HIDRAULICA I – GRUPOPRACTICO Nº 1 PROPIEDADES DE LOS FLUIDOS (Sotelo Ávila) 1. Explique la diferencia entre un fluido real y uno ideal. Resp. FLUIDO REAL.- Cuando la viscosidad produce perdida de carga en fluidos en movimiento de magnitud considerable. Se toma en cuenta en los cálculos. FLUIDO IDEAL.- Cuando la viscosidad es tan baja que sus efectos son despreciables. h = 8 0 0 0 m 0 P 1 P 3 0 1025 m kg = ¸ 2 1 1050 m kg P = 2 23000 cm kg E = 2. En el océano la presión a 800m de profundidad es de 1050 kg/cm 2 . Suponiendo un peso específico en la superficie de 1025 kg/m 3 y que módulo de elasticidad promedio es de 23000 kg/cm 2 para este intervalo de presiones, calcular: a) El cambio de densidad entre la superficie y la profundidad de 800m b) El volumen y peso especifico a esa profundidad. Datos. Solución. a) b) 2 4 2 2 2 1 10 1050 1 ) 100 ( * 1050 m kg x m cm cm kg P = = 2 4 2 10 23000 23000 m kg x cm kg E = = 2 4 2 0 10 013 . 1 013 . 1 m kg x cm kg P = = a m F * = 2 * s m utm kp kgf = = N kp 81 . 9 1 = kgmasa utm 8 . 9 1 = ? = Aµ ? 1 = µ µ µ d dP E V + = g * µ ¸ = ¬ = m µ ¬ = w ¸ h * ¸ µ = V E dP d 0 *µ µ = 81 . 9 * 10 23000 1025 * ) 10 013 . 1 10 1050 ( 4 4 4 x x X d ÷ = µ 3 76 . 4 m utm d = µ µ µ µ d + = 0 1 3 2 3 1 76 . 4 81 . 9 1025 m utm s m m kgf + = µ 3 1 24 . 109 m utm = µ g * 1 1 µ ¸ = 3 1 69 . 1071 m kgf = ¸ 1 1 1 µ = S V 3 4 . 109 1 1 m utm V S = utm m V S 3 0091 . 0 1 = y v d y perfil de velocidades dy dy dv v + t t 3. Indicar en la Fig. 1.5 el punto en que es máximo el esfuerzo explicado su afirmación. Fig. 1.5 viscosidad de un fluido. - El esfuerzo cortante es máximo en el punto 0 ; debido a que existe una frontera fija que provoca que la capa de fluido más próxima no se mueve; de esto se deduce que el esfuerzo cortante es este punto tiene un valor suficiente como para detener el fluido y separarlo de la capa de fluido adyacente - Interviene la rugosidad de la frontera fija. - El otro extremo se mueve con mayor facilidad (>v); por el esfuerzo cortante es mínimo (casio). e L = 0 . 3 0 m r R Aceite ﻻ= 1.755x10 -3 R=7.525cm r = 7 . 5 c m 4. Una flecha de 15 cm de diámetro gira a 1800 rpm en un rodamiento estacionario de 0.30m de longitud y 15.05cm de diámetro interior; El espacio uniforme entre la flecha y el rodamiento está ocupado por aceite de viscosidad 1.775x10 -3 kg.seg/m 2 . Determinar la potencia requerida para vencer la resistencia viscosa en el rodamiento. Nota: potencia = fuerza x velocidad. r w v * = 2 15 . 0 * ) 1 2 * 60 1 * 1800 ( rev v t = s m v 14 . 14 = a L A * = r A * 2 * 3 . 0 t = 075 . 0 * 2 * 3 . 0 t = A 2 14 . 0 m A = dy dv µ t = dy dv A F µ = 025 . 0 14 . 14 * 14 . 0 * 10 75 . 