SECUENCIA DIDÁCTICADatos generales Nombre de la Institución Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California Nombre de la asignatura o UAC: Matemáticas 1 Semestre: Primero Periodo: 2017-2 Nombre del Bloque: Números y operaciones No. Bloque: 1 Tiempo: 10 horas aritméticas Propósito del Bloque: Resuelve problemas sobre fenómenos cotidianos, mediante procedimientos aritméticos eligiendo de manera crítica las alternativas de solución. Interdisciplinariedad Ejes Transversales Química I. Eje transversal social. Taller de Lectura y Redacción I. Eje transversal de salud. Informática I. Eje transversal ambiental. Ética I. Eje transversal de habilidades lectoras. Metodología de la Investigación. Competencias Genéricas: CG 5.1. Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. CG 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. CG 8.2. Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias Disciplinares CDBM 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDBM 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Aprendizajes esperados: Resuelve y formula, de manera colaborativa, problemas aritméticos, eligiendo críticamente una alternativa de solución que le permita afrontar retos en situaciones de su entorno. Argumenta procedimientos para resolver problemas aritméticos presentes en su contexto. CBBC-DPA-FPD01 1 Contenido central: Usos de los números y sus propiedades. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales (Conocimientos) (Habilidades) (Actitudes) • Números Clasificación y Clasifica los números reales y sus Privilegia el diálogo para la propiedades de los números las propiedades. construcción de nuevos reales. Utiliza las propiedades de los conocimientos. • Operaciones con números números reales en operaciones Afronta retos asumiendo la reales. aritméticas. frustración como parte de un - Leyes de los signos. Explica la solución de problemas proceso. - Jerarquía de operaciones. aritméticos. Se relaciona con sus - Mínimo común múltiplo. semejantes de forma - Máximo común divisor. colaborativa mostrando disposición al trabajo metódico y organizado ¿Qué voy a hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Sesión 1. El maestro da la bienvenida y se presenta con los estudiantes. Además el maestro hace un encuadre del curso. El maestro aplica un examen diagnóstico escrito al estudiante, para verificar sus conocimientos previos. Este se encuentra en el anexo 1. Sesión 2. El maestro propicia una lluvia de ideas por parte del estudiante, así de esta forma, el estudiante participa de manera voluntaria en ejemplos cotidianos, donde utiliza los números de acuerdo con su entorno. Desarrollo: El maestro junto con el estudiante, elaboran un mapa conceptual, donde se visualice la clasificación de los números reales apoyados de los conocimientos previos mostrados por el estudiante. Sesión 3. El estudiante resuelve la siguiente situación didáctica propuesta por el maestro, que aparece en la guía de actividades del estudiante. Hace dos semanas tu tía Esperanza se cayó de las escaleras de su casa y se quebró un brazo; el día de hoy te pide que la acompañes al mercadito para que le ayudes a cargar las cosas que va a comprar. Al llegar se dirige al área de frutas y verduras y pide lo siguiente: 2 kg de naranja que cuestan $ 9 por kg, 1 kg de manzanas que cuestan $10.50 por kg, una sandía que pesa 3.4 kg cuyo, kilogramo cuesta $6.50, 3 kg de tomate que cuestan $8.50 por kg, 1/4kg de ajos que cuesta $70 el kg, 1 kg de cebolla que cuesta $10 el kg y ¾ de kg de aguacate que cuesta $18 el kg. 1. ¿Cuántos tipos de números hay en el problema? 2. ¿Qué operación aritmética necesitas realizar para obtener la cantidad que pagó por cada uno de los productos? 3. Si en ese momento no se tiene una calculadora y te piden que realices la cuenta total, ¿crees que tienes los conocimientos y la capacidad para realizarla? 4. Escribe el procedimiento de tu operación. 5. ¿Cuánto tiene que pagar tu tía en total? CBBC-DPA-FPD01 2 Sesión 4. Entre el alumno y maestro se analizará la ubicación de los números reales en una recta numérica y el estudiante resolverá posteriormente los diferentes ejercicios del 1 al 5 de la Actividad 3 de la guía de actividades del estudiante. Se sugiere ver www.math2me.com/curricula/mexico/preparatoria/semestre-i/conversion-de-una-fraccion-a- decimal-y-viceversa. Sesión 5 El docente junto con el estudiante, analizará las leyes de los signos que se encuentra en la guía de actividades del estudiante y posteriormente el estudiante resolverá los diferentes ejercicios del inciso a al j, de la Actividad 4. Sesión 6. El docente abrirá con una breve retroalimentación del tema pasado, para explicar la jerarquía de operaciones y resolverán con el estudiante los ejercicios a y g de la actividad 5, con los diferentes símbolos de agrupación (paréntesis, corchetes y llaves), que se encuentran en la actividad de la guía de actividades del estudiante. Los estudiantes trabajan en binas los ejercicios b, c y d de la actividad 5 de la guía de actividades del estudiante. Se sugiere repasar las jerarquías de operaciones y el uso de paréntesis puedes ver el video https://www.youtube.com/watch?v=CDRV5Bv0ZB4 Sesión 7. El docente y los estudiantes analizarán el tema del máximo común divisor mediante ejemplos que aparecen al final de la actividad 6 de la guía de actividades del estudiante. Los estudiantes trabajaran en binas, los ejercicios que aparecen en la actividad 6 del apartado 1, de la guía del estudiante. Sesión 8. El docente y los estudiantes analizarán el tema del mínimo común múltiplo mediante ejemplos que aparecen en la guía de actividades del estudiante. Se trabajará en binas los ejercicios que aparecen en la actividad 6 del apartado 2, de la guía del estudiante. Sesión 9. El docente y los estudiantes recordarán las operaciones con números racionales de suma y resta. Mediante los ejemplos del apartado 1 y 2 que aparecen en la actividad 7 de la guía de actividades del estudiante. Se sugiere ver los siguientes enlaces, para reforzar tus conocimientos sobre fracciones y suma y resta de fracciones con diferentes denominadores. http://procomun.educalab.es/es/ode/view/1416349621222/widget http://www.math2me.com/playlist/aritmetica/suma-y-resta-de-fracciones-con-diferente-denominador-convertir- fracciones Sesión10. El docente y los estudiantes, recordarán las operaciones con números racionales de multiplicación y división. Mediante los ejemplos del apartado 3 y 4 que aparecen en la actividad 7 de la guía de actividades del estudiante. CBBC-DPA-FPD01 3 Cierre: El estudiante, con ayuda del docente, resolverán en equipos, problemas basados en situaciones de la vida cotidiana propuestos por el docente, justificando su solución que se encuentran al final de la actividad 7. Apartado 5 El estudiantes debe realizar el inciso b y c. Además de resolver el estudiante los siguientes ejercicios. Jerarquía de operaciones a) 2 + 5(1) + 3(5 + 6 ) = b) 4(10 − 19 + 3)(15 + 3) − 18 = c) 4(− 3 − 8 + 15) − 7 + 12(8 + 4 ) = ¿Cómo voy a evaluar lo aprendido? Material didáctico requerido: x Diagnóstico Autoevaluación Recursos Tecnologías para x Formativa Coevaluación Recursos Bibliográficos, el Aprendizaje y el Didácticos Hemerográficos y Conocimiento x Sumativa x Heteroevaluación otros (TAC) Instrumento de evaluación a utilizar: Lista de cotejo Productos esperados: Criterios a evaluar: Problemario. 1. Entregó en tiempo y forma la actividad. 2. El trabajo se encuentra en limpio y ordenado 3. En el trabajo se expresan correctamente la clasificación y propiedades de los números reales. 4. El trabajo incluye operaciones con números reales. 5. Resolvió y formuló de manera colaborativa los problemas aritméticos. 6. Argumenta los procedimientos que utilizó para resolver problemas aritméticos. Docentes participantes en la elaboración de la Secuencia Didáctica Nombre: Plantel: CBBC-DPA-FPD01 4 SECUENCIA DIDÁCTICA Datos generales Nombre de la Institución Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California Nombre de la asignatura o UAC: Matemáticas I Semestre: Primero Periodo: 2017-2 No. Bloque: 2 Nombre del Bloque: Razones y proporciones Tiempo: 6 horas Propósito del Bloque: Usa razones y proporciones para analizar el impacto de las diferentes variables cuantitativas en aspectos de su vida. Interdisciplinariedad Ejes Transversales Química I Eje transversal social. Taller de lectura y redacción Eje transversal de salud. Informática I Eje transversal ambiental. Ética I Eje transversal de habilidades lectoras. Metodología de la investigación Competencias Genéricas: CG 1.4 Analiza críticamente los factores que influyen en su toma de decisiones. CG 5.3 Identifica los sistemas y reglas o principios medulares que subyacen a una serie de fenómenos Competencias Disciplinares CDBM 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDBM 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. CDBM 5. Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. Aprendizajes esperados: Resuelve problemas de razones y proporciones en situaciones cotidianas que requieren de una toma de decisiones consciente e informada. Contenido central: Variación lineal como introducción a la relacional funcional. Variación proporcional. CBBC-DPA-FPD01 1 Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales (Conocimientos) (Habilidades) (Actitudes) Razones y proporciones. Interpreta razones. Toma decisiones de manera Calcula porcentajes. consciente e informada • Porcentajes. Resuelve proporciones. asumiendo las • Variación directa e inversa. Identifica las relaciones entre consecuencias. variables. Privilegia el diálogo para la Estima el comportamiento entre construcción de nuevos variables. conocimientos. Se relaciona con sus semejantes de forma colaborativa mostrando disposición para el trabajo metódico y organizado. Externa emociones e ideas ante las causas y consecuencias de sus actos para la toma de decisiones. ¿Qué voy a hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Sesión 1: Se analizará en plenaria la siguiente situación: “José Tobías es un agente de ventas, todos los días recorre varios kilómetros promocionando sus productos de abarrotes. Hoy visitará una nueva ciudad por lo que revisa su mapa para conocer la distancia a recorrer. En su plano, dos ciudades se encuentran a 8 cm, pero en realidad él sabe que están a 60 km, la ciudad “A” que visitará, en el plano se indica una distancia de 15 cm, ¿Realmente cuantos kilómetros recorrerá para llegar al lugar? En su recorrido anterior recorrió 72 km consumiendo su automóvil 8 litros de gasolina, gastando $124 ¿Cuántos litros de gasolina necesitará para llegar a la ciudad “A”?, ¿Cuánto gastará? En el siguiente cuadro se anota el recorrido que realizará para promover sus productos. Se realizará la actividad en equipos de máximo 5 integrantes para que completen el cuadro de recorridos, y contesten las preguntas planteadas. (Se sugiere que el docente lleve impresa la actividad para que la distribuya por equipo o de ser posible proyectarla con cañón). Recorrido entre Distancia en el Distancia real Combustible Gasto ciudades plano (cm) (km) (litros) $ A–B 15 72 8 124 B–C 48 C–D 14 D–E 10 Una vez que todos los equipos hayan terminado de completar el cuadro, solicitar que un integrante de cada equipo pase al pizarrón a llenar un dato de la tabla y que justifique con procedimientos las respuestas que escribió. El docente coordina la actividad y considera los tiempos. Al término de la actividad, en plenaria contestar las siguientes preguntas. ¿Qué entiendes por variación directa? ¿Qué ejemplos puedes mencionar en las que se observa una variación directa? El docente termina la actividad indicando la conveniencia de utilizar las reglas de proporción y que será vista su aplicación en las siguientes clases. CBBC-DPA-FPD01 2 Desarrollo: Sesión 2: El docente realiza la retroalimentación de la sesión anterior. Cuestiona al alumno acerca de sus conocimientos respecto a la variación directa, explica su significado, solución y la utilidad en la vida cotidiana en el pizarrón o si se cuenta con los recursos, se sugiere presentar el video “Intro a la regla de tres simple | directa e inversa” hasta el segundo 00:45, donde muestra lo que es la regla de tres simple directa, en la siguiente liga: https://youtu.be/ISE- mN7Otpg. Solicita al educando comentarios respecto al tema o video según sea el caso. De manera individual, resuelven la Actividad 2 de su guía de actividades y el docente participa de manera activa observando y retroalimentando a los que lo necesiten. Posteriormente, realizan una coevaluación haciendo énfasis en el respeto y honestidad. Se concluye la sesión analizando resultados y despejando dudas. Sesión 3: El docente realiza la retroalimentación de la sesión anterior. En binas, resuelven los problemas de la Actividad 3 de su guía de actividades (solo los que corresponden a variación directa), comparten sus resultados llenando una tabla que el docente dibujará en el pizarrón, ver anexo 1 y en plenaria se argumentan. El docente se asegura que al final queden claras las dudas que hayan surgido. Sesión 4: El docente plantea el siguiente cuestionamiento: En un establo 10 caballos consumen un camión lleno de heno en 6 días. Si llegan 8 nuevos caballos. ¿En cuántos días se comen todo el heno del camión? De manera individual deberán de resolverlo para posteriormente compartirlo en plenaria. El docente guía al alumno por medio de preguntas generadoras para que él mismo llegue a reconocer que existen diferentes tipos de variación. Comentando con el grupo los errores en que incurre cada estudiante procurando hacer una crítica constructiva que evite que comentan los mismos errores en un futuro, en un ambiente de respeto. El docente explica el método para resolver la variación inversa, se sugiere presentar la continuación del video “Intro a la regla de tres simple | directa e inversa” a partir de los 00:46 segundos, donde se ejemplifica la variación inversa, en la siguiente liga: https://youtu.be/J0VHacG41vs. En equipos de 4 integrantes, resuelven los problemas de la Actividad 4 de su guía de actividades. El docente participa como observador en el grupo y facilitador con los equipos que así lo requieran. CBBC-DPA-FPD01 3 Sesión 5: El docente plantea la siguiente situación: Matías quiere colocar un piso de 180 m2 como el que se muestra en la figura, el cual está dividido en 3 secciones que se construirán en diferentes tiempos. La primera sección que va a construir será la número 2, ¿Qué porcentaje del piso representa? Si por cada m2 le cobran $80, ¿Cuánto tendrá que pagarle al albañil por la misma sección? El docente coordina para que respondan entre todos las preguntas formuladas en la actividad y argumenten sus respuestas. Posteriormente, se muestra una presentación elaborada previamente por el docente relativa a su contexto, en la que se resuelve un problema con porcentajes utilizando la regla de 3 simple. En equipos de 4 integrantes, resuelven los problemas de la Actividad 3 de su guía de actividades (los correspondientes a porcentajes). El docente participa como observador en el grupo y facilitador con los equipos que así lo requieran. Cierre: Sesión 6: Como retroalimentación, el docente utiliza una lluvia de ideas para rescatar los aprendizajes adquiridos en los educandos con la pregunta ¿Qué tipo de problemas (variación directa, inversa o porcentaje) se le facilitaron o dificultaron y por qué? Posteriormente, el docente solicita formar equipos de 4 integrantes para que formulen, resuelvan y expliquen un problema elaborado por ellos mismos de la vida cotidiana aplicando el tipo de variación que se le facilite. El docente corrobora que se presenten los 3 tipos de problemas y considera los tiempos de la clase para que los equipos organicen sus ideas y argumentos para exponer sus resultados. Se sortea el orden a presentar. Finalmente, se entrega el problemario del bloque a los equipos, ver anexo 2 y solicita sea entregado en tiempo y forma señalados por el docente. El cual será actividad extra clase, sumativa con un valor del 10%. CBBC-DPA-FPD01 4 ¿Cómo voy a evaluar lo aprendido? Material didáctico requerido: Diagnóstico Autoevaluación Recursos Tecnologías para x Formativa Coevaluación Recursos Bibliográficos, el Aprendizaje y el Didácticos Hemerográficos y Conocimiento x Sumativa x Heteroevaluación otros (TAC) Instrumento de evaluación a utilizar: Guía de Guía de Video “Intro a la actividades del actividades del regla de tres Escala de valor alumno alumno simples | directa e inversa”. Presentación del tema de porcentajes en power point. Problemario. Productos esperados: Criterios a evaluar: Entrega en tiempo y forma Problemario final Identifica el tipo de variación Desarrolla los procedimientos Resuelve correctamente los problemas Argumenta e interpreta los resultados Nota: Incluir los formatos de acuerdo con el número de actividades que se vayan a evaluar e integren el bloque de la asignatura. Docentes participantes en la elaboración de la Secuencia Didáctica Nombre: Plantel: Juan Ramón Islas Sambrano Guadalupe Victoria Lorenzo Valladarez Martínez Guadalupe Victoria Ivonn Contreras Estrada Guadalupe Victoria Paola Janeth Acosta Reyes Guadalupe Victoria CBBC-DPA-FPD01 5 ANEXO 1: RESULTADOS DE LA ACTIVIDAD 3 EQUIPO EQUIPO EQUIPO EQUIPO EQUIPO EQUIPO EQUIPO EQUIPO EQUIPO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 a) a) a) a) a) a) a) a) a) b) b) b) b) b) b) b) b) b) c) c) c) c) c) c) c) c) c) d) d) d) d) d) d) d) d) d) e) e) e) e) e) e) e) e) e) CBBC-DPA-FPD01 6 ANEXO 2: PROBLEMARIO FINAL 1.- 1.5 kg de aguacate cuesta $90 en un mercado local, ¿Cuánto pagarás por 2.5 kg?, Si tu mamá te dio $225, ¿Cuántos kilogramos de aguacate comprarás? 2.- Luis vive en la Colonia Carranza y estudia en Guadalupe Victoria, trasladándose en su auto a una velocidad promedio de 80 km/hr y llega en 15 minutos. Después de estudiar en la clase de ética el tema de precaución vial, ha decidido reducir su velocidad a 55 km/hr, ¿Cuál será su tiempo de recorrido del plantel a su casa? 3.- Entre cuatro personas pintan una casa en seis días, ¿Cuántas personas se necesitan para pintar 2 casas en 3 días? 4.- Un teléfono celular tiene un costo de $3600. Si se compra a crédito a un plazo de un año, el interés es del 8% y se paga de contado tiene un descuento del 12%. ¿Cuál es el precio total a crédito? ¿Cuál es el precio de contado? 5.- María tiene un perro que consume 2.5 kg de croqueta cada 3 días. Si le regalan dos perros, ¿Cuánto consumirán de croquetas los tres perros en una semana? 6.- Comiendo 90 gramos de cierto cereal se consumen 360 calorías, ¿Qué cantidad de ese mismo cereal debe comerse para consumir solamente 80 calorías? 7.- De un total de 540 alumnos que ingresaron en una escuela preparatoria, el 60% son mujeres y el resto son hombres. Del total de mujeres, 25 de ellas se vienen en el camión escolar, 10 en taxi y el resto en vehículo particular, ¿Cuál es el porcentaje de mujeres que utilizan el camión escolar y el taxi? 8.- Para podar 40 árboles, 25 jardineros tardan 12 días, ¿Cuántos jardineros se ocupan contratar para hacer el mismo trabajo en 10 días? 9.- Un autobús que se desplaza a una velocidad constante de 80 km/hr tarda 5 horas en hacer el recorrido desde el valle de Mexicali a una localidad rural de Ensenada, ¿a qué velocidad promedio se desplazó un vehículo que hizo el mismo recorrido en 8 horas? 10.