Universidad Autónoma de Querétaro Facultad de IngenieríaSegunda Ley de la Termodinámica Carlos Bonillia Villar Ing. Silvia Gavidia Quintanilla 20/11/2012 Índice V.1 Objetivo…..3 V.2 Introducción….3 V.3 El postulado de Clausius (refrigeradores) y de Kelvin y de Planck (máquinas termodinámicas)…….4 V.4 El Proceso reversible. Causas de irreversibilidad ……6 V.5 El teorema absoluta…..7 de Carnot. La escala de temperatura V.6 Desigualdad de Clausius como consecuencia de la Segunda Ley de la Termodinámica….9 V.7 La Entropía….10 V.8 Diagrama de fase: (s,t) y (s,h) o de Mollier….14 V.9 Generación de entropía. Balance de Entropía….15 V.10 La eficiencia isentrópica de equipos: turbinas, compresores y bombas…..16 V.11 El trabajo útil: las funciones de Helmoholtz y de Gibbs….18 V.12 Problemas….20 V.13 Conclusión……24 V.14 Bibliografía….25 2 La entropía y los valores de esta en ciclos. 3 . la imposibilidad de convertir completamente toda la energía de un tipo en otro sin pérdidas. para un sistema aislado. la energía interna del sistema cambiará. la segunda ley impone restricciones para las transferencias de energía que hipotéticamente pudieran llevarse a cabo teniendo en cuenta sólo el primer principio. en algunos casos. sistemas reversibles e irreversibles. y por lo tanto. la variación de la entropía siempre debe ser mayor que cero.1 Objetivo Este trabajo trata acerca de la Segunda Ley De La Termodinámica. hablando de la Entropía. La ecuación general de la conservación de la energía es la siguiente: Energiaentra Energiasale Energiasitema Q U W Segunda Ley De La Termodinámica Esta ley regula la dirección en la que deben llevarse a cabo los procesos termodinámicos.2 Introducción Primera Ley De La Termodinámica También conocido como el principio de la conservación de la energía para la termodinámica. De esta forma. establece que si se realiza trabajo sobre un sistema. esta ley permite definir el calor como la energía necesaria que debe intercambiar el sistema para compensar las diferencias entre trabajo y energía interna.V. También establece. Esta ley apoya todo su contenido aceptando la existencia de una magnitud física llamada entropía tal que. desde los cuerpos a temperatura más alta a aquellos de temperatura más baja. o bien intercambiar calor con otro. diagramas y ciclos. El cálculo de la entropía en sistemas abiertas tanto como en sistemas cerrados. Debido a esta ley también se tiene que el flujo espontáneo de calor siempre es unidireccional. Visto de otra forma. V. y de todos los postulados en ella. la imposibilidad de que ocurran en el sentido contrario. pasar calor de una menor temperatura a una mayor temperatura.. ya que estas no violan la segunda ley. .Postulado de Clausius “Es imposible que el calor pase. desde una región fría a una región caliente. desde una región de menor temperatura hasta otra de mayor temperatura” “Es imposible operar una máquina cíclica de tal manera que el único efecto externo a la máquina sea la transferencia de calor desde un depósito a otro depósito a temperatura mayor” “No es posible ningún proceso espontáneo cuyo único resultado sea el paso de calor de un recinto a otro de mayor temperatura” Estas son varias formas de enunciar el postulado de Clausius. Este postulado nos dice también que la energía se degrada paulatinamente al realizarse un proceso de transferencia de calor.3 El postulado de Clausius (refrigeradores) y de Kelvin y de Planck (máquinas termodinámicas). Un ejemplo de esto puede ser un refrigerador o una bomba térmica. por sí solo. y no puede existir una máquina o dispositivo que haga lo contrario. ¿Por qué? Porque en ellos se necesita trabajo para transferir calor de una región fría a otra caliente.V. las cuales se refieren a lo mismo solo con diferentes palabras. ya que su capacidad de realizar trabajo disminuye. 