23/5/2014online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo Prezados Alunos, Os exercícios deste conteúdo devem ser resolvidos somente após o aluno receber as orientações do professor da disciplina: "Tópicos de Matemática - Estudos Disciplinares". Todos os exercícios devem ser justificados. Bom Estudo!!! Exercício 1: (CQA/UNIP - 2011) Segundo a Lei nº 11.097, de 13 de janeiro de 2005, biodiesel é um “biocombustível derivado de biomassa renovável para uso em motores a combustão interna com ignição por compressão ou, conforme regulamento, para geração de outro tipo de energia, que possa substituir parcial ou totalmente combustíveis de origem fóssil”. O biodiesel é um combustível biodegradável derivado de fontes renováveis, como gorduras animais ou óleos vegetais. No Brasil, há diversas espécies vegetais que podem ser usadas para a produção do biodiesel, dentre elas a mamona, o dendê (palma), o girassol, o babaçu, o amendoim, o pinhão manso e a soja. O biodiesel pode substituir total ou parcialmente o óleo diesel de petróleo em motores automotivos (caminhões, tratores, camionetas e automóveis etc) ou estacionários (geradores de eletricidade, calor etc). A tabela a seguir mostra a produção de biodiesel (em m3) nos anos de 2005 a 2008. Ano Produção de biodiesel no Brasil (m³) 2005 736 2006 69.002 2007 402.154 2008 784.832 Disponível em <http://www.aneel.gov.br/arquivos/PDF/atlas_par2_cap4.pdf>. Acesso em 08 dez. 2009. Com base no texto e nos dados da tabela, analise as afirmativas que seguem. I. O maior aumento percentual anual na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006. II. Em breve, o biodiesel substituirá integralmente o óleo diesel de petróleo tanto em motores automotivos (caminhões, tratores, camionetas e automóveis etc) como em motores estacionários (geradores de eletricidade, calor etc). III. O maior aumento anual, em m3, na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006. Assinale a alternativa certa. A - Todas as afirmativas estão corretas. B - Apenas as afirmativas I e III estão corretas. C - Apenas a afirmativa I está correta. D - Apenas as afirmativas I e II estão corretas. E - Apenas as afirmativas II e III estão corretas. O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C) Comentários: C - Após a realização de análises da tabela, foi possível concluir que a resposta correta é a alternativa "c" - (apenas a afirmativa I está correta). A afirmativa I diz: O maior aumento percentual anual na produção de biodiesel no Brasil ocorreu de 2005 para 2006.Utilizando de cálculos, foi obtido o total de 9375,27%, que corresponde ao aumento percentual anual na produtividade de biodiesel no Brasil no período entre 2005-2006. Em contrapartida, o percentual anual de 2006-2007 e 2007-2008 obtiveram um menor aumento percentual, de aproximadamente 582,81% e 195,16% respectivamente. Exercício 2: CQA/UNIP – 2011) Suponha que em dado município, a equipe do único hospital disponível para atendimento de toda a população local tenha “cruzado”, durante os últimos 3 (três) anos, o fato de um paciente adulto apresentar ou não algum episódio de infecção urinária com o número de parceiros sexuais. O resultado dessa pesquisa encontra-se sumarizado no quadro a seguir, no qual os valores representam as http://online.unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo 1/19 C . Alternativa(D) Comentários: D .Apenas a afirmativa I está correta. Por meio de cálculos. conforme divulgado em 2008 pelo Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).Apenas as afirmativas I. O aluno respondeu e acertou.unip. Os gráficos representados nas figuras que seguem mostram dados a respeito da taxa de analfabetismo da população adulta nas diversas regiões do Brasil e na América Latina e no Caribe. IV. “É preciso um trabalho mais intenso de convencimento dessas pessoas. “Não adianta somente o governo criar programas. em Brasília. Para os 150 pacientes atendidos pelo hospital nos últimos três anos.unip. concluímos que o total de pacientes atendidos pelo hospital e que não apresentaram episódio de infecção urinária é de 46. D .br/Imprimir/ImprimirConteudo 2/19 . III e IV estão corretas.Apenas a afirmativa II está correta. é preciso pactuar com os prefeitos. II. Mais de 50% dos pacientes apresentados na tabela não apresentaram episódio de infecção urinária. Mais de 10% dos pacientes atendidos pelo hospital não apresentaram episódio de infecção urinária e tiveram apenas um parceiro sexual. porque têm acesso aos rincões do país”. E . durante a abertura do Encontro Nacional com Novos Prefeitos e Prefeitas.23/5/2014 online. observou o presidente. A . III.66% e não de 50% como estava descrito na afirmativa I . acrescentou. pelo fato de que apenas a afirmativa