Segunda Ley de la TermodinámicaIngeniería Bioquímica Dr. Saul García Hernández De acuerdo al plan de estudio vigente, la Segunda Ley de la Termodinámica es parte del contenido de la materia Termodinámica, la cual se imparte en el tercer semestre de la carrera. Donde se maneja como la unidad 4, con un contenido propuesto de: 4.1. Máquinas Térmicas y Refrigeradores. 4.2. Enunciados de la Segunda Ley. 4.3. Procesos reversibles e irreversibles 4.4. Ciclo de Carnot 4.5. Entropía ¿Por qué necesitamos la Segunda Ley de la Termodinámica? La primera ley establece que la energía se conserva en cualquier proceso y no impone ninguna restricción con respecto a la dirección en la que ocurre éste. Por lo tanto la conservación de la energía pone ciertos límites a los proceso posibles, pero existen muchos procesos que la cumplen y no ocurren en la realidad. La primera ley de la termodinámica y el principio de conservación de la masa describen la conservación de una propiedad particular. La primera ley expresa la forma en que se altera la energía del sistema debido a la transferencia de energía por las fronteras del sistema y el transporte de masa dentro y fuera de dicho sistema. La primera ley es un procedimiento de contabilidad riguroso que describe los cambios de la energía del sistema. La conservación de la masa cuantifica los cambios de la masa en el sistema. Ambos enunciados de conservación relacionan directamente el cambio de una propiedad del sistema con la transferencia por una frontera. La segunda ley de la termodinámica también relaciona una propiedad del sistema con la transferencia de energía por las fronteras, pero la relación simplemente especifica la dirección del cambio. Como todas las otras leyes físicas empleadas en la termodinámica clásica, la segunda ley no puede ser probada, sino que es un enunciado de los fenómenos observados. Ejemplo 1: Transferencia de Calor a diferencia de temperatura finita. Proceso directo: Dos bloques idénticos de hierro: (m = 1kg, c = 0.450 kJ/kgK) intercambian calor en un recinto aislado. El calor fluye espontáneamente en la dirección de menor temperatura. Las ecuaciones de arriba siguen siendo válidas.45 * (100 60) 18KJ 0 Para el "proceso en reversa": Los bloques se encuentran inicialmente a la misma temperatura (60 C) y B cede 18 kJ de calor a A. Proceso Directo 100°C 20°C Proceso Inverso 60°C 60°C Equilibrio = 60°C U B mc TB 1* 0. La primera ley no es suficiente para discriminar entre los procesos reales y los virtuales.45 * (60 20) 18KJ U A mc TA 1* 0.45 * (20 60) 18KJ 1* 0.45 * (60 100) 18KJ UA B UB UA UA B mc TB mc TA 0 B cede 18 Kj para A 1* 0.1832) fue hijo de Lazare Carnot. A alcanza los 100 C y B se enfría hasta 20 C. inclusive se menciona que el concepto de Ciclo . pero su condición de ingeniero indigna a algunos físicos quienes dan la paternidad de la Termodinámica a William Thomson (Lord Kelvin) y a Plank. que llegó a ser Presidente de la República Francesa. Hay quienes conceden a Sadi Carnot ser el padre de la Termodinámica. conocido como el Gran Carnot. de acuerdo a la primera ley. al cabo del proceso intercambian 18 kJ y alcanzan la temperatura común de 60 C. Pero este tipo de procesos no tiene lugar en la realidad en forma espontánea. y tío de Marie François Sadi Carnot. de modo que. Sadi Carnot fue un ingeniero y oficial de la milicia francesa y es el pionero y fundador en el estudio de la Termodinámica. Antecedentes Historicos de la Segunda Ley de la Termodinámica Nicolás Léonard Sadi Carnot (1796 . De acuerdo a la primera ley.El bloque A esta a 100 C y el B a 20 C. Cuando Luis XVIII envió a Carnot a Inglaterra para investigar el elevado rendimiento de sus máquinas de vapor. fueron más tarde conocidos en Alemania por Rudolf Clausius. Estos trabajos. Poco después descubrió una relación entre las temperaturas del foco caliente y frío y el rendimiento de la máquina. poco comprendidos. el principio de Carnot se rebautizó como principio de Carnot-Clausius. que es el máximo posible para ese intervalo de temperaturas. en 1824 publicó Reflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las máquinas adecuadas para desarrollar esta potencia. Su pensamiento es original.Carnot quizá