4 . Este postulado significa que el calor siempre fluye de mayor a menor temperatura. y la otra parte se va a la atmosfera. si analizamos un motor de combustión interna solamente una parte del calor suministrado a través del combustible se utiliza como trabajo. 5 . e intercambiar calor solamente con una región de temperatura constante” Esto dice que una máquina que opera cíclicamente y produzca trabajo. Ambos postulados son completamente equivalentes en sus consecuencias y si se viola uno de ellos implícitamente se viola también el otro. Este postulado dice que la energía se degrada en todos los procesos. producir trabajo. Estos dos postulados son dos de las muchas formas en las que se puede expresar la segunda ley de la termodinámica. sino que también debe disipar una fracción de este hacia una región de menor temperatura.. Haciendo que una maquina que convirtiera el calor proporcionado a energía al 100% sea descartada.-Postulado de Kelvin-Plank “Es imposible para cualquier dispositivo operar cíclicamente. no solamente toma calor de una región de alta temperatura. ya que es imposible. que a su vez usa calor. en consecuencia podemos decir que si un sistema es externamente reversible. Todo ciclo termodinámico compuesto por procesos reversibles es un ciclo reversible.V. El proceso perfecto o reversible. Un sistema puede ser internamente reversible pero no necesariamente externamente reversible. Como en el caso de querer calentar el agua dentro de una botella. si con una parte del calor suministrado se puede lograr.4 El Proceso reversible. para regresar el sistema y a sus alrededores a sus estados originales. No en todos los casos se debe utilizar el trabajo para lograr el objetivo. ya que solo una parte del calor suministrado puede convertirse en trabajo. El trabajo puede sustituirse por el calor pero no a la inversa. si se tienen transferencias de calor entre una diferencia finita de temperaturas este proceso también es irreversible. este ya no se puede obtener la energía que se suministro. Causas de irreversibilidad De la segunda ley de la termodinámica se desprende que el trabajo es una forma de energía más valiosa que el calor. este inmediatamente es irreversible. Pero si en vez de solo suministrar calor se usa la fricción o turbulencia. la máquina ya consumió calor para realizar el trabajo. 6 . ya que aunque el sistema retorne a su estado original. Para poder identificar si un trabajo es reversible o irreversible nos podemos basar en los postulados Clausius y Kelvin-Planck. por ende es internamente reversible. que por los medios de fricción y turbulencia. es más fácil calentarlo con calor. si el proceso conlleva fricción. también si el proceso lleva a cabo la expansión libre de un gas es irreversible. que es trabajo suministrado por una máquina. es el cual en que en un instante se puede detener e invertir la secuencia de estados recorridos. dos procesos adiabáticos reversibles y dos isotérmicos reversibles.Todas las máquinas térmicas tienen la misma eficiencia. diciendo que la eficiencia que opere entre los dos límites de calor es inferior o igual a la otra externamente reversible. El ciclo de Carnot consta de 4 fases.V. 2. La segunda ley de la termodinámica dice que la eficiencia siempre es menor al 100%. Proceso