I está incorreta. Nenhum parceiro Um parceiro sexual sexual Dois ou mais Total parceiros sexuais Houve episódio de infecção urinária 12 21 47 80 Não houve episódio de infecção urinária 45 18 7 70 Total 57 39 54 150 Considere a situação descrita anteriormente e as afirmativas que seguem.Apenas as afirmativas II.Após a realização de análise da tabela. Das pessoas que tiveram dois ou mais parceiros sexuais. B . menos de 20% não apresentaram episódio de infecção urinária.Todas as afirmativas estão corretas.foi verificado que a resposta correta é a alternativa "D". II e III estão corretas.br/Imprimir/ImprimirConteudo quantidades de pessoas. Assinale a alternativa correta. o presidente Lula observou que praticamente 10% da população adulta do Brasil (com 15 anos ou mais) é formada por analfabetos. Exercício 3: (CQA/UNIP – 2011) Em 10 de fevereiro de 2009. http://online. de que elas devem ser alfabetizadas”. verifica-se o crescimento do número de pessoas que apresentaram episódio de infecção urinária com o aumento do número de parceiros sexuais. I. Apenas as afirmativas I. para cada uma das regiões brasileiras. Alternativa(A) Comentários: A . também é maior que a do Brasil. A Figura 2 (Projeções para a taxa de analfabetismo da população com 15 anos ou mais para os Países da América Latina e Caribe-2007) expõe que o Brasil possui um percentual de 2%.Analisando os dados apresentados nos gráficos. as duas regiões ( Sul e Sudeste) apresentam menor percentual de analfabetismo. Visto que a taxa de analfabetismo da população com 15 anos ou mais na região nordeste do Brasil é maior do que nas outras regiões.unip.0 29. II e IV estão corretas. entre as cinco regiões do Brasil.unip.Apenas as afirmativas II e III estão corretas. O aluno respondeu e acertou. podemos concluir que o maior número de analfabetos adultos no país encontra-se nessa região (nordeste). referente ao ano de 2007. sendo assim. conforme mostrado na figura 1.8 26.Apenas a afirmativa II está correta. As regiões brasileiras que possuem as melhores condições socioeconômicas são as que apresentam menores taxas de analfabetismo da população adulta. A afirmativa "III" está correta. Se a taxa de analfabetismo de adultos no Haiti é maior que a no Brasil. A . analise as afirmativas abaixo. que tiveram filhos nascidos vivos (2007).6 8.9 22.0 16. o percentual de mulheres jovens que tiveram filhos nascidos vivos. Região 1 filho (%) 2 filhos (%) 3 ou mais filhos (%) Norte 55. a população de analfabetos do Brasil é 5 vezes maior que a do Uruguai. conforme mostrado na figura 2. III. Assinale a alternativa certa.0 13.23/5/2014 online. mostra.Apenas as afirmativas I e II estão corretas.2 Sudeste 69. maior nível de desenvolvimento e número de pessoas.Todas as afirmativas estão corretas.5 6. Exercício 4: (CQA/UNIP – 2011) O quadro a seguir. então a população do Haiti de adultos do Uruguai. A afirmativa "II" está correta pois de acordo com o gráfico(figura 1.Taxa de analfabetismo da população co 15 anos ou mais nas diversas regiões do Brasil-2007). B . podemos concluir que a taxa de analfabetismo de adultos do Brasil é igual a 500% da taxa de analfabetismo IV. Percentual de mulheres de 18 a 24 anos de idade. E .6 http://online. II.br/Imprimir/ImprimirConteudo 3/19 .5 Sul 70. conclui-se que a resposta correta é a alternativa "A" -( Apenas as afirmativas II e III estão corretas).0 Nordeste 60.br/Imprimir/ImprimirConteudo Considerando os dados anteriores. I. Pela leitura da figura 2. C .9 21. D . somente. II.I.br/Imprimir/ImprimirConteudo Centro-Oeste 59. O gráfico abaixo. mostra.I. Mais de 300. A afirmativa "III" é a única que satisfaz adequadamente os valores expostos e que condiz por meio de cálculos realizado. I.8 11. B .9). número que é cerca de 12.3 28. E .Analisando os dados expostos no gráfico e na tabela. O aluno respondeu e acertou. somente. já que. concluí-se que a alternativa correta é a "B"(Somente III). possibilitando o reconhecimento e o estudo do sistema solar. A seguir são apresentadas três características dos planetas do sistema solar: o diâmetro equatorial. diversos países. O número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste é maior do que na região Nordeste.9 Fonte: IBGE/Pesquisa Nacional por Amostra de Domicílios . incluindo o Brasil. o mesmo ocorrido na região Nordeste é de 349700(1345000 multiplicado por 26%). o percentual de mulheres com 2 filhos nascidos vivos é mais do que o triplo do percentual de mulheres com 3 ou mais filhos nascidos vivos. número que comparado ao triplo do percentual de mulheres é superior às mulheres com 3 ou mais filhos nascidos vivos.5% multiplicado á 509000).I e III. III.III. D . referente ao ano de 2007.unip. a distância em relação ao sol e a inclinação do eixo