1-) Uma prefeitura possui modelos de lixeira de formacilíndrica, sem tampa, com raio medindo 10 cm e altura de 50 cm. Para fazer uma compra adicional, solicita à empresa fabricante um orçamento de novas lixeiras, com a mesma forma e outras dimensões. A prefeitura só irá adquirir as novas lixeiras se a capacidade de cada uma for no mínimo dez vezes maior que o modelo atual e seu custo unitário não ultrapassar R$ 20,00. O custo de cada lixeira é proporcional à sua área total e o preço do material utilizado na sua fabricação é de R$ 0,20 para cada 100 cm2. A empresa apresenta um orçamento discriminando o custo unitário e as dimensões, com o raio sendo o triplo do anterior e a altura aumentada em 10 cm. (Aproxime para 3.) O orçamento dessa empresa é rejeitado pela prefeitura, pois A o custo de cada lixeira ficou em R$ 21,60. B o custo de cada lixeira ficou em R$ 27,00. C o custo de cada lixeira ficou em R$ 32,40. D a capacidade de cada lixeira ficou 3 vezes maior. E capacidade de cada lixeira ficou 9 vezes maior. 2-)Uma bióloga conduziu uma série de experimentos demonstrando que a cana-de-açúcar mantida em um ambiente com o dobro da concentração atual de CO2realiza 30% mais de fotossíntese e produz 30% mais de açúcar do que a que cresce sob a concentração normal de CO 2. Das câmaras que mantinham esse ar rico em gás carbônico, saíram plantas também mais altas e mais encorpadas, com 40% mais de biomassa. Disponível em:http://revistapesquisa.fapesp.br. Acesso em: 26 set 2008. Os resultados indicam que se pode obter a mesma produtividade de cana numa menor área cultivada.Nas condições apresentadas de utilizar o dobro da concentração de CO2 no cultivo para dobrar a produção da biomassa da cana-de-açúcar, a porcentagem da área cultivada hoje deveria ser, aproximadamente, A 80%. B 100%. C 140%. D 160%. E 200%. Os segmentos de reta AM e DN cortam-se no ponto P. Se PM=3cm, então, a medida de PN (em cm) vale: a) 10,5 b) 9,0 c) 7,5 d) 6.0 e) 4,5 5- FEI-SP) A seqüência v1, v2, …, v12 descreve os volumes mensais de um poluente despejados por uma usina em um curso de água, durante os 12 meses do ano passado. Os componentes dessa seqüência são definidos por: π Vm = 3 + sen( m ) , m = 1,2,...,12 Pode-se afirmar que: a) a partir do terceiro mês (m = 3) os volumes são crescentes; b) o maior volume mensal ocorreu em maio (m = 5); c) o menor volume mensal ocorreu em fevereiro (m = 2); d) os volumes de março e de abril (m = 3, m = 4) são iguais; e) a partir do segundo mês (m = 2) os volumes são decrescentes 6-UFRGS) Na figura abaixo, estão representados três quadrados. A área do quadrado maior é 25, e a soma das áreas dos quadrados hachurados é A(x). A função A(x) é crescente no intervalo 3-) No palco abaixo, a produção de um show de música sertaneja, desenhou o espaço, assim como o palco que deveria ficar a mesma distância das três estações de serviço do show, como mostra a figura a seguir: (A) ( 0; 3/2 ). (B) ( 0 ; 5/2). (D) ( 3/2; 5 ). (E) ( 5/2 ; 5 ). (C) ( 5/2; + ∞). 7-) Uma duplicata no valor de R$ 12000,00 vence no dia 10 de Julho de 2011 e será paga no dia 15 de Outubro de 2011 com juros simples ordinários. Considerando a taxa de juros de 20% a.a, determine o valor a ser pago Qual deve ser o par ordenado que melhor representa o ponto em que o centro do palco deve se fixar. a) ( 3, 3,9 ) b) ( 5, 3,5 ) c) ( 7 , 3,7 ) d) ( 3 , 7,9 ) e) ( 5, 7,9 ) 4-) Na figura, temos:ABCD é um quadrado; M e N são pontos médios dos lados DC e BC; 8-) Uma mercadoria foi comprada com o pagamento de duas prestações iguais no valor de R$ 200,00 cada para 30 e 60 dias. Determine o valor do produto se fosse comprado a vista considerando juros compostos de 10% 9-) Uma pessoa tomou emprestado a quantia de R$ 400,00 para pagar em duas prestações iguais para 30 e 60 dias. Determine o valor das prestações. 10-UFPA) A arte de mosaico teve seu início aproximadamente em 3.500 a.C. e seu apogeu no século VI d.C., durante o Império bizantino. O mosaico consiste na formação de uma figura com pequenas peças 6 e 0 e) . A distância.p p p ! ( n− p ) ! () Completando o triângulo de Pascal acima e colorindo os múltiplos de 2.1.) colocadas sobre o cimento fresco de uma parede ou de um piso. obtém-se a figura idealizada pelo artista. representada na alternativa: a) c) e) 11-FGV-SP) Sabendo-se que a soma dos coeficientes do desenvolvimento de ( x + a )p é igual a 512. etc. o artista decidiu construir o mosaico colorindo os números do triângulo de Pascal (veja as figuras) que são múltiplos de dois.5. vidros. respectivamente: a) 1. 9 e 0 Na figura abaixo. Inspirado nos trabalhos de Escher. 3 e 0 d) . Di Cavalcanti e Tomie Ohtake em diversas obras.2 (E) 14. na decoração de piscinas e em pisos e paredes dos mais diversos ambientes. No Brasil o mosaico foi utilizado. na construção civil em imensos painéis. da lâmpada ao vértice é de b) d) b) 6 A) 10. 30 e 0c) .8 (D) 13. a lâmpada emite raios luminosos que se refletem paralelamente ao seu eixo. em centímetros.2.8 (C) 12. Admirador desta arte. girando-se uma parábola em torno de seu eixo. por Cândido Portinari. O triângulo de Pascal é constituído pelos termos binomiais n! n =C = n. Posicionada no foco.1.6 e 0 b) . um famoso milionário contratou um renomado artista para decorar o piso de sua casa de campo com mosaicos. Ele ainda é utilizado. p vale: a) 8 c) 9 d) 12 e) 15 12-UFPE) O gráfico da função y=ax²+bx+c é a parábola da figura a seguir. . Os valores de a. entre outros. de 20 cm (ver figura). b e c são.2 (B) 11. obtemos uma superfície denominada paraboloide circular. principalmente.(pedras.2 . O farol parabólico é obtido seccionando-se essa superfície por um plano perpendicular ao seu eixo. Considere um farol parabólico com abertura circular de 64cm e profundidade (distância do vértice ao plano) sobre seu eixo.