UNIVERSIDADE FEDERAL DO OESTE DA BAHIACENTRO DAS CIÊNCIAS EXATAS E DAS TECNOLOGIAS CAMPUS REITOR EDGARD SANTOS RELATÓRIOS DE HIDRÁULICA Lília dos Santos Silva Hellen Caroline Purificação Thamilin Costa Nakamura BARREIRAS – BA Janeiro de 2015 Lília dos Santos Silva Hellen Caroline Purificação Thamilin Costa Nakamura RELATÓRIOS DE HIDRÁULICA Relatórios entregues como requisito parcial referente às avaliações da disciplina IAD 120 – Hidráulica do curso superior de Engenharia Sanitária e Ambiental da UFOB – Campus Barreiras. Souza BARREIRAS – BA Janeiro de 2015 . Wanderley de J. Professor: Dr. haverá sempre uma perda de energia. Com o intuito de estabelecer leis que possam reger as perdas de carga em tubulações. OBJETIVOS Extrair dados em laboratório em determinadas tubulações para cálculo de vazão e perda de carga. a preocupação principal são os efeitos do atrito. garantindo maior ajuste dos dados à realidade física. Ela é denominada também de equação Universal da Perda de Carga.é a conhecida equação de DarcyWeisbach (Equação 1): A equação desenvolvida por Darcy-Weisbach é a mais utilizada no meio científico. INTRODUÇÃO Quando um fluido qualquer escoa de um ponto para outro no interior de uma tubulação. Determinar o fator de atrito nessas tubulações por meio da: a) Equação universal da perda de carga. b) Equação para determinar a tensão tangencial (τ0) na parede da tubulação e velocidade de atrito. estudos e pesquisas vêm sendo realizadas há séculos. e que foi proposta em 1845. denominada queda de pressão quando nos referimos a gases ou perda de carga para os líquidos. maior tenderá a ser a perda de carga. Portanto quanto maior a rugosidade da parede da tubulação ou mais viscoso for o fluido.RELATÓRIO 1 Determinação do Fator de Atrito em tubulações 1. No caso de escoamentos reais. Atualmente a expressão mais precisa e utilizada universalmente para análise de escoamento em tubos. provocado pelo atrito do fluido com a superfície interna da parede do tubo e turbulências no seu escoamento. 2. . Esses efeitos ocasionam a perda de cargas e manifestando como uma queda de pressão. 2. Sob a orientação do professor Doutor Wanderley Souza. Materiais utilizados Os aparatos utilizados na coleta dos dados foram: Régua (cm). que despejaria em um recipiente de dimensões (31. .1. Através da abertura desse orifício a água poderia retornar ao sistema de bombeamento. o primeiro relatório de hidráulica. 3.5 x 31. diagrama de Rouse e fluxograma).5) cm. Ao lado desse sistema encontrava-se um manômetro. localizado no Instituto de Ciências Ambientais e Desenvolvimento Sustentável (ICADS). 3. d) Utilização do tubo de Pitot em duas posições. contudo. conhecido o diâmetro do tubo. a água através de uma tubulação. a qual ficaria estocada enquanto o orifício no fundo do recipiente não fosse aberto. Comparar o fator de atrito obtido experimentalmente com o fator tabelado e os estimados (diagrama de Moody. observou-se o sistema do qual extrairíamos os dados experimentais. e Manômetro. MATERIAIS E MÉTODOS 3. Cronômetro (s). Metodologia No dia 08 de outubro de 2015 foi iniciado no laboratório de Hidráulica. O uso do manômetro em “U” permitiu a extração de dados para realização dos cálculos da perda de carga. que possuía como fluído manométrico o mercúrio e água. Campus Professor Edgard Santos. Equipamento para análise de escoamentos internos: Bomba d’água. tubulação e reservatório de água.223. separadamente. o último não pode ser utilizado devido a presença de muitas bolhas de ar nos seus tubos. O sistema era composto pelo acionamento manual de uma bomba.c) Utilização do tubo de Pitot na posição = 0. todas de comprimento igual a 50 cm: 1. diâmetro interno de 0. Repetiu-se esse processo três vezes para cada tubo. 3. 