Centro de Educação Superior de BrasíliaCentro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I Professor: Douglas Esteves Cap.:7 Energia Cinética e Trabalho Problemas 1) Um próton ( m = 1,67. 10-27 Kg) está sendo acelerado em linha reta a 3,6.1015 m/s2 em um acelerador de partículas. Se o próton tem uma velocidade inicial de 2,4 . 107 m/s e se desloca 3,5 cm, determine (a) a velocidade e (b) o aumento da energia cinética do próton. 2) Se um foguete Saturno V e uma espaçonave Apollo acoplada a ele tinham uma massa combinada de 2,9 x 105 Kg, qual era a energia cinética quando atingiram uma velocidade de 11,2 Km/s? 1 1 1 𝐾= 2 . 𝑚. 𝑣 2 → 𝐾 = 2 . 2,9 . 105 . (11,2. 103 )2 → 𝐾 = 2 . 2,9. 105 . 125,44. 106 𝑲 = 𝟏, 𝟖𝟏. 𝟏𝟎𝟏𝟑 𝑱 Notas de Aula : Física I Professor: Douglas Esteves Halliday -Resnic 9ª Edição Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) e-mail:
[email protected] correspondente a 4. (c) a energia associada com a explosão da bomba atômica sobre Hiroshima foi equivalente a 13 quilotons de TNT.106 kg. um grande meteorito ricocheteou através da atmosfera sobre o oeste dos Estados Unidos e Canadá como uma pedra que ricocheteia na água. A bola de fogo resultante brilhava tanto que podia ser vista à luz do dia e tinha mais intensidade que o traço deixado por um meteorito comum . sua velocidade. (a) calcule a perda de energia cinética do meteorito ( em joules) que estaria associada ao impacto vertical. cerca de 15 km/s. (b) Expresse a energia como um múltiplo da energia explosiva de 1 megaton de TNT. se tivesse entrado na atmosfera terrestre verticalmente.com . A quantas bombas de Hiroshima o impacto do meteorito seria equivalente? Notas de Aula : Física I Professor: Douglas Esteves Halliday -Resnic 9ª Edição Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) e-mail: matematyco2010@gmail. A massa do meteorito era em torno de 4.Centro de Educação Superior de Brasília Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I Professor: Douglas Esteves 3) Em 10 de agosto de 1972. 1015J.2 . ele teria atingido a superfície da Terra com aproximadamente a mesma velocidade. 𝑠𝑒𝑛100).0. ( ).0 m. 3 + (2. 3 + (𝐹. A força da água sobre o bloco de gelo é F= (210 N) ȋ .Centro de Educação Superior de Brasília Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I Professor: Douglas Esteves 4) Em uma corrida.De coordenadas xy.0 m) enquanto uma força constante atua sobre a mesma.15 + (−150. 4 → 𝑊 = −1. −0. 𝟖𝟑 𝑱 6) Um bloco de gelo flutuante é empurrado por uma correnteza através de um deslocamento d = (15m)ȋ.872 → 𝑾 = 𝟔.com .