UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOSFACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. Anderson Calderón Alva TEOREMA DE RECIPROCIDAD I. II. - OBJETIVO Verificar en forma experimental el teorema de Reciprocidad. DISPOSITIVOS Y EQUIPOS Fuente DC Multímetro Miliamperímetro Resistores (3) Protoboard Conectores Introducción teórica El Teorema de reciprocidad se aplica solo a redes de una sola fuente. Es aplicable a cualquier red lineal pasiva, sin importar su configuración. ”Al aplicar una fuente de voltaje (V) a una red, se producirán (In) corrientes en las diversas ramas de dicha red; si ubicamos la misma fuente de voltaje (V), en la posición donde se produce la corriente(In), obtendremos el mismo valor de la corriente (In); en la posición inicial de la fuente de voltaje” “Las posiciones de la fuente de voltaje (V) y la corriente resultante en una rama cualquiera (In); pueden intercambiarse sin que varíe el valor de la corriente. Se requiere que la polaridad de la fuente de voltaje (V), corresponda a la dirección de la corriente. Si en los terminales (a-b) de una red lineal se inserta una fuente ideal que produce una corriente en alguna rama (c-d) de la red, la misma fuente insertada en los terminales (c-d), producirá la misma corriente (I) en los terminales (a-b). Al aplicar el teorema de reciprocidad para una fuente de voltaje, se debe considerar que: - La fuente de voltaje se reemplaza por un corto circuito en el lugar original Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. Anderson Calderón Alva se obtiene una corriente (I) que circula por la rama c-d.se obtiene un voltaje (V) enlos terminales c-d. se observa que al aplicar una fuente de tensión (V) en los terminales a-b. . Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. Nº2 I d Para una fuente ideal de voltaje independiente En el circuito Nº3. se origina el mismo valor de voltaje (V) en los terminales a-b. Al aplicar la misma fuente de corriente (I) a los terminales c-d del circuito Nº2. a Circuito Lineal I b b c V d Ckto. se origina el mismo valor de corriente en la rama a-b. Anderson Calderón Alva . Nº1 a V b c Circuito Lineal Ckto. se debe considerar que: .La polaridad de la fuente en el nuevo lugar respeta la dirección de la corriente en dicha rama.La fuente de corriente se reemplaza por un circuito abierto en el lugar original. Al aplicar el teorema de reciprocidad para una fuente de corriente. Anderson Calderón Alva .UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing.La polaridad de la fuente en el nuevo lugar se mantiene a Para una fuente ideal de corriente independiente En el circuito Nº1. se observa que al aplicar una fuente de corriente (I) en los terminales a-b. Al aplicar la misma fuente de tensión (V) en los terminales c-d del circuito Nº4. a c I d Ckto. Nº3 c Circuito Lineal I b V d Ckto. medir nuevamente los parámetros anteriores. Anderson Calderón Alva a Circuito Lineal V b III. Nº4 PROCEDIMIENTO CIRCUITO T - Implementar el circuito N° 1. Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. - Medir los valores de voltaje y corriente en cada R. - Intercambiar la posición de la fuente con el amperímetro. determine además el sentido de la corriente. Anderson Calderón Alva .UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. Anderson Calderón Alva Ckto.88 TABLA N° 1 Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. Anderson Calderón Alva . Nº1 A m 8 .UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. Anderson Calderón Alva CIRCUITO T R(Ω) Im(inicial) Vvolt(inicial) Im(invertida) Vvolt(invertida) R1 120 28mA 3.892V 28mA 3.UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing.909V 12mA 2.342 R2 100 18mA 1.223 R3 180 11mA 1.564V 18mA 2. Nº1) Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. Anderson Calderón Alva .346 CIRCUITO π - Implementar el circuito N° 2 Realizar el mismo procedimiento anterior (Ckto. UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. Anderson Calderón Alva . Anderson Calderón Alva C Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. 