2. após um tempo marcado pelo cronometro.021 rugosa 4. 5. 4. Cobre com parede lisa. Cobre com parede lisa 2. Cobre com parede rugosa.054 m. foi acionado manualmente bomba e depois determinada a altura em que a água se encontrava no recipiente com o auxílio de uma régua. RESULTADO E DISCUSSÃO Com os dados coletados obteve-se a Tabela 1. PVC com parede lisa.021 m. Tipo de Diâmetro tubulação interno (m) 1.021 3.021 Comprimento Tempo (s) da lâmina d’água (cm) Diferença de pressão no manômetro (cm) . esperava-se o manômetro estabilizar e então era lido a diferença de nível entre as duas colunas de mercúrio. Verificado que todos os registros do sistema estavam fechados. 4.021 m. PVC com parede lisa 0. Cobre com parede lisa. diâmetro interno de 0.021 m. Para cada um dos cincos tubos foi conectado dois fios na tubulação para a leitura do manômetro.021 m. diâmetro interno de 0. diâmetro interno de 0. diâmetro interno de 0. Cobre com parede lisa 0. PVC com parede rugosa.Para esse experimento usamos cinco tipos de tubulações horizontais. Cobre com parede 0. Durante o processo após a água ser bombeada pela tubulação.054 0. 1 23.021m) 3.4 16.5 35.81 2.9 3.93 2.06 2.1 21.9 PVC RUGOSO (0.2 21.2 15.5 1.8 2.5 15.5 COBRE LISO (0.5.2 35.3 23.66 2.9 3. PVC com parede rugosa TUBULAÇÃO Medida LH2O + 1cm* T(s) h(cm) COBRE RUGOSO (0.08 2.2 2.021m) 1.8 14.3 20.2 16.021 .2 23 35.23 16 1.021m) 2.8 PVC LISO (0.021m) 0.1 15.2 21 14.1 20 14.8 2.3 22. 1 Sabendo que as dimensões do recipiente são as mesmas do primeiro relatório.4.05 10 4.1 1.3 27.01 10 4.1 28 25.2 27.2 25.5 x10 . calculamos a vazão para cada medida.7 x10 -4 6. Com o auxílio da Tabela1 podemos calcular a vazão substituindo os valores na fórmula: )( )( 2 . e tiramos uma média para as vazões calculadas para o mesmo material.60 10 TABELA1 Obs: *1 cm adicionado como erro sistemático. Médio Médio OH R média t LA Q= Eq.2 1.7 24. já quea graduação da régua utilizada iniciava-se com 1 cm. obtemos assim a tabela2: Tubulação Medida Q(m 3 /s) Qmédia(m 3 /s) COBRE RUGOSO 1.3 6. 5 x10 -4 14.2 x10 .2 x10 -4 13.2 4.3 13.0 x10 -4 14.2 2.-4 6.3 14.1 2.9 x10 -4 PVC RUGOSO 4.2 3.1 x10 -4 14.6 x10 -4 6.1 4.7 x10 -4 14.1 3.3 11.3 x10 -4 PVC LISO 3.6 x10 -4 COBRE LISO 2.0 x10 -4 14. c. obtendo a tabela3: hf = h x 12.3) e isolando o coeficiente de atrito(Eq.36 PVC RUGOSO 1. e convertendo os valores em cm.35 PVC LISO 0. fizemos uso dos dados da tabela1. Partindo da fórmula universal da perda de carga(Eq.2 x10 -4 11.a) através da equação2.03 COBRE LISO 0.9 x10 -4 11.c. 2 e 3 pode ser determinado o coeficiente fpara cada tubulação.25 TABELA3 Com todos os cálculos feitos.a) Eq.456 (m. e com o auxílio das tabelas. que indicavam a diferença entre as colunas de mercúrio.4): 52 2 8 gD fLQ h f π = Eq. para metros coluna de água (m.a) COBRE RUGOSO 2.