Departamento de Ciencias de la TierraARQUITECTURA ESTRUCTURAS DE CONCRETO Resumen de cúpulas, plegaduras y bóvedas de cáscara cilíndrica NOMBRE: Andrea Romero Hernández Chetumal, Quintana Roo, 10 de Diciembre de 2013. transversalmente bajo esfuerzos de compresión. y en la dirección de la generatriz (longitudinalmente) desarrolla esfuerzos normales y razantes que canalizan las cargas a los tímpanos. si en los extremos se colocan elementos verticales (diafragma o tímpano) unidos a la lámina.RESUMEN 1 BÓVEDA CÁSCARA CILÍNDRICA Es posible obtener rigidez en una lámina formando un cilindro. Así puede ser concebida una bóveda cáscara cilíndrica. CLASIFICACION La relación que existe entre la longitud (L) de la bóveda cáscara cilíndrica la cuerda de la directriz (B) rige el comportamiento estructural del elemento autoportante. algún método aproximado de diseño que conduzca a un preseccionamiento. con el objeto de determinar la conducta a seguir en el análisis estructural y poder elegir. de aquí que se acostumbra establecer una clasificación. . La cáscara cilíndrica autoportante. del cual puede ser tomada la mitad. apoya en las directrices extremas (tímpanos) y desarrolla su acción estructural en los dos sentidos. en un momento dado. para lograr un segmento de tubo que habrá adquirido una cierta capacidad de carga. aumentará su resistencia. (NØ) Es una fuerza normal según la tangente a la directriz. (Nx) Es una fuerza normal según la generatriz y varía mediante una ley cuadrática con respecto a la distancia al apoyo. se han representado en un elemento extraído de la lámina. los torsionantes (MxØ) que actúan en las secciones transversal y longitudinal.FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE LA BLDVEDA CASCARA AUTOPORTANTE Las fuerzas más importantes que ocurren en la cáscara cilíndrica autoportante. Genera esfuerzos de compresión con valor nulo en el arranque de la directriz. con valor constante para todas las directrices. LOS ESFUERZOS PRINCIPALES . compresiones arriba y tracciones abajo. el momento transversal (MØ) actuando a lo largo de la sección longitudinal y por otra parte. MOMENTOS FLEXIONANTES Son el longitudinal actuando a lo largo del borde -transversal de la sección de cascarón. Los esfuerzos que genera en una cáscara cilíndrica larga son semejantes a los de una VIGA sometida a flexión. provocando estados de tracción y Compresión en función de los esfuerzos de MEMBRANA. los de compresión generan una acción semejante al arco.En un elemento de cáscara cilíndrica autoportante se generan esfuerzos cortantes tangenciales tanto horizontales como verticales. pero es recomendable no sea menor de 5 cms. suele ser designada en función de la forma de la directriz: circular. A la dirección de las fuerzas principales se les llama Isostáticas pueden ser de tracción y compresión. a partir de: (Nx. las primeras pueden ser consideradas bajo acción de cable conduciendo a un criterio de diseño en la colocación de los aceros. La carga de pandeo es proporcional al espesor de la lámina y al módulo elástico del material e inversamente proporcional al radio de curvatura. y valiéndose del circulo de MOHR o analíticamente se obtienen las fuerzas principales y su dirección. La cáscara cilíndrica autoportante puede salvar claros hasta de L=40 mts. su espesor puede ser tan reducido como constructivamente sea posible. . NØ y NxØ). LOS ELEMENTOS CONSTRUCTIVOS: La bóveda cáscara propiamente o lámina. con un amplio margen de seguridad . etc. La cuerda de la directriz puede llegar a más de 10 mts. elíptica. generalmente el espesor no sobrepasa los 8cms. con un presforzado se pueden lograr luces mayores. LAS VIGAS DE BORDE La colocación de la VIGA PE BORDE. EL TÍMPANO O DIAFRAGMA Los tímpanos pueden ser de tipo rígido o en marco libre o abierto. Se les designa también como trabe losa o prismática. y cuya disposición les confiere una gran capacidad de carga espacial. los segundos son menos rígidos. formando un conjunto de elementos planos de pequeño espesor. se emplean para efectos de iluminación. generalmente rectangulares. Analizando la forma de trabajo de un elemento laminar plano bajo la acción de un sistema de fuerzas. provoca un desfasamiento del eje neutro hacia abajo. aumentando la zona de compresiones de la sección y su momento resistente. RESUMEN 2 PLEGADURAS Son estructuras laminares de superficie quebrada. . se observa que el comportamiento de este depende de la dirección de la solicitación con relación al elemento laminar. La capacidad de carga de la plegadura en sentido longitudinal. disminuyendo así su resistencia y las condiciones de trabajo de la pieza al cambiar la geometría de la misma. a) ACCION DE LOSA En el sentido transversal de los pliegues. dependiendo esto. Por supuesto que las condiciones de trabajo del conjunto estructural. así como de su inclinación. tienden a sufrir una deformación. de sus -tipos de apoyo: . paralelo a los pliegues. las piezas inclinadas que forman los pliegues. Fundamentalmente podemos considerar dividido el trabajo estructural de una plegadura en dos sentidos: a) Transversalmente. casi indispensable. reduciendo su peralte. será definitivo en la elección de la forma. Para evitar ésta deformación es necesario colocar un elemento adicional. depende fundamentalmente de los pliegues. pero al recibir las cargas. actuando como losa b) Longitudinalmente. La capacidad de carga de la plegadura. actuando como placa-trabe o tabique. depende del peralte (h) de la misma. la estructura se comporta como una losa continua apoyada en las aristas o