1 3 ÷ = = x A dy dv F µ kgf F 1386 . 0 = v F P * = 14 . 14 * 1386 . 0 = P s m kgf P 96 . 1 = D=0.15m R=0.075 r v v(r) 5. Un aceite comestible, cuya viscosidad es de 0.0303 kg seg/m 2 , fluye dentro de un tubería cilíndrica de 0.15m de diámetro. La velocidad es todos los puntos de radio está dada por la ecuación v = 6.41(R 2 - r 2 )/μ (m/seg); donde R. es el radio de la tubería en m. Calcular la intensidad del cortante viscoso en los puntos cuyo radio es r =R/2. r v dv/dr τ 0 1.19 0 0 0.0375 0.89 15.87 0.48 kgf/m 2 2 0303 . 0 m seg kgf = µ 0303 . 0 ) 075 . 0 ( 41 . 6 ) ( 41 . 6 2 2 2 2 r r R v ÷ = ÷ = µ 2 55 . 211 19 . 1 r v ÷ = ) 1 * 2 ( * 55 . 211 0 1 2÷ ÷ = r dr dv r dr dv * 1 . 423 = dr dv * µ t = ) * 1 . 423 ( 030 . 0 r = t 2 4807 . 0 m kfg = t y v d y perfil de velocidades dy dy dv v + t t 6. Fluye aire a 4º C y 1.055 kg/cm 2 de presión absoluta a lo largo de un superficie de terreno plano, con un perfil de velocidades semejante al de la fig. 1.5 y que en la inmediata vecindad del terreno sigue la ecuación V = 40y – 856y 2 Donde (y) es el desnivel entre la superficie del terreno y el punto en (m), y V la velocidad en (m/s). Determinar el esfuerzo cortante sobre el terreno Fig. 1.5 viscosidad de un fluido. En el terreno y = 0 C T º 4 = ) . . . ( 10 2 . 1 2 6 m n s a m seg kg x ÷ = µ 2 05 . 1 cm kg P = 3 856 40 y y v ÷ = 2 3 * 856 40 y dy dv ÷ = 2 2568 40 y dy dv ÷ = dy dv µ t = C T º 4 = 2 6 2 10 92 . 1 / 013 . 1 m seg kg x cm kg P atm ÷ = > ÷ ÷ = µ ? / 05 . 1 2 = > ÷ ÷ = µ cm kg P 2 6 10 99 . 1 m seg kg x ÷ = µ m s m y m seg kg x ) 2568 40 ( 10 99 . 1 2 2 6 ÷ = ÷ t 2 5 10 96 . 7 m kgf x ÷ = t y = 0 . 0 2 5 d=0.20m Aceite Movil Fijo v Movil Fijo Aceite 7. FALTABA ENUNCIADO Suponiendo una distribución de velocidades lineales (espesor es pequeño). 2 2 2 5 2 2 * 014 . 0 81 . 9 1 * 1 ) 100 ( * 1 10 * * 4 . 1 1 * 4 . 1 m seg kgf N kgf m cm dyn N cm seg dyn poise cm s dyn poise = = = ÷ µ ? = P r v * e = ) 2 20 . 0 )( 60 min 1 * 1 2 * min 400 ( m seg rev rev v t = s m v 19 . 4 = y v dy dv = m s m x dy dv 7 10 676 . 1 1000 025 . 0 19 . 4 = = dy dv A F µ t = = 7 2 10 676 . 1 * ) 20 . 0 * 4 ( * 014 . 0 * x dy dv A F t µ = = kgf F 71 . 73 = r F T * = 1 . 0 * 7 . 73 = T m kgf T * 37 . 7 = v Y 8. FALTABA ENUNCIADO 2 4 10 2 . 2 m seg kgf x ÷ = µ mm e 025 . 0 = e e u x = cos u e e cos * = x kg 25 = e gencial x tan = e y e u 20 . 0 * 20 . 0 cos * 25 u e t = = = A A F x 2 05 . 255 m kgf = t y v dy dv = Distribución lineal de velocidades y v µ t = 2 4 2 * 10 2 . 2 ) 1000 025 . 0 ( * 05 . 255 * m seg kgf x m m kgf y v ÷ = = µ t s m v 98 . 