Resumen Disp.Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 1 - Dispositivos Electrónicos DISPOSITIVOS ELECTRÓNICOS UNIDAD I: FÍSICA DE LAS JUNTURAS Semiconductores: Modelo de Enlace Covalente Celda Unitaria: Los elementos Si (Silicio) y Ge (Germanio) tienen cuatro electrones de valencia, correspondientes a la fórmula 2 2 p s − . Se denomina a estos materiales como elementos semiconductores. Dichos elementos cristalizan como se ve en la figura. Ligaduras covalentes: A continuación se presenta un diagrama de ligaduras covalentes en éstos elementos. Cada átomo es representado por el núcleo y los electrones de los niveles interiores (todos excepto los de valencia). La circunferencia punteada indica neutralidad de cargas. Rotura de las ligaduras: El cristal esta siempre sometido a una temperatura, que le proporciona energía a sus electrones. Si la temperatura es K 0 = T , entonces el material no conduce, pues los electrones están ligados totalmente. A esa temperatura, el semiconductor se vuelve aislante. Si la temperatura es K 0 > T , algún electrón adquirirá una energía cinética que le permita vencer la barrera de potencial y podrá romper la ligadura, y pasar a ser un electrón libre. Además, este electrón deja una ligadura rota, que trata de reconstruirse con un electrón vecino. Cuando lo hace, queda la ligadura vecina rota, generando así sucesivamente un hueco libre. Este electrón libre permite la conducción de electricidad. También el hueco libre la permite, ya que se comporta como una carga positiva en movimiento. Hay que tener en cuenta que ambas cargas nunca se sitúan en el espacio interatómico, pues ahí existe una barrera de potencial muy alta. Cuánticamente suponemos que el electrón y el hueco simplemente se transfieren de átomo en átomo sin haber desplazamiento físico a través de la estructura. Veremos también que el hueco también tiene masa. Pero para hablar de la masa de estos entes, utilizaremos el concepto de masa efectiva, ya que este resume todos los efectos cuánticos que +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 +4 Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 2 - Dispositivos Electrónicos afectan a los mismos. La siguiente tabla muestra los valores relativos de las masas efectivas respecto del valor de la masa del electrón en reposo. Electrón Hueco Silicio e n m m . 1 , 1 * = e p m m . 59 , 0 * = Germanio e n m m . 55 , 0 * = e p m m . 37 , 0 * = Semiconductores intrínsecos: En un semiconductor intrínseco, vale decir puro (intrínseco porque sus propiedades vienen definidas desde el interior del material), a temperatura ambiente hay dos cargas libres que permiten la conducción: los electrones y los huecos. Para ello, cada electrón adquiere térmicamente una energía de eV 1 , 1 si el material es Silicio, o eV 7 , 0 si es Germanio. A dicha temperatura ( K 300 ≅ T ) en el Silicio aproximadamente 1 de cada 12 10 electrones adquiere esa energía y escapa del enlace. Si consideramos que hay aproximadamente 22 10 átomos por 3 cm de material, entonces tendremos una concentración de electrones libres de: at 10 el 1 . cm at 10 12 3 22 ≅ i n 3 10 cm el 10 ≅ i n y 3 10 cm el 10 ≅ i p siendo i n y i p la concentración de electrones y huecos respectivamente en el material. En todos los casos, los electrones se recombinan nuevamente con los huecos, pero al mismo tiempo se vuelve a generar otro electrón libre. Hay entonces un equilibrio dinámico en el material que mantiene la concentración relativamente constante. Semiconductores no intrínsecos (o extrínsecos): Un semiconductor no intrínseco (o extrínseco, porque las propiedades se definen desde afuera) es aquel al que se le ha agregado cierta concentración de impurezas. Hasta ahora la presencia de electrones o huecos se debía a la rotura térmica de las ligaduras y por lo tanto, estaban balanceadas en número. Veremos ahora que agregando pequeñas concentraciones de impurezas al material, las cantidades de electrones o huecos diferirán una con otra. Tipo N: Se llaman impurezas donoras a las concentraciones de materiales del grupo V de la tabla periódica, vale decir que tienen 5 electrones de valencia (pentavalentes), por ejemplo: Arsénico o Fósforo. Agregar impurezas donoras es una forma de agregar electrones libres sin agregar al mismo tiempo huecos, y sin romper la neutralidad eléctrica. Sólo puede hacerse esto si agregamos pequeñas concentraciones, de modo que los átomos de cada elemento estén lo suficientemente dispersos en el cristal como para no interactuar entre sí. Gráficamente esto sería: Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 3 - Dispositivos Electrónicos Representaremos a la concentración de impurezas donoras con 3 14 cm at. 10 ≅ D N Además representaremos con n a la concentración de portadores negativos y con p la de portadores positivos: 3 14 cm el. 10 ≅ n (mayoritarios en el material N) 3 6 cm h. 10 ≅ p (minoritarios en el material N) Siempre se cumple que: 2 . i n p n = Tremosa Pág. 35 Si la temperatura aumenta, el material tiende a la condición intrínseca, porque los portadores minoritarios aumentan en cantidad. /*Estudiar los desarrollos*/ Tipo P: Se llaman impurezas aceptoras a las concentraciones de materiales del grupo III de la tabla periódica, vale decir que tienen 3 electrones de valencia (trivalentes), por ejemplo: Aluminio, Indio y Galio. Agregar impurezas aceptoras es una forma de agregar huecos libres sin agregar al mismo tiempo electrones, y sin romper la neutralidad eléctrica. También debe hacerse con pequeñas concentraciones. Gráficamente esto sería: +4 +4 +4 +3 +4 +4 +4 +4 +4 Electrón faltante del átomo trivalente No es un hueco común, es un hueco latente. La energía necesaria para que los electrones vecinos enlazados llenen ese hueco, es de eV 05 , 0 ≅ E para el Silicio, lo que provoca la existencia de un hueco libre. +4 +4 +4 +5 +4 +4 +4 +4 +4 Quinto Electrón del átomo pentavalente Sigue unido aunque débilmente al átomo pentavalente. Sólo necesito una energía de eV 05 , 0 ≅ E para el Silicio para desprenderlo del enlace. Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 4 - Dispositivos Electrónicos Representaremos a la concentración de impurezas aceptoras con 3 14 cm at. 10 ≅ A N Las concentraciones de portadores son: 3 14 cm h. 10 ≅ p (mayoritarios en el material P) 3 6 cm el. 10 ≅ n (minoritarios en el material P) También siempre se cumple que: 2 . i n p n = Tremosa Pág. 35 Análogamente con el otro tipo de material, si la temperatura aumenta, se tiende a la condición intrínseca, porque los portadores minoritarios aumentan en cantidad. /*Estudiar los desarrollos*/ Podemos graficar la concentración de portadores en un material semiconductor extrínseco con respecto a la temperatura (en este caso a la inversa). El gráfico determina tres zonas: zona de ionización, zona extrínseca y zona intrínseca. Para el normal funcionamiento de los dispositivos, el semiconductor debe trabajar en la zona extrínseca, que es lo más frecuente. Allí, sus propiedades casi no varían con la temperatura. Tremosa Pág. 39 Conducción: La conducción eléctrica en materiales conductores difiere de la misma en semiconductores. La diferencia más significativa radica en la naturaleza de dicha corriente. Materiales Conductores: Como vemos en las figuras anteriores, los electrones van chocando a medida que van avanzando, logrando una velocidad promedio d v y una corriente de arrastre de electrones. Obtenemos así la densidad de corriente de arrastre: d v q n J . . = T 1 p n Zona intrínseca Zona extrínseca Zona de ionización de impurezas K T 50 = K T 470 = E x Cobre t x v d v Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 5 - Dispositivos Electrónicos donde q es la carga del electrón. También podemos reemplazar E v d . µ = donde µ es la movilidad que tienen esos electrones. Obtendremos entonces una fórmula así: E q n J . . . µ = y podemos decir que la conductividad del material (inversa de la resistividad) es µ σ . .q n = , entonces obtenemos la ley de Ohm en su expresión de: E J . σ = Materiales Semiconductores: Varias son las causas que perturban el movimiento de los portadores durante la conducción eléctrica en semiconductores: a) Agitación térmica