Segunda Ley de laTermodinámica Termodinámica Termodinámica Termodinámica Leyes de la termodinámica La termodinámica trata de la cantidad de Principio de conservación de la energía transferencia de calor a medida que un sistema • La energía puede cambiar de una forma a otra pasa por un proceso de un estado de equilibrio a pero su cantidad total permanece constante. otro y no hace referencia a cuánto durará el proceso. Ley cero de la termodinámica Se interesa en la cantidad de transferencia de • Si dos cuerpo se encuentran en equilibrio calor a medida que un sistema pasa por un térmico con un tercero, están en equilibrio proceso, de un estado de equilibrio a otro, y no térmico entre sí. indica cuánto tiempo transcurrirá. Primera ley de la termodinámica • Expresión de la conservación de la energía, y sostiene que la energía es una propiedad termodinámica. Segunda ley de la Termodinámica • Afirma que la energía tiene calidad así como cantidad, y los procesos reales ocurren hacia donde disminuye la calidad de la energía. Sistema termodinámico Se compone de: • Sistema: Cantidad de material o una región en el espacio elegida para el análisis. • Alrededores: masa o región fuera del sistema • Frontera: superficie real o imaginaria que separa al sistema de sus alrededores. Puede ser fija o móvil. Estado y equilibrio Estado de un sistema Estado de equilibrio Condición en la cual el sistema no • No hay fuerzas impulsoras (potenciales desbalanceados) dentro del sistema. experimenta ningún cambio, y todas las propiedades se pueden medir o calcular (tienen valores fijos) Ejemplos de equilibrio: • Equilibrio térmico: la temperatura es la misma en todo el sistema Postulado de estado: El estado de un sistema compresible • Equilibrio mecánico: No hay cambio de simple se específica por completo presión en alguno de los puntos del sistema. mediante dos propiedades intensivas independientes. • Fase de equilibrio: la masa de cada fase alcanza un nivel de equilibrio y permanece allí. • Equilibrio químico: la composición química no cambia con el tiempo. Procesos y Ciclos Proceso Ciclo Es el cambio de un estado de equilibrio Ocurre cuando el sistema regresa a su del sistema a otro estado de equilibrio. estado inicial al final del proceso, es decir, Para una correcta especificación del para un ciclo los estados inicial y final son proceso se debe especificar sus estados identicos inicial y final, la trayectoria y las interacciones con los alrededores. Proceso cuasiestático, o de cuasiequilibrio Se da cuando el proceso se desarrolla de tal manera que el sistema permanece cerca de un estado de equilibrio todo el tiempo. Transferencia de energía La energía se puede transferir hacia o desde un sistema en tres formas: Calor Trabajo Flujo másico Segunda Ley de la Termodinámica Se usa para determinar los límites teóricos en el desempeño de sistemas de ingeniería de uso ordinario, como máquinas térmicas y refrigeradores. Segunda Ley de la Termodinámica Depósito de energía térmica Cuerpo que posea una capacidad de Ejemplos: grandes cuerpos de energía térmica relativamente agua, como océanos, lagos y ríos, grande (masa x calor específico) que así como el aire atmosférico pueda suministrar o absorber cantidades finitas de calor sin experimentar ningún cambio de temperatura. Segunda Ley de la Termodinámica Conceptos Un depósito que suministra energía en la forma de calor se llama fuente. Un depósito que absorbe energía en la forma de calor se llama sumidero. Máquinas térmicas Son dispositivos que permiten convertir el calor en trabajo, los cuales pueden diferir bastante entre sí, pero que es posible caracterizarlos por: • Reciben calor de una fuente a temperatura alta. • Convierten parte de este calor en trabajo. • Rechazan el calor de desecho hacia un sumidero de calor de baja temperatura. • Operan en un ciclo. Máquinas térmicas Estos dispositivos requieren de un fluido, conocido como fluido de trabajo, hacia y