c)-,a1\ (-,bv e) d) (avb)-+c e) «a I\b)vc) -+-,a 9. La forma proposicional: [(pv q)1\ p]1\ [(--,p -+ q)/\ -,q]/\ [(P -+ q)1\ (q -+ p)] es EQUIVALENTE a: a) q ~ p e) q b) -,p e) Si no hay huelgas entonces no hay paro de transportstas ni pérdidas cuantiosas. 9. La proposición: (a v b) ~ (c /\ -,a) EQUIVALENTE a: es (avb)~~c b)a-+ a) (b/\-,c) 10. 11. 12. Elija esta opción si la fonma proposicional es siempre falsa. Elija esta opción si la fonma proposicional es siempre verdadera. Sea la proposición: "El autobús llega tarde, siempre que el conductor se haya desviado". Suponiendo que la proposición es verdadera. Entonces una proposición EQUIVALENTE a la anterior, es: alOJe el autobús llegue tarde es una condición suficiente para que el conductor se haya desviado. Una condición suficiente para que el autobús llegue tarde es que el conductor se haya desviado. Una condición necesaria para que el autobús llegue tarde es que el conductor se haya desviado. Si el autobús llega tarde, el conductor se ha desviado. El autobús no llega tarde o el conductor se ha desviado. 13. 14. 15. 16. 17. Si se da la proposición: "Si he estudiado mucho o me he preparado lo suficiente, entonces no daré un mal examen o mis padres estarán contentos" Entonces su proposición CONTRARRECIPROCA es: Si no doy un mal examen y mis padres no están contentos, no he estudiado ni me he preparado lo suficiente. b 1 He estudiado mucho, me he preparado lo suficiente, no daré un mal examen y mis padres estarán contentos. el Ni he estudiado mucho ni me he preparado lo suficiente, porque mis padres no estarán contentos y daré un mal examen. Ni he estudiado mucho ni me he preparado lo suficiente, si doy un mal examen y mis padres están contentos. No daré un mal examen o mis padres estarán contentos sólo si he estudiado mucho. 18. 19. 20. 13. Dadas las proposiciones atómicas: p: Me estoy bañando. q : Me voy a una fiesta. r : Quiero donmir. s : Estoy cansado. Entonces, la CONTRARRECiPROCA de la proposición (p 1\ ~r) ~ (q v -.s) es: Si me estoy bañando y no quiero donmir, entonces, me voy a.una fiesta y no estoy cansado. No es verdad que me voy a una fiesta y estoy cansado y no me estoy bañando o quiero dormir. e) Si no me "voy a una fiesta y estoy cansado, entonces no me estoy bañando o quiero donmir. dl Si no me estoy bañando o quiero donmir, entonces me voy a una fiesta o estoy cansado. e) Si me voy a una fiesta o no estoy cansado, entonces me estoy bañando y no quiero donmir. 21. 22. 23. Si la proposición: 24. 25. [(a 1\ -,b) -+ d]v -,(d ve) es FALSA, entonces es VERDAD que: (bv a)= O (-,e v -,d)= O e) (d v a)= O 26. 27. 28. (a -+ b)= O (e-+a)=O Si la proposición [(P 1\ -,q)-+ (r v q)] es FALSA, entonces una de las siguientes proposiciones es FALSA, identifiquela: 29. 30. [(p ~ q)/\ (r /\ -,q)] =ü [(ql\T)v(--,pvq)]=O e) [(-,r ~ p)/\ (-,r ~-,q)]", 1 31. 32. 16. premisas: Dadas las siguientes [(pv r)v (q ~.r)] sa l' [(r -+ q) 1\ (r -+ p)] '" O considerando las proposiciones: H¡ : Si veo mucha TV, q : T en90 tiempo para estudiar. tengo que estudiar. H 2 :Veo mucha TV. p : Veo mucha TV Entonces una conclusión para un RAZONAMIENTO VÁLIDO es: y entonces no