28 = mueve Opone F F ctte Vel a g F ma F aceite x f X F X X = = = = ÷ = ¿ ¿ e e e 0 _ 9. FALTABA EL ENUNCIADO a) b) si dv = 3 y dy= 3 c) dy dv µ t = Para fluido Newtoniano dy dv T f µ t + = f T = Tensión dde fluencia = Esfuerzo de fluencia s m v 3 = Plastico ideal De Bigham 2 366 . 0 m kg = t 2 244 . 0 m kg = o 1000 3 3 244 . 0 366 . 0 µ + = dy dv 000122 . 0 244 . 0 + = t 366 . 0 = t 1000 3 3 366 . 0 µ = Según la ley del fluido Newtoniano 2 000366 . 0 m seg kg = µ 10. Para probar la resistencia de una tubería larga, a una presión de 40 kg/cm 2 , se tapan sus extremos y después se bombea agua al interior hasta alcanzar la presión propuesta. Suponiendo que el tubo no se dilata longitudinalmente, calcular el peso del agua introducida por la bomba. La longitud de la tubería es de 2154m; el diámetro interior de 0.55m, el espesor de la pared de 14mm, el modulo de elasticidad del agua 21000 kg/cm 2 y el acero de la tubería de 2100 000 kg/cm 2 . Datos. 2 40 cm kgf P = ? 2 = O H e m L 2154 = m D 55 . 0 = mm e 14 = O H E V dP d 2 0 * = ¬ O H E dP d 2 0 *¸ ¸ = O H E dP d 2 0 *¸ ¸ = 21000 1000 * ) 013 . 1 40 ( ÷ = ¸ d 3 856 . 1 m kgf d = ¸ 856 . 1 = ÷ o f ¸ ¸ 1000 856 . 1 + = f ¸ 3 856 . 1001 m kgf f = ¸ Aumentó el peso especificó ac E dP d 0 *| | = 2100000 55 * ) 013 . 1 40 ( ÷ = | d cm d 001 . 0 = | 001 . 0 = ÷ o f d d 55 001 . 0 + = f d cm d f 001 . 55 = m d f 55001 . 0 = L D V f f * 4 2 t = 2154 * 55001 . 0 4 2 t = f V 3 77 . 511 m V f = Aumentó el peso volumen ¬ = m µ ¬ = m ¸ o ¬ = * ¸ = 2145 * 55 . 0 4 * 1000 2 t e = kgf 86 . 511754 = e f f f ¬ = * ¸ e 77 . 511 * 856 . 1001 = f e kgf f 85 . 512719 = e 11. Una llanta de automóvil con 0.041 m 3 de volumen, se infla a 1.76 kg/cm 2 a nivel del mar (T=10º C). a) Calcular las presión en la llanta cuando se conduce a 3700m sobre el nivel del mar y a la misma temperatura; b) Calcular la presión cuando se conduce en el desierto a 52ºC; c) Calcular la masa de aire en la llanta. Datos. Si.: a) b) c) 3 041 . 0 m = ¬ 2 4 2 10 76 . 1 76 . 1 m kgf x cm kg P = = C T manm º 10 = ctte y m = ¬ . . ctte entonces = ¸ µ . . 1 o V d dP E µ µ = m n s m h . . . . 3700 2 = C T manm º 10 = ? 2 = P T R g P * * * 1 µ = ) 273 10 ( * * 27 . 29 * 81 . 9 1 1 + = µ P 2 4 4 1 216 . 0 ) 10 273 ( * 27 . 29 * 81 . 9 10 76 . 1 s m kg x = + = µ 2 2 176 cm kg P = ) 273 52 ( * 216 . 0 * 27 . 29 * 81 . 9 3 + = P 2 2 3 016 . 2 20157 cm kgf m kgf P = = ¬ = m µ ¬ = * µ m 041 . 0 * 216 . 0 = m UTM m . 088 . 0 = m kg m . . 87 . 0 = 12. Una piscina se tiene un volumen de 10m 3 de agua cuyo peso es de 98.06kN. a) Determinar el peso específico, la densidad absoluta, densidad relativa y el volumen especificó. b) Considerando que el agua está a 25ºC, determinar las siguientes propiedades, viscosidad dinámica, viscosidad cinemática, modulo de elasticidad volumétrica y presión de vapor. Datos. a) b) 3 10m = ¬ kN O H 06 . 