(12m) ĵ ao longo de um dique.038 + 7. 𝑣𝐹 2 ] 2 2 2 2 → 𝒗𝒊 = 𝟐. 𝑚. 𝑣𝑖 2 = . 𝑐𝑜𝑠100). da origem até o ponto de coordenadas (3. 𝟒𝒎/𝒔 → 𝑉𝐹 = 2 𝒗𝒊 = 𝟒. Qual o trabalho realizado pela força sobre o bloco nesse deslocamento? 𝑊 = 𝐹î .0 N e está dirigida em um ângulo de 100° no sentido anti-horário em relação ao sentido positivo do eixo x.0 m/s. Quais são os módulos das velocidades iniciais (a) do pai e (b) do filho? 1 𝐾𝑃𝑖 = 2 𝐾𝐹𝑖 1 1 1 𝑚. 𝑣𝑖 2 = . 𝑑𝑥 + 𝐹𝑦 . 𝑑ĵ 𝑤 = 210. [ . 𝑑ê + 𝐹ĵ . −12) → 𝑊 = 3150 + 1800 → 𝑾 = 𝟒𝟗𝟓𝟎 𝑱 Notas de Aula : Física I Professor: Douglas Esteves Halliday -Resnic 9ª Edição Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) e-mail: matematyco2010@gmail. 4 𝑊 = (2. o pai passa a ter a mesma energia cinética do filho. que tem metade da massa do pai. Qual o trabalho realizado pela força sobre a moeda nesse deslocamento? 𝑊 = 𝐹𝑥 . (𝑣𝑖 + 1)2 ] 2 2 2 1 1 1 𝑚 𝑚.984). 𝑑𝑦 𝑊 = (𝐹. [ . A força tem um módulo de 2. Aumentando sua velocidade em 1.173).(150 N) ĵ. 𝟖𝒎/𝒔 5) Uma moeda desliza sobre um plano sem atrito através de um sistema . um pai tem metade da energia cinética do filho. 4. 𝟖. 𝐷𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑒𝑠𝑞𝑢𝑒𝑟𝑑𝑎(𝑒𝑖𝑥𝑜 𝑥). com uma massa total de 85 Kg.342. 𝑑 → 4𝑑 = 1369 → 𝒅 = 𝟑𝟒𝟐. 𝟖.00 m sobre um piso sem atrito. 𝟓 𝑱 Notas de Aula : Física I Professor: Douglas Esteves Halliday -Resnic 9ª Edição Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) e-mail:
[email protected] → 𝑾 = −𝟓. 𝑑 → 0 = 372 + 2. 𝑊 = 𝐹.5. 𝟐𝟓 𝒎 𝑐)𝑊 = −𝐹. F2= 9. Neste deslocamento. elas desacelerassem a 4.00 N. (−2).2 → 𝑭 = 𝟏𝟕𝟎 𝑵 𝑏) 𝑣 2 = 𝑣𝑜 2 + 2𝑎.com . se.(b) que distância d elas percorrem até parar e (c) que trabalho W é realizado sobre as mesmas pela força? Quais são (d) F. Os módulos das forças são F1= 5. ao invés. 𝑑 → 0 = 372 + 2. 𝑑 → 𝑊 = −170.4 → 𝑭 = 𝟑𝟒𝟎 𝑵 𝑒) 𝑣 2 = 𝑣𝑜 2 + 2𝑎.5) → 𝐹𝑟𝑥 = 0.00 N e F3=3.3 → 𝑾 = 𝟏.00 N.Centro de Educação Superior de Brasília Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I Professor: Douglas Esteves 7) Uma pessoa e sua bicicleta. (a) qual é o trabalho resultante realizado sobre o baú pelas três forças e (b) a energia cinética do baú aumenta ou diminui? 𝐹𝑟𝑥 = 𝐹1 − 𝐹2𝑥 → 𝐹𝑟𝑥 = 𝐹1 − (𝐹2𝑥 .0 m/s2? 𝑎) 𝐹 = 𝑚. 𝟏𝟎𝟒 𝑱 𝑑) 𝐹 = 𝑚. descem por uma pista em uma colina e atingem um trecho horizontalmente retilíneo da pista com uma velocidade inicial de 37m/s.171.(a) que intensidade F é necessária para a força.0. 𝑑 → 𝑊 = −340.0 m/s2. e o ângulo indicado é 0= 60°. 𝟏𝟎𝟒 𝑱 8) A figura abaixo mostra três forças aplicadas a um baú que se move para a esquerda por 3.12 → 𝑾 = −𝟓. (4). 