de rotação. Alternativa(B) Comentários: B . oito planetas gigantes.PNAD. pois se for calculado o número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos na região Sudeste( 1349000 que multiplicado por 21. Analise os dados apresentados na tabela e no gráfico e as afirmativas que seguem.000 mulheres da região Centro-Oeste tiveram 3 ou mais filhos nascidos vivos. disponibilizaram para o público em geral visitas aos mais diversos centros astronômicos como uma maneira de reintegrar tal ciência ao dia a dia.unip. milhares de planetas anões e asteroides.br/Imprimir/ImprimirConteudo 4/19 . II e III. http://online.772% inferior aos 300000 expostos na afirmativa. pelo fato de que o total de mulheres da região centro-oeste que tiveram 3 ou mais filhos nascidos vivos totaliza o valor de 38313 ( valor obtido por meio da multiplicação do total de mulheres inclusas neste levantamento na região centro-oeste pelo percentual 11. obtém-se 169974). Na região Sul. A afirmativa "I" é incorreta. o Sol. Em contrapartida. sendo assim.23/5/2014 online. a região Nordeste possui o maior número de mulheres com 2 filhos nascidos vivos. cerca de 33594. somente. o número de mulheres com 2 filhos nascidos totaliza-se em 114525 ( 22. Exercício 5: (CQA/UNIP – 2011) Em 2009.6%. somente. C .I e II. A afirmativa "II" é incorreta. para cada uma das regiões brasileiras. no qual se encontram o planeta Terra. o Ano da Astronomia. o número total de mulheres jovens que tiveram filhos nascidos vivos. É correto o que se afirma em A . 23/5/2014 online.10³Km. os registros de dengue passaram de 261 casos. Fonte: Agência Brasil (05/03/2009). IV. III.Apenas as afirmações I.086. D .560 no mesmo período deste ano. e Belo Horizonte.porém.]significa que todos os planetas têm aproximadamente essa medida". C . Quanto maior for a distância do planeta em relação ao sol. pois não há relação proporcional exato entre os valores expresso na tabela que comprovem a relação diâmetro equatorial-distância ao sol. Ministro da Saúde vê risco de surto de dengue em quatro estados. A sentença "II" é incorreta.200. O aluno respondeu e acertou. I.br/Imprimir/ImprimirConteudo 5/19 . II. no Espírito Santo.100 para 5.unip. B . comparando com o planeta Marte que possui diâmetro equatorial de 6794Km e co distância ao sol de 227940. Quanto maior for o diâmetro equatorial. Quando se diz que o diâmetro médio dos planetas do sistema solar é de 50. A média é considerada uma medida de tendência central que surge do resultado da divisão do somatório dos números somados. A informação foi divulgada nesta quintafeira pelo ministro da Saúde. Ao tomar como exemplo. a região que engloba as cidades de Vitória e Vila Velha. Alternativa(E) Comentários: E . menor será a distância do planeta em relação ao sol. esta medida de tendência central não traduz corretamente que todos os planetas possuem o diâmetro equatorial igual a 50086.5 km significa que todos os planetas têm aproximadamente essa medida. sendo assim. entre 1º de janeiro e 13 de fevereiro de 2008. e no Espírito Santo. de 1.Apenas as afirmações I e IV são corretas. O aumento percentual da distância de Saturno ao sol em relação à distância de Júpiter ao sol é maior que o aumento percentual da inclinação de eixo de rotação de Saturno em relação à inclinação de eixo de rotação de Júpiter. o planeta Júpiter que possui diâmetro equatorial de 142980km e com distância ao sol de 778330.10³Km. Assinale a alternativa certa.br/Imprimir/ImprimirConteudo Com base nessas características.000. Os estados da Bahia e do Acre.5km. Disponível em http://online. Exercício 6: (CQA/UNIP – 2011) Leia o texto abaixo.Apenas a afirmação I é a correta. integram a lista de localidades que podem registrar surtos de dengue em 2009. A .Analisando os dados da tabela conclui-se com exatidão que todas as sentenças estão incorretas.Todas as afirmações estão corretas. capital de Minas Gerais.Todas as afirmações estão incorretas. na Bahia. José Gomes Temporão. o que invalida a sentença é o trecho final da afirmativa "[. II e III são corretas.. para 5.unip. E . que avaliou a situação nas quatro áreas como "crítica".900 para 9.900.. de 3. de 2. No Acre.5 km). em Minas Gerais. Em relação a sentença "I" está correto o valor médio do diâmetro dos planetas( que é igual a 50086. leia as afirmações abaixo e assinale a alternativa correta. maior será a inclinação do seu eixo de rotação.500 para 6. tem-se A=15.00 e Tipo B: R$ 27. analise as afirmações a seguir e responda a alternativa correta.Tipo C .B=168 . Alternativa(B) Comentários: B .A+5. Em relação aos períodos citados no gráfico.00 e Tipo B: R$ 28. Alternativa(A) Comentários: A . encontra-se o valor de M=32.Apenas a afirmação II é verdadeira. A afirmativa "II" expõe que.00. E . A .00. B . esta que somada a 4.Tipo D .Tipo A: R$ 12. II.br/Imprimir/ImprimirConteudo Veja o gráfico que ilustra a situação relatada pela Folha Online.A+5. A: R$ 10.A+6. Exercício 7: Um mecânico pretende montar uma determinada máquina.Tipo E . Substituindo o valor de B na equação 4. A: R$ 15.B=-336.A+5.br/Imprimir/ImprimirConteudo 6/19 .B=175 e 2. III.B=175 resulta no valor de B=23. o menor aumento percentual aos casos de dengue foi o estado de Minas Gerais com aumento de aproximadamente 177%.m=48 D .50 e Tipo B: R$ 25. O aluno respondeu e acertou.Analisando as informações contidas no gráfico. resultando em -4. I.00 e Tipo B: R$ 23. Assinale a alternativa correta. Qual o preço de cada peça? A . ele gastará R$ 175. D . Se ele comprar 4 peças do tipo A. o maior aumento percentual dos casos de dengue ocorreu no estado da Bahia.Apenas as afirmações I e II são verdadeiras.unip. O aluno respondeu e acertou.Tipo B .unip.m=24 O aluno respondeu e acertou.00. Se ele comprar 2 peças do tipo A e 6 peças do tipo B.m=16 B . pode-se concluir que a alternativa correta será "A" -(Apenas a afirmativa "II" é verdadeira).Exercício equacionado: 4. o menor aumento percentual dos casos de dengue ocorreu no estado de Minas Gerais. mas para isso ele necessita comprar dois tipos de peças A e B que estão faltando. Exercício 8: A .Y= M=16.B=175 .Apenas as afirmações II e III são verdadeiras.00 e Tipo B: R$ 25.A-12.m=32 C . Esses números não preocupam o ministro da Saúde. C . A: R$ 12.m=0 E .Resolvendo as equações pelo método de substituição. Em relação aos períodos citados no gráfico. a partir desta.(12-Y)+4. multiplicamos a segunda equação por (-2). Alternativa(D) Comentários: D .00.Apenas a afirmação I é verdadeira. encontra-se a equação 4.60. já que não existem perigos de surtos da doença nessas regiões.00. A: R$ 8. ele gastará R$ 168.Todas as afirmações são falsas.40. Resolvendo as equações pelo método de soma. Exercício 9: http://online.23/5/2014 online. 5 peças do tipo B. br/Imprimir/ImprimirConteudo 7/19 .V= 240000. A equação do 1° grau segue a seguinte forma : f(x)=a.V=240000-30000. terá como resultado a=30000.t C . Exercício 10: http://online. a reta é decrescente.br/Imprimir/ImprimirConteudo A . Após obter os valores.unip. x=6 e a=240000. Alternativa(A) Comentários: A .t E . Para encontrar o coeficiente angular da reta do gráfico do exercício.23/5/2014 online.t .t B . em reais.t-30000 O aluno respondeu e acertou. onde y=60000.V=270000.t D .A partir da análise do gráfico. concluiu-se que a equação que relaciona o valor do equipamento.V=240000+30000. utilizando do cateto oposto dividido pelo cateto adjacente. foi notado que o valor de a<0 ( com coeficiente angular negativo). Substituindo na equação para que o valor de b( coeficiente linear) seja encontrado.unip.V = 240000. onde b é o coeficiente linear de uma reta r qualquer. ou seja.x+b . em função do tempo ( em anos) é : V(t)=240000-30000. 2 moedas amarelas e 2 moedas brancas. foi ao único mercado do local pesquisar os preços de diversos tipos de queijos e. C . Ementhal.600 gramas E .5.150 mil reais. Muzzarela e Prato. · Queijo Muzzarela (1 kg) = 1 moeda vermelha.para encontrar o tempo no instante 15 metros.500 gramas B . 2 moedas amarelas e 3 moedas brancas. http://online. 1 moeda vermelha e 1 moeda branca.t-t 2. 3 moedas amarelas e 2 moedas brancas. onde Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). encontra-se x1=3 e x2=5. · 1 (uma) moeda vermelha vale 4 (quatro) moedas amarelas. Sendo assim.2011) Suponha que na “Cidade das Moedas Coloridas” toda transação de compra ou de venda de produtos seja feita com moedas de quatro cores: brancas. O aluno respondeu e acertou.125 gramas C .12.500 gramas O aluno respondeu e acertou. E . Alternativa(B) Comentários: B .t. Alternativa(E) Comentários: E .78.125. · Queijo Parmesão (1 kg) = 2 moedas vermelhas. B . vermelhas e azuis. · 1 (uma) moeda azul vale 4 (quatro) moedas vermelhas.2-0. parábola interceptará o eixo das abscissas em dois pontos distintos.Utilizando da equação v(t)=240000-30000.br/Imprimir/ImprimirConteudo 8/19 . · 1 (uma) moeda amarela vale 4 (quatro) moedas brancas.Prato. Em quais instantes a bola se encontra a 15 metros do solo? A-2e B-0e C -1e D-3e E-3e 6 segundos 8 segundos 10 segundos 6 segundos 5 segundos O aluno respondeu e acertou.23/5/2014 online. A classificação dos tipos de queijos por ordem crescente de preço (por kg) é A .unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo A .e encontrar o valor do delta ( discriminante da equação).60 mil reais.Ementhal.90 mil reais.t obtido na questão anterior ( questão 19) e substituindo o valor de t=5 na equação.Parmesão. Exercício 11: Uma bola é lançada verticalmente para cima a partir do solo.500 gramas