La agitación térmica de la estructura cristalina provoca la dispersión de los portadores, y por lo tanto, un aumento en la resistencia eléctrica. A mayor temperatura, mayor dispersión, y por lo tanto, menor velocidad crítica (la máxima alcanzada, a partir de la cual la aceleración es cero). b) Átomos de impurezas ionizados Cuando los electrones o lagunas pasan cerca de un átomo donor o aceptor ionizado, son repelidos o atraídos, según el caso. Y por lo tanto, este efecto provoca la dispersión de los portadores. Cuanto mayor es la temperatura, menor es el efecto dispersivo de los iones (porque la velocidad es alta, y el efecto electrostático es débil) c) Átomos de impurezas sin ionizar Los átomos de impurezas sin ionizar, que sólo existen de manera significativa a muy baja temperatura, dispersan a los portadores por el efecto gravitacional de sus masas, distintas a las masas de los átomos del semiconductor. d) Portadores de distinta polaridad Los electrones y los huecos se dispersan entre ellos. Cuando circula la corriente para un sentido, ambos portadores van en sentido contrario, y si están cerca, se atraen, distorsionando el sentido de la corriente, y disminuyendo su componente en el sentido original. e) Portadores de la misma polaridad Estos producen dispersión entre ellos al pasarse cerca, pero no afectan a la corriente, debido a que sus sentidos de circulación se mantienen a pesar de haberse dispersado. En los semiconductores, al tener dos tipos de portadores, vemos que la densidad de corriente de arrastre es: E q p E q n J p n A . . . . . . µ µ + = En éste caso vemos que diferenciamos con un subíndice A para indicar que es de arrastre, porque existe una corriente de otra naturaleza: la difusión, que denominaremos con el subíndice D. Conductividad: Veremos cómo varía la conductividad σ con la temperatura en los semiconductores intrínsecos. Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 6 - Dispositivos Electrónicos En la zona 1, la conductividad crece rápido porque la concentración de portadores crece rápido debido a la ionización de impurezas. El crecimiento es exponencial, por lo que predomina sobre la disminución de la movilidad en esa zona. En la zona 2, la concentración de portadores se mantiene constante, porque prácticamente todas las impurezas están ionizadas y la temperatura no es aún suficiente para romper ligaduras a gran escala. Pero la movilidad disminuye por efecto de la dispersión térmica de los portadores, y por ende, disminuye la conductividad. A esta zona también se le llama metálica, porque el comportamiento es similar a los metales, disminuyendo la conductividad con la temperatura. En al zona 3, el número de portadores aumenta rápidamente por la rotura térmica de ligaduras. Este aumento, como es exponencial, predomina sobre la disminución de la movilidad. Los nombres de las zonas se deben a la dependencia de la conductividad con esos hechos. Tremosa Pág. 40 Supongamos ahora un cristal semiconductor con una concentración de portadores mucho mayor en un lado con respecto al otro: Se crean así corrientes llamadas de Difusión, que dependen de cómo varíen las concentraciones en el cristal, y que se expresan como: dx dn q D J n Dn . . = Corriente de Difusión de electrones dx dp q D J p Dp . . − = Corriente de Difusión de huecos Con esto, presente la difusión, se provoca un campo eléctrico que crea una corriente de arrastre, opuesta a la de difusión, logrando el material un equilibrio dinámico de corrientes. n=1000 n=10 500 500 5 5 5 500 495 (+) (-) E Como hay diferencia de concentraciones, se DIFUNDEN portadores de un lado al otro. Al difundirse los portadores se crean excesos de cargas opuestas, que generan un campo eléctrico que se opone a la difusión. Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 7 - Dispositivos Electrónicos Semiconductores: Modelo de Bandas de Energía Principio de Exclusión de Pauli: El principio de exclusión de Pauli establece que dos electrones no pueden tener el mismo estado cuántico de energía. Cuando dos átomos están lo suficientemente separados como para no notar interacciones entre sí (estado gaseoso), los niveles energéticos de los electrones pueden coincidir, pero si se comienzan a acercar (estado sólido), los electrones comienzan a ubicarse en distintos niveles energéticos intermedios para no violar el mencionado principio. Como ejemplo para visualizar esto, veremos qué ocurre en un sólido con la energía de sus electrones en función de la distancia interatómica. Sabemos que para los materiales semiconductores, los electrones de los últimos niveles tienen la configuración 2 2 p s − . Esto nos dice que hay ocho estados disponibles y cuatro electrones para ubicarse en ellos, por cada átomo. Al haber una cantidad grande de átomos, ocurre lo siguiente: Bandas de Energía: Al posicionarnos en la distancia real de los átomos, obtenemos el diagrama de bandas de energía del material. Interpretación de las bandas: Las bandas pueden estar llenas, casi llenas, casi vacías o vacías. El comportamiento eléctrico en cada caso es el siguiente: a) Una banda llena no conduce corriente b) Una banda vacía no conduce corriente c) Una banda casi llena conduce corriente mediante el desplazamiento de huecos d) Una banda casi vacía conduce corriente mediante el desplazamiento de electrones Tremosa Pág. 62 Semiconductores intrínsecos: El diagrama de bandas de energía para el semiconductor intrínseco es: E 2 s 2 p = N cantidad de partículas (muy grande) N A B A = ⇒ veces la cantidad de electrones y N B = veces la cantidad de estados = 0 a separación real de los átomos 6 2 2 2 8 4 4 4 4 0 Se divide en tantos niveles distintos que se supone continuidad x 0 a Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 8 - Dispositivos Electrónicos Para que un electrón salte de la banda de Valencia a la banda de Conducción tiene que superar la banda prohibida, donde ningún electrón puede estar. Entonces necesita una energía de: ( ) A T Si, eV 1 , 1 ≅ − = V C g E E E La Banda de Valencia, a una temperatura de K 0 se encuentra totalmente llena, pues tiene cuatro estados y cuatro electrones. A esa misma temperatura, la Banda de Conducción está totalmente vacía, pues no tiene ningún electrón. A temperatura ambiente ( K 300 = T ), algunos electrones de la Banda de Valencia adquieren esa energía g E y saltan hacia la Banda de Conducción, permitiendo la circulación de una pequeña corriente a través del material, debido a que hay electrones libres en la Banda de Conducción, y huecos libres en la Banda de Valencia. Semiconductores no intrínsecos: Tipo N: En un semiconductor tipo N, el diagrama de bandas es similar, sólo con una pequeña diferencia. Aparece un nivel de energía donor d E , debido a los electrones de los átomos pentavalentes. Es evidente que éste electrón necesita una pequeña energía ( eV 05 , 0 ) para romper el enlace y quedar libre. Entonces, inicialmente no está en la Banda de Conducción. Tampoco está en la Banda de Valencia, pues de esa manera hubiera necesitado una energía mayor para quedar en conducción. Entonces decimos que está en un nivel de energía donor, ubicado en la Banda Prohibida, cerca de la Banda de Conducción. No es contradictorio afirmar lo anterior, ya que la banda prohibida es del semiconductor, el nivel donor es de las impurezas. Representamos al nivel donor con una línea, pues las concentraciones de impurezas se suponen pequeñas, para que no interactúen entre sí los átomos de las mismas. A mayores concentraciones, el nivel de energía donor se convierte en una pequeña banda de energía. A temperatura ambiente, todos los electrones del nivel donor pasan a la conducción, haciendo que menos cantidad de los electrones de Valencia salten la banda prohibida. Quedan determinados así los dos tipos de portadores: mayoritarios, los electrones; y minoritarios, los pocos huecos que quedan en la Banda de Valencia. Banda Prohibida Banda de Conducción Banda de Valencia E C E V E d E eV 05 , 0 Banda Prohibida Banda de Conducción Banda de Valencia E C E V E E C E V E Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 9 - Dispositivos Electrónicos Tipo P: En un semiconductor tipo P, aparece un nivel