desde el cual se transfiere calor mientras experimenta un ciclo. Algunas máquinas térmicas producen trabajo pero no operan en un ciclo termodinámico, es el caso de las máquinas relacionadas con la combustión interna. Máquinas térmicas Central eléctrica de vapor Qentrada = cantidad de calor suministrada al vapor en una caldera desde una fuente de temperatura alta (horno). Qsalida = cantidad de calor rechazada del vapor en el condensador hacia un sumidero de temperatura baja (atmósfera, río, etc). Wsalida = cantidad de trabajo que entrega el vapor cuando se expande en una turbina. Wentrada = cantidad de trabajo requerida para comprimir agua a la presión de la caldera. Wneto,salida = Wsalida – Wentrada Wneto,salida = Qentrada – Qsalida Máquinas térmicas Eficiencia térmica Es una medida del desempeño de una Para uniformar el tratamiento de máquina térmica, que corresponde a la máquinas térmicas, refrigeradores y fracción de la entrada de calor que se bombas de calor, se define: convierte en salida de trabajo neto. QH = magnitud de la transferencia de 𝑆𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑗𝑜 𝑛𝑒𝑡𝑜 calor entre el dispositivo cíclico y el 𝐸𝑓𝑖𝑐𝑖𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 medio de alta temperatura a temperatura tH. 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑛𝑡𝑒𝑟 = 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 QL = magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el 𝑄𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 medio de baja temperatura a 𝑛𝑡𝑒𝑟 = 1 − 𝑄𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 temperatura tL. Máquinas térmicas Eficiencia térmica Para uniformar el tratamiento de 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎= 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 máquinas térmicas, refrigeradores y bombas de calor, se define: 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑛𝑡𝑒𝑟 = QH = magnitud de la transferencia de 𝑄𝐻 calor entre el dispositivo cíclico y el medio de alta temperatura a 𝑄𝐿 temperatura tH. 𝑛𝑡𝑒𝑟 =1− 𝑄𝐻 QL = magnitud de la transferencia de calor entre el dispositivo cíclico y el La eficiencia térmica de una máquina térmica siempre es menor a la unidad medio de baja temperatura a porque QL y QH se definen como temperatura tL. cantidades positivas. Enunciado de Kelvin-Planck Es imposible que un dispositivo que opera en un ciclo reciba calor de un solo depósito y produzca una cantidad neta de trabajo, es decir, ninguna máquina térmica puede convertir todo el calor que recibe en trabajo útil. Ejemplo 6-22 Una planta termoeléctrica con una generación de potencia de 150 MW consume carbón a razón de 60 toneladas/h. Si el poder calorífico del carbón es 30,000 kJ/kg, determine la eficiencia total de esta planta. Respuesta: 30,0 por ciento Ejemplo 6-23 Un motor de automóvil consume combustible a razón de 28 L/h y entrega a las ruedas una potencia de 60 kW. Si el combustible tiene un poder calorífico de 44,000 kJ/kg y una densidad de 0.8 g/cm 3 , determine la eficiencia del motor. Respuesta: 21,9 por ciento Ejemplo 6-29 Una planta eléctrica de carbón produce una potencia neta de 300 MW con una eficiencia térmica total de 32 por ciento. La relación real gravimétrica aire-combustible en el horno se calcula que es 12 kg aire/kg de combustible. El poder calorífico del carbón es 28,000 kJ/kg. Determine a) la cantidad de carbón que se consume durante un periodo de 24 horas y b) el flujo másico de aire que fluye a través del horno. Respuestas: a) 2,89 x 106 kg; b) 402 kg/s Refrigeradores y Bombas de Calor Refrigeradores Bombas de Calor • Dispositivos especiales que son • Dispositivo que transfiere calor empleados para la transferencia desde un medio de baja de calor de un medio que se encuentra a baja temperatura temperatura a otro de alta . hacia otro de temperatura alta. • El objetivo de una bomba de calor • El propósito de un refrigerador es es mantener un espacio mantener