SECUENCIAS DIDÁCTICAS MATEMÁTICAS QUINTO2014 INSTITUCIÓN EDUCATIVA LA PALMA GAMBITA SANTANDER DOCENTE LIC. SONIA SALAZAR RODRIGUEZ 1 Planeador No.________ CÓDIGO DANE :268298000051 GRADO: 5° # de sesiones Grafico e identifico proposiciones simples, conectivos lógicos hallando coherencia con las clases de programadas conjuntos y números decimales. 8 COggHERENCIA ESTABLECIMIENTO EDUCATIVO: NOMBRE DEL DOCENTE: Sonia Salazar Eje temático a trabajar: OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONCEPTOS CLAVES Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico para que el estudiante descubra, interprete, argumente y cree conocimiento y desarrolle habilidades matemáticas que le faciliten la toma de decisiones. *Proposiciones simples, compuestas y conectivos lógicos *Conjuntos, clases relaciones y operaciones * Sistema decimal conversión, clasificación comparación y representación. polinomios aritméticos combinados OBJETIVOS - DESEMPEÑOS APRENDIZAJES (Qué aprendizajes espero que alcancen mis estudiantes) Construye proposiciones verdades, falsas, simples y compuestas utilizando conectivos lógicos para hallar su valor de verdad. Representa e interpreta conjuntos hallando su relación. Reconoce el valor de posición de un número decimal efectuando operaciones combinadas entre decimales y naturales. Fecha de inicio 20 de enero 2014 Fecha final 11de abril 2014 DESEMPEÑOS (Qué acciones evidencian los aprendizajes esperados) 1. 2. 3. Resuelvo y formulo problemas cuya estrategia de solución requiera de las relaciones y propiedades de los números naturales y sus operaciones Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimentos. Utilizo sistemas de coordenadas para especificar localizaciones y describir relaciones espaciales. MATERIALES Y RECURSOS EDUCATIVOS Caracterización de materiales y recursos Taller virtuales Guía X Libro de texto MEN X Otro Recurso X Las guías de Escuela Nueva se trabajan teniendo en cuenta el desarrollo del programa y las actividades pertinentes a los temas. Los integrados son textos que traen temas completos y con actividades prácticas para desarrollar El internet se requiere para la investigación de temas o contenidos que no se encuentran en los libros 2 METODOLOGÍA Caracterización de la forma de trabajo Trabajo cooperativo Trabajo colaborativo Trabajo individual X X X Los estudiantes que se les facilita mas el aprendizaje se convierten en un apoyo para aquellos que se les dificulta. El trabajo individual permite al docente identificar los avances de cada uno de los estudiantes. DESARROLLO DE ACTIVIDADES DE CLASE , UNIDAD O SECUENCIA PARA EL LOGRO DE OBJETIVOS DE APRENDIZAJE ( El orden en que se desarrollen estas etapas está sujeto a las decisiones didácticas del docente) Exploración A. La profesora informa a los estudiantes sobre los tres temas principales que se van a trabajar en esta secuencia. Salimos al patio y jugamos “El rey manda”. (la docente pide que hagan grupos de diferente cantidad, que busquen objetos (en (reconocimiento de saberes previos sus órdenes aplica proposiciones simples y compuestas.) etc. frente al eje temático y objetivo de Pasamos al salón y escribimos título. Proposiciones, conjuntos y números decimales aprendizaje) Contestamos las siguientes preguntas en el cuaderno: ¿Cuántos participantes intervinieron en el juego?¿Qué clases de conjuntos se formaron? ?(Conjuntos) ¿de la cantidad de participantes ,cuántos ganaron la prueba?(decimales) Dos o tres estudiantes pasan al tablero y escriben (proposiciones simples y compuestas) ordenes del rey. Ejemplo: El rey mando formar grupos de tres personas (Proposición simple Verdadera o Falsa) Se pueden formular más preguntas por cada tema y dialogar e introducir a los estudiantes en los temas propuestos. Explicación de los temas en su orden, proposiciones, conjuntos, números decimales. La docente prepara material y explica los temas. Ejecución (acciones de aprendizaje según el uso de materiales educativos y el objetivo de aprendizaje Estructuración (conceptualización y modelación frente al eje temático y objetivo de aprendizaje) Valoración B. Lectura anexo 1. Lógica y proposiciones Lectura en grupo y comentario de conceptualización Integrado 5 matemática pa6 a la 21. Desarrollo de actividades 1 y de cada página. Acompañamiento de la docente Lectura en grupo y comentario de conceptualización de texto pensamiento matemático 5. Pag104 a la 114. Desarrollo actividad 1 y 2 pag.107. pag109 actividad2. Pa110 actividad 1. Pag 112 actividad 4. Lectura Guía modelo escuela Nueva tercera cartilla, guía 14 actividad C. Desarrollo numeral 5 página 27 del mismo texto. Comento con mi profesora lo leído y desarrollado. C. Copio títulos y conceptos