98 2 = e ? 2 = O H ¸ ? 2 = O H µ ? 2 = O H Dr ? 2 = ¬ O H e ? 2 = O H µ ? 2 = O H E ? 2 = O H Pv ? 2 = O H u 10 06 . 98 = ¬ = e ¸ 3 81 . 9 m kN = ¸ 81 . 9 1 1 = = ¬ ¸ e kN m e 3 102 . 0 = ¬ g * µ ¸ = 3 1000 81 . 9 9810 m kg g = = = ¸ µ C T º 25 = ).. .( 10 9 2 4 Tabla s m N x ÷ = µ ).. .( 22 . 2 Tabla GPa E = ).. .( 29 . 3 Tabla kPa P v = s m x x 2 7 4 10 9 1000 10 9 ÷ ÷ = = = µ µ u 13. Calcular Cp, Cv. Evi, y Evs para el aire, considerando que R o =29.27kg.m/kg.ºK y K=1.4. Datos. - Calculo específico de volumen constante. (Cv). - Calculo específico de presión constante. (Cp). ? = Cp ? = Cv ? = Evi ? = Evs K m kg m m kg Ro .º . . . 27 . 29 = 4 . 1 = K 2 81 . 9 * .º . . . 27 . 29 * * s m K m kg m m kg R g Ro = 2 2 . .º . . . 14 . 287 s K m kg m m kg R = 1 4 . 1 14 . 2873 1 ÷ = ÷ = K R Cv K s kgm m kgm Cv .º . . 718 2 2 = K kgm J Cv º 718 = 1 4 . 1 4 . 1 * 14 . 2873 1 * ÷ = ÷ = K K R Cp K s kgm m kgm Cp .º . . 1005 2 2 = K kgm J Cp .º 1005 = 14. Calcular la densidad del aire: a) a la presión atmosférica a nivel del mar y a 15ºC b) a 1.4 kg/cm 2 de presion absoluta y 37ºC. a) Patm m.a.n.m. 1.033kg/cm 2 b) 2 10330 1 100 033 . 1 m kg P = = T R g P O * * = µ K K T º 288 273 15 ) (º = + = .) tan ..( .º 27 . 29 te Cons K kg kgm R O = 4 * 1249 . 0 288 * 27 . 29 * 8 . 9 10330 m s kg = = µ 2 14000 100 * 4 . 1 m kg P = = K T º 310 273 37 = + = 310 * 2927 * 81 . 9 14000 = µ 4 2 * 1573 . 0 m s kg = µ 15. A partir de la densidad del agua a presión atmosférica al nivel del mar y 20ºC, calcular su densidad y gravedad especifica a 1000 kg/cm 2 y 94ºC, suponiendo que la velocidad del sonido permanece constante. (Realizar los cálculos hasta la tercera cifra significativa). Datos. 3 2 . 998 m kg O = µ C T º 20 = C T º 20 = 16. Determinar la variación de volumen de 0.28315m 3 de agua a 26.7ºC; cuando se somete a una presión de 35kP/cm 2 . El módulo Volumétrico de elasticidad a está temperatura es igual, aproximadamente a 22.75 kP/cm 2 . Datos. 17. Que presión se ha de aplicar, aproximadamente, al agua para reducir su volumen en un 1.25%; si so módulo volumétrico de elasticidad es de 2.19GP. Datos. 76 utm m3 V S1 1 b) 1 0 d 1025 kgf m 3 utm 1 4.8kgmasa Solución.0091 .2.013 x10 4 ) *1025 d 23000 x10 4 * 9. calcular: a) El cambio de densidad entre la superficie y la profundidad de 800m b) El volumen y peso especifico a esa profundidad. a) ? 