de energía aceptor a E , debido a los huecos generados por los átomos trivalentes. Los electrones que están en la Banda de Valencia necesitan una pequeña energía ( eV 05 , 0 ) para ubicarse en esos huecos. Entonces, los huecos no están en la Banda de Conducción ni en la de Valencia. Los ubicaremos en un nivel de energía aceptor, que esta en la Banda Prohibida, cerca de la banda de Valencia. No es contradictorio afirmar lo anterior, ya que la banda prohibida es del semiconductor, el nivel aceptor es de las impurezas. Representamos al nivel aceptor con una línea, pues las concentraciones de impurezas se suponen pequeñas, para que no interactúen entre sí los átomos de las mismas. A mayores concentraciones, el nivel de energía aceptor se convierte en una pequeña banda de energía. A temperatura ambiente, una gran cantidad de electrones de Valencia ganan la energía suficiente y pasan al nivel aceptor, y unos pocos alcanzan a saltar la Banda Prohibida. Quedan determinados así los dos tipos de portadores: mayoritarios, los huecos en la Banda de Valencia; y minoritarios, los pocos electrones que saltan hacia la Banda de Conducción. Si impurifico al material de ambas maneras a la vez, tiende a la condición intrínseca, pues el salto de banda más probable (debido a la cantidad de electrones) es el de la Banda de Valencia hacia la de Conducción. Estadística de Fermi: Fermi formula una función que determina la probabilidad de encontrar electrones en un estado de energía determinado, a una temperatura dada. Dicha función se expresa de la siguiente manera: ( ) ( ) T k E E F e T E f . 1 1 , − + = /*Estudiar el desarrollo*/ Tremosa Pág. 75 donde F E es la Energía de Fermi, que expresa la máxima energía que puede tener un electrón en K 0 = T ; k es la constante de Boltzman. A continuación vemos un gráfico de dicha función a varias temperaturas. El de línea continua es en el cero absoluto. A mayores temperaturas (línea punteada), la curva se aleja de esa condición. Banda Prohibida Banda de Conducción Banda de Valencia E C E V E a E eV 05 , 0 E C E V E Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 10 - Dispositivos Electrónicos Al ver el gráfico podemos redefinir la Energía de Fermi como la energía a la cual la probabilidad de ocupación vale 0,5 a cualquier temperatura. El nivel de Fermi es siempre constante, mientras no varíe la temperatura en distintos puntos del mismo material, o las condiciones de equilibrio. Si representamos dicha función sobre los diagramas de bandas para los tres tipos de semiconductores, podemos sacar conclusiones interesantes: Semiconductores Intrínsecos: Aquí hay igual probabilidad para los electrones que para los huecos. Material tipo N: Aquí hay mayor probabilidad de encontrar electrones libres en la Banda de Conducción que huecos en la Banda de Valencia. Material tipo P: Aquí hay mayor probabilidad de encontrar huecos en la Banda de Valencia que electrones libres en la Banda de Conducción. E C E V E 1 F E Probabilidad menor Probabilidad mayor E C E V E 1 F E Probabilidad mayor Probabilidad menor E C E V E 1 F E K 300 = A T K 0 = T Probabilidad que haya electrones libres Probabilidad que haya huecos libres F E 1 0,5 E Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 11 - Dispositivos Electrónicos Teoría de Junturas Juntura P-N: La Juntura P-N es un monocristal de material semiconductor con contaminaciones distintas en sus extremos, vale decir, con una variación de concentración de portadores de un extremo a otro del material. Cabe aclarar que la Juntura P-N no es la “unión” o “soldadura” de un material N con uno P, sino un monocristal. Para comprender cómo funciona, supongamos dicha juntura representada en el siguiente gráfico: Toda juntura está formada por una zona de contaminación aceptora (tipo P) separada de una de contaminación donora (tipo N). El plano que depara ambas zonas se denomina plano metalúrgico. En todo el análisis vamos a suponer que la juntura es abrupta, ya que por más que en la realidad no sea así la construcción, los cálculos siguen siendo válidos debido a que no dependen del tipo de perfiles de las contaminaciones. Cuando decimos que la juntura está en equilibrio, nos referimos al equilibrio térmico, con lo cual afirmamos que el sistema sólo interacciona con el ambiente por medio de la temperatura (no existen efectos de luz, campos magnéticos o eléctricos). En nuestro análisis vamos a hacer una “aproximación de vaciamiento”, es decir, suponemos que la zona de transición de la juntura (o zona de carga espacial) se vacía de portadores por difusión, dejando las cargas fijas de los iones de las impurezas. La situación real es bastante parecida. Podemos visualizar algunos gráficos que representan magnitudes importantes en la juntura en equilibrio. En éste caso, se ha dibujado una impurificación simétrica, pero puede no darse éste caso. Se debe entender cómo variarán los gráficos para la situación mencionada. P N p>> n<< n>> p<< huecos electrones Los portadores cercanos a la juntura se recombinan por difusión y los pierdo P N P N + + + + - - - - E 0 V Al recombinarse se generan iones negativos en el lado P y positivos en el lado N. Esto genera un campo eléctrico que se opone a la corriente de difusión. El campo eléctrico es suficiente como para producir una corriente de arrastre, que va a contrarrestar la corriente de difusión. De ésta manera se llega al EQUILIBRIO D I A I Juntura en Equilibrio Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 12 - Dispositivos Electrónicos En el primer diagrama representamos la diferenciación de las zonas, entendiendo que todos los demás diagramas estarán representando lo que ocurre en la zona de transición de la juntura. En el segundo, tenemos la densidad espacial de carga. Ésta carga se debe a los iones de las impurezas y no a los portadores. Cuando las impurezas se ionizan, algunos portadores liberados cruzan la zona de transición y se recombinan. Como las cantidades recombinadas son iguales por más que las concentraciones de impurezas no lo sean, las áreas de los rectángulos (vale decir la carga) deben ser iguales. Al haber carga en la juntura, habrá un campo eléctrico que representamos en el tercer gráfico. Su magnitud es representada de forma negativa debido a la dirección del mismo. Su variación es lineal, porque la cantidad de cargas es constante. En el cuarto gráfico vemos la distribución de potencial, que sigue una ley cuadrática debido a que es la integral del campo respecto a la posición (deduciendo de la ecuación de Poisson). Por último, vemos en el quinto gráfico la distribución de energías de los portadores. El salto de energía 0 .V q es la diferencia de potencial existente entre ambas zonas. Las curvas de Potencial y Campo Eléctrico, se deducen de la Ecuación de Poisson: ε 2 2 ρ − = dx V d /*Estudiar las deducciones*/ Zona P Zona N E V 0 V ρ (+) (-) Zona de transición de la Juntura Densidad espacial de carga Campo Eléctrico Potencial V q U . = 0 .V q Energía Potencial Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 13 - Dispositivos Electrónicos El proceso de la difusión termina cuando el campo eléctrico que ese mismo proceso genera es suficientemente intenso, y hace que la corriente resultante en la juntura sea cero. Como resultado de estos dos procesos que se acaban de analizar, y que se produjeron al fabricar la juntura, nace el potencial 0 V , que no puede medirse con ningún instrumento, porque es un potencial de contacto. Su valor numérico se calcula como: = 2 0 . ln . i A D T n N N V V /*Estudiar la deducción*/ de donde mV 26 . ≅ = q T k V T es la tensión térmica, y ese valor aproximado es para K T 300 = Diagrama de Bandas en la juntura P-N: Sabiendo cómo son los diagramas de bandas de Energía para cada tipo de material, podemos unirlo sabiendo que la energía de Fermi en todo el material es constante, cuando éste está en equilibrio. Nos queda la forma del mismo diagrama que dedujimos anteriormente, para cada límite de banda. La densidad de concentración de portadores está representada por la cantidad de signos + y -. Debe recordarse que es éstos diagramas los electrones tratan de caer buscando el mínimo de energía potencial, pero la