anexo1.Desarrollo las actividades Copio conceptualización y graficas Integrado 5 pág. 16 a la 21 . Desarrollo pag.11 actividad 2 y 3. Página 13 actividad 2. Pag 15 actividad 2 y 3. Página 19 actividad 2 y 3. Página 17 actividad 4. Página 18 actividad 2. Copio conceptualización texto pensamiento matemático 5. Pag104 a la 114. Desarrollo pagina 108 actividades 6, 7, 9,10. Página 112 actividad 1, 2, 3,4. Página 115 actividad 1, 2, 3,4. Presento mi trabajo al profesor D. Prueba palma quinto primer periodo. (momentos intermedios y de cierre significativo para comprobar si se están 3 alcanzando o se cumplieron objetivos de aprendizaje) TIPOS (Seleccione los tipos de evaluación que planea) Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación Evaluación tipo Prueba saber los DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN (Idea general del proceso de evaluación) X x X X Los estudiantes valoraran sus avances y dificultades durante el desarrollo de la unidad, registrándolos en la bitácora. Los estudiantes estarán en capacidad de valorar el aprendizaje generado en los compañeros durante el desarrollo de cada actividad propuesta en la unidad. Realizando trabajos en grupo y su participación oral. Los estudiantes participarán de evaluaciones y trabajos escritos durante el desarrollo de las actividades propuestas en cada una de las guías al igual que sus actividades libres. Los estudiantes desarrollaran una prueba saber elaborada por el docente para evaluar el aprendizaje del estudiante. 4 5 Planeador No.________ ESTABLECIMIENTO EDUCATIVO: LA PALMA SEDE 1 CÓDIGO DANE :268298000051 NOMBRE DEL DOCENTE: Sonia Salazar Rodriguez GRADO: 5° Eje temático a trabajar: Interpreto las fracciones en diferentes contextos. Identifico, represento y utilizo ángulos , # de sesiones polígonos y paralelogramos en giros, aberturas, inclinaciones, figuras, puntas y esquinas en situaciones estáticas programadas y dinámicas. Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos. OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONCEPTOS CLAVES COHERENCIA Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico y espacial – métrico para que el estudiante descubra, interprete, argumente , construya y cree conocimiento ; desarrolle habilidades matemáticas que le faciliten la toma de decisiones Múltiplos, divisores factores primos, divisibilidad. potenciación, logaritmación y radicación fraccionarios operaciones entre ellos. Porcentaje Ángulos, polígonos Paralelogramos, clases. 8 Fecha de inicio 21 de abril 2014 OBJETIVOS - DESEMPEÑOS APRENDIZAJES (Qué aprendizajes espero que alcancen mis estudiantes) El estudiante desarrolla procesos para encontrar el m.c..m. y M.C.D. para resolver problemas de la vida social de su entorno. El estudiante Identifica los términos y propiedades de la potenciación, radicación y logaritmación en contextos matemáticos y no matemáticos. El estudiante maneja comprensivamente diferentes tipos de fracciones, sus portaciones y propiedades para encontrar soluciones a situaciones particulares. El estudiante identifica y construye ángulos, polígonos y paralelogramos hallando su diferencia y utilidad en el espacio que se desenvuelve. 6 Fecha final 13 de junio 2014 DESEMPEÑOS (Qué acciones evidencian los aprendizajes esperados) Describo la manera como parecen distribuirse los distintos datos de un conjunto de ellos y la comparo con la manera como se distribuyen en otros conjuntos de datos. Construyo igualdades y desigualdades numéricas como representación de relaciones entre distintos Datos. Interpreto las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones parte todo, cociente, razones y proporciones Comparo y clasifico figuras bidimensionales de acuerdo con sus componentes (ángulos, vértices) y características. Construyo objetos Tridimensionales a partir de representaciones bidimensionales y puedo realizar el proceso contrario en contextos de arte. MATERIALES Y RECURSOS EDUCATIVOS Caracteriza ción de materiales y recursos Texto Matemática 2 catilla Modelo Escuela Guía del aprendizaje x Colección Semilla x Juegos interactivos x Integrado x Caracterización de la forma de trabajo X Trabajo cooperativo X METODOLOGÍA Se desarrolla trabajo cooperativo para correlacionar el area con la convivencia y los valores. Trabajo colaborativo Trabajo individual X x El trabajo colaborativo permite que los estudiantes avanzados sean una guía para los demas El trabajo individual se plantea para poder conocer los avances de cada uno de los estudiantes. Ejecución Exploración DESARROLLO DE ACTIVIDADES DE CLASE , UNIDAD O SECUENCIA PARA EL LOGRO DE OBJETIVOS DE APRENDIZAJE ( El orden en que se desarrollen estas etapas está sujeto a las