adiabático (2-3) El fluido se expande adiabáticamente reversiblemente del estado 2 al 3. que operan entre los mismos límites de temperatura. Trabajando con un gas ideal este ciclo se vería así: Proceso isotérmico (1-2) Esta región se halla entre las temperaturas Tc+dTc cuyo emdio de trabajo se encuetra a una temperatura de Tc.. La escala de temperatura absoluta. si operan entre las mismas regiones de temperatura.Es imposible construir una máquina que opere entre dos regiones de temperatura distinta. tienen el mismo coeficiente de funcionamiento.. y que sea más eficiente que una máquina externamente reversible que opere entre las mismas regiones de temperatura. de una temperatura Tc a una temperatura de Tf.5 El teorema de Carnot. 2. Durante este proceso se realiza trabajo. El teorema de Carnot puede enunciarse de la siguiente manera: 1. (Aplicada a refrigeradores) 1..Todos los refrigeradores externamente reversibles. 7 .Ningún refrigerador puede tener un coeficiente de funcionamiento mayor que otro externamente reversible. El fluido o medio de trabajomen la máquina se expande isotérmicamente desde el estado 1 al 2.. si ambos operan entre los mismos límites de temperatura. Ciclo de Carnot El ciclo de Carnot establece el límite de perfección para máquinas térmicas. Se le da una valor de 273. T 273. la operación con máquinas externamente reversibles se trabajara con temperaturas absolutas. independiente de las propiedades físicas de las sustancias. el calor liberado Qf también se aproxima a un valor de 0. Proceso adiabático (4-1) El medio de trabajo se comprime adiabáticamente.16K. Escala de Temperaturas Absolutas Como la eficiencia térmica de una máquina de Carnot depende de las temepraturas absolutas Tc y Tf.Proceso isotérmico (3-4) Durante este proceso la máquina disipa calor hacia donde hay menor temperatura donde esta se encuentra en Tf-dTf para mantener la temperatura constante durante la compresión reversible. donde la temperatura absoluta es 373.3661. 16 Qpt Q 8 .16 a la temperatura del agua Q= Calor que viene de una región a temperatura desconocida T y Qpt es la cantidad de calor disipado. n 1 Qf/Qc 1 Tf Tc Qf= magnitud del calor liberado Qc=magnitud de calor absorbido Cuando Tf se aproxima a una valor de 0. Este proceso puede realizarse con mezclas líquido-vapor. En el punto de ebulliciond el agua la presión es igual a Q/Qpt =1. líquidos etc. sólidos. S una magnitud física que permite. La diferencia de entropía independientemente de que el proceso sea reversible o irreversible es la misma. determinar la parte de la energía que no puede utilizarse para producir trabajo.6 Desigualdad de Clausius como consecuencia de la Segunda Ley de la Termodinámica Tomando una máquina térmica externamente reversible. mediante cálculo. Esta ecuación es válida para cualquier sistema cerrado o de masa constante. esta cantidad depende única y exclusivamente de los estados final e inicial del proceso. 9 .V. Lo que hace que la entropía (S) quede definida por la siguiente ecuación: dQ T rev dS dQ T rev es decir que el cambio de entropía entre dos estados termodinámicos puede evaluarse con la siguiente fórmula S dQ T rev . esta es válida para toda máquina térmica reversible o irreversible. esta integración debe realizarse a lo largo de una trayectoria reversible. Por esto. Comparando las ecuaciones 2b 1 dQ T 2 c 1 dQ T Se observa que tiene el mismo valor a lo largo de cualquier trayectoria reversible entre el estado 2 y 1. entre límites de temperatura Tc y Tf: dQ T Qc Tc Qf1 Tf 0 W1 W2 Qf 1 Qf 2 Qf1 Tf