el espacio refrigerado a una temperatura baja eliminando calentado a una temperatura alta. calor de éste. Descargar este Esto se logra absorbiendo calor calor hacia un medio que está a desde una fuente que se temperatura mayor es solamente encuentra a temperatura bajo. una parte necesaria de la operación, no el propósito. Ciclo de refrigeración por compresión de vapor El ciclo que se utiliza con mayor frecuencia es el ciclo de refrigeración por compresión de vapor. Refrigeradores Coeficiente de Desempeño Expresa la eficiencia de un refrigerador, el cual se denota mediante COPR. El objetivo de un refrigerador es eliminar calor (QL) del espacio refrigerado, para lo cual se requiere una entrada de trabajo (Wneto,entrada). 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎 𝑄𝐿 𝐶𝑂𝑃𝑅 = = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 Como: 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎= 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 𝑄𝐿 1 𝐶𝑂𝑃𝑅 = = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 𝑄𝐻 𝑄𝐿 − 1 Ejemplo 6-40 Un refrigerador doméstico con un COP de 1.2 quita calor del espacio refrigerado a una tasa de 60 kJ/min. Determine a) la potencia eléctrica que consume el refrigerador y b) la tasa de transferencia de calor al aire de la cocina. Respuestas: a) 0,83 kW; b) 110 kJ/min Bombas de Calor Expresa la eficiencia de un refrigerador, el cual se denota mediante COPR. El objetivo de un refrigerador es eliminar calor (QL) del espacio refrigerado, para lo cual se requiere una entrada de trabajo (Wneto,entrada). 𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑑𝑎 𝑄𝐻 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 = = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑟𝑒𝑞𝑢𝑒𝑟𝑖𝑑𝑎 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 Como: 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎= 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 𝑄𝐻 1 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 = = 𝑄𝐻 − 𝑄𝐿 1 − 𝑄𝐿 𝑄𝐻 Ejemplo 6-54 Se usa una bomba de calor para mantener una casa a una temperatura constante de 23°C. La casa pierde calor hacia el aire exterior a través de las paredes y las ventanas a razón de 60,000 kJ/h, mientras que la energía generada dentro de la casa por las personas, las luces y los aparatos domésticos es de 4,000 kJ/h. Para un COP de 2.5, determine la potencia necesaria para la operación de bomba de calor. Respuesta: 6,22 kW Enunciado de Clausius Es imposible construir un dispositivo que opere sin que produzca otro efecto que la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura, lo cual establece que un refrigerador no puede operar a menos que su compresor sea propulsado mediante una fuente de energía externa, como un motor eléctrico. Procesos reversible e irreversibles Proceso reversible Irreversibilidades Es un proceso que se puede invertir sin Se en los siguientes casos: dejar ningún rastro en los alrededores. La fricción que se presenta en No ocurren en la naturaleza, solo son cuerpos en movimiento. idealizaciones de procesos reales. La expansión libre de un gas. Son importantes porque permiten determinar el máximo de trabajo que entregan los dispositivos que producen La transferencia de calor debida a trabajo, como motores de automóviles una diferencia finita de temperatura. y turbinas a gas o vapor; así como el mínimo de trabajo suministrado a los dispositivos que consumen trabajo, El mezclado de dos fluidos. como compresores, ventiladores y bombas. La resistencia eléctrica. El ciclo de Carnot Ciclo que se compone de cuatro procesos reversibles, dos isotérmicos y dos adiabáticos, y que es posible llevar a cabo en un sistema cerrado o de flujo estacionario. Expansión isotérmica reversible Adicion de energía a TH constante Expansión adiabática reversible Disminución de la temperatura de TH a TL Compresión isotérmica reversible Retiro de energía a TL constante Compresión adiabática reversible Aumento de la temperatura de TL a TH. El ciclo de Carnot Eficiencia de Carnot Eficiencia máquina térmica 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑠𝑎𝑙𝑖𝑑𝑎 𝑄𝐿 Todas las máquinas térmicas reversible que 𝑛𝑡𝑒𝑟 = =1− operan entre estos límites de temperatura, TL 𝑄𝐻 𝑄𝐻 y TH , tienen eficiencias menores. 