D . o valor obtidos é v=90000 reais. Muzzarela e Prato. amarelas. basta substituir a incógnita que representa altura (h) por 15. Alternativa(C) Comentários: C . B . Exercício 13: (CQA/UNIP . Parmesão e Ementhal. por meio da fórmula resolutiva.Substituindo t por 10 na fórmula " Q de t igual a dois mil e quinhentos multiplicado a (dois elevado ao expoente meio negativo multiplicado á t)". seja h(t)= 8. obtém-se o resultado de Q=78. em metros.250 mil reais. Suponha que a sua altura h. Parmesão. D . Muzzarela. · Queijo Prato (1 kg) = 1 moeda vermelha. ao chegar lá. · Queijo Ementhal (1 kg) = 1 moeda azul. moradora da “Cidade das Moedas Coloridas”. C . A relação entre os valores dessas moedas é a dada abaixo.50 mil reais. observou os valores que seguem. Exercício 12: Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500.1. Sabe-se que se o valor do discriminante da equação for maior que zero. Qual a quantidade aproximada da substância em t=10 minutos? A . Sílvia.unip. t segundos após o lançamento. conclui-se que 1 moeda azul=4moedas vermelhas=16 moedas amarelas==64 moedas brancas.Se como exemplo for adotado o comprimento igual a zero (L=0)na equação T=-0. O aluno respondeu e acertou. A . com 60 cm de comprimento. a temperatura seja de 35 ºC e. Alternativa(B) Comentários: B . Sendo assim. Exercício 14: (UNIP/CQA – 2011) Considere uma barra uniforme.A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0. medido a partir da extremidade mais quente da barra. E . Com base no texto acima e nos dados apresentados.5L+35.5L+35. Suponha que a temperatura T (ºC) da barra varie linearmente com a posição de um ponto L (em cm).br/Imprimir/ImprimirConteudo D . D . Imagine que. em uma das extremidades da barra.A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=5L+35. Parmesão.br/Imprimir/ImprimirConteudo 9/19 . Alternativa(A) Comentários: A . Prato e Ementhal. Prato e Parmesão.unip. como resumido no quadro 1. feita de um material hipotético. Muzzarela. assinale a alternativa correta.A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-5L+35. em determinado instante.Ementhal.2°. de acordo com a análise e calcúlos realizados. a classificação dos tipos de queijos por ordem crescente é: 1°-Queijo Prato.Muzzarela. na outra extremidade. O aluno respondeu e acertou. a temperatura seja de 5 ºC. Conjunto de dados apresentados na análise do problema. Exercício 15: http://online.Considerando os valores das moedas (que possuem razão igual a 4). C .5L+60.e 4°Queijo Ementhal. B .5L+35 obter-se-á T=35°C( a temperatura igual a trinta e cinco ). T (ºC) L (cm) 35 0 5 60 O gráfico apresentado na figura 1 mostra o comportamento da temperatura em relação ao comprimento da barra. podendo então concluir que a alternativa "A" é a correta.A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=-0.unip. E .23/5/2014 online.A temperatura varia ao longo da barra de acordo com a expressão T=0.3°-Queijo Parmesão.Queijo Muzzarela. Quadro 1. C .5.De acordo com a resolução da multiplicação das matrizes A pela C.x=-0.5 e y=6 B . D .5. E . tem como valor quinze negativo (-15). o resultado obtido é x=-0.Apenas a afirmativa III é verdadeira. para melhor compreensão segue o cálculo : 9+2x=8. B . O mesmo passo é realizado para encontrar o valor da segunda incógnita(x). O aluno respondeu e acertou.23/5/2014 online.unip.5 e y=-5 C . em contrapartida. A afirmativa "II" é incorreta.Por meio de cáculos.x=-3 e y=4 O aluno respondeu e acertou. e comparando os valores da mesma linha e coluna da matriz em relação à multiplicação.br/Imprimir/ImprimirConteudo 10/19 .(5 -1/3).Apenas a afirmativa I é verdadeira. Alternativa(B) Comentários: B .br/Imprimir/ImprimirConteudo A .Todas as afirmativas são falsas.Todas as alternativas são verdadeiras. igualamos o elemento da linha 1 coluna 2. Após realizado a multiplicação. Alternativa(A) Comentários: A . o elemento da linha 1 coluna 1 resultou em y+2.unip.Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. igualamos o respectivo elemento da matriz B. E por fim. pois o elemento da linha 2-coluna 1 exposto pela sentença "III". Para a incógnita "x" . Exercício 16: ABCDE- O aluno respondeu e acertou.A alternativa correta é a "E". y+2=-3 esta que resulta em -5. Alternativa(E) Comentários: E . a alternativa "III" é incorreta. foi obtidos os valores para y=-5 e x=-0. sendo assim. pelo fato de que duas matrizes A e B são iguais se e somente se seus elementos correspondentes forem iguais.x=0 e y=12 E . por meio de cálculos foi verificado que o valor correto do elemento correspondente(linha 2-coluna 1) é igual a nove negativo (-9). Exercício 18: http://online. Por meio da mult Exercício 17: A .x=1 e y=4 D . concluiu-se que apenas a afirmativa "I" é correta.x=-0. ou seja. O sistema E . B . E .unip. ou seja.Apenas a afirmação I está correta. 