RESOLUCAO EsSA 2010
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RESOLUÇÃO SARGENTO EXÉRCITO 2010Prof o . Waldomário Melo Prezados concursandos!!! Meu nome é Profº Waldomário Melo, 12 anos de experiência em concursos, gostaria de externar a todos a grande satisfação de poder estar tendo esta oportunidade, muito gentilmente proporcionada pela Direção do Curso Hertz, a qual faço parte, de nesta reta final de preparação para diversas provas, apresentar-lhes a resolução, comentários e dicas sobre a resolução da PROVA EsSA 2010, de forma inédita em Belém. Agradeço primeiramente a Deus, a minha família e a diversos parceiros. Meus queridos, sem mais delongas, passemos aos comentários. Ah! Edital CFO-BM 2009 a qualquer momento... 01. RESPOSTA: D A soma dos dois primeiros números inteiros..... TÓPICO: INEQUAÇÃO EXPONENCIAL Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática RESOLUÇÃO HERTZ: 5 3 2 Soma 1} R/x {x D 1 x 4 -2x 1) - 2.(2x base. a inverter Não 1 a 3 3 3 9 0 3 9 : 3 9 1 ) ( 4 2 ) 1 2 .( 2 4 2 1 2 4 2 1 2 4 2 1 2 = + = > ∈ = > + > → > > > > − − = + − − + − − + − − + − − Base Condição x g x x x x x x x x 02. RESPOSTA: D Uma obra precisa de vigilantes para o turno da noite durante exatamente 36 noites. Se para cada.... TÓPICO: ANÁLISE COMBINATÓRIA - Combinação Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática RESOLUÇÃO: s. vigilante 9 C 36pares C p)! - (n p! n! p Cn, vigilante n,2 = = = → de número n 03. RESPOSTA: D Numa progressão aritmética (PA) de nove termos, a soma... TÓPICO: SEQUÊNCIA NUMÉRICA - PA Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática RESOLUÇÃO: ( ) ( ) ( ) ( ) 405 2 9 . 10 8 5 2 2 9 . 8 2 2 9 . 8 2 9 . 2 ). ( 10 5 140 13 2 20 2 140 7 6 20 140 20 9 9 1 9 1 1 9 9 1 9 1 1 1 1 1 1 1 1 8 7 2 1 = × + × = + = + + = + = + = = ∴ = ¹ ´ ¦ = + = + ¹ ´ ¦ = + + + = + + ¹ ´ ¦ = + = + S S r a S r a a S a a S n a a S r a r a r a r a r a r a a a a a a n n 04. RESPOSTA: C Um triângulo AEU está inscrito em uma circunferência... TÓPICO: GEOMETRIA PLANA. Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática RESOLUÇÃO: Ângulos na circunferência temos: ncia) circunferê na inscrito (ângulo 2 ˆ β = U E A Pelo triângulo ∆OAU – Lei dos cossenos ( ) o o o U E A U E A IIIQ r r r r r 120 2 240 ˆ 2 ˆ ) ( 240 cos cos . . 2 3 2 2 2 = = = ∈ = − + = β β β β 05- RESPOSTA: D Carlos é o caixa da bilheteria do cinema da cidade. Os ingressos.... TÓPICO: SISTEMA DE EQUAÇÕES Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática RESOLUÇÃO: x – números de pessoas que pagaram pelo bilhete inteiro. y – números de pessoas que pagaram metade do bilhete =? E U A r r 3 β r r 2 www.cursohertz.com pessoas. 