dQ T dQ T Qf2 Tf Qc Tc Qf2 Tf 0 0 A esto se le conoce como desigualdad de Clausius. donde la igualdad se conserva con ciclos reversibles y la desigualdad en ciclos irreversibles. ya que cualquier ciclo reversible puede sustituirse por una serie de ciclos de Carnot. determinar la energía que no puede utilizarse para producir trabajo.V. en un sistema aislado.7 La Entropía La entropía viene del griego ἐντροπία. mediante cálculo. para el ciclo reversible constituido por los procesos A y C. La Entropía simbolizada con una S. dQ T rev 1A 2 dQ T rev 2C 1 dQ T rev 0 Comparando las siguientes ecuaciones: dQ 2 B T 1 rev dQ 2 C T 1 rev 10 . Es una función de estado de carácter extensivo y su valor. es una magnitud física que permite. La entropía describe lo irreversible de los sistemas termodinámicos. Considerando un proceso reversible por los procesos A y B. De acuerdo con la desigualdad de Clausius dQ T rev dQ 1 A T 2 rev 2B 1 dQ T rev 0 De la misma manera. que significa evolución o transformación. crece ene l transcurso de un proceso que se da de forma natural. La entropía está definida por la siguiente ecuación: dS dQ T rev Es decir. expresa la integración que debe realizarse a lo largo de una trayectoria reversible si se desea evaluar la diferencia de entropía entre dos estados. 11 . el cambio de entropía entre dos estados termodinámicos cualesquiera puede evaluarse mediante la expresión: S O por unidad de masa: dQ T rev s dq T rev La ecuación anterior es válida para cualquier sistema cerrado o de masa constante. una propiedad termodinámica.En la ecuación podemos observar que dQ/T rev Toma el mismo valor a lo largo de cualquier trayectoria reversible entre el estado 2 y el 1. esta cantidad depende de manera única y exclusivamente de los estados final e inicial del proceso y es. por tanto. Como consecuencia. si el proceso en cuestión es irreversible. la diferencia de entropía entre dos estados es la misa independientemente de que el proceso sea reversible o irreversible. Para procesos irreversibles por procesos A y B su ecuación sería: dQ T rev 1 A 2 dQ T rev 2 B 1 dQ T rev 0 S 2 S 1 S 1 S 2 A continuación un ciclo termodinámico formado por proceso A y C.Sin embargo como la entropía es una propiedad termodinámica. dQ T rev 1A 2 dQ T rev 2 C 1 dQ T 0 Restando ecuaciones obtenemos: 2B 1 dQ T rev 2 C 1 dQ T 0 O bien 2B 1 dQ T rev 2 B dS 2 C dS 2 C 1 1 1 dQ T En consecuencia 12 . la diferencia de entropía entre los estados 1 y 2 no puede evaluarse de forma directa. Por otro lado. proceso isoentrópico es adiabático. Esto es. 13 . De la misma forma. sólo los procesos adiabáticos reversibles son isoentrópicos. pero no todo proceso adiabático es isoentrópico. 2C dS 2C 1 1 dQ T Y en general para cualquier proceso S dQ T Donde la igualdad se conserva en los procesos reversibles y la desigualdad en los irreversibles. Con esto podemos decir que la integración de (dQ/T) a lo largo de una trayectoria irreversible en un proceso dado no da como resultado la diferencia de entropía entre el estado inicial y el final. puede agregarse que todo proceso adiabático reversible es isoentrópico. También es útil en el proceso de estrangulamiento.h) o de Mollier Curva ACB. Este diagrama resulta útil al querer saber la potencia máxima que puede desarrollar una turbina de vapor. En la línea 4-5 la presión y la temperatura son constantes. Líneas 1-2-3 son líneas de presión constante Líneas 4-5-6 son líneas isotermas Líneas 7-8 son líneas de humedad. donde C es el punto crítico termodinámico. Temperatura en el punto 4 es igual a la temperatura del punto 5.8 Diagrama de fase: (s.V. para saber el título de un vapor húmedo en una tubería. y la eficiencia con la cual se logra el objetivo. 