agitación térmica, representada por la expresión T k. , trata de enviar electrones hacia niveles más altos de energía. P N C E F E V E C E F E V E P N C E F E V E C E F E V E Zona de Transición 0 .V q - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 14 - Dispositivos Electrónicos La Juntura P-N fuera del equilibrio: Inyección Débil: Como en un extremo del cristal, las concentraciones de los portadores difieren de manera descomunal, a un aumento de portadores (por algún motivo), le corresponde una variación relativa, para cada tipo de portador. En los mayoritarios esa variación no se nota, en cambio en los minoritarios sí. Las variaciones de los portadores se producen, generalmente, por aplicación de un potencial externo a la juntura, pero puede también producirse por la incidencia de luz al cristal. Para poder conectar una diferencia de potencial a la juntura, debemos soldar dos contactos óhmicos de muy baja resistencia y que no discriminen el sentido de la corriente, uno a cada lado. Quedan delimitadas por esos contactos tres zonas: dos zonas neutras y la zona de transición. Para el análisis, vamos a suponer que en las zonas neutras no se produce caída de tensión y que los contactos son perfectos (resistencia nula para ambas situaciones). Al polarizar en directo una juntura, se produce un aumento de portadores que llamamos inyección débil (o inyección de portadores minoritarios). Esto se puede ver en la zona de transición del siguiente gráfico de concentración de portadores: Al polarizar en directo la juntura, disminuye el campo eléctrico que provocaba la corriente de arrastre, permitiendo más difusión. Fuera de la zona de transición, las concentraciones son: De aquí puedo sacar una ecuación para averiguar la concentración de portadores en cualquier lugar fuera de la zona de transición: ( ) ( ) p L x n e n p n p x p − ′ + = . 0 0 donde = p L longitud de difusión, que es la distancia promedio que ingresa el hueco antes de recombinarse, y no es una constante. 0 P p 0 P n 0 n p 0 n n 0 P p ( ) 0 P n ( ) 0 n p 0 n n JUNTURA EN EQUILIBRIO POLARIZACIÓN DIRECTA n p, n p, 0 P p 0 P n 0 n p 0 n n 0 P p ( ) 0 P n ( ) 0 n p 0 n n JUNTURA EN EQUILIBRIO POLARIZACIÓN DIRECTA n p, n p, ( ) 0 ′ n p ( ) 0 ′ p n Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 15 - Dispositivos Electrónicos Análogamente: ( ) ( ) n L x P P P e n n x n − ′ + = . 0 0 Sabiendo que en la zona de transición se inyectan portadores, ¿qué sucede fuera de esa zona? No hay ninguna fuerza que lleve a esos portadores hacia la parte externa de esa zona. Lo que los impulsa a moverse es la energía térmica del ambiente, combinada con una “fuerza” de probabilidad basada simplemente en el lugar en el que se ubican. La ley que rige éste movimiento determina el flujo de corriente de Difusión. Las ecuaciones son las vistas anteriormente. Tremosa Pág.: 48 Juntura en equilibrio: Cuando la juntura está en equilibrio, existen corrientes dentro del material. Dichas corrientes son: 0 4 3 2 1 = + + + I I I I entonces 2 1 I I = e 4 3 I I = Polarización directa: Cuando conectamos la fuente, de tal manera que el positivo de la misma se conecte al lado P de la juntura, el potencial de la juntura 0 V disminuye a V V − 0 . Entonces las bandas se juntan. En la zona de transición nunca se genera un potencial V mayor que 0 V , porque sino se quema el diodo. 1 I e 4 I son iguales al equilibrio. 2 I e 3 I aumentan, porque la energía que adquieren les permite pasar la barrera. La corriente del diodo es: 3 2 I I I D + = 1 I 2 I 3 I 4 I - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + ( ) V V q − 0 . 1 I 2 I 3 I 4 I - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 16 - Dispositivos Electrónicos Polarización inversa: Cuando a esa juntura le conectamos una fuente, de tal manera que el positivo de la misma se conecte al lado N de la juntura, el potencial de la juntura 0 V aumenta a V V + 0 . Entonces las bandas se separan. De ésta manera se genera una corriente de portadores minoritarios, que es muy pequeña. 1 I e 4 I son iguales al equilibrio. 2 I e 3 I tienden a 0, porque la energía que tienen que superar es más alta. La corriente del diodo (que en este caso es inversa) queda determinada como: 4 1 I I I D + = Ley de la Unión: Sabiendo que la densidad de corriente de difusión es igual a la densidad de corriente de arrastre en una juntura en equilibrio, podemos deducir dos relaciones interesantes. ( ) T V V e n p n p . 0 0 = y ( ) T V V P P e n n . 0 0 = Ley de la Unión /*Estudiar la demostración*/ Tremosa Pág.: 117 Corriente en la juntura con polarización directa: De los análisis anteriores surge la existencia de corriente eléctrica en el circuito, pues hay un cruce de portadores de distinto signo, lo que supone una corriente en un solo sentido. Consideraremos el plano de análisis a uno ubicado dentro de la zona de transición, donde la recombinación es prácticamente nula. Viendo el gráfico de concentración de portadores fuera de la zona de transición cuando hay polarización directa, si lo derivamos podemos obtener el gráfico de las corrientes del diodo fuera de la misma zona. POLARIZACIÓN DIRECTA ( ) ( ) 0 0 np pn D I I I + = (difusión) np I (difusión) pn I pp I nn I I 1 I 2 I 3 I 4 I - - - - - - - - - - - - - - - - - + + + + + + + + + + + + + + ( ) V V q + 0 . Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 17 - Dispositivos Electrónicos Vemos que la suma de las corrientes de difusión np I e pn I , en su punto inicial, dan como resultado la corriente del diodo, que debe ser constante en toda la juntura debido al principio de conservación de la carga. Entonces nacen corrientes de arrastre y difusión a la vez, que llamamos pp I e nn I . Los portadores, al atravesar la zona de transición, llegan a una zona neutra y fluyen por difusión. La zona contraria podría proveer una cantidad mayor de portadores, pues allí son mayoritarios, pero es necesario que fluyan a través de la zona contraria, por difusión. Entonces determinamos que la limitación a la corriente la impone la difusión. Dentro de la zona de transición, suponemos que las corrientes se mantienen iguales que en sus estados iniciales, es decir que dentro de esa zona: ( ) 0 pn pn I I = e ( ) 0 np np I I = . Tomamos como importante la siguiente ecuación que deducimos gráficamente en el paso anterior: ( ) ( ) 0 0 np pn D I I I + = A partir de ella podemos deducir la siguiente expresión, que nos da la relación entre la tensión y la corriente en la juntura, y por lo tanto, la característica teórica del diodo de juntura: − = 1 . T V V S D e I I donde + = n P n p p S L n D L n p D A q I 0 0 . . . . es la Corriente de Saturación de la juntura /*Estudiar la demostración*/ Tremosa Pág.: 119 Corriente de Saturación inversa: Es conveniente deducir S I como resultado de una polarización inversa. Fuera de la zona de transición de la juntura, las concentraciones de portadores son: Las corrientes existentes en éste caso son 1 I e 4 I , que son minoritarias y cruzan la zona de transición por difusión. Calculando esas corrientes, obtendremos la expresión encontrada anteriormente para la corriente inversa de saturación de la juntura: + − = n P n p p S L n D L n p D A q I 0 0 . . . . /*Estudiar la demostración*/ En éste caso, el signo menos indica que es una corriente inversa. 0 P p 0 P n 0 n p 0 n n 0 P p 0 P n 0 n p 0 n n JUNTURA EN EQUILIBRIO POLARIZACIÓN INVERSA n p, n p, Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 18 - Dispositivos Electrónicos La misma fórmula puede expresarse de otra manera: + − = n n P p p S L A n L A n p q I . . . . 