CMTUNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO Solemne 3 FMF 121 (1º 2007) Asignatura: Profesor: FMF121 Victor Peña - Mauro Cambiaso - Harry Saez - Carlos Curin 1) Dos barras paralelas, una de acero (α a =12•10 -6 ºC -1 ) y la otra de latón (α l =20•10 -6 ºC -1 ) de la misma longitud Lo a una misma temperatura To, se sueldan como muestra la figura. Calcular el radio de curvatura de la barra de latón, cuando la temperatura de la unión aumenta 50ºC, si se considera que el grosor de las dos barras es 1 (mm). a) 2.5 (m) b) 25 (m) c) 0.25 (m) d) 16 (m) 2) Un anillo metálico de coeficiente α=2•10 -5 ºC -1 , y de área interna 100 cm 2 a 0ºC, debe rodear un eje de 101 cm 2 . ¿Hasta que temperatura debe calentarse el anillo para que este se ajuste al eje? a) 250ºC b) 125ºC c) 166.6ºC d) 500ºC -1- El calor específico del cubo es 0.2 cal/g•ºC) de 50 (g) que contiene 200 (g) de agua a 25 ºC.994 (cm) a) b) 4 (ºC) y 9.2 (cal/g•ºC) y su coeficiente de dilatación lineal es 10 -5 (ºC -1 ).CMT 3) Considere un cuerpo de una sustancia cuyo coeficiente de expansión lineal es .982 (cm) d) 30 (ºC) y 10. Si al cuerpo 2 hay que suministrarle el doble de calor que al cuerpo 1 para producir el mismo aumento de temperatura. ¿Cuál es el calor específico del metal si la temperatura final es 30 ºC?. la temperatura final del conjunto y la arista del cubo dentro del agua es respectivamente: 20 (ºC) y 9.1 (cal/g•ºC) b) 0. Luego. entonces sus calores especificos satisfacen: a) b) c) d) -2- . a) b) c) d) 4) Un bloque de metal de 150 (g) calentado a 100 ºC se introduce en un calorímetro de aluminio (c al =0.5 (cal/g•ºC) 5) Un cubo de arista 10 (cm) y de masa 250 (g) a la temperatura de 80 ºC se introduce en un calorímetro que contiene 300 (g) de agua a 10 ºC.01 (cal/g•ºC) c) 0. Si el cuerpo de masa M constante tiene una densidad a una temperatura T o es sometido a un cambio de temperatura ∆T = T-T o . a) 0.6 (cm) 6) Los cuerpos 1 y 2 tienen masas m 1 y m 2 . entonces su densidad a la temperatura T sera: (Recuerde que ρ = M / V).4 (cm) c) 15 (ºC) y 9.05 (cal/g•ºC) d) 0. CMT 7) Se tienen m gramos de hielo (c = 0. ¿Cuánto tiempo transcurriría para que fluyesen 30 [J] a través de las barras si están soldadas como se muestra en la figura "b"? a) 1. entonces la masa m del hielo es: a) 20 g b) 84 g c) 140 g d) 210 g 8) Se vierten 25 g de hielo a –20º C (c = 0. Considere los calores latentes L f = 80cal/g y L v = 540 cal/g a) 20. cuando la mezcla alcanza el equilibrio ¿Qué masa de hielo queda sin fundir?.5 g b) 4.5 cal/gºC) en 122 g de agua (c = 1 cal/gºC) a 5º C.5 cal/gºC y L F = 80 cal/g) a –10º C y se depositan en 420 g de agua a 25º C. si la temperatura de la mezcla queda en equilibrio a los 20º C.5 min b) 1 min c) 2 min d) 2.5 g c) cero d) 25 g 9) Dos barras rectangulares de metal identicas están soldadas a tope como se muestra en la figura "a".5 min -3- . y a través de las barras fluyen 10 [J] de calor en 2 [min]. Despreciando los efectos calóricos del recipiente. T 2 = T/2 .4 (ºC) b) 114 (ºC) c) 140 (ºC) d) 104 (ºC) -4- .0001 (cal/s•cm•ºC) y de dimensiones 20x30x50 (cm) y de 5 (cm) de espesor. ¿Cuál es la temperatura de la superficie de la cacerola en contacto con el calefactor?.2 h d) 2.2 h 12) Una cacerola de cobre (k=0. T 1 =T . R 2 = R/2.7 h c) 