- La caja de ahorro de un sindicato cobra un interés de 1.5% catorcenal a sus agremiados. Si Antonio pidió $15,000 a descontar en 16 catorcenas, ¿Cuál es el monto total a pagar? CBBC-DPA-FPD01 7 SECUENCIA DIDÁCTICA Datos generales Nombre de la Institución Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California Nombre de la asignatura o UAC: Matemáticas I Semestre: Primero Periodo: 2017-2 No. Bloque: III Nombre del Bloque: Operaciones algebraicas Tiempo:14 Propósito del Bloque: Aplica el álgebra en su vida, valorando su importancia para dar solución a problemas relacionados con fenómenos cotidianos. Interdisciplinariedad Ejes Transversales Química I. Eje transversal social. Taller de Lectura y Redacción I. Eje transversal de salud. Informática I. Eje transversal ambiental. Ética I. Eje transversal de habilidades lectoras. Competencias Genéricas: CG 5.1Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. CG 5.2Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. CG 8.2Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias Disciplinares CDBM 1 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variaciones, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDBM 3 3. Explica e interpreta los resultados obtenidos mediante procedimientos matemáticos y los contrasta con modelos establecidos o situaciones reales. Aprendizajes esperados: -Utiliza el lenguaje algebraico para representar situaciones reales e hipotéticas siendo perseverante en la búsqueda de soluciones. -Propone procesos de solución identificando posibles errores. -Aplica el álgebra en su vida cotidiana favoreciendo su pensamiento crítico. CBBC-DPA-FPD01 1 Contenido central: Uso de las variables y las expresiones algebraicas. Usos de los números y sus propiedades. Conceptos básicos del lenguaje algebraico. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales (Conocimientos) (Habilidades) (Actitudes) Lenguaje algebraico. Utiliza operaciones algebraicas Afronta retos asumiendo la Leyes de los exponentes y para resolver problemas de la frustración como parte de un radicales. vida cotidiana. proceso. Operaciones con polinomios. Reconoce el lenguaje algebraico Expresa libremente sus Fracciones algebraicas. así como las leyes de los ideas, mostrando respeto por exponentes y radicales en la las demás opiniones. resolución de problemas. Se relaciona con sus Identifica los procedimientos para semejantes de forma resolver problemas algebraicos. colaborativa mostrando Explica la solución de problemas disposición al trabajo algebraicos. metódico y organizado. Maneja y regula sus emociones reconociendo sus fortalezas y áreas de oportunidad. ¿Qué voy a hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Sesión 1: -En plenaria se da lectura a introducción del bloque III “OPERACIONES ALGEBRAICAS” -El alumno de manera individual da lectura de la situación didáctica “De compras en el súper mercado” y responde a las preguntas para posteriormente compartirlo en plenaria. -El docente explica y entrega instrumento de evaluación y problemario del bloque III. Desarrollo: -De tarea el alumno realizará una lectura del texto que se encuentra en su guía o en alguna otra fuente de información, anotando en su cuaderno la definición de los conceptos: término, variable, exponente, monomio, binomio y polinomio. Después, lo compartirá con tus compañeros en plenaria. (se sugiere el siguiente recurso digital). https://www.youtube.com/watch?v=3QW6pG27U7U Sesión 2: -En plenaria, el docente pide a los alumnos que compartan los conceptos de la investigación que se dejaron de tarea. -El docente, junto con el grupo, da lectura a los conceptos básicos de “Operaciones de polinomios de una variable” para después los alumnos completen de forma individual la tabla 1 “identificando los elementos de un término algebraico” y completen la tabla 2 “utilizando los conceptos”. -El docente retroalimenta las respuestas con la participación de los alumnos en el pizarrón. CBBC-DPA-FPD01 2 Sesión 3: -El docente expone el tema de “reducción de términos semejantes”. Se sugiere utilizar ejemplos propuestos en la guía o presentación Power Point. - En binas, los alumnos realizan las sumas y resta de polinomios con términos semejantes, se sugieren los ejercicios de la guía. - El docente retroalimenta las respuestas con la participación de los alumnos en el pizarrón. Sesión 4 -El docente expone el tema de “leyes de los exponentes” se sugiere utilizar ejemplos propuestos en la guía o presentación Power Point. -Los alumnos toman nota de los ejemplos y participan en plenaria utilizando el método propuesto en la guía - El docente retroalimenta las respuestas con la participación de los alumnos en pizarrón. Sesión 5 -El docente retoma el tema de “leyes de los exponentes”. -Los alumnos simplifican las expresiones propuestas en su guía utilizando las leyes de los exponentes. - El docente retroalimenta las respuestas con la participación de los alumnos en pizarrón. Sesión 6: -El docente expone el tema de “Leyes de los radicales y simplificación de radicales” se sugiere utilizar ejemplos propuestos en la guía o presentación power point. -Los alumnos toman nota de los ejemplos y participan en plenaria utilizando el método propuesto en la guía - El docente retroalimenta las respuestas con la participación de los alumnos en pizarrón Sesión 7: -El docente retoma el tema de “Leyes de los radicales y simplificación de radicales” haciendo énfasis en el método sugerido en la guía. -En binas los alumnos simplifican las expresiones radicales utilizando el método propuesto en la guía. - El docente retroalimenta las respuestas con la participación de los alumnos en pizarrón. Sesión 8: -El docente retoma brevemente el tema “Leyes de los radicales y simplificación de radicales” haciendo énfasis en el método sugerido en el módulo para posteriormente exponer el tema “operaciones básicas con radicales suma, resta, multiplicación y división con radicales” se sugieren los ejemplos propuestos en la guía. -Los alumnos toman nota y participan con una sesión de preguntas y respuestas. Sesión 9: -El docente retoma brevemente el tema “operaciones básicas con radicales suma, resta, multiplicación y división con radicales”. -El alumno realiza las operaciones básicas con los radicales propuestos en la guía. - El docente retroalimenta las respuestas con la participación de los alumnos en pizarrón. CBBC-DPA-FPD01 3 Sesión 10: -El docente expone el tema de “lenguaje algebraico” se sugiere utilizar ejemplos propuestos en la guia o presentación power point. - Los alumnos realizan las sumas y resta de polinomios con términos semejantes, se sugieren los ejercicios de la guía. -Los alumnos toman nota y participan con una sesión de preguntas y respuestas. Sesión 11: -El docente retoma brevemente el tema “lenguaje algebraico”. -El alumno desarrolla la habilidad de analizar y escribir al traducir al lenguaje algebraico las expresiones verbales propuestas en la guía. - El docente retroalimenta las respuestas con la participación de los alumnos en pizarrón. Sesión 12: -En plenaria se discuten dudas sobre el problemario propuesto al inicio del bloque. -El alumno toma nota, participa y hace sus correcciones correspondientes. Cierre: Sesión 13: -El docente pide a los alumnos pasar su problemario junto con su escala de valor de evaluación a un compañero para posteriormente el docente resolver el problemario propuesto al inicio del bloque. -El alumno coevalúa a un compañero con el instrumento y entrega producto al docente. ¿Cómo voy a evaluar lo aprendido? Material didáctico requerido: Diagnóstico Autoevaluación Tecnologías Recursos x Formativa x Coevaluación para el Recursos Bibliográficos, Aprendizaje y el Didácticos Hemerográficos x Sumativa Heteroevaluación Conocimiento y otros (TAC) -Guía de -Guía del -Presentación Instrumento de evaluación a utilizar: actividades del alumno. Power Point. alumno. -Video de -Escala de valor 15% -Calculadora. expresiones algebraicas. Productos esperados: Criterios a evaluar: Problemario 15% -Se entrega en tiempo y forma con portada, orden y limpieza. -Metodología. - Reducción de términos semejantes. - Leyes de los exponentes. - Leyes de los radicales. - Lenguaje algebraico. -Resultado. CBBC-DPA-FPD01 4 Docentes participantes en la elaboración de la Secuencia Didáctica Nombre: Plantel: Castañeda Chairez Damián Israel Miguel Hidalgo y Costilla Correa Estrella Enrique Miguel Hidalgo y Costilla CBBC-DPA-FPD01 5 Problemario Bloque III ANEXO 1. ANEXO: PROBLEMARIO a) Identificar los elementos de un término común. −16 1.- = 4𝑦 3 2.- +2x= 6 b) Identificar los elementos de un término algebraico. −5 1. - b3 = 6 2.- 38 b2 = c) Realizar las siguientes sumas de términos semejantes. 1.- ab + 2ab – 5ab 2.- 0.3 a + 0.4 a + 0.5 a – 0.3 a d) Definir el nombre y grado de una expresión algebraica. 1.- 2x2+ y – 4 = 2.- 2 -6x + 7x6 = e) Simplificar las siguientes expresiones utilizando las leyes de los exponentes. 1.- 5 x2 ( 3xy ) = 2.- 3x ( x6 + 4 ) = f) Resolver por la ley de los Radicales. 1.- �(4) (16) = 3 2.- √29 = CBBC-DPA-FPD01 6 g) Simplificación de Radicales. 1.- √180 = 2.- √98 = h) Expresar en lenguaje común la siguiente expresión algebraica. 1.- 4(x+y+z)–6 2.- (x+y)2 i) Traducir al lenguaje algebraico la siguiente situación en lenguaje común. 1.- La estatura de Jorge es el doble que la de Pánfilo. 2.