Sector Circular Problemas Resueltos de Trigonometria Nivel Uni PDF

adMATEMÁTICAS PROBLEMAS R… Me gusta esta página 32.534 Me gusta A 1 amigo le gusta esto ¡FELICIDADES! ¡No es broma! ¡Es el usuario 1.000.000! ONLINE: 31/08/49187 13:01:10 Nuestro sistema aleatorio de selección de ganadores podría elegirle como ganador de un PRODUCTO APPLE. CLICK AQUI ©Aldaniti Buscar SECTOR CIRCULAR ¡FELICIDADES! ¡No es broma! PROBLEMAS RESUELTOS DE Es el usuario 1.000.000! TRIGONOMETRIA NIVEL UNI Ha sido seleccionado ahora Publicado en 23 diciembre, 2013 por admin ONLINE: 31/08/49187 13:01:10 Nuestro sistema aleatorio de selección de ganadores podría elegirle como ganador de un PRODUCTO APPLE. CLICK AQUI ©Aldaniti file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.html[20/03/2017 04:35:01 p.m.] ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.html[20/03/2017 04:35:01 p.m.] ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.html[20/03/2017 04:35:01 p.m.] . html[20/03/2017 04:35:01 p.m.ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.] . html[20/03/2017 04:35:01 p.ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.m.] . ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.html[20/03/2017 04:35:01 p.m.] . html[20/03/2017 04:35:01 p.ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.m.] . m.] .html[20/03/2017 04:35:01 p.ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. ] .m.ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.html[20/03/2017 04:35:01 p. html[20/03/2017 04:35:01 p.m.] .ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.] .m.html[20/03/2017 04:35:01 p. ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.html[20/03/2017 04:35:01 p.] .m. m.] .html[20/03/2017 04:35:01 p.ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. html[20/03/2017 04:35:01 p.ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.] .m. ] .m.html[20/03/2017 04:35:01 p.ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. html[20/03/2017 04:35:01 p.] .m.ad file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. html[20/03/2017 04:35:01 p. ÁREA DE UN SECTOR CIRCULAR A la porción sombreada de la figura. a saber: el radio y el ángulo central en grados. siempre hay que tener en cuenta que la circunferencia es una línea y no una superficie. se denomina sector circular.] . de medida q rad . se tiene: de donde se obtiene las siguientes relaciones: observación : En la primera fórmula si hacemos tenemos que el área del círculo es . Un ejemplo de aquella es una llanta de bicicleta vista de perfil. de una circunferencia de radio r y si “S” denota el área de un sector circular subtendido por . se puede calcular su superficie de la siguiente manera: Por regla de tres : Entonces: También por longitud de arco.m. se debe cumplir: ÁREA DE TRAPECIO CIRCULAR (S ) ÁNGULO CENTRAL OTRAS FORMAS DE CALCULAR EL ÁREA DEL TRAPECIO : *En función de los radios y el ángulo central: * En función de las bases y el ángulo central PROBLEMA 1: En un sector circular el radio mide 4 m y el arco correspondiente mide . * Interpretar los ejercicios que contienen condiciones en forma literal sobre sector circular. sector circular Se denomina sector circular al área de la porción de círculo comprendida entre un arco de circunferencia y sus respectivos radios delimitadores. propiedad : TRAPECIO CIRCULAR * Bases del trapecio: * Separación de bases: * Para que el trapecio exista . ¿Cuál es el área del sector? Resolución : * Graficando. Para no caer en dicho error. INTRODUCCIÓN : El profano confunde a menudo circunferencia con círculo. Para tener un sector circular hacen falta dos parámetros. usamos: * Reemplazando: rpta : ‘‘a’’ file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. reconocemos los siguientes datos: * Luego. Dado el sector circular AOB de ángulo central AOB . Si es el ángulo central expresado en radianes.ad oBJETIVOs : * Usar correctamente las fórmulas para el cálculo de la superficie de un sector circular. radio r y arco AB de longitud L . Resolución : * Graficando tenemos: * : Es el ángulo central cuya medida en grados es 100. notamos que el ángulo central no está expresado en radianes. genera ángulo de 100°. Resolución : * Convertimos 30° a radianes : * El número