Disciplina: Física Experimental I Professor: Helder Tanaka Alunas: Géssica Carvalho, Kézia Ribeiro, Michelle Passos, Mylliane Mendes. RELATÓRIO: DECOMPOSIÇÃO DE FORÇAS NO PLANO INCLINADO Porto Seguro – Ba Julho – 2013 TÍTULO Decomposição de forças no plano inclinado 1. INTRODUÇÃO Possivelmente o plano inclinado é a maquina simples mais antiga do mundo. As civilizações primitivas já utilizavam superfícies inclinadas para subir encostas e transportar cargas em desníveis. Acredita-se que a construção das pirâmides do Egito foi facilitada pelo plano inclinado. Na dinâmica as leis de Newton são as leis que descrevem o comportamento de corpos em movimento, formuladas por Isaac Newton. Descrevem a relação entre forças agindo sobre um corpo e seu movimento causado pelas forças. Essas leis foram expressas nas mais diferentes formas nos últimos três séculos. Corpos deslizam ao longo de superfícies inclinadas. O plano inclinado é, na verdade uma superfície plana elevada a uma altura h, que forma um ângulo θ em relação a horizontal. Para analisar o movimento, é necessário decompor uma das forças, deve-se observar a direção do movimento como uma das direções de decomposição . Observando a figura abaixo o movimento do bloco deve ser ao longo da reta x, portanto será usado as direções X e Y para decomposição. Da figura ,podemos tirar: acima Após a decomposição, podemos ver que na direção y não há movimento, desta forma a normal (N) se cancela com peso (Py). Portanto, a resultante das forças sobre o bloco é a componente Px. 2. OBJETIVOS Demonstrar como a força paralela ao plano inclinado varia com o ângulo. 3. PARTE EXPERIMENTAL 3.1 MATERIAIS UTILIZADOS Dinamômetro; Carrinho (de brinquedo, que seja pequeno e pesado); Uma rampa Transferidor Suporte; 3.2 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL Uma rampa foi montada fazendo um plano inclinado. Com o dinamômetro determinou-se o peso do carrinho na posição vertical. O dinamômetro foi acoplado numa posição paralela ao plano inclinado e novamente houve apuração do peso do carrinho, e com o transferidor o ângulo formado, como mostra a figura 1. Gerou-se uma variação do ângulo para verificação da alteração da força peso do carrinho. A leitura foi repetida por 5x em cada ângulo. 1,32N Figura 1. Esquema montado 4. RESULTADOS E DISCUSSÃO O peso do carrinho foi de 1,32N. Para o ângulo de 20° tem-se 0,4N como a média da força de tração T determinada pelo dinamômetro e para o ângulo de 35° a média foi de 0,68N. Com base no diagrama pôde-se observar que, um objeto tendo um peso P em um plano inclinado, exerce uma força Py contra o plano inclinado e uma força Px para baixo do plano. As forças Px e Py são vetores componentes para a força P. Para calcular estas forças Px e Py temos, Px = P.senθ e Py = P. cosθ. A força mínima necessária para manter um objeto em equilíbrio no plano inclinado tem a mesma magnitude de Fx, mas, esta em direção oposta. Figura 2. Decomposição de P no plano inclinado. Caso o móvel fosse solto do dinamômetro, ele desceria do plano inclinado, pois a força de tensão deixaria de atuar no sistema, fazendo com que a força resultante do eixo ‘x’ seja igual a Px, que por conseguinte faz com que o objeto desloque na mesma direção e sentido da componente antes dita, os fatores que influenciam para tanto são a aceleração da gravidade e a massa do objeto. Cálculo de Px e Py do ângulo de 20°: Px P.senθ Py P.cosθ Px 1,32.sen20° Py 1,32.cos20° Px 1,32.0,34 Py 1,32.0,94 Px 0,45 Py 1,24 Cálculo de Px e Py do ângulo de 35°: Px P.senθ Py P.cosθ Px 1,32.sen35° Py 1,32.cos35° Px 1,32.0,57 Py 1,32.0,82 Px 0,76 Py 1,08 Como se observou através dos cálculos, a componente Px > T em todos os ângulos diferente da teoria, que afirma que Px = T. O percentual de erro do valor da força de tração T com o valor da força componente Px, de cada ângulo foi calculado: Para o ângulo de 20° T = 0,4 N ------x logo: O percentual de erro entre Px e T. Px = 0,45 N ------ 100% X = 88,8%, isto implica dizer que o percentual de erro e de apenas 11,2%. O percentual de erro entre Px e T para o ângulo 35°. T = 0,68 N ------x logo: Px = 0,76 N ------ 100% X = 89,5%, isto implica dizer que o percentual de erro e de apenas 10,5%. Tal margem de erro é devida ao fato de que no experimento não estamos diante do caso ideal, para obter exatidão nos resultados. Como foi observado em pratica através de cálculos, que a componente Px > T em todos os ângulos diferente da teoria, que afirma que Px = T, logo esta diferença é causado pela força atrito. O atrito aparece sempre que duas superfícies em contato deslizam uma sobre a outra. Este efeito é sempre contrário ao movimento. A constante de proporcionalidade é chamada de coeficiente de atrito (µ) definido com Tgα, que depende da natureza das superfícies em contato e é dividido entre dinâmico, cinético e estático. Em termos matemáticos. Fat = µ.N. A força de atrito (Fat) para o ângulo de 20º: Fat = µ . Nx. Fat = Tgα . Nx Fat=Tgα 20º.1.24 Fat=0,45N A força de atrito (Fat) para o ângulo de 35º: Fat = µ . Nx. Fat = Tgα . Nx Fat=Tgα 35º.1.08 Fat=0,75N 5. CONCLUSÕES Concluímos com o experimento onde aprendemos a reconhecer as forças que atuam sobre o móvel, como a força Px, componente do peso P perpendicular à rampa, Py e força normal N. Determinarmos a Px e Py em função do ângulo de inclinação da rampa. Em relação percentual de erros entre Px e T, no experimento, poderemos fazer comparações entre os resultados teóricos e os práticos, possibilitando a aplicação da Teoria do erro absoluto. E observamos também que Px > T em todos os ângulos, logo essa diferença é causada pela força de atrito. 6. REFERÊNCIAS [1] Calegari,Alessandra Santana. Zononi,Camila. Umada, Heitor José G. M. K. UTFPR- Universidade Tecnológica Federal do Paraná. Relatório de Física Experimental 1 Plano inclinado. Consultado em: 15 deJulho de 2013. [2] HALLIDAY, David, RESNIK Robert, KRANE, Denneth S. Física 1, volume 2, 5a Ed.Rio de Janeiro: LTC, 2004. NUSSENZVEIG, Herch Moysés – Curso de Física Básica vol. 1, 4a Ed. São Paulo:Editora Blucher, [3] Otaviano A. M. Helene; Vito R. Vanin; Força de atrito DADOS, Ed. Edgard Blucher, São Pauo, 2011.