50 760 4 8 120 = ¹ ´ ¦ = + = + y x x y x 06. RESPOSTA D Uma matriz B, de ordem 3, é tal que, em cada linha, os elementos.... TÓPICO: MATRIZ, DETERMINANTE e PROGRESSÃO ARIMÉTICA Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática 0 2 4 6 3 1 1 4 2 0 6 0 4 2 1 3 4 2 0 6 4 2 4 2 4 2 4 2 = − − − − = − = → = + + + + − = → = + + + + = → = + + + + + + + + + + = DetB B z z z z y y y y x x x x z z z y y y x x x B 07- RESPOSTA E O valor da expressão 1 1 3 2 − − x x TÓPICO: NÚMEROS COMPLEXOS Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática RESOLUÇÃO: ) 1 ( 2 ) 1 ( 2 1 1 ) 1 ( 2 ) 1 ( ) ( ) 1 ( 2 ) 1 ( ) 1 ( ) 1 ( 2 ) 1 ( 2 1 2 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 2 3 2 − − = − − = − − − = − − = − − × + = + − − = − − − = − − − − = − − = − − i i i i i i i i i i i i i x x 08. RESPOSTA D Considere o triângulo de vértices A(1,1), B(2,3) e C(5,2)... TÓPICO: GEOMETRIA ANALÍTICA Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática RESOLUÇÃO: mr = coeficiente angular da reta da Mediatriz. mAB = coeficiente angular da reta AB. Toda mediatriz é perpendicular e intercepta no ponto médio da reta. 2 1 1 ). 2 ( 1 . 2 ) 1 ( ) 2 ( ) 1 ( ) 3 ( − = − = − = ⊥ = − − = − − = mr mr m m r AB x x y y mAB r AB a b a b Coordenadas do Ponto Médio (x m , y m ) ∈r | ¹ | \ | = → + − = = + − = | ¹ | \ | − − = − − = − ∈ | ¹ | \ | = + = + = = + = + = 0 , 2 11 2 11 4 11 2 0 0 4 11 2 2 3 . 2 1 2 ) .( 2 , 2 3 2 2 3 1 2 2 3 2 2 1 2 x x y x y x y x x m y y r M yb ya ym xb xa xm m r m 09. RESPOSTA E A altura de um prisma hexagonal regular é de 5m. Sabe-se também.... TÓPICO: GEOMETRIA ESPACIAL Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática RESOLUÇÃO: 3 2 2 2 3 250 . 4 3 . 6 . 3 3 10 5 4 3 . 6 . 2 . . 6 2 4 3 . 6 m V H a V H Ab V a H a H a Ab A a Ab = = = = → = | | ¹ | \ | = = = l 10. RESPOSTA NULA (SEM RESPOSTA) 11. RESPOSTA NULA (Faltou o sinal entre 4x y = 0. Mas considerando desta forma 4x – y = 0 teria resposta 10 = d 12. RESPOSTA A Um cliente comprou um imóvel no valor de R$ 80.000,00... TÓPICO: JUROS COMPOSTOS Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática Valor à vista: R$ 80.000,00 Entrada: R$ 30.000,00 Restante (Capital) = R$ 50.000,00 t= 24 parcelas mensais = 24 meses = 2anos 10 , 0 100 10 . % 10 = = = a a i 90.500,00 60.500 30.000 Total 00 , 500 . 60 ) 10 , 0 1 ( 000 . 50 ) 1 .( 2 = + = = → + × = + = Valor M M i C M t Boa Sorte! Nome do arquivo: RESOLUÇÃO EsSA 2010 Diretório: C:\Documents and Settings\XPUser\Meus documentos\MATEMÁTICA Modelo: C:\Documents and Settings\XPUser\Dados de aplicativos\Microsoft\Modelos\Normal.dotm Título: 01 Assunto: Autor: Colegio Da Vinci Palavras-chave: Comentários: Data de criação: 20/11/2009 09:22:00 Número de alterações:25 Última gravação: 20/11/2009 11:15:00 Salvo por: XPUser Tempo total de edição: 117 Minutos Última impressão: 20/11/2009 11:18:00 Como a última impressão Número de páginas: 2 Número de palavras: 528 (aprox.) Número de caracteres: 2.856 (aprox.) 