quiebres. en los extremos de la plegadura y a la cual se le designa comúnmente con el nombre de cabezal o tímpano. que adquieren esa capacidad por la rigidez provocada al doblar la losa. la relación entre el peralte y el claro. Simplemente apoyada. El análisis de la viga se efectúa tomando una faja unitaria. CÁLCULO Y DISEÑO EN EL SENTIDO TRANSVERSAL (ACCION DE LOSA).00 mts. etc. . en Voladizo. con el objeto de lograr un peralte máximo en la losa de 8 a 10 cms. valores cercanos a los 40° serán de mayor efectividad y no requieren de un cálculo especial por efectos de deformación vertical (flechas) en sentido longitudinal. será válido en todo su desarrollo. y las cargas se toman corno las proyectadas sobre un eje horizontal. el diseño transversal de esa faja. b) ACCION DE PLACA-TRABE O TABIQUE. La inclinación de las placas en el sentido transversal. Los quiebres o aristas de la plegadura se suponen APOYOS de la LOSA en el sentido transversal. las distancias entre éstas no deben ser mayores de L. se reduce al análisis de una viga continua. no es recomendable que sea menor de 30° ya que se provocarían fuertes deformaciones. de la distancia entre aristas ya que se pretende un espesor mínimo en la losa. El espesor de la losa dependerá del momento flexionante máximo encontrado en el diagrama. para determinar sus diagramas de momentos cortantes y obtener las reacciones en las aristas o quiebres. y éste a su vez. continua.= 4. El proceso de cálculo en la acción de losa. por ejemplo un metro. trabajando éstas como vigas de gran peralte apoyadas en los extremos. provocándose en las mismas un estado de flexión. Si se trata de secciones rectangulares se tiene : . genera una serie de reacciones (R) en los apoyos (aristas) que se transforman en cargas (f) canalizándose éstas.La acción de losa en el sentido transversal. o sea en dirección paralela a los pliegues las placas actúan como trabes inclinadas. en el Sentido longitudinal. Las fuerzas descompuestas actuarán paralelas a la superficie media de las placas. llevando su acción hacia los apoyos. Todas y cada una de las placas. según la dirección de las placas. y así. Los esfuerzos generados podrán ser evaluados por la fórmula de la escuadría o de Navier. actuarán como vigas apoyadas en los extremos. La Bóveda Vaida se genera por la intersección de un prisma cuadrado con una superficie de revolución si un plano horizontal la corta. será consecuencia de la meridiana. Si se trata de una cúpula esférica la intersección con la pared vertical serán arcos circulares. LA CÚPULA COMO CASCARA DE REVOLUCIÓN Las superficies de revolución se generan por la rotación de una curva plana. Los esfuerzos finales igualados en las aristas no deberán ser mayores de los esfuerzos máximos permisibles. la cúpula es propia para cubrir plantas circulares. hexadecágono. a los triángulos esféricos provocados en las esquinas se les conoce como pechinas y servirán como apoyo de una cúpula. que puede tener diversas formas: esférica. la forma de una cúpula. alrededor de un eje vertical. será necesario disponer un elemento de transición al círculo de base de la cúpula. Otra forma para cubrir una planta cuadrada con una cúpula. construyendo en las esquinas. etc.El objetivo ahora será la igualación de esfuerzos en todas las aristas. lo cual se puede lograr aplicando los métodos conocidos como Teorema de los tres cortantes o por el Método iterativo de distribución de esfuerzos. elíptica. una serie de arcos superpuestos dispuestos a través del ángulo del cuadrado y conocidas como solución a base de trompas. se provoca un círculo sobre el cual puede apoyar una cúpula. es convirtiendo el cuadrado en un octágono. cuando la planta es rectangular. etc. RESUMEN 3 CÚPULA Por su forma. . apuntada. parabólica. La cúpula hemisférica presenta el inconveniente de un excesivo espacio muerto. La cúpula puede ser clasificada como sinclástica por contener curvas del mismo signo y no es desarrollable por no poderse aplanar sin producir cortes. por ejemplo viento. así la corona del arco tenderá a bajar por efecto del peso. ofreciendo ventajas estructurales aún comparada con la esférica. el paralelo mayor será el Ecuador. en la parabólica la corona presenta mayor curvatura. todas de forma circular. . mientras que en loe riñones o parte baja. tracción y corte). si éste arco está sujeto a su peso propio. COMPORTAMIENTO ESTRUCTURAL DE LA CÚPULA En la cáscara de doble curvatura se desarrollan fundamentalmente esfuerzos de membrana (compresión. en la corona de la cáscara elíptica. provocaría un estado de flexión. que no coincidirá con el eje del arco semicircular. aumentando los esfuerzos. Entre más curvatura tenga la cúpula.A las secciones verticales se les denomina meridianos. pero aun suponiendo que el eje del arco coincidiera con la línea de presiones (catenoide) cualquier pequeño efecto de carga accidental. por lo que en algunas soluciones se opta por la cúpula elíptica o rebajada. en cambio. será más resistente que una de poca curvatura. disminuye su curvatura. Si se toma aisladamente una pequeña franja del hemisferio según los meridianos. la línea de presiones será una catenaria. se hace más plana. de aquí se tomará el nombre para designar los esfuerzos que se provocan en la misma. esta actuará como un arco semicircular. mientras que a las horizontales. se desplazará hacia el exterior . Las fuerzas que mantienen el equilibrio de una cúpula. que dado el pequeño espesor del arco sería incapaz de tomarlo. actúan en dos direcciones: según los meridianos y los paralelos. se les llama paralelos.