14 . Presión y temperatura son constantes en la región húmeda.t) y (s. De acuerdo con la segunda ley de la entropía esta solo se conserva en los procesos reversibles y se crea o produce en los procesos reales o irreversibles. Dividiendo entre dt y haciendo tender dt a 0. Balance de Entropía El balance de la entropía se realiza para evaluar cuantitativamente la perfección o imperfección de un proceso.V. la temperatura de los límites de este pueden variar a lo largo de toda área que limita el sistema puede escribirse esta ecuación: dS j Qj /T j dS p Donde j se refiere a las distintas áreas que se encuentras a temperatura Tj donde hay transferencia de calor Qj con los alrededores.9 Generación de entropía. S j Qj /T j S p Para sistemas abiertos con una entrada y una salida de flujo que opera en estado estable: j Qj /T j ms1 s2 S p 0 Para un sistema abierto con una entrada y una salida de flujo. que opera en estado estable. y realiza un proceso adiabático: ms 1 s 2 S p 0 S p ms 1 s 2 Para un sistema cerrado en general: j Qj /T j S p S Para un sistema cerrado que realiza un proceso adiabático: S p S 0 15 . Para calcular la producción de esta (Sp) existe esta ecuación: dS dQ T dSp En procesos reversibles la producción de entropía es igual a 0. Como el calor suministrado. El calor de la eficiencia isentrópica depende en gran medida del diseño del compresor.V.Eficiencia isentrópica en compresores: La eficiencia isentrópica de un compresor se define como la relación entre el trabajo de entrada requerido para elevar la presión de un gas a un valor especificado de una manera isentrópica y el trabajo de entrada real: Cuando son insignificantes los cambios de energía potencial y cinética del gas mientras éste es comprimido. el trabajo de entrada para un compresor adiabático. respectivamente. .10 La eficiencia isentrópica de equipos: turbinas. como se ilustra en la figura. el trabajo de entrada para un compresor adiabático es igual al cambio de entalpía. compresores y bombas. por lo que para este caso la ecuación de rendimiento adquiere la forma: Donde h2isen y h2rea son los valores de la entalpía en el estado de salida para los procesos de compresión isentrópico y real. 16 .. Los compresores mejor diseñados tienen eficiencias isentrópicas de 80 a 90%. En este caso. Por esto. η T = trabajo real de la turbina / isoentrópico de la turbina de trabajo W=a/ws w s w uno puede obtenerse a partir del balance de energía de la turbina. El rendimiento isentrópico de un compresor o bomba se define como la relaciond e la entrada de trabajo para un proceso isentrópico. la definición de rendimiento isoentrópico de la turbina es la relación de la producción de trabajo real de la turbina para la producción de trabajo de la turbina de la turbina si se somete a un proceso isentrópico entre la entrada misma y presiones de salida. La salida deseada a partir de una turbina es la producción de trabajo.H 1) donde h = 1 entalpía en la entrada h = 2a entalpía de proceso real en la salida h = 2s entalpía de proceso isentrópico a la salida . cunado se someten a un proceso de flujo estable consumen energía. su entrada y presiones de salida son fijos. Las bombas se utilizan para manejar líquido en lugar de gas. el balance de energía de la turbina se reduce a El rendimiento isoentrópico de la turbina puede ser escrito como ηT (H 2a .Rendimiento isentrópico de una turbina Para una turbina adiabática que se somete a un proceso de flujo estable.