4 H =5→a= V = Ab. RESPOSTA D Uma matriz B. TÓPICO: GEOMETRIA ANALÍTICA Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática RESOLUÇÃO: mr = coeficiente angular da reta da Mediatriz.1)..000. RESPOSTA D Considere o triângulo de vértices A(1.10) 2 → M = 60. Toda mediatriz é perpendicular e intercepta no ponto médio da reta..000. x − 2 2 x 11 y=− + 2 4 y=0 11 x 11 →x= 0=− + 2 4 2 11 . os elementos. DETERMINANTE e PROGRESSÃO ARIMÉTICA Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática x x + 2 x + 4 B = y y + 2 y + 4 z z + 2 z + 4 x+ x+2+ x+4 = 6→ x = 0 y + y + 2 + y + 4 = 3 → y = −1 z + z + 2 + z + 4 = 0 → z = −6 2 4 0 3 B = −1 1 − 6 − 4 − 2 DetB = 0 xa + xb 1 + 2 3 = = 2 2 2 ya + yb 1 + 3 = =2 ym = 2 2 3 M .00 Valor Total = 30.10 100 M = C .H V = 6.00. é tal que.m r = −1 ( 2).2). Sabe-se também.500.2 ∈ r 2 y − y m = m r ... TÓPICO: JUROS COMPOSTOS Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática Valor à vista: R$ 80.cursohertz. RESPOSTA NULA (Faltou o sinal entre 4x y = 0.www. a2 3 . Mas considerando desta forma 4x – y = 0 teria resposta d = 10 12.. y − y a (3) − (1) mAB = b = =2 xb − x a ( 2) − (1) AB ⊥ r m AB .00 Restante (Capital) = R$ 50. 6.a.000.. de ordem 3.00 t= 24 parcelas mensais = 24 meses = 2anos 10 i = 10% a.. RESPOSTA E A altura de um prisma hexagonal regular é de 5m. 06.a = = 0.. em cada linha.000. a2 3 6.00 Entrada: R$ 30..com x + y = 120 8 x + 4 x = 760 y = 50 pessoas. ym) ∈r V = 250 3m 3 10. B(2. RESPOSTA A Um cliente comprou um imóvel no valor de R$ 80.000 + 60.(1 + i ) t M = 50.500 = 90.000 × (1 + 0. TÓPICO: MATRIZ. mAB = coeficiente angular da reta AB.500.00 Boa Sorte! 2 .H 4 10 3 3 −1−1 −2 −2 2 (i − 1) = = = = = × = 3 3 − i − 1 − i − 1 − (i + 1) (i + 1) (i − 1) x −1 i −1 2(i − 1) 2(i − 1) 2(i − 1) = = = −(i − 1) 2 2 −1−1 −2 (i ) − (1) x2 −1 i2 −1 08.H = 2.RESPOSTA E x3 − 1 TÓPICO: NÚMEROS COMPLEXOS Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática RESOLUÇÃO: O valor da expressão x2 −1 09..3) e C(5.0 2 07. TÓPICO: GEOMETRIA ESPACIAL Professor: Waldomário Melo – Marca forte da Matemática RESOLUÇÃO: a2 3 4 Al = 2 Ab Ab = 6. RESPOSTA NULA (SEM RESPOSTA) 11.mr = −1 1 mr = − 2 Coordenadas do Ponto Médio (xm.( x − x m ) xm = 1 3 y − 2 = − . ) Número de caracteres: 2.) .dotm Título: 01 Assunto: Autor: Colegio Da Vinci Palavras-chave: Comentários: Data de criação: 20/11/2009 09:22:00 Número de alterações:25 Última gravação: 20/11/2009 11:15:00 Salvo por: XPUser Tempo total de edição: 117 Minutos Última impressão: 20/11/2009 11:18:00 Como a última impressão Número de páginas: 2 Número de palavras: 528 (aprox.856 (aprox.Nome do arquivo: RESOLUÇÃO EsSA 2010 Diretório: C:\Documents and Settings\XPUser\Meus documentos\MATEMÁTICA Modelo: C:\Documents and Settings\XPUser\Dados de aplicativos\Microsoft\Modelos\Normal. 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