- El cubo de la tercera parte de un número. CBBC-DPA-FPD01 7 SECUENCIA DIDÁCTICA Datos generales Nombre de la Institución Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California Nombre de la asignatura o UAC: Matemáticas I Semestre: Primero Periodo: 2017-2 No. Bloque: 4 Nombre del Bloque: Ecuaciones Lineales Tiempo: 14 hrs Propósito del Bloque: • Resuelve modelos lineales que representan fenómenos de la vida cotidiana. Interdisciplinariedad Ejes Transversales • Química I • Eje transversal social. • Taller de Lectura y Redacción I • Eje transversal de salud. • Informática I • Eje transversal ambiental. • Ética I • Eje transversal de habilidades lectoras. Competencias Genéricas: CG 1.1 Enfrenta las dificultades que se le presentan y es consciente de sus valores, fortalezas y debilidades. CG 4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. CG 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. CG 5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. CG 6.4 Estructura ideas y argumentos de manera clara, coherente y sintética. Competencias Disciplinares CDBM 1 Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDBM 2 Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDBM 4 Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDBM 5 Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CBBC-DPA-FPD01 1 Aprendizajes esperados: • Resuelve problemas de forma colaborativa, mediante el uso de métodos gráficos y/o analíticos para ecuaciones lineales, siendo perseverante y reflexivo en la generación de alternativas de solución. • Desarrolla estrategias de manera crítica para el planteamiento y la solución de problemas de su contexto. Contenido central: • Representación y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales (Conocimientos) (Habilidades) (Actitudes) Ecuaciones lineales. • Representa las • Reconoce sus variables de un fortalezas y áreas • Una variable. problema en su de oportunidad. • Dos variables. contexto. • Tres variables. • Privilegia el diálogo • Deduce alternativas para la construcción de solución a de nuevos problemas reales. conocimientos. • Propone problemas a • Externa un resolver con pensamiento crítico ecuaciones lineales. y reflexivo de manera solidaria. • Describe modelos de solución de sistemas • Afronta retos de ecuaciones lineales asumiendo la (analíticos y gráficos). frustración como parte de un proceso. ¿Qué voy a hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Sesión 1 Esta se llevará a cabo en dos momentos: Momento 1 Dar a conocer los siguientes puntos: • Competencias genéricas y disciplinares que va adquirir en el desarrollo del bloque. • Los Aprendizajes Esperados. • La forma en que será evaluado Momento 2 Para detonar el interés del alumno sobre el tema de ecuaciones, el docente le presenta la siguiente problemática. CBBC-DPA-FPD01 2 El Misterio de “La Escondida” En la estancia “la Escondida” ha desaparecido un escudo de oro y plata, vieja herencia familiar. El inspector encontró al culpable, un individuo de 40 años que en ese momento se dispone a arrestar. ¿Quién es? ____________ Posteriormente el docente actúa como moderador dando oportunidad a la participación de los alumnos, escuchando sus opiniones, la estrategia para la solución del problema, sus reflexiones y retroalimenta de forma propositiva. (Tiempo sugerido para la apertura 20 minutos) Desarrollo: Continuando con la actividad de la apertura se realiza lo siguiente: Con la intención de consolidar y reforzar el contenido del tema, el docente aplica la estrategia denominada lluvia de ideas y con la participación del alumno queda establecido el concepto, características, propiedades y los procedimientos para su solución. (Tiempo sugerido 30 minutos) CBBC-DPA-FPD01 3 Sesión 2 El maestro resolverá ejemplos de ecuaciones lineales con una incógnita, utilizando números enteros, fraccionarios y símbolos de agrupación. Solicitar a los alumnos realizar los primeros 6 ejercicios de la Actividad 1, página 53 de la Guía de Actividades del alumno. (Tiempo sugerido 50 minutos) Sesión 3 El docente solicita a los estudiantes que en binas resuelvan las ecuaciones restantes señaladas en la Actividad 1 de la página 53 de la Guía del Alumno. En plenaria se comenta los resultados de dichas ecuaciones, la cual se puede llevar a cabo en la siguiente sesión o en esta si el tiempo lo permite. (evaluación formativa) Se sugiere al alumno revisar la siguiente liga https://youtu.be/4h2-GpUcqwQ con el propósito de reforzar su conocimiento sobre la resolución de ecuaciones lineales. (Tiempo sugerido 50 minutos) Sesión 4: Se llevará a cabo en 3 momentos. Momento 1 Es recomendable llevar a cabo una retroalimentación de acuerdo a los resultados obtenidos en la plenaria. Momento 2 Tomando en cuenta el conocimiento previo de los alumnos relacionados a Lenguaje Algebraico, el docente les presentara las siguientes problemáticas, solicitando al alumno plantear el modelo que le permita llegar a la solución. • El doble de mi edad aumentada en 6 años es 84 años. • Paty tiene el triple de monedas que María y entre las dos tienen 140. ¿Cuántas monedas tiene cada una? • Calcula un número que sumado con su anterior y con su siguiente sea 114 Momento 3 El docente resolverá problemas que se relacionen con el contexto del alumno, explicando paso a paso el procedimiento que lo lleva a la solución y aclarando las dudas que se presenten. Problemas sugeridos: 1. El campo deportivo de la Colonia Lomas Altas tiene forma rectangular, su largo mide el triple de su ancho. Un grupo de jóvenes deciden cercarlo y han utilizado 100 metros de malla. Determina las dimensiones del campo deportivo. CBBC-DPA-FPD01 4 2. Se te hace la invitación de participar en la “Olimpiada de Química” Para que seas seleccionado tendrás que pasar por varias etapas. La primera será la elección de alumnos por plantel, la cual se llevará a cabo con la realización de un examen de 20 preguntas. Por cada pregunta bien contestada dan tres puntos y por cada fallo restan dos. Al realizar el examen contestas todas las preguntas y adquieres 30 puntos. Cuantos aciertos obtuviste. 3. Si a la edad de Rodrigo se le suma su mitad, se obtiene la edad de Andrea. ¿Cuál es la edad de Rodrigo si Andrea tiene 24 años? Se sugiere al alumno revisar la liga http://www.youtube.com/watch?v=wE6OydOzC-k con el propósito de reforzar su conocimiento sobre la resolución de problemas que dan lugar a ecuaciones lineales. (Tiempo sugerido 50 minutos) Sesión 5 El docente solicitara a los estudiantes que resuelvan en binas la Actividad 2 de la página 54 a la 56 de la Guía del Alumno. Monitoreando su desarrollo. Entregando al final de la sesión los resultados de esta actividad. (Evaluación formativa) (Tiempo sugerido 50 minutos) Sesión 6 Se llevará a cabo en 3 momentos Momento 1 El docente presenta la siguiente situación didáctica: Santiago y Jorge ingresaran a primer semestre de bachillerato y están decididos a llevar la paraescolar de Futbol Americano, por lo tanto, adquieren su uniforme comprometiéndose a pagarlo al finalizar el semestre. La deuda que adquieren Santiago y Jorge es de $3560, si el doble de lo que debe Santiago menos lo que debe Jorge asciende a $2260. ¿Cuánto debe pagar cada uno? Considerando los conocimientos previos que ha adquirido el alumno, sobre lenguaje algebraico, características y planteamiento de ecuaciones, solicita que contesten, por medio de una lluvia de ideas las siguientes preguntas Identifica los datos del problema y las incógnitas ¿Se puede plantear con una sola ecuación? ¿Puedes plantear la situación por medio de dos ecuaciones con dos incógnitas? ¿Conoces algún método matemático para su solución? (Tiempo sugerido 15 minutos) CBBC-DPA-FPD01 5 Momento 2 Se sugiere al docente proyectar la metodología utilizada para resolver un sistema de ecuaciones por el método de Reducción (suma-resta) que se encuentra en las páginas 58 y 59 de la Guía del Alumno con el propósito de que en forma conjunta se analice y se aclaren las dudas por parte del alumno, (Tiempo sugerido15 minutos) Momento 3 El docente solicita que en forma individual resuelvan los sistemas de ecuaciones por el método de reducción propuesto en la actividad 3 página 63 de la Guía del Alumno, monitoreando la realización de esta actividad. (evaluación formativa) (Tiempo sugerido 20 minutos) Sesión 7 Se llevará a cabo en 2 momentos Momento 1 Se sugiere al docente proyectar la metodología utilizada para resolver un sistema de ecuaciones por el método de Sustitución que se encuentra en las páginas 60 y 61 de la Guía del Alumno con el propósito de que en forma conjunta se analice y se aclaren las dudas por parte del alumno, Momento 2 El docente solicita que en forma individual resuelvan los sistemas de ecuaciones por el método de sustitución propuestos en la actividad 3 página 63 de la Guía del Alumno, monitoreando la realización de esta actividad. (Tiempo sugerido 50 minutos) Sesión 8 Se llevará a cabo en 2 momentos Momento 1 Se sugiere al docente proyectar la metodología utilizada para resolver un sistema de ecuaciones por el método del Determinante que se encuentra en las páginas 61, 62 y 63 de la Guía del Alumno con el propósito de que en forma conjunta se analice y se aclaren las dudas por parte del alumno. Momento 2 El docente solicita que en forma individual resuelvan los sistemas de ecuaciones por el método de determinante propuestos en la actividad 3 página 63 de la Guía del Alumno, monitoreando la realización de esta actividad. (Tiempo sugerido 50 minutos) CBBC-DPA-FPD01 6 Sesión 9 El docente explicara la metodología utilizada para resolver un sistema de ecuaciones por el Método Grafico, aclarando las dudas que puedan surgir en el alumno. (Tiempo sugerido 50 minutos) Sesión 10 El maestro retoma el problema planteado en la situación didáctica dándole solución por el método más adecuado de acuerdo con las características de las ecuaciones planteadas. Resaltando la importancia de seleccionar el método más apropiado para facilitar su solución. (Tiempo sugerido 20 minutos) El docente solicita al alumno que realicen por equipo de 4 personas los primeros cuatro problemas la actividad 4 páginas 66 y 67 de la Guía del Alumno utilizando el método de su elección (Tiempo sugerido 30 minutos) Sesión 11 Retomamos la actividad anterior, se concluirá la actividad No. 4 que se encuentra en la guía del alumno, paginas 66, 67 y 68, solicitando al alumno que tome en consideración lo siguiente: • Cada integrante resolverá dos problemas. • Utilizando dos métodos, (no deberán incluir el que ya utilizaron). • Realizaran el trabajo en forma colaborativa, respetando las opiniones de sus