1 ? EV dP d *g m w *h dP * 0 d EV (1050 X 10 4 1. P 1050 kg 1 (100 cm) 2 kg 1050 x10 4 2 2 cm 1m m kg E 23000 kg 2 23000x10 4 2 cm m kg P0 1.69 3 m 1 VS1 m utm 3 1 109 .013 kg 2 1. En el océano la presión a 800m de profundidad es de 1050 kg/cm2.81 d 4. P0 0 1025 kg m3 cm 2 Datos.24 3 m 1 1 * g kgf 1 1071.76 3 2 9.81m s m utm 1 109.4 utm m3 VS1 0.013x10 4 2 cm m 2* E 23000 kg h=8000m P1 P 1050 kg 1 m2 F m*a m kgf kp utm * 2 s 1kp 9. Suponiendo un peso específico en la superficie de 1025 kg/m3 y que módulo de elasticidad promedio es de 23000 kg/cm2 para este intervalo de presiones.81N 1utm 9. El esfuerzo cortante es máximo en el punto 0 . y perfil de velocidades dy v v dv dy dy Fig.5 viscosidad de un fluido.3. por el esfuerzo cortante es mínimo (casio).5 el punto en que es máximo el esfuerzo explicado su afirmación. Indicar en la Fig. 1. . 1. El otro extremo se mueve con mayor facilidad (>v). de esto se deduce que el esfuerzo cortante es este punto tiene un valor suficiente como para detener el fluido y separarlo de la capa de fluido adyacente Interviene la rugosidad de la frontera fija. debido a que existe una frontera fija que provoca que la capa de fluido más próxima no se mueve. 525cm r= 7.14 A 1.30m de longitud y 15.14m 2 dv dy F dv A dy F dv 14 .75 x10 3 * 0.05cm de diámetro interior.5 cm L= 30 0.15 v (1800 * * )* 60 1rev 2 m v 14. Determinar la potencia requerida para vencer la resistencia viscosa en el rodamiento.075 A 0.14 s A L*a A 0.14 m P 1.3 * 2 * r A 0. Nota: potencia = fuerza x velocidad.3 * 2 * 0.1386*14. m v w* r 1 2 0.4.1386kgf P F *v P 0. Aceite 557.seg/m2. Una flecha de 15 cm de diámetro gira a 1800 rpm en un rodamiento estacionario de 0.1 =ﻻx10-3 R=7.96kgf s R r .025 F 0. El espacio uniforme entre la flecha y el rodamiento está ocupado por aceite de viscosidad 1.14 * dy 0.775x10-3 kg. 0375 1.4807 kfg m2 .41(0.0303 kgf seg v 6.89 v dv/dr 0 15.48 kgf/m2 0.55r 2 dv 0 211.075 2 r 2 ) 0.1* r ) r 0 0.030(423.15m de diámetro. D=0. Un aceite comestible.87 τ 0 0.55 * (2r 21 *1) dr dv 423.0303 v 1. cuya viscosidad es de 0.5. donde R. La velocidad es todos los puntos de radio está dada por la ecuación v = 6.075 v 0.1 * r dr * dv dr 0.19 211.19 0. Calcular la intensidad del cortante viscoso en los puntos cuyo radio es r =R/2.41( R 2 r 2 ) m2 6.15m r v(r) R=0.r2 )/μ (m/seg). es el radio de la tubería en m.0303 kg seg/m2.41(R2 . fluye dentro de un tubería cilíndrica de 0. Determinar el esfuerzo cortante sobre el terreno y T 4º C 1.055 kg/cm2 de presión absoluta a lo largo de un superficie de terreno plano.6.99 x10 6 kg seg m m2 1.2 x10 6 kg dv dy dy seg (a.m) m2 dy v P 1.s.05 kg / cm 2 ? 1. Fluye aire a 4º C y 1. y V la velocidad en (m/s). con un perfil de velocidades semejante al de la fig.05 kg cm 2 v 40 y 856 y 3 perfil de velocidades v Fig.5 y que en la inmediata vecindad del terreno sigue la ecuación V = 40y – 856y2 Donde (y) es el desnivel entre la superficie del terreno y el punto en (m).013 kg / cm 2 1.96 x10 5 kgf m2 . 