de radianes es : * La longitud del radio es : * Aplicamos la fórmula : el área del sector circular es: rpta : ‘‘b’’ problema 4 : En un sector circular el ángulo central mide 20° y el arco correspondiente mide . por lo que el primer paso será : * Reconociendo datos : * Luego usamos : rpta : ‘‘b’’ problema 3: Calcular el área del sector circular mostrado. En un cierto intervalo de tiempo.m. notamos que el ángulo no está expresado en radianes. su radio vector (origen en el centro de la tierra). ¿Cuál es el área del sector circular? Resolución : * Graficando. hallar el área de la región sombreada : A)12m2 file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.html[20/03/2017 04:35:01 p. donde r=R+d * Se tiene : * Por consiguiente : rpta : ‘‘d’’ problema 6: De la figura . así que : * reconociendo datos: usaremos entonces la fórmula : * Reduciendo. convirtiendo a radianes dicha medida se obtiene: *Entonces de la relación : . queda : rpta : ‘‘d’’ problema 5: Un satélite describe una órbita circular alrededor de la tierra. ¿Cuál es el área de la región barrida por el radio vector? Considerar el radio de la tierra igual a 6 376 kilómetros.] .ad problema 2: Calcular el área de un sector circular cuyo ángulo central mide 40g y su radio mide 10 m. Resolución : * Graficando. a una altura de 572 kilómetros. el ángulo central mide 36°.ad B) 6 m2 C) 8 m2 D) 10 m2 E) 12 m2 Resolución : * Debemos recordar que en un Trapecio circular : * Aplicando la fórmula : rpta : ‘‘e’’ problema 7: En un sector circular de área .html[20/03/2017 04:35:01 p. entonces se puede aplicar la propiedad : problema 9 : De la figura: Si AOB y COD son sectores circulares. Hallar el área de la región limitada por ABCD (en u2) A) 4(x+1) B) 4x+2 C) 4x+3 D 4x+4 E) 4x+5 file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. obteniéndose un nuevo sector circular cuya área es: Resolución : * Situación inicial: * Aplicamos: * Situación final : * Aplicamos: rpta : ‘‘b’’ problema 8 : En un sector circular el ángulo central mide 40° y en otro sector circular del mismo radio.m. se reduce el ángulo a su mitad y el radio se duplica. calcular: Resolución : * Para el primer sector: * Usamos la fórmula : * Para el segundo sector : * Usamos la fórmula : * Luego piden : RPTA : ‘‘c’’ Otro Método : Como tienen el mismo radio. Siendo ‘‘S1’’ y ‘‘S2’’ las áreas de los sectores circulares mencionados respectivamente.] . el cual será: rpta : ‘‘E’’ problema 11: Del gráfico DQC. sabiendo además que el área de la región limitada por el trapecio circular es . CPA y AOB.html[20/03/2017 04:35:01 p. se obtendrá : * Ahora : * De lo último se obtendrá : rpta : ‘‘B’’ PROBLEMA 12 : En el gráfico mostreado .ad Resolución : * Considerándolo el ángulo central.] . determinar el perímetro del sector circular COD . Resolución : * Del enunciado : * Resolviendo :x=3 * Ahora consideramos que : * Se pide el perímetro de COD. Además . se obtendrá : * En el gráfico : * Ahora en el trapecio sombreado : rpta : ‘‘a’’ problema 10: Dada la figura . se pide determinar: Resolución : * Graficando : * Del sector AOB : * Del sector PCA : * De .m. Halle : * AOD y EOF son sectores circulares Resolución : * Graficando : * Por dato : * Operando : rpta : ‘‘D’’ PROBLEMA 13 : Del gráfico adjunto : determine file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. son sectores circulares. y el área de la región sombreada es igual el área de la región no sombreada . Determinar el radio. su perímetro es de 8 m. siendo AOB y POQ sectores circulares .html[20/03/2017 04:35:01 p.m.56 D)167.] . Entonces el área de la región sombreada mide : resolución: * Por teoria: * En el gráfico : * De donde : rpta : ‘‘A’’ problema 16 : Hallar el radio del sector COD resolución: Primero: * Ahora aplicamos : rpta : ‘‘A’’ PROBLEMA 17 : El área de un sector circular es de 4m2.56 resolución: *El área de la región sombreada representa el área mojada por el molinete. Calcular el área (en m2) del sector circular mojado por el molinete .56 B)163.ad A) 58 B) 59 C) 60 D) 61 E) 62 Resolución : * Del gráfico : rpta : ‘‘D’’ problema 14 : Un molinete de riego tiene un alcance de 12 m y un ángulo de giro de 135°. Usar A)161.56 E)169. además OM=O1Q Resolución : * Completando datos