𝑑 → 𝑊 = 0. 𝑐𝑜𝑠60°) → 𝐹𝑟𝑥 = 5 − (9. (e) d e (f) W.5𝑁 𝑁ã𝑜 ℎá 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑛𝑎 𝑣𝑒𝑟𝑡𝑖𝑐𝑎𝑙. Se uma força as desacelera até o repouso com uma taxa de 2. 𝑎 → 𝐹 = 85. 𝑑 → 𝒅 = 𝟏𝟕𝟏. 𝑎 → 𝐹 = 85. 𝟏𝟐 𝒎 𝑓) 𝑊 = −𝐹. 0. 122 + 3. 𝑔 𝑚.00 N. 𝑔 𝑚𝑔 + 10𝑚𝑔 →𝐹= + 𝑚𝑔 → 𝐹 = 10 10 10 Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) e-mail: matematyco2010@gmail. quais são (c) sua energia cinética e (d) sua velocidade? 𝑎1) 𝐹 − 𝑃 = 𝑚.49 + 9. e F3=10. e os ângulos indicados são 02=50. 10) Um helicóptero levanta uma astronauta de 72 Kg. 𝑐𝑜𝑠35° → 10.0° e 03=35. 𝟐 𝑱 𝑂𝑏𝑠: 𝑂𝑒𝑛𝑢𝑛𝑐𝑖𝑎𝑑𝑜 𝑛ã𝑜 𝑑á 𝑎 𝑑𝑖𝑟𝑒çã𝑜 𝑑𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜. 𝑠𝑒𝑛50° → 4. Qual é o trabalho resultante realizado sobre a caixa pelas três forças nos primeiros 4.0.162 → 𝐹𝑟 2 = 4.766 → 𝑭𝟐𝒙 = 𝟑. 𝑔 → 𝐹. 𝟕𝟑 𝑵 𝐹𝑟𝑥 = 𝐹3𝑥 − 𝐹2𝑥 − 𝐹1 → 𝐹𝑟 = 8.com . 𝟓𝟔𝟖 𝑵 𝐹3𝑥 = 𝐹3 . 𝑠𝑒𝑛50° → 4.0. 𝟏𝟗 𝑵 𝐹3𝑦 = 𝐹3 . A aceleração da astronauta é g/10. 𝐻á 𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑛𝑜𝑠 𝑑𝑜𝑖𝑠 𝑒𝑖𝑥𝑜𝑠(𝑥 𝑒 𝑦).568 → 𝑭𝒓𝒚 = 𝟑. 𝑑 → 𝑊 = 3.Centro de Educação Superior de Brasília Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I Professor: Douglas Esteves 9) A figura abaixo mostra uma vista superior de três forças horizontais atuando sobre uma caixa de metralha que estava inicialmente em repouso e passou a ser mover sobre um piso sem atrito.0 N. Os módulos das forças são F1=3.73 − 2.0°. 𝟏𝟐 𝑵 𝐹𝑟𝑦 = 𝐹3𝑦 − 𝐹2𝑦 → 𝐹𝑟𝑦 = 5.819 → 𝑭𝟑𝒙 = 𝟖. Qual o trabalho realizado sobre a astronauta (a) pela força do helicóptero e (b) pela força gravitacional? Imediatamente antes de ela chegar ao helicóptero.19 − 3. 𝑚𝑔 = Notas de Aula : Física I Professor: Douglas Esteves Halliday -Resnic 9ª Edição 𝑚.573 → 𝑭𝟑𝒚 = 𝟓.00m de deslocamento? 𝐹2𝑥 = 𝐹2. 𝟏𝟔𝟐 𝑵 𝐹𝑟 2 = 2. verticalmente. 15 m acima da superfície do oceano por meio de um cabo.4 → 𝑾 = 𝟏𝟓.80.064 − 3 → 𝑭𝒓 = 𝟐.98 → 𝑭𝒓 = 𝟑.642 → 𝑭𝟐𝒚 = 𝟐. 𝟖𝟎 𝑵 𝑊 = 𝐹𝑟 .00 N. F2=4. 𝟎𝟔𝟒 𝑵 𝐹2𝑦 = 𝐹2.0. 𝑐𝑜𝑠35° → 10. 0866 → 𝑾𝒇 = 𝟖. 𝑣 2 → 𝑣 2 = → 𝑣2 = → 𝒗 = 𝟓.00 Kg quando o mesmo desliza uma distância d= 0.164. 𝟒𝟐 𝒎/𝒔 2 𝑚 72 11) Na figura abaixo. subindo sem atrito.0.8.5 → 𝑾𝒈 = 𝟏𝟒.15 →𝑊= → 𝑾 = 𝟏.8.0°.9. 𝟔𝟔 𝑱 𝑊𝑔 = 𝑚.06.104 → 𝚫𝐖 = 𝟏. 𝑑.500m ao longo de uma rampa de inclinação 0=30.0. 𝟎𝟗 𝑱 Notas de Aula : Física I Professor: Douglas Esteves Halliday -Resnic 9ª Edição Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) e-mail:
[email protected]. 𝟏𝟎𝟑 𝐉 → 𝐊 𝑑)𝐾 = 1 2𝐾 2.66 − 14.72.9. 𝟎𝟔. 𝟏𝟎𝟒 𝑱 10 10 𝑏) 𝐹𝑔 𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟𝑎𝑟𝑖𝑜 𝑎𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜: 𝑊𝑔=− 𝑚𝑔. 103 𝑚. 𝟎𝟓𝟖. 𝟕 𝑱 𝐹𝑛 = 𝑃𝑦 → 𝑊𝑁 = 𝑃. 𝑑 → 𝑊𝑔=− (72.75 → 𝑾𝒓 = −𝟔. qual é o trabalho resultante realizado sobre o livro por Fa pela força gravitacional e pela força normal?(b) Se o livro tem energia cinética nula no inicio do deslocamento.com .9.15) → 𝑾𝒈=− 𝟏. 𝑐𝑜𝑠30°𝑑 → 𝑊𝑁 = 3. 𝑔.Centro de Educação Superior de Brasília Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I Professor: Douglas Esteves →𝑭= 𝟏𝟏 𝒎𝒈 𝟏𝟎 𝑎2) 𝑊 = 𝑓.8.9.0. 𝑑 → 𝑊 = 11 𝑚𝑔.1. 𝑐𝑜𝑠0 → 𝑊𝑓 = 20.5 → 𝑾𝑵 = 𝟏𝟐. qual é sua energia cinética final? 𝑎)𝑊𝑓 = 𝐹𝑎 .0.0 N é aplicada a um livro de psicologia de 3.(a) Neste deslocamento. uma força horizontal Fa de módulo 20. 𝟏𝟎𝟒 𝑱 𝑐)ΔW = Wh − Wg → ΔW = 1.5.866. 𝟏𝟔𝟒. 𝑑 11. 𝟕𝟑 𝑱 𝑊𝑟 = 𝑊𝐹 − 𝑊𝑔 → 𝑊𝑟 = 8. 𝑑 → 𝑊𝑔 = 3. 100. residentes dos edifícios paralelos onde estão os dormitórios do campus do Leste travam batalhas com grandes catapultas feitas com mangueiras cirúrgicas montadas nas molduras das janelas. (c) a energia cinética do bloco e (d) a velocidade do bloco.com . 𝑑 → 𝑊𝐹 = −3 𝑚𝑔𝑑 4 𝑏)𝑀𝑒𝑠𝑚𝑜 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜(𝑑𝑒𝑠𝑙𝑜𝑐𝑎𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑒 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑎 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒): 𝑾𝒈 = 𝒎. 𝒈. (b) o trabalho realizado pela força gravitacional sobre o bloco. com uma aceleração constante de g/4 para baixo. 𝑣 2 2𝑔𝑑 𝒈𝒅 → = → 4𝑣 2 − 2𝑔𝑑 → 𝑣 = √ →𝒗=√ 2 4 2 4 𝟐 13) Durante o semestre da primavera no MIT (Instituto de Tecnologia de Massachusetts). Uma bexiga preenchida com corante é colocada em uma bolsa presa na mangueira esticada obedeça à lei de Hooke com uma constante elástica de 100 N/m. ( ) → −𝑇 = → 𝑻 = 𝟑𝒎𝒈/𝟒 4 4 𝑂𝑡𝑟𝑎𝑏𝑎𝑙ℎ𝑜 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑟𝑑𝑎 𝑡𝑒𝑚 𝑠𝑒𝑛𝑡𝑖𝑑𝑜 𝑐𝑜𝑛𝑡𝑟á𝑟𝑖𝑜 𝑎 𝑓𝑜𝑟ç𝑎 𝑑𝑒 𝑔𝑟𝑎𝑣𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒: 𝑊𝐹 = −𝐹. Após o bloco descer uma distância d. 𝑎 → 𝑚𝑔 − 𝑇 = 𝑚. que trabalho a força elástica da mangueira realiza sobre a bexiga quando a mangueira atinge seu comprimento relaxado? 1 1 𝑊𝑚 = .Centro de Educação Superior de Brasília Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I Professor: Douglas Esteves 12) Uma corda é usada verticalmente um bloco de massa M inicialmente em repouso. 𝒅 𝑐) 𝑊𝑟 = 𝑊𝐹 + 𝑊𝑔 → 𝑊𝑟 = 𝑑)𝐾 = −3𝑚𝑔𝑑 3 𝑚𝑔𝑑 + 4𝑚𝑔𝑑 + 𝑚𝑔𝑑 → → 𝑊2 = 𝑚𝑔𝑑/4 → 𝐾 4 4 𝑚. 𝑔 𝑚𝑔 − 4𝑚𝑔 𝑎)𝑃 − 𝑇 = 𝑚. 𝟐𝟓. 𝐾. 52 → 𝑾𝒎 = 𝟏. 𝑣 2 𝑚𝑔𝑑 𝑚. 𝑥 2 → .00m e então abandonada. Se a mangueira é esticada por 5. 