decisiones didácticas del docente) TEMA1: MULTIPLOS Y DIVISORES A. Juego baraja de múltiplos y divisores (ANEXO 1) Socialización del juego Explicación y repaso de múltiplos y divisores Números primos y divisibilidad Integrado 5. Paginas 46y 47 Guías de Aprendizaje. Matemática 5 modulo 1. Guía 3. Pág. 22 a 24 TEMA 2:POTENCIA, RAIZ, LOGARITMOS A. Juego “Potencias y raíces ”ANEXO 3. Socialización del juego La docente hará la correlación de la descomposición con la potenciación. Introducción y explicación de los temas. Texto Matemática 2 cartilla Modelo Escuela Nueva 5. Guía 8 pagina 26 y 27 Guías de Aprendizaje. Matemática 5 modulo 1. Guía 7 paginas 57 a 62 Integrado 5. Lectura pagina58 21=22 abril 12=13 mayo B. Guías de Aprendizaje. Matemática 5 modulo 1. Guía 3. Pág. 25 a 28. Escuela Nueva 5. Guía 8 pagina 28 y 31 Guías de Aprendizaje. Matemática 5 modulo 1. Guía 7 paginas 63 y 64 Integrado 5. Lectura problemas pagina 60 23=25 abril TEMA 3 : FRACCIONARIOS A. Juego con las llaves de fracciones CRA matemáticas Socialización del juego Repaso de fracciones, concepto, términos. Explicación del tema. Guías de Aprendizaje. Matemática 5 modulo 1. Guía 13 páginas 102 a 105. Texto pensamiento matemático 5. Pagina 82 y 83. Desarrollo de actividades TEMA 4 : ANGULOS, POLIGONOS, PARALELOGRAMOS A. Juego con el tangram cada estudiante debe traerlo elaborado .Construir varias figuras ANEXO 5 Socialización del juego. Explicación del tema. Texto Matemática 2 catilla Modelo Escuela Nueva 5. GUIA 12.PAG. 66 21=23 mayo B. Texto Matemática 2 catilla Modelo B. Desarrollo actividades y 3=4 junio 14=16 mayo 5=6 junio copio texto Integrado 5. Paginas 65 a la 69 Lectura Guía 14 texto Guías de Aprendizaje. Matemática 5 modulo 1. 2= 27 mayo 7 B. Guías de Aprendizaje. Matemática 5 modulo 1 GUIA 8. Pagina 65 a 71 lectura actividad A y B. Estructuración Valoración C. Texto Integrado 5. Copio conceptos y actividad 1 de cada página. Paginas 46 a la 52. Texto Pensamiento matemático 5. Desarrollo de la actividad de aplicación paginas 36 y 39 C. Copio conceptos y desarrollo actividades de Texto integrado 5 Paginas 54, 56, 58 Texto Matemática 2 cartilla Modelo Escuela Nueva 5. Guía 8 pagina 32 y 33. Desarrollo de actividades. C. Copio conceptos. Integrado 5. Paginas 72 a 80. Desarrollo actividad 1 o 2 de cada página. Desarrollo actividad C de las guías 14, 15 y 16 del texto Guías de Aprendizaje. Matemática 5 modulo 1. C. Copio conceptos de Texto Integrado 5º páginas 104 y105. Desarrollo las actividades de estas páginas. Copio conceptos ANEXO 6 ANGULOS SEGÚN SUS MEDIDAS YEGUN SU POSICION Copio conceptos de Texto Integrado 5º paginas 106 A 110 Copio conceptos ANEXO 7 POLIGONOS CONCAVOS Y CONVEXOS 28=29 abril 19=20 mayo 28=30 mayo 9=10 junio D. ANEXO 2. Solución de problemas utilizando m.c.m y M.C.D D. Texto Matemática 2 cartilla Modelo Escuela Nueva 5. Guía 8 páginas 34 a 36. Desarrollo de actividades. D. Juego “opera dado fracciones” (explicación del juego al final de la secuencia. ANEXO 4. D. Construyo el ringlete. Texto Integrado PRUEBA PALMA 2º PERIODO PRUEBA PALMA 2º PERIODO PRUEBA PALMA 2º PERIODO 5º página 111 PRUEBA PALMA 2º PERIODO TIPOS (Seleccione los DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN (Idea general del proceso de evaluación) tipos de evaluación que planea) Autoevaluación X Coevaluación x Heteroevaluación X Los estudiantes valoraran sus avances y dificultades durante el desarrollo de la unidad, registrándolos en la bitácora. Los estudiantes estarán en capacidad de valorar el aprendizaje generado en los compañeros durante el desarrollo de cada actividad propuesta en la unidad. Realizando trabajos en grupo y su participación oral. Los estudiantes participarán de evaluaciones y trabajos escritos durante el desarrollo de las actividades propuestas en cada una de las guías al igual que sus actividades libres. 8 ANEXOS ANEXO 1. Documento Adjunto. Reglas del juego: - Juego para 2, 3 o 4 jugadores. Se reparten las 40 cartas de la baraja de números entre los Jugadores. Si son 3, se deja la carta que sobra en la mesa. -Se colocan las cartas de la baraja de condiciones boca abajo sobre la mesa. - Se decide un orden de jugadas. (por turno o tirando un dado...) - Se saca una carta de la baraja de condiciones. El primer jugador coloca alrededor, alguna de sus cartas que cumpla la condición. Los siguientes jugadores hacen lo mismo. - Si un jugador no tiene ninguna carta que cumpla la condición, debe sacar una nueva condición, perdiendo su turno. Gana el jugador que se ha quedado sin cartas o en su caso, el que tiene menos cartas al cabo de un tiempo prefijado. . ANEXO 2. D. ACTIVIDAD LIBRE PROBLEMAS DE M.C.D. y M.C.M. 1- Andrés tiene en su tienda los botones metidos en bolsas. En la caja A tiene bolsitas de 24 botones cada una y no sobra ningún botón. En la caja B tiene bolsitas de 20 botones cada una y tampoco sobra ningún botón. El número de botones que hay en la caja A es igual que el que hay en la caja B. ¿Cuántos botones como mínimo hay en cada caja? 2- María y Jorge tienen 25 bolas blancas, 15 bolas azules y 90 bolas rojas y quieren Hacer el mayor número de collares iguales sin que sobre ninguna bola. a) ¿Cuántos collares iguales pueden hacer? b) ¿Qué número de bolas de cada color tendrá cada collar? 