UNIVERVERSIDAD DE SAN CARLOS DE GUATEMALA FACULTAD DE INGENIERÍA ESCUELA DE Ingeniería Civil DEPARTAMENTO DE Topografía y TransportePRACTICA NO, 3 TRAZO DE CURVAS HORIZONTALES 3 Curvas Horizontales Página 2 .Campo Topografía 2 Práctica No. seguridad.INTRODUCCIÓN En el siguiente trabajo de investigación se encuentra una síntesis de uno de los temas de mayor importancia para la formación de futuros profesionales dentro del campo topográfico. De transición. debido a que se coloca una curva después de la otra en sentido contrario con la tangente común. pues de este modo se obtendrán datos de mucha importancia como lo son. Conviene definirlas desde el inicio de un proyecto a construir ya que con la ayuda de estas curvas se obtendrá una idea muy concreta de cómo de visualizará el proyecto justo al termino del mismo. Conviene describir las curvas horizontales como fáciles de trazar. esta no es circular pero sirve de transición o unión entre la tangente y la curva circular. Del mismo modo en este documento podrán encontrarse los diferentes elementos de las curvas horizontales. Es importante mencionar que debe ser tomado muy en cuenta el tipo de terreno que se utilizara para poder llevar a cabo la obra. como es el caso de las curvas horizontales en carreteras. Estas curvas pueden clasificarse de la siguiente manera. A continuación el desarrollo de la investigación. Simples. una curva circular constituida con una o más curvas simples dispuestas una después de la otra las cuales tienen arcos de circunferencias distintos. además de cómo se proyectan o se replantean. Compuestas. Inversas. Campo Topografía 2 Práctica No. ya que por sus deflexiones pueden ser derechas o izquierdas acorde a la posición que ocupa la curva en el eje de la vía. económicas en su construcción y obedecen a un diseño acorde a especificaciones técnicas. 3 Curvas Horizontales Página 3 . por mencionar algunos. costo. etc. Poder realizar el trazo de la curva con la mayor precisión posible. OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Definir cada uno de los ángulos de deflexión a utilizar en el trazo de la curva. Campo Topografía 2 Práctica No. 3 Curvas Horizontales Página 4 . para que así no existan errores que estén fuera de los límites al momento de realizar los cálculos respectivos.OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL: Trazar de manera correcta y precisa la curva circular simple que se pide. Obtener con la ayuda de las formulas todos los datos necesarios para poder trazar de manera correcta la curva circular simple pedida. Aprender a utilizar el navegador. Compuestas: Es curva circular constituida con una o más curvas simples dispuestas una después de la otra las cuales tienen arcos de circunferencias distintos. Estas curvas deben de tener características tales como la facilidad en el trazo. 3 Curvas Horizontales Página 5 . económicas en su construcción y obedecer a un diseño acorde a especificaciones técnicas. Campo Topografía 2 Práctica No.INVESTIGACIÓN CURVAS HORIZONTALES La planta de una vía al igual que el perfil de la misma están constituidos por tramos rectos que se empalman por medio de curvas. Estas curvas pueden ser: Simples: Cuyas deflexiones pueden ser derechas o izquierdas acorde a la posicion que ocupa la curva en el eje de la vía. Elementos de las curvas Horizontales PC: es el punto de comienzo o inicio de la curva. 3 Curvas Horizontales Página 6 . De transición: esta no es circular pero sirve de transición o unión entre la tangente y la curva circular.Inversas: Se coloca una curva después de la otra en sentido contrario con la tangente común. Campo Topografía 2 Práctica No. PT: es el punto donde terminara la curva circular. se utiliza y/o está establecido de 20m. E: Secante externa o simplemente Externa equivalente a la distancia desde el PI al PM.PI: Punto donde se cortan los alineamientos rectos que van a ser empalmados por la curva. M: es la mediana de la curva la cual corresponde a la ordenada de al curva que une el