viene de la influencia de Emile Clapeyron quien en 1834 analizó y realizó gráficos del ensayo de Sadi Carnot. Definición de la Segunda Ley de la Termodinámica Clausius (Rudolf Emanuel Clausius. sin que al mismo tiempo se produzca otro efecto (de compensación). que fue quien los difundió y William Thomson (lord Kelvin) quien hizo lo propio en el Reino Unido. las bases de la termodinámica. Licenciado en la Escuela Politécnica. no se apoya en nada anterior y abre un amplio campo a la investigación. Cabe mencionar que el ensayo de Carnot fue recogido por Clausius y Thompson para formular de una manera matemática. Sadi Carnot no publicó nada después de 1824 y es probable que él mismo creyera haber fracasado. único en la historia de la ciencia moderna. Toda máquina que sigue este ciclo de Carnot es conocida como máquina de Carnot. en donde expuso los dos primeros principios de la termodinámica. pues a diferencia de lo que le sucede a muchos otros científicos. Como reconocimiento a las aportaciones pioneras. Este principio permite determinar el máximo rendimiento de una máquina térmica en función de las temperaturas de su fuente caliente y de su fuente fría. 1822-1888) enunció la segunda ley de la termodinámica como sigue: No es posible para una máquina cíclica llevar contínuamente calor de un cuerpo a otro que esté a temperatura más alta. . se dio cuenta que la creencia generalizada de elevar la temperatura lo más posible para obtener el vapor mejoraba el funcionamiento de las máquinas. Como corolario se obtiene que ninguna máquina real alcanza el rendimiento teórico de Carnot (obtenido siguiendo el ciclo de Carnot). inclusive despreciados por la comunidad científica (algunos físicos prominentes) de la época. físico alemán. Por nuestra experiencia sabemos que cuando dos cuerpos se encuentran en contacto fluye calor del cuerpo caliente al cuerpo frío. . Kelvin (William Thomson conocido como Lord Kelvin. enunció la segunda ley con palabras equivalentes a las siguientes: es completamente imposible realizar una transformación cuyo único resultado final sea el de cambiar en trabajo el calor extraído de una fuente que se encuentre a la misma temperatura. la segunda ley elimina la posibilidad de que la energía fluya del cuerpo frío al cuerpo caliente y así determina la dirección de la transmisión del calor. ya que éste implica que para transmitir calor contínuamente de un objeto frío a un objeto caliente. ya que implica que no podemos producir trabajo mecánico sacando calor de un solo depósito. Ningún equipo puede funcionar de modo tal que su único efecto (en el sistema y sus alrededores) sea convertir completamente todo el calor absorbido por el sistema en trabajo hecho por el sistema. físico y matemático británico. En este caso. En base a los antecedentes han surgido diferentes enunciados de la Segunda Ley de la Termodinámica. dos de los más comunes son los siguientes: 1. Este enunciado elimina nuestras ambiciones de la máquina térmica. sin devolver ninguna cantidad de calor a un depósito que esté a una temperatura más baja. La dirección se puede invertir solamente por medio de gasto de un trabajo. 1824-1907). es necesario proporcionar trabajo de un agente exterior.T2 < T 1 Este enunciado desecha la posibilidad de nuestro ambicioso refrigerador. el ciclo (en su forma más sencilla) tiene las siguientes etapas: 1. completando de esta.2. La transferencia del calor de un combustible (calor de combustión de un combustible fósil o calor de una reacción nuclear) de la caldera al agua. . del vapor a los alrededores. independiente de cualquier tipo de conocimiento de la estructura de la materia o comportamiento de las moléculas. Este enfoque surgió del estudio de la máquina térmica. 4. De calor de un nivel de temperatura a otro mayor. En esta planta. El primer enunciado no afirma que el calor no pueda convertirse en trabajo. convirtiéndola en vapor a alta temperatura a la presión de la caldera. Básicamente coloca un límite sobre la fracción de calor que en cualquier proceso cíclico puede convertirse en trabajo. No existe ningún proceso que consista exclusivamente en la transferencia. que es un dispositivo o máquina que produce trabajo a partir de calor en un proceso cíclico. en la cual el vapor se expande hasta la presión y temperatura reducidas. Agua líquida a temperatura cercana a la del medio ambiente se bombea hacia una caldera a alta presión. como trabajo de eje. Transferencia de energía. 