en el gráfico : file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.56 C)165. rpta : ‘‘e’’ problema 15 : En la figura se tiene un ángulo central de medida radianes y arcos de longitudes ‘‘b’’ y ‘‘c’’ respectivamente. A) 1 m B) 2 m C) 3 m D) 4 m E) 5 m Resolución : * Del perímetro se deduce que : 2R+L=8 * Ahora del área: * Reemplazamos (I) en (II) : rpta : ‘‘B’’ PROBLEMA 18: Halle el área de la región sombreada . si es mínimo. es decir: rpta : ‘‘A’’ problema 20: Hallar el perímetro mínimo de un sector circular de área constante igual a 16 m2. si: Hallar (O es centro y 2BC=OC=OD) Resolución : * Graficando : * Dato : * Sabemos que el área para un sector circular se calcula : Área * Reemplazando en I : rpta : ‘‘B’’ PROBLEMA 22: Del gráfico.] . Resolución : * Graficando : * Por dato : * Además : * Reemplazando (I) en (II) : * Tratando de completar cuadrados: ‘‘S’’ será máxima. calcular el área sombreada . dados los sectores circulares.m.ad * De donde se deduce que : rpta : ‘‘C’’ PROBLEMA 19 : Calcular el área máxima del trapecio circular de perímetro “p”.html[20/03/2017 04:35:01 p. A) 12 m B) 16 m C) 20 m D) 18 m E) 6 m Resolución : * Graficando : * Por dato: Área =16m2 * Se pide el perímetro : * Reemplazando (I) en (II): * Pero por desigualdades tenemos : * Luego : rpta : ‘‘B’’ PROBLEMA 21: De la figura. Datos : Resolución : file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. además unidades.m. Entonces . Si tiene un alcance máximo de 4m y un alcance mínimo de 1m .=a. .es: RESOLUCIÓN : file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. Determine S1+S2 RESOLUCIÓN : *Del gráfico: Pero: RPTA : ‘‘a’’ PROBLEMA 24 : En la figura mostrada AOB.determine el área de la región sombreada en función de . el valor de . EOF son sectores circulares. RESOLUCIÓN : Del gráfico: Recordemos que: en (I) RPTA : ‘‘c’’ PROBLEMA 25 : La regadora que se muestran en el gráfico gira un ángulo de 60° . COD.ad * Graficando : * Dato: * Entonces : rpta : ‘‘D’’ PROBLEMA 23 : De la figura mostrada. además:. P y Q son puntos de tangencia.html[20/03/2017 04:35:01 p. ¿cuál es el área de la región regada? A) B) C) D) E) RESOLUCIÓN : *Graficando : *Sabemos : y *Reemplazando en (I): RPTA : ‘‘B’’ PROBLEMA 26 : De la figura mostrada S y 2S son las áreas del sector circular AOB y del trapecio circular ABDC. a y b. siL2=3L1.] . entonces el área de la región sombreada es : A) B) C) D) E) RESOLUCIÓN : * . A)4 m2 B)6 C)7 D)9 E)11 Determinar el área del sector AOB mostrado. A)1 m2 B)2 file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. RPTA : ‘‘B’’ Determinar el área de un sector circular de radio 6m y un ángulo central 60°. Determinar el área de la región sombreada (“O” centro). Determinar el área de un sector circular de ángulo central 20g y de radio 10m. A) 11 m2 B) 12 C) 15 D) 16 E) 17 Determinar el área de la región sombreada. Si AB = OC = a y DOC es un sector circular . Determinar el área de un sector circular cuyo arco mide 8m y su ángulo central correspondiente 3 rad .html[20/03/2017 04:35:01 p. A)4m2 B)6 C)8 D)10 E)12 Si: . Determinar el área de un sector circular cuyo radio y arco son números enteros consecutivos y de perímetro 16m.] .ad Conocemos que: RPTA : ‘‘d’’ PROBLEMA 27 : En el gráfico se muestra una plancha de madera .m. Determinar el área del sector AOB. Determinar el área de un sector circular de una circunferencia de diámetro 10m y un ángulo central de 12°. Determinar el área de la región sombreada. Determinar el área de la región sombreada. si el área correcta es B. ¿En cuánto hay que aumentar el radio del sector para que su área no varíe. pero él describe 2 radianes obteniendo un área A. ¿Cuánto mide el radio? El área de un sector circular es. A)13 u2 B)15 C)17 D)19 E)21 Del gráfico mostrado . sin alterar el ángulo central. En la figura se pide determinar el área del círculo mostrado . Determinar . Si el ángulo central que subtiende el arco es 60° . ¿Cuál es su área? En un sector circular.ad C)3 D)4 E)5 Si el área del sector mostrado es igual a 20 m2. su área es y su ángulo central mide 40g. Determinar : A)30 B)32 C)35 D)39 E)42 A un alumno se le pide calcular el área de un sector circular cuyo ángulo central es 2°. Determinar : A)1 B)2 C)3 D)4 