-Eficiencia isentrópica de una bomba Compresores y bombas. el proceso idealizado de la turbina es un proceso isentrópico entre la entrada y presiones de salida. a la entrada de trabajo para el proceso real entre la entrada misma y presiones de salida.. Por eso.h 1) / (2s H . Por lo general. las energías cinéticas y potencial asociados con un proceso a través de una turbina es insignificante en comparación con el cambio de entalpía del proceso.. el cambio de entalpía de entrada y la salida se da por la siguiente ecuación: 17 . Desde líquido es incompresible y el proceso es un proceso isoentrópica . el rendimiento isoentrópico de una bomba se reduce a: ηP v (P 2 . sin cambios en energía potencial y cinética. es igual al trabajo desarrollado por un sistema cerrado.11 El trabajo útil: las funciones de Helmoholtz y de Gibbs. Wrev lT C pdv lT C a 1 a 2 El incremento negativo en la función de Gibbs entre dos estados dados de un proceso isotérmico reversible. y en donde los cambios de energía cinética y potencial del fluido son iguales a 0.h 1) V. es igual al trabajo de un sistema abierto que opera en estado estable.P 1) / (h 2a .Si las energías cinética y potencial son despreciables. Función de Helmoholtz A=U-TS a=u-Ts Función de Gibbs G=H-TS g=h-Ts Estas funciones están relacionadas por las siguientes ecuaciones: G=A+pV g=a+pv El incremento negativo en la función de Helmoholtz entre dos estados dados de un proceso isotérmico reversible. Wrev lT C vdplT C g 1 g 2 El trabajo máximo en un sistema cerrado se calcula con las siguientes ecuaciones: Wmax E 1 T 0 S 1 E 2 T 0 S 2 Si la energía potencial y cinética no cambian es: Wmax U 1 T 0 S 1 U 2 T 0 S 2 Si las temperaturas incial y final son iguales es: Wmax U 1 T 1 S 1 U 2 T 2 S 2 18 . T1 T2 T o 19 .El trabajo máximo útil que puede emplearse para otros fines diferentes del desplazamiento de la atmósfera queda expresado por: Wmax E 1 p o V 1 T o S 1 E 2 p o V 2 T o S 2 Si la energía potencial y cinética no cambian es: Wmax U 1 p o V 1 T o S 1 U 2 p o V 2 T o S 2 Si las temperaturas y las presiones inciales y finales son iguales es: Wmax G 1 G 2 Para un sistema abierto el trabajo máximo se dará por la siguiente ecuación: Wmax e 1 p o v 1 T o s1 e 2 p o v 2 T o s2 Donde e u V2 2 gz Si las energías cinéticas y potenciales. y la temperatura no cambian es: Wmax g 1 g 2 . .15 Qf Qc T f 200 125 106. n 1 Qf |Qc | W Qc Q c 350j Q f 150j n 1 |150| |350| W1 200j n 0. 0ciclos d q Comprime Adiabaticamente T c Q0 W 20 .Una máquina térmica efectua 12 ciclos sobre segundo. ¿Qué numero minimo de ciclos se requieren para que la maquina pueda levantar un peso de 400kg hasta una altura mínima de 75m? a b Expande isotermicamente Q Qc W b c Expande Adiabaticamente T f Q0 W c d Comprime isotermicamente Q Qf W W mgh Qf Qc Tf T c W Qc Qf W t mgh 4009.12 Problemas 1.V. Determinar el trabajo realizado en cada ciclo. 875 2. 571 43 WT 12w WT 2400j 4 7 0. 94 10 5 93.15 c T W Qf Qc 106. el trabajo total realizado en 12 ciclos. el rendimiento de cada ciclo. 44 475 273. 56j Wporciclos Wt W 2.Una máquina de Carnot opera idealmente entre 475c y 125c con un suministro de calor de 200j por ciclo.. 94 10 5 j 273. 571 43 2. 44 200 93. en cada ciclo retira 350j de una fuente caliente y cede 150j a una fuente fría.6 3141. Para el sistema mostrado en la figura. 285 71kg 4.3. calcula la eficiencia de cada máquina si las dos tienen la misma eficiencia. 