𝟏𝟎𝟑 𝑱 2 2 Notas de Aula : Física I Professor: Douglas Esteves Halliday -Resnic 9ª Edição Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) e-mail: matematyco2010@gmail. encontre (a) o trabalho pela força da corda sobre o bloco. ) 𝐹𝑚= − 𝐾𝑥 → 𝐾 = 80 → 𝑲 = 𝟒𝟎𝟎𝟎𝑵/𝒎 0.0 cm para (a) x = 3.0004 𝐾 4000 4000 → 𝑥𝑓 2 = 0. Quando o bloco é puxado para o ponto x = + 4. devemos aplicar uma força de 360 N para mantê-lo na posição.com .002 + 0. Notas de Aula : Física I Professor: Douglas Esteves Halliday -Resnic 9ª Edição Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) e-mail:
[email protected] → 𝑥𝑓 2 = √2.Centro de Educação Superior de Brasília Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I Professor: Douglas Esteves 14) Na figura abaixo. 𝟎𝟓 𝒎 𝒐𝒖 ± 𝟓 𝒄𝒎 ] 15) Uma mola e um bloco são montados na figura abaixo.02 1 2 𝑊𝑚 𝑋𝑖 = −0.02)2 → 𝑥𝑓 2 = + 0.0 cm .5.0 cm.0 cm .02𝑚 → 𝑊𝑚 = 𝑊𝑎 → 𝑊𝑚 = 𝐾(𝑥𝑓 2 − 𝑥𝑖 2 ) → = 𝑥𝑓 2 − 𝑥𝑖 2 → 𝑥𝑓 2 2 𝐾 2 𝑊𝑚 2.4 8 = (+𝑋)2 → 𝑥𝑓 2 = + (−0.0 cm e (d) x = -9. a partir daí mantemos o bloco em repouso novamente.0 J sobre o sistema massa-mola.4. A partir dessa posição deslocamos de + 4. 10−3 → [𝑿𝒇 = ±𝟎. (b) x = -3. Qual é a posição do bloco? (Dica: Há duas respostas. (c) x = . devemos aplicar uma força de módulo de 80 N para manter um bloco em repouso em x= -20 cm. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco quando este se desloca de xi = 5. Puxamos o bloco para x = 11 cm e o liberamos.0 cm. 708 W → [𝐏 = 𝟐. 𝟏𝟖 𝑿𝟏𝟎𝟔 𝑱 𝑣= Δs 210 m W = = 9. Qual é a taxa com que a força realiza trabalho sobre o bloco? Notas de Aula : Física I Professor: Douglas Esteves Halliday -Resnic 9ª Edição Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) e-mail:
[email protected] de Educação Superior de Brasília Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I Professor: Douglas Esteves 16) Uma cabine de elevador carregada tem uma massa de 3. 𝑐𝑜𝑠0 → 𝑊 = 3.0 m/s através de um piso por uma força de 122 N dirigida em um ângulo de 37° acima da horizontal.300 𝐽 → 𝑊 = 𝟔. 𝟔𝟖 𝐱𝟏𝟎𝟓 𝐖] Δt 23 s Δt 17) Um bloco de 100 Kg é puxado com velocidade constante de 5.210. 9. 103 .0 X 103 Kg e se desloca 210 m para cima em 23 s com velocidade constante.1 → 𝑊 = 6180. Qual a taxa média com que a força do cabo do elevador realiza trabalho sobre a cabina? 𝑊 = 𝑚. 𝑔.13 → P = = 268.com . 𝑑. 38 = 496.Centro de Educação Superior de Brasília Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I Professor: Douglas Esteves 𝑊 = 𝐹.02 = → Δt = = 𝟎.com .5 𝑊 → 𝑷 = = 𝟐𝟐𝟓𝑾 Δt 8𝑚 𝟒𝒔 𝚫𝐬 𝟖 = =𝟖𝐬 𝐯 𝟏 19) Uma força de 5.38 𝐽 → 𝑊 = 99.2 18) Um esquiador é puxado pela corda de um reboque para o alto de uma pista de esqui que faz um ângulo de 12° com a horizontal. assim como (d) a potência instantânea da força no fim do terceiro segundo.2 𝑣 2 = 𝑣𝑜 2 + 2𝑎.12. 