Capitulo 9, problema 10 Valuacion de acciones: Universal Laser, Inc., acaba de pagar un dividendo de 2.75 dolares sobre sus acciones.Se de los dividendos se mantenga constante en 6% annual por tiempo indefinido. Los inversiones requieren un rendim acciones en los primeros tres años, un rendimiento de 14% en los siguientes tres años, y, finalmente, un rendimien Cual es el precio actual de las acciones? La informacion que tenemos entonces es: Dividendo= Tasa de crecimiento = Rendimiento requerido primeros 3 años = Rendimiento requerido siguientes 3 años = Rendimiento despues del año 6 = Se pide: Cual es el precio actual de las acciones? Primero se calcula el precio del capital en el año 6 en donde todo permanece constante El precio del capital en el año 6 sera el dividendo en el año 7 dividido por el rendimiento requerido menos la tasa de crecimiento del dividendo: P6= D6(1+g)/(R-g) = D0(1+g)7 / (R-g) $ 82.70 $2.75 6% anual 16% 14% 11% Ahora calculamos el precio del capital en el año 3 ya que el rendimiento requerido cambia en este punto El precio del capital en el año 3 es el valor presente de los dividendos en los años 4, 5 y 6 mas el valor p del capital en el año 6. 4 5 2) P3= ($2.75(1.06) / 1.14) + ($2.75(1.06) / (1.14) + ($2.75(1.0 P3= $ 64.33 El precio del capital al dia de hoy sera el valor presente de los dividendos en los años 1, 2 y 3 mas el val del capital en el año 3: 2 2 3/ P0= ($2.75(1.06)/1.16)+(($2.75(1.06) )/(1.16) )+($2.75((1.06) P0= $ 48.12 16)3))+($64.14)2) + ($2.06)6 / (1. años 4. Se espera que la tasa de crecimiento siones requieren un rendimiento de 16% sobre las y.16)2)+($2. 5 y 6 mas el valor presente 06)5 / (1. 2 y 3 mas el valor presente )2)/(1. finalmente.33/(1.70 / (1.75(1.75((1.14)3) os años 1.06)3/(1.16)3) .es sobre sus acciones. un rendimiento de 11% de ahi en adelante. endimiento erido cambia en este punto.14)3) + ($82. 11) )+(19/(1.. Problema 12 Dividendo no constante.11) ) P0= $ 67.11) )+($25(1. y que posteriormen pagara otro dividendo.92 . cuanto pagar acciones? La informacion que se nos presenta entonces es: Dividendo Incremento de $3 cada año por 5 años Rendimiento Requerido = $10 11% Se pide: Cuanto pagara hoy por las acciones? El precio que pagara al dia de hoy se identifica como P0 2 3 4 5 P0= ($13/1. Bucksnort Inc. Acaba de pagar un dividendo de y ha anunciado que aumentara el dividendo $3 por accion en cada uno de los proximos 5 años.92 Resolviendolo con la funcion VPN o NPV: Dividendo en el año 1 Dividendo en el año 2 Dividendo en el año 3 Dividendo en el año 4 Dividendo en el año 5 13 16 19 22 25 $67. Si usted requiere un rendimiento de 11% sobre las acciones de la compañia.Capitulo 9.11)+($16/(1. tiene una extraña politica de dividendos.11) )+($22/(1. pagar un dividendo de $10 por accion ños. y que posteriormente nunca ompañia.11)4)+($25(1.11)5) . cuanto pagara hoy por las ntifica como P0 2/(1. 30)3 El dividendo en el año 4 es: 2.63 39.30)/1.93D0 D0= 1.08)/(.18)(1. experimenta un rapido crecimiento. dividido p la ecuación para calcular el precio de la acción en el año 4 es P4= D4(1+g)/(R-g) P4= D0(1+g1) (1+g3)/(R-g3) P4= D0(1.18)+ Este es el dividendo al dia de hoy.30 )(1.30)2/(1.30)3/(1.30 /1.00 = D0{1.93 1.30 /1.15044 1 2 2 3 3 3 P0= $65.08)=56.63(1. como el dividendo del año 5. entonces proyectamos el dividendo del siguiente año: D1= $1.13+1. El rendimiento que se requiere sobre estas acciones es a $65 cada una.30) (1.13)2+D0(1.13)3+D0(1. Cual es el dividendo proyectado para el año siguiente? Presentemos los datos de la siguiente forma: Tasa de crecimiento primeros 3 años= Tasa de crecimiento año 4= Tasa de crecimiento a partir año 5 = Rendimiento requerido = Precio de la accion = 30% 18% 8% 13% $65 Se pide: Cual es el dividendo proyectado para el año siguiente? Primero obtenemos el dividendo en el año 3: D3= D0(1. Se espera que los dividendos crezcan 18% en el siguiente año y 8% annual en forma indefinida. Problema 15 Crecimiento no constante.30) D1= $2.30/1.13 +1.30)3(1 Despejando Do $65= $39.13-. 2.13+D0(1.Capitulo 9.197 Do 3 D4= D0(1.12 2.12 .13 +[(1.30)3(1.18) 2.3 y 4 mas el valor presente del precio en el año 4 (utilizando la tasa de descuendo o ren P0= D0{(1.00D0 3 al resolver esta ecuacion encontramos que el precio de la acción en el año 4 es 56 veces el dividendo a Ahora debemos encontrar la ecuacion para el valor de la acción al dia de hoy que es el valor presente d en los años 1.59246 Do La acción tiene un crecimiento constante después de que el dividendo del año 4 es pagado Por lo que podemos encontrar el precio de la acción en el año 4. Janicek Corp.628 1. 