0j Qc Lc b) W Qc Qf c) Qc mL c m 12000 42000 0..Un motor de gasolina utiliza 12000j para producir 3200j de trabajo por ciclo. 266 67j Qf Qc w Qf 12000 3200 8800.. n T h T c Th na nb T 350 n a 720 n b TT 720 720T T350 720T 350 T720 T T 720 720T 720 350 720T T 2 T 2 252000 T 502k 502 n a n b 720 0. El calor proviene de quemar gasolina que tiene una combustión Lc=42000j/kg a)Calcule la eficiencia térmica del sistema b)cuanto calor se pierde en cada ciclo? C)Que masa de gasolina se quema en cada ciclo? W Qc Qf e W Qc 1 W Qc Qf Qc 3200 j 12000 a) e 0. 302 78% 720 21 . 5 P 2 . a) Calor liberado por ciclo b) Temperatura de la fuente fría T 2 500k Q2 800j e . 7J 22 .3 666. a) ¿Cuánto calor se absorbe? b) ¿Cuánto calor se libera? W 200j W e Q . 051 51% T 293.. 5MW 2 a) e 1 T 1 278.. 3 1 a) Q1 200 .La eficiencia de una máquina de Carnot es de 30%. a) ¿Cuál es la máxima eficiencia de dicho sistema? b) ¿Si la potencia de salida de la planta es de 7. 15k T 2 20c 293..5MW ¿Cuánta energía térmica absorbe por hora? T 1 5c 278. 15k P 7. 3 1 500 . 67J b) Q2 Q1 W 666.Se propone una planta de potencia que haga uso del gradiente de temperatura del océano. 3 W a) e Q 1 1 Q2 Q1 Q2 800 2 b) e 1 T T1 T2 .051 147MW En una hora Q2 147360010 6 5. Elsistema se diseño para operar entre 20c y 5c. La máquina absorbe 800j de calor por ciclo de una fuente caliente a 500K.3 1 Q2 560j T 2 350k 6. 7 200 466.15 0.5. 292 10 11 j 7.Una máquina térmica realiza 200j de trabajo en cada ciclo y tiene una eficiencia de 30% para cada ciclo de operación.15 1 b) e W P P P1 P e Q1 1 7. 15 553. 575 23 .15 T f 553.. 15k 3 dS 1000 ln 573. Considerando que trabaja con el ciclo Carnot ¿Cuál es su rendimiento teórico? m 1 c 1 T 1 m 2 c 2 T 2 m 1 c 1 m 2 c 2 n Q2 W Q2 Q 1 Q 2 1 Q1 Q2 1 1 T1 T2 1 1 303 1 263 263 40 6.15 2000 ln 573. dS m 1 c 1 ln T f m 2 c 2 ln T f 1 T T 2 Tf m 1 1000g T 1 280 273. 66 9. 15k m 2 2000g T 1 310 273.En un determinado refrigrador las serpentinas de baja temperatura están a -10c y el gas comprimido en el condensador tiene una temperatura de 30c. 924 29 cal K 553.Un kilogramo de agua a temperatura de 280k se mezcla con 2kg de agua a 310k en un recipiente aislado térmicamente.8. 15k 583. a) ¿Cuál es su eficiencia térmica? b) ¿Qué fracción del calor absorbido se libera a la fuente fría? Q1 3W W a) e Q 1 1 3 . 15 583. Determine el cambio en la entropía del Universo.15 583.El calor absorbido por una máquina es el triple del trabajo que realiza.15 10.15 0.15 2 573. 33 33% Q1 3 b) Q2 Q1 W Q1 Q2 Q1 2 3 Q1 2 3 ... 13 Conclusión La entropía toma el mismo valor a lo largo de un sistema reversible o irreversible. pero no todo proceso adiabático es isoentrópico. no importando que sea un proceso reversible o irreversible. Dado que la entropía es una propiedad termodinámica esta no cambia. es decir un proceso isoentrópico es adiabático. siendo la entropía la energía que no se puede utilizar para realizar un trabajo. Un proceso adiabático reversible es isoentrópico. Con este trabajo conocí la forma de obtener el cálculo de la entropía en sistemas abiertos y cerrados. 24 . Si el proceso es reversible se puede resolver directamente.V. dado esto podemos tomar a la entropía como una propiedad termodinámica. (s.ou.edu. 25 .edu/cgibin/ebook.ecourses.ou.tripod.A de C. J. Termodinámica. de http://eribera_bo.f. de http://www. A.cgi?doc&topic=th&chap_sec=06.14 Bibliografía http://eribera_bo.edu: http://www. Recuperado el 1 de Mayo de 2011.F: HARLA S.tripod. (1981). (s.ou.f.5&page=theory Manrique.).com.V.html http://www.ecourses.ecourses.).V.com/termodinamica_1. Recuperado el 1 de Mayo de 2011. D.