𝑑 𝑐𝑜𝑠0 → 𝑊 = 122. Calcule o trabalho realizado pela força (a) no primeiro. (a) Se a velocidade da corda tivesse sido de 2.02𝑐𝑜𝑠37° → 𝑊 = 99.0 m/s? 𝑣= 1𝑚 → 𝑊 = 900 𝐽 𝑠(𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒) → 𝑊 = 𝐹.4Δs → Δs = 1.02 1. 𝑚 = 15 𝐾𝑔 𝑣 = 0 𝑆 = 𝑆𝑂 + 𝑣𝑜𝑡 + 1 2 1 1 1 𝑎𝑡 → 𝑆 = 0 + 0 + . A força da corda realiza 900 J de trabalho sobre o esquiador quando este percorre uma distância de 8.2. 𝐹 = 5 𝑁. que trabalho a força da corda teria realizado sobre o esquiador no mesmo deslocamento? A que taxa a força da corda realiza trabalho sobre o esquiador quando ela se desloca com(b) 1.0m/s. A corda se move paralela à pista com uma velocidade constante de 1. (b) no segundo e (c) no terceiro segundos. 𝟐 𝐬 Δt 5 → a = 12. . Δs → 52 = 0 + 2. a → 122 = 10.9 𝑊 0. → F = m.0 m/s e (c) 2. 𝑑 → 𝑃 = → 𝚫𝐭 = → 𝐷 = 8𝑚 → 𝑾 = 𝟗𝟎𝟎 𝑱(𝑜 𝑚𝑒𝑠𝑚𝑜) 𝑊 900 𝐽 𝟗𝟎𝟎 = = 122.0 m/s.1.0 m pista acima. (1)2 → 𝑆 = 𝑎𝑡 2 2 2 2 2 Notas de Aula : Física I Professor: Douglas Esteves Halliday -Resnic 9ª Edição Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) e-mail: matematyco2010@gmail. a m Δs → 25 = 24.02 m → v = : 5 2 s Δt 1.0 N atua sobre um corpo de 15 Kg inicialmente em repouso. Centro de Educação Superior de Brasília Centro Universitário Instituto de Educação Superior de Brasília Curso: Engenharia Civil Disciplina: Física I Professor: Douglas Esteves 5 1 𝐹 = 𝑚. d → W = 132. O contra peso do elevador tem uma massa de apenas 950 Kg e.5 N → W = F. o motor do elevador deve ajudar.1 → 𝑷 = 𝟓𝑾 1 𝑣 = 𝑣𝑜+𝑎𝑡 → 𝑣 = 0 + . 𝑣 → 𝑃 = 5. 𝟖𝟑 𝑱 6 6 𝑏)𝑆 = 1 1 4 4 20 . . 𝟑 𝐱 𝟏𝟎𝟐 𝐖 180 s Curso: Engenharia Civil ( 2° Semestre ) e-mail:
[email protected] mim.5 = 8150𝑎 → 𝒂 = 𝟏. 𝟕𝟓 𝐖 𝐨𝐮 𝟕. → 𝑊 = → 𝑾 = 𝟑.3m = = → F = 2452. 𝑑 → 𝑊 = 5. 3 → 𝒗 = 𝟏𝒎/𝒔 3 20) Um elevador de carga lento e completamente carregado possui uma cabina com uma massa total de 1200 KG. → 𝑊 = 𝐽 → 𝑾 = 𝟎.435 → 𝐏𝐦𝐝 = 𝟕𝟑𝟓. 𝟑𝟑 𝑱 2 3 6 6 6 1 1 9 3 𝟑 𝑐)5 = . 𝒅 = 𝟓 = 𝟕.com . 𝑎 → 𝑚1𝑔 − 𝑚2𝑔 = 2150.435 J → Δt 180 s Pmd = Notas de Aula : Física I Professor: Douglas Esteves Halliday -Resnic 9ª Edição 132. 𝟏𝟒 𝒎/𝒔𝟐 𝑣= Δs 54 0. iniciando e terminando a subida em repouso. portanto. a qual deve subir 54 m em 3. (3)2 = = 𝑚 → 𝑾 = 𝑭. 𝑎 → 𝑃1− 𝑇 = 𝑚1 . (2)2 = 𝑚 → 𝑊 = 𝐹. 𝑑 → 𝑊 = 5. Que potência média é exigida da força que o motor exerce sobre a cabina através do cabo? 𝐹 = 𝑚. 𝑎 → 𝑆 = 15 𝑎 → 𝑎 = 15 = 5 𝑚/𝑠 2 𝑺= 𝟏 𝒎 𝟔 1 5 𝑎)𝑊 = 𝐹. 𝑎 → 11722 − 9319. 𝟓 𝑱 2 3 6 2 𝟐 𝑑) 𝑃 = 𝐹. 𝑎 → 𝑇 − 𝑃2 = (𝑚 + 𝑚).