compañeros, mostrando disposición positiva hacia el trabajo. • Al finalizar la actividad se llevará a cabo una coevaluación, entregando resultados. • Se retroalimentará de acuerdo a los resultados obtenidos en la evaluación. (Evaluación formativa) (Tiempo sugerido 50 minutos) Sesión 12 Se sugiere al docente proyectar la metodología utilizada para resolver un sistema de ecuaciones con tres incógnitas por el método del Determinante que se encuentra en las páginas 69 y 70 de la Guía del Alumno con el propósito de que en forma conjunta se analice y se aclaren las dudas por parte del alumno. • Se recomienda al alumno revisar la liga https://www.youtube.com/watch?v=T82dyC3pAjE&t=8s para reforzar tus conocimientos sobre los métodos de ecuaciones simultáneas de 3X3. (Tiempo sugerido 50 minutos) CBBC-DPA-FPD01 7 Sesión 13 El docente solicita al alumno que en equipo de 5 personas resuelvan la actividad 5 propuesta en la página 72 de la Guía del Alumno, exhortándolos a trabajar en forma colaborativa, respetando las opiniones de sus compañeros y mostrando una actitud positiva hacia el trabajo, monitoreando la realización de esta actividad. (Tiempo sugerido 50 minutos) Sesión 14 Retomando el sistema de ecuaciones 3 x 3, se le solicita al alumno que en forma individual realizar la actividad 6 propuesta en la página 73 de la Guía del Alumno, monitoreando la realización de esta. (Actividad formativa) (Tiempo sugerido 50 minutos) Cierre: Sesión 15 El docente proporciona una actividad integradora que consta de un problemario referente a los temas relacionados con ecuaciones con una, dos y tres incógnitas. Problemas sugeridos: 1. 2 (x – 7 ) = 5 ( x + 1 ) - 3 2. 2x - 3y = 4 (Resolviendo por dos métodos) - 4x + 2y = -3 3. Marta tiene 15 años, que es la tercera parte de la edad de su madre. ¿Qué edad tiene la madre de Marta? 4. Sales con tu amiga y deciden cenar tacos de carne asada. Estando allí se les antoja también los tacos al pastor. Tu cuenta, por cinco tacos al pastor y tres de carne asada es de $46.50 y la de tu amiga es de $ 47.50 por siete al pastor y dos de carne asada ¿cuánto pagaron por cada taco? 5. Un videoclub está especializado en películas de tres tipos: infantiles, oeste americano y terror. Se sabe que: El 60% de las películas infantiles más el 50% de las del oeste representan el 30% del total de las películas. El 20% de las infantiles más el 60% de las del oeste más del 60% de las de terror al representan la mitad del total de las películas. Hay 100 películas más del oeste que de infantiles. Halla el número de películas de cada tipo. (Evaluación sumativa) 20% (Tiempo sugerido 50 minutos) CBBC-DPA-FPD01 8 ¿Cómo voy a evaluar lo aprendido? Material didáctico requerido: Diagnóstico Autoevaluación Recursos Tecnologías para el x Formativa Coevaluación Recursos Bibliográficos, Aprendizaje y el Didácticos Hemerográficos y Conocimiento x Sumativa x Heteroevaluación otros (TAC) Instrumento de evaluación a utilizar: • Escala de Valor • Secuencia • Guía de • Computadora Didáctica actividades (lap top) • Videos de del alumno • Proyector de plataforma para el imágenes YOUTUBE desarrollo de (Cañón) competencias • Bibliografía sugerida por el docente Productos esperados: Criterios a evaluar: Actividad integradora: Indicadores. • Muestra actitud positiva hacia el trabajo. Problemario basado en situaciones • Desarrolla correctamente los procedimientos al aplicadas a un contexto, resuelto por: resolver las ecuaciones lineales propuestas en Ecuación lineal con una incógnita, Sistemas la actividad. de ecuaciones líneas con dos incógnitas, • Plantea el modelo que le permita llegar a la Sistemas de ecuaciones líneas con tres solución del problema en forma correcta. incógnitas. • Desarrolla los procedimientos al resolver los problemas planteados en la actividad. • Obtiene el resultado correcto y reconoce en ellos el área de oportunidad, como sus fortalezas. Docentes participantes en la elaboración de la Secuencia Didáctica Nombre: Plantel: Aida Palafox Hinostroza Baja California Karla Patricia Hernández Nungaray Baja California Daniel Guzmán León Baja California Jorge Arturo Figueroa Sánchez Baja California CBBC-DPA-FPD01 9 SECUENCIA DIDÁCTICA Datos generales Nombre de la Institución Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California Nombre de la asignatura o UAC: MATEMÁTICAS I Semestre: Primero Periodo: 2017-2 No. Bloque: V Nombre del Bloque: ECUACIONES CUADRÁTICAS Tiempo: 13 HORAS Propósito del Bloque: Aplica métodos de solución en problemas que involucren ecuaciones de segundo grado, valorando su uso en situaciones de la vida cotidiana. Interdisciplinariedad Ejes Transversales Química I Eje transversal social. Informática I Eje transversal de salud Taller de Lectura y Redacción I Eje transversal ambiental Ética I Eje transversal de habilidades lectoras Competencias Genéricas: CG 5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. CG 5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. CG 8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias Disciplinares CDBM 1.- Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDBM 2.- Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDBM 4.- Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las tecnologías de la información y la comunicación. CDBM 5.- Analiza las relaciones entre dos o más variables de un proceso social o natural para determinar o estimar su comportamiento. CBBC-DPA-FPD01 1 Aprendizajes esperados: Propone soluciones de manera colaborativa a ecuaciones cuadráticas, interpretando el resultado en el contexto del problema. Explica la solución de ecuaciones cuadráticas, para la toma de decisiones, valorando su uso en las problemáticas del entorno. Contenido central: Tratamiento de lo lineal y lo no lineal (normalmente cuadrático). Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales (Conocimientos) (Habilidades) (Actitudes) Ecuaciones cuadráticas Describe las características de Toma decisiones con base a Productos Notabe las ecuaciones cuadráticas y sus resultados analizando métodos de solución consecuencias. • Clasificación • Métodos de solución Argumenta la solución obtenida Reconoce sus fortalezas y para la toma de decisiones. áreas de oportunidad. Privilegia el diálogo para la construcción de nuevos conocimientos. Se relaciona con sus semejantes de forma colaborativa mostrando disposición al trabajo metódico y organizado. ¿Qué voy a hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Sesión 1: El docente realiza el encuadre del bloque estableciendo las actividades a desarrollarse por los alumnos durante el bloque V, el tipo de evaluación, así como su ponderación, generalidades, tomando en cuenta el punto de vista de los alumnos. A través de una guía de observación (opcional), se consideran los conocimientos previos con el objetivo de establecer un diagnóstico y un pronóstico para el tema a desarrollarse. Los alumnos deberán realizar una consulta bibliográfica o una netnografía sobre los temas: Productos notables (clasificación y un ejemplo de cada uno), factorización (clasificación y un ejemplo de cada uno) y ecuaciones cuadráticas (clasificación y un ejemplo de cada uno nota: no métodos de solución) y plasmar la información en su cuaderno. Sesión 2: CBBC-DPA-FPD01 2 El docente les plantea la siguiente situación didáctica a los alumnos: En el plantel Ejido Nuevo León existen dos proveedores de alimentos, uno de ellos vende tortas con un margen de utilidad de 10 pesos para cada una, actualmente vende 1000 tortas diarias, se estima que por cada peso que aumente a su valor actual, vendería 50 tortas menos al día, con la guía del docente en plenaria los alumnos analizan el margen de ganancia, para concluir los alumnos contestan las siguientes preguntas: 1. ¿Cuál será el margen de utilidad diaria del vendedor si el costo de la torta aumente a $5 pesos? 2. ¿En qué momento se quedará sin clientes debido al incremento del costo? 3. ¿Es un comportamiento lineal o directamente proporcional en todo momento? De manera consensada los alumnos identifican y exponen la relevancia que tiene el estudio de las situaciones que presenten un comportamiento NO lineal. Desarrollo: Sesión 3: El docente inicia la sesión con las siguientes preguntas para los alumnos ¿Qué son los productos notables? y ¿Cuáles son los tipos de productos notables?, posteriormente el docente propicia una lluvia de ideas donde los comentarios de los alumnos se plasmarán en el pizarrón, el docente deberá guiar a los alumno para que llegue a los tres tipos de productos notables (Binomios conjugados, Binomio al cuadrado y Binomio con termino común), el alumno de manera individual organizara en su cuaderno la información obtenida durante la lluvia de ideas en un mapa conceptual (20 minutos). Posteriormente el docente utilizando un medio visual (Pizarrón, cartulinas o presentación digital) desarrollara el subtema de Binomios Conjugados donde guiara a los alumnos para establecer la regla para solucionar dicho binomio así como el nombre que recibe el producto ¨Diferencia de cuadrados”, se realizan de cuatro a seis ejemplos en forma de plenaria los cuales el alumno deberá anotar en su cuaderno (30 minutos). Ejemplos: 1. 2. 3. 4. 5. 