3. donde el fluido de trabajo (vapor) regresa periódicamente a su estado original. El enfoque clásico para la segunda ley se basa en un punto de vista macroscópico de las propiedades. mediante un dispositivo tal como una turbina. manera el ciclo. Un ejemplo de máquina térmica es la planta termoeléctrica. 2. El vapor que queda en la turbina se condensa a temperatura y presión bajas mediante la transferencia de calor al agua de enfriamiento. lo único que el proceso no puede hacer es dejar tanto al sistema como a sus alrededores sin cambio alguno. Ejemplo. una máquina térmica con una eficiencia perfecta deberá convertir toda la energía calórica absorbida QH en trabajo mecánico. e (o simplemente eficiencia). Solución: a) b) . es decir. La segunda ley de la termodinámica establece que esto es imposible. b) Si otra máquina tiene una eficiencia de 20% y pierde 3000 J de calor por fricción. calcular el trabajo que realiza. Este resultado muestra que una máquina térmica tiene una eficiencia de 100% sólo si QC = 0. En otras palabras. Calcular la eficiencia de una máquina que usa 2000 J de calor durante la fase de combustión y pierde 1500 J por escape y por fricción. Se debe mencionar que la eficiencia nos da una idea del grado de reversibilidad de un proceso. se escribe de la forma: Absorción de calor Rechazo de este a un medio más frio Producción de trabajo (QH) (QC) (W) Trabajo neto de salida calor de entrada W QH QH QC QH 1 QC QH Se puede pensar en la eficiencia como la razón de lo que se obtiene (trabajo mecánico) a lo que se paga por (energía). de una máquina térmica se define como la razón entre el trabajo neto realizado y el calor absorbido durante un ciclo. si no se libera calor a la fuente fría.La eficiencia térmica. Corriente eléctrica a través de una resistencia diferente a cero Reacción química espontánea Mezcla de materia de diversa composición o estado. Los procesos que son irreversibles incluyen: Movimiento con fricción Expansión libre Transferencia de energía como calor debido la diferencia significativa de temperatura. finalmente se detendrá. un proceso es reversible si su dirección puede invertirse en cualquier punto mediante un cambio infinitesimal en las condiciones externas. Es así como el calor fluye en forma espontánea de un cuerpo más cálido a otro más frío. Estos procesos unidireccionales se llaman procesos irreversibles.PROCESOS REVERSIBLES E IRREVERSIBLES Los procesos reales se producen en una dirección preferente. se puede considerar reversible. ya que no es posible eliminar por completo efectos de disipación. Cuando un bloque desliza sobre una superficie. es decir lo suficientemente lento como para que cada estado se desvié en forma infinitesimal del equilibrio. Si una transformación no cumple estas condiciones es irreversible. pero el proceso inverso sólo se puede lograr con alguna influencia externa. un proceso es irreversible si el sistema y sus alrededores no pueden regresar a su estado inicial. La energía mecánica del bloque se transforma en energía interna del bloque y de la superficie. En general. el sistema nunca se desplaza más que diferencialmente de su equilibrio interno o de su equilibrio con su entorno. que produzcan calor o efectos que . Una transformación reversible se realiza mediante una sucesión de estados de equilibrio del sistema con su entorno y es posible devolver al sistema y su entorno al estado inicial por el mismo camino. Por el contrario. En los procesos reversibles. por tanto. En la realidad. equivalentes. Si un proceso real se produce en forma cuasiestática. Reversibilidad y equilibrio son. como la fricción. las transformaciones reversibles no existen. Por lo tanto no debe sorprender que los procesos en la naturaleza sean irreversibles. Esto significa que el trabajo neto realizado por una sustancia de trabajo llevada a través de un ciclo de Carnot. El ciclo consta de cuatro etapas reversibles: 1. es