Sem2 - Triángulos II

GEOMETRÍARepaso 2015 - I Tema: Triángulos II 997164989 – 949337575 – 998040260 – 6594897 TRIÁNGULOS II: CONGRUENCIA DE TRIÁNGULOS A) AD=2.CE C) AD=CE E) 3AD=CE B) AD=0,5.CE D) AD=3.CE 1. En un triángulo rectángulo ABC, recto en B, AR es bisectriz interior y BH 4. 1En la figura, calcular BC, si CD= 3 altura , AR  BH  T . Luego se traza RG perpendicular a AC , si BT=5. Calcular RG A) 2 D) 5 B) 3 E) 6 C) 4 2. En un triángulo ABC, la mediatriz de AC corta a BC en el punto “M”, mB=80º y mC=40º, si AB=6. Calcular MC A) 5 D) 8 B) 6 E) 9 A) 3 D) 3 C) 7 3. En la figura: BC=AB, BD=BE B) 2 E) 1,5 C) 2 3 5. En un triángulo ABC se traza la mediana BM . Calcular la distancia del C vértice C a BM ; si la distancia de A a BM mide 9 3 . B D A) 3 B) 3 3 D) 9 E) 9 3 C) 6 A E La alternativa correcta es: G02 REPASO UNALM 2015 – I 1 Reacciona e impulsa tu ingreso… La medida del ángulo externo en B: es igual a 108°. la mediatriz de BC corta a AC en “M”. En un triángulo ABC. En un triángulo ABC sobre el lado BC se toma un punto “E” de modo que AE pasa por el punto medio de la mediana BM . En los triángulos ABC y EFC son equiláteros.5 D) 4 B) 3 E) 1.Geometría I Scientia AGRARIA REPASO 2015 - 6.75 Reacciona e impulsa tu ingreso… . si PQ=4 A) 4 D) 12 B) 6 C) 16 E) 8 11.5 9. calcular AB. Del gráfico. A) 1 B) 1. Calcular BE. 2En la figura BR=5 y PC=7.5 C) 2 D) 2.5 C) 3. Calcular: “x” B Por B se traza BP perpendicular a la bisectriz interior AF .5 E) 2 C) 0. Calcular RH 40° E 10° 40° A A) 10º D) 25º D B) 15º E) 30º C) 20º 12. Calcular x B x° F E 100° A C A) 50 B) 40 C) 60 D) 55 E) 80 7. Calcular la medida del mayor ángulo formado por las bisectrices interiores que parten de A y B en el triángulo ABC A) 72º B) 108º C) 36º D) 114º E) 144º 8. En un triángulo ABC. calcular PN A) 2.5 E) 3 10.25 D) 1 G02 REPASO UNALM 2015 – I 2 B) 0. si CE=1 A) 0. Si N es el punto 80° x C medio de BC . AB=6 y AC=9. AB=MC. 5 B) 10 C) 13. Calcular CE G B D A C E F A) 8.5 5 2 B) 2 D) 5 2 E) 5 3 E C) 5 19. DE=6. si M y N son los puntos medios de AB y BC . calcular BE C 15. si AB=10 y HC=15.Geometría I Scientia AGRARIA REPASO 2015 - 13. Calcular AE A) 45º B) 50º C) 55º D) 60º E) 65º 17. Se traza la altura BH . Calcular la mABE D A) 2. AD=EC y mBDC=mBCD. Si : AB=6 y FG=11. E C) 9 AE=CD. Si: AB = BC y AD = 2(BH). calcular el semiperímetro del triángulo MHN D B A) 4 D) 10 A) 7 D) 10 A B) 8 E) 11 H B) 6 E) 12 C) 8 18. mCBE=60º y BC=5 2 . Si: AB=BE. se traza la altura BH . AB=DE. En un triángulo ABC cuyo perímetro es C 24. En la figura: AB=3. 3Si: AB // CD. calcular x B B C A x° A H D A) 30° B) 37° C) 22° D) 26. Calcular la mC G02 REPASO UNALM 2015 – I 3 Reacciona e impulsa tu ingreso… . En un triángulo ABC la mA = 2mC. CH=8.5 D) 15 E) 17 14.5° E) 45° 16. 5° E) 45° C) 30° Reacciona e impulsa tu ingreso… . Se traza la altura AD . Si: BC=CD y AC=30.5 BAC. a AC en F y a la paralela trazada por A a BC en G. Calcular FG si BE=2 3 A) 2 B) 2 2 D) 4 E) 4 2 C) 2 3 21. Calcular la longitud del segmento que une los pies de las perpendiculares trazadas desde C a la bisectriz interior de A y exterior de B G02 REPASO UNALM 2015 – I A) 15° D) 37° 4 B) 22. mA=90º. Si: AB = CD = 5 y CE = 2.5° E) 45° un triángulo C) 30° rectángulo A) 1 D) 2. Calcular: “x” bisectriz interior de B intercepta a la altura en E. 4Si los triángulos: ABC y BEF son equiláteros. Calcular BD A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 7 22. AC=9. Calcular AC A) 20° D) 35° B) 25° E) 40° C) 30° 25. Calcular DH A) 4 B) 6 D) 4 2 E) 5 3 C) 5 26. BC=8.Geometría I A) 15° D) 37° 20.5 E) 3 C) 2 24. Si: AB = CD = 8 y CE = 12. Calcular: x A) 15 D) 24 B) 18 E) 30 C) 20 23. En un triángulo ABC: AB=4. En Scientia AGRARIA