3 PARA CIRCUITO N° 1 R1 CIRCUITO T Vt Vexp R2 Er () Vt Vexp R3 Er () Vt Vexp Ima(inicial)(mA) Ima(invertido) (mA) Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing.591 0 0 460 49mA 5.692 ¿ I teórico −I experimental∨ ¿ × 100 I teórico Er =¿ IV. CUESTIONARIO FINAL 1 Para el circuito N°1 y N°2 con los valores de resistencias. Elaborar un cuadro comparativo de resultados teóricos (Vt) y experimentales (Vexp).UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing.y el valor y el sentido las corrientes medidas.597 11mA 5. en forma teórica demostrar que se cumple el teorema de reciprocidad.654 180 0 0.002 29mA 5. Anderson Calderón Alva TABLA N° 2 CIRCUITO π R(Ω) Im(inicial) Vvolt(inicial) Im(invertida) Vvolt(invertida) R1 R2 R3 120 41mA 5. indicando en ambos casos. Anderson Calderón Alva Er () . 2 Hacer un diagrama de los circuitos Nº1 y Nº2 utilizados. antes y después del intercambio del amperímetro por la fuente. dando los errores relativos porcentuales para cada caso. Explique. V.UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. II DISPOSITIVOS Y EQUIPOS Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. Nº 1) así como I1 e I3 (Ckto Nº 2) antes y después de efectuar el intercambio del amperímetro por la fuente. Anderson Calderón Alva TEOREMA DE SUPERPOSICION I OBJETIVO Verificar en forma experimental el teorema de Superposición. Anderson Calderón Alva Er () . Anderson Calderón Alva Vvolt(inicial)(V) Vvolt(invertido) (V) PARA CIRCUITO N° 2 R1 CIRCUITO π Vt Vexp R2 Er () Vt R3 Er () Vexp Vt Vexp Ima(inicial)(mA) Ima(invertido) (mA) Vvolt(inicial)(V) Vvolt(invertido) (V) 4 Compare los valores obtenidos para I3 (Ckto. VI. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES BIBLIOGRAFIA LABORATORIO DE CIRCUITOS ELECTRICOS I Ing. Analice en forma teórica el circuito experimental hallando los valores y corrientes en cada R. 4.C. Anderson Calderón Alva Ip . Hacer V2=0.En el simulador implementar el circuito Nº1 - Medir los valores de tensiones y corrientes en cada R.. Vs V1=7v.Aplicaciones del teorema de Superposición. anote el sentido de las corrientes. (2) Multímetro Miliamperímetro Protoboard Resistores Conectores CUESTIONARIO PREVIO 1 Que es un circuito lineal? 2 Enunciar el teorema de superposición 3 Que características debe de cumplir un circuito eléctrico. IV PROCEDIMIENTO . manteniendo el valor de V2. anote el sentido de las corrientes. Vp Ing. R1 R2 R3 R1 R2 R1 R3 Vs V1=7v. manteniendo el valor de V1. medir las tensiones y corrientes en cada R. Anderson Calderón Alva III Fuentes D. Hacer V1=0.UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing.. anotando el sentido de las corrientes. para ser aplicable dicho teorema? 3. Vs Is Is Is Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Vp Vp Ip Ip R2 R3 V1=0v. medir las tensiones y corrientes en cada R. Presente los esquemas correspondientes indicando el valor y el sentido de las corrientes. Anderson Calderón Alva . BIBLIOGRAFIA Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing. OBSERVACIONES Y CONCLUSIONES VII. VI. Hallar el error porcentual para las corrientes en cada R. Anderson Calderón Alva V 1 2 3 CUESTIONARIO FINAL Verificar el teorema se superposición con los valores obtenidos en forma práctica.UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS FACULTAD DE INGENIERIA ELECTRONICA ELECTRICA Y TELECOMUNICACIONES Curso: Circuitos Eléctricos I (Laboratorio) Ing.