al PM con el centro de la cuerda máxima Δ: Es el ángulo central de la curva que es igual al ángulo de deflexión entre los dos alineamientos rectos y se puede calcular por la diferencia del azimut de llegada y el de salida. velocidad y otros más que estudiaremos posteriormente en el transcurso de nuestra carrera. Intersección de tangentes. T: Tangente de la curva. El grado de curvatura Gc. Este y el Radio están siempre en razón inversa. CM: es la cuerda máxima dentro de la curva que va desde el PC al PT medida en línea recta. que para el caso de Nicaragua. Este se elige acorde al caso. 3 Curvas Horizontales Página 7 . G°c: Este se define como un ángulo central que subtiende un arco de 20 m. Este es perpendicular a PC y PT. tipo de camino. está definido como el ángulo central que subtiende un arco de longitud establecida (LE). PM: Es el punto medio de la curva. vehiculo. Es el segmento de recta entre PC-PI y PT-PI el cual es simétrico. D o LC: es el desarrollo de la curva o longitud sobre la curva el cual esta comprendido desde el PC al PT. R: Radio de la curva. De todos estos elementos se establecen las siguientes relaciones: Campo Topografía 2 Práctica No. Replanteo desde el PC (deflexión Izquierda (ΔI) o deflexión Derecha (ΔD)) Replanteo desde el PT ((deflexión Izquierda (ΔI) o deflexión Derecha (ΔD)) Si el desarrollo de curva es mayor de 200 m Replanteo desde PC al PM y del PT al PM. La localización de una curva se hace generalmente por ángulos de deflexión y cuerdas. ((Deflexión Izquierda (ΔI) o deflexión Derecha (ΔD)) Campo Topografía 2 Práctica No. Siendo este el más recomendado. Los Ángulos de deflexión son los ángulos formados por la tangente y cada una de las cuerdas que parten desde el PC a los diferentes puntos donde se colocaran estacas por donde pasara la curva. sin embargo el método mas usado en Nicaragua. Replanteo de curvas circulares Existen varios métodos para el replanteo de curvas horizontales.Relación entre la tangente y el radio Relación entre la curva máxima y el radio Relación entre la mediana y el radio Relación entre la externa y el radio Relación entre el desarrollo y el radio Grado de curvatura Como proyectar las curvas circulares? Se puede realizar de cualquiera de las dos siguientes formas: Trazamos el radio y escogemos la curva que mejor se adapte calculando posteriormente su radio de curvatura. Se recomienda el trazo de curvas con radio grande y grado de curvatura pequeño lo que facilitara visibilidad y el trazado de la vía. Empleamos curvas de determinado radio de curvatura y calculamos los demás elementos en ella. 3 Curvas Horizontales Página 8 .50 * G°c * Cuerda)/60 En dependencia de las condiciones insitu del terreno se pueden presentar los siguientes casos: Si el desarrollo de curva es menor de 200 m. El ángulo de deflexión total para la curva formada por la tangente y la cuerda principal será Δ/2. México y Estados Unidos es el las Deflexiones por lo que es el que se abordara. De manera general este se calcula por la expresión: Deflexión por metro = δ/m = (1. R es el radio de la curva en metros. d’ es el ángulo de desviación para el punto a replantear en minutos sexagesimales. L es la longitud de arco de la sub. 3 Curvas Horizontales Página 9 .5 (G°c) L Donde: C es cuerda para subtender un arco mayor o menor de 20. LONGITUD DE CURVA Campo Topografía 2 Práctica No. Cuerda máxima o corte de cadena a utilizar en el replanteo de curvas horizontales: *Esta tabla se calculo a partir de la formula C= 2RSen d’ donde d’ = 1. cuerda. d es el ángulo de desviación para el punto a replantear en grados sexagesimales. haciendo coincidir sensiblemente estos segmentos de cuerda con los de arco.El error de cierre permisible para el replanteo de la curva será: Angular ± 1’ Lineal ± 10 cm. G°c es el grado de curvatura en grados sexagesimales. Técnicamente no se puede replantear sobre la curva (Arco de circunferencia) es por tal razón que en vez de medir segmentos de arcos se miden segmentos de cuerda. 