TRABAJO PRÁCTICO Nº 10Ley de Faraday PROBLEMA Nº1: La barra conductora AB de la figura hace contacto con las guías metálicas CA y DB. El aparato se encuentra en un campo magnético uniforme de densidad de flujo 500mWb/m2, perpendicular al plano de la figura. Determinar: a) la magnitud y dirección de la fem inducida en la barra cuando se mueve hacia la derecha con una velocidad de X C X X X X X X AX 4m/s. b) la fuerza necesaria para mantener la barra en X X X X X X X X 50cm movimiento, suponiendo la resistencia del circuito X X X X X X BX ABCD constante de 0,2Ω. (No se tendrá en cuenta el X D rozamiento) c) la cantidad de trabajo por unidad de tiempo que realiza la fuerza Fv y compararla con el calor desarrollado por Rta.: a) ε = 1V (↑) b) F = 1,25N c) P = 5W segundo en el circuito (i2.R) PROBLEMA Nº1 a) Datos: ε = B.l.v = 0,5 N Am .0,5m.4 m s ⇒ ε = 1V l= 50cm B=500 Wb m 2 b) V 1V F = i.l.B = ⋅ l ⋅ B = ⋅ 0 ,5m.0,5 N Am ⇒ F = 1,25N R=0,2Ω , R 0 2 Ω v=4m/s c) P = F . v = 1,25N . 4 m s ⇒ P = 5W P = i 2 .R = V 2 ( 1V ) 2 = ⇒ R 0,2Ω XC X X X X X X X X X X X X D X X X X X i X A X X X v 50cm X BX x P = 5W PROBLEMA Nº2: Una bobina cuadrada de 80 espiras de alambre tiene un área de 0,05m2 y está colocada en forma perpendicular a un campo de densidad de flujo de 0,8T. La bobina se gira hasta que su plano es paralelo la del campo en un tiempo de 0,2s. Determinar la fem inducida Rta.: ε = 25,13V PROBLEMA Nº2 π d d dα ε = − N ⋅ ( B.A. cos α ) = − N .B.A. cos α = N.B.A .senα. = 80.0 ,8 Wb m 2 .0,05m 2 .sen 90º. 2 ⇒ ε = 25,13V dt dt dt 0 ,2s PROBLEMA Nº3: Una barra de masa m y longitud l se mueve sobre dos rieles paralelos sin ninguna fricción, en presencia de un campo magnético uniforme dirigido hacia adentro de la hoja como se ve en la figura. A la barra se le proporciona una velocidad inicial vi hacia la derecha, y después se la deja libre. Determinar la velocidad de la barra en función del tiempo. x x x x x x x x x x l x x x x x x x x x x vi R x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 2 2 Rta.: v = vi .e − t . Bm . R.l 2m2. la corriente circula en sentido contrario a las agujas del reloj y la fuerza es: x r r FB = −.R B 2l 2 B 2 . determinar la cantidad de carga que fluye por el circuito.10-3coul b) i= ∆q 1. B .B = m dt x corriente depende de la velocidad. A .(1 − (−1)) Wb m 2 10Ω ⇒ ∆q = 0.1s c) la fem media en el circuito Rta. ω = 100 .10-3T.A ⋅ = i.R ⇒ − = i. l Aplicando la segunda ley de Newton en el eje x.e − t τ PROBLEMA Nº4: El rotor de un generador de corriente alterna simple consta de 100 espiras de alambre. Si la inducción magnética longitudinal en el hierro cambia de 1Wb/m2 en un sentido a 1Wb/m2 en sentido contrario. Determinar la máxima fem generada.π. 60 rev 2.R .l 2 dv = − m.35V s 1rev PROBLEMA Nº5: Se hace una bobina con 100 vueltas de alambre de cobre aislado.t = − t τ =τ escrito en forma exponencial: v = v i .( 0 . cos α ⇒ i.R = 0.: a) ∆q = 1.Bi donde el signo negativo es por que la fuerza esta dirigida x hacia la izquierda y retarda el movimiento.0.25.62V . Determinar: a) la carga total que pasa a través de la bobina.l 2 dv = − m. y la Fx = m.01m ) 2 ∆B = ⋅ A. sen90º . enrollado sobre un cilindro de hierro cuya sección transversal es 0.: ∆q = 0. 50Ω ⇒ ε = 0.25.R v t dt ⇒ ln v v i 0 ∫ x x x x x x x x x x x xF x x x x x x B vi R x x x x x x x x x x x x x x x x x x I B 2 .012A ∆t 0 . reemplazando en la ecuación anterior dv B 2 . cada una con un área de 0.R v dt ⇒ v ∫ vi B 2 .02coul PROBLEMA Nº5 ∆B N. El campo sufre un inversión repentina de sentido.02coul P PROBLEMA Nº6: Una bobina circular de 100 espiras tiene un diámetro de 2cm y una resistencia de 50Ω.35V PROBLEMA Nº4 ε = N .10 −3 coul = ⇒ i = 0.l.: ε = 7.