00]/1.13 +1.pera que los dividendos crezcan 30% annual durante los tres años siguientes.00]/1. quiere sobre estas acciones es de 13% y las acciones se venden actualmente 1 2 3 4 5 30% 30% 30% 18% 8% perpetuo rendimiento requerido 13% precio actual $ 65.00 no conocemos los dividendos pero sabemos que el precio debe representar los flujos de la acción entonces tendríamos 2 2 3 3 3 4 P0= $65.13 +[(1.133+[(1.32352 1.303/1. dividido por el rendimiento requerido menos la tasa de crecimiento 56.18)/(1.00D0/(1.00 = D0{1.18)+56.522631 2 3 35.13) +56.13) } 3 3 3 4 4 2 .30 )(1.00 Do ño 4 es 56 veces el dividendo al dia de hoy.18)+56.30 /1.9324 crecimiento 1 30% 2 30% 3 30% 4 5 18% 8% 4 suma el siguiente año: .13 } el año 4 es pagado l dividendo del año 5.134} 1. e hoy que es el valor presente de los dividendos ndo la tasa de descuendo o rendimiento requerida del 13%): +D0(1.30) (1.9359 39.13+1.13) +D0(1.132+1.303)(1.30/1.30 /1.30) /(1. 00 veces el dividendo en pesos del año 4 precio .ar los flujos de la acción 3 4 30 )(1.00]/1.18)+56.13 } crecimiento 56. es decir: 𝑃0 = $116. Problema 18 Valuacion de acciones preferentes. Entonces el precio de la accion en el año 4 es igual a: 𝑃4 = $7 = $116.06 4 92.06 116.41 . un año antes del primer pago del dividendo. Conocemos el divi que podemos encontrar el precio de la accion en el año 4.Capitulo 9.67 . empezando dentro de 5 años.67 = $92. Fifth National Bank acaba de emitir algunas acciones preferentes nuevas.4109 Con la formula de Valor Presente P0 = $92.667 El precio de la accion al dia de hoy es el valor presente del precio de la accion en el futuro. Si el mercado requiere un rendimiento de 6% cuanto costara hoy una accion preferente? El precio de una accion preferente es igual al dividendo pagado entre el rendimiento requerido. La e dividendo annual de $7 a perpetuidad.41 1. Conocemos el dividendo en el año 5. es decir: .iones preferentes nuevas. La emision pagara un requiere un rendimiento de 6% sobre esta inversion o requerido. futuro. asi pago del dividendo. 142.785.000 = 7. la razon P/U de cada compañia sin 𝑅𝑎𝑧𝑜𝑛 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 − 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = $5.000 .utilidad es: 𝑅𝑎𝑧𝑜𝑛 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 − 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = $$6.14 = $6.000 + $100.14 = $5.142.428.142. ambas empresas continuaran generando utilidades de $750.Capitulo 9.000 .071.05 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 6. las cuales reportaron utilidad Sin nuevos proyectos.071. 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 = 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 = $750.000 cada año a perpetuidad razon P/U de la empresa.86 $750.000 a perpetuidad.714.29 .000 + $200.428. El nuevo prec 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 = 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 = $750.57 $750. c) US Bluechips tiene un nuevo proyecto que aumentara las utilidades $200. Problema 25 Razon precio-utilidades.428.000 a perpetuidad.785. por lo tanto el precio de las acciones tambien se incrementa.714..14 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 b) En este caso en que las utilidades se han incrementado. Considere el caso de Pacific Energy y de US Bluechips. Inc. el precio de las acciones tambien se va a incrementar.357.14 = $6.000 = 8. a) cual es la razon actual P/U de cada compañia? b) Pacific Energy tiene un nuevo proyecto que generara utilidades adicionales de $100. asi.357.714.10 𝑣𝑒𝑐𝑒𝑠 6.071. obtenemos la nueva razon precio .785.57 c) Las utilidades se han incrementado.57 Ya que conocemos el precio. Calcule su nueva r Podemos encontrar el valor de las acciones en circulación de la empresa usando los dividendos a manera similar c el valor de las acciones de la compañia el dia de hoy es el valor presente de una perpetuidad: 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 = 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑅𝑒𝑛𝑑𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 = $750.000 = 9.357.29 $750.utilidad: 𝑅𝑎𝑧𝑜𝑛 𝑃𝑟𝑒𝑐𝑖𝑜 − 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑑𝑎𝑑 = $$6.29 La razon precio .86 5.86 La razon precio / utilidad es igual al precio de la accion entre las utilidades. Suponga qu se pagaran como dividendos y que ambas compañias requieren una tasa de rendimiento de 14%.000 . Calcule la nueva etuidad. Calcule su nueva razon P/U idendos a manera similar como lo hacemos con una acción individual. El nuevo precio entonces sera: 9.10 incrementa.05 . Suponga que todas las utilidades 000 cada año a perpetuidad. El nuevo precio es: 8.143 mbien se va a incrementar.000 a perpetuidad. como no hay crecimiento P/U de cada compañia sin crecimiento es: 7.s cuales reportaron utilidades de $750.