3- Un campo rectangular de 360 m de largo y 150 m de ancho, está dividido en Parcelas cuadradas iguales. El área de cada una de estas parcelas cuadradas es la mayor posible. ¿Cuál es la longitud del lado de cada parcela cuadrada? 4 -Teresa tiene un reloj que da una señal cada 60 minutos, otro reloj que da una señal cada 150 minutos y un tercero que da una señal cada 360 minutos. A las 9 de la mañana los tres relojes han coincidido en dar la señal. a) ¿Cuántas horas, como mínimo, han de pasar para que vuelvan a coincidir? b) ¿A qué hora volverán a dar la señal otra vez juntos? 9 5 Rosa tiene cubos azules de 55 mm de arista y cubos rojos de 45 mm de arista. Apilando los cubos en dos columnas, una de cubos azules y otra de cubos rojos, quiere conseguir que las dos columnas sean iguales. ¿Cuántos cubos, como mínimo, necesita de cada color? 6 Juan tiene que poner un rodapié de madera a dos paredes de 12 m y 9 m de longitud. Para ello ha averiguado la longitud del mayor listón de madera que cabe en un número exacto de veces en cada pared. ¿Cuál será la longitud de este listón? ANEXO 3 TEMA 2: POTENCIA, RAIZ, LOGARITMOS Actividad Básica ANEXO 4. OPERA DADOS FRACCIONARIOS Es un juego para dos o más jugadores y se necesita un dado cúbico normal (con caras del 1 al 6) para el numerador de la fracción, y un dado cúbico cuyas caras lleven los valores 2, 4, 6, 8, 10 y 12, que se utilizará para el denominador. (Construidos con anterioridad por el docente) Dispones de dos dados con fracciones en sus caras. . Vamos a jugar por parejas. a) Cada jugador, por turno, lanza los dos dados y suma los resultados obtenidos. Si el resultado es correcto se suma 1 punto. En caso contrario, no 10 se suma ningún punto. Si el jugador no acierta y lo descubre el otro jugador, éste anota un punto. Juega 10 partidas. Gana el que mayor puntuación ha conseguido. b) El mismo juego que en el apartado (a), pero en lugar de sumar las fracciones, se restan. c) El mismo juego que en apartados anteriores, pero ahora se multiplican las fracciones obtenidas. d) El mismo juego que en apartados anteriores, pero ahora se dividen las fracciones obtenidas (dos divisiones). ANEXO 5 TAMGRAM 11 ANEXO 6. ANGULOS SEGÚN SUS MEDIDAS Y POSICION 12 ANEXO 7 POLIGONOS CONCAVOS Y CONVEXOS 13 14 Planeador No.________ ESTABLECIMIENTO EDUCATIVO: LA PALMA SEDE 1 CÓDIGO DANE :268298000051 NOMBRE DEL DOCENTE: Sonia Salazar Rodriguez GRADO: 5° Eje temático a trabajar: Resuelve y formula problemas en situaciones de proporcionalidad directa, inversa y # de sesiones producto de medidas. Utiliza y justifica el uso de estimación para resolver problemas de la vida social, económica programadas y de las ciencias, utilizando rangos de variación. Utiliza diferentes procedimientos de calculo para hallar el área 8 de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. Represento datos usando tablas y graficas. COHERENCIA OBJETIVOS DE APRENDIZAJE Propiciar el desarrollo del pensamiento numérico y espacial y variacional para que el estudiante desarrolle situaciones problemáticas de la vida cotidiana. CONCEPTOS CLAVES Proporcionalidad Plano cartesiano Fecha de inicio 7 de julio 2014 OBJETIVOS - DESEMPEÑOS APRENDIZAJES (Qué aprendizajes espero que alcancen mis estudiantes) El estudiante identifica relaciones de proporcionalidad directa e inversa y las utilizarla para resolver problemas en situaciones de la vida cotidiana. El estudiante identifica y representa puntos y coordenadas de figuras geométricas en el plano cartesiano. El estudiante aprende a determinar probabilidades de Probabilidad eventos de interés, y que distinga cuando debe calcular una probabilidad simple y cuando una probabilidad condicionada a otro evento. El estudiante conoce y emplea adecuadamente las Área de figuras Estadística Fecha final 5 de septiembre 2014 DESEMPEÑOS (Qué acciones evidencian los aprendizajes esperados) El estudiante modela situaciones de dependencia mediante la proporcionalidad directa e inversa y soluciona problemas. Mediante los sistemas de coordenadas el estudiante especifica localizaciones y describir relaciones espaciales. Mediante la formula de