𝑇𝐿 < 𝑛𝑡𝑒𝑟,𝑟𝑒𝑣 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 𝑛𝑡𝑒𝑟,𝑟𝑒𝑣 = 1− 𝑇𝐻 𝑛𝑡𝑒𝑟 = 𝑛𝑡𝑒𝑟,𝑟𝑒𝑣 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 > 𝑛𝑡𝑒𝑟,𝑟𝑒𝑣 𝑚á𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎 𝑡é𝑟𝑚𝑖𝑐𝑎 𝑖𝑚𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 Es la eficiencia máxima que puede tener La eficiencia térmica de las máquinas térmicas una máquina térmica que opera entre los reales se puede maximizar al suministrar calor dos depósitos de energía térmica a hacia la máquina a la temperatura máxima temperatura TL y TH. posible (limitada por la resistencia del material) y al rechazar calor de la máquina a la menor temperatura posible (limitada por la La eficiencia de una máquina térmica de temperatura del medio de enfriamiento). Carnot se incrementa cuando TH aumenta o cuando TL disminuye El Ciclo inverso de Carnot El refrigerador de Carnot La Bomba de Carnot 𝑄𝐿 1 𝑄𝐻 1 𝐶𝑂𝑃𝑅 = = 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃 = = 𝑄 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 𝑄𝐻 𝑊𝑛𝑒𝑡𝑜,𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎𝑑𝑎 1− 𝐿 𝑄 𝑄𝐿 − 1 𝐻 1 1 𝐶𝑂𝑃𝐻𝑃,𝑟𝑒𝑣 = 𝑇𝐿 𝐶𝑂𝑃𝑅,𝑟𝑒𝑣 = 𝑇 1− 𝑇𝐻 𝐻 𝑇𝐿 − 1 Coeficiente de desempeño más alto que < 𝐶𝑂𝑃𝑅,𝑟𝑒𝑣 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑖𝑟𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 puede tener un refrigerador y una 𝐶𝑂𝑃𝑅 = 𝐶𝑂𝑃𝑅,𝑟𝑒𝑣 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑟𝑒𝑣𝑒𝑟𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 bomba de calor que opera entre los > 𝐶𝑂𝑃𝑅,𝑟𝑒𝑣 𝑟𝑒𝑓𝑟𝑖𝑔𝑒𝑟𝑎𝑑𝑜𝑟 𝑖𝑚𝑝𝑜𝑠𝑖𝑏𝑙𝑒 límites de temperatura TL y TH. Los refrigeradores y las bombas de calor reales que operan entre estos límites de temperatura, TL y TH, tienen menores coeficientes de desempeño. Ejemplo 6-111 Una máquina térmica de Carnot recibe calor de un depósito a 900°C a razón de 800 kJ/min, y rechaza el calor de desecho al aire ambiente a 27°C. Toda la potencia producida por la máquina térmica se usa para actuar un refrigerador que quita calor del espacio refrigerado a -5°C y lo transfiere al mismo aire ambiente a 27°C. Determine a) la tasa máxima de remoción de calor del espacio refrigerado b) la tasa total de rechazo de calor al aire ambiente. Respuestas: a) 4 982 kJ/min, b) 5 782 kJ/min Ejemplo 6-113 Se usa un acondicionador de aire con refrigerante 134a como fluido de trabajo para mantener un cuarto a 26°C rechazando el calor de desecho al aire exterior a 34°C. El cuarto gana calor a través de las paredes y las ventanas a razón de 250 kJ/min, mientras que el calor generado por la computadora, la TV y las luces es de 900 W. El refrigerante entra al compresor a 500 kPa como vapor saturado a razón de 100 L/min y sale a 1.200 kPa y 50°C. Determine a) el COP real, b) el COP máximo y ) el flujo volumétrico mínimo del refrigerante en la entrada del compresor para las mismas condiciones de entrada y salida del compresor. Respuestas: a) 6.59, b) 37.4, c) 17.6 L/min Ejemplo 6-130 Una bomba de calor con refrigerante 134a como fluido de trabajo se usa para mantener un espacio a 25°C absorbiendo calor de agua geotérmica que entra al evaporador a 50°C a razón de 0.065 kg/s y sale a 40°C. El refrigerante entra al evaporador a 20°C con una calidad de 15 por ciento y sale a la misma presión como vapor saturado. Si el compresor consume 1.2 kW de potencia, determine a) el flujo másico del refrigerante, b) la tasa de suministro de calor, c) el COP y d) el consumo mínimo de potencia por el compresor para la misma tasa de suministro de calor. Respuestas: a) 0.0175 kg/s, b) 3.92 kW, c) 3.27, d ) 0.303 kW Ciclos de potencia y refrigeración Ciclos de potencia Ciclos de refrigeración