un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto. es el máximo posible para una cantidad dada de calor suministrado a la sustancia de trabajo. sería la máquina más eficiente posible. Q=0 2. quien demostró que una máquina térmica que operara en un ciclo ideal reversible entre dos fuentes de calor. T = cte V1 = P2V2/P1 U=0 3. y que tiene el rendimiento más alto de cualquier otro ciclo que transfiera energía de una fuente caliente a una fuente fría. c d Expansión adiabática hasta que la temperatura TH disminuya a TC. puede ser más eficiente que una máquina de Carnot. Q=0 U<0 4. b U>0 c Expansión isotérmica hasta un punto arbitrario c con absorción de calor QH . El concepto de proceso reversible es de especial importancia para establecer el límite teórico de la eficiencia de las máquinas térmicas y fue empleado por Carnot. como la conducción de calor por diferencias de temperatura. y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas.tiendan a perturbar el equilibrio. a b Compresión adiabática hasta que la temperatura aumente desde TC hasta TH. El teorema de Carnot se enuncia de la siguiente forma: “ninguna máquina térmica real que opera entre dos fuentes de calor. d a Compresión isotérmica hasta el estado inicial con desprendimiento de calor QC. T = cte V1 = P2V2/P1 U=0 . CICLO DE CARNOT El ciclo de Carnot (Nicolas Sadi Carnot. 17961832). operando entre las dos mismas fuentes”. ingeniero y oficial en el ejército francés. Qb b U = 0. U = 0. c = Wb c = 0. .Ua . Qd a d b = 0.Wd a UT = UA B + UB C + UC D + UD A = UA B + UC D = 0 Cumple con la primera Ley de la Termodinámica Balance del Trabajo en el Sistema W = WA B + WB C + WC D + WD VD VC A = WB C + WD VB VA A W = nRT1 Ln VB VA nRT2 Ln nR(T1 T2 ) Ln Este enunciado es posible gracias a que para un proceso adiabático reversible dU = dW = -PdV y como dU = CVdT RT/V = P CVdT = -PdV donde .Balance de la Energía Interna en el ciclo de Carnot Etapa 1 Qa Etapa 2 T = cte. W = .Uc d = . W = . Etapa 3 Qc Etapa 4 T = cte. U < 0 = nCV(T2 – T1). U > 0 = nCV(T1 – T2). Solución: la eficiencia térmica máxima de una máquina que opere entre esas dos temperaturas. ¿cuánto calor se transfiere al río? . es mayor que la eficiencia de cualquier máquina irreversible (real) que opere entre las dos mismas temperaturas. la eficiencia de una maquina de Carnot está dada como: W QH nR(T1 T2 ) Ln (VB / VA ) nRT1 Ln (VB / VA ) T1 T2 T1 1 T2 T1 De esta ecuación se derivan los Colarios del ciclo de Carnot Todas las máquinas de Carnot que operen entre las dos mismas temperaturas de manera reversible tienen la misma eficiencia. La temperatura de escape es la del aire exterior. el cual mueve un pistón. Ejemplo: Una máquina de vapor tiene una caldera que opera a 500 K. de unos 300 K. Una planta termoeléctrica de potencia de 800 000 kW genera vapor de agua a 585 K y libera calor a un río a 295 K. es la de Carnot: Ejemplo. El calor transforma el agua en vapor.Integrando esta ecuación desde TC hasta TH Como ambas integrales son idénticas Teniendo estas ecuaciones. Si la eficiencia térmica de la planta es 70 por ciento del máximo valor posible. La eficiencia de cualquier máquina reversible que opere en un ciclo entre dos temperaturas. Calcular la eficiencia térmica de esta máquina de vapor. cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía. Por tanto. el desorden. lo que significa que el sistema siempre tiende hacia el desorden. ENTROPÍA La segunda ley de la termodinámica también da una definición precisa de una propiedad llamada entropía (S). La segunda ley afirma que la entropía. . La entropía puede considerarse como una medida de lo próximo o no que se halla un sistema al equilibrio.La eficiencia térmica máxima es La eficiencia térmica real será Considerando la formula general de la eficiencia y sustituyendo la equivalencia de QH Despejando a QC Esta es la cantidad de calor que se encargaría de elevar la temperatura del rio. En resumen. es la dirección natural en la que fluye el tiempo. El incremento de entropía en un sistema es siempre mayor o igual que cero. o sea. La naturaleza parece entonces „preferir‟ el desorden y el caos. ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio. lo hace rotundamente. Y ésta. pero cuando afirma que es posible. sólo indica que puede realizarse. es siempre positivo. también puede considerarse como una medida del desorden (espacial y térmico) del sistema. cuando el segundo principio de la termodinámica niega la posibilidad de un proceso. de un sistema aislado nunca puede decrecer. Si se trata de segundos o siglos es otra cuestión. En el caso de un proceso reversible y adiabático. entonces pueden dibujarse con . ΔS = 0. un proceso adiabático también se conoce como un proceso isentrópico (de igual entropía). Es decir: “el cambio en la entropía de un sistema sólo depende de las propiedades de los estados de equilibrio inicial y final”. Otra propiedad importante de la entropía es: “la entropía del Universo permanece constante en los procesos reversibles”. Existen varias formas de determinar que ΔS = 0 para un sistema reversible adiabático. A continuación se divide toda el área delimitada en una serie de curvas adiabáticas reversibles. puesto que las curvas no pueden intersectarse. no se transfiere calor entre el sistema y sus alrededores. se concluye que para cualquier ciclo reversible. y por lo tanto. y sólo depende de las propiedades de cierto estado de equilibrio. Aplicando este principio a un proceso cíclico reversible arbitrario La curva cerrada representa una trayectoria arbitraria seguida por un fluido arbitrario. Como no hay cambio en la entropía.El cambio de entropía de un sistema para ir de un estado inicial a otro final tiene el mismo valor para todas las trayectorias que conectan a los estados. en este caso ΔS = 0. como la entropía es una función de estado. una de ellas es a través de la igualación de las dos definiciones de eficiencia térmica 1 T2 T1 1 QC QH QH TH QC TC 0 = 1 TC TH QC QH QC QH 1 TC TH Que es la definición de la absorción y emisión de calor por el sistema En general. puede inferirse la existencia de una propiedad del sistema cuyos cambios diferenciales están dados por estas cantidades. TH y TC son las temperaturas absolutas a las cuales se transfieren las cantidades de calor dQH y dQC hacia o desde el fluido del proceso cíclico. las etapas isotérmicas son infinitesimales y las cantidades de calor se convierten en dQH y dQC. Es evidente que la aproximación mejora a medida que el espacio entre las curvas adiabáticas es menor y. Por tanto. La integración proporciona la suma de todas las cantidades dQlT para el ciclo completo: dQrev T 0 donde el círculo en el signo de la integral significa que la integración se hace sobre un ciclo completo. Cada par de curvas adiabáticas adyacentes junto con las isotermas que las unen representan un ciclo de Carnot para el que se aplica la ecuación que deifine la emisión y absorción de calor.una cercanía arbitraria entre ellas. con lo que la ecuación se transforma a dQH TH dQC TC 0 En esta ecuación. La figura muestra unas cuantas de estas curvas como líneas punteadas. donde la definición de entalpía esta dada por: H = U + PV derivando dH = dU + PdV +VdP Retomando el término de la energía interna se define como Donde se aplican los principios para un proceso reversible y sustituyendo en la ecuación de entalpía . Cuando el espacio entre las curvas adiabáticas es muy pequeño. El siguiente paso es unir las curvas adiabáticas adyacentes con dos isotermas cortas reversibles que aproximen la curva del ciclo general lo más que se pueda. y el subíndice “rev” señala que la ecuación es válida sólo para ciclos reversibles. entonces la aproximación al ciclo original puede hacerse en la medida en que se desee. Esta propiedad es la entropia y sus cambios diferenciales se establecen mediante dS t dQrev T Si ahora aplicamos estos principios a un gas ideal. si se hace la separación arbitrariamente pequeña. PdV + PdV + VdP dQrew = dH .dH = dQrew . Esto está asociado con el gran aumento del desorden al pasar de líquido a gas. . en el paso de hielo sólido a agua a 1 atm se produce un aumento de entropía por unidad de masa (s = S / m): y en el paso de agua a vapor de agua a 1 atm Vemos que es mucho mayor el aumento en la ebullición que en la fusión. Ejemplo 1 Cambio de fase La variación de la entropía de una sustancia cuando hay un cambio de fase es simplemente siendo L la entalpía por unidad de masa del cambio de fase. Así. por lo tanto dS Cp dT T R dP P Para llegar finalmente a la expresión Esta expresión muestra que ΔS depende sólo de los estados inicial y final y que es independiente de la trayectoria reversible. Además ΔS puede ser negativo o positivo dependiendo de cuando el gas absorbe o libera calor durante el proceso.VdP Donde se sabe que para un gas ideal dQrev T Cp dT T R dP P dH = Cp dT que nos lleva a y V = RT / P. Datos: cp (vapor) = 2.55 J/g. Luego se calienta el agua desde 0°C hasta 100°C. A continuación. b) La cantidad de energía que extrae del foco caliente. cp (agua) = 4. 