E)5 Si: . Determinar : . si su longitud inicial era igual a 27m? A) 3 m B) 6 C) 9 D) 12 E) 15 Determinar el área de la región sombreada.m. ¿Cuál es su área? En un sector circular. A)8 B)10 C)12 D)16 E)20 Determinar el área del trapecio circular sombreado.] . Determinar el área del sector circular. Si duplicamos el radio. Determinar el área de la región sombreada.html[20/03/2017 04:35:01 p. Determinar : Se tiene un sector circular de radio igual a 2 m. En un sector circular el ángulo central mide 30g y el radio 10 cm. El ángulo central de un sector circular es igual a 16° y se desa disminuir en 7° . el arco mide y el radio 10 cm. se genera un nuevo file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. S : Área. Determinar : Determinar el área de la región sombreada. calcular “x”. Del gráfico . ¿Cuál es su área? En un sector circular. si el radio inicial era 27 cm? A) 9 cm B) 3 cm C) 1 cm D) 6 cm E) 7 cm Determine el área de la región sombreada. si se quiere disminuir en 7°. Determine el área de la región sombreada en la figura: En un sector circular el ángulo central mide 20° y el radio 6m. Si el ángulo central expresado en radianes toma su mayor entero posible.] . (S1 y S2 son áreas) A) 70m2 B) 48m2 C) 28m2 D) 76m2 E) 38m2 Determinar el área del sector circular: A) 20m2 B) 40m2 C) 60m2 D) 80m2 E) 100m2 file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf. Se tiene un sector circular cuya longitud de arco es numéricamente igual a la mitad del área de un cuadrado cuyo lado es igual al radio del sector. ¿Cuánto mide el arco del sector ? A)12 B) 24 C) 72 D) 48 E) 96 El ángulo central de un sector circular mide 16°. A) cm2 B) 2cm2 C) 3cm2 D) 4cm2 E) 5cm2 Calcular: S1 + S2. O : centro de los arcos . ¿en cuánto habrá que agregar el radio del nuevo sector. Sabiendo . ¿Cuánto mide el arco? En la figura Determinar el área de la región sombreada . Determinar “x”.html[20/03/2017 04:35:01 p. A) 12 B) 36 C) 18 D) 24 Determinar el área sombreada : Si: .m. para que su área no varíe. Determinar el área sombreada Del gráfico . Determinar el área de la región sombreada .ad sector circular cuya área es : Del gráfico mostrado . Determinar el área sombreada: Del gráfico . el ángulo central mide 40g y el radio 20 cm. determinar: Determinar el área de un sector circular cuyo ángulo central mide 30° y su radio 6cm. Calcular A) 2m B) 4m C) 16m D) 64m E) 128m Calcular «S» (área) A) 3ab B) 5ab C) 2ab D) ab E) ab/2 Determinar el área de la región sombreada.html[20/03/2017 04:35:01 p. A)35cm2 B)20cm2 C)30cm2 D)40cm2 file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.] . Determinar el perímetro de la región sombreada: A)4a B) 6a C) 8a D) 11a E) 12a Dado un sector circular si el radio disminuye a la mitad la longitud de arco se duplica.m. A) 10m2 B) 14m2 C) 18m2 D) 24m2 E) 36m2 A partir de la figura. ¿Cómo debe variar el ángulo central para que se cumplan todas las condiciones? A) Se duplica B) Se triplica C)Se cuadriplica D) Se quintuplica E) No se puede determinar Del sector circular mostrado.ad En la figura: Calcular: A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 5 Calcular el área de la región sombreada si el arco ABC tiene por longitud 8m. ] .m. calcular el área de la región sombreada. También le puede interesar : LONGITUD DE LONGITUD DE RAZONES ARCO Y SECTOR ARCO TRIGONOMETRI CIRCULAR PROBLEMAS CAS DE EJERCICIOS Y RESUELTOS DE ANGULOS DE PROBLEMAS TRIGONOMETRI CUALQUIER RESUELTOS EN A NIVEL UNI MAGNITUD PDF Y VIDEOS PROBLEMAS RESUELTOS NIVEL UNI PDF Zemanta Categorías: EJEMPLOS RESUELTOS.html[20/03/2017 04:35:01 p.SECTOR CIRCULAR.si su radio disminuye en un cuarto del anterior? A) 64° B) 100° C) 36° D) 20° E) 28° De la figura.EJERCICIOS RESUELTOS. APLICACIONES DE LA LONGITUD DE ARCO PROBLEMAS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA NIVEL UNI PDF LONGITUD DE ARCO PROBLEMAS RESUELTOS DE TRIGONOMETRIA NIVEL UNI » file:///C/Users/gabriel/Downloads/sector-circular-problemas-resueltos-de-trigonometria-nivel-uni-pdf.PREUNIVERSITARIOS.ad E)50cm2 Se tiene un sector circular de radio y ángulo central 36°.SECUNDARIA O MEDIA. ¿Cuánto hay que aumentar el ángulo central de dicho sector para que su área no varíe .TRIGONOMETRIA « RUEDAS Y VUELTAS .