∆B.001m2 y se conecta con una resistencia total en el circuito de circuito de 10Ω.001m .∆t = ∆q ∆t R B B 2 ∆q = − 100.∆t = ∆q = ⇒ R 50Ω ∆t ∆q = 1.I . La armadura gira con una frecuencia de 60rev/s en un campo magnético constante de densidad de flujo de 1.π ⋅ ⇒ ε = 7.62V PROBLEMA Nº6 Datos: N=100 espiras D=2cm R=50Ω B=1T t=0.l 2 m =− ⋅v ⇒ dt R donde: m.2m2 .10-3 Wb m2 .PROBLEMA Nº3: Como el área aumenta. 0. 1.1s c) ε = I .( 1 − ( −1 )). b) la corriente media que circula por el circuito si la inversión emplea un tiempo de 0.A.25.012A . El plano de la bobina es perpendicular a un campo magnético uniforme de valor 1T. la fuerza no es constante y la aceleración de la barra tampoco lo es sabemos que por inducción: I = B. Rta.v / R .a x ⇒ − I .∆B ε = − N . x dv como la fuerza depende de la corriente.012A c) ε = 0.l. cos α 100. Rta.l.1s a) ε = i.10-3coul b) i = 0.l 2 = − m. senα .R = − N ⋅ N . 4.02m) ⋅ dt I=5A.10 1 m .a.I (2.10 A .02m) ⋅ 600 s . AS = µ o .I .10 m . 1 − e 2 4Ω ) ε ⇒ L I = 0.µ o .: L = 7. Rta.176A c) Imax=1.5 A PROBLEMA Nº10: Cuando se cierra el interruptor del circuito de la figura.n. Un determinado transformador está formado por una bobina de 15 vueltas y radio 10cm que rodea un largo solenoide de radio 2cm y 1. la corriente tarda 3ms en alcanzar el 98% de su valor final. Encontrar el flujo magnético que atraviesa cada vuelta de la bobina.(0. cos(120t ) I ε = −14.10 −3 H 10 A s ⇒ φ = 19.n.10 Tm A . determinar el valor de la inductancia S ε L R Rta. Si la corriente en el solenoide cambia según I=(5A).: a) τ =2ms b) I=0.5A PROBLEMA Nº9: Datos: ε =6V L =8mH R =4Ω a) τ= L 8mH = R 4Ω b) ( I = I max .1.π .(4 A) = N 500 24.103vueltas/m ε = −15.sen(120t ) n=1.2µWb PROBLEMA Nº9: Considere el circuito de la figura.10 −3 H ).π .sen(120t) −7 Tm −3 1 2 A ε = −15. Bobina de 15 vueltas I Rta. L=8mH y R=4Ω.4π .PROBLEMA Nº7: Se utiliza un transformador para trasladar energía de un circuito eléctrico de c. 25 6V = . modificando la corriente y el voltaje en el proceso.(0.2.sen(120.1.t). a otro.( R S ) 2 Datos: dφ dI N=15 ε = − N ⋅ S = − N . Determinar: a) la constante de tiempo inductiva del circuito b) la corriente en el circuito 250µs después que se cierre el interruptor c) el valor de la corriente estacionaria S ε L R Rta.67mHy .cos(120t)mV PROBLEMA Nº7: Bobina de 15 vueltas φ S = µ o .176 A R c) I max = ε R 6V = ⇒ 4Ω I max = 1.4π .n.m2 PROBLEMA Nº8: ε =24mV N=500 Ii=4A dI/dt=10A/s ε = L⋅ φ= ∆I ∆t ⇒ ε L= (∆I ∆t ) = L.4.π .103vueltas/m. 1 − e −t S ⇒ τ = 2ms τ ) ( −0 .( R s ) 2 ⋅ R=10cm dt dt RS=2cm −7 −3 2 d (5 A. encontrar la fem inducida en la espira de 15 vueltas en función del tiempo. tomando ε=6V.: ε = -14.2µT.10 −3 V = 2.2. Si R=10Ω. cos(120t ) PROBLEMA Nº8: Se induce una fem de 24mV en una bobina de 500 vueltas en un instante en el que la corriente es de 4A y cambia a una razón de 10A/s.π .I .: Φ =19. 67.I max = I max . Determinar: a) la corriente final b) la energía almacenada en la bobina cuando se alcanza el valor final de corriente Rta.PROBLEMA Nº10: −t −3.(1 − e ) t =3ms −3 − 3 −3.67 mH R L R PROBLEMA Nº11: Se conecta una bobina cuya autoinducción es 2Hy y su resistencia 12Ω a una batería de 24V y de resistencia interna despreciable.02 = e ⇒τ = − = 7.R = (7. L . 2Hy .(10) ⇒ L = 7. i2 = ½ .: a) i = 2A b) U = 4J PROBLEMA Nº11 a) V 24V ⇒ i = 2A i= = R 12Ω b) U = ½.10 I=0. (2A)2 ⇒ U = 4J .10 3.10 − 4 ).98.02) ( τ= S ) ε L ⇒ L = τ . 1 − e τ ⇒ 0.10 − 4 s R =10Ω ln(0.10 −3 Datos: τ I = I max .98Imax τ 0.67.
Report "Resueltos a Problemas Tipo - Ley de Faraday"