1) Disponemos de un motor que trabaja entre dos focos. El agua se transforma en vapor de agua a 100°C. Ejercicios básicos propuestos.11 kJ/kg K.08 kJ/kg K. en que se produce la ebullición. 43. 4. Sol: 14000. que es a la que ocurre la fusión (suponiendo que la presión es la atmosférica). cp (hielo) = 2.0°C cuando pasa reversiblemente al estado de vapor a 115°C. 2. el agua debe experimentar un proceso formado por cinco tramos: 1. Hv=2257 J/g Para llegar desde hielo a -12°C a vapor a 115°C. 5. 3.18 kJ/kg K. a presión constante. 2) El rendimiento de un motor es del 40% y al foco frío que se encuentra a 300 K le cede 20000 J. En primer lugar hay que elevar el hielo a una temperatura de 0°C. Hf = 333. Calcula: a) La temperatura del foco caliente. del primero obtiene 32000 J y cede al segundo 18000 J.0 g a −12. hay que fundir el hielo. El vapor se calienta desde 100°C a 115°C.75 %. . resultando agua a 0°C. Calcula el trabajo obtenido por dicho motor y su rendimiento.Ejemplo 2 Calcule la variación de entropía de un bloque de hielo de 27. Cengel Yunus A. 3) El rendimiento de una máquina térmica es del 60%.7 J/K y 0 J/K el universo.c) El trabajo que es capaz de realizar dicho motor.8 J/K. c) ¿A que temperatura se encuentra el foco caliente? d) La entropía ganada o perdida por cada foco así como la variación de entropía del universo. b) 33333 J. c) 13333 J. d) – 30. b) Calcula el trabajo realizado por la máquina. a) Calcula la cantidad de calor que cede al foco frío.8 J/K y 0 J/K del universo. 4) Un motor no ideal obtiene 5000 J de un foco a 500 K de temperatura y transfiere 3000 J a un foco de 200 K de temperatura. c) 500 K. d) –66. c) –10 J/K. Termodinámica: McGraww-Hill. Del foco caliente toma una cantidad de energía en forma de calor de 15400 J y desprende otra cantidad al foco frío que está a una temperatura de 200 K. Sol: a) 40%. b) 2000 J.7 J/K. así como la variación de entropía del universo. b) El trabajo obtenido. b) 9240 J. y Michael A. Sol: a) 500 K. 30. Bibliografía sugerida 1. d) La entropía perdida o ganada por cada foco. c) El cambio de entropía en los focos y en el universo. . Boles. Sol: a) 6160 J. Determinar: a) El rendimiento del motor. 15 J/K y 5 J/K del universo. +66. Universidad de la SerenaChile. 7. O. Actividades Complementarias Resolver las siguientes preguntas Utilizando una bomba neumática de émbolo y un inyector. Howell y R. 5. Introducción a la termodinamica en Ingenieria química. Termodinámica. Principios de Termodinámica para Ingenieros. 4. J. Buckius. Valderrama.2. Gonzalo Abal. O. y Cárdenas Rafael S. 1. J. H. C. Termodinámica para Ingenieros. Termodinámica : México. M. McGraww-Hill. Smith. McGraww-Hill. infla un balón de futbol y observa cuidadosamente lo que sucede. Manrique José A. Van Ness. 6. Apuntes de Termodinámica 2009. J. M. 6. Balzhiezer y Samuels. 2. 7. ¿Se calienta alguna parte en el proceso? ¿Por qué? ¿Se efectúa algún trabajo en el proceso? ¿Hay disipación de energía? ¿Se ha realizado el mismo esfuerzo al empezar a inflar el balón que al terminar? ¿Aumentó el tamaño del balón? ¿Qué pasa con la temperatura? . 3. Segunda Ley de la Termodinámica. 3. M. 8. Faires Virgil Moring y Clifford Max Simmang. 5. Limusa Noriega. R. Harla. Abbott. 4. Prentice hall. 10. isocórico. frecuentemente utilizan aire comprimido ¿Qué sucede cuando agitan el recipiente del aire comprimido? ¿Cómo explican este comportamiento? 9. ¿Que entienden por procesos isotérmico. Como son duchos en el mantenimiento de computadoras. isobárico y adiabático. . ¿Conocen las maquinas térmicas? Pueden dar ejemplos.8.