-4 10.1 x10 -4 TABELA2 Para o cálculo da perda de carga (hf).3 2 . utilizando os valores de h.c. 1.2 Tubulação hf (m. 020 PVC RUGOSO 0.0994 TABELA4 Uma das etapas finais era a comparação desse fator atrito com os fatores encontrados com as tabelas de moody e rouse.018 PVC LISO 0.4 Por meio da equação 4 e das tabelas anteriores.0183 PVC RUGOSO 0.0185 PVC LISO 0.021 TABELA5 Usando o diagrama de Rouse.4567 COBRE LISO 0. foimontada a Tabela4.0195 PVC RUGOSO 0.0168 PVC LISO 0. teremos: Tubulação f COBRE RUGOSO 0. para moody.52 8LQ gD h f f π = Eq.0225 COBRE LISO 0.022 COBRE LISO 0. com os valores de atrito para cada tipo de tubulação: Tubulação f COBRE RUGOSO 0.020 TABELA6 . obtivemos a tabela: Tubulação f COBRE RUGOSO 0. visto que não tínhamos dados suficientes para saber o tipo de rugosidade que existia no interior das tubulações.019 PVC RUGOSO 0. ou seja. o que teoricamenteé óbvio. talvez pelo fato de termos feito uso de uma . já nossos resultados das tubulações rugosas não se assemelharam com às dos diagramas. com menor rugosidade. Comparando o fator de atrito obtido pela fórmula universal (tabela4) com os obtidos pelo diagrama de Moody e Rouse (tabela 5e 6 respectivamente) notamos que os valores para os fatores de atrito para as tubulações lisas foram de certa forma semelhantes. Os fatores de atrito encontrados pela fórmula universal (tabela4) foram menores para os materiais lisos. A rugosidade também influi na perda de carga. visto que quanto maior a rugosidade.0015mm. maior a dificuldade que um líquido encontra para escoar.Pelo fluxograma de Podalyro obtemos a tabela: Tubulação f COBRE RUGOSO 0.005mm 5. notamos que a rugosidade do cobre era muito mais significativa. já os dados do rugoso não pudemos obter resultados mais precisos.018 PVC LISO 0. Ao compararmos cobre e pvc liso. e que consta naintrodução deste relatório. já que tanto seu fator de atrito quanto sua perda de carga foram maiores do que com o material pvc rugoso. Ainda comparando as tubulações rugosas. e a do PVC= 0. como pudemos observar pela tabela3.que mostra uma menor perda de carga para os materiais lisos. o que comprova o que a teoria nos ensina. notamos que o coeficiente de atrito do pvc é levemente maior. que a maior vazão para um mesmo material acontece para o não rugoso. e de acordo com os resultados(tabela4). CONCLUSÃO Concluímos de acordo com a tabela2.022 COBRE LISO 0. o que mostra uma maior precisão do nosso experimento quando a tubulação estava “lisa”(com menor rugosidade).019 TABELA7 Lembrando que a rugosidade absoluta do cobre foi de E = 0. Finalizando.com. não pudemos obtê-la no laboratório. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS http://www.hidrotec. visto que a rugosidade absoluta utilizada para as leituras nos diagramas foram as mesmas para as lisas. que nossos fatores de atrito só não foram mais parecidos pelo fato de as tubulações não seremperfeitamente lisas.br/EquExpli.htm http://www.htm . porém.rugosidade absoluta incompatível com a das tubulações experimentais.hidrotec. mostrando novamente que nossa rugosidade absoluta utilizada para as tubulações rugosas não poderia ter sido a geral. 6. Podemos concluir também.xpg.xpg.br/condutos. o que faz com que o material perca suas características iniciais.com. o que pode ter proporcionado essa pequena diferença ao compararmos os fatores da equação com o dos diagramas. alterando assim a sua rugosidade absoluta. o fluxograma de Podalyro nos mostrou novamente que apenas os fatores de atrito das tubulações lisas foram próximas das obtidas pela equação geral. ainda mais com o passar dos anos.