1. ¿Cuánto tiempo demorará el hielo para fundirse si el exterior esta a 30ºC? 6h a) b) 3. entonces los valores de: la temperatura en el empalme (contacto entre los dos materiales) soldado y la razón de flujo de calor ∆Q/∆t a través de las placas vienen dadas por (recuerde que: ) a) b) c) d) y y y y 11) Dentro de un termo refrigerante de conductividad térmica 0. Considerando el calor de vaporización como 540 (cal/g•ºC). se encuentra 1(Kg) de hielo a 0ºC.9 cal/s•cm•ºC) situada sobre un calefactor tiene un fondo de área de 600 (cm 2 ) y espesor 2 (mm). Si las resistencias térmicas de estos materiales están dadas por R 1 = R.CMT 10) Dos placas de metal de materiales 1 y 2 están soldadas una a la otra como se muestra en la Figura. Contiene agua en ebullición a 100ºC y se evaporan 2 (g) cada segundo. a) 100. 49•10 4 (J) b) 2.2 [atm] y 3.314 J/mol•K) a) -1. hasta que se ha duplicado su volumen. ¿cuál es la presión final del gas? y ¿Cuánto trabajo efectua el gas durante todo el proceso? a) 0.9 [J] b) 0. (recuerde: R=8.CMT 13) Cinco moles de gas ideal se mantienen a temperatura constante de 53 ºC mientras la presión del gas se aumenta de 1 (atm) a 3 (atm).2 [atm] y -3.49•10 4 (J) d) -2.9 [J] d) 20 [atm] y 39 [J] -5- .1 [atm] de presión y 300 [K]. se calienta a presión constante.42•10 4 (J) c) 1. Determine el trabajo efectuado por el gas. A continuación se comprime isotermicamente hasta 1 [lt]. a 0.9 [J] c) 2 [atm] y -3.42•10 4 (J) 14) Un litro de oxigeno. 5 10 0.6 s -1- .#id_forma: 0001 UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO Solemne3 FMF 121 .1 [s] en ir de A a B.Mauro Cambiaso . Debe traspasar el identificador de la prueba a la hoja de respuestas. Entonces la frecuencia (en [Hz]) de la onda es: (1pto) a) b) c) d) e) 30 60 12 7.2º 2007 Asignatura: Profesor: Alumno: FMF121 Victor Peña . Responda solamente la alternativa correcta en cada pregunta.8s 0.Carlos Curin __________________ Fecha: __________________ rut: __________________ Instrucciones: 1. si no.2 s 0. podria ser justificada. 2. Toda respuesta debe ser justificada.Ilian Muñoz . en el campo Forma 3. 1) La onda de la figura tarda 0.5 s 0. 2 (W/mK) y L A =1 (m).3 6.7 Union a 30°c Union a 50°c Union a 40°c Union a 20°c 3) Una barra de resistencia térmica de 111. esta en contacto por un extremo con vapor de agua a 100ºC. mientras que la unión de B y C esta a 50ºC. ¿Cuál es la longitud en (m) de la barra de aluminio?.1 2. mientras que en la unión es de 70ºC. B y C de igual sección transversal de 10 (cm 2 ). en donde. (2pts) a) b) c) d) e) 3 [w/mk] 73 [w/mk] 103 [w/mk] 53 [w/mk] 153 [w/mk] Calor total 19(W) Calor total 21(W) Calor total 22(W) Calor total 23. (1pto) a) b) c) d) e) 4. conduciendo el conjunto una corriente de calor total de 20.2 W/m•K) y una de aluminio (k Al =205 W/m•K) de igual sección y aisladas térmicamente. mientras que el otro extremo está en contacto con 150 (g) de hielo a 0ºC.5 (W) -2- . un extremo (A con B) esta a 100ºC y el otro extremo (A con C) esta a 20ºC respectivamente. se unen como muestra la figura. Las temperaturas son estables en la barra conjunta y son de 100ºC en el extremo libre del acero y de 10ºC en extremo libre del aluminio. Si la longitud total de la barra conjunta es de 8 (m). k B =50. se unen como muestra la figura. Considere k A =205 (W/mK).11 (cm 2 •s•ºC/cal) y área 60 (cm 2 ).4 7. Determine la conductividad térmica de la barra C.1 5.