1. 1.5 viscosidad de un fluido. dv 40 856 * 3 y 2 dy dv 40 2568 y 2 dy dv dy Patm 1.99 x10 6 kg seg En el terreno y = 0 m 2 2 ( 40 2568 y ) s m 7.92 x10 6 kg seg m2 T 4º C P 1.n. 20 2 ) *1.676x10 7 s dy 0.7.1 T 7.025 Aceite Movil Aceite Fijo Fijo P? v *r v (400 rev 2 1 min 0.37kgf * m .19 1.4 * * * 0.676 x10 7 dy 4 F *A F 73.20 * * )( m) min 1rev 60 seg 2 dv v dy y v 4.81N cm 1m m2 Movil d=0.4 poise cm 1.7 * 0.20m v y=0.014 * ( * 0.71kgf T F *r T 73.014 2 2 1 poise 1dyn 9.025 m 1000 F dv A dy dv 0. m dv 4.19 m s Suponiendo una distribución de velocidades lineales (espesor es pequeño). FALTABA ENUNCIADO dyn * s 2 dyn * seg 10 5 N (100cm) 2 1kgf kgf * seg 1. 05 kgf m2 v dv v dy y Y Distribución lineal de velocidades v y aceite F X ma X FF Vel _ ctte g v a *y 255.20 * 0.98 F X 0 m s Ff x Opone mueve .8.2 x10 4 kgf * 2 m 2 *( v 28.05 kgf 0.025mm seg m2 cos x * cos x x tan gencial y F x 25 * cos A A 0.2 x10 4 kgf e 0. FALTABA ENUNCIADO 2.025 )m m 1000 seg 2.20 25kg 255. 366 0.366 kg Plastico ideal De Bigham 0.244 kg 2 m b) 0.244 3 3 1000 dv dy m2 0. FALTABA EL ENUNCIADO a) dv dy Para fluido Newtoniano Tf Tf dv dy = Tensión dde fluencia = Esfuerzo de fluencia v 3m s 0.000366kg seg m2 .366 c) 0.000122 si dv = 3 y dy= 3 0.244 0.9.366 3 3 1000 Según la ley del fluido Newtoniano 0. a una presión de 40 kg/cm2.85 kgf 1000 * 4 511754.856 f 1.55m.86kgf 0.77m3 4 Df * L 2 Aumentó el peso especificó Aumentó el peso volumen m m * o f f * f f 1001 . el modulo de elasticidad del agua 21000 kg/cm2 y el acero de la tubería de 2100 000 kg/cm2.001 cm d f 0.55001 m d 1. el espesor de la pared de 14mm. se tapan sus extremos y después se bombea agua al interior hasta alcanzar la presión propuesta.001 55 d f 55 . P 40 kgf 2 d cm 2 dP * V0 E H 2O d dP * 0 E ac H O ? L 2154m D 0.55m e 14mm dP * 0 d E H 2O dP * 0 d E H 2O d (40 1.856 * 511 . Datos.001cm d f d o 0.856 3 m Vf Vf 0. Para probar la resistencia de una tubería larga. calcular el peso del agua introducida por la bomba.856 1000 kgf f 1001.013) * 55 2100000 d 0.856 kgf m3 f o 1.552 * 2145 . Suponiendo que el tubo no se dilata longitudinalmente.013) *1000 21000 d (40 1.550012 * 2154 4 V f 511.10. La longitud de la tubería es de 2154m.001 d f 0. el diámetro interior de 0.77 f 512719 . 216 * 0.27 * 0.m . ctte EV dP d o a) P1 g * R * * T P1 9.81 * 29 .1 .016 2 m cm c) m m * m 0.kg.s.216 4 s 2 9. se infla a 1. 