la probabilidad Identifica, en el contexto de una situación, la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Hallar el área de la superficie exterior y el volumen de algunos cuerpos sólidos. ecuaciones para hallar el área de una figura plana como el área de un triangulo y paralelogramos. El estudiante usa representaciones gráficas adecuadas para presentar diferentes tipos de datos. MATERIALES Y RECURSOS EDUCATIVOS 15 Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos provenientes de observaciones, consultas o experimento y las representa mediante diferentes tablas estadísticas. Caracteriza ción de materiales y recursos Texto Matemática 2 catilla Modelo Escuela Guía del aprendizaje x X Colección Semilla Juegos interactivos x Integrado x Caracterización de la forma de trabajo Trabajo cooperativo Trabajo colaborativo Trabajo individual X X x METODOLOGÍA Se desarrolla trabajo cooperativo para correlacionar el area con la convivencia y los valores. El trabajo colaborativo permite que los estudiantes avanzados sean una guía para los demas El trabajo individual se plantea para poder conocer los avances de cada uno de los estudiantes. Ejecución Exploración DESARROLLO DE ACTIVIDADES DE CLASE , UNIDAD O SECUENCIA PARA EL LOGRO DE OBJETIVOS DE APRENDIZAJE ( El orden en que se desarrollen estas etapas está sujeto a las decisiones didácticas del docente) TEMA1: RAZONES Y PRPORCIONES- MAGNITUDES DIRECTAS E INVERSAS, PLANO CARTESIANO, AREA DE FIGURAS, PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. A. Actividad Básica. El docente indaga sobre presaberes La docente presenta el tema y explica el objetivo que se quiere lograr en los estudiantes. Con anterioridad la docente a pedido a los estudiantes traer una tabla de 24cm x 24 cm y puntillas delgadas para la elaboración del geoplano. La docente explica el procedimiento para la elaboración del geoplano y su utilidad en los temas que se van a desarrollar. Para esto se apoya en el texto integrado 5º, proyecto matemático 5º, guias pta, guías del aprendizaje 5º. La docente explica los temas por separado con ayuda de una cartelera y ejemplos evidentes. B. Lecturas textos Integrado 5º paginas Guía del aprendizaje 5º modulo 1 Guía 4. Pagina 29-36. Respondo preguntas de la pagina 29, numeral1 y pagina 30 numeral 3. Segunda cartilla matemática PTA.5º pagina 72 desarrollo actividad 1, 2,3. Leo guía 13 páginas 76 a 80. Desarrollo la actividad de la página 80 numeral 5. Guía del aprendizaje 5º modulo 2. Leo pagina 114 y 115. Resuelvo numerales 2 y 3 de la página 115. Leo y desarrollo EL ANEXO 1 sobre probabilidad. Estructuración C. Actividad practica. Consigno en el cuaderno los siguientes conceptos y me ejercito. Conceptos razones y proporciones .ANEXO2 Guía del aprendizaje 5º modulo 1 Guía 4. Pagina31 y 32 sobre magnitudes directas e inversas. Desarrollo actividad practica pagina 33 a 35 Guía del aprendizaje 5º modulo 2 guia 23 copio pagina 52 y 58. Desarrollo actividad practica pagina 60. Copio ANEXO 3. Movimientos en el plano Segunda cartilla matemática PTA.5º guía 13 páginas 76 a 88. Escribo formulas para hallar áreas de rectángulo, paralelogramo, triangulo y otras figuras. Desarrollo actividad practica pagina de la 85 a la 88 Copio concepto y formula de probabilidad ANEXO 4 (La docente da pautas a los estudiantes de lo que deben consignar únicamente) ANEXO 5. Desarrollo 3 ejemplos de probabilid.cuadros estadísticos Desarrollo Actividades entregada fotocopia 16 Valoración D.Actividad de aplicación. Pruebo mi conocimiento. Guía del aprendizaje 5º modulo 1 actividad ¿Cuánto he aprendido pagina 37 y 38 Guía del aprendizaje 5º modulo 2. Pagina 61 Represento mediante un diagrama de barras las prendas de vestir que aparecen en la factura. Juego con el geoplano. Construyo diferentes planos según las indicaciones de la profesora y hallo su área. La docente entrega a cada estudiante el animaplano (entregado a cada profesora una copia) PRUEBA PALMA 3º PERIODO TIPOS (Seleccione los DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN (Idea general del proceso de evaluación) tipos de evaluación que planea) Autoevaluación Coevaluación Heteroevaluación X x X Los estudiantes valoraran sus avances y dificultades durante el desarrollo de la unidad, demuestran su aprendizaje a través de cada trabajo que realizan. Los estudiantes estarán en capacidad de valorar el aprendizaje generado en los compañeros durante el desarrollo de cada actividad propuesta en la unidad. Realizando trabajos en grupo y su participación oral. Los estudiantes participarán de evaluaciones y trabajos escritos durante el desarrollo de las actividades propuestas en cada una de las guías al igual que sus actividades libres. 