0 0 τ τ /*Estudiar la demostración*/ que nos dice que la corriente inversa de saturación del diodo está formada por los portadores minoritarios generados térmicamente dentro del espacio de una longitud de difusión, a partir de los planos que forman la zona de transición y hacia las zonas neutras. Tremosa Pág.: 122 Distribución de las corrientes: Como se supone que en la zona de transición no existe recombinación de portadores, la corriente, tanto de huecos como de electrones, será constante en esa zona. Sabiendo que son corrientes minoritarias de difusión, averiguamos su valor. Si sumamos los resultados, obtendremos una corriente total en la zona de transición, pero podemos afirmar que esa misma es la corriente que atraviesa todo el diodo. Como las corrientes consideradas se refieren solamente a los portadores minoritarios, debemos aceptar que los portadores mayoritarios proveen la corriente necesaria para obtener la igualdad en todos los puntos del circuito. En los planos de los contactos, es común que toda la corriente sea conducida por los portadores mayoritarios. Éstas corrientes mayoritarias son de ambas naturalezas: Difusión y Arrastre. Esto es porque en las zonas neutras está presente un campo eléctrico muy débil, cuyo efecto sobre los portadores minoritarios es despreciable, pero sobre los mayoritarios es de un orden importante. Al ser de las dos naturalezas, el cálculo de la corriente mayoritaria resulta complicado. Pero se facilita su comprensión viendo el gráfico. Si la corriente calculada para la zona de transición es la misma para toda la juntura, conociendo las corrientes minoritarias, podemos saber que las mayoritarias componen el resto de la corriente para alcanzar la total. Tremosa Pág.: 124 El diodo real: En el diodo real, el comportamiento no es exactamente como el descrito hasta ahora. Las razones de ésta divergencia son: a) Caídas de tensión asociadas a los campos eléctricos en las zonas neutras. • Provoca la existencia de una resistencia en serie con el diodo. b) Generación y recombinación de portadores en la zona de transición. • Provoca que las corrientes en la zona de transición no sean constantes, como se ve en el siguiente gráfico: Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 19 - Dispositivos Electrónicos c) Corrientes de fugas sobre las superficies de las junturas. • Provoca una variación en la curva de polarización inversa del diodo, sobre todo en el Silicio. d) Ruptura debida a tensiones inversas excesivas. • Provoca la región Zéner del diodo. Tremosa Pág.: 128 Capacidades de transición y de difusión: Ancho de la juntura: Basándose en la aproximación del vaciamiento, se llega a una distribución lineal, idealizada, en la distribución de cargas y campos eléctricos. Para poder determinar los efectos capacitivos de la juntura, usando ésta aproximación, debemos conocer el ancho de la zona de carga espacial, con lo cual conoceremos la distancia entre las placas del “capacitor” que asociamos a la juntura. El ancho de dicha zona es: ( ) + − = A D N N q V V l 1 1 ε. . 2 0 /*Estudiar la demostración*/ Tremosa Pág.: 130 Capacidad de Transición: Si se aplica una tensión V a una juntura (generalmente en polarización inversa) y se provoca una variación dV , las cargas almacenadas en la zona de transición de la juntura varían en dQ. Una variación de cargas almacenadas al variar la tensión aplicada, implica un efecto capacitivo. Se define como capacidad de Transición a: l A dV dQ C j ε. = − = /*Estudiar la demostración*/ donde l es el ancho de la juntura deducido anteriormente, ε es la constante dieléctrica del semiconductor, y A es el área transversal del diodo. Obsérvese que la fórmula es idéntica a la de un capacitor de placas paralelas. En éste caso, la distancia l varía con la tensión aplicada al diodo y, por lo tanto, varía la capacidad. Ésta propiedad se utiliza para disponer de capacidades variables electrónicamente, y cuando al diodo de juntura se lo utiliza aprovechando ésta propiedad se lo llama Varactor o Varicap. Hemos visto que al polarizar en inverso una juntura se genera una capacidad de transición. Ella también existe cuando se polariza en directo al diodo, pero en esas condiciones la corriente Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 20 - Dispositivos Electrónicos directa, de gran valor, enmascara su efecto. Veremos que en esas condiciones, hay una capacidad más importante. Tremosa Pág.: 133 Capacidad de Difusión: Cuando polarizamos la juntura en directo, y variamos la tensión aplicada, aparece una nueva capacidad, denominada capacidad de Difusión: ( ) T V V n p p o D e L n L n p T k A q C . . . . . 2 0 2 + = /*Estudiar la demostración*/ Ésta capacidad es directamente proporcional a la corriente del diodo. Tremosa Pág.: 135 Dinámica de los diodos de Juntura Generalidades: Existen dos causas principales que provocan corrientes en el diodo cuando la tensión varía: a) Variación de la carga almacenada en las zonas neutras: Existirá corriente de inyección de portadores para aumentar o disminuir la cantidad de portadores almacenados en las zonas neutras. La inyección de portadores minoritarios en una zona neutra significa el arrastre de portadores mayoritarios en sentido contrario, para mantener esa neutralidad. Es así como se almacenan, en una misma zona, portadores mayoritarios y minoritarios, vale decir, cargas positivas y negativas en cantidades iguales. La similitud con un condensador, en el cual siempre se almacenan cargas iguales y de distinto signo, es muy grande. La diferencia fundamental, es que en la juntura, la distribución de cargas es espacial y no superficial. b) Variación de la carga almacenada en el dipolo de cargas fijas, en la zona de transición de la juntura: Habrá corriente en los terminales del diodo, pues una variación en las cargas fijas significa un flujo de electrones y lagunas que son las que las neutralizan. No debe olvidarse que el aumento de las cargas fijas se debe a que electrones y lagunas, en iguales cantidades, se retiran de la zona de transición; y la disminución se debe a que electrones y lagunas, en iguales cantidades, fluyen hacia la zona neutralizando cierto número de iones. Este efecto de almacenamiento y variación de cargas es también similar, en muchos aspectos, a un condensador. Tremosa Pág.: 137 Dinámica de los excesos de portadores minoritarios: En todas las consideraciones que siguen se ha supuesto una juntura n p − + . De ésta manera la inyección de portadores en la juntura consistirá casi exclusivamente en lagunas que irán de la zona + p hacia la zona n . Los electrones inyectados en sentido contrario son muy pocos debido a la baja contaminación de la zona n . Debemos prestar especial atención a las cargas almacenadas en las zonas neutras, pues son las responsables en mayor grado de los fenómenos que ocurren en la conmutación. Realizando algunos procedimientos de análisis, obtenemos una segunda ecuación para la corriente del diodo, dependiente de variables muy diferentes a las de la ecuación anterior, vale decir, ésta segunda depende de la carga almacenada en la zona neutra: ( ) p n p p L A q I τ 0 . . . ′ = Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 21 - Dispositivos Electrónicos Podemos entonces, a partir de éste análisis, añadir un término a la corriente del diodo que tenga en cuenta los efectos dinámicos. Así, asemejamos a la juntura con un circuito RC en paralelo. dt dq q i p p p + = τ La siguiente figura representa la distribución de cargas en la zona neutra N del diodo cuando la tensión aplicada v varía rápidamente: El valor instantáneo de la tensión es el mismo para las tres curvas, pues la concentración inicial es la misma. Pero la primera (1), indica que la velocidad de variación de la tensión es grande y su magnitud aumenta en valor absoluto; la segunda (2), representa la distribución estacionaria, o sea cuando la velocidad de variación de la tensión es baja, y la tercera (3), indica que la velocidad de variación de la tensión es grande y su magnitud disminuye en valor absoluto. Tremosa Pág.: 138 Transitorio de conexión y desconexión: El transitorio de conexión representa el tiempo necesario para que la tensión y la corriente se estabilicen, llevando el sistema a régimen permanente. El transitorio de desconexión representa el tiempo necesario para que el diodo anule la corriente, llevando al sistema al nuevo régimen permanente. Utilizando el diodo en conmutación, el comportamiento esperado sería que obtuviésemos que deje pasar la corriente en el hemiciclo positivo, y que bloquee totalmente el hemiciclo negativo. En la realidad, esto no ocurre, debido al transitorio de desconexión, que implica hacer regresar a su zona de origen los portadores almacenados en las zonas neutras, implicando una corriente inversa, durante un cierto