0.11. Una llanta de automóvil con 0.m.76 x10 4 2 cm m Tmanm 10 º C Si.87. c) Calcular la masa de aire en la llanta.n.76 x10 4 kg 0.76 2 1. a) Calcular las presión en la llanta cuando se conduce a 3700m sobre el nivel del mar y a la misma temperatura.27 * 1 * (10 273 ) 1.041 m 0. y.088.041m 3 kg kgf P 1.m Tmanm 10 º C entonces.: m.81 * 29 . Datos.UTM m 0.216 * (52 273 ) kgf kgf P3 20157 2 2.041 m3 de volumen.76 kg/cm2 a nivel del mar (T=10º C).81 * 29 . b) Calcular la presión cuando se conduce en el desierto a 52ºC.27 * (273 10 ) m kg P2 176 2 cm 1 b) P3 9. ctte P2 ? h2 3700 . 06 10 kN 9. 9 x10 4 m2 9 x10 7 1000 s P 3. viscosidad cinemática. la densidad absoluta.. modulo de elasticidad volumétrica y presión de vapor. determinar las siguientes propiedades. Una piscina se tiene un volumen de 10m3 de agua cuyo peso es de 98. b) Considerando que el agua está a 25ºC.. v .81 3 m 1 *g 9810 kg 1000 3 g 9. Datos. 10m 3 H 2O 98 .(Tabla ). a) Determinar el peso específico.06kN.29 kPa.(Tabla).06 kN H 2O ? H 2O ? DrH 2O ? e H2O ? E H 2O ? H O ? 2 H O ? 2 Pv H 2O ? a) 98.12.81 m3 e 0.81 m e 1 9.102 kN b) T 25º C 9 x10 4 N s. m2 E 2. densidad relativa y el volumen especificó..(Tabla).22GPa. viscosidad dinámica. 4 1 kgm.ºK y K=1.4.27 kg.º K .m.m.m.81 2 kg.m.º K J Cv 718 kgmº K Cv 718 Calculo específico de presión constante. (Cp).4 K 1 1. Calcular Cp.m. Cp R * K 2873.27 Ro * g * R 29 . considerando que Ro=29.s 2 .4 1 kgm.m/kg.13. Datos. Evi.m kg.º K s 2 kg. Cv R 2873.m R 287.m 2 kgm.º K .14 kg.4 kg.27kg. Cp ? Cv ? Evi ? Evs ? Ro 29 .14 *1.s 2 .º K J Cp 1005 kgm.14 K 1 1.m. y Evs para el aire. (Cv).º K - Calculo específico de volumen constante.s 2 K 1. Cv.m m * 9.m 2 Cp 1005 kgm. m.27 * 288 m4 b) kg m2 T 37 273 310º K P 1.8 * 29 .81* 2927 * 310 kg * s 2 m4 0.1249 9.º K 10330 kg * s 0.27 kgm .033 100 kg 10330 2 1 m T (º K ) 15 273 288º K P g * RO * T RO 29 .14.( Cons tan te.033kg/cm2 P 1.n.4 *100 14000 14000 9.a. a) Patm m.4 kg/cm2 de presion absoluta y 37ºC.) kg. 1. Calcular la densidad del aire: a) a la presión atmosférica a nivel del mar y a 15ºC b) a 1.1573 .. Datos. (Realizar los cálculos hasta la tercera cifra significativa). A partir de la densidad del agua a presión atmosférica al nivel del mar y 20ºC.15.2 T 20º C T 20º C kg m3 . suponiendo que la velocidad del sonido permanece constante. calcular su densidad y gravedad especifica a 1000 kg/cm2 y 94ºC. O 998. 75 kP/cm2.7ºC.16.28315m3 de agua a 26. aproximadamente a 22. . El módulo Volumétrico de elasticidad a está temperatura es igual. cuando se somete a una presión de 35kP/cm2. Determinar la variación de volumen de 0. Datos. 19GP. aproximadamente. Que presión se ha de aplicar.17. si so módulo volumétrico de elasticidad es de 2. . Datos. al agua para reducir su volumen en un 1.25%.
Report "RESOLUCIÓN PRACTICO I (Prop. de los fluidos)"