17 ANEXOS ANEXO 1. ANEXO 2 Razón y proporción numérica Razón entre dos números Siempre que hablemos de Razón entre dos números nos estaremos refiriendo al cociente (el resultado de dividirlos) entre ellos. Entonces: Razón entre dos números a y b es el cociente entre Por ejemplo, la razón entre 10 y 2 es 5, ya que Y la razón entre los números 0,15 y 0,3 es Proporción numérica Ahora, cuando se nos presentan dos razones para ser comparadas entre sí, para ver como se comportan entre ellas, estaremos hablando de una proporción numérica. Entonces: Los números a, b, c y d forman una proporción si la razón entre a y b es la misma que entre c y d. Es decir Se lee “a es a b como c es a d” Los números 2, 5 y 8, 20 forman una proporción, ya que la razón entre 2 y 5 es la misma que la razón entre 8 y 20. 1 Es decir En la proporción hay cuatro términos; a y d se llaman extremos, c y b se llaman medios. La propiedad fundamental de las proporciones es: en toda proporción, el producto de los extremos es igual al de los medios. Así, en la proporción anterior se cumple que el producto de los extremos nos da 2 x 20 = 40 y el producto de los medios nos da 5 x 8 = 40 ANEXO 3 2 ANEXO 4 3 La probabilidad mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado (suceso o evento) cuando se realiza un experimento aleatorio. Para calcular la probabilidad de un evento se toma en cuenta todos los casos posibles de ocurrencia del mismo; es decir, de cuántas formas puede ocurrir determinada situación. Los casos favorables de ocurrencia de un evento serán los que cumplan con la condición que estamos buscando. La probabilidad toma valores entre 0 y 1 (o expresados en tanto por ciento, entre 0% y 100%): El valor cero corresponde al suceso imposible; ejemplo: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga el número 7 es cero. El valor uno corresponde al suceso seguro, ejemplo: lanzamos un dado al aire y la probabilidad de que salga cualquier número del 1 al 6 es igual a uno (100%). El resto de sucesos tendrá probabilidades entre cero y uno: que será tanto mayor cuanto más probable sea que dicho suceso tenga lugar. Métodos de medición de Probabilidad Uno de los métodos más utilizados es aplicando la Regla de Laplace: define la probabilidad de un suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles. Ejemplos: a) Probabilidad de que al lanzar un dado salga el número 2: el caso favorable (f) es tan sólo uno (que salga el dos), mientras que los casos posibles (n) son seis (puede salir cualquier número del uno al seis). Por lo tanto: (o lo que es lo mismo, 16,6%) 4 b) Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número par: en este caso los casos favorables (f) son tres (que salga el dos, el cuatro o el seis), mientras que los casos posibles (n) siguen siendo seis. Por lo tanto: (o lo que es lo mismo, 50%) c) Probabilidad de que al lanzar un dado salga un número menor que 5: en este caso tenemos cuatro casos favorables (f) (que salga el uno, el dos, el tres o el cuatro), frente a los seis casos posibles. Por lo tanto: (o lo que es lo mismo, 66,6%) d) Probabilidad de ganarse el premio mayor de una lotería en la que juegan 100.000 númerosnos: tan sólo un caso favorable (f), el número que jugamos, frente a los 100.000 casos posibles (n). Por lo tanto: (o lo que es lo mismo, 0,001%) d) Probabilidad al lanzar una moneda, con un águila en una cara y un sol en la otra. Hay dos casos posibles (n) de ocurrencia (o cae águila o cae sol) y sólo un caso favorable (f) de que pueda caer águila (pues sólo hay un águila en la moneda). Por lo tanto: (o, lo que es lo mismo, 50 %) Existe una probabilidad del 50% de obtener un águila al tirar una moneda. 5 e) Probabilidad de elegir tal o cual fruta. Si en una canasta hay 20 peras y 10 manzanas. ¿Qué fruta es más probable que saque al azar de la canasta? Para este ejemplo tenemos que 30 es el total de frutas en la canasta; es decir los casos posibles (n). Para calcular la probabilidad de sacar una manzana los casos favorables (f) son 10 puesto que existen sólo 10 manzanas. Por lo tanto: (o, lo que es lo mismo, 33,3 %) (o, lo que es lo mismo, 66,7 %) Fíjate bien que 33,3% + 66,7% es igual al 100% porque siempre que saquemos algo de la canasta es seguro que será una fruta. Condiciones importantes Para poder aplicar la Regla de Laplace el experimento aleatorio tiene que cumplir dos requisitos: a) El número de resultados posibles (sucesoso eventos) tiene que ser finito. Si hubiera infinitos resultados, al aplicar la regla "casos favorables dividido por casos posibles" el cociente siempre sería cero. b) Todos los sucesos o eventos tienen que tener la misma probabilidad. Si al lanzar un dado, algunas caras tuvieran mayor probabilidad de salir que otras, no podríamos aplicar esta regla. A la regla de Laplace también se le denomina "probabilidad a priori", ya que para aplicarla hay que conocer antes de realizar el experimento cuales son los posibles resultados y saber que todos tienen las mismas probabilidades. Cuando se realiza un experimento aleatorio un número muy elevado de veces, las probabilidades de los diversos posibles sucesos empiezan a converger hacia valores determinados, que son sus respectivas probabilidades. 