GOVERNO MUNICIPAL DE CAUCAIA SECRETARIA MUNICIPAL DE EDUCAÇÃO – SME DIRETORIA DE DESENVOLVIMENTO PEDAGÓGICO ANOS FINAIS ANO LETIVO 2013ROTEIRO PROGRAMÁTICO – MATEMÁTICA 9º ANO TEMA TRATAMENTO DA INFORMAÇÃO CONTEÚDO NOÇÕES ELEMENTARES DE ESTATÍSTICA Organizando os dados Estudando gráficos Estudando médias COMPETÊNCIAS Construir tabelas para organizar dados. Ler e interpretar dados estatísticos representados por meio de gráficos. Reconhecer e determinar a média aritmética simples e ponderada de determinados números. Rever conceitos e propriedades da potenciação com expoente natural e inteiro com base real. Aplicar as propriedades da potenciação. Usar as propriedades da potenciação e a decomposição em fatores primos para simplificar uma expressão. 1º BIMESTRE DESCRITORES (SAEB/SPAECE) D(36/75) Resolver problema envolvendo informações apresentadas em tabelas e/ ou gráficos. D37(SAEB) - Associar informações apresentadas em listas e/ ou tabelas simples aos gráficos que as representam e vice-versa. D77(SPAECE) - Resolver problemas usando a média aritmética. INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES ESTUDANDO AS POTÊNCIAS E SUAS PROPRIEDADES Potência de um número real com expoente natural e suas propriedades Potência de um número real com expoente inteiro negativo e suas propriedades Transformando e simplificando uma expressão D25(SAEB) - Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). D(26/12) - Resolver problema com números racionais envolvendo as operações (adição, subtração, multiplicação, divisão, potenciação). Reconhecer radicais semelhantes e adicioná-los algebricamente.Fatorar e simplificar expressões algébricas. Determinar a raiz enézima de um radical. utilizando suas propriedades.Resolver problemas envolvendo semelhança de figuras planas.Efetuar cálculos simples com valores aproximados de radicais.TEMA CONTEÚDO CALCULANDO COM RADICAIS Raiz enézima de um número real Radical aritmético e suas propriedades Simplificando radicais: Extração de fatores do radicando Introduzindo um fator externo no radicando Adicionando algebricamente dois ou mais radicais COMPETÊNCIAS Identificar os termos de um radical. Aplicar o Teorema de Tales na resolução de problemas.Resolver situação problema envolvendo a variação proporcional entre grandezas direta ou inversamente proporcionais. D21(SPAECE) . D24(SPAECE) . DESCRITORES (SAEB/SPAECE) D27(SAEB) .Efetuar cálculos com números irracionais. quando possível. INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES 1º BIMESTRE SEGMENTOS PROPORCIONAIS CONVIVENDO COM A GEOMETRIA Razão e proporção Segmentos proporcionais Feixe de retas paralelas Teorema de Tales Aplicações do teorema de Tales D49 (SPAECE) . Aplicando suas propriedades Extraindo fatores do radicando Introduzindo um fator externo no radicando. entre grandezas. tomadas na mesma unidade. Simplificar um radical. D29(SAEB) . direta ou inversa. D18(SPAECE) . . Reconhecer feixes de retas paralelas como conjunto de três ou mais retas paralelas entre si.Resolver problema que envolva variação proporcional. Reconhecer que a razão entre dois segmentos é a razão entre os números que expressam suas medidas. . subtração.Fatorar e simplificar expressões algébricas. potenciação).) Multiplicando expressões com radicais de mesmo índice Dividindo expressões com radicais de mesmo índice Multiplicando e dividindo expressões com radicais de índices diferentes Potenciação de uma expressão com radicais. Simplificando expressões com radicais Potência com expoente racional COMPETÊNCIAS Efetuar a multiplicação e divisão de expressões que contêm radicais de mesmo índice e de índices diferentes.TEMA CONTEÚDO CALCULANDO COM RADICAIS (CONT. envolva equação do 2° grau. Aplicar as propriedades das frações. utilizando suas propriedades. Racionalizando denominadores de uma expressão fracionária. Reconhecer que as propriedades já estudadas para potências com expoentes inteiros valem também para as potências com