#id_forma: 0001 2) Una barra de acero (k ac =50.5 (W). ¿Qué porcentaje de hielo se ha fundido al cabo de 80 (s)? (2pts) a) b) c) d) e) 30% 45% 36% 26% 18% area 40 cm // 100s Area 60 cm // 100s area 34 cm// 102s area 20 cm// 120s 4) Tres barras conductoras A. Las temperaturas son estables. 995 Diametro Interior 2.32 cm 3 Calienta 50°C Calienta 45°C Calienta 35°C Calienta 40°C -3- . ¿Cuanta glicerina se derramara?. Coeficiente de dilatación lineal del vidrio 9.22x10 3 7.0x10 -6 [ºC -1 ]. ¿Cuál será la velocidad (en [m/s]) en la segunda cuerda? (1pto) a) b) c) d) e) 40 100 80 20 60 v1=20(m/s) v1=50(m/s) v1= 10(m/s) v1=30 (m/s) 6) Una onda viaja a través de una cuerda según la siguiente ecuación: Y= sen π(6x. Un anillo de bronce (α = 17x10 -6 [ºC -1 ]).999 8) La densidad del acero (α = 12x10 -6 [ºC -1 ]) a 0 [ºC] es 7.9 192.6 Diametro Interior 2.1 80. (1pto) a) b) c) d) e) 3π 5π 6π 4π 2π senPi(3x-5t) senPi(3x-6t) SenPi(8x-4t) SenPi(3x-2t) 7) Una barra de acero (α = 11x10 -6 [ºC -1 ]). tiene un diametro interior de 2. (2pts) a) b) c) d) e) 1.35x10 3 7. por la primera cuerda. tiene un diametro de 3 [cm] a la temperatura de 25 [ºC]. Se envía un pulso de velocidad v 1 = 40 [m/s].3t).60x10 3 7. ¿Cual sera la densidad (en [Kg/m 3 ]) a 700 [ºC]? (1pto) a) b) c) d) e) 7.8x10 3 [Kg/m 3 ].#id_forma: 0001 5) Una cuerda de densidad lineal µ 1 = 40 [g/m] se fija a otra cuerda µ 2 = 10 [g/m].73 cm 3 2.47x10 3 2200(°C) 200(°C) 1700(°C) 1200(°C) 9) Un recipiente de vidrio de 250 [cm 3 ] se llena completamente de glicerina a 20 ]ºC]. coeficiente de dilatación de la glicerina 0.47 cm 3 2.89 cm 3 1.49x10 -3 [ºC -1 ].8 304.997 Diametro Interior 2.1 585.16 cm 3 3.74x10 3 7. Si se calienta a 30 [ºC]. (donde x e Y esta en [m] y t en [s]).992 Diametro Interior 2.990 [cm] a la misma temperatura ¿A que temperatura (en [ºC]) común entrará justamente el anillo en la varilla? (1pto) a) b) c) d) e) 472. calcular la magnitud de la velocidad máxima (en [m/s]) de perturbación del medio. Si todo el calor cedido por el material es absorbido por el hielo.5 22.8 4. asumiendo que no se pierde calor al medio.5 [kg] contiene 0.7 85Kg 30°C 65Kg 90°C 4Kg 750°C 45 Kg 150°C 12) Un vaso aislado con masa despreciable. c cu = 390 [J/kgªC].1 3.17 [kg] de agua a 25 [ºC]. Un bloque de hierro de 0.3 agua 30°C hierro 150°C agua 20°C hierro 85°C agua 10°C hierro 95°C agua 15°C hierro 105°C 11) 25 [kg] de un material cuyo calor de fusión L f es 88.3x10 3 [J/kg] y su calor especifico es c x = 234 [J/kgºC] se saca de un horno a una temperatura de 200 [ºC] y se coloca sobre un gran bloque d ehielo a 0 [ºC]. (1pto) a) b) c) d) e) 94 42 66 82 26 hielo -20°C Tf=30°C hielo -10°C Tf=52°C hielo -14°C Tf=35°C hielo -8°C Tf=60°C -4- .1 4.8 27. ¿Cuántos gramos de hielo a -25ºC deben ponerse en el agua para que la temperatura final del sistema sea 40ºC?.#id_forma: 0001 10) Una olla de cobre de 0. es: c fe = 470 [J/kgªC].5 2. contiene 250 (g) de agua a 75 ºC.250 [kg] a 125 [ºC] se mete en la olla. La temperatura final (en [ªC]) del sistema.4 36. ¿Cuanto hielo se funde en [kg]? (L fhielo = 334x10 3 [J/kg]) (2pts) a) b) c) d) e) 1.5 25. c agua = 4190 [J/kgªC] (1pto) a) b) c) d) e) 43.