6 Ejemplo: si lanzo una vez una moneda al aire y sale "cara", quiere decir que el suceso "cara" ha aparecido el 100% de las veces y el suceso "cruz" el 0%. Si lanzo diez veces la moneda al aire, es posible que el suceso "cara" salga 7 veces y el suceso "cruz" las 3 restantes. En este caso, la probabilidad del suceso "cara" ya no sería del 100%, sino que se habría reducido al 70%. Si repito este experimento un número elevado de veces, lo normal es que las probabilidades de los sucesos "cara" y "cruz" se vayan aproximando al 50% cada una. Este 50% será la probabilidad de estos sucesos según el modelo frecuentista. ANEXO 5 1 . Se sacan dos bol as de u n a u rn a qu e se com pon e de u n a bol a bl an ca, ot ra roja, ot ra v e rde y ot ra n e gra. E scri bi r e l e spaci o m u e st ral cu an do: 1 L a pri m e ra bol a se dev u el v e a l a u rn a an t e s de sacar l a se gu n da. 2 L a pri m e ra bol a n o se de vu el ve . 2 .U n a u rn a ti en e och o bol as rojas, 5 am ari l l a y si et e v e rde s. Si se ex t rae u n a bol a al azar cal cul ar l a probabi l i i dad de : 1 Se a roja. 2 Se a v e rde . 3 Se a am ari l l a. 4 No se a roja. 5 No se a am ari l l a. 3 .U n a u rn a con ti en e t re s bol as rojas y si e te bl an cas. Se e xt rae n dos bol as al azar. E scri bi r el e spaci o m u e st ral y h al l ar l a probabi l i dad de l os su cesos: 7 1 C on re e m pl azami en t o. 2 Si n ree m pl azami e n t o. 4 .E n u n a cl ase h ay 10 al um n as ru bi as, 2 0 m ore n as, ci n co al u mnos ru bi os y 1 0 m ore n os. U n dí a asi ste n 4 5 al u m n os, en con t rar l a probabi l i dad de qu e u n al um n o: 1 Se a h om bre . 2 Se a m u je r m ore n a. 3 Se a h om br e o m u je r. 5 .U n dado e st á t ru cado, de f orm a qu e l as probabi l i dade s de obt en er l as di sti n t as caras son proporci on al e s a l os n ú m e ros de e st as. H al l ar: 1 L a probabi l i dad de obt en e r el 6 e n un l an zami en t o. 2 L a probabi l i dad de con se gui r un n ú m e ro i m par e n u n l a n zami e nt o. 6 . Bu sca l a probabi l i dad de qu e al e ch ar un dado al ai re , sal ga: 1 U n n úm e ro par. 2 U n m úl ti pl o de t re s. 3 May or qu e cu at ro. H al l ar l a probabi l i dad de qu e al l an zar al ai re dos m on e das, sal gan: 1 D os caras. 2 D os cru ce s. 3 U n a cara y u n a cru z. E n un sobre h ay 2 0 papel e t as, och o l l e v an di bu jado u n coch e l as re st an t e s son bl an cas. H al l ar l a probabi l i dad de e x t rae r al m e n os u n a papel e t a con el di bu jo de u n coch e : 1 Si se saca un a papel et a. 2 Si se e xt rae n dos papel et as. 3 Si se e xt rae n t re s papel e t as. 8 L os e st u di an te s A y B ti e ne n re spe cti v ame n te probabi l i dade s 1 / 2 y 1 / 5 de su spen de r u n e x ame n . L a probabi l i dad de qu e su spe n dan el ex am en si mul t án e am e nt e e s de 1 /1 0 . D e t e rmi n ar l a probabi l i dad de qu e al m e n os un o de l os dos e st u di ant e s su spe n da el ex am e n . D os h e rm an os sal en de caza. El pri m e ro m at a u n prom e di o de 2 pi e zas cada 5 di sparos y el se gun do u n a pi e za cada 2 di sparos. Si l os dos di sparan al mi sm o ti e m po a u n a mi sm a pi e za, ¿cu ál e s l a probabi l i dad de que l a m at e n ? U n a cl ase con st a de 1 0 h om bre s y 2 0 m u je re s; l a mi t ad de l os h ombre s y l a mi t ad de l as mu je re s ti en e n l os ojos cast añ os. D e t e rmi n ar l a probabi l i dad de qu e u n a pe rson a el e gi da al azar se a u n h om bre o t e n ga l os ojos cast añ os. L a probabi l i dad de qu e u n h om bre vi v a 2 0 añ os e s ¼ y l a de que su mu je r vi v a 2 0 añ os e s 1/ 3 . Se pi de cal cul ar l a probabi l i dad: 9 10 Planeador No.________ ESTABLECIMIENTO EDUCATIVO: NOMBRE DEL DOCENTE: Sonia Salazar, Fabian Ramirez N, Flor Alba Tovar Eje temático a trabajar: CÓDIGO DANE :268298000051 GRADO: 5° # de sesiones Represento y comparo de manera representativa datos que se obtengan de su entorno aplicando la programadas moda, mediana, promedio, igualdades y desigualdades. 