tiempo. Mientras el diodo esté polarizado en inverso, en las zonas neutras se generan portadores por efecto de la agitación térmica. En los bordes de cada zona, los portadores minoritarios generados dentro de una distancia de una longitud de difusión se difundirán hacia la zona de transición, y el campo los impulsará hacia el otro lado donde son mayoritarios. Dichos portadores en exceso que aparecen en cada zona, serán extraídos por la fuente mediante la polaridad inversa que tiene. De éste modo se preserva la neutralidad. En el estado de polarización directa, los portadores minoritarios inyectados en cada zona se recombinan por difusión, a medida que se alejan de la juntura, con los mayoritarios de esa zona. Este flujo de mayoritarios que desaparecen es devuelto por la fuente mediante la polaridad directa, restableciendo la neutralidad. Denominaciones de los tiempos puestos en juego: fr t = tiempo de recuperación directa: Es el tiempo que tarda la tensión en ir del valor de tensión inversa, al valor de tensión de trabajo del diodo. rr t = tiempo de recuperación inversa: Es el tiempo que tarda la tensión en ir del valor de tensión de trabajo del diodo, al valor de tensión inversa. También es el tiempo que tarda la corriente inversa en recuperarse en el valor de S I . Está compuesto por dos retardos: s t = retardo por almacenamiento: Va desde el instante en que se conmuta de directo a inverso, hasta el instante en que la tensión se hace 0 en el diodo. También es el tiempo que dura la corriente inversa en el valor R I . t t = retardo de transición: Tiempo que toma la corriente inversa en ir desde R I hasta S I . Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 22 - Dispositivos Electrónicos Los siguientes gráficos y su explicación aclaran la situación: En la figura (a) se representa el voltaje aplicado al circuito serie con una resistencia y un diodo. Desde 0 hasta 0’ la tensión es positiva, y desde 0’ hasta 0 es negativa En la figura (b) vemos que, en el hemiciclo positivo, la corriente fluye normalmente, siguiendo la ley de Ohm, pero no así en el hemiciclo negativo, donde esperábamos que no existiera corriente. Lejos de éste caso, al haber portadores almacenados en la zona contraria a cada tipo, debido a la corriente directa que antes circulaba, se establece una corriente inversa para devolverlos a su zona de origen o recombinarlos, durante un cierto tiempo s t . Luego ésta corriente comienza a disminuir, hasta que se estaciona en el valor S I , que es la corriente inversa del diodo. En la figura (c), se representa la carga en el “capacitor” de las zonas neutras. Se ve que asintóticamente se carga el circuito, y que cuando la corriente es inversa, se descarga, pero al llegar al valor S Q , se queda en él (haciendo la relación con la S I ). En la figura (d) se representa la tensión en el diodo, en su polarización directa e inversa. Las siguientes figuras representan las variaciones de las cargas en las zonas neutras y su distribución: El punto ( ) 0 n p crece desde el valor inicial 0 n p , al valor final en régimen permanente. La corriente en la zona neutra circula exclusivamente por difusión. A partir de éste principio, podemos determinar el ángulo α . Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 23 - Dispositivos Electrónicos El ángulo será: p D A q R V . . . tan ± = α , donde el doble signo representa que puede ser utilizado tanto en la conexión como en la desconexión. La necesidad de un ángulo α constante nace de la imposición del circuito de una corriente constante, y determina la deformación de las curvas de distribución de portadores de ambas figuras. Desde un comienzo se supuso una tensión con una resistencia en serie grande respecto a la del diodo, entonces la corriente será constante y por lo tanto el ángulo también. Es por eso que α depende de la tensión y de la resistencia. La deformación penetra más cuanto mayor es la velocidad de conmutación. La condición fundamental de un diodo que pretenda conmutar rápidamente es un bajo valor de tiempo de recombinación. Tremosa Pág.: 141 y Guinzburg Pág.: 9-3 UNIDAD II: DIODOS DE JUNTURA Diodo de juntura P-N Diodos reales: Como ya hemos visto, el diodo es un dispositivo semiconductor de juntura P-N. Su curva característica es la siguiente (diodos de Germanio y de Silicio) Esta curva deriva de la ecuación que relaciona corriente y tensión en el diodo, pero teniendo en cuenta todos los efectos que en él se producen, vale decir: resistencia de las zonas neutras, región de Zéner o avalancha, fugas de corriente, etc. Como podemos ver, existe una cierta tensión en polarización directa a partir de la cual, el diodo se comporta prácticamente como un cortocircuito. Llamaremos a esa tensión T V (distinta a la tensión térmica que hemos visto hasta ahora). Ésta difiere en ambos materiales, y toma los valores: ( ) ( ) Ge V 3 , 0 Si V 7 , 0 ≅ ≅ T T V V Si tomamos en cuenta los efectos de la temperatura en la curva del diodo, veremos que a mayor temperatura, la curva se acerca más al eje de las y en polarización directa y se aleja más del eje de las x en polarización inversa. Boylestad Pág.: 15 Niveles de resistencia: Resistencia estática o de DC: Como vemos, la curva del diodo no es lineal, sino que su pendiente varía de un punto a otro. Esta pendiente determina la resistencia del diodo, en el punto de operación, la cual no es una constante como en los elementos resistivos que cumplen con la ley de Ohm. Ésta resistencia depende del punto en el que operemos al dispositivo. Determinamos un nivel de resistencia estática cuando aplicamos corriente continua al diodo, y determinamos un punto en la curva. Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 24 - Dispositivos Electrónicos D D D I V R = Vemos entonces, que a menor corriente, mayor será la resistencia del diodo. Resistencia dinámica o de AC: Cuando al diodo le aplicamos una corriente alterna, el punto variará horizontal y verticalmente. Determinamos así un nivel de resistencia dinámica, con las variaciones sobre la recta tangente al punto de trabajo. tangente la sobre D D d I V r ∆ ∆ = Pero no siempre podemos determinar la recta tangente. Entonces teniendo los dos puntos extremos, determinamos la secante y obtenemos una resistencia promedio: secante la sobre av D D I V r ∆ ∆ = Ésta resistencia sólo es válida como aproximación cuando la excursión de la señal es amplia. Podemos aproximar el valor de la resistencia dinámica, aplicando la derivada a la ecuación del diodo, y obtendremos: D d I r mV 26 = para Germanio y Silicio, pero sólo en las condiciones en que el punto de trabajo se encuentre en la región lineal de operación del diodo. En todos los cálculos anteriores no se ha tenido en cuenta la resistencia propia del semiconductor, que puede agregarse como un término más en las fórmulas, en caso de conocerla. Boylestad Pág.: 20 Modelos aproximados (Circuitos equivalentes): Como hemos visto, el diodo real necesita un cierto voltaje T V para encenderse, además de tener una cierta resistencia av r . Entonces, la complicada curva del diodo ideal puede reemplazarse por un modelo equivalente de segmentos lineales, y el diodo real puede reemplazarse en un circuito por un equivalente de tres componentes, que incluye un diodo ideal. Dicho reemplazo simplifica mucho el análisis para la utilización en polarización directa. Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 25 - Dispositivos Electrónicos Dependiendo de las condiciones del circuito, podemos despreciar alguno de los componentes del modelo anterior. Por ejemplo, si la resistencia de la red es mucho mayor que la del diodo, podemos despreciar ésta última, o si la tensión utilizada en la red es mucho mayor que la de encendido del diodo, podemos despreciar la fuente del modelo, y cumpliendo ambas condiciones a la vez, obtenemos el comportamiento de un diodo ideal. Boylestad Pág.: 26 Análisis por medio de la recta de carga: Se puede dibujar una línea recta sobre las características del dispositivo que represente la carga aplicada (o mejor dicho a la red). La intersección de la recta con las características, determinará que punto de trabajo estático Q. Tomemos el siguiente circuito serie: Aplicando la ley de voltaje de Kirchoff y reordenando las variables, obtenemos una ecuación para la recta de carga: D D V R R E I . 