REPASO 2015 B) 22. La B) 1. Si: I es incentro del triángulo ABC. Exteriormente a un triángulo rectángulo ABC recto en B se dibuja el cuadrado ACDF. Si: AD = BC. Calcular  A) 3 D) 6 B) 4 E) 7 32. Calcular BC 33. Si AB=1. G02 REPASO UNALM 2015 – I 5 Reacciona e impulsa tu ingreso… . Si: PC = AB y AC = 12. Calcular AP A) 10 D) 25 B) 15 E) 30 C) 20 29. Calcular AC A) 18° D) 30° B) 20° E) 36° C) 24° A) 12 B) 9 3 D) 6 3 E) 9 2 C) 6 30.Geometría I Scientia AGRARIA REPASO 2015 - 27. En un C) 5 triángulo ABC las prolongaciones de las medianas AN y CM interceptan en Q y P a la paralela trazada por B a AC . Si : Calcular DE y AE=20. Calcular FH A) 5 D) 8 B) 6 E) 10 C) 7 AB CH DE   3 2 5 28. BD=4 y AD=DC. de modo que: AB=3 y HC=2. A) 2 5 D) 5 B) 3 3 E) 6 C) 3 2 31. Si PQ=18 3 . Se traza FH ⊥ BC . 5En un triángulo rectángulo ABC recto en B se traza la altura BH y la bisectriz interior AMque se intersectan en P. si BG=3 y CG=5 G02 REPASO UNALM 2015 – I A) 18 C) 11 D) 17 B) 12 E) 10 42. En un triángulo rectángulo ABC. Hallar Reacciona e impulsa tu ingreso… . En un triángulo ABC se traza la mediana BD .5 39. 6 √2 u. si AE = CD y AC = 6 A) 3 D) 6 B) 4 E) 8 41. C) 8 BH ANque Calcular C) 1. de modo que: AD = DC = BC. Del gráfico Calcular “x” C) 53° 36. B) 4 √2 C) 6 E) 6 √2 Hallar PQ. En un triángulo ABC se traza la altura y la mediana interceptan en “O”. En un triángulo rectángulo ABC recto A)3 D)3 en B se traza la bisectriz interior AD . Si AN = BH A) 37° D) 60° B) 45° E) 75° CA . Calcular AF. se traza la A) 6 D) 9 B) 1 E) 2. La mediatriz de AD intersecta a AB y a la prolongación de CB en E y F respectivamente. Calcular la mA A) 15º D) 37º B) 25º E) 45º C) 30º 38. La altura BP y el segmento AG se intersectan F. Si BP es bisectriz y PH = 4 BP. por M. si: AB=12 y AH=10 A) 1 D) 3 B) 2 E) 4 C) 2. si la mABD=30º. si: BQ = 6u y QC = 5u y AP = AC C) 5 37.5 A) 0. recto en B. En un triángulo ABC. mBON. la cual intersecta en F a la prolongación de mediana BM . Calcular FD.5 se la B) 9 E) 24 C) 12 40. se traza una perpendicular a dicha bisectriz. si se sabe que es entero y AB=2.Geometría I Scientia AGRARIA REPASO 2015 - Calcular la distancia de P a BC.5 D) 2 bisectriz interior BD . calcular BM. BC=14 B) 7 E) 10 Calcular AC A) 6 D) 18 35. Si FM=6 y mBFM=2mACB. 6En un triángulo ABC la mediatriz de AC intersecta en G a BC . punto medio de la 34. la mediatriz de BC interseca al lado AC en N.Geometría I A) 2 D) 7 Scientia AGRARIA REPASO 2015 - B) 4 46.C . Se tienen los triangulos equiláteros ABC y BMN tal que M. A) 12 B) 16 C) 22 D) 18 E) 20 C alcule “x” en la figura si:AB = BE y BC =BD A)30º B)45º C)50º D)53º E)20º 47. En un triángulo ABC. C) 6 E) 8 43. si m<ACB=37° y AB=NC. luego se une el punto medio “M” de calcule AB si EM=4 A) 18 D) 17 BC B) 15 E) 21 G02 REPASO UNALM 2015 – I con “E”. se traza BE perpendicular a la bisectriz interna del ángulo A. las distancias de “B” y “C” a “c” respectivamente. Calcular la m< ABC A) 63° B) 69° C) 32° D) 74° E) 37° 44. 45. En la figura: ABCD es un cuadrado. En un triángulo ABC donde AC=25. distancia de “D” a AF son “b” y Calcule la AF . C) 16 7 bc A) 4 bc B) 2 C) b  c b D) 2 E) c Reacciona e impulsa tu ingreso… .N sean colineales (N exterior y relativo a BC)si BM=10 y AB=8 calcular el perímetro del triángulo AMC. En un triángulo ABC donde m<B=150º. Calcule “x”. A)4 D)10 G02 REPASO UNALM 2015 – I 8 B) 6 E) 2 C) 8 Reacciona e impulsa tu ingreso… . figura. En la figura AB = PC. BF = FC. Calcule AB.Geometría I Scientia AGRARIA REPASO 2015 - 48. AE = EP. En la si: AB =13. m<c =10º y la distancia de “C” a la bisectriz del ángulo “A” es 4. A)16 B)17 C)18 D)19 E)20 A)18º B) 19º D) 22º E) 24º C)20º 50. 49. calcule “BC” AE = 3 y AF = FC.