8 COHERENCIA OBJETIVOS DE APRENDIZAJE CONCEPTOS CLAVES Desarrollar la habilidad y destreza matemática-lógica y el razonamiento abstracto mediante el proceso interpretativo, comprensivo, propositivo y argumentativo, mediante el desarrollo de sistemas de medidas, porcentajes y tabulaciones. Caracterización de materiales y recursos Taller virtuales Guía Libro de texto MEN Colección Semilla Medidas de superficie y volumen Medidas de peso Razones y proporciones Tabulación de datos(media, mediana y moda) Representaciones estadísticas OBJETIVOS - DESEMPEÑOS APRENDIZAJES (Qué aprendizajes espero que alcancen mis estudiantes) Usar medidas de superficie, volumen y peso en distintas situaciones problemicas. Interpretar las fracciones en diferentes contextos: situaciones de medición, relaciones partes de un todo, cociente, razones y proporciones. Realizar representaciones de magnitudes en planos cartesianos mediante la tabulación de datos. Fecha de inicio 8 de septiembre 2014 Fecha final 28 de noviembre 201 DESEMPEÑOS (Qué acciones evidencian los aprendizajes esperados) 1. 2. 3. Diferencio y ordeno en objetos y eventos propiedades o atributos que se puedan medir. Identifico en el contexto de una situación la necesidad de un cálculo exacto o aproximado y lo razonable de los resultados obtenidos. Represento datos usando tablas y gráficas. MATERIALES Y RECURSOS EDUCATIVOS x Cada uno de los recursos mencionados se van utilizando durante el desarrollo de la temática de acuerdo a la necesidad de X aprendizaje y su aplicación. X X 11 Maleta de transición Otro Recurso X ¿Cuál?: Textos integrados. METODOLOGÍA Caracterización de la forma de trabajo Trabajo cooperativo Trabajo colaborativo Trabajo individual X X x Cada una de las actividades propuestas para en esta unidad didáctica serán desarrolladas en forma grupal, individual y apoyadas por el docente y algunos trabajos extraescolares orientados por miembros de la familia. DESARROLLO DE ACTIVIDADES DE CLASE , UNIDAD O SECUENCIA PARA EL LOGRO DE OBJETIVOS DE APRENDIZAJE ( El orden en que se desarrollen estas etapas está sujeto a las decisiones didácticas del docente) Exploración (reconocimiento de saberes previos frente al eje temático y objetivo de aprendizaje) A. Guías de Aprendizaje. A. Guía PTA. Escuela Nueva Tercera matemática 5 modulo 2. Guía 19. Pág. 28 a 32 cartilla. Grado 5° Guía 15 pág. 32 y 33 Guía 16. Pág. 48-51 9-13 de septiembre Guías de Aprendizaje. matemática 5 modulo 2. Guía 19 y 20. Pág. 32 a 35. B. 16-20 de septiembre Estructuración (conceptualización y modelación frente al eje temático y objetivo de aprendizaje) Guía PTA. Escuela Nueva Tercera cartilla. Grado 5° Guía 17. Pág. 66 a 68 Guía 18. Pág. 80 a 81 5 y 6 de noviembre 7 al 11 de octubre B. Guía PTA. Escuela Nueva .Tercera B. Guía PTA. Escuela Nueva cartilla. Guía 15 pág. 34 a 38 Tercera cartilla. Grado 5° Guía 16. Pág. 52-57 Guía 17. Pág. 69 a 74 Guía 18. Pág. 82 a 83 Ejecución (acciones de aprendizaje según el uso de materiales educativos y el objetivo de aprendizaje A. c. Guías de Aprendizaje. matemática 5 modulo 2. Guía 19 y20. Pág. 37 a 39 7 y 8 de noviembre 15 al 18 de octubre C .Guía PTA. Escuela Nueva .Tercera C. Guía PTA. Escuela Nueva cartilla. Grado 5° Tercera cartilla. Grado 5° Guía 15 pág. 39 a 41 Guía 17. Pág. 75 a 78 Guía 16. Pág. 58 a 60 Guía 18. Pág. 84 a 85 23 al 27 de septiembre 18 al 25 de octubre Valoración D. Guías de Aprendizaje. Matemática 5 modulo 2. (momentos intermedios y de cierre Guía 19 y 20. g. 40- 41 significativo para comprobar si se están 12 y 13 de noviembre D. Guía PTA. Escuela Nueva D. Guía PTA. Escuela Nueva .Tercera cartilla. Grado 5° Tercera cartilla. Grado 5° Guía 15 pág. 42 a 44 Guía 17. Pág. 79 Guía 16. Pág. 61 a 62 Guía 18. Pág. 86 a 87 12 alcanzando o se cumplieron objetivos de aprendizaje) los 30 de septiembre. al 4 de octubre TIPOS (Seleccione los tipos de evaluación que planea) Autoevaluación 28octubre a 1 de noviembre DESCRIPCIÓN DE ACTIVIDADES DE EVALUACIÓN (Idea general del proceso de evaluación) X Los estudiantes valoraran sus avances y dificultades durante el desarrollo de la unidad, registrándolos en la bitácora. Coevaluación x Los estudiantes estarán en capacidad de valorar el aprendizaje generado en los compañeros durante el desarrollo de cada actividad propuesta en la unidad. Realizando trabajos en grupo y su participación oral. Heteroevaluación X Los estudiantes participarán de evaluaciones y trabajos escritos durante el desarrollo de las actividades propuestas en cada una de las guías al igual que sus actividades libres. Otro ¿Cuál?: En caso de tener estudiantes con Necesidades Educativas Especiales (NEE) ¿Cuántos Estudiantes con NEE participan? 13 14 y 15 de noviembre BITACORA: ESPACIO PARA PLANTEAR OBSERVACIONES, REFLEXIONES O INQUIETUDES RESCPECTO A LA PLANEACION PROPUESTA. 14