1 − = /*Estudiar la demostración*/ Definimos dos puntos que nos ayudan a graficar: 1. Sobre el eje D I , D V vale 0, entonces marcamos el punto R E I D = 2. Sobre el eje D V , D I vale 0, entonces marcamos el punto E V D = 3. Trazamos la recta. El análisis es el mismo si tenemos en cuenta los equivalentes para el diodo real, y obtendremos resultados muy similares a los que llegamos sin aproximaciones. Boylestad Pág.: 56 Aplicaciones de diodos: Rectificadores: Como la principal característica del diodo ideal es conducir la corriente en un solo sentido, si le aplicamos una corriente alterna, conducirá sólo un hemiciclo de ésta. En eso se basan los circuitos rectificadores. Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 26 - Dispositivos Electrónicos Rectificador de media onda: Está conformado por un diodo y una resistencia de carga. Durante el hemiciclo positivo de la onda, el diodo está encendido, y la onda pasa tal cual es. Durante el hemiciclo negativo, el diodo está apagado, y no hay tensión en la carga. La señal de salida tiene un valor promedio de continua que es: π max max dc . 318 , 0 V V V = = Por supuesto, el diodo debe tener un voltaje de pico inverso dado por: max PIV V ≥ /*Estudiar el desarrollo*/ Rectificador de onda completa (puente): Está conformado por cuatro diodos formando un “puente”. Durante el hemiciclo positivo de la onda, la señal pasa por el diodo 2, la resistencia y el diodo 3, dejando en la carga la misma forma que en la entrada. Durante el hemiciclo negativo, la onda positiva pasa por el diodo 4, la resistencia y el diodo 1, dejando la misma señal que en la entrada, pero invertida sobre el eje horizontal. Tenemos así dos hemiciclos positivos en la salida. La señal de salida tiene un valor promedio de continua que es: π max max dc . 2 . 636 , 0 V V V = = El diodo debe tener un voltaje de pico inverso dado por: max PIV V ≥ /*Estudiar el desarrollo*/ Rectificador de onda completa (con transformador con punto medio): Este rectificador da el mismo resultado que el de puente, sólo que aquí se requieren 2 diodos y un transformador con derivación central o punto medio. Durante el hemiciclo positivo de la señal, funciona el diodo 1, y el 2 está apagado. La señal se replica en la resistencia. Durante el hemiciclo negativo, funciona el diodo 2, y el 1 está apagado, pues el ánodo del número 2 ahora es positivo. La señal se replica de manera positiva en la resistencia. La señal de salida tiene un valor promedio de continua que es: π max max dc . 2 . 636 , 0 V V V = = El diodo debe tener un voltaje de pico inverso dado por: max . 2 PIV V ≥ /*Estudiar el desarrollo*/ Boylestad Pág.: 74 Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 27 - Dispositivos Electrónicos Recortadores: Recortadores simples en serie (diodos ideales) POSITIVO NEGATIVO Recortadores polarizados en serie (diodos ideales) POSITIVOS NEGATIVOS Recortadores simples en paralelo (diodos ideales) POSITIVO NEGATIVO Recortadores polarizados en paralelo (diodos ideales) POSITIVOS NEGATIVOS /*Estudiar el desarrollo*/ Boylestad Pág.: 81 Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 28 - Dispositivos Electrónicos Sujetadores: Estos circuitos se basan en la aplicación de los diodos en paralelo con una resistencia y con un capacitor en serie, el cual se carga y se descarga, generando un desplazamiento de la onda. Lo importante es que la onda se desplaza, pero mantiene el largo (distancia de pico a pico). /*Estudiar el desarrollo*/ Boylestad Pág.: 88 Compuertas lógicas: AND OR Cuando los dos terminales están en alto, en la salida hay un estado alto debido a que la diferencia de potencial en los diodos es 0. Cuando alguno está en bajo, ese diodo se polariza en directo y el voltaje en la salida es el voltaje del diodo ( V 7 , 0 ) Cuando los dos terminales están en bajo, la salida es un estado bajo, porque no hay tensiones en la red. Cuando alguno está en alto, ese diodo conduce y hay tensión en la resistencia, y por lo tanto en la salida hay un voltaje de V 3 , 9 /*Estudiar el desarrollo*/ Boylestad Pág.: 72 Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 29 - Dispositivos Electrónicos Otros diodos de juntura Diodo Zéner: El diodo Zéner puede trabajar en base a dos principios fundamentales: efecto túnel y efecto avalancha. En ambos casos las curvas son iguales, pero internamente responden a fenómenos físicos distintos. El símbolo para éste dispositivo es el que se ve en la figura. También vemos aquí su curva característica. Diodo Zéner por efecto túnel: Se trata de una juntura + + − n p , altamente contaminada pero sin llegar a que el nivel de Fermi se solape con las bandas, sino que queda levemente cercano. El efecto túnel en sentido inverso se produce sólo después de aplicar una pequeña tensión inversa Z V . En sentido directo, el diodo se comporta como una juntura p-n normal. El efecto túnel en sentido inverso sólo puede producirse cuando la distancia l (ancho de la zona de transición) es pequeña, vale decir, cuando las contaminaciones de ambas zonas son relativamente fuertes. Si las contaminaciones son menores, el ancho de la juntura es demasiado grande, por lo que antes que el campo eléctrico llegue al valor crítico necesario para que se produzca tunelamiento, se produce un nuevo efecto, llamado avalancha, que determina también un valor de tensión Zéner. Con éste principio se fabrican diodos Zéner con bajas tensiones de Zéner. La característica térmica de éstos dispositivos, es que al aumentar la temperatura, disminuye la tensión Zéner. Diodo Zéner por efecto avalancha: En una juntura p-n, con polarización inversa, el campo eléctrico en la zona de carga espacial acelera a los portadores minoritarios generados por efecto térmico a ambos lados de la juntura. Estos portadores minoritarios determinan la corriente de saturación inversa. Si la tensión es excesiva, los portadores minoritarios que determinan S I se mueven con tal velocidad que pueden, al hacer impacto sobre los átomos del cristal, provocar la ionización de los mismos. Con esto, se generan nuevos pares de portadores, que volverán a chocar con otros átomos, y desprender nuevos pares de portadores, y así sucesivamente. Éste es el llamado efecto avalancha, que produce en la curva una pendiente altísima, ya que en ese valor crítico de tensión ( Z V ) la corriente tiende a infinito. Con éste principio se fabrican diodos Zéner con medias y altas tensiones de Zéner. La característica térmica de éstos dispositivos, es que al aumentar la temperatura, aumenta la tensión Zéner. Tremosa Pág.: 287 Aplicaciones: Regulador paralelo: Los pasos a seguir para el análisis de los circuitos que incluyen un diodo Zéner, son los siguientes: Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 30 - Dispositivos Electrónicos 1. Determinar el estado del diodo Zéner (encendido/apagado) mediante su eliminación del circuito y por medio del cálculo de del voltaje a través de ese circuito abierto. 2. Sustituir por el circuito equivalente apropiado (fuente de tensión con voltaje Z V en el caso que el diodo esté encendido) y resolver para las incógnitas deseadas. Utilizando el dispositivo como regulador de tensión en paralelo, con una tensión i V fija, debemos tener fórmulas que nos permitan determinar entre qué rangos debe estar la resistencia de carga para que el diodo esté encendido. Z i Z L V V V R R − = . min y min max L Z L I V R = min max L Z L R V I = y ZM R L I I I − = min Donde ZM I es el dato de corriente máxima que soporta el diodo. Utilizando el dispositivo de la misma manera, pero con una resistencia L R fija, debemos determinar entre qué rangos debe estar la tensión de entrada para que el diodo esté encendido: ( ) L Z L i R V R R V . min + = y ( ) Z L ZM i V R I I V + + = . max /*Estudiar el desarrollo*/ Boylestad Pág.: 92 Diodo Túnel: El efecto túnel es un mecanismo cuántico, mediante el cual un electrón puede vencer barreras de potencial mayores que la energía cinética que posee. Se produce sólo entre estados con la misma energía. Un diodo túnel está formado por una juntura + + − n p , cuyo diagrama de energías en equilibrio es el siguiente: Se observa que tanto la zona p como la zona n están muy contaminadas. La ubicación del nivel de Fermi en ambos casos, fuera de la banda prohibida, así lo indica. Esto ocasiona que el ancho de la juntura sea relativamente pequeño, y a través de él surgirá una barrera de potencial 0 V . Ésta barrera será superada por tunelamiento por los portadores, debido al pequeño ancho de la juntura. Vemos a continuación la curva característica de corriente y tensión. Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 31 - Dispositivos Electrónicos La mejor manera de explicar el funcionamiento, es a través de los diagramas de energías: En éste caso la polarización es inversa y los electrones pasan, por efecto túnel, de la banda de valencia de la zona p + a la banda de conducción de la zona n + . La transición ocurre entre niveles energéticos iguales. El efecto túnel se produce debido al pequeño ancho de la barrera de potencial. La poca probabilidad de tunelamiento se compensa con la gran cantidad de portadores en el intervalo de energía. Al aumentar la tensión inversa, aumenta el intervalo de energía, y por lo tanto la corriente inversa. La polarización ahora es directa, pero la barrera de potencial es aún suficientemente grande como para que los electrones no puedan vencerla por agitación térmica normal. Hay electrones de conducción enfrentados dentro de un rango ∆E con estados vacíos y permitidos en la banda de valencia opuesta. El efecto túnel se produce y la corriente directa aumenta a medida que aumenta el intervalo de energía de enfrentamiento. En ésta zona el enfrentamiento de intervalos de energía es máximo, y por lo tanto se produce la máxima corriente por efecto de tunelamiento. Estamos en la zona de pico, donde se determinan los parámetros de Corriente de Pico y Tensión de Pico (Punto 3 de la curva). El intervalo de energía enfrentado comienza a disminuir nuevamente. El intervalo de energía enfrentado es ahora nulo, y por lo tanto la conducción de corriente comienza a comportarse siguiendo los principios de una juntura p- n normal. Estamos en la zona de valle, donde se determinan los parámetros de Corriente de Valle y Tensión de Valle (Punto 5 de la curva). Aquí el comportamiento es similar a un diodo de juntura p-n normal. Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 32 - Dispositivos Electrónicos Las características que presenta éste dispositivo en su polarización inversa, hace que se utilice en el campo de la conmutación a alta velocidad, debido a que, como la conducción es de naturaleza ondulatoria, no existe tiempo de tránsito ni almacenamiento de portadores. En la zona que va desde el punto de Pico (3) y el punto de Valle (5), la resistencia dinámica es negativa, ya que una excursión positiva de tensión establece una excursión negativa en la corriente. Este comportamiento no afecta la resistencia estática, ya que los valores puntuales son ambos positivos. Ésta resistencia negativa no implica que el dispositivo genere energía, sino que transforma la energía que recibe en corriente continua, en energía de corriente alterna. Si trazamos la recta de carga de la red donde aplicamos el circuito, vemos que puede trazar hasta tres puntos de operación en las características. Los puntos donde la resistencia es positiva, se llaman estables, porque un pequeño cambio no altera el estado. El punto en la zona de resistencia negativa se llama inestable, pues un pequeño cambio en la red lo lleva a la zona estable. Para poder trabajar de manera estable con la resistencia negativa, debemos elegir parámetros de la red para que la recta de carga toque sólo al punto en esa zona. Esto se hace con altas corrientes y bajas tensiones. Tremosa Pág.: 281 Aplicaciones: Osciladores: Es posible utilizar el diodo túnel para generar un voltaje senoidal simplemente mediante una fuente de corriente continua, un circuito tanque y un diodo túnel, que, polarizado en la región de resistencia negativa, compensa la resistencia interna de la bobina, para eliminar la componente de amortiguamiento del circuito. La red quedaría como en la figura, y el diseño se limita a encontrar las condiciones para lograr la polarización en la región mencionada. Boylestad Pág.: 898 Diodo Schottky: El diodo Schottky es un dispositivo formado uniendo un metal con un semiconductor (generalmente tipo n).Su símbolo es el que se ve en la figura. Los niveles energéticos de un metal y un semiconductor son, individualmente, como muestra la figura: Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 33 - Dispositivos Electrónicos Y cuando realizamos la unión, los niveles energéticos quedarán así: La barrera de potencial disminuirá para la polarización directa, ya que hay un aumento de la energía de Fermi en el semiconductor, y por lo tanto corriente de electrones hacia el metal. Entonces, tomando una unión n-metal, y polarizándola en forma directa (es decir, el terminal negativo al semiconductor tipo n), existe corriente debido a los electrones del semiconductor que pasan al metal. La barrera de potencial aumentará en condiciones de polarización inversa, ya que hay una disminución de la energía de Fermi en el semiconductor, y por lo tanto mayor dificultad para que los electrones del metal pasen al semiconductor. Entonces, si polarizamos al diodo Schottky en forma inversa (positivo al lado n), no existe corriente. Las principales características de éste dispositivo son: • Para una determinada corriente, presenta menor caída de tensión que un diodo común. • Los portadores que determinan la corriente son exclusivamente mayoritarios, por lo que no hay almacenamiento de cargas y el tiempo de almacenamiento es prácticamente nulo. Esto le permite al diodo Schottky trabajar en conmutación a altas frecuencias. Al saber esto surge una pregunta: ¿En qué difiere un diodo Schottky de un contacto metal-semiconductor común? La respuesta es: en el nivel de Fermi del metal. Para un semiconductor tipo n, será diodo Schottky la unión cuyo metal tenga una energía de Fermi inferior a la del semiconductor, y será un contacto óhmico la unión cuyo metal tenga una energía de Fermi superior a la del semiconductor. Para un semiconductor tipo p, será a la inversa. Contactos óhmicos: Si el nivel de Fermi del metal es mayor al del semiconductor tipo n (o inferior al del tipo p), los electrones no enfrentarán barreras de potencial para su flujo, en ninguna de sus dos direcciones, vale decir, del semiconductor al metal y viceversa. Por lo tanto se comportarán como simples contactos. Esto es de gran utilidad para poder conectar dispositivos semiconductores con terminales que permitan su aplicación electrónica. Tremosa Pág.: 293 y Boylestad Pág.: 889 Diodo Varicap (o Varactor): Los diodos varactores son capacitores de semiconductor variables y dependientes del voltaje. Su modo de operación depende de la capacidad de transición que existe en la unión p-n cuando ésta se polariza en inverso. Mientras más se polariza en inverso, menor es el ancho de la zona de transición, y por lo tanto, mayor es la capacidad. Ésta se define como: Resumen Disp. Electrónicos Juan Pablo Colagrande Martí U.T.N. F.R.M. - 34 - Dispositivos Electrónicos d T W A C . ε = donde ε es la permitividad de los materiales semiconductores, A es el área de la unión y d W es ancho de la zona de transición. Si queremos relacionar la capacidad de transición respecto del voltaje inverso aplicado, podemos calcularla aproximadamente como: ( ) n R T T V V K C + = donde K es una constante determinada por el material y la técnica de construcción, T V es el voltaje de encendido del diodo, R V es el voltaje inverso aplicado, y 2 / 1 = n para uniones de aleación y 3 / 1 = n para uniones de difusión. También, en términos de la capacidad en la condición de polarización cero ( ) 0 C , podemos expresarla como: ( ) ( ) ( ) n T R R T V V C V C + = 1 0 Éstos diodos se utilizan para controlar la sintonización, a través de la variación de la capacidad del diodo, mediante la variación de la polarización aplicada al mismo. Esto permite controlar electrónicamente la frecuencia de resonancia. Boylestad Pág.: 892