expoentes fracionários.Efetuar cálculos que envolvam operações com números racionais (adição. D25(SAEB) . multiplicação. Calcular potências de radicais. Utilizar propriedades de radicais para a simplificação de expressões com radicais. Identificar equações do 2º grau completas e incompletas. DESCRITORES (SAEB/SPAECE) D21(SPAECE) . D24(SPAECE) . divisão. INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES 2º BIMESTRE EQUAÇÕES DO 2º GRAU Equação do 2º grau com uma incógnita Resolvendo equações incompletas do 2º grau Reconhecer uma equação do 2º grau com uma incógnita e D31(SAEB) .Efetuar cálculos com números irracionais. dos radicais e os produtos notáveis para racionalizar denominadores de expressões fracionárias.Resolver problema que identificar seus coeficientes. identificando propriedades e/ ou medidas que se modificam ou não se alteram. D7(SAEB) .Resolver problemas envolvendo semelhança de figuras planas.Reconhecer que as imagens de uma figura construída por uma transformação homotética são semelhantes. caso existam raízes em R. Aplicar as relações estudadas para determinar uma equação do 2º grau quando são conhecidas as raízes. sem resolvê-la.Identificar relação entre quadriláteros por meio de suas propriedades. Reconhecer polígonos semelhantes como aqueles que têm ângulos respectivamente congruentes e os lados correspondentes proporcionais. Obter. DESCRITORES (SAEB/SPAECE) D31(SAEB) . . Resolver uma equação do 2º grau completa usando fatoração ou a fórmula de Bháskara.TEMA INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES CONTEÚDO Resolvendo uma equação completa do 2º grau com uma incógnita Resolvendo problemas Estudando as raízes de uma equação do 2º grau Relacionando as raízes e os coeficientes da equação do 2º grau Escrevendo uma equação do 2º grau quando conhecemos as duas raízes COMPETÊNCIAS Reduzir uma equação do 2º grau para a forma ax2+bx+c=0 (a≠0). Determinar o conjunto solução de equações do 2º grau incompleta. 2º BIMESTRE CONVIVENDO COM A GEOMETRIA SEMELHANÇA Figuras semelhantes Polígonos semelhantes Triângulos semelhantes D49(SPAECE) . D4(SAEB) . Reconhecer as figuras que possuem “a mesma forma” como figuras semelhantes. a soma e o produto das raízes de uma equação do 2º grau.Resolver problema que envolva equação do 2° grau. ) Equações biquadradas Equações irracionais Resolvendo sistemas de equações do 2º grau COMPETÊNCIAS Identificar e determinar o conjunto solução de uma equação biquadrada utilizando uma incógnita auxiliar e a fórmula resolutiva da equação do 2º grau. apresentadas coordenadas cartesianas. Resolver problemas que envolvam sistemas de equações do 2º grau e interpretar os resultados. Identificar e determinar o conjunto solução de uma equação irracional. Resolver problemas que envolvem função polinomial do 1º grau. Identificar relações entre duas grandezas e determinar a lei de formação que define a função.Resolver situação problema envolvendo equações de 2º grau. DESCRITORES (SAEB/SPAECE) D26(SPAECE) .TEMA CONTEÚDO EQUAÇÕES DO 2º GRAU (C0NT. INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES 3º BIMESTRE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU Sistema de coordenadas cartesianas A noção de função A função polinomial do 1º grau Construir um sistema de D9(SAEB) .Interpretar informações coordenadas cartesianas e por meio de localizar os pares ordenados. . no plano cartesiano. . D10(SAEB) . DESCRITORES (SAEB/SPAECE) D9(SAEB) . Deduzir e aplicar as relações métricas no triângulo retângulo.Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas.Resolver situação problema aplicando o Teorema de Pitágoras ou as demais relações métricas no triângulo retângulo. Reconhecer a hipotenusa e os catetos em um triângulo retângulo.Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos. Determinar o zero de uma função polinomial do 1º grau. 3º BIMESTRE CONVIVENDO COM A GEOMETRIA ESTUDANDO AS RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO O teorema de Pitágoras As relações métricas no triângulo retângulo D3(SAEB) . Aplicar o Teorema de Pitágoras no cálculo da medida da diagonal de num quadrado e no cálculo da medida da altura de um triângulo equilátero.Identificar propriedades de triângulos pela comparação de medidas de lados e ângulos.TEMA INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES CONTEÚDO Gráfico da função polinomial do 1º grau no plano cartesiano Zero da função polinomial do 1º grau Analisando o gráfico de uma função polinomial do 1º grau COMPETÊNCIAS Construir. Determinar os valores de x para os quais a função y=ax+b é positiva. Identificar os elementos de um triângulo retângulo e associar a sua medida. D50(SPAECE) . o gráfico de uma função polinomial do 1º grau. negativa ou nula. Deduzir e aplicar o teorema de Pitágoras para encontrar medidas desconhecidas dos lados de um triângulo retângulo. Interpretar informações apresentadas por meio de coordenadas cartesianas. Associar os zeros da função as abscissas dos pontos onde a parábola intercepta o eixo x.Utilizar relações métricas do triângulo retângulo para resolver problemas significativos. Aplicar as razões trigonométricas no triângulo retângulo para resolver problemas. . INTERAGINDO COM OS NÚMEROS E FUNÇÕES FUNÇÃO POLINOMIAL DO 2º GRAU OU FUNÇÃO QUADRÁTICA Função polinomial do 2º grau Gráfico de uma função quadrática Zeros de uma função polinomial do 2º grau Estudando a concavidade da parábola Ponto de mínimo e ponto de máximo Analisando a função y=ax2+bx+c quanto ao sinal 4º BIMESTRE D9(SAEB) . Associar a variação do sinal da função quadrática ao sinal do coeficiente a e ao valor do discriminante ∆. Reconhecer e resolver problemas envolvendo função quadrática.TEMA CONTEÚDO ESTUDANDO AS RELAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS NO TRIÂNGULO Relações trigonométricas no triângulo retângulo Estudando as relações trigonométricas em um triângulo qualquer COMPETÊNCIAS Conceituar seno. Aplicar as leis dos senos e cossenos num triângulo qualquer. Associar a função quadrática o gráfico de uma parábola cujo eixo de simetria é paralelo ao eixo das ordenadas. cosseno e tangente de um ângulo interno agudo de um triângulo retângulo. DESCRITORES (SAEB/SPAECE) CONVIVENDO COM A GEOMETRIA 3º BIMESTRE D10(SAEB) . Calcular a área de regiões circulares. destacando algumas de suas características (Número de lados e tipo de ângulos). D11(SAEB) . D5(SAEB) Reconhecer a conservação ou modificação de medidas dos lados. Reconhecer quando um polígono regular está inscrito em uma circunferência. Aplicar as razões trigonométricas no triângulo retângulo para determinar a medida do apótema de um polígono regular inscrito.TEMA CONTEÚDO ESTUDANDO AS ÁREAS DAS FIGURAS GEOMÉTRICAS PLANAS Calculando as áreas de algumas figuras geométricas Usando a malha quadriculada para calcular a área de uma figura plana qualquer COMPETÊNCIAS Deduzir as fórmulas para o cálculo da área de regiões planas poligonais. triângulo e círculo.Reconhecer círculo/ circunferência. D48(SPAECE) .Identificar e classificar figuras planas: quadrado. Calcular a área de um polígono regular. CONVIVENDO COM A GEOMETRIA VIVENCIANDO AS MEDIDAS 4º BIMESTRE ESTUDANDO A CIRCUNFERÊNCIA E O CÍRCULO Calculando o comprimento de uma circunferência Relações métricas na circunferência Polígonos regulares inscritos na circunferência Área de regiões circulares Resolver problemas envolvendo o comprimento de uma circunferência. D(13/67) Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas. de n lados. seus elementos e algumas de suas relações. paralelogramo. quadrado. . Calcular a área de uma figura plana qualquer por aproximação. retângulo. do perímetro. e trapézio. losango. triângulo. da área em ampliação e/ ou redução de figuras poligonais usando malhas quadriculadas. Determinar a área de alguns polígonos como: Retângulo. DESCRITORES (SAEB/SPAECE) D(13/67) Resolver problema envolvendo o cálculo de área de figuras planas.