3 Curvas Horizontales Página 10 .TANGENTE EXTERNA Campo Topografía 2 Práctica No. ORDENADA MEDIA CUERDAS Campo Topografía 2 Práctica No. 3 Curvas Horizontales Página 11 . 3 Curvas Horizontales Página 12 .ANGULO DE LA CUERDA Campo Topografía 2 Práctica No. El objeto de las referencias es el de fijar la posición de un punto con relación a otros fijos que se supone permanecerán fijos durante la construcción del camino. situados en la misma línea y a una distancia no muy lejana (menor de 3 m de separación). es de gran importancia y por lo tanto debe ejecutarse en forma correcta. Es absolutamente necesario que el Ingeniero deje referenciados todos los puntos que definen el trazo tales como PI. y se mide un ángulo a 90° (o se anota el ángulo medido a una referencia) y una distancia mayor al ancho de desbroce y se colocan dos mojones topográficos. El referenciar puntos de una línea. Muchos de los puntos del trazo desaparecerán durante el desmonte y construcción del camino. por lo que estando ellos referenciados se pueden fijar nuevamente y por lo tanto reconstruirse el trazo. Tomaremos de ejemplo la curva horizontal # 5 y con los datos señalaremos el procedimiento para ubicar los PC y PT. Para referenciar un punto se emplean ángulos y distancias medidas con exactitud. PC. dependiendo de que punto se quiera referenciar. Para colocar las referencias en nuestro proyecto. PT y varios POT procurando que estos no disten entre sí más de 500 m. Campo Topografía 2 Práctica No. se encera con el PI anterior o con el PI de la curva en estudio. 3 Curvas Horizontales Página 13 . situado en el PC o PT. prefiriendo siempre que los puntos escogidos como referencia quedan fuera del derecho de la vía.Procedimieto para Realizar una Poligonal Auxiliar Cerrada Para el trazo de las curvas circulares el ingeniero ha ya debe haber determinado todos los elementos de las mismas y por lo tanto en el campo fijara primero el PI y medirá con cinta para hallar los puntos de las subtangentes (punto donde comienza la curva) que son los PC y los PT. se utilizara el instrumento topográfico. 22 16.22 6.73 0.51433103 25. 3 Curvas Horizontales Página 14 .22 26.006878 LC 1.22 21.96 25.21 11.22 6.CALCULO DE LAS RADIACIONES DE LA CURVA HORIZONTAL DATOS DE CURVA G DEF PC ST= LC= R= CM= δ= 29 38 (derecha) 567+123.508878 8.73 EST 567+125 567+130 567+135 567+140 567+145 567+150 Campo Topografía 2 Práctica No.22 CM 1.21 39.22 11.78 13.6058753 26.133378 11.7249 δ 1 2 3 4 5 6 0° 4° 8° 11° 15° 19° Δn 53' 30' 8' 45' 22' 0' 4'' 32'' 0'' 28'' 57'' 0'' β 0.18 16.1 20.884378 4.757878 15.382378 19. CROQUIS Campo Topografía 2 Práctica No. 3 Curvas Horizontales Página 15 . Campo Topografía 2 Práctica No. 3 Curvas Horizontales Página 16 . Campo Topografía 2 Práctica No. Con el trazo de esta curva se pudo constatar que se puede construir una curva con deflexiones sucesivas desde el principio de curva (PC). Un ángulo de deflexión (δ) es el que se forma entre cualquier línea tangente a la curva y la cuerda que va desde el punto de tangencia y cualquier otro punto sobre la curva. 3 Curvas Horizontales Página 17 . el resultado fue preciso.CONCLUSIONES Se determino que la práctica fue realizada de manera exitosa ya que al momento de comprobarlo. midiendo cuerdas unidas desde allí. sitmo.com/2008/08/modulo-videsmembraciones. Bannister/Raymond www. Ecoe ediciones.files. Código topográfico de la Biblioteca de la Universidad: 625.7 C266 di Las ecuaciones mostradas en este artículos están hechas usando el Interactive Latex Equation Editor de Sitmo.com/latex Campo Topografía 2 Práctica No. James.BIBLIOGRAFÍA “Técnicas modernas en topografía” Editorial Alfaomega. 2002.wordpress.com/~manuales/Manual1-Cinta. Bogotá. Diseño Geométrico de Carreteras.pdf Actualizada Por Última vez en 18/11/2010 Cárdenas Grisales. 3 Curvas Horizontales Página 18 .reparacionestopograficas. disponible en en http://www.pdf Actualizada Por última vez en 25/03/2011 sjnavarro.
Report "REPORTE PRACTICA No. 3 TRAZO DE CURVA TOPO 2.docx"