguez 8 4 . Programación Lineal 11/08/2017 Juan Felipe Reyes Rodríguez 7 Ejercicio 3 La compañía COQUITO opera como comercializadora de vestidos para hombre. se sabe que un vestido para hombre cuesta $170.000. estilógrafos y plumillas en dos tipos de talleres. un vestido para dama cuesta $200.000 y un traje para niño cuesta $80.000. mientras que para la producción de un paquete de 10 plumillas se necesita 1. Plantee el modelo matemático de programación lineal que se genera si se sabe que hay una disponibilidad de 30 metros cúbicos para almacenaje y $200. en el primero de ellos se realiza el montaje y en el segundo la decoración.5 y 2. Para los cuales se ha establecido que ocupan un volumen por unidad de 0.000. 11/08/2017 Ejercicio 2 La compañía ALFA se dedica a la fabricación de esferos. 0.000.000 y un traje para niño se vende en $120. Además.05. y que la utilidad generada por cada esfero es de $200. que un vestido para hombre se vende en $250.5 horas respectivamente.5 horas en decoración. que para la producción de un paquete de 10 estilógrafos se requiere de dos horas de montaje y 3 en decoración. Suponga.000.000 de presupuesto por mes.04 y 0.02 metros cúbicos respectivamente. por cada estilógrafo es de $250 y por cada plumilla es de $225. un vestido para dama se vende en $260. que cada anuncio en televisión se divulga a 3500 mujeres y 4200 hombres.08 Programación Lineal 11/08/2017 Juan Felipe Reyes Rodríguez 10 5 . la tasa de interés anual generada por cada tipo de préstamo y las probabilidades de pérdida o no recuperación del dinero prestado.800. Además.30 0. y un máximo del 35% del total a préstamos para automóvil y negocio en forma conjunta. En la tabla se presentan las diferentes líneas de crédito.01 Estudio 0. (Estas probabilidades se establecieron con base en datos históricos). mientras que un mensaje colocado en televisión tiene un costo de $ 300. se capte mínimo a 8.15 0.07 Vivienda 0.000.02 Negocio 0. Por políticas gubernamentales se debe asignar un mínimo del 40% de todos los préstamos a la línea de crédito de vivienda. Línea de crédito Interés Probabilidad de pérdida Automóvil 0.000 hombres. el gerente de la compañía desea que el dinero perdido no sea superior al 5% del capital prestado. Además. mientras.000 mujeres y 1.22 0.000. 11/08/2017 Ejercicio 4 La compañía VIDROCOL dispone de $3. Plantee el modelo de programación lineal que se genera si sabe que el anuncio en radio se divulga a 2.05 Libre inversión 0.000 mujeres y 7.000 para ser asignados a sus diferentes líneas de crédito en el próximo año. Programación Lineal 11/08/2017 Juan Felipe Reyes Rodríguez 9 Ejercicio 5 Una corporación de ahorro y vivienda tiene disponible un total de $100.000 para ser asignados a la publicidad de sus productos.000.35 0. se ha evaluado que un mensaje colocado en radio tiene un costo de $450.25 0. la compañía está interesada en que del total de población en donde se difunda la publicidad.200 hombres. co https://www.edu. 11/08/2017 Preguntas | Discusión Programación Lineal 11/08/2017 Juan Felipe Reyes Rodríguez 11 Contacto: juanf.linkedin.com/in/juanfelipereyes/ 12 6 .reyes@upb.