6. Sesión 4: El docente utilizando un medio visual (Pizarrón, cartulinas o presentación digital) desarrollara los subtemas de Binomio al cuadrado y Binomio con termino común donde de manera grupal los alumnos buscaran establecer las reglas para solucionar dichos binomios, es importante que a los productos obtenidos se les dé su nombre correcto “Trinomio cuadrado perfecto¨ y ¨Trinomio de segundo grado, en plenaria guiada por el docente se realizaran de cuatro a seis ejemplos por tipo de producto (50 minutos). Ejemplos “Binomios al Cuadrado” 1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 2. (x – y)2 = x2 -2xy + y2 3. (2x+2y)2 = 4x2 +8xy + 4y2 4. (6m-7n)2= 36m2 – 84mn + 49n2 5. (4b + 9c)2 = 16b2 + 72bc + 81c2 CBBC-DPA-FPD01 3 Ejemplos “Binomio con termino común” 1. (x + 2) (x + 3) = x2 + 5x + 6 2. (x – 5) (x + 2)= x2 – 2x – 10 3. (x + 8) (x – 4)= x2 + 4x – 32 4. (x – 10) (x – 3)= x2 – 13x + 30 Sesión 5: En equipos de tres integrantes y de manera colaborativa los alumnos trabajarán la actividad 1 de la pág. 79 y la secuencia 2 de la pág. 82 – 83 de la “Guía del alumno” en donde el alumno deberá establecer los binomios que se utilizarán para calcular el área de diferentes rectángulos, posteriormente en plenaria guiada por el docente los alumnos compartirán los resultados obtenidos, es importante que el alumno señale que tipo de producto fue obteniendo (Diferencia de cuadrados, trinomio cuadrado perfecto, trinomio de segundo grado). Nota: Será decisión del docente recibir en la guía del alumno, cuaderno u hoja blanca. Sesión 6: Para abordar el tema de factorización el docente inicia con una pregunta detonadora ¿Qué recuerdas sobre factorización? Y de formar grupal con las aportaciones de los alumnos se crea un nuevo concepto de “factorización”, el docente deberá de guiar a los alumnos hasta llegar a un concepto correcto, posteriormente se presenta un video de “Factorización de trinomios de la forma ax2 + bx + c con una duración de 9:30 min (https://www.youtube.com/watch?v=gxzigePy5r8), el docente guía al grupo a realizar un análisis sobre el video y se busca llegar a un acuerdo sobre el procedimiento que se empleara para resolver este tipo de factorizaciones, se realizan de manera grupal de cuatro a seis ejemplos donde el docente buscará la participación de los alumnos en el proceso. Ejemplo: 1. 8x2 + 8x + 2 2. 2x2 + 5x- 12 3. 7x2 + 40x + 25 4. 3x2 + 26x + 35 5. 40x2 + 132x +36 Sesión 7: El docente utilizando un medio visual (Pizarrón, cartulinas o presentación digital) inicia con ejemplos de factorización de binomios conjugados tomando en cuenta operaciones contrarias, de manera grupal y con la guía del docente los alumnos buscan llegar y establecer el procedimiento correcto para factorizar, se realizan de cuatro a seis ejemplos en forma de plenaria guiada por el docente, para continuar la sesión el docente aborda la factorización de trinomios cuadrados perfectos utilizando operaciones contrarias, en plenaria guiada por el docente los alumnos resuelven de cuatro a seis ejemplos. Ejemplos: 1. x2 + 6x + 9 2. x2 + 10x + 25 3. x2 -14x + 49 4. x2 -20x + 100 5. x2 + 16x + 64 CBBC-DPA-FPD01 4 Ejemplos: 1. x2 – 225 2. x2 – 4 3. x2 – 81 4. x2 – 16 5. x2 – 64 Trabajo extraclase: En equipos de tres integrantes los alumnos realizarán las siguientes actividades del manual de trabajo en las cuales se realiza la factorización de diferentes productos, la actividad podrá desarrollarse en el cuaderno o manual del alumno. 1. Act. 2 pág. 81 2. Act. 3 pág. 84 3. Act. 4 pág. 85 Valor Sumativo 5 % Nota: Será decisión del docente recibir la actividad en la guía del alumno, cuaderno u hoja blanca. Sesión 8: De manera grupal se verifican los resultados obtenidos en el trabajo extraclase y el docente realiza las retroalimentaciones necesarias, en un segundo momento en plenaria guiada por el docente se realiza la act. 5 de la página 86 de la guía del alumno en donde se resuelven expresiones racionales. Nota: Será decisión del docente recibir la actividad en la guía del alumno, cuaderno u hoja blanca. Sesión 9: Para abordar el último tema del bloque V el docente les solicita a los alumnos que se reúnan en equipo de tres integrantes para realizar una consulta bibliográfica o netnográfica, los alumnos podrán utilizar aparatos electrónicos o su guía del alumno para contestar las preguntas ¿Qué es una ecuación de segundo grado? ¿Qué tipos de ecuaciones de segundo grado se pueden presentar? Los alumnos deberán de presentar la información en un mapa conceptual el cual deberá estar en los cuadernos de cada uno de los integrantes del equipo (20 min.) Posteriormente en plenaria guiada por el docente y con la participación activa de los alumnos se comparte y compara la información obtenida por los alumnos, el docente deberá de guiar al grupo para que lleguen a establecer los tipos de ecuación cuadrada, característicos y diferentes método de solución. Ecuación de la forma pura --------------------- Despeje Ecuación de la forma mixta -------------------- Factorización de por termino común Ecuación completa ----------------------------- Factorización Completando el trinomio cuadrado perfecto Por fórmula general El docente explica en forma de plenaria un ejemplo de cada caso. Nota: Se le explica al alumno que el método de formula general se utiliza para cualquier tipo de ecuación cuadrática Sesión 10: CBBC-DPA-FPD01 5 En plenaria guiada por el docente y con la participación activa de los alumnos se realizaran dos o tres ejercicios en un material visual (pizarrón) las siguientes actividades: Act. 6 Pág. 92 Factor común Act. 7 Pág. 93-94 Despeje Act. 8 Pág. 94 Factorización Valor sumativo 5 % Extraclase: El alumno deberá concluir cada una de las actividades, aproximadamente tres ejercicios por actividad. Nota: Será decisión del docente recibir la actividad en la guía del alumno, cuaderno u hoja blanca. Sesión 11: En forma de plenaria guiada por el docente y con la participación activa de los alumnos se realizaran dos o tres ejercicios en un material visual (pizarrón) las siguientes actividades: Act. 9 Pág. 95 Formula general Act. 10 Pág. 96 Completar el TCP Act 9: El docente expone la importancia del discriminante b2- 4ac en el resultado de la ecuación cuadrática considerando los siguientes casos menor que cero, igual a cero, mayor que cero con raíz exacta y mayor que cero sin raíz exacta Extraclase: El alumno deberá concluir cada una de las actividades, aproximadamente tres ejercicios por actividad. Nota: Será decisión del docente recibir la actividad en la guía del alumno, cuaderno u hoja blanca. Valor Sumativo 5 % Cierre: Sesión 12: De manera individual los alumnos identifican y resuelven ejercicios prácticos sobre ecuaciones cuadráticas “Problemas de su entorno” Act. 11 en la pág. 97-98 de la Guía de Actividades, el docente deberá agregar más ejercicios contextualizados, se observan los resultados y se retroalimenta con ejercicios con un grado mayor de dificultad, el docente guía al grupo y se mantiene receptivo para aclarar cualquier duda relacionado con la actividad, los alumnos resuelven problemas y entregan los ejercicios en la guía de actividades junto con su instrumento de evaluación. Valor Sumativo 5% Sesión 13: El docente organiza al grupo en plenaria para que se compartan los aprendizajes obtenidos, así como la aplicación en la vida cotidiana que pueden llegar a tener. El alumno entrega su compendio de actividades y su instrumento de evaluación. CBBC-DPA-FPD01 6 ¿Cómo voy a evaluar lo aprendido? Material didáctico requerido: Diagnóstico Autoevaluación Recursos Tecnologías para el Aprendizaje X Formativa Coevaluación Recursos Bibliográficos, y el Conocimiento (TAC) Didácticos Hemerográficos X Sumativa X Heteroevaluación y otros Instrumento de evaluación a Guía de • URL videos actividades https://www.youtube.com/watch? utilizar: del alumno v=gxzigePy5r8 Escala de valores. • Presentaciones en Cuadernos Power Point diseñadas previamente por el Computadora docente. Productos esperados: Criterios a evaluar: Compendio de actividades. 1. Presenta en tiempo, forma (orden y limpieza) y de manera completa las actividades. 2. Identifica los tipos y resuelve productos notables. 3. Factoriza diferentes tipos de ecuaciones de segundo grado. 4. Resuelve ecuaciones de segundo grado utilizando diferentes métodos. 5. Plantea y realiza el procedimiento correcto en los ejercicios. Docentes participantes en la elaboración de la Secuencia Didáctica Nombre: Plantel: Melany Leonor Moreno Quirino Ejido Nuevo León María Elena Téllez Ledesma Ejido Nuevo León Iván Olachea Arreguín Ejido Nuevo León CBBC-DPA-FPD01 7 SECUENCIA DIDÁCTICA Datos generales Nombre de la Institución Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California Nombre de la asignatura o UAC: Matemáticas I Semestre: Primero Periodo: 2017-2 Nombre del Bloque: Modelos de probabilidad y No. Bloque: VI Tiempo: 8 horas estadística Propósito del Bloque: Aplica modelos tanto estadísticos como probabilísticos para analizar, interpretar además de comunicar la información de fenómenos naturales y sociales. Interdisciplinariedad Ejes Transversales Taller de Lectura y Redacción I. Eje transversal social. Informática I. Eje transversal de salud. Ética I. Eje transversal ambiental. Metodología de la Investigación. Eje transversal de habilidades lectoras. Competencias Genéricas: CG4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. CG4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. CG5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. CG5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. Competencias Disciplinares CDBM 7 Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. CDBM 8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Aprendizajes esperados: Utiliza medidas de tendencia central y de dispersión para interpretar de forma crítica y consciente un fenómeno social o natural. Organiza y representa información mediante métodos gráficos, proponiendo formas innovadoras de solución a diversas problemáticas de su entorno. Evalúa los posibles resultados de un fenómeno social o natural a partir de la elección de un enfoque determinista o aleatorio. CBBC-DPA-FPD01 1 Contenido central: Conceptos básicos de Estadística y Probabilidad. Recolección de datos y su clasificación en clases. Manejo de la información en situaciones de la vida cotidiana Tratamiento y significado de las medidas de Tendencia Central Tratamiento y significado de medidas de Dispersión. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales (Conocimientos) (Habilidades) (Actitudes) Conceptos básicos de estadística Reconoce medidas de Se relaciona con sus descriptiva. centralización y dispersión. semejantes de forma Medidas de tendencia central. colaborativa mostrando Representa la información en disposición al trabajo - Media. tablas, gráficas y diagramas. metódico y organizado. - Mediana. - Moda. Describe fenómenos naturales y Actúa de manera congruente Medidas de dispersión. sociales utilizando la estadística. y consciente previniendo - Rango. riesgos. - Varianza. - Desviación típica o Toma decisiones de manera consciente e informada estándar. asumiendo las Gráficos. consecuencias. - De pastel. - De barras. - Histograma. ¿Qué voy a hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Sesión 1: El docente dará a conocer el plan de evaluación-acreditación del tercer corte, especificando actividades sumativas y su ponderación, así como las competencias a desarrollar. Posteriormente el docente solicita al alumno que revise de manera individual la situación didáctica de la guía de actividades para el alumno, donde se observa una gráfica que representa los usuarios de internet en México por edad, y conteste las preguntas que le permitirán introducirse al tema de estadística. Una vez realizada la situación didáctica de manera grupal se comentará cada pregunta para identificar los conocimientos previos del bloque. Por último, se les pide de tarea que realicen la lectura de los conceptos básicos de estadística que se encuentra en su manual de actividades. Desarrollo: Sesión 2: Se realiza una lluvia de ideas para comentar los conceptos elementales de la lectura previamente solicitada en la sesión anterior, para que realice la actividad 1 (formativa) de la guía de actividades para el alumno, donde completa un cuadro clasificando los diferentes tipos de variables proporcionados en un listado. CBBC-DPA-FPD01 2 A continuación, se realiza la lectura de las medidas de tendencia central en la guía de actividades para el alumno y el docente les explica un ejemplo donde se aplica la media, mediana y moda interactuando al mismo tiempo con el estudiante en la solución del ejercicio. Al termino del ejemplo el docente les solicita de forma individual al estudiante que lleve a cabo la actividad 2 (formativa) de la guía de actividades para el alumno, consiste en resolver tres problemas sencillos de la vida cotidiana aplicando las MTC de datos no agrupados. Sesión 3: El docente da la instrucción de que en binas se llevará a cabo la actividad 4 (formativa) de la guía de actividades para el alumno, que consiste en resolver el problema ''¿Quiénes son más altos? '' aplicando las medidas de tendencia central dando respuesta a cada una de las interrogantes. Sesión 4: El docente inicia la sesión indicándole al alumno que realice la lectura de las medidas de dispersión de la guía de actividades para el alumno, después el profesor explicará un ejemplo interactuando con el estudiante en la solución del ejercicio. Después el alumno realiza un ejercicio proporcionado por el docente para verificar los aprendizajes adquiridos. Sesión 5: Mediante una lluvia de ideas se mencionan los diferentes tipos de gráficos* (gráficas de pastel, barras e histograma), se muestran las características de cada una de ellas resolviendo un problema para datos agrupados. *se sugiere el uso de las Tic's. Sesión 6: Continuando con la sesión anterior se le solicita al estudiante que realice la actividad 3 (formativa) de la guía de actividades para el alumno, que consiste en analizar dos gráficas para contestar una serie de preguntas. Cierre: Sesión 7: Actividad 5 (15%) Para finalizar el tema se solicita la actividad 5 (sumativa) de la guía de actividades para el alumno, en la cual se integran conceptos elementales de estadística (medidas de tendencia central, de dispersión y gráficas). El producto se realizará en equipos de 5 integrantes (opcional) cumpliendo los criterios especificados en su instrumento de evaluación (escala de valores). Sesión 8: Continuación de la Actividad 5 (15%) Nota: La actividad se puede sustituir por una investigación de campo dentro del mismo grupo cumpliendo las mismas características modificando los datos proporcionados por las calificaciones del primer y segundo parcial de los integrantes del equipo. (Ver anexo) CBBC-DPA-FPD01 3 ¿Cómo voy a evaluar lo aprendido? Material didáctico requerido: Diagnóstico Autoevaluación Recursos Tecnologías para X Formativa Coevaluación Recursos Bibliográficos, el Aprendizaje y el Didácticos Hemerográficos y Conocimiento X Sumativa X Heteroevaluación otros (TAC) Instrumento de evaluación a utilizar: Guía de Consulta de Diapositivas actividades páginas web de las gráficas Escala de valores para el Guía de estadísticas. alumno actividades Calculadora. para el alumno. Productos esperados: Criterios a evaluar: Problema de Estadística Entrega en tiempo y forma (orden, limpieza, procedimientos) Reflexiona y hace inferencia a partir de los cuestionamientos de la actividad. Utiliza las Tic's para trazar gráficas y escribe sus conclusiones a partir de ellas. Obtiene la respuesta correcta del problema. Trabaja de forma colaborativa. ANEXOS Actividad 5. Instrucciones: a partir de la situación planteada por equipo completa los datos faltantes para resolver las siguientes preguntas. ''Mis calificaciones'' En Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California se quiere analizar las calificaciones de los estudiantes del primer semestre en el primer y segundo parcial de las asignaturas de Matemáticas, Química, Metodología de la Investigación y Taller de Lectura y Redacción. A continuación, se te pide que llenes los siguientes datos para llevar a cabo la Estadística: Primer parcial. Materia Alumno 1 Alumno 2 Alumno 3 Alumno 4 Alumno 5 Matemáticas I Química I Metodología de la Investigación Taller de Lectura y Redacción I CBBC-DPA-FPD01 4 Segundo parcial. Materia Alumno 1 Alumno 2 Alumno 3 Alumno 4 Alumno 5 Matemáticas I Química I Metodología de la Investigación Taller de Lectura y Redacción I a) Calcula la media o promedio para cada parcial, por materia y general. b) Realiza un histograma en Excel donde se observe el desempeño de cada parcial por materia (gráfica vs calificación). c) Escribe tus conclusiones a partir de la gráfica que has obtenido del desempeño de cada parcial. d) De acuerdo a las gráficas anteriores reflexionen cada uno de los integrantes y menciona cuál es tu compromiso para elevar tu desempeño académico. e) De las calificaciones de ambos parciales determina la desviación estándar, tomando las 20 calificaciones como un solo conjunto. f) ¿Cuál de los dos parciales presenta mayor variabilidad con relación a la medida de dispersión? g) ¿En cuál de los parciales el rendimiento académico de los alumnos es más homogéneo? Explica tu respuesta. h) ¿En cuál parcial se obtiene mayor promedio general? Docentes participantes en la elaboración de la Secuencia Didáctica Nombre: Plantel: Sonia Maricela García Anaya Ejido Nayarit Mayra Janeth Jiménez Salgado San Felipe Sally Areli Romero Arce Lic. Héctor Terán Terán CBBC-DPA-FPD01 5 SECUENCIA DIDÁCTICA Datos generales Nombre de la Institución Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California Nombre de la asignatura o UAC: Matemáticas I Semestre: Primero Periodo: 2017-2 Nombre del Bloque: Modelos de probabilidad y No. Bloque: VI Tiempo: 5 horas estadística Propósito del Bloque: Aplica modelos tanto estadísticos como probabilísticos para analizar, interpretar además de comunicar la información de fenómenos naturales y sociales. Interdisciplinariedad Ejes Transversales Taller de Lectura y Redacción I. Eje transversal social. Informática I. Eje transversal de salud. Ética I. Eje transversal ambiental. Metodología de la Investigación. Eje transversal de habilidades lectoras. Competencias Genéricas: CG4.1 Expresa ideas y conceptos mediante representaciones lingüísticas, matemáticas o gráficas. CG4.5 Maneja las tecnologías de la información y la comunicación para obtener información y expresar ideas. CG5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. CG5.6 Utiliza las tecnologías de la información y comunicación para procesar e interpretar información. Competencias Disciplinares CDBM 7 Elige un enfoque determinista o uno aleatorio para el estudio de un proceso o fenómeno, y argumenta su pertinencia. CDBM 8 Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Aprendizajes esperados: Distingue entre eventos deterministas y aleatorios. Utiliza las leyes aditiva y multiplicativa de la probabilidad. CBBC-DPA-FPD01 1 Contenido central: Conceptos básicos de Estadística y Probabilidad. Manejo de la información en situaciones de la vida cotidiana. Uso del conteo y la probabilidad para eventos. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales (Conocimientos) (Habilidades) (Actitudes) Probabilidad. Representa la información en Se relaciona con sus Conceptos básicos de tablas, gráficas y diagramas. semejantes de forma colaborativa mostrando probabilidad. Identifica cuándo aproximarse a disposición al trabajo Ley aditiva. la solución de un problema metódico y organizado. Ley multiplicativa. utilizando un enfoque determinista o aleatorio. Actúa de manera congruente y consciente previniendo riesgos. Toma decisiones de manera consciente e informada asumiendo las consecuencias. ¿Qué voy a hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Sesión 9: Se les pide que realicen la lectura y analicen los conceptos básicos de probabilidad (probabilidad, fenómeno, experimento o evento, fenómeno determinista y fenómeno aleatorio) que se encuentra en su manual de actividades. Se realiza una lluvia de ideas para comentar los conceptos elementales analizados en la lectura mencionando los ejemplos propuestos de los tipos de fenómenos, para que realice la actividad 1 (formativa) de la guía de actividades para el alumno, donde identifica cada evento como fenómeno aleatorio o determinista. Desarrollo: Sesión 10: El docente retomando el concepto de espacio muestral explica algunos ejemplos y el estudiante realiza la actividad 2 (formativa) de la guía de actividades para el alumno y se socializa con sus compañeros. En seguida el profesor expone mediante ejemplos el concepto de probabilidad clásica interactuando con el alumno durante el desarrollo de los ejercicios. Sesión 11: Retomando lo visto en la sesión anterior el docente explica las leyes de probabilidad para los diferentes tipos de eventos aleatorios, utilizando ejemplos donde el alumno identifique la ley aditiva y multiplicativa las cuales aplicará en una serie de ejercicios proporcionados por el docente. Sesión 12: Se le pide al estudiante de forma individual que realice la actividad 3 (formativa) de la guía de actividades para el alumno, que consiste en analizar una serie de preguntas y determinar la probabilidad de diferentes eventos. CBBC-DPA-FPD01 2 Cierre: Sesión 13: Actividad 4 (10%) Para finalizar el tema se solicita la actividad 4 (sumativa) de la guía de actividades para el alumno, en la cual se determina la probabilidad de diferentes eventos de acuerdo con el análisis de una tabla con la información proporcionada. El producto se realizará en binas (opcional) cumpliendo los criterios especificados en la escala de valores. Nota: En la actividad se recomienda modificar el ultimo inciso de la siguiente manera: e) Encuentra la probabilidad de que un votante seleccionado esté “en contra y sea de cuarto”. Justificando que se apliquen las dos leyes estudiadas. (ver anexo) ¿Cómo voy a evaluar lo aprendido? Material didáctico requerido: Diagnóstico Autoevaluación Recursos Tecnologías para X Formativa Coevaluación Recursos Bibliográficos, el Aprendizaje y el Didácticos Hemerográficos y Conocimiento X Sumativa X Heteroevaluación otros (TAC) Instrumento de evaluación a utilizar: Guía de Guía de Calculadora actividades actividades Escala de valores para el para el alumno alumno Productos esperados: Criterios a evaluar: Entrega en tiempo y forma (orden, limpieza, Ejercicio de probabilidad. procedimientos). Aplica correctamente la ley aditiva mostrando su procedimiento. Aplica correctamente la ley multiplicativa mostrando su procedimiento. Obtiene la respuesta correcta del problema. Trabaja de forma colaborativa. CBBC-DPA-FPD01 3 ANEXO Actividad 4: A partir de la situación contesta en equipos. ¿A favor o en contra? Analiza la información obtenida en la encuesta anterior, presentada en la tabla siguiente: Supón que un votante se selecciona al azar de los 1,400 alumnos votantes. a) Encuentra la probabilidad de que un votante seleccionado esté “a favor”. b) Encuentra la probabilidad de que un votante seleccionado esté “en segundo”. c) Encuentra la probabilidad de que un votante seleccionado esté “en cuarto”. d) Encuentra la probabilidad de que un votante seleccionado esté “en cuarto o a favor”. e) Encuentra la probabilidad de que un votante seleccionado esté “en contra y sea de cuarto”. Docentes participantes en la elaboración de la Secuencia Didáctica Nombre: Plantel: Sonia Maricela García Anaya Ejido Nayarit Mayra Janeth Jiménez Salgado San Felipe Sally Areli Romero Arce Lic. Héctor Terán Terán CBBC-DPA-FPD01 4 SECUENCIA DIDÁCTICA Datos generales Nombre de la Institución Colegio de Bachilleres del Estado de Baja California Nombre de la asignatura o UAC: MATEMÁTICAS I Semestre: Primero Periodo: 2017-2 No. Bloque: VII Nombre del Bloque: Sucesiones y series Tiempo: 8 hrs Propósito del Bloque: Resuelve modelos aritméticos, algebraicos y gráficos basándose en el reconocimiento de patrones para relacionar magnitudes constantes y variables de un fenómeno social o natural. Interdisciplinariedad Ejes Transversales Química I Eje transversal social Taller de Lectura y Redacción I Eje transversal de la salud Informática I Eje transversal ambiental Ética I Eje transversal de habilidades lectoras Competencias Genéricas: • CG5.1 Sigue instrucciones y procedimientos de manera reflexiva, comprendiendo como cada uno de sus pasos contribuye al alcance de un objetivo. • CG5.2 Ordena información de acuerdo a categorías, jerarquías y relaciones. • CG8.2 Aporta puntos de vista con apertura y considera los de otras personas de manera reflexiva. Competencias Disciplinares CDBM 1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. CDBM 2. Formula y resuelve problemas matemáticos, aplicando diferentes enfoques. CDBM 8. Interpreta tablas, gráficas, mapas, diagramas y textos con símbolos matemáticos y científicos. Aprendizajes esperados: • Explica regularidades de sucesiones, siendo perseverante en la búsqueda de patrones que se encuentran en su entorno. • Resuelve colaborativamente e interpreta problemas reales o hipotéticos que presentan relación con sucesiones y series para modelar distintos fenómenos de su localidad. CBBC-DPA-FPD01 1 Contenido central: Sucesiones y series numéricas. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos actitudinales (Conocimientos) (Habilidades) (Actitudes) Calcula valores de series Privilegia el diálogo para Búsqueda de patrones. aritméticas y geométricas. la construcción de nuevos conocimientos. Sucesiones y series. Deduce valores faltantes • Aritméticas. en sucesiones aritméticas Se relaciona con sus • Geométricas. y geométricas. semejantes de forma colaborativa mostrando disposición al trabajo Infiere patrones numéricos metódico y organizado. y gráficos de sucesiones aritméticas y geométricas. Expresa libremente sus ideas, mostrando respeto por las demás opiniones. ¿Qué voy a hacer para que mis alumnos aprendan? Apertura: Previo a la sesión: Se les solicita a los alumnos que investiguen ejemplos sobre sucesiones y series (sucesión numérica, progresión aritmética y progresión geométrica). Primera sesión: Se solicita a los alumnos que se integren en equipos para que compartan lo que investigaron previamente y puedan elaborar un ejemplo de una sucesión aritmética, así como también una progresión geométrica. Cada equipo presentará sus ejemplos; se discutirán, analizarán y resolverán con ayuda del profesor. Desarrollo: Segunda sesión: Se les solicita a los alumnos trabajen en binas para elaborar las primeras dos situaciones didácticas del bloque VII ¨sucesiones y series¨ de la guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. (El docente puede proporcionar otras situaciones didácticas referente a una situación real). Tercera sesión: El alumno trabajará de manera individual la tercera situación didáctica del bloque VII de la guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. Una vez terminada la situación se le dará lectura al tema ¨sucesiones y series aritméticas¨. El docente explicará los ejemplos presentes en la lectura antes mencionada. *Después de la lectura y si el tiempo lo permite se puede proyectar el siguiente video de sucesiones aritméticas: https://www.youtube.com/watch?v=W0bkKBR0Q_I Cuarta sesión: De manera individual se trabajarán los 2 ejercicios de sucesiones aritméticas del bloque VII de la guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. Quinta sesión: De manera grupal se le dará lectura al tema ¨Progresión geométrica¨ del bloque, así mismo se reforzará con los ejemplos que miraron en la primera sesión (producto de su investigación). Una vez terminada la lectura y los ejemplos se trabajaran los primeros tres ejercicios de progresiones geométricas del bloque VII de la guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. (Si el tiempo no es suficiente se puede solicitar que los terminen de tarea). *Después de la lectura y si el tiempo lo permite se puede proyectar el siguiente video de sucesiones geométricas: https://www.youtube.com/watch?v=cmAkW6xpZxo Sexta sesión: Se trabajará en binas las cinco sucesiones de figuras del bloque VII de la guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. Séptima sesión: Resolverán en binas la actividad 1 del bloque VII ¨sucesiones y series¨ de la guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. CBBC-DPA-FPD01 2 Cierre: Octava sesión: Continuarán trabajando en la actividad 1 del bloque VII de la guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias iniciada en la sesión anterior. Con esta actividad se retroalimentará todo el contenido abordado en el bloque VII ¨sucesiones y series¨ de la guía de actividades del alumno para el desarrollo de competencias. Se evaluará con una escala de valores con un valor total del 15%. *Cada sesión se consideró con una duración de 50 minutos clase. Si en alguna sesión hay tiempo disponible se sugiere retroalimentar y/o aclarar dudas. ¿Cómo voy a evaluar lo Material didáctico requerido: aprendido? Diagnóstico Autoevaluación Tecnologías para Formativa Coevaluación Recursos Recursos Bibliográficos, el Aprendizaje y el Didácticos Hemerográficos y otros Conocimiento x Sumativa x Heteroevaluación (TAC) Instrumento de evaluación a utilizar: Módulo de http://www.math2me.com/ Internet • Escala de valores playlist/series-y- ejercicios Proyector sucesiones Productos esperados: Criterios a evaluar: El alumno deberá presentar la Entrega en tiempo y forma, con orden y limpieza. actividad 1 del bloque VII ¨sucesiones Existe colaboración entre los estudiantes. y series¨ de la guía de actividades del Distingue la diferencia entre progresión aritmética y alumno para el desarrollo de geométrica. competencias, Resuelve correctamente los ejercicios de sucesiones y series aritméticas. Resuelve correctamente los ejercicios de sucesiones y series geométricas. Docentes participantes en la elaboración de la Secuencia Didáctica Nombre: Plantel: Juan Héctor Vizcarra Álvarez Mtro. José Vasconcelos Juan Francisco Bojórquez Balderrama Héctor Terán Terán Máximo Arturo Martínez Castro Cd. Morelos CBBC-DPA-FPD01 3