4)}. foi concluído que X resultaria em -23 -28(linha 1) e (linha 2) igual a 14 -16. Exercício 21: http://online. a multiplicação de uma matriz pela soma de matrizes é equivalente á soma dos produtos desta matriz por uma terceira matriz.Todas as afirmações estão corretas.O sistema BC . é possível e determinado com solução S= {(2.unip. -3. Exercício 19: ABCDE- O aluno respondeu e acertou. 1. A+B = B+A. é possível e determinado com solução S= {(1. Alternativa(A) Comentários: A . encontra-se os valores de 2.O sistema D . ou seja. O aluno respondeu e acertou.23/5/2014 online.Y e Z respectivamente. A equação então passou a ser " X= -2C-B+3A". Alternativa(E) Comentários: D . 1)}. porque segue a propriedade distributiva. A+B = B+A.br/Imprimir/ImprimirConteudo A . sendo assim.O sistema é impossível. Após as multiplicações da matriz C por -2 e a matriz A por 3.Apenas as afirmações I e II estão corretas. a multiplicação de uma matriz pela soma de matrizes é equivalente á soma dos produtos desta matriz por uma terceira matriz. só seria verdadeira a sentença se todos os elementos das duas matrizes fossem idênticos. Exercício 20: A .A sentença "I"é correta.A sentença "I"é correta. só seria verdadeira a sentença se todos os elementos das duas matrizes fossem idênticos. sendo assim. pois AxB é diferente de BxA. não altera o total. pois sabe-se que a ordem da somas das parcelas(matrizes). não altera o total.Apenas as afirmações I e III estão corretas. -3. A sentença "II" é incorreta.Resolvendo a função de grau. D . é possível e determinado com solução S= {(4.br/Imprimir/ImprimirConteudo 11/19 . A sentença "III" é correta. C . E . A sentença "III" é correta. porque segue a propriedade distributiva. pois AxB é diferente de BxA. Alternativa(C) Comentários: C . O aluno respondeu e acertou. A sentença "II" é incorreta. -3 e 4 para X . pois sabe-se que a ordem da somas das parcelas(matrizes).Primeiramente foi deixado em evidencia o valor da incógnita X.Todas as afirmações estão incorretas. 2)}. x=3 e a=6 . Alternativa(A) Comentários: A .ª EQUAÇÃO): 11.2-0.O sistema é impossível. Alternativa(C) Comentários: C . os valores obtidos para as incógnitas foram: X=4. O aluno respondeu e acertou.t+9 B . em m/s. Sendo assim. o sistema é impossível. ou seja.O sistema é possível e determinado com solução S= {(1. onde Q(t) indica a quantidade da substância (em gramas) em função do tempo t (em minutos). o sistema é possível e indeterminado. Alternativa(C) Comentários: C . em segundos.Calculando o coeficiente angular através da fórmula a= y2-y1 dividido por x2-x1 . 13.v=3.Por meio de escalonamento.v=2.v=9.Resolvendo o sistema linear. Exercício 23: A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo. (3.23/5/2014 online.br/Imprimir/ImprimirConteudo 12/19 .unip. 6)}.ª equação): -3. possui resultado mas com infinitas soluções. Exercício 22: A .unip. Sendo assim. em função do tempo (t) em segundos é v(t)=6.ª equação): 0=12. 12. Tempo (s) 2 3 Velocidade (m/s) 3 9 A .br/Imprimir/ImprimirConteudo A . 0)}. b=-9. BCD . o valor encontrado do coeficiente linear. E .t-9 D . calculando o valor de b através da substituição na equação da reta onde y=9. Após quanto tempo a quantidade de substância será igual a 1.O sistema é possível e determinado com solução S= {(1.O sistema é possível e determinado com solução S= {(0.y-z=12. O aluno respondeu e acertou. Z=0 e Y=16.t – 6 E . 4)}.x+y+=4 . a equação que relaciona a velocidade (v). obtemos a=6.t .v=6. Sendo assim. em função do tempo (t).O sistema é impossível. em m/s. Com os dados apresentados na tabela a seguir.t-9 C . 2. assinale a alternativa que indica a equação que relaciona a velocidade (v). 4)}. BCD . (2.t-6 O aluno respondeu e acertou. foi concluído que :(1.v=9.O sistema é possível e determinado com solução S= {(0.250 gramas? http://online.5. 4.t-9 Exercício 24: Suponha que certa substância se decomponha segundo a lei Q(t)=2500. E . 15 minutos E . t=1/0.5. 1250=2500.000 B . O resultado dessa expressão será igual a dois.2 elevado a-0.600 E .1.:.12.t.5.5 minutos D .200 D .5. iguala-se os expoentes: 1=0.120. 1250/2500=2 elevado a -0.5. Alternativa(C) Comentários: C .:.2 elevado a -0. é possível encontrar o valor de C=1200.unip. Exercício 25: A . para melhor compreensão segue o cálculo: Q(t)=2500.4 minutos C .1. basta substituir o valor Q(t) por 1250. t=2. igualando as bases a 2 .2 elevado a -0.t .5 . Exercício 26: http://online.600 C .Analisando o gráfico e substituindo valores expostos no mesmo.t .000 O aluno respondeu e acertou.23/5/2014 online.2 minutos O aluno respondeu e acertou.t .t .:.br/Imprimir/ImprimirConteudo A .unip.5.:.5t .:.br/Imprimir/ImprimirConteudo 13/19 .1 minuto B . Alternativa(E) Comentários: E . 1/2=2 elevado a -0.sabendo-se que a fórmula é Q(t)=2500.:. D .br/Imprimir/ImprimirConteudo 14/19 .300 O aluno respondeu e acertou.375 D .23/5/2014 online. Alternativa(B) Comentários: D . que é obtido pela multiplicação da altura pelo comprimento ( 5m x 3m) e divide-se pela área em metro do azulejo. resultando em 375 azulejos para cobrir a parede. Alternativa(C) Comentários: C .O valor de k é uma constante Exercício 27: Um construtor deseja colocar azulejos quadrados de 20 cm de lado para cobrir uma parede de comprimento igual a 3 metros e altura e igual a 5 metros. Quantos azulejos ele utilizará? A .1500 E .br/Imprimir/ImprimirConteudo A .O valor de K é uma constante .unip.unip.5 D .0. C .1500 O aluno respondeu e acertou.Analisando o gráfico e substituindo os valores expostos no mesmo.Para encontrar o resultado calcula-se a área total da parede.O valor de k é uma constante B .5 B .5 E .1200 E . Exercício 28: http://online. por serem constantes. obtém-se o resultado de K= 1200.0. por serem constantes.400 C . A .350 B .O valor de K é 2.O valor de K e C são iguais.O valor de K e C são iguais.2. C .1 C . O aluno respondeu e acertou.unip.(pi) ou aproximadamente 6107. Alternativa(D) Comentários: D .68 cm³ ( considerando pi=3. área total do cilindro é igual a área total do paralelepípedo.87 cm² ( valor equivalente á 64 raíz de 15cm²) Exercício 29: A-o B-o C -a D-a E-a volume do cilindro é igual ao volume do paralelepípedo.14159265) e o volume do paralelepípedo igual a 3600 cm³. precisa-se necessariamente dos valores da base maior e menor junto á altura do trapézio. encontrando assim 247. http://online. V=1944. terá que ser encontrada.r^2. Alternativa(B) Comentários: B .1/3.br/Imprimir/ImprimirConteudo 15/19 . Utilizando de um dos lados do trapézio isósceles de lados transversos que medem 16cm cada. o exercício não trás consigo informações como a altura do trapézio. concluiu que o volume do cilindro é igual a 13571. então. Para calcular a altura utiliza-se do Teorema de Pitágoras ( A soma do quadrado dos catetos é igual a soma do quadrado da hipotenusa.:.25cm².Utilizando da fórmula para encontrar a área do cone circular reto V= pi. área total do cilindro é menor que a área total do paralelepípedo.23/5/2014 online.Para calcular a área do trapézio. Alternativa(E) Comentários: E .Apos a realização de cálculos. área da base do cilindro é igual a área da base do paralelepípedo.br/Imprimir/ImprimirConteudo ABCDE- O aluno respondeu e acertou.unip. Exercício 30: ABCDE- O aluno respondeu e acertou.h . volume do cilindro é maior que o volume do paralepípedo. Porém. formando então um triângulo com hipotenusa igual a 16 e catetos igual a altura ( valor a ser encontrado) e 4 (valor obtido pela subtração da base maior pela menor dividido por 2). 125% D .É correto pois a diagonal de um quadrado de lado 6cm é igual a raiz de duas vezes seis ao quadrado ( raiz de 2.25% O aluno respondeu e acertou.50% E . o aumento percentual em relação ao cone com raio de 18cm será de 125%.30% C .todas as afirmações estão incorretas.125% D . C .50% E .25% O aluno respondeu e acertou.unip.apenas as afirmações I e II estão corretas.20% B . Alternativa(C) Comentários: C .Após análises e cálculos (seguem abaixo).6²)=raíz de 72 http://online.Calculando o volume do cone de raio igual a 27m.br/Imprimir/ImprimirConteudo Exercício 31: A .apenas as afirmações I e III estão corretas.30% C .todas as afirmações estão corretas. Alternativa(D) Comentários: D . B . Exercício 33: A . foi possível concluir que todas as sentenças (I. E .20% B . o aumento percentual será de 50% em relação ao cone de 18cm de altura (correspondente ao volume 1944pi). Alternativa(A) Comentários: A . O aluno respondeu e acertou.23/5/2014 online. D .II e III) estão corretos.Calculando o volume do cone de 27cm de altura. Exercício 32: A .unip.br/Imprimir/ImprimirConteudo 16/19 .apenas a afirmação I está correta. I. Alternativa(C) Comentários: http://online.apenas as afirmações I e II estão corretas.3 segundos. II.:.unip. Sendo assim. sabe-se que a Área do triângulo equilátero é igual a 25 raiz de 3 centímetros quadrado.16 m/s.É correto pois a altura de um triângulo equilátero de lado 10cm é igual a 5 raíz de 3 ( raíz de 100-25=h² . onde l= lado.É correto pois dado um triângulo ABC ( retâgulo em A) o seno de B é igual ao cosseno de C. O aluno respondeu e acertou.40 m/s. B . em m/s. Exercício 36: A . Nomeando os lados do triângulo em "x" e traçando a altura "H" temos que seno de B=(x/2)/x e cosseno de C=(x/2)/x.br/Imprimir/ImprimirConteudo ou 6 raíz de 2.6 segundos. B . Alternativa(E) Comentários: E . E . h= raíz de 75 ou 5 raíz de 3). que quando multiplicado á raiz de 2= comprimento de 7cm. D . Tempo (s) 2 3 Velocidade (m/s) 3 9 A . obtém-se a área que resulta a 2500picm²( dois mil e quinhentos pi centímetros quadrado). Exercício 35: A velocidade de um móvel varia linearmente com o tempo.5 segundo.unip. do móvel é igual a zero. Exercício 34: A . assinale a alternativa que indica o instante. substituindo na fórmula Área=pi.t-9. pois. utiliza-se da fórmula para encontrar a área de um quadrado qualquer A=l². E .4 m/s.5 segundos.A afirmativa I está correta. A sentença III é correta. a Área=7²= 49cm².br/Imprimir/ImprimirConteudo 17/19 . Com os dados apresentados na tabela a seguir. Alternativa(E) Comentários: E . D . substituindo v=0. C .5 segundos. D .2. ao transformar o raio (5dm) para a centímetros e.todas as afirmações estão corretas. pois se.12 segundos.2 m/s. O aluno respondeu e acertou.apenas a afirmação I está correta.A equação que relaciona a velocidade (v) em função do tempo(t) em segundos é v(t)=6. O aluno respondeu e acertou. B .apenas as afirmações I e III estão corretas.24 m/s. na qual a velocidade. A sentença II é correta.23/5/2014 online. a velocidade em m/s do móvel será igual a zero quando t=1. III. E .todas as afirmações estão incorretas.1. C . C . então .r². em segundos. pois a partir das informações do triângulo equilátero dado. se o diâmetro é igual ao comprimento. -4.23/5/2014 online. para saber qual a velocidade máxima atingida. pode ser concluído que a<0 ( a=-4).br/Imprimir/ImprimirConteudo C . O valor de Yv é calculado por : Yv= -(16²-4. O resultado será Yv=16 m/s. ou seja.Por meio da análise da equação velocidade-tempo.br/Imprimir/ImprimirConteudo 18/19 .0)/(4. deve ser encontrado o ponto vértice Yv. a<0 implica em concavidade voltada para baixo. Exercício 37: ABCD- http://online.unip.unip.-4). Sendo assim. *m/s . e Yv= V(m/s)= -(64²-4. torre: 21. torre: 36 metros .0)/(4. resultando Xv ou t(s)=2. onde t é o tempo em segundos e V é a velocidade em m/s. torre: 12 metros . D . 2 segundos.2) Exercício 39: Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) =-2. Segue o cálculo : t(min)Petro-Salis = -(-24)/2.br/Imprimir/ImprimirConteudo E- O aluno respondeu e acertou. conclui-se por meio dos seguintes cálculos os respectivos resultados: Xv=t(s)= -8/(2. e Yv ou v(m/s)=8.8m/s. Qual é a velocidade máxima atingida pela partícula? Em qual instante ocorre essa velocidade máxima? A .t. B . podemos concluir que o valor de a>0 (a=1).2m. basta substituir o valor da altura (h) por zero.1.Altura da da da da da torre: 43.br/Imprimir/ImprimirConteudo 19/19 .unip. de 0 aa 24).2 m/s. 0=-1. Sabe-se que a velocidade máxima atingida será dada pelo cálculo do vértice da parábola. é o instante que a bola ainda não saiu do alto da torre. torre: 32 metros .unip. deve-se substituir o valor tempo(t) por zero.23/5/2014 online.t 2+43. 2 segundos. Analisando a função do segundo grau.Altura C . resultando em t(min)Ibovespa=-1. ou seja. Qual é a altura da torre? Quanto tempo a bola leva para chegar ao solo? A . Alternativa(A) Comentários: A .-2. Alternativa(E) Comentários: E .2.Considerando t(s)= Xv e v(m/s)=Yv. resultando em t(min)Petro-Salis= 12 .t 2+8. E . C . a concavidade da parábola será voltada para cima. t(min)Ibovespa= -[(-24)²-4. onde t é o tempo em segundos e V é a velocidade em m/s.Altura E . Considerando que t(s)=Xv. A altura da bola (em metros) após t segundos é dada pela função h(t) =-1. 3 segundos.-2). E para calcular o tempo da Ibovespa. Para encontrar o tempo (t) em que a bola leva para se deslocar do alto da torre até o chão (ponto máximo). resultando h=43. 8 segundos.t 2+8. sendo t o horário do dia (contando em horas. h(0)=-1.4 m/s. resultando t=6 segundo.Para encontrar a altura(h) da torre. Alternativa(C) Comentários: C . 6 segundos. Sendo assim.2.Altura D . tendo como resultado Yv=8. percebe-se que a<0 e que consequentemente a concavidade da parábola será voltada para baixo. já que. conclui-se por meio dos seguintes cálculos os respectivos resultados: Xv=t(s)= -8/(2. Alternativa(A) Comentários: A .5 m/s.6 metros . 2 segundos. V= (8.2. http://online. 10 segundos. resultando Xv ou t(s)=2. 3 segundos.0²+43. ou seja. O aluno respondeu e acertou. 2 segundos.2 metros .-2).A equação IB(t)=t²-24t+143. O aluno respondeu e acertou. Exercício 38: Suponha que uma partícula tem velocidade em função do tempo dada por V(t) = -2.Altura B .2.2.-2).t¹+43 . 4 segundos. Exercício 40: Deixa-se cair uma bola do alto de uma torre.8 m/s. 6 segundos. o tempo em que o valor das ações da Petro-Salis atingir o valor mínimo será dado por meio da resolução do cálculo do vértice da mesma parábola.t. então.143)].Analisando a fórmula v(t)=-2t²+8t. O gráfico